Emergent geometry of membranes
在工作arXiv：1204.2788中，嵌入平坦$R^3$中的表面与任何三个厄米矩阵相关联。我们研究这个出射面时，矩阵是大的，通过构建相干态对应于点的紧急几何。我们发现原始矩阵不仅决定了出射曲面的形状，而且决定了唯一的Poisson结构。我们证明了矩阵算子的分解子对应于Poisson括号。通过我们的构造，我们可以实现任意的非对易膜：例如，我们研究了一个具有非球对称泊松结构的圆球。我们还给出了一个自然的结构嵌入在$R^3$的非交换环面。最后，我们对面积作了说明，并找到了最小面积曲面的矩阵方程。
2015-06-26 hep-th math-ph math.MP
Bootstrapping Noncommutative Geometry with Dirac Ensembles
The University of Western Ontario（韦仕敦大学）；The University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文通过狄拉克集合族构建非交换几何，利用bootstrap方法分析随机狄拉克算符的谱数据，结合大N极限和正性约束，推导出半正定规划以获取耦合常数和动量信息，并探讨其在谱几何中的应用。
2025-12-09 hep-th math-ph math.MP
Topology Change of Spacetime and Resolution of Spacetime Singularity in Emergent Gravity
涌现引力是基于辛几何中的达布定理或莫泽引理，即只要U（1）规范理论定义在具有辛结构的时空上，电磁力总是可以通过局部坐标变换消除。在这种方法中，时空几何由非对易（NC）时空上的U（1）规范场定义。相应地，时空的拓扑由NC U（1）规范场的拓扑决定。我们证明了在突现引力中时空的拓扑变化是充分的，在NC时空中时空奇异性的后续解决是可能的。因此，突现引力方法为时空的拓扑变化提供了一个定义明确的机制，与广义相对论形成鲜明对比的是，这种机制不存在任何时空奇点。
2013-04-28 gr-qc hep-th math-ph
Canonical General Relativity and Emergent Geometry
众所周知，涌现几何的伊辛模型具有基态，具有低维、里奇平坦真空的许多所需特征。此外，这些基态的激发可以被证明是在连续极限中复制自由粒子的量子动力学。将涌现伊辛模型与以广义相对论作为其连续极限的基础物理理论联系起来，将是发展涌现伊辛模型的重要下一步。在这项工作中，我们研究如何规范制定的广义相对论可以用来构建这样一个离散的哈密顿离散微分几何中使用最近的结果。我们能够证明涌现几何的伊辛模型与我们提出的模型密切相关，我们称之为正则伊辛模型，并且可以解释为离散正则广义相对论的近似。
2022-05-12 gr-qc hep-th
Instantons and Emergent Geometry
我们证明了非对易时空中的自对偶电磁力等价于自对偶爱因斯坦引力。
2009-11-13 gr-qc hep-ph hep-th
On Emergent Geometry of the Gromov-Witten Theory of Quintic Calabi-Yau Threefold
我们进行了明确的计算，用于写下与五次卡-丘三重相关的可积族。我们还计算了Gromov-Witten五次理论中出现的几何结构，如Frobenius流形结构和特殊的Kähler结构。
2020-08-08 hep-th math-ph math.AG
Quantum Mechanics and the Continuum Limit of an Emergent Geometry
涌现几何学的最新进展已经确定了一类新的模型，它们将时空表示为相互作用的伊辛自旋的基态。这些模型具有许多理想的特征，包括具有量子粒子的许多特性的稳定激发。我们分析了这种激励的动态，包括以前没有处理的边缘状态的详细治疗。使用一个最小的处方的相互作用的缺陷，我们在数值上研究近似的界限，这样一个“粒子”的传播速度。我们发现，使用数值模拟，可能有一个Lieb-Robinson绑定到传播，可以指出的方式，如何因果结构可以容纳在这一类的新兴几何模型。
2021-05-29 gr-qc hep-th
k-Essence, superluminal propagation, causality and emergent geometry
k-本质理论一般承认经典背景上微扰的超光速传播。我们表明，尽管超光速传播的因果悖论不会出现在这些理论，在这方面，他们是不低于广义相对论安全。
2007-08-03 astro-ph gr-qc hep-th
Emergent Geometry from Quantized Spacetime
