Link overlap, viability, and mutual percolation in multiplex networks
许多现实世界的复杂系统最好用多路复用网络来建模。事实证明，这种多样性对系统的结构和功能产生了广泛的影响。然而，迄今为止，大多数关于多重网络的理论研究在很大程度上忽略了跨层链接重叠的影响，尽管有强有力的经验证据证明其重要性。在这篇文章中，我们调查的影响，链路重叠的复用网络的生存能力，分析和数值。重叠的链接在可行性和相互连接的独特作用，强调和利用建立适当的分析框架。一个丰富的相图的可行性，并观察到在链接重叠的存在下，极大地多样化的模式的滞回行为的可行性。相互渗透与链接重叠的多重可行性问题的限制，并澄清现有的结果之间的争议。重叠链接的独特作用进一步证明了网络的不同反应下随机删除重叠和非重叠的链接，分别，以及根据几种删除策略。我们的研究结果表明，链接重叠强烈地促进生存能力和相互渗透，在同一时间，链接重叠的存在提出了挑战，在分析方法的问题。
2014-07-31 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Continuum percolation of polydisperse hyperspheres in infinite dimensions
我们分析了系统的临界连通性的可穿透$d$维领域的加权随机几何图，其中顶点坐标对应于随机位置的球中心和边缘之间形成的任何两个重叠的领域的大小分布。边的权重自然是由两个重叠球体的不同半径引起的。对于球有界的大小分布的情况下，我们表明，集群的连接领域是树状的$d\rightarrow \infty$，他们不包含封闭的循环。在这种情况下，我们发现，平均集群大小发散的逾渗阈值密度$η_c\rightarrow 2^{-d}$，独立于特定的尺寸分布。我们还表明，在临界粒子的平均重叠数$z_c$是小于单位，而$z_c\rightarrow 1$只有固定半径的球体。我们解释了这些功能，表明在大的维数限制的关键连接是占主导地位的领域具有最大的尺寸。假设闭环可以忽略也为无界半径分布，我们发现，系统的球半径的对数正态分布的渐近临界阈值不再是普遍的，它可以小于$2^{-d}$为$d\rightarrow\infty$。
2015-08-10 cond-mat.stat-mech
Percolation in semicontinuum geometries
本文研究晶格与连续统方向混合的半连续统几何中重叠物体渗流，借助排除体积论证和Monte Carlo模拟分析超长方体、圆盘和平行四边形的阈值规律，并建立二维连续统与三角晶格的联系。
2025-01-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
The critical point of k-clique percolation in the Erdos-Renyi graph
受k-团渗透方法在大型真实网络中识别重叠社区的成功启发，本文研究了Erdos-Renyi图中的k-团渗透问题。当两个节点连通的概率p大于某个阈值p_c（k）时，大小为k的完全子图（k-团）被组织成一个巨簇。通过作出一些假设，预计是有效的阈值以下，我们确定的k-团渗流集群的平均大小，使用生成函数形式主义。从这个平均尺寸的发散，我们然后导出临界连接概率p_c（k）的解析表达式。
2006-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical pore radius and transport properties of disordered hard- and overlapping-sphere models
描述多孔介质孔隙空间的几何和拓扑结构的描述符与其输运性质密切相关。我们量化这样的描述符，包括孔径函数和临界孔半径$δ_c$，为四种不同的模型：最大限度地随机堵塞球包装，重叠的领域，平衡硬球，和量化器能量的固有结构。为了精确估计的渗流阈值，我们使用了严格的关系，球配置周围的空隙渗流加权键渗流相应的Voronoi网络。我们使用的纽曼-齐夫算法来确定渗流阈值使用的簇大小分布的普遍属性。通常，$δ_c$用作确定流体渗透率$k$的关键特征长度尺度。最近的一项研究[Torquato。高级瓦特资源。140，103565（2020）]提出了一种基于孔径二阶矩$\langleδ^2\rangle$的$k$的替代估计值。在这里，我们确认，对于所有的孔隙度和所有考虑的模型，$δ_c^2$是一个很好的近似成比例的$\langleδ^2\rangle$。然而，与$\langleδ^2\rangle$不同，基于$δ_c^2$的渗透率估计值不能预测我们模型的$k$的正确排名。因此，我们确认$\langleδ^2\rangle$是一个有前途的候选人方便和可靠的估计$k$多孔介质具有良好的连通孔隙空间。此外，我们比较了我们的模型的流体渗透率与不同程度的顺序，测量的$τ$顺序度量。我们发现，（有效地）超均匀模型往往有较低的值的$k$比他们的非超均匀同行。我们的研究结果可以促进多孔介质的设计与理想的传输性能，通过有针对…
