Percolation and Conduction in Restricted Geometries
研究了二维三角形随机电阻网络在逾渗阈值下的逾渗和导电的有限尺寸标度行为。数值模拟使用一个有效的星三角形算法。的渗滤指数，连接到角落的临界行为，是在良好的协议与共形的结果。电导率指数t '与体系的形状无关。它的值是非常接近最近估计的表面和体积电导率指数。
2000-02-04 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of $k$-core percolation: Numerical studies
$k$ -岩心渗流长期以来一直是不连续渗流的典范模型。最近发现，随机网络的$k$ -核逾渗的序参量也表现出临界行为。因此，$k$ -核渗流表现出混合相变。与已被充分理解的普通渗流临界行为不同，混合渗流转变的临界行为尚未被彻底理解。在这里，我们研究的临界行为的$k$ -核心渗流的Erdens-Rényi网络。我们发现，数值的序参量和平均雪崩大小的波动发散在不同的方式。因此，我们将临界指数分为两类：与序参量相关的临界指数和与有限雪崩相关的临界指数。传统的标度关系保持在每个集合内，然而，这两个临界指数是耦合的。最后讨论了$k$ -岩心渗流临界行为的一些普遍特征和多重网络上的级联失效模型。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech
Explosive site percolation and finite size hysteresis
我们使用蒙特卡罗模拟报告了二维正方形晶格的“爆炸”型位点逾渗的临界点，并将其与经典的众所周知的逾渗进行了比较。我们使用类似的算法，最近已报告的债券渗流和网络。我们计算的“爆炸性”网站渗流阈值为$p_c=0.695$，我们发现的证据表明，“爆炸性”网站渗流令人惊讶地可能属于不同的普遍性类比键渗流晶格上，提供的过渡（a）是连续的，（b）遵守传统的有限尺寸标度形式。我们不试图确定爆炸性转变的顺序。最后，我们研究和比较的直接和反向过程，表明，虽然反向过程是从有限尺寸系统的直接过程不同，这两种情况下成为等价的大$L$的热力学极限。
2011-08-03 cond-mat.stat-mech
Machine learning for percolation utilizing auxiliary Ising variables
相变的机器学习近年来受到了广泛的研究兴趣。然而，其在渗流中的应用仍然具有挑战性。我们提出了一个辅助伊辛映射方法的机器学习研究的标准渗流以及各种统计力学系统的相关渗流表示。我们证明了无监督机器学习能够准确地定位渗流阈值，与系统的空间维度或相变类型无关，可以是一阶或连续的。此外，我们表明，通过神经网络机器学习，辅助伊辛配置不同的普适性，可以进行分类，具有较高的置信水平。我们的研究结果表明，辅助伊辛映射方法，尽管它的简单，可以推进机器学习在统计和凝聚态物理的应用。
2022-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Comment on ``Jamming Percolation and Glass Transitions in Lattice Models.''
Toninelli，Biroli和Fisher最近介绍了骑士模型，一个相关的渗流系统（物理学评论Lett。96，035702（2006））。他们声称证明了这个模型的临界点与定向渗流的临界点相同，然后用这个来证明（假设关于定向渗流的猜想，稍后将在更详细的证明中描述）这个模型具有不连续的相变和发散的相关长度。然而，他们的工作中存在一个错误，因此这些结果对于他们的模型来说是未经证明的。然而，他们的证明可以被修改以适用于类似的模型。
2006-12-19 cond-mat.stat-mech
Pair Connectedness and Shortest Path Scaling in Critical Percolation