我们研究了由质量变形的矩阵模型产生的涌现几何的图像。由于质量形变，真空几何变成了常曲率时空，如d维球和（反）德西特空间。我们证明了产生常曲率时空的质量变形矩阵模型可以从d维Snyder代数导出。突现几何完美地证实了从代数观点推断出的所有基本原理，即d维斯奈德代数等价于（d+1）维{ \it flat}时空中的洛伦兹代数。例如，质量变形矩阵模型的真空几何完全由Snyder代数定义的陪集流形G/H的G-不变度量描述。我们还讨论了Snyder代数的非线性变形。
2010-08-05 gr-qc hep-ph hep-th
Emergent unitarity from the amplituhedron
我们提出了一个微扰么正性的证明$\mathcal{N}=4$ SYM，以下从振幅面体的几何。这个证明对任意重数$n$、循环阶数$L$和MHV度$k$的振幅都是有效的。
2019-12-26 hep-th math-ph math.MP
Geometry in transition in four dimensions: A model of emergent geometry in the early universe and dark energy
研究了具有整体$SO(3)\times SO(3)$对称性的六矩阵模型，该模型至多包含矩阵的四次幂。该理论表现出从低温几何相到高温无背景几何结构的Yang-Mills基质相的相变。这是一个奇异的相变，与三矩阵模型具有相同的普适性，但有重要的区别。的几何相位是动态确定的，作为系统冷却，并给出了一个模糊的四球背景${\bf S}^2_N\times{\bf S}^2_N$，与阿贝尔规范场，这是非常弱的耦合到两个正常的标量场发挥作用的暗能量。
2016-07-22 gr-qc hep-th
Emergent geometry, thermal CFT and surface/state correspondence
本文研究了任意余维二凸曲面与量子态之间的一种严格对应（简称SS-对偶）。通过将热场二重形式推广到连续多尺度纠缠重正化模型（cMERA），并利用SS对偶性，我们证明了热几何是边界CFTs之间隐藏的量子纠缠的结果.因此，我们提出了一个通用的框架，出现在有限温度下的热几何从CFT。作为一个例子，考虑了$2d$ CFT的情况。我们计算了它的信息量，并表明它是BTZ黑洞或热AdS预期。
2016-08-17 gr-qc hep-th
Multi-matrix models and emergent geometry
受AdS/CFT对应的启发，我们从强耦合展开的角度研究了大N个多矩阵模型中涌现的局部几何。通过考虑各种可解的相互作用模型，我们展示了如何在强耦合的局部几何的出现或不出现捕获的观测量，有效地测量质量的非对角激发的半经典本征值背景。我们发现紧急几何在强耦合模型中的质量项调节红外发散。我们还表明，我们的概念紧急几何可以有效地应用于模糊领域。虽然我们的大部分结果是解析的，我们发现数值输入有价值的指导和检查我们的结果。
2008-11-20 hep-th
Instantons and Emergent AdS_3 x S^3 Geometry
二维N=（4，4）规范理论在其希格斯分支上流向相互作用超共形场论。我们通过D-膜结构的眼睛来研究这些理论中的世界面瞬子。有效的瞬子配分函数揭示了一个涌现的背景AdS_3 × S^3几何。
2006-04-27 hep-th
Emergent Geometry from Quantum Probability
本文提出一种松弛的量子条件期望概念以实现近似纠错，通过推广Connes空间理论推导出量子贝叶斯链式法则，精确量化了数据处理不等式中的信息缺口，并探讨了其在代数量子极值曲面和黑洞量子性质研究中的应用。
2024-11-11 gr-qc hep-th math-ph
BKP-Affine Coordinates and Emergent Geometry of Generalized Brézin-Gross-Witten Tau-Functions
本研究在Zhou的框架下，构造广义Brézin-Gross-Witten tau函数的谱曲线与BKP-仿射坐标，证明其拓扑递归与B型量子谱曲线的涌现性，为连通n点函数计算提供两种方法。
2025-01-15 hep-th math-ph math.MP
Emergent gravity and D-brane adiabatic dynamics: emergent Lorentz connection
本文利用矩阵理论描述的量子时空（BFSS矩阵模型），通过费米子弦准相干态的绝热输运，研究了微观尺度下时空的突现几何.我们证明了Berry相位的生成元是与准相干态相关联的类空面时空叶理的位移矢量。弱绝热输运的几何相位的算符值生成元是在微观尺度下不是无挠的突现几何的洛伦兹联络。挠率的影响似乎与通常将贝里曲率解释为伪磁场的解释一致。
2021-09-29 gr-qc hep-th
Quantum Entanglement of Anyonic Charges and Emergent Spacetime Geometry