2021-07-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exclusion Volumes of Convex Bodies in High Space Dimensions: Applications to Virial Coefficients and Continuum Percolation
利用凸几何的混合体积和quermassintegrals的概念，我们导出了适用于任何空间维的一般凸体的排斥体积的精确公式，包括旋转平均排斥体积和具有相同取向的排斥体积.我们表明，球最小化无量纲排斥体积$v_{ex}(K)/v(K)$之间的所有凸体，无论是随机取向或均匀取向，任何$d$，其中$v(K)$是体积的$K$。当机构具有相同的方向，单纯形最大化无量纲排斥体积的任何$d$与大$d$渐近缩放行为的$2^{2d}/d^{3/2}$，这是对比缩放的$2^d$的领域。我们提出了明确的公式quermassintegrals为许多非球形凸体以及以及低维机构。这些结果用于确定尺寸2至12的这些形状的旋转平均排除体积。虽然球是具有最小无量纲排斥体积的形状，在凸体被认为是足够紧凑的，单形具有最大的无量纲排斥体积与$2^{1.6618\ldots d}$的标度行为。我们还确定了相应的第二维里系数$B_2(K)$的上述硬超粒子和计算估计的连续渗流阈值$η_c$由作者以前得出的。我们猜想，重叠领域拥有的最大值$η_c$之间的所有相同的非零体积凸重叠机构$d \ge 2$，随机或均匀取向，和，在所有相同的，定向的非零体积凸体，重叠单形具有最小值$η_c$的$d\ge 2$。
2022-09-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The model of randomly distributed polydisperse overlapping spheres
随机分布的不同半径的重叠球的模型来描述一个非均匀的多孔介质。计算了介质空间中不同半径孔隙相对位置的双粒子关联函数，并进行了详细的分析。该模型允许表征无序多孔介质的最近邻居的数量，所有的口连接孔隙与相邻孔隙的面积。这些参数除了取决于比表面积、孔隙率、逾渗阈值和孔径分布函数外，还取决于孔径和孔隙率。
2013-02-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Robustness and modular structure in networks
复杂网络由于其在自然界和我们的日常生活中的普遍存在而引起了人们的极大兴趣[1，2]。网络的一个关键属性是它对随机崩溃和故障的弹性[3-6]，通常作为渗流问题[7-9]或通过建模级联故障[10-12]进行研究。许多复杂系统，从电网和互联网到大脑和社会[13-15]，可以使用由小型密集连接的节点组组成的模块化网络进行建模[16，17]。这些模块经常重叠，网络元件属于多个模块[18，19]。然而，现有的鲁棒性工作并没有考虑重叠，模块化结构的作用。在这里，我们研究这些系统的鲁棒性元件的故障。我们的分析和经验表明，它是可能的模块本身成为解耦或非重叠以及网络解体之前。如果重叠的模块化组织在整体功能中发挥作用，网络可能比传统渗透理论预测的更脆弱。
2016-01-06 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Emergence of strongly connected giant components in continuum disk-spin percolation
我们提出了一个连续模型的渗流在二维重叠的磁盘与自旋。在这个模型中，键的存在由圆盘中心之间的距离以及（随机）定向自旋与连接相邻圆盘中心的矢量方向的标量积决定。单个自旋的方向由“温度”控制，表示自旋在外场方向上的极化量。我们的模型的灵感来自生物神经元网络，旨在描述其拓扑特性时，轴突的指导起着重要作用。我们数值研究的模型观察到一个巨大的强连接组件的出现，代表部分的神经元的因果关系连接的相图。我们提供了强有力的证据表明，临界指数依赖于温度。
2016-04-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A Novel Approach to Discontinuous Bond Percolation Transition
