Supersymmetric wrapped membranes, AdS(2) spaces, and bubbling geometries
在十一维超引力中，我们系统地研究了在$AdS_2$极限下的包裹膜构型的几何性质。在卡-丘流形中包裹全纯曲线的膜被发现表现出一些新的特征;特别是，对于四重或三重，膜对整个横向空间的引力效应只受到Killing旋量方程运动学的弱限制。我们还研究了包裹膜超引力描述的$AdS_2$极限。对于膜包裹在一个两重，我们推导出一组$AdS_2$超对称性条件，解析延拓后正好与那些半BPS鼓泡几何的LLM。从膜包裹在一个三重，我们得到了一组$AdS_2$超对称性条件，在解析延拓描述一类时空，我们确定为四分之一BPS起泡几何M-理论，与$SO(4)\times SO(3)\times U(1)$等距黎曼签名。我们还研究了五重膜包裹一个特殊的拉格朗日五圈，在膜包裹全纯曲线的存在下，并采用包裹膜超对称性条件，导出一般极小超对称$AdS_2$几何在M-理论中的分类。
2006-12-18 hep-th
Algebraic geometry of bubbling Kahler metrics
本文为具有欧几里得体积增长的 Kähler 度量冒泡现象建立了代数几何框架，通过构造双有理修改序列并与解析构造比较，并借助坐标、赋值及稳定性理论提供新途径。
2026-09-18 hep-th math.AG math.DG
Metastability in Bubbling AdS Space
我们研究了具有SO（4）x SO（4）对称性的冒泡几何中具有溶解M2电荷的探针M5膜的动力学.这些解是由贝纳-华纳和林-卢宁-马尔达塞纳构造的，对应于最大超对称质量变形的M2膜理论的真空。我们发现，超对称探测M2膜进入M5膜壳，其逆反应在几何中产生了额外的气泡。我们明确检查，超对称极化势同意内发现的Polchinski-Strassler近似。本文的主要结果是，与背景通量方向相反的探测M2膜可以进入亚稳M5膜壳。这些衰变到一个超对称配置通过膜通量湮灭。我们的研究结果表明，在质量形变的M2膜理论中存在亚稳态。
2014-07-22 hep-th
The Giant Graviton Expansion from Bubbling Geometry
本文利用 LLM 半 BPS 冒泡几何及其模空间协变量子化，直接从超引力自由度导出 U(N) N=4 SYM 半 BPS 指标的巨引力子展开。
2024-02-29 hep-th
't Hooft Operators on an Interface and Bubbling D5-Branes
我们考虑一个由D5-膜、D1-膜和D3-膜组成的膜构型。该系统根据AdS/CFT对应关系，在规范理论侧实现了一个嵌入界面的t Hooft算子。在重力面，近地平线的几何形状是AdS_5 × S^5。在AdS_5 × S^5中，D5-膜被当作探针，而D1-膜则成为D5-膜上的规范通量。我们研究了保持适量超对称性的条件，并导出了一组微分方程，这是充分必要条件。这种超对称构型显示出冒泡行为。我们试图导出探测D5-膜与标记相应't Hooft算子的Young图之间的关系。我们提出了Young图和探测D5-膜组态之间的对应字典。
2013-09-12 hep-th
Pseudo-Killing Spinors, Pseudo-supersymmetric p-branes, Bubbling and Less-bubbling AdS Spaces
我们考虑爱因斯坦引力耦合到一个N-形式的D维场强。这样的理论不能在一般情况下超对称化，但我们提出了一个伪Killing旋量方程，并证明了AdS X球真空具有最大数量的伪Killing旋量，因此是完全伪超对称的。我们证明了极值p-膜和它们的相交构型保持了伪超对称的分数。我们研究了一般（D，n）的可积性条件，并获得所需的额外的约束，使伪Killing旋量的存在意味着爱因斯坦运动方程。我们得到了一个新的伪超对称的AdS_5 × S^5冒泡空间，它由一个非自对偶的5-形式支撑.这表明，非超对称共形场论也可以有相空间中自由费米子的任意液滴的冒泡态。我们还得到了一个例子，少冒泡的AdS几何D=8，其冒泡效果受到严格限制的附加约束所产生的可积性条件。
2011-07-04 gr-qc hep-th
Bubbling AdS space and 1/2 BPS geometries