Institute for Basic Science（基础科学研究所）；Ewha Womans University（梨花女子大学）；Sogang University（西江大学）；Korea University（高丽大学）
研究通过任何子纠缠产生AdS-like几何，揭示量子纠缠如何在无共形对称性下生成涌现时空几何。
2026-01-28 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Emergent Einstein Equation in p-adic CFT Tensor Networks
我们采用文献[1]中提出的描述显式p-adic CFT配分函数的张量网络，并考虑了描述变形的Bruhat-Tits（BT）树几何的网络的边界条件。我们证明，这种几何满足紧急图爱因斯坦方程以一种独特的方式，是一致的散装有效物质的行动编码相同的关联函数的张量网络，至少在微扰极限顺序的顺序远离纯BT树。此外，在数学文献中，图曲率的（微扰）定义自然地出现在涌现爱因斯坦方程的一致性要求中。这可以为理解可能编码在更一般的张量网络中的引力动力学提供新的见解。
2021-03-08 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Geodesic completion of big bangs from emergent geometry
California Polytechnic State University（加州州立理工大学）
研究通过超光速声速模型揭示了涌现几何特性，证明在反物质Chaplygin气体作用下，爱因斯坦框架下的时间逆转自发发生，确保了非奇异 bounce 的稳定性。
2026-05-13 gr-qc hep-th
Emergent Geometry and Quantum Gravity
我们解释了如何通过量子化时空本身来定义量子引力。精确地说，物理维度为自然单位的（长度）^2的引力常量G = L_P^2引入了时空的辛结构，这导致了普朗克尺度下的非对易时空L_P。时空M的辛结构导致了辛几何（M，ω）和黎曼几何（M，g）其中辛结构ω关于电磁场F=dA的变形转化为黎曼度量g的变形。这种量子引力的方法允许一个背景独立的公式，其中时空以及物质场同样是从量子引力的宇宙真空中涌现出来的，因此被称为量子等效原理。
2010-08-20 gr-qc hep-ph hep-th
Sketches of emergent geometry in the gauge/gravity duality
本文讨论了由规范/引力场研究中产生的三个涌现几何概念。这些涌现几何概念背后的统一主题是，人们可以导出规范理论中某些位形周围的探测或激发的有效作用的性质，这些位形可以被论证为定域在引力对偶中的特定位置，并将这种描述与引力对偶中的不同精确度相匹配。讨论的三个例子是巨型引力子在$AdS_5\times S^5$，开弦这些巨人之间的拉伸和探测动力学的D 0膜在BFSS矩阵模型的热矩阵配置的存在。
2014-04-28 hep-th
Higher-spin composites and emergent AdS$_3$ geometry in the $(1+1)$-dimensional Gross-Neveu model
Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
通过(1+1)维 Gross-Neveu 模型推导 AdS$_3$/CFT$_2$ 对应关系，揭示高自旋复合场和 emergent 半径坐标，以及大 N 促进 bulk 维度的涌现。
2026-07-20 cond-mat.other gr-qc hep-th
Impact of Supersymmetry on Emergent Geometry in Yang-Mills Matrix Models II
利用Monte Carlo方法研究了具有SO（3）质量项的D=4超对称Yang-Mills矩阵模型.在玻色子模型中，我们证明了存在一个奇异的第一/第二阶过渡从一个相位与一个定义良好的背景几何（模糊球）到一个相位与交换矩阵没有几何意义上的Connes。在转变点，球突然膨胀到无限大，然后随着温度（规范耦合常数）的增加而蒸发。由于作用的不连续性，转变看起来是一阶的，而由于比热的发散峰，转变看起来是二阶的。超对称模型的模糊球是稳定的，因为玻色相变变成了一个非常慢的交叉转变。发现转变点随N缩放到零。我们推测从背景球到交换矩阵相的转变与自发超对称破缺有关。我们发现，在一个半径为R的实心球内，四个玻色矩阵的联合概率分布是均匀的，由此得到的一个非多项式规律给出了任一玻色矩阵在矩阵相中的特征值分布。背景几何上的规范场的本征值也是按这种非多项式规律分布的。
2012-07-09 gr-qc hep-lat hep-th
Emergent Geometry and Gravity from Matrix Models: an Introduction