我们介绍了一个键渗流过程上的$D$维晶格中的两个相邻的网站连接的$N$通道，每个操作阀在两端。在总共$N$中，随机选择的$n$瓣膜在每个部位打开。如果两个位点之间至少有一个通道，并且两端都有开放的阀门，则称键连接两个位点。我们分析表明，在所有的空间维度，该系统经历了一个不连续的渗流过渡的$N\to \infty$极限时，$γ=\frac{\ln n}{\ln N}$跨越阈值。必须强调的是，与普通的渗流模型相反，这里的过渡甚至发生在一维系统中，尽管是不连续的。我们还表明，一种特殊的不连续渗流只发生在一维时，$N$依赖于系统的大小。
2011-05-13 cond-mat.stat-mech
Random growth lattice filling model of percolation: a crossover from continuous to discontinuous transition
建立了二维正方形格子上具有接触和停止增长规则的随机增长格子填充渗流模型，并对其进行了数值研究。成核中心一次一个地连续添加到空位置，并且团簇以可调的生长概率g从这些成核中心生长。当增长概率g从0到1变化时，发现发生两种不同的制度。对于g \le 0.5，该模型表现出连续的渗流转变为普通渗流，而对于g \ge 0.8，该模型表现出不连续的渗流转变。不连续跃迁的特征是序参量的不连续跳跃、簇团的紧密生成和簇团尺度分布的幂律标度缺失。在0.5 < g < 0.8的情况下，出现了一个三临界区，而不是一个尖锐的三临界点，在这个三临界区内，临界指数值连续变化，直到完成从连续过渡到不连续过渡的过渡。
2017-06-22 cond-mat.stat-mech
Two Types of Discontinuous Percolation Transitions in Cluster Merging Processes
逾渗是无序系统中的一个典型模型，已被应用于各种自然现象。逾渗跃迁被认为是最稳健的连续跃迁之一。然而，最近广泛的研究表明，少数模型表现出不连续的渗流过渡（DPT）在集团合并过程。与连续相变的情况不同，理解不连续相变的本质需要对系统进行详细的研究，而对于DPT还没有进行这种研究。在这里，我们检查团簇的大小分布之前，突然增加的序参量的DPT模型，并发现DPT的团簇合并动力学诱导可以分为两种类型。此外，DPT的类型可以通过团簇动力学规则相对于团簇尺寸是否均匀这一关键特征来确定。我们还建立了每种类型的DPT的必要条件，可以有效地使用时，序参量的不连续性是模糊的，如在爆炸渗流模型。
2015-07-10 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of $k$-core percolation: Numerical studies
$k$ -岩心渗流长期以来一直是不连续渗流的典范模型。最近发现，随机网络的$k$ -核逾渗的序参量也表现出临界行为。因此，$k$ -核渗流表现出混合相变。与已被充分理解的普通渗流临界行为不同，混合渗流转变的临界行为尚未被彻底理解。在这里，我们研究的临界行为的$k$ -核心渗流的Erdens-Rényi网络。我们发现，数值的序参量和平均雪崩大小的波动发散在不同的方式。因此，我们将临界指数分为两类：与序参量相关的临界指数和与有限雪崩相关的临界指数。传统的标度关系保持在每个集合内，然而，这两个临界指数是耦合的。最后讨论了$k$ -岩心渗流临界行为的一些普遍特征和多重网络上的级联失效模型。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic analysis of diverse percolation transitions
本研究将随机键逾渗的热力学分析拓展至爆炸与混合逾渗模型，验证了Rushbrooke不等式取等号，揭示两类模型中熵的不同转变特征，为逾渗转变的热力学研究提供新依据。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech
Discontinuous percolation transitions in real physical systems
我们研究了溶胶-凝胶转变的扩散限制簇聚集模型中的不连续逾渗转变（PT），作为一个真实物理系统的例子，其中聚集事件的数量被视为在系统中占据的键的数量。当粒子是布朗运动时，团簇速度取决于团簇大小，如$v_s \sim s^η$与$η=-0.5$，较大的团簇由于其较小的迁移率而与其他团簇碰撞的概率较小。因此，簇在其大小的增长方面被有效地更多地抑制。然后，通过合并那些被抑制的团簇，巨团簇的尺寸急剧增加，表现出不连续的PT。通过控制参数$η$研究了三临界行为，并通过引入非对称Smoluchowski方程确定了三临界点。
2011-11-25 cond-mat.stat-mech
Degree-ordered percolation on hierarchical scale-free network