我们考虑了IIB型弦论和M-理论中所有$AdS \times S$组态的1/2 BPS激发。在对偶场论中，这些激发用自由费米子来描述。与相空间中任意自由费米子滴对偶的粒子对应于没有视界的光滑几何。事实上，十维几何中包含一个特殊的二维平面，它可以与自由费米子系统的相空间相一致。所得几何形状的拓扑结构仅取决于该平面上的液滴集合的拓扑结构。这些解也给出了膜和通量之间的几何跃迁的非常明确的实现。我们还描述了平面波几何的所有1/2 BPS激发。找到显式几何的问题归结为求解具有简单边界条件的Laplace（或Toda）方程。我们提出了一个大类的显式解决方案。此外，我们还导出了一类相当一般的保持${\cal N} =2$超共形对称性的M-理论$AdS_5$紧化。我们还发现光滑的几何形状，对应于各种真空的最大超对称质量变形M2膜理论。最后，我们给出了一个光滑的1/2BPS七维规范超引力解，它对应于一个带电标量的凝聚。
2004-10-04 hep-th
Interior analysis, stretched technique and bubbling geometries
Mathematical Sciences Institute, Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学研究所）；Shing-Tung Yau Center and School of Mathematics, Southeast University（东南大学施一公中心及数学学院）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文深入分析AdS渐近的四分之一BPS鼓泡几何，推导广义Laplace方程，探索含灰滴的拉伸技术，并研究构型粗粒化与辛形式。
2024-01-31 gr-qc hep-th math-ph
Entanglement Entropy and Spatial Geometry
在两个空间区域之间的量子场论中，纠缠熵已经在简单的情况下被证明与分隔区域的超曲面的体积成比例。我们证明了这是正确的自由标量场在一个任意的几何纯空间曲率，并获得一个完整的渐近展开的熵。
2008-07-28 hep-th
Hessian geometry and entanglement thermodynamics
我们利用Hessian几何重建了纠缠热力学，因为这种方法将热力学精确地推广到包括量子纠缠在内的更广泛的指数族情形。从正确的纠缠热力学第一定律出发，我们推导出Hessian势的适当选择导致量子临界系统和双曲度规（或虚时AdS空间）的纠缠熵标度。我们还推导出了纠缠熵的几何表示，其中熵被描述为信息流过纠缠表面的局部守恒流的积分。我们发现纠缠面等价于Hessian势的域边界。这一特性源于临界系统的一个特殊性质，即我们可以将纠缠熵与正则参数二阶导数后的Hessian势等同起来，这种等同保证了熵的广延性质的违反。
2015-08-11 hep-th
Emergent geometry through quantum entanglement in Matrix theories
在PP波背景下，在与光锥M理论对偶的Berenstein-Maldacena-Nastase矩阵理论下，计算了探测巨引力子与源之间的Von Neumann纠缠熵.我们表明，这种纠缠熵是直接和一般有关的本地潮汐加速度所经历的探头。这在局域时空几何和量子纠缠之间建立了一个新的映射，提出了一种几何从矩阵量子力学中出现的机制。我们把这种情况推广到平坦空间中的光锥M理论，或者Banks-Fischler-Shenker-Susskind矩阵模型，并猜想矩阵理论中的某种纠缠度量与局部时空几何之间的一种新的一般关系。这种关系涉及一个“c张量”，它测量局部横面积的演变，并与探测器测量的局部能量-动量张量有关。
2021-07-25 hep-th
Entanglement structures from modified IR geometry
本文提出渐近AdS时空的体IR几何编码对偶量子系统长尺度纠缠结构，利用Ryu-Takayanagi公式等工具分析球形与双曲IR几何修改，发现其导致临界长度以上的纠缠重分布且方向相反，最大可修改纠缠量与IR区域面积成正比。
2024-07-23 hep-th
On Emergent Geometry from Entanglement Entropy in Matrix theory
