Noncommutative Geometry and Matrix Theory: Compactification on Tori
利用非交换几何的思想和结果，研究矩阵理论的环紧化。我们将其推广到非对易环面上的紧化，解释了这些背景的分类，并认为它们在超引力中对应于具有恒定背景三形式张量场的环面。本文介绍了数学家的IKKT制定矩阵理论及其关系的BFSS矩阵理论。
1998-02-13 hep-th
Matrix Model for membrane and dynamics of D-Particles in a curved space-time geometry and presence of form fields
我们研究膜的动力学及其矩阵正则化。我们提出的矩阵正则化膜传播在弯曲的时空几何中存在的任意3-形式的字段。在矩阵正则化中，我们研究了D粒子的动力学。我们展示了目标时空几何的黎曼曲率，或任何其他形式的场如何极化D粒子，导致它们之间的纠缠并创建模糊解。我们回顾模糊球，我们提出模糊双曲和椭球的解决方案。
2010-11-09 hep-th
Target space entanglement in a matrix model for the bubbling geometry
在描述$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中手征主扇区的复矩阵模型中研究了目标空间纠缠熵.矩阵模型的目标空间是复矩阵特征值分布的二维平面。本征值被视为费米子的位置坐标，本征值分布对应于费米子形成的液滴。液滴用指定起泡几何形状中的边界条件的液滴来标识。我们考虑了矩阵模型中对应于$AdS_5\times S^5$、AdS巨引力子和气泡几何中巨引力子的态。我们计算了矩阵模型中每个态的子区域的目标空间纠缠熵以及冒泡几何中子区域边界的面积，并发现它们之间的定性一致性。
2022-04-28 hep-th
Chern-Simons matrix model: coherent states and relation to Laughlin wavefunctions
利用相干态表象，我们推导了Polychronakos提出的Chern-Simons矩阵模型的多体几率分布和波函数，并与Laughlin模型进行了比较。我们分析了两种不同的相干态表象，对应于不同的电子坐标基的选择。在这两种情况下，我们发现，由此产生的概率分布不完全符合劳克林的。在长距离行为上存在一致性，但在短距离行为上存在差异。
2001-09-22 cond-mat hep-th
Nilpotent Matrix Representation of Exterior Derivative Operator in Noncommutative Geometry
在这封信中，我们显示了一个幂零矩阵表示的外导算子在非交换几何（NCG），通过转换的非交换关系的代数形式化到原来的。因此，我们可以构造扩展的规范理论，而不需要复杂的代数规则，也不需要过多的微分代数和非单态表示。
2015-08-27 hep-th
Matrix Elements of Generalized Coherent Operators
给出了基于李代数su（1，1）和su（2）的广义相干算子的矩阵元素的显式形式。给出了相应的Laguerre多项式的一种因式分解公式。
2006-06-06 hep-th math-ph math.MP
Multi-matrix models and emergent geometry
受AdS/CFT对应的启发，我们从强耦合展开的角度研究了大N个多矩阵模型中涌现的局部几何。通过考虑各种可解的相互作用模型，我们展示了如何在强耦合的局部几何的出现或不出现捕获的观测量，有效地测量质量的非对角激发的半经典本征值背景。我们发现紧急几何在强耦合模型中的质量项调节红外发散。我们还表明，我们的概念紧急几何可以有效地应用于模糊领域。虽然我们的大部分结果是解析的，我们发现数值输入有价值的指导和检查我们的结果。
2008-11-20 hep-th
Quantum matrix geometry in the lowest Landau level and higher Landau levels
Madore教授最著名的著作之一是模糊球的引入。简要回顾了模糊二球及其高维表兄弟如何在非阿贝尔背景下的（球形）朗道模型中实现。为了从朗道模型中提取量子几何，我们计算了最低和较高朗道能级上球坐标的矩阵元。对于最低的朗道水平，矩阵几何被确定为模糊球的几何。同时，对于较高的朗道能级，得到的量子几何是一个嵌套的矩阵几何，没有经典对应。模糊几何与不同维的磁单极之间存在着层次结构。这个维度层次表示量子反常的维度阶梯的朗道模型对应物。