研究了度有序渗流模型在层次$(u,v)$花网络上的临界现象。利用类重整化群方法，导出了扩散概率与逾渗序参量的递推关系，并由此得到了逾渗阈值和临界指数。当$u\neq 1$时，DOP临界行为与具有移动的非零逾渗阈值的键逾渗行为相同。当采用$u=1$时，DOP和键渗流具有相同的消失渗流阈值，但临界行为不同。对传染病传播现象的含义进行了讨论。
2014-03-09 cond-mat.stat-mech
Scaling of Clusters near Discontinuous Percolation Transitions in Hyperbolic Networks
我们研究了小世界双曲网络中不连续渗流转变的发生，通过研究接近转变的典型最大集群$p\nearrow p_{c}$的系统尺度。为此，我们确定的最大的集群$\left\langle s_{\rm max}\right\rangle \sim N^{Ψ\left(p\right)}$的平均大小在热力学极限使用实空间重整化的集群生成函数的键和网站的渗透在几个模型的双曲网络，提供准确的结果。我们确定，我们所有的模型符合最近预测的行为的增长最大的集群，发现发散，虽然次广泛，集群跨越系统的有限概率远低于$p_{c}$和最多的二次修正，以团结在$Ψ\left(p\right)$为$p\nearrow p_{c}$。我们的研究表明，在小世界双曲网络上的团簇形成具有很大的普适性，并且在不连续渗流转变开始时，在团簇形成动力学中存在另一种机制。
2014-07-30 cond-mat.stat-mech
On possible experimental realizations of directed percolation
定向逾渗是非平衡相变中最突出的普适性类别之一，并且可以在各种各样的模型中找到。尽管其理论上的成功，没有实验是已知的，清楚地再现了临界指数的定向渗流。目前的工作比较建议的实验，并讨论了可能的原因，为什么观察的临界指数的定向渗流是模糊的，甚至是不可能的。
1999-10-29 cond-mat.stat-mech
How to discriminate easily between Directed-percolation and Manna scaling
在这里，我们比较系统的临界性质的直接渗透（DP）的普适性类的吸收态相变发生在一个非扩散守恒场的存在下，即在所谓的甘露或C-DP类的过渡。即使它是明确确定的，这些构成两个不同的普适性类，它们的大部分普适性特征（指数，矩比，标度函数，.）非常相似，因此很难在数字上区分它们。然而，正如这里所示，这两个类在引入物理边界或墙时的行为方式相当不同。利用这一点，我们提出了一个简单而快速的方法来区分这两个普适类。这对于解决自组织临界系统（如沙堆）中存在的一些差异特别有帮助。
2007-03-08 cond-mat.stat-mech
Cluster aggregation model for discontinuous percolation transition
通过添加边的Erdens-Rényi（ER）网络的演化可以被看作是一个簇聚集过程。这样的ER过程可以通过具有连接核$K_{ij}\sim ij$的簇大小分布的演化的速率方程来描述，其中$ij$是两个合并簇的大小的乘积。在这里，我们研究更一般的情况下，$K_{ij}$是次线性的$K_{ij}\sim (ij)^ω$与$0 \le ω< 1/2$，我们发现，渗滤过渡（PT）是不连续的。此外，当电流变动力学从适当的初始条件演化时，PT也是不连续的。这种不连续PT的速率方程方法使我们能够揭示爆炸PT下Achlioptas过程的机制。
2010-05-26 cond-mat.stat-mech
Analyzing Fragmentation of Simple Fluids with Percolation Theory
我们表明，由高能核碰撞产生的碎片的尺寸分布是非常好的复制参数自由渗流模型的框架内。我们讨论了两种可能的情况来解释这一协议，并建议渗滤可能是一个普遍的机制来解释简单流体的碎片。
1999-11-26 cond-mat.stat-mech
Improved percolation thresholds for rods in three-dimensional boxes
我们改进了我们以前的结果各向同性定向杆在三维盒的渗流阈值。我们再次证明排除体积规则在细长杆极限（半径/长度-> 0）的适用性。其他限制棒的大小进行了讨论，并揭示了重要的有限尺寸效应。
2001-10-03 cond-mat.stat-mech
Directed percolation and directed animals
这些讲座从物理学家的角度介绍了定向渗流和定向动物问题。介绍了有向渗流的概率元胞自动机形式。描述了二维二极管-电阻-绝缘体渗透问题的平面二元性，以及有向渗透与无向第一通道渗透问题的关系。证明了$d$维有向动物问题与$(d-1)$维Yang-Lee边奇异问题的等价性。自组织临界配方的渗流问题，它不涉及任何微调的耦合常数，得到临界行为进行了简要讨论。