利用矩阵理论，我们提出了一种计算超引力探针与球膜上模式纠缠熵的方法。我们证明了一个膜之间的探针和球体纠缠这些模式，并可以导致一个纠缠熵，编码信息的本地引力几何所看到的探针。
2017-05-04 hep-th
Holographic geometry/real-space entanglement correspondence and metric reconstruction
本文研究了边界实空间纠缠与体几何的精确对应，提出以 $z_*(l)$ 为规范选择准则，并基于此提出 CMI 重构方法，建立了微分熵规定与 Bilson 算法的联系。
2025-09-18 hep-th
On a new relation between entanglement and geometry from M(atrix) theory
在矩阵/光锥规范M理论的背景下，我们发展了一种新的方法来计算在源质量附近受引力的探针与源质量之间的量子纠缠.我们证明了这种纠缠与两个物体之间的引力势能有关。然后，我们表明，冯诺伊曼熵是一个函数的两个衍生物的引力势。我们猜想之间的关系的熵和局部黎曼张量采样的探头，建立一个通用的计划，熵的局部几何数据。这种关系将探针位置处的小体积元素的变化率、旋转和扭曲与探针与源的量子纠缠联系起来。
2019-02-12 hep-th
Entanglement Temperature and Perturbed AdS$_3$ Geometry
类似于热力学第一定律，共形场论（CFT）的纠缠熵$δS$的增加与子系统的能量增加$δE$除以有效纠缠温度$T_E$成比例。扩展这个类比，我们研究纠缠熵的子系统被扰动时，通过施加一个外部的字段，表示为耦合到一个本地的边缘运营商的CFT。我们表明，由此产生的熵变化与纠缠温度本身的变化，导致一个类似于克劳修斯关系的方程。使用AdS/CFT对偶性，我们发展了局部纠缠温度扰动，$δT_E(x)$的CFT和体AdS度规的扰动之间的关系。以AdS $_3$极小曲面为探针，通过精确计算二维$c=1$边界理论中的纠缠温度，构造了体度量微扰.
2016-07-12 hep-th
Operator algebra, quantum entanglement, and emergent geometry from matrix degrees of freedom
本文提出体波包作为量子场论中描述纠缠涌现几何的物理对象，统一了基于矩阵本征值和量子纠缠的两种全息涌现几何机制，并借助可穿越虫洞类比提供直觉。
2024-11-08 hep-th
Holographic entanglement entropy: near horizon geometry and disconnected regions
研究了当边界理论中的空间区域由一个或两个平行条带给出时，AdS（d+2）中带电黑洞和其它黑洞的全息纠缠熵的有限项.对于一个大的条带，它的尺度就像条带的宽度。当极小曲面的转折点接近视界时，其展开的发散项由近视界几何决定。涉及Lifshitz缩放的例子也被考虑。对于边界上两个相等的条纹，我们研究了全息处方所给出的互信息的跃迁。在带电黑洞的情况下，当带的宽度变大时，这种跃迁提供了取决于温度的特征有限距离。
2010-10-31 hep-th
Entanglement entropy and vacuum states in Schwarzschild geometry
最近，有人提出，在AdS/CFT对应中，要么存在对可加性猜想的严重违反，要么存在一组解纠缠的黑洞态。本文研究了Schwarzschild黑洞周围场的量子态的可加性猜想。在永恒的史瓦西时空中，假设真空态是Hartle-Hawking真空，计算了霍金辐射的纠缠熵.在可加性猜想中，我们需要考虑使量子信道的输出熵最小的态。Hartle-Hawking真空态没有给出最小输出熵，这与可加性猜想是一致的。我们研究了其他静态真空中的纠缠熵，并证明了它与可加性猜想是一致的。
2022-01-28 hep-th
On the Microscopic Perspective of Black Branes Thermodynamic Geometry
本文研究了一类极值和非极值黑膜的微观谱与宏观性质之间的对应关系，并从大量微观态上的粗粒化熵所产生的内禀黎曼几何的角度概述了给定黑膜构型的各种微观态之间相互作用的起源.我们分析了由弦论产生的各种极值和非极值黑膜、多中心黑膜组态、具有分数膜的小黑洞、Mathur模糊球和子系综理论中的模糊环以及M-理论中考虑冒泡黑膜解而产生的黑膜泡沫的情况下的状态空间几何。我们进一步证明了在黑膜一侧存在一个清晰的机制，它描述了状态空间中关联相互作用的概念，反之亦然。因此，我们发现，在所有这样的情况下，有没有在这些黑膜配置的状态空间流形奇点。这一观察结果反过来又与相应的微观CFT数据的现有图片相一致。