我们提出了高统计数据的最短路径长度分布在两个附近的点在同一集群的逾渗阈值。我们的数据是基于一个新的和非常有效的算法。对于$d=2$，它们清楚地否定了M. Porto等人，Phys. Rev. { \bf E 58}，R5205（1998）。我们的数据还提供了上界的概率，两个附近的点是在不同的无限集群。
1999-06-20 cond-mat.stat-mech
On Coupled Directed Percolation Processes: A Unifying View
结果表明，两个最近引入的耦合定向渗流过程的普适临界性质可以用一个单一的快度反转不变的随机反应扩散模型来描述。证明了计算多临界点附近普适标度行为所需的所有重正化都可以由Gribov过程（Reggeon场论）得到。因此，描述线性耦合参数的缩放的交叉指数由Phi = 1给出到扰动展开的所有阶。
1999-01-19 cond-mat.stat-mech
Hierarchical models of rigidity percolation
我们介绍了一般刚性渗流模型在两个层面上的层次网络，并解决了他们的重整化变换。然后，我们研究了网络自组织的可能性，以避免应力键可能会改变相图。与随机图上发生的情况和最近在零温度下的一些数值研究相反，我们没有发现一个真正的中间相分离通常的刚性和柔软的。
2009-11-03 cond-mat.stat-mech
Unstable supercritical discontinuous percolation transitions
随机网络中逾渗相变的位置和性质是人们非常感兴趣的课题。最近，已经引入了一系列的图形演化过程，导致不连续的渗流过渡，其中添加一个单一的边缘导致的最大组件的大小表现出显着的宏观跳跃的热力学极限。这些过程可以有额外的异国情调的行为，如显示一个“魔鬼的楼梯”的离散跳跃在超临界状态。在这里，我们调查的最大跳跃的位置是否符合一系列的过程，如埃尔多斯-雷尼渗流，通过边缘竞争和通过增长超车渗流阈值。我们发现，最大的跳跃渐近发生在渗透过渡的埃尔多安-雷尼和其他过程表现出全球的连续性，包括模型表现出一个“爆炸性”的过渡。然而，对于表现出真正的不连续性的渗流过程，其行为要丰富得多。在序参量呈现阶梯的渗流模型中，最大的不连续性一般与渗流转变不一致。对于推广的Bohman-Frieze-Wormald模型，它依赖于模型参数。在超临界状态下，不同的参数区域具有不稳定的不连续过渡，这是一种新的和意想不到的渗流现象。因此，我们表明，表面上和真正的不连续渗流过渡可以涉及丰富的行为在超临界状态，一个制度，在很大程度上被忽略的渗流。
2013-08-30 cond-mat.stat-mech
Universality and Asymptotic Scaling in Drilling Percolation
我们提出了一个3-D渗流模型的模拟研究最近由K. J. Schrenk等人。116，055701（2016）]，用新的和更有效的算法获得。他们证实了他们的大部分结果，尽管在本论文中使用的更大的系统和更高的统计，但我们也发现迹象表明，结果还没有代表真正的渐近行为。该模型是通过取代各向同性孔在普通的伯努利渗流随机放置和定向的圆柱体，与约束的圆柱体平行的三个坐标轴之一。我们还推测可能的普遍性。
2017-03-27 cond-mat.stat-mech
Directed percolation with a single defect site
在最近的一项研究中[arXiv：1011.3254]，在单个位点具有修改的创建速率的接触过程显示出非普适的缩放行为，其指数随特定位点的创建速率而变化。在目前的工作中，我们认为，生存概率衰减根据拉伸指数，而不是幂律，解释以前的观察。
2011-01-14 cond-mat.stat-mech
Extreme-value statistics and super-universality in critical percolation?
