Cabling, contact structures and mapping class monoids
在本文中，我们讨论了切触结构的变化，因为他们的支持开卷分解有他们的装订组件电缆。为了促进这一点和应用程序，我们定义了一个合理的开卷分解的概念，概括了开卷分解的标准概念，并允许一个更容易地研究手术的横向结。作为我们研究的一个推论，我们能够证明存在由打开的书支持的Stein可填充的切触结构，其单值性不能写成正Dehn扭曲的产物。我们还展示了几个幺半群的映射类群的表面，接触几何意义。
2011-08-11 math.GT math.SG
On contact mapping classes of prequantizations
本文构造了积分辛流形预量子化的例子，其具有无穷多个光滑平凡的接触映射类，并研究了辛同胚提升为严格接触同胚的问题。
2024-05-28 math.SG
On the contact mapping class group of the contactization of the $A_m$- Milnor fiber
我们构造了一个嵌入$m+1$链上的全辫群$B_{m+1}$，$m \geq 1$，到$A_m$ -Milnor纤维$Q$的接触化$Q \times S^1$的接触映射类群。该构造使用$B_{m+1}$到$Q$的辛映射类群的嵌入由于Khovanov和Seidel，和一个自然的提升同态。为了证明合成同态仍然是单射的，我们使用了部分线性化的变形的Chekanov-Eliashberg dga的Legendrians躺在一个以上的另一个在$Q \times \mathbb{R}$，减少证明Floer同源。作为推论，我们得到了一个贡献的接触合痕问题$Q \times S^1$，以及事实上，在尺寸$4$，提升同态嵌入辛映射类群的$Q$到接触映射类群的$Q \times S^1$。
2016-08-24 math.SG
Contact open books with flexible pages
本文给出了维数为$2q{+}1 \geq 7$的流形$M$的一个初等拓扑阻塞：若$q$的整同调群的挠子群非零，则不存在具有柔性Weinstein页的切触开书和$c_1(π_2(M)) = 0$.我们实现这一点，证明了一个灵活的Weinstein流形的symplectomorphism行为平凡上同调。我们还使用相关的想法产生的非平凡的灵活的切触结构的循环的例子。
2023-01-20 math.GT math.SG
Loops of Legendrians in contact 3-manifolds
研究了标准接触R3和S3上的勒让德球面的同伦非平凡性。我们证明了自然作用诱导的Legendrians空间的某些连通分支中存在S3的接触同伦注入。我们还提供了勒让德循环的例子，这些勒让德循环在形式勒让德空间中是非平凡的，因此作为勒让德循环是非平凡的，但作为所有光滑结类型的光滑嵌入循环是平凡的。
2018-10-07 math.SG
Examples of contact mapping classes of infinite order in all dimensions
我们给出了紧的高维接触流形的例子，承认接触同构的权力都是顺利的同位素，但不是接触同位素的身份。这是Gompf在3维中的观察的概括，也被Ding和Geiges重用。
2021-07-06 math.SG
Non-loose Legendrian spheres with trivial Contact Homology DGA
松勒让德n-子流形，对于n至少为2，由墨菲引入，并证明在h-原理意义下是柔性的：任何两个形式上是勒让德同位素的松勒让德子流形实际上也是勒让德同位素。勒让德接触同调是将微分分次代数（DGA）与勒让德子流形联系起来的Floer理论不变量。松散勒让德子流形的DGA是平凡的。
2018-02-13 math.SG
Contact Homology of Hamiltonian Mapping Tori
本文研究Floer情形下的有理辛域论。对于这一观察，在一般几何设置辛域论的接触流形可以取代映射环面的辛流形辛同胚。虽然圆柱接触同调由辛同胚的幂的Floer同调给出，辛域论的其他代数不变式提供了辛弗洛尔同调的自然推广。对于辛非球面流形和Hamilton辛同胚，我们研究了有理曲线的模空间，证明了一个横截性结果，该结果不需要Hessel，Wysocki和Zehnder的多重折叠理论.此外，我们的结果表明，从辛域论中不能得到弗洛尔同调的非平凡运算，我们用它来计算相应Hamilton映射环面的全切触同调.