2008-08-28 hep-th
Entanglement wedge cross-section in shock wave geometries
研究了热场双态受重算符扰动时的反射熵。对于足够早的操作者插入，可以通过局部冲击波几何来描述对偶几何。我们计算的纠缠楔截面在这种几何对称的间隔，并发现它完全匹配的CFT结果足够晚的时间。我们的结果在趋于零之前表现出一个平台，这与最近在全局量子猝灭的背景下观察到的行为相似。我们发现，在高温下，这种行为是适当的线张力图片捕捉。
2020-06-25 hep-th
Holographic Schwinger Effect and the Geometry of Entanglement
本文指出，最近提出的夸克与反夸克纠缠对的体对偶对应于对偶场论中描述Schwinger对产生的隧穿瞬子的洛伦兹延拓。这一观察支持并进一步解释了詹森和卡奇的主张，即EPR对的体对偶是一个在其世界表上有虫洞的弦。我们认为，这构成了一个广告/CFT实现创造一个惠勒虫洞。
2013-12-23 hep-th
Holographic entanglement entropy and entanglement thermodynamics of `black' non-susy D3 brane
像BPS D3膜一样，IIB型弦论的非超对称（非susy）D3膜也已知具有去耦极限，并导致非超对称AdS/CFT对应。在这种情况下，喉几何表示既不是共形的也不是超对称的QFT。在退耦极限中的非susy D3膜的“黑色”版本描述了有限温度下的QFT。本文首先利用全息技术，从非对称D ~ 3膜的退耦几何出发，计算了量子场论小子系统的纠缠熵。然后我们从退耦合的“黑”非susy D3膜的渐近AdS几何出发，研究了该QFT的弱激发态的纠缠热力学.我们观察到，对于小的子系统，这个背景确实满足第一定律的关系与一个普遍的（纠缠）温度成反比的子系统的大小和（纠缠）压力垂直于纠缠表面。最后我们展示了高温下纠缠熵如何与热熵发生交叉。
2018-04-09 hep-th
Multipartite entanglement and topology in holography
从多体混合态的纠缠楔出发，我们描述了一个涉及到多个拷贝的胶合的纯化过程。所得到的几何形状具有非平凡的拓扑结构和单个定向边界的每个原始边界区域。在纯化几何的原始多体纠缠楔截面映射到一个特定的非平凡的同源类的最小表面。相反，每个原始的二分纠缠楔截面被映射到每个边界周围的最小虫洞喉。使用位线程形式主义，我们展示了如何最大流的二分和多分纠缠楔截面可以粘在一起，形成最大的多流在纯化的几何形状。区分流动的定义特征是由存在于原始缠结楔的不同副本之间的线程给出的。这些共同证明了多体纠缠和全息时空拓扑之间可能存在的联系。
2021-03-11 hep-th
Entanglement entropy, planar surfaces, and spectral functions
在平坦空间中，我们考虑了量子场论中平面上的纠缠熵的普适部分，给出了一个谱函数的非微扰表达式。我们研究了在相应的算符作用下纠缠熵的变化，给出了一个微扰展开式，其中的项是未变形理论中的关联函数。自由大质量费米子和纯量的纠缠熵很容易随之而来。最后，我们研究了纠缠熵在一个平面上的背景几何，这是一个变形的平坦空间，发现新的通用条款所产生的混合几何和耦合的QFT。
2014-09-11 hep-th
Multipartite Entanglement Geometry in AdS/BCFT
Shing-Tung Yau Center and School of Physics, Southeast University（施一公中心及东南大学物理学院）
该研究探讨全息BCFT中世界末端膜对多体纠缠结构的重塑作用，揭示其在AdS₃/BCFT₂及热场双态中呈现的特征相层级与尺度依赖，拓展了多体纠缠的边界敏感性认知。
2026-10-20 hep-th
Discontinuity in RG Flows Across Dimensions: Entanglement, Anomaly Coefficients and Geometry