本文针对近期关于非标准渗流模型标度函数具有超普适性的主张进行反驳，通过分析证明基于极值理论的该主张是错误的。
2024-01-10 cond-mat.stat-mech
Percolation transition in networks with degree-degree correlation
我们引入了一个指数随机图模型的网络与一个固定的度分布和可调的度度相关性。然后，我们调查的相关网络的泊松度分布的渗流过渡的性质。发现负相关无关，因为离散网络中的逾渗跃迁与不相关网络属于同一普适类。正相关性被证明是相关的。渗流网络中的渗流转变的特征在于有限团簇的非发散平均尺寸和最大团簇密度的幂律标度以及非渗流相和临界点处的团簇尺寸分布。我们的研究结果表明，最近报道的增长网络模型中的不寻常型渗流转变可能是继承自自的度-度相关。
2007-05-01 cond-mat.stat-mech
Multiple and Asymmetric Scalings in Explosive Percolation
爆炸渗流在Achlioptas过程中最近引起了广泛的研究关注。从基于事件的系综中的广泛模拟中，我们发现，在从$2$到$6$的维度上以及随机图上，Achlioptas过程都有两个缩放窗口和多个分形结构。混合这些多个缩放成功地解释了以前观察到的异常现象，在传统的合奏，而且，正确的临界指数，现在确定了高精度的基于事件的方法。多重标度和系综不等价性可能为其他统计系统带来新的见解。
2022-08-21 cond-mat.stat-mech
A percolation model with continuously varying exponents
本文分析了钻石分级晶格（DHL）上的逾渗模型，其中逾渗过渡被推迟的删除特定的连接结构的概率。它的灵感来自于最近的兴趣存在的其他普遍性类的渗流模型。DHL的精确标度不变性和重整化性质导致递归映射，从中可以导出临界指数的解析表达式和非常大的晶格极限的精确数值结果。所研究的模型的临界指数$ν$和$β$随着擦除概率的变化而连续变化。擦除概率的适当选择导致结果$ν=\infty$，如在涉及涡旋形成的某些相变中。渗滤转变是连续的，具有$β>0$，但是$β$可以如所期望的那样小。修正的逾渗模型证明是等效的$Q\rightarrow1$限制的Potts模型与特定的长程相互作用在同一晶格上。
2015-07-28 cond-mat.stat-mech
Scaling relation for determining the critical threshold for continuum percolation of overlapping discs of two sizes
我们研究两种尺寸的重叠圆盘的连续渗流。我们提出了一个现象学的缩放方程的有效尺寸的较大的光盘，由于存在较小的光盘的增加。对于两个圆盘的相对面密度的不同值，作为圆盘尺寸比的函数的临界逾渗阈值可以用仅一个变量的标度函数来描述。Quintanilla和Ziff [Phys. Rev. E，76 051115（2007）]最近对临界阈值的精确Monte Carlo估计与所提出的标度关系非常一致。
2009-09-09 cond-mat.stat-mech
Recent development on fragmentation, aggregation and percolation
在这篇文章中，我概述了像罗伯特·齐夫这样有成就的研究人员是如何影响全球新一代研究人员的，就像引力是一种远距离作用一样。在80年代，齐夫对碎片动力学以及随后的聚集动力学做出了重大贡献。在这里，我将讨论分形和多重分形出现在破碎和聚集过程中的动力学是由非平凡的守恒定律。然后，我讨论了我最近的作品和结果的渗透，我广泛使用纽曼齐夫快速蒙特卡罗算法。为此，我定义了熵，它为定义比热铺平了道路，并表明渗流的临界指数服从Rushbrooke不等式。此外，我们还讨论了熵和序参量如何共同帮助我们检验渗流是否伴随着有序-无序转变。熵的概念也有助于解释为什么鼓励较小的集群比较大的集群增长得更快会使过渡爆炸。
2022-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal correlations in percolation
我们讨论了渗流中的相关性以及Xiaojun Tan，Youjin Deng和Jesper Lykke Jacobsen在他们的论文“四维和五维渗流中的N簇相关性”中的最新贡献，物理学前沿15，41501（2020年7月）。这是物理学前沿的一个观点和展望。
2020-08-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the relationship between rheology and percolation in the gelation of weakly attractive colloids: Beyond "snapshot" percolation
本文讨论了弱吸引胶体的粘弹性质及其与新发展的逾渗理论的关系。需要考虑到粒子-粒子键的寿命，以比较流变学和渗流估计的溶胶-凝胶转变的强调。最近的分子动力学模拟和广义逾渗理论，使用键寿命标准的定义中的聚集体表明，可以调和的流变溶胶-凝胶过渡的逾渗过渡。逾渗的概念在这里被用作一个“测量”工具，以评估系统的粘弹性行为。
2004-06-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reply to the comment "Universal Formulae for Percolation Thresholds"