2009-01-13 math.DG math.SG
Mapping class group relations, Stein fillings, and planar open book decompositions
本文的目的是利用映射类群关系来研究切触三维流形的Stein填充的“地理”问题。特别是，我们适应远藤和Nagami的公式，以便计算签名的填充物作为一个相关的开卷分解的单值的基本关系的签名的总和。我们结合这一点与Wendl定理表明，对于任何Stein填充的切触结构支持的平面开卷分解，签名和欧拉示性数的总和只取决于接触流形。这给了一个简单的障碍，平面性，我们解释在存在的某些配置的曲线在一个因式分解的monodromy。我们使用这些技术来演示的例子，非平面结构，不能显示非平面的先前现有的方法。
2011-09-09 math.GT math.SG
$E_8$-plumbings and exotic contact structures on spheres
我们证明了8 k-1维球面上奇异但同伦平凡的切触结构的存在性。连同以前的结果Eliashberg和第二作者这建立了存在这样的结构在所有奇数维领域（尺寸至少为3）。
2004-10-04 math.GT math.SG
Stein-fillability and positivity in the mapping class group
本文构造非正开书并证明：带边界紧致曲面的映射类群中，支撑Stein可填充结构的幺半群等于正幺半群，当且仅当曲面为平面。
2025-07-09 math.GT math.SG
A note on contact manifolds with infinite fillings
本文利用脊状开书构造任意大于1奇数维中具有无限多个不同Weinstein填充的接触流形，填补了4n+1维情形的空白，且无需分析辛映射类群分解。
2023-04-24 math.GT math.SG
A Remark on the Reeb Flow for Spheres
证明了当n大于3时，（2n+1）维标准接触球在其接触同构群的基本群内的Reeb流的非平凡性.证明了3-Sasakian流形的切触结构空间中同伦非平凡2-球面的存在性。
2013-04-28 math.SG
Motion groups, Legendrian links, and non-trivial loops of embeddings
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
该研究定义了接触3-流形中勒让德链的勒让德运动群，证明其同构于未参数化勒让德嵌入空间的基本群，还刻画了标准接触3-球面中勒让德纽结的运动，并在附录中对比了相关光滑情形技术与达姆同态。
2026-10-09 math.GR math.GT math.SG
AKSZ Construction for Shifted Contact Structures
METU（中东理工大学）
本文建立移位接触结构的 AKSZ 定理，通过商映射栈构造移位接触结构，并应用于导出拓扑场论。
2026-09-18 math.AG math.SG
An infinite family of tight, not semi-fillable contact three-manifolds
证明了Honda在曲面上某些圆丛上发现的无穷族虚过扭紧切触结构不允许辛半填充。该论点使用Mrowka，Ozsvath和Yu的结果上的投影不变的解决方案的塞伯格-威滕方程的圆柱和非平凡的Kronheimer Mrowka投影不变量的辛填充。
2004-01-06 math.GT math.SG
Symplectic Floer homology and the mapping class group
我们考虑辛弗洛尔同调在最低非平凡维，也就是说，面积保持的曲面的同态。特别注意的量子卡积，我们表明，它区分平凡的元素的映射类群从任何非平凡的。
2001-03-04 math.GT math.SG
Interplay between Quantitative Aspects of Locally Conformally Symplectic Geometry and Contact Dynamics
本文研究了局部拟共形辛几何与接触动力学的相互作用，通过弹性概念刻画了LCS流形的性质，并建立了弹性极限值与Birkhoff平均的联系。
2025-11-20 math.DS math.SG
Iso-contact embeddings of manifolds in co-dimension $2$