2022-12-10 hep-th
Emergent geometry through quantum entanglement in Matrix theories
在PP波背景下，在与光锥M理论对偶的Berenstein-Maldacena-Nastase矩阵理论下，计算了探测巨引力子与源之间的Von Neumann纠缠熵.我们表明，这种纠缠熵是直接和一般有关的本地潮汐加速度所经历的探头。这在局域时空几何和量子纠缠之间建立了一个新的映射，提出了一种几何从矩阵量子力学中出现的机制。我们把这种情况推广到平坦空间中的光锥M理论，或者Banks-Fischler-Shenker-Susskind矩阵模型，并猜想矩阵理论中的某种纠缠度量与局部时空几何之间的一种新的一般关系。这种关系涉及一个“c张量”，它测量局部横面积的演变，并与探测器测量的局部能量-动量张量有关。
2021-07-25 hep-th
Orientifolds of Matrix theory and Noncommutative Geometry
研究非交换环面上紧化矩阵理论的定向折叠的显式解。作为环面、圆柱、克莱因瓶和莫比乌斯带的替代物，可用作定向褶皱。我们利用Connes，Douglas和Schwarz的投射模解计算了这些解，并研究了商空间上的扭曲规范丛。它们是杨米尔斯理论的非交换环面与适当的边界条件，确定几何的对偶空间。
1999-03-15 hep-th
Operator algebra, quantum entanglement, and emergent geometry from matrix degrees of freedom
本文提出体波包作为量子场论中描述纠缠涌现几何的物理对象，统一了基于矩阵本征值和量子纠缠的两种全息涌现几何机制，并借助可穿越虫洞类比提供直觉。
2024-11-08 hep-th
Multicritical Matrix-Vector Models of Quantum Orbifold Geometry
我们构建玻色子和费米子矩阵向量模型，描述orbifolded弦世界表在一个极限，其中的向量空间的维数和矩阵的顺序被带到无穷大。我们通过Schwinger-Dyson方程计算了这些弦世界表的树级单圈或多圈振幅，并导出了它们在多临界点处的表达式。其中一些振幅与普通多临界厄米矩阵模型的振幅相似或密切相关，但也有一些振幅差异很大。
2003-10-11 hep-th
Circuit complexity for generalised coherent states in thermal field dynamics
本文采用协方差矩阵方法研究了热系统中广义相干态的电路复杂性。我们专注于相干热（CT）状态，这是非高斯的，并有一个非零的一点函数。我们发现，即使CT状态不能完全确定的对称两点函数，电路的复杂性仍然可以计算的协方差矩阵形式主义的框架内适当扩大的协方差矩阵。现在由酉生成的群是平移和辛群的半积。如果参考状态是高斯的，则最优测地线仍然由水平生成器生成，使得可以通过将成本函数取为$F_2$来从与目标状态相关联的广义协方差矩阵读取电路复杂度。对于单谐振子，我们详细讨论了参考态为高斯态，目标空间为单模或双模激发时的复杂性及其形成。我们的研究可以推广到自由标量场理论。
2020-04-09 hep-th
On Emergent Geometry from Entanglement Entropy in Matrix theory
利用矩阵理论，我们提出了一种计算超引力探针与球膜上模式纠缠熵的方法。我们证明了一个膜之间的探针和球体纠缠这些模式，并可以导致一个纠缠熵，编码信息的本地引力几何所看到的探针。
2017-05-04 hep-th
On the Geometry of Matrix Models for N=1*
我们研究了与N=1的具有三个伴随场的超级杨-米尔斯理论相关联的矩阵模型的几何，这是N=4的大规模变形。我们研究特别是黎曼曲面的基础解决方案与任意数量的削减。我们发现，一个有趣的几何结构出现的黎曼表面是相关的壳的Donagi-Witten谱曲线。我们明确确定的量子场论解决方案的表面上的几何数据。
2003-10-02 hep-th
Remarks on Large N Coherent States
对于自由Fock空间的情形，我们构造了玻色Fock空间上的普通高斯相干态的类似物，它们似乎是适合于描述大N矩阵模型的自然数学结构.