研究从AdS7到AdS4×H3的全息RG流中的纠缠熵，探讨中心荷与单调c函数，发现紫外普适项对曲率κ的依赖，并对比六维场论计算得到曲率修正。
2024-08-21 hep-th
Geometry and Dynamics of Emergent Spacetime from Entanglement Spectrum
我们研究了由纠缠谱导出的经典时空的几何和动力学。时空是由Fisher信息度量定义的一种正则参数空间。作为一个具体的例子，我们集中在空间一维自由费米子的频谱。由于环境自由度截断后出现的混合态特征，使得谱具有类似热概率分布的指数族形式。在这种情况下，Fisher度量由Hessian势的二阶导数给出，可以用纠缠熵来识别。我们强调，正则参数的非平凡函数的部分系统大小的截断，填充分数的费米子，和时间。然后，这个非平凡的映射的精确测定是必要的导出的函数形式的海森势，导致正确的纠缠熵缩放。在这个势的作用下，我们发现突现几何变成了具有虚时间的反德西特时空，并且自发地出现了径向轴和时空坐标。我们还发现原始自由费米子的紫外极限信息存在于反德西特时空的边界中。这些发现有力地表明，自由费米子的海森势有足够的几何意义与规范引力对应。此外，一些变形的频谱附近的共形不动点映射到时空动力学。嵌入时空的纠缠熵的涨落表现为自由标度场的性质，其动力学行为可用具有负宇宙学常数的爱因斯坦方程描述。因此，爱因斯坦方程可以看作是原始量子态的方程。
2015-08-03 hep-th
Mixed state entanglement measures for open string geometry
S.N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）
本文在规范/引力框架下，通过探针味膜引入开弦度量，研究其混合态信息论量（互信息、纠缠楔截面、纠缠负性），并测量背景电场导致的变化。
2026-09-14 hep-th
Universal Entanglement and Boundary Geometry in Conformal Field Theory
利用双曲空间的共形映射穿过一个圆，计算了偶数维共形场论中穿过球的真空纠缠熵的普适贡献。以前的尝试，以这种方式获得EE受到阻碍的知识缺乏适当的边界条款的跟踪异常。在本文中，我们表明，EE的普遍部分可以被视为一个纯粹的边界效应。作为我们的计算的副产品，我们推导出一个明确的形式为A型异常贡献的Wess-Zumino长期的跟踪异常，现在包括边界项。在d=4和6，这些边界项概括了早期的散装行动在文献中得出的。
2015-10-16 hep-th
Entanglement Entropy of $AdS_5 \times S^5$ with massive flavors
我们考虑D 7-膜引入的反向反应的$AdS_5 \times S^5$和$N_f$的大规模味。反向反应的几何形状在具有固定$N_f/N_c$的Veneziano极限中。通过将其中一个方向划分为长度为$l$的线段，我们得到两个子空间。然后计算了它们之间的纠缠熵。利用Klebanov，Kutasov和Murugan提出的方法，我们能够找到纠缠熵的截止无关部分，并最终发现这种几何结构不像纯$AdS_5 \times S^5$那样表现出相变。
2017-08-02 hep-th
Quantum entanglement and the geometry of spacetime
这是对全息纠缠的一个简短的、大众化的介绍。该报告发表在班加罗尔国际理论科学中心的通讯上。
2018-07-23 hep-th physics.pop-ph
Coherent state superpositions, entanglement and gauge/gravity correspondence
在规范/引力对应的背景下，我们研究了两类相干态：多引力子相干态和巨引力子相干态。我们方便地使用相移算子及其对这些相干态叠加的作用。我们发现$N$态薛定谔猫态接近一行Young表态，它们之间的保真度在大$N$上渐近达到1。这些态的量子费舍尔信息正比于底层态的激发能的方差，表征了这些态在相空间角方向上的局域性。我们分析了气泡AdS中引力自由度之间的关联和纠缠，使用相空间平面的不同区域。在相空间平面中两个纠缠环之间的相关性与两个环之间的环的面积有关。我们还分析了两种类型的噪声相干态，这可以被看作是一个纯粹的相干态在无噪声限制和最大的混合状态在大噪声限制之间的插值状态。