本文研究闭切触流形的余维$2$等切触嵌入。我们首先证明了一个闭接触流形$(M^{2n-1}, ξ_M)$ iso-contact嵌入一个接触流形$(N^{2n+1}, ξ_N),$中，只要$M$ contact嵌入$(N, ξ_N)$中具有平凡法丛，并且通过这个嵌入在$M$上诱导的切触结构作为几乎切触结构是同伦的到$ξ_M.$。我们应用这个结果首先建立了一个闭接触$3$ --没有$2$ --其第二整上同调等接触中的挠嵌入标准接触$5$ -球面当且仅当切触结构的第一Chern类为零。最后讨论了闭单连通切触$5$ -流形的等切触嵌入。
2019-09-10 math.GT math.SG
Explicit concave fillings of contact three-manifolds
本文给出了所有闭的定向切触3-流形的凹辛填充的显式构造。这些建设结合了最近的结果Giroux有关的切触结构和开卷分解的3-流形，早期的结果，作者附加4维辛2-处理沿横向链接，和一些技巧与映射类群的紧凑表面与非空边界。
2001-09-06 math.GT math.SG
Momentum mapping and reduction in contact Hamiltonian systems
由于辛几何的出现，力学的几何处理在上个世纪有了很大的发展。在这种情况下，哈密顿系统中对称性的存在自然导致守恒量的存在。这种运动积分由著名的动量映射描述。此外，如果系统在某个群的作用下是不变的，则运动方程可以通过称为约化的过程来简化。这个过程也可以考虑在接触几何的框架，一个更新的研究领域。这种几何学在热力学、控制理论或神经几何学等不同领域都被证明是有价值的。我们对接触几何的了解比辛几何少得多，因此称为辛的过程非常有用，因为它允许在辛框架中研究接触问题。本文的目的是研究约化过程和辛化过程之间的交换关系。要做到这一点，我们首先介绍了辛几何和接触几何的基础，并展示了如何通过这两种情况下的动量映射来进行还原。著名的共各向同性约化定理将是至关重要的描述。最后，详细分析了其辛化过程，并研究了其与辛、接触约化的关系。
2022-08-23 math-ph math.DG math.MP
Contact homology of Brieskorn manifolds
本文给出了一类Brieskorn流形的切触同调的一个算法。作为应用，我们在单连通切触流形类上构造了无穷多个具有良好切触形式（即没有-1，0或1次Reeb轨道）且指标为正的平凡第一Chern类的切触结构.
2007-05-28 math.SG
Contactomorphism groups and Legendrian flexibility
我们解释之间的连接的代数和几何性质的群体的切触变换，开卷分解，灵活的勒让德嵌入。主要结果是，如果一个闭切触流形$(V, ξ)$有一个支撑的开书，其书页是柔性的Weinstein流形，那么它的自同构群中的恒等式的连通分支$G$是一致单群：对于每个非平凡元素$g$，每个其他元素至多是$g^{\pm 1}$的$128(\dim V + 1)$共轭的乘积。特别地，这个群上的任何共轭不变范数都是有界的。我们还证明了后一个命题对于$G$的泛覆盖仍然成立。
2019-01-30 math.GT math.SG
Construction of an Engel manifold with trivial automorphism group
恩格尔流形是一个4-流形，具有完全不可积的2-分布，称为恩格尔结构。研究了Engel流形与Contact 3-orbifolds之间的函子关系。构造了一个自同构群为平凡的Engel流形。
2021-10-20 math.SG
Loose Legendrian embeddings in high dimensional contact manifolds
本文对维数至少为$5$的切触流形中的一类Legendrian嵌入给出了一个$h$ --原理型结果.这些Legendrians，被称为松散的，有平凡的伪全纯不变量。我们证明他们被归类为勒让德合痕的光滑合痕类配备了一个几乎复杂的框架。这个结果本质上是高维的：在维度$3$中的类似结果是错误的。
2019-03-11 math.SG
K-contact Lie groups of dimension five or greater
通过复化李代数并应用复接触几何的一个结果，即如果复Reeb向量场在复接触李代数上的伴随作用是可对角化的，则它是平凡的，证明了五维或更高维的K-接触李群是辛李群的中心扩张.