1995-02-23 hep-th
Matrix Models, Complex Geometry and Integrable Systems. II
我们考虑的一般方法的应用程序的某些例子，根据几何形状和可积性的矩阵模型，描述在hep-th/0601212。特别地，研究了拟经典τ函数所满足的非线性微分方程。我们还讨论了一个类似的准经典几何图片，在多维超对称规范理论和AdS/CFT对应的背景下产生的。
2006-02-09 hep-th
Coherent quantum geometry: de Sitter spacetime in different foliations
Instituto de Física Teórica, Unesp（圣保罗州立大学理论物理研究所）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Bologna（博洛尼亚大学物理与天文学系）；I.N.F.N., Sezione di Bologna（意大利国家核物理学院博洛尼加分院）；Alma Mater Research Center on Applied Mathematics (AM)（阿爾瑪母特應用數學研究中心）
本研究针对量子引力理论中爱因斯坦场方程解的期望值问题，引入适用于全局可对角化度规的通用框架，研究德西特时空不同叶状结构下相干态的性质，发现其正规性需无坐标奇点的参考系。
2026-08-13 gr-qc hep-th
Measuring finite Quantum Geometries via Quasi-Coherent States
我们开发了一个系统的方法来确定和测量数字的几何通用量子或“模糊”的几何实现了一组有限维厄米矩阵。该方法的目的是恢复嵌入在$\mathbb{R}^d$的量化辛空间的半经典极限，包括著名的模糊空间的例子，但它适用于更普遍。中心工具是准相干态，它被定义为拉普拉斯或狄拉克算符的基态，对应于目标空间中的定域点膜。这些准相干态的位移能被用来提取半经典几何的局部维数和切空间，并提供了半经典近似的质量和自洽性的度量。该方法进行了讨论和测试的各种例子，并在一个开源的Mathematica软件包中实现。
2016-05-23 hep-th
Coherent States on the Circle: Semiclassical Matrix Elements in the Context of Kummer Functions and the Zak transformation
我们从两个方面推广了已有的关于圆上相干态的结果。一方面，我们证明了动量算符的分数幂的期望值可以通过Kummer的合流超几何函数精确地解析计算。以前，这些期望值只能通过使用适当的估计来获得。另一方面，我们考虑Zak变换不仅将谐振子相干态映射到圆上的相干态，如前所述，而且我们还利用Zak变换的性质导出了L2（R）和L2（S1）中关于相干态的矩阵元之间的关系。这为计算圆上相干态的半经典矩阵元提供了另一种方法。在某些方面，这种方法简化了半经典计算，特别是如果人们只对经典极限感兴趣，即半经典展开中的零阶项。
2021-09-24 gr-qc hep-th quant-ph
Geometry of Coherent States : Some Examples of Calculations of Chern-Characters
首先，我们对相干态作了简要的回顾，证明了利用丛的第一陈特征标可以得到单位元的分解。接下来，我们定义了一组相干态的格拉斯曼流形，并利用从参数空间到这个格拉斯曼流形的投影器构造拉回束。我们研究了这类丛的一些几何性质（主要是Chern特征标）。虽然陈特征标的计算一般不容易，但对于特殊情况，我们可以进行计算。在本文中，我们报告我们的计算，并提出了一些有趣的问题，在不久的将来要解决的。
2001-08-27 hep-ph hep-th math-ph
Quantum (Matrix) Geometry and Quasi-Coherent States
一个一般的框架，它关联的几何结构的任何一组$D$有限维厄米矩阵$X^a, \ a=1,...,D$。这个框架概括和系统化的模糊空间的著名的例子，并允许提取潜在的经典空间，而不需要大矩阵或表示理论的限制。该方法是基于先前介绍的准相干态的概念。特别地，量子Kähler几何的概念自然产生，它包括众所周知的量子化余伴随轨道，如模糊球$S^2_N$和模糊$\mathbb{C} P^n_N$。建立了量子Kähler几何的量子化映射。一些例子的量子几何不是凯勒确定，包括最小的模糊环面。
2023-02-08 gr-qc hep-th math-ph
Geometry of Generalized Coherent States : Some Calculations of Chern Characters
这是前一篇论文（hep-ph/0108219）的延续。首先，我们简要回顾了基于李代数su（1，1）的广义相干态，并证明了单位分解可以通过某些丛的曲率形式得到。接下来，对于一组广义相干态，我们定义了一个通用的丛上的无限维格拉斯曼流形和构造拉回丛利用投影仪从参数空间到这个格拉斯曼一个。我们主要研究这类丛的Chern特征标。虽然在无限维情形下的陈特征标一般不容易计算，但对于特殊情形，我们可以实现。在本文中，我们报告我们的计算和提出一些问题。
2001-09-28 hep-th math-ph math.MP