2017-03-22 cond-mat.stat-mech
Explosive percolations on the Bethe Lattice
基于序参量$P_\infty$和平均团簇尺寸$S$的自洽方程，我们发展了一种新的Bethe格点（无限均匀Cayley树）上任意渗流的自洽模拟（SCS）方法.通过将SCS应用于著名的渗流模型，随机键渗流和自举渗流，我们得到了连续和不连续相变的原型函数。通过比较从SCS获得的关键功能Achlioptas过程（AP）的产品规则和求和规则的原型功能，我们表明，渗透过渡的Bethe晶格上的AP模型是连续的，无论细节的增长规则。
2012-01-20 cond-mat.stat-mech
Comment on "Percolation Thresholds in the Three-Dimensional Stick System"
我们讨论了一个经典的错误，在较早的出版物上的棒渗流问题在3D中，生成正确的各向同性配置的棒。我们解释了所观察到的系统偏离排除体积规则。我们考虑的新MC模拟很好地证实了排斥体积理论的适用性。
1998-04-30 cond-mat.stat-mech
Percolation Transitions in Scale-Free Networks under Achlioptas Process
最近的研究表明，在Achlioptas过程（AP）下，二维Erdens-Rényi网络和正方形晶格中的渗流转变是不连续的。在这里，我们表明，当结构是高度异构的无标度网络，不连续的过渡并不总是发生：连续的过渡也是可能的，这取决于度分布的无标度网络。这源于AP之间的竞争，阻碍形成一个巨大的组件和存在的枢纽，鼓励它。我们还估计的值的特征度指数，分离两个过渡类型。
2009-09-24 cond-mat.stat-mech
Percolation threshold on planar Euclidean Gabriel Graphs
在这篇文章中，数值模拟已经进行了寻找键和网站渗流阈值的二维加布里埃尔图（GG）的泊松点过程。GG属于邻近图族并且被讨论，例如，在构建无线自组织网络的骨干网的上下文中。为了找到临界点，有限尺寸标度分析已被执行的几个可观的。用这种方法得到的临界指数证实了相关的普适类是标准$2D$渗流的普适类。
2014-06-03 cond-mat.stat-mech
Reply to Comment on "Anomalous Discontinuity at the Percolation Critical Point of Active Gels"
本文讨论了无包体渗流模型中Fisher指数的定义和估计。
2016-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Percolation thresholds for discrete-continuous models with non-uniform probabilities of bond formation
我们考虑一类渗流模型，其中几何和连通性由两个独立的随机过程定义。这种模型融合了离散和连续渗流的特征。我们开发了一种算法，允许有效的计算通用和模型特定的渗流量的情况下，两个随机过程是泊松过程。该算法扩展了Newman和Ziff（M. E. J. Newman和R.M. Ziff，Phys Rev E，64（1）：016706，2001）来处理非均匀晶格。特别是，我们使用所提出的方法来计算临界指数和集群密度分布在二维和三维的模型的平行随机管随机连接的债券，模型的活性炭的连接性能。
2015-09-24 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Anomalous discontinuity at the percolation critical point of active gels
我们开发了一个逾渗模型的动机最近的实验研究凝胶与积极的网络重塑的分子马达。这种重塑被发现会导致一个临界状态，让人想起随机渗流（RP），但与RP不一致的集群分布。我们的模型不仅可以解释这些实验，但也表现出一种不寻常的混合相变：我们发现，过渡的特征是由签名的临界性，但在序参量的不连续性。
2015-02-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Anomalous Discontinuity at the Percolation Critical Point of Active Gels"