2020-11-27 gr-qc hep-th math-ph
Topological Network Entanglement as Order Parameter for the Emergence of Geometry
在离散的量子引力模型中，涌现几何空间可以看作是“宇宙”的混合量子态中的纠缠模式，其特征在于具有普适的拓扑网络纠缠。作为一个具体的例子，我们分析了最近提出的模型中出现的几何形状，由于冷凝的4-周期随机定期二分图，驱动组合的奥利维尔-里奇曲率。利用这个模型，我们表明，几何秩序的出现降低了随机配置的纠缠熵。最低的几何纠缠熵是在四维空间中实现的。
2017-09-30 gr-qc hep-th
Entanglement entropy of subtracted geometry black holes
本文计算了减影几何黑洞背景下最小耦合标量场的纠缠熵，重点研究了对数修正。我们注意到，原始黑洞和减去后的黑洞的纠缠熵之间的匹配仅在面积项的数量级。对数校正项不仅是不同的，而且通常在相减的情况下改变符号。我们应用哈里森变换的原始黑洞，并找出选择的哈里森参数的对数校正消失。
2014-07-03 gr-qc hep-th
Local geometry from entanglement entropy
从给定的纠缠熵构造相应的几何是一个巨大的挑战，并导致了大项目\emph{ it from Qubit}。基于AdS度量在Riemann正规坐标系（RNC）中可以被求和为一个封闭的形式，我们发现RNC中的AdS $_3$度量可以直接从CFT $_2$的纠缠熵中读出.我们使用有限长度或有限温度的CFT $_2$作为例子来证明识别。
2017-04-01 gr-qc hep-th
Geometry of Entanglement
在表面状态对应的情况下，我们提出了凸曲线的测地曲率作为对偶CFT状态的因式分解的局部测度。它的积分将被解释为计算在所选域上支持的自由度之间的二分纠缠。我们将通过应用高斯-博内定理得出结果，并显示与使用MERA张量网络和纠缠密度形式主义的计算的定量一致性。
2020-02-19 hep-th quant-ph
Statistical and entanglement entropy for black holes in quantum geometry
在圈量子引力的孤立视界框架下，分析了纠缠（或几何）熵与视界自由度统计力学熵之间的关系.我们表明，一旦确定了相关的自由度，这两个概念是一致的。连接这两个概念的关键因素是普朗克尺度下的量子几何结构，这是由圈量子引力所暗示的，其中黑洞内外之间的相关性是由视界面积算符的本征态所介导的。
2014-06-04 gr-qc hep-th
Entanglement Entropy and Matter-Gravity Couplings for Fuzzy Geometry
在这次演讲中，我讨论了模糊几何纠缠熵的一些特点，重点是它的依赖于背景场和自旋连接的紧急连续流形在一个大的$N$限制。使用Landau-Hall范式的模糊几何，这被认为是由一个广义的陈-西蒙斯形式，使一个点的连接与热力学引力的观点。物质-重力耦合也在同一框架中考虑;它们自然会导致某些涉及曲率幂的特定非最小耦合。
2022-03-27 cond-mat.str-el hep-th
On Entanglement Entropy of Maxwell fields in 3+1 dimensions with a slab geometry
在纯Maxwell理论中计算了有限宽平板的纠缠熵。我们发现，熵的很大一部分是由一个模式的纠缠，非本地的横向磁场自由度。即使纠缠模式是非局部的，它对熵的贡献是局部的，在这个意义上，有限厚度的板的熵等于边界的熵加上板厚度的校正指数。
2020-07-31 hep-ph hep-th
Note on quantum entanglement and quantum geometry
本文在自旋网络的框架下，初步研究了边界态的量子纠缠与体量子几何的关系。我们推测，非零体积空间的出现反映了$SU(2)$不变张量的非完美性。具体地说，我们考虑自旋网络中具有相同自旋的四价顶点。结果表明，当$j = 1/2$和$j = 1$时，边界上的最大纠缠$SU(2)$不变张量对应于体中体积平方算符的本征态，这表明四面体的量子几何具有一定的取向性.