Beyond Expectation Values: Generalized Semiclassical Expansions for Matrix Elements of Gauge Coherent States
South China University of Technology（华南理工大学）；Westlake University（西湖大学）
本文提出一种基于半经典展开的方法，用于计算规范相干态中非多项式算符的非对角元矩阵元，并在环形量子引力中应用，对比传统对角展开方法，保持几何相位的全holomorphic结构。
2026-03-31 gr-qc hep-th math-ph
Non-commutative geometry and matrix models
这些笔记提供了一个介绍的非交换矩阵几何中出现的矩阵模型的杨米尔斯型。从紧致模糊空间的基本例子出发，给出了嵌入非交换空间（膜）的一般概念，并详细阐述了它们的有效黎曼几何。这类构型在小变形下保持不变，因此适用于矩阵模型。实现一般的4维几何的草图，并与光谱几何和非交换规范理论的关系进行了解释。在第二部分中，这些矩阵几何的动力学方面进行了讨论。讨论了最大超对称IKKT或IIB矩阵模型的单圈有效作用量，它在四维膜上表现良好。
2013-01-24 gr-qc hep-th
Coherent quantum hairy black holes from gravitational decoupling: regularity, geodesics, and scalar ringdown
Federal University of ABC（ABC联邦大学）
本文提出基于引力解耦的相干量子毛洞模型，通过高斯模糊引力势构造度规，展现无奇点几何和修改视界结构，并探讨强场修正对观测的约束。
2026-08-04 gr-qc hep-th
Infrared Divergences in $e^{+}e^{-}\rightarrow 2\; jets$ in the Light Front Coherent State Formalism
利用相干态基的光锋时间序哈密顿微扰理论研究了光锋量子色动力学中的红外发散。在计算哈密顿体系中的S矩阵元时，IR发散以消失的能量耗散子的形式出现。考虑强耦合下$\mathcal{O}(g^{2})$处的过程$e^{+}e^{-}\rightarrow 2\; jets$，构造出代表出射粒子的相干态，并明确地表明，当在相干态而不是Fock态之间计算矩阵元时，“真实”红外发散抵消到这个量级.
2023-01-30 hep-ph hep-th
On matrix geometry
讨论了矩阵几何的基础，为杨-米尔斯矩阵模型中有效几何和引力的最新进展提供了基础。基本的例子导致嵌入非交换空间（膜）的概念与涌现黎曼几何。这类构型在小变形下保持不变，因此适合于矩阵模型。讨论了它与谱几何的关系。在D=10的矩阵模型中，作为非对易膜的足够一般的4维几何的一种可能的实现被勾画出来。
2011-01-28 gr-qc hep-th math-ph
Generating Quantum Matrix Geometry from Gauged Quantum Mechanics
本文提出一种面向量子的非交换方案，利用高维球面上的规范量子力学生成陪集空间的纯量子Nambu矩阵几何，并展示其在Yang-Mills矩阵模型中产生具有新物理性质的新解。
2023-12-16 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantized Noncommutative Geometry from Multitrace Matrix Models
在这篇文章中，量子引力的几何在非对易的意义上被量子化（第一量子化），但它也在涌现的意义上被量子化（第二量子化）。通过对物质交换相统计物理的探讨，提出了一种新的量子几何机制，即非交换几何可以从“单矩阵多迹标量矩阵模型“中产生.这是在通常的机制，其中非对易几何出现从“多矩阵单迹杨-米尔斯矩阵模型“通过探讨统计物理的非对易相位的规范理论。在这种新的情况下，量子化几何出现的形式之间的两个相图的实四次矩阵模型和非交换标量φ四场论的过渡。更确切地说，出现的几何形状是确定在这里出现的均匀有序相和相应的交换（伊辛）和非交换（条纹）共存线。临界指数和Wigner的周期律分别用于确定维数和度规。从鞍点方程，从蒙特卡罗模拟和矩阵重整化群方程的参数提供支持这种情况。
2021-10-13 gr-qc hep-lat hep-th
Emergent geometry from random multitrace matrix models
提出了一种新的方案，在随机多道矩阵模型的几何形状的出现与酉$U(N) $不变性，即没有一个动力学项，一个单一的厄米矩阵$M$。特别地，从无序到均匀有序转变的临界指数确定的涌现几何的尺寸，而从矩阵$M$的本征值分布的维格纳循环定律行为确定的度量。如果均匀有序相在相图中不存在，那么在多迹矩阵模型中就不存在涌现几何。
2015-09-11 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative geometry of the Moyal plane: translation isometries, Connes' distance on coherent states, Pythagoras equality