在最近的一篇论文中，我们报道了一个普遍的幂律的网站和键渗流阈值的任何晶格的立方对称。扩展到各向异性晶格进行了讨论。
1997-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation-based precursors of transitions in extended systems
突变现象普遍存在于复杂系统的动力学中。寻找前兆，即它们到达的早期指标，在从电气工程到气候的许多科学领域都是至关重要的。然而，提前获得过渡期即将到来的警告仍然是一项难以实现的任务。在这里，我们表明，一个功能性网络，从系统的时间序列的空间相关性，在实际系统到达一个分叉点之前，由于集体现象导致的全球变化，经历了一个渗透过渡的方式。渗透理论的概念，然后用来介绍预警前兆，预测系统的临界点。我们说明了我们的模型系统经历不同类型的分叉和与厄尔尼诺现象相关的海表温度时间序列的一般性和多功能性，我们的简化为基础的框架。
2016-06-21 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.data-an
Spin glasses and percolation
本文为小型综述，梳理了用渗流转变描述热力学相变的研究现状，指出该方法在铁磁晶格模型中成果显著，但不适用于自旋玻璃等阻挫系统，并总结了领域内的主要开放问题。
2024-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Diverse types of percolation transitions
渗流长期以来一直是各种现象和系统的模型。渗流跃迁，即宏观尺度上巨星系团的形成，被认为是最强的连续跃迁之一。然而，最近在复杂系统中观察到了许多突然的逾渗转变。为了说明这种现象，已经作出了相当大的努力，介绍模型和构建理论框架的爆炸，不连续和混合渗流过渡。实验结果也有报道。在这篇评论文章中，我们描述了这样的渗流模型，它们的临界行为和普遍特征，以及现实世界的现象。
2016-12-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Transfer learning of phase transitions in percolation and directed percolation
Central China Normal University（华中师范大学）；Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）；Center for Energy Research（能源研究中心）；Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克数学科学研究所）
统计物理学的最新进展表明，机器学习在识别相变方面表现出色。本文将基于迁移学习的领域对抗神经网络（DANN）应用于非平衡态和平衡态相变模型的研究，分别为渗流模型和定向渗流（DP）模型。使用DANN，只有一小部分输入配置（2D图像）需要被标记，这是自动选择的，以便捕获临界点。为了学习DP模型，该方法通过确定临界点的迭代过程来改进，这是计算临界指数$ν_{\perp}$时数据崩溃的先决条件。然后，我们将DANN应用到一个二维的网站渗滤过滤配置，只包括最大的集群，其中可能包含的信息有关的序参量。这两个模型的DANN学习产生可靠的结果，这是可比的蒙特卡罗模拟。我们的研究还表明，与监督学习相比，DANN可以以更低的成本实现相当高的准确性。
2022-07-01 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.comp-ph
Weakly Explosive Percolation in Directed Networks
渗流，即宏观连通元的形成，是描述复杂网络的一个关键特征。各种系统的动力学性质可以用渗流来理解，包括电网和信息网络的鲁棒性、流行病和森林火灾的传播以及基因调控网络的稳定性。最近的研究表明，在无向网络中，如果网络边是“竞争性”增加的，则渗流的开始是突然的或“爆炸性的”。“这种相变的不寻常的定性特征一直是最近备受关注的主题。在这里，我们推广这个以前研究的网络增长过程从无向网络到有向网络，并使用有限尺寸标度理论找到几个标度指数。我们发现，这个过程的特点也是一个非常迅速的增长，在巨人的组成部分，但这种增长是不突然的无向网络。
2013-06-20 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Explosive percolation in graphs
逾渗也许是表现出相变的过程中最简单的例子，也是统计物理学中研究最多的现象之一。渗流过渡是连续的，如果网站/债券被独立占据相同的概率。然而，占用场地/债券的替代规则可能会影响过渡的顺序。Achlioptas等人[Science 323，1453（2009）]最近提出的一组规则，其特征在于竞争性链接添加，据称会导致不连续的连通性转变，称为“爆炸性渗透”。在这项工作中，我们调查的各种类型的图形，从格子到无标度网络的爆炸渗流过渡的数值研究，并显示这些结果的一致性与最近的分析工作表明，过渡实际上是连续的。
2011-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Fluid-solid phase-separation in hard-sphere mixtures is unrelated to bond-percolation