2019-10-24 gr-qc hep-th
Dual Geometry of Entanglement Entropy via Deep Learning
对于给定的量子场论的纠缠熵，我们研究了如何利用Ryu-Takayanagi公式和深度学习方法重建其对偶几何。在全息设置中，对偶几何的径向方向与对偶QFT的能量标度相一致。因此，全息对偶几何可以描述QFT沿RG流的变化。有趣的是，我们表明，重建的几何结构，只有从纠缠熵的数据可以给我们更多的信息，其他的物理性质，如热力学量在红外区域。
2022-09-11 gr-qc hep-th math-ph
The geometry of entanglement: metrics, connections and the geometric phase
在四元数射影空间${\bf HP}^1\simeq S^4$上，利用SU（2）Yang-Mills瞬子的自然联系等价，研究了带有$SU(2)\simeq S^3$光纤的$S^7$的四元数Hopf纤维化过程中两量子比特纠缠的几何性质.基底和纤维之间的关系，即束的扭曲对应于量子比特的纠缠。纠缠度量可以与任意纠缠态和离它最近的可分态之间关于${\bf HP}^1$上Mannoury-Fubini-Study度量的最短测地线的长度有关，利用这个结果给出了标准Schmidt分解的几何解释. Schmidt态是纠缠态中最近和最远的可分态，或者是通过纠缠态沿测地线平行输运得到的可分态。给出了一些例子，说明了通过几何相位的联系和纠缠之间的对应关系。连接与重要的概念，如Bures度量，乌尔曼的连接，双曲结构的密度矩阵和非完整量子计算也指出。
2003-06-17 hep-th quant-ph
Quantum Entanglement of Anyonic Charges and Emergent Spacetime Geometry
Institute for Basic Science（基础科学研究所）；Ewha Womans University（梨花女子大学）；Sogang University（西江大学）；Korea University（高丽大学）
研究通过任何子纠缠产生AdS-like几何，揭示量子纠缠如何在无共形对称性下生成涌现时空几何。
2026-01-28 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Directional Entanglement of Quantum Fields with Quantum Geometry
证明了量子场态的空间结构受到一种新的由普朗克长度确定的量子几何方向不确定性$l_P$的影响，这种不确定性在经典背景几何中是不存在的.场与几何形状的纠缠将波长为$λ$和传播距离为$cτ$的场态的横向相位修改约$ Δϕ\approx \sqrt{l_Pτ}/λ$。这种新的效应在只依赖于纵坐标的传播状态的测量中是不可检测的。在大系统中减少的信息量与引力理论的全息边界一致，并且可能在干涉仪中表现为可测量的量子几何噪声。
2014-12-04 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement renormalization and integral geometry
我们回顾了积分几何在AdS $_3$中的应用，并指出运动学空间的度量可以用纠缠轮廓来实现，纠缠轮廓被定义为加性纠缠密度。从纠缠轮廓的重正化，我们可以全息地理解多尺度纠缠重正化中的解纠缠和等距运算。进一步导出了长距离纠缠轮廓的重整化群方程。然后，我们将这种整体几何结构推广到更高的维度，特别是展示了它是如何在均匀性和各向同性的大体积空间中工作的。
2015-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Bulk geometry from entanglement entropy of CFT
在本文中，我们使用全息原理计算了从$(1+1)$维共形场论中出现的体几何的精确形式。首先考虑Poincare坐标系下的$(2+1)$维渐近$AdS$度规，利用全息纠缠熵理论，计算了静态最小表面$γ_A$对应的面积泛函，得到了纠缠熵.然后，我们使用的纠缠熵的$(1+1)$-维共形场论的无限线上，在有限温度下的无限线上和在一个圆圈上的结果。将这些结果与全息纠缠熵进行比较，我们能够提取出体度规的正确结构。最后，我们还在$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills理论的情况下进行了分析，得到了对应于该理论的对偶体几何的精确形式.分析揭示了在近边界区域和深内的散装度量的行为。结果还显示了边界紫外截止"$a$"对体度规的影响。据观察，重建的度量完全匹配与文献中的已知结果，当一个移动到深处的散装或朝向转折点。