我们研究度量方面的Moyal平面从Connes的非交换几何的观点。首先，我们计算与R ^2在Moyal平面A的代数上的自然等距作用有关的Connes谱距离。我们证明了A的任何态和它的任何平移态之间的距离正好是平移的振幅。由此，我们得到了量子谐振子相干态之间的光谱距离，即平面上的欧氏距离。我们研究了经典极限，发现当形变参数趋于零时，具有Connes谱距的相干态集趋向于欧几里德平面。本文还讨论了这些结果在辛群作用下的推广，特别强调了相干态在旋转作用下的轨道。其次，我们计算双Moyal平面上的谱距离，即A（的最小单位化）与C^2的乘积。我们表明，在一组状态的任意状态的A的平移，这个距离是由毕达哥拉斯定理。同时，我们证明了任意单位非退化谱三元组乘积的一些毕达哥拉斯不等式。这两个定理应用于量子时空的多普利歇-弗雷德里克-罗伯茨模型（DFR），证明了Connes的谱距离和DFR量子长度在最佳定域态集合上是一致的。本文的一些结果可以被认为是arXiv：0912.0906的延续，也是arXiv：1106.0261的伴侣。
2013-01-09 hep-th math-ph math.MP
$SO(5)$ Landau Models and Nested Nambu Matrix Geometry
$SO(5)$ Landau模型是四维量子霍尔效应的数学平台，为模糊四球的物理实现提供了难得的机会。我们提出了一个集成的分析$SO(5)$朗道模型和相关的矩阵几何通过朗道水平投影。利用$SO(5)$调和函数，我们导出了任意Landau水平下四球的矩阵几何：在最低的Landau水平下，矩阵坐标由满足量子Nambu代数的模糊四球的广义$SO(5)$ γ矩阵给出，而在更高的Landau水平下，矩阵几何变成了一个嵌套的模糊结构，实现了一个在经典几何中没有对应物的纯量子几何.从$SO(4)$ Pauli-Schrödinger模型和$SO(4)$ Landau模型的角度讨论了内部模糊几何结构，揭示了它们的背景非阿贝尔场组态之间隐藏的奇异规范变换.相对论版本的$SO(5)$朗道模型也进行了研究和关系的Berezin-Toeplitz量子化澄清。最后，我们讨论矩阵几何的朗道模型在更高的维度。
2020-04-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A matrix model for the topological string II: The spectral curve and mirror geometry
在前一篇文章中，我们提出了一个矩阵模型，它在任意给定的复曲面Calabi-Yau流形上再现拓扑弦配分函数。在这里，我们研究了我们的矩阵模型的谱曲线，从而得出，在施加一定的极小假设的谱曲线，大体积极限的BKMP“重塑B-模型”猜想，声称Gromov-Witten不变量的任何复曲面卡-丘3倍符合其镜像曲线的谱不变量。
2010-07-13 hep-th math-ph math.MP
Hessian matrix, specific heats, Nambu brackets, and thermodynamic geometry
作为我们早期工作\cite{Mirza2}的扩展，我们采用Nambu括号来证明热容的发散对应于热力学几何中的对应物。我们还获得了一个简单的表示，连接不同的热力学度量彼此的共形变换。使用我们的括号的方法，我们得到有趣的确切的海森矩阵与任何数量的参数和比热容之间的关系。最后，我们利用这种方法研究了三自旋Meyers-Perry黑洞的一些热力学性质。
2015-05-06 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Deformation of Matrix Geometry via Landau Level Evolution
本文提出利用朗道模型的谱流演化来构造形变矩阵几何，以对称矩阵几何为参考点，通过形变朗道模型自动保持幺正性，并在膨胀球面和拉长椭球面上验证了方法的有效性。
2025-01-20 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
D-branes and synthetic/$C^{\infty}$-algebraic symplectic/calibrated geometry, I: Lemma on a finite algebraicness property of smooth maps from Azumaya/matrix manifolds
给出了一个关于从具有基本模的Azumaya/矩阵流形到光滑流形的光滑映射的有限代数性的基本引理.这给了我们一个出发点来建立一个合成的（同义地，$C^{\infty}$ -代数的）辛几何和校准几何，它们都是根据弦理论中的D-膜现象定制的，并由D-膜现象指导，沿着我们以前的工作D（11.1）（arXiv：1406.0929 [math.DG]）和D（11.2）（arXiv：1412.0771 [hep-th]）的路线。
2015-04-08 hep-th math.AG math.DG
Matrix integrals and the geometry of spinors
我们得到的集合的对称和辛矩阵积分和收集Pfavian的tau函数，最近描述的彭和阿德勒和范Moerbeke，作为特定的元素在自旋群轨道的真空矢量的费米福克空间。这个费米子Fock空间与我们为获得KP和1-Toda格族而构造的空间是相同的。
2001-04-01 adap-org hep-th math-ph