在最近的一封信中，Buhot提出，在硬核二元混合物中，熵驱动的相分离与键渗流转变直接相关。然而，至少对于二元硬球混合物，基于g_{ll}（r）的精确近似的计算表明，n_b沿模拟直接计算的相边界变化很大，这意味着在这些系统中键渗透与相分离无关。
2000-01-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Percolation on two- and three-dimensional lattices
在这项工作中，我们采用一个高效的蒙特卡罗算法最近提出的纽曼和Ziff处理渗流问题。研究了二维和三维晶格中的位置和键渗流。对于正方形、简单立方、HCP和六方晶格，用相对较小的系统得到了包裹几率、关联长度、临界指数和临界浓度等较好的结果。我们还确认了关于网站和债券稀释的包装概率的普遍性方面。
2003-04-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anomalous discontinuity at the percolation critical point of active gels
我们开发了一个逾渗模型的动机最近的实验研究凝胶与积极的网络重塑的分子马达。这种重塑被发现会导致一个临界状态，让人想起随机渗流（RP），但与RP不一致的集群分布。我们的模型不仅可以解释这些实验，但也表现出一种不寻常的混合相变：我们发现，过渡的特征是由签名的临界性，但在序参量的不连续性。
2015-02-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Watersheds and Explosive percolation
Achlioptas，D'Souza和Spencer最近的工作开辟了通过改变键占据的随机规则来获得不连续（爆炸性）渗滤转变的可能性。尽管人们对这一问题进行了积极的研究，但关于这一制度的主导机制和性质仍存在一些问题。我们回顾了最近介绍的最大聚类和高斯模型。我们表明，要获得一个不连续的过渡，它是唯一需要控制的最大集群的大小，抑制集群的增长显着不同，在大小上，从平均的。正如预期的不连续过渡，高斯集群大小分布和紧凑的集群。团簇的表面具有分形特征，其分形维数与分水岭线的分形维数相同。
2011-03-03 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Percolation transition in entangled granular networks
该研究结合实验与模拟，用网络科学探究C形颗粒缠结网络的渗流转变，提出环连续渗流模型描述该过程，发现颗粒开口角影响力学键合与网络结构，为缠结材料相关应用提供新路径。
2025-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Six loop critical exponent analysis for Lee-Yang and percolation theory
本文利用Schnetz构建的六圈重整化群函数推导了Lee-Yang与渗流理论的临界指数$ε$展开，并通过双侧Padé近似提取了三至五维的指数估计，验证了其与其他方法结果的相容性。
2025-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th
Comment on "Anomalous Discontinuity at the Percolation Critical Point of Active Gels"
在他们最近的工作中，Sheinman等人[Phys. Rev. Lett. 114，098104（2015）]介绍了一种他们称之为无包体渗流（NEP）的渗流变体。主要的观点是：1）NEP中捕获的突出物理更接近实验所发生的; 2）NEP的Fisher指数是$τ=1.82(1)$ ; 3）由于不同的Fisher指数，NEP构成了不同于随机渗流（RP）的普适类。虽然我们完全同意1），并发现NEP是随机渗流的一个非常有趣的变化，但我们不同意2）和3）。我们将证明，$τ$正是$2$，直接从RP派生，因此没有一个新的普适类的基础。
2016-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Percolation on branching simplicial and cell complexes and its relation to interdependent percolation
网络的几何结构对网络动力学有很大的影响。特别是，离散流形的基本双曲几何最近已被证明会影响其临界渗流性质。在这里，我们研究了非顺从的二维分支单纯形和细胞复合体中的链接渗流的性质，即，单纯形和细胞复合体，其中边界像体积一样缩放。我们建立的方程之间的关系，确定在随机分支细胞复合物的渗流概率和方程的相互依赖的渗流在多重网络层间度相关性等于1。通过使用这个关系，我们表明，分支细胞复合物可以显示两个以上的渗滤相变：上渗滤过渡，下渗滤过渡，和一个或多个中间相变。在这些额外的过渡的渗流概率和分形指数都具有不连续性。此外，利用重整化群理论，我们证明了上逾渗跃迁可以属于不同的普适类，包括Berezinskiii-Kosterlitz-BKT（Berezinskiiii-Kosterlitz-BKT）跃迁、不连续逾渗跃迁和具有反常奇异行为的连续跃迁，它们是BKT跃迁的推广.