在他们最近的工作中，Sheinman等人[Phys. Rev. Lett. 114，098104（2015）]介绍了一种他们称之为无包体渗流（NEP）的渗流变体。主要的观点是：1）NEP中捕获的突出物理更接近实验所发生的; 2）NEP的Fisher指数是$τ=1.82(1)$ ; 3）由于不同的Fisher指数，NEP构成了不同于随机渗流（RP）的普适类。虽然我们完全同意1），并发现NEP是随机渗流的一个非常有趣的变化，但我们不同意2）和3）。我们将证明，$τ$正是$2$，直接从RP派生，因此没有一个新的普适类的基础。
2016-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gaussian model of explosive percolation in three and higher dimensions
最近由Araújo和Herrmann [Phys. Rev. Lett.，105，035701（2010）]，在三维中进行了数值研究，公开了不连续的过渡。对于简单立方晶格，在热力学极限下，我们报道了序参量$J=0.415 \pm 0.005$的有限跳变。阈值处的最大簇是紧凑的，但其外周长是分形的，其分形维数为$d_A = 2.5 \pm 0.2$。研究扩展到超立方晶格高达六个维度和平均场极限（无限维）。我们发现，在所有考虑的尺寸，渗流过渡是不连续的。跳跃的值的序参量，最大的二阶矩，和渗流阈值进行了分析，揭示了有趣的功能的过渡和证实其不连续性在所有考虑的尺寸。我们还表明，外周长的分形维数，对于任何尺寸，是一致的一个从桥渗流和建立一个下限的不连续模型的渗流阈值与有限数量的集群在阈值。
2011-10-25 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Crossover behavior of conductivity in a discontinuous percolation model
当导电键在二维正方形晶格中随机占据时，系统的电导率随着导电键密度超过逾渗阈值而连续增加。这种行为在逾渗理论中是众所周知的，然而，当逾渗转变是不连续的时，电导率行为还没有被研究。在这里，我们通过一个不连续的渗流模型，在抑制性的外部偏压下演变的电导率行为进行了研究。利用有效介质理论，我们分析计算的导电性行为的导电键密度的函数。电导率函数在热力学极限下表现出从急剧增加到平滑增加的跨越行为。解析表达式与模拟数据吻合较好。
2014-01-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Inducing Effect on the Percolation Transition in Complex Networks
渗透理论关注的是渗透通过网络系统的连接集群的出现。以前的研究忽略了一个节点外的集群可能会主动诱导其内部邻居退出集群的影响。在这里，我们研究了这种诱导效应的经典网站渗流和K-核心渗流，表明诱导效应总是导致一个不连续的渗流转变。我们精确地预测了具有任意度分布的不相关随机网络的逾渗阈值和核大小。对于低维晶格的渗流阈值波动相当大的实现，但我们仍然可以预测的核心大小，一旦发生渗流。真实世界网络的核心大小也可以使用度分布作为唯一输入来很好地预测。因此，我们的工作提供了一个理论框架，定量地了解在各种复杂系统的不连续击穿现象。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
AB Percolation in Semiconductor Alloys
我们发现，在渗流阈值，两个膨胀AB集团形成的钻石结构，而不是通常的一个在共同的网站渗流问题。讨论了这两种团簇的结构和半导体混晶的相关物理性质。
2009-09-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation on branching simplicial and cell complexes and its relation to interdependent percolation
网络的几何结构对网络动力学有很大的影响。特别是，离散流形的基本双曲几何最近已被证明会影响其临界渗流性质。在这里，我们研究了非顺从的二维分支单纯形和细胞复合体中的链接渗流的性质，即，单纯形和细胞复合体，其中边界像体积一样缩放。我们建立的方程之间的关系，确定在随机分支细胞复合物的渗流概率和方程的相互依赖的渗流在多重网络层间度相关性等于1。通过使用这个关系，我们表明，分支细胞复合物可以显示两个以上的渗滤相变：上渗滤过渡，下渗滤过渡，和一个或多个中间相变。在这些额外的过渡的渗流概率和分形指数都具有不连续性。此外，利用重整化群理论，我们证明了上逾渗跃迁可以属于不同的普适类，包括Berezinskiii-Kosterlitz-BKT（Berezinskiiii-Kosterlitz-BKT）跃迁、不连续逾渗跃迁和具有反常奇异行为的连续跃迁，它们是BKT跃迁的推广.