2019-01-23 gr-qc hep-th
Remarks on Entanglement for Fuzzy Geometry and Gravity
我们考虑用费米子场论中的一个特定状态定义一个模糊空间，在这个模糊空间中，所有的观测量都可以用它来计算。这允许通过在一定区域上直接积分场来定义模糊空间的纠缠。尽管所得到的纠缠熵（EE）的公式与量子霍尔效应中使用的公式相似，但我们的推导提供了一个新的视角。我们还审查和加强的参数EE描述的广义陈-西蒙斯形式。
2022-07-11 hep-th math-ph math.MP
Engineering entanglement geometry via spacetime-modulated measurements
Department of Physics, Stanford Unviersity, Stanford, CA, 94305
通过时空调制测量，研究者在二维空间中工程化双曲半平面和 BTZ 黑洞空间截面的纠缠几何结构，利用量子模拟器验证了纠缠几何的特征。
2023-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Information Geometry of Entanglement Renormalization for free Quantum Fields
我们提供了一个明确的联系之间的差分生成的纠缠熵在张量网络表示的基态的两个场论，和几何描述这些国家的基础上的Fisher信息度量。我们展示了几何描述如何保持不变，尽管在张量网络的定义中有一个不可约的规范自由。这些结果可能有助于理解时空是如何从量子态的分布中出现的，或者更具体地说，是如何从伴随着这些分布的量子纠缠的结构中出现的。
2015-07-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Machine Learning Spatial Geometry from Entanglement Features
基于重整化群与全息对偶性和深度学习的密切关系，我们提出全息几何可以通过深度学习量子多体态的纠缠特性而显现出来。基于随机张量网络（RTN）模型，我们提出了一种张量网络全息的纠缠特征学习（EFL）算法。我们表明，每个RTN可以映射到玻尔兹曼机，训练的纠缠熵在一个给定的量子多体状态的所有子区域。我们的目标是构建最佳的RTN，最好地再现纠缠特性。RTN几何可以被解释为全息几何。我们在一维自由费米子系统上演示了EFL算法，并观察到当我们将费米子系统调谐到无带隙临界点（CFT $_2$点）时，双曲几何（AdS $_3$空间几何）的出现。
2018-01-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el gr-qc
Stringy Black Holes and the Geometry of Entanglement
最近在弦论中发现了纯态2和3量子比特纠缠与极端黑洞之间惊人的多重关系。在这里，我们进一步增加了数学上的相似性，这些相似性在弦理论和量子信息理论中都很有用。特别是，我们表明，在STU模型中计算宏观熵时找到模的冻结值，与找到由双子电荷定义的纯三量子比特纠缠态的典范形式有关。在这幅图中，BPS质量相对于模量的极值化与从任意纯三量子比特态找到GHZ态的最佳局部蒸馏协议的问题有关。这些结果和STU黑洞BPS和非BPS的几何分类可以用优美的扭子语言描述。最后，在黑洞熵和平均实形成纠缠之间建立了一个有趣的联系。
2006-03-17 hep-th quant-ph
Entanglement and geometry from subalgebras of the Virasoro algebra
本文研究二维共形场论中由Virasoro代数的SL(2,R)子代数构造的广义相干态，推导其能量密度与纠缠熵，并通过全息对偶几何用Ryu-Takayanagi方案重现纠缠熵，同时探讨其在算符增长和非均匀淬火中的应用。
2023-05-24 gr-qc hep-th quant-ph
Matter-Geometry entanglement in quantum cosmology
研究了量子宇宙学中物质和几何的纠缠熵的演化。对于各种高斯初始状态及其线性组合，并相对于相关时间定义演化，我们用数值方法表明：（i）纠缠熵在很早的时候迅速增加，随后饱和到一个恒定的非零值，以及（ii）该熵的饱和值是与量子态相关的能量的线性函数：$S_{\text{ent}}^ψ= γ\langle \hat{H} \rangle_ψ$。这些结果表明，在大爆炸时代的宏观宇宙中存在着量子纠缠的残余，与初始状态参数无关，以及与量子引力中的物质引力纠缠熵相关的“第一定律”。
2020-06-17 gr-qc hep-th physics.comp-ph