2019-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Planar percolation with a glimpse of Schramm-Loewner Evolution
近年来，二维统计物理领域取得了重要进展。最引人注目的成就之一是Cardy-Smirnov公式的证明。这一定理，连同介绍Schramm-Loewner演化和技术开发多年来在渗流，允许精确描述的临界和近临界制度的模型。本调查的目的是描述不同的步骤，导致证明的无限簇密度$θ(p)$的网站渗透上的三角形晶格行为像$(p-p_c)^{5/36+o(1)}$作为$p\searrow p_c=1/2$。
2013-06-07 cond-mat.stat-mech math.PR
Critical polynomials in the nonplanar and continuum percolation models
自逾渗模型引入以来，人们对精确的阈值进行了深入的研究。最近，临界多项式$P_{\rm B}(p,L)$被引入到平面晶格渗流模型中，其中$p$是占据概率，$L$是线性系统尺寸。$P_{\rm B} = 0$的解决方案可以重现所有已知的确切阈值，并导致前所未有的估计阈值的未解决的平面晶格模型。在二维情况下，假设$P_{\rm B}$具有普适性，我们用它来研究一个非平面晶格模型，即，等效相邻晶格键渗流，和相同的渗透磁盘的连续渗流，通过Monte Carlo模拟和有限尺寸标度分析。结果表明，与其它物理量相比，$P_{\rm B}$受有限尺寸修正的影响较小。作为结果，我们得到了一系列高精度的阈值$p_c(z)$作为配位数$z$的函数的等价邻居渗流与$z$到O $(10^5)$，并清楚地确认了渐近行为$zp_c-1 \sim 1/\sqrt{z}$为$z \rightarrow \infty$。对于连续渗流模型，我们惊讶地观察到，在$P_{\rm B}$的有限尺寸校正是不可观察的不确定度O $(10^{-5})$，只要$L \geq 3$。估计的阈值数密度的磁盘是$ρ_c = 1.436 325 05(10)$，略低于最近的结果$ρ_c = 1.436 325 45(8)$的Mertens和摩尔获得的其他手段。我们的工作表明，临界多项式方法可以成为研究统计力学中的非平面和连续系统的一个强有力的…
2020-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact critical exponent for the shortest-path scaling function in percolation
结果表明，临界指数$g_1$与最近由Porto等人研究的对连接性和最短路径（或化学距离）标度有关，Dokholyan等人，和Grassberger，可以通过使用Cardy的交叉概率结果在2d中精确地找到，结果为$g_1 = 25/24$。这一预测与现有的模拟结果是一致的。
1999-10-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamics of bootstrap percolation
自举渗滤过渡可以是一阶或二阶的，或者它可以具有混合特征，其中序参量的一阶下降之前是临界波动。最近的研究表明，混合过渡的特点是幂律雪崩，而连续过渡的特点是截断雪崩在一个相关的序贯自举过程。我们解释这种行为的基础上，通过分析和数值研究的雪崩分布的贝特晶格。
2009-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Construction and Analysis of Random Networks with Explosive Percolation
Achlioptas等人最近证明了随机（Erd \H os Rényi型）网络中爆炸相变的存在。[Science { \bf 323}，1453（2009）]通过模拟。在这封信中，我们描述了这些一阶相变背后的基本机制，并开发了一些工具，使我们能够识别（和预测）随机网络何时会出现爆炸性转变。几个有趣的新模型显示爆炸性转变也提出。
2009-11-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Criterion for explosive percolation transitions on complex networks
在最近的一封信中，Friedman和Landsberg讨论了复杂网络上爆炸性相变的潜在机制[Phys. Rev. Lett. 103，255701（2009）]。这份简要报告对他们的论点进行了适度的、但更有见地的扩展。我们讨论了他们的结果的集群大小分布的影响，并推断出，在一般条件下，渗流过渡将是爆炸性的，如果每个集群的节点的平均数发散的热力学极限和之前的过渡阈值。换句话说，如果在网络尺寸n增加时，网络中的簇的量不与n成比例地增长，则逾渗转变是爆炸性的。各种模型的模拟和分析计算支持我们的研究结果。
2011-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
SLE(6) and CLE(6) from Critical Percolation