2019-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Reply to the comment "Universal Formulae for Percolation Thresholds"
在最近的一篇论文中，我们报道了一个普遍的幂律的网站和键渗流阈值的任何晶格的立方对称。扩展到各向异性晶格进行了讨论。
1997-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Site-Percolation Threshold of Carbon Nanotube Fibers: Fast Inspection of Percolation with Markov Stochastic Theory
为了研究碳纳米管（CNT）纤维的逾渗阈值，提出了一种基于改进FCC格子的逾渗模型，并利用马尔可夫随机理论提出了一种有效的逾渗检测算法。我们的基于马尔可夫链的算法通过执行重复的稀疏矩阵向量乘法来执行渗流的检查，这允许并行计算来加速给定配置的检查。利用这种方法，我们确定了碳纳米管纤维的位置-渗流转变发生在p_c =0.1533 ± 0.0013，并在有限尺寸尺度下分析了有效渗流阈值（对应于0.5的渗流概率）与碳纳米管纤维长度和长径比的关系。我们还讨论了不同的p值（不限于p_c）下的逾渗概率与纵横比的关系。
2014-01-08 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Jamming Percolation in Three Dimensions
我们介绍了一个三维模型的堵塞和玻璃，并证明了部分冻结颗粒是不连续的定向渗流临界密度。与公认的干扰和玻璃化转变的情况一致，这是一个混合阶转变;不连续性伴随着不同的长度和时间尺度。由于一维定向渗透路径构成了冻结粒子的主干，未冻结的响尾蛇可以使用第三维在它们的笼子之间旅行。因此，即使在干扰的临界密度以上，动态也是长时间扩散的。
2014-01-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Self-dual planar hypergraphs and exact bond percolation thresholds
最近对逾渗的研究已经导致了一个无限类的格的构造，其中的逾渗阈值可以被精确地确定。我们讨论了债券渗流模型的解决方案的数学基础，特别是，试图解决一些误解，可能会出现的开创性文章齐夫和Scullard。作为一个结果，我们表明，存在无穷多个实数$a \in [0,1]$，其中有无穷多个晶格的键渗流阈值等于$a$。
2010-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Criterion for explosive percolation transitions on complex networks
在最近的一封信中，Friedman和Landsberg讨论了复杂网络上爆炸性相变的潜在机制[Phys. Rev. Lett. 103，255701（2009）]。这份简要报告对他们的论点进行了适度的、但更有见地的扩展。我们讨论了他们的结果的集群大小分布的影响，并推断出，在一般条件下，渗流过渡将是爆炸性的，如果每个集群的节点的平均数发散的热力学极限和之前的过渡阈值。换句话说，如果在网络尺寸n增加时，网络中的簇的量不与n成比例地增长，则逾渗转变是爆炸性的。各种模型的模拟和分析计算支持我们的研究结果。
2011-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Criticality and Continuity of Explosive Site Percolation in Random Networks
本文研究了Erdös和Rényi（ER）随机网络中一类爆炸点渗流的临界点和不连续性。通过引入最佳m规则来实现渗流类。发现了两个主要结果：i）。对于任何特定的$m$，临界渗流点与网络的平均度成比例，而其与$m$相关的指数由-1和$\sim-0.5$限定。（ii）。当且仅当$m$接近无穷大时，稀疏网络上才可能发生不连续渗流。这些结果不仅推广了一般渗流的一些结论，而且为网络鲁棒性研究提供了新的思路。
2012-12-03 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.soc-ph
Percolation Critical Probability of Aperiodic Smith Hat tile(1, $\sqrt3$)
University of New South Wales（新南威尔士大学）；The University of Sydney（悉尼大学）
本文通过蒙特卡罗模拟研究Smith Hat面砖(1,√3)的渗流临界概率，得出边渗流和点渗流的临界阈值。