2010-06-08 math.DG math.SG
Equivariant Floer cohomology for contactomorphisms of quotient spaces
Université de Montreal（蒙特利尔大学）；University of Southern California（南加州大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究接触流形商空间的可序性，通过等变接触Floer上同调理论发展非线性Maslov指数，并利用映射锥检测与判别点的交叉，以处理定义映射锥的非规范性。
2026-05-16 math.SG
The Weinstein conjecture for connected sums
在非平凡基本群和无挠同调两种拓扑条件下证明了非平凡切触连通和的Weinstein猜想。
2014-07-16 math.DS math.GT math.SG
$C^0$-limits of Legendrian knots and contact non-squeezing
取一个切触三流形的切触同胚序列，使$C^0$-收敛到一个同胚。如果一个勒让德纽结的图像限制到一个光滑的纽结在这个序列，我们表明，它是勒让德。我们证明了这一点，一方面，非勒让德结承认一种类型的接触挤压到横向结，而另一方面，勒让德结不承认这样的挤压。所需的来自接触拓扑的非平凡输入是Thurston-Bennequin不等式（的局部版本）。
2022-01-12 math.SG
Pseudoholomoprhic curves on the $\mathfrak{LCS}$-fication of contact manifolds
对于$(Q,ξ)$的每一个接触同态$ϕ: (Q,ξ) \to (Q,ξ)$，我们用Banyaga型的\emph{locally conformal symplectic}形式来装备它的映射环面$M_ϕ$，我们称之为接触同态$ϕ$的\emph{$\text{\rm lcs}$ mapping torus}.在本文中，我们考虑的产品$Q \times S^1= M_{id}$（对应于$ϕ= id$）和发展的基本分析相关的$J$ -全纯曲线方程，它的形式为$$ \overline{\partial}^πw = 0, \quad w^*λ\circ j = f^*dθ$$的映射$u = (w,f): \dot Σ\to Q \times S^1$的$λ$兼容的几乎复杂的结构$J$和穿孔的黎曼表面$(\dot Σ, j)$。特别地，$w$是[OW 2，OW 3]意义上的\emph{contact instanton}。通过在$H^1(\dot Σ,\mathbb Z)$中引入\emph{charge class}的概念，我们发展了一个处理非零荷的方案，并发展了研究伪全纯曲线的几何框架，正确选择能量和模空间的定义，以构造$(Q,λ)$的\emph{charge class}-化上的模空间的紧化（更一般地说，在任意局部共形辛流形上）.
2022-02-12 math.SG
A Holomorphic 0-Surgery Model for Open Books with Application to Cylindrical Contact Homology
我们给出了一个简单的模型，在0-外科手术的复平面中沿着闭3-流形M的纤维纽结，得到一个映射环面M '。该模型允许M和M '的辛化中伪全纯曲线之间的显式关系。作为一个应用，我们用它来计算由一个正的德恩扭曲的环面上的边界打开书籍的圆柱接触同调。
2005-06-13 math.DG math.SG
Contact line bundles, foliations, and integrability
本研究利用接触线丛截面空间的Jacobi结构构建接触系统非交换可积性，可统一处理两类接触流形的接触系统，还可用于研究耗散哈密顿系统。
2025-06-12 math.SG nlin.SI
Chern-Weil theory and the group of strict contactomorphisms
本文从拓扑学的角度研究了闭切触流形的切触同胚群。首先，我们构造接触形式的例子，其Reeb流具有稠密轨道的球体。然后证明了酉群U（n+1）在标准切触球S^（2n+1）的切触同构群中是同伦本质的，并证明了在3-球的情况下，切触同构群实际上同伦等价于U（2）.在本文的第二部分中，我们专注于组严格contactomorphisms -使用的Chern-Weil理论的框架，我们介绍和研究接触特征类类似的Reznikov哈密顿类辛拓扑。我们进行了几个明确的计算，说明非平凡的接触类。
2015-05-01 math.AT math.DG math.SG