我们回顾了二维临界渗流标度极限的一些最新进展，特别是弦线SLE（6）的探索路径的收敛性和集团界面环的“完整”标度极限。本文给出的关于满标度极限及其共形不变性的结果推广了以前的结果。对于三角格子上的位渗流，结果是完全严格的。我们解释一些主要的想法，跳过大多数技术细节。
2006-11-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emergent rigidity percolation of five-fold aggregates enables controllable glass properties
本文通过数值与理论分析揭示金属玻璃的玻璃转变由五重对称原子团簇的连续刚性逾渗所导致，并据此建立局域结构与宏观力学性能的联系，为理性设计金属玻璃的刚度、硬度和韧性提供途径。
2025-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Scaling Limits of Two-Dimensional Percolation: an Overview
本文综述了二维渗流标度极限的研究进展。特别地，我们将考虑临界穿越概率到Cardy公式的收敛性和临界探索路径到弦SLE（6）的收敛性，临界簇边界的全标度极限，以及近临界标度极限。
2008-10-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Probability of Incipient Spanning Clusters in Critical Two-Dimensional Percolation
本文用蒙特卡罗模拟研究了键逾渗阈值Pc=1/2时二维正方形晶格上至少k个生成团簇同时出现的概率。自由边界条件和周期边界条件下的概率计算结果与Cardy最近提出的精确公式符合得很好。
1998-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Explosive percolation: a numerical analysis
逾渗是统计物理中研究最多的过程之一。Achlioptas等人最近的一篇论文[Science 323，1453（2009）]表明，如果根据特殊的合作规则（Achlioptas过程）将链接添加到系统中，则通常连续的渗滤过渡变得不连续（“爆炸性”）。在本文中，我们提出了一个详细的数值分析Achlioptas过程的产品规则的各种系统，包括格，随机网络a' la Erdoes-Renyi和无标度网络。在所有情况下，我们恢复Achlioptas等人的爆炸性转变。然而，爆炸渗流过渡是一种混合，尽管在阈值的序参量的不连续性，观察到的痕迹分析行为，如幂律分布的集群大小。特别是，对于度指数λ <3的无标度网络，所有相关的渗流变量都显示幂律标度，就像在连续的二阶相变中一样。
2010-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Constrained Dynamics and Directed Percolation
在最近的工作[A。Deger等人，物理修订信函129，160601（2022）]，我们已经表明，动力学约束可以完全逮捕多体混沌动力学的经典，确定性，几何不变的自旋系统的约束强度驱动的动态相变。使用广泛的数值模拟和标度分析，我们在这里证明，这种约束引起的相变在于在一个和两个空间维度的定向渗流普适类。
2022-11-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.CG
Continuum Nonsimple Loops and 2D Critical Percolation
近年来，二维临界渗流标度极限及其共形不变性的研究取得了实质性进展。特别是，弦SLE 6（随机Loewner演变与参数k=6），在Schramm和Smirnov的工作，确定为临界渗流的缩放限制“勘探过程。在本文中，我们使用该结果和其他结果来构造我们认为是2D三角晶格上临界渗流簇周围所有闭合轮廓的集合的满标度极限。这个随机过程或气体的连续非简单的循环在平面上是通过反复使用弦SLE 6归纳。这些环并不交叉，而是相互接触--事实上，任何两个环都是由接触环的有限“路径”连接起来的。
2003-08-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Solution of the explosive percolation quest: Scaling functions and critical exponents
逾渗是指当一个无序系统中节点间的连接数超过某个临界值时，会出现一个巨大的连接簇。渗滤相变被认为是连续的，直到最近，在一个新的所谓的“爆炸渗滤”问题的竞争驱动的过程中，一个不连续的相变被报道。然而，对这一过程的演化方程的分析表明，这种转变实际上是连续的，尽管临界指数非常小。对于广泛的一类代表性模型，我们建立了这种奇异转变的严格标度理论，该理论提供了全套标度函数和临界指数。这个理论指出了相关的序参量和敏感性的问题，并解释了连续性的过渡和它的不寻常的性质。
2015-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