2026-04-23 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Bohman-Frieze-Wormald model on the lattice, yielding a discontinuous percolation transition
BFW模型由Bohman、Frieze和Wormald [Random Struct. Algorithms，25，432（2004）]引入，并且最近由Chen和D 'Souza [Phys. Rev. Lett.，106，115701（2011）]，在正方形和简单立方晶格上进行了研究。在二维和三维，我们发现了一个强烈的不连续过渡的数值证据。在两个维度上，阈值处的团簇是紧凑的，具有分形维数为$d_f=1.49\pm0.02$的分形表面。在简单立方晶格上，观察到最大团簇尺寸的明显跳跃。我们继续分析该模型的树状版本，其中只有合并债券被采样，维度为2到7。在任何考虑的维度上，过渡也是不连续的。最后，还研究了阈值处的团簇大小分布对空间维数的依赖性。
2012-03-02 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Self-dual quasiperiodic percolation
在没有猝灭随机性的情况下，渗流转变是如何表现的？为了解决这个问题，我们研究了两个非随机自对偶拟周期正方形晶格键渗流模型。在这两个模型中，临界点具有涌现离散尺度不变性，但没有额外的涌现共形对称的临界随机渗流。从临界团簇的离散序列，我们发现$D_f=1.911943(1)$和$D_f=1.707234(40)$的分形维数的两个模型，显着不同的$D_f=91/48=1.89583...$的随机渗流。临界指数$ν$，确定通过数值研究的集群大小和包装概率的环面，也远低于随机渗流的$ν=4/3$。虽然这些新模型似乎不属于普适类，但它们展示了随机性的去除如何从根本上改变关键行为。
2022-12-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum percolation and transition point of a directed discrete-time quantum walk
量子逾渗描述了量子粒子在无序系统中运动的问题。虽然与经典渗流存在某些相似之处，但量子情况由于安德森局域化的可能性而具有额外的复杂性。在这里，我们考虑一个有向离散时间量子行走作为一个模型来研究二维晶格上的两态粒子的量子渗流。使用数值分析，我们确定的分数连接的边缘所需的（过渡点）在晶格中的两个状态的粒子渗透与有限（非零）的概率为三个基本的晶格几何形状，有限的正方形晶格，蜂窝晶格，和纳米管结构，并表明，它趋于统一的晶格尺寸的增加。为了支持的数值结果，我们还使用连续近似解析推导出的情况下的正方形晶格的渗流概率的表达式，并表明它同意与离散情况下的数值得到的结果。除了理解具有不连通顶点的晶格（网络）上的双态粒子的动力学的基本兴趣之外，我们的研究有可能揭示各种量子凝聚态系统中的输运动力学以及量子信息处理和通信协议的构建。
2014-10-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Finite-size effects for anisotropic bootstrap percolation: logarithmic corrections
本文分析了Gravner和Griffeath提出的各向异性二维自举渗流模型。我们提出了有限尺寸效应的上界和下界。我们讨论的相似之处，半定向模型介绍了杜阿尔特。
2007-02-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Characterizing spatial point processes by percolation transitions
位于嵌入连续空间中的一组离散的个体点可以被看作是非线性的或非线性的，这取决于与它们中的每一个相关联的盘/球的半径。这个问题与理论生态学分析有关，例如，热带森林或稀树草原中树种的空间渗透。在这里，我们重新审视的问题，聚集随机点在连续系统（从$2$到$6-$维欧氏空间），分析相应的空间点过程中的渗流过渡的性质。这个问题找到了一个自然的描述，在正则系综，但不是在通常的巨正则之一，通常用来描述渗透过渡。这使我们分析问题的合奏等价性和研究是否产生的规范连续渗流过渡共享其普遍性质与标准的渗流过渡，分析不同的同质和异质的空间点过程。因此，我们提供了一个强大的工具来描述和分类的一个巨大的类的自然点模式，揭示其基本属性的基础上的渗流相变。
2022-06-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