介绍了杨-米尔斯矩阵模型中突现非对易引力的研究进展。时空被描述为矩阵模型的非对易膜解，即\R^D的子流形。膜上的场和物质是玻色子响应的涨落。费米子矩阵围绕这样的背景，并耦合到一个有效的度量解释的重力。为半经典极限下的有效几何描述提供了合适的工具。非对易规范理论和紫外/红外混合的作用的关系进行了解释。确定了几种类型的几何形状，特别是“谐波”和“爱因斯坦”型的解决方案。谐波分支的物理进行了详细讨论，强调真空能量的非标准作用。这可能会为这方面的一些大难题提供新的方法。IKKT模型与D=10和密切的亲属被挑出来作为一个有前途的候选人的基本相互作用，包括重力的量子理论。
2011-08-25 gr-qc hep-th
Impact of Supersymmetry on Emergent Geometry in Yang-Mills Matrix Models
利用上同调方法和Monte Carlo方法研究了具有SO（3）质量项的D=4超对称Yang-Mills矩阵模型.在玻色子模型中，我们证明了存在一个奇异的第一/第二阶过渡从一个相位与一个定义良好的背景几何（模糊球）到一个相位与交换矩阵没有几何意义上的Connes。在转变点，球突然膨胀到无限大，然后随着温度（规范耦合常数）的增加而蒸发。由于作用的不连续性，转变看起来是一阶的，而由于比热的发散峰，转变看起来是二阶的。超对称模型的模糊球是稳定的，因为玻色相变变成了一个非常慢的交叉转变。发现转变点随N缩放到零。我们推测从背景球到交换矩阵相的转变与自发超对称破缺有关。发现矩阵相中任何玻色子矩阵的特征值分布都由非多项式定律给出，该定律是根据四个矩阵的联合概率分布在半径为R的实心球内是均匀的这一事实而获得的。背景几何上的规范场的本征值也是按这种非多项式规律分布的。我们还讨论了D=3模型，并利用上同调变形、局部化技术和鞍点方法，从一个特殊的D=4模型出发，给出了D=3特征值分布的推导。
2012-07-09 gr-qc hep-lat hep-th
Emergent Phase, Thermodynamic Geometry and Criticality of Charged Black Holes from Rényi Statistics
最近，一个新的紧急阶段可以发生从渐近平坦的Reissner-Nordström黑洞（RN-AF）的热力学考虑使用Rényi统计。我们提出了一个分析的RN-AF在吉布斯-玻尔兹曼（GB）和替代Rényi统计时，电荷$q$和静电势$ϕ$的压力和体积，分别处理的材料和机械稳定性。有趣的是，RN-AF的涌现相在Rényi热力学框架中的某些参数范围内可以是热力学和机械稳定的。通过构造$q-ϕ$平面上的Maxwell等面积定律，可以在一定的电荷值下找到近极值黑洞相和出射相的共存线，并将其与液相和气相共存时的蒸气压联系起来。在热力学几何方面，黑洞微结构之间的微观相互作用可以是Rényi描述的排斥性的。这意味着，一个新的自引力系统的微观状态之间的相关性可能会出现通过长程相互作用系统的非广延性质。最后，我们还研究了RN-AF在Rényi统计中的临界现象，并与vanderWaals（vdW）流体的临界现象进行了比较，发现两个系统的相关物理量的临界指数是相同的。这意味着这两个系统是在相同的普适类的相变。
2022-05-03 gr-qc hep-th
Emergent $\text{AdS}_{d+1}$ Geometry from Functional Renormalization Group via Bulk Metric Reconstruction
POSTECH（浦项工科大学）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics (APCTP)（亚太理论物理中心）
该研究通过功能重整化群框架，提出非微扰的双生描述，揭示了O(N)向量模型在欧几里得空间中的AdS几何结构，并证明了霍金温度与边界场论温度的一致性，以及黑洞热力学第一定律的满足。
2026-07-28 hep-th
Spectral triplets, statistical mechanics and emergent geometry in non-commutative quantum mechanics
我们表明，当非对易的量子力学的希尔伯特空间的希尔伯特-施密特算子（称为量子希尔伯特空间）作用于一个经典的配置空间，频谱三元组介绍了由Connes在非对易几何的背景下自然产生。因此，也可以引入由Connes定义的距离函数。我们进而给出一个简单而通用的算法来计算这个函数。利用这一点，我们计算量子希尔伯特空间上的纯态和混合态之间的距离，并展示了统计和几何之间的诱人联系。
2012-10-12 hep-th
Emergent AdS3 and BTZ Black Hole from Weakly Interacting Hot 2d CFT
研究了（N-1）维复射影空间余切丛上弱耦合二维超Kähler西格玛模型在零温和有限温下的出射全息.西格玛模型的动力来自时空共形场论，它对偶于Q1 D1-膜和Q5 D5-膜的近视界几何，其中N = Q1*Q5。西格玛模型对所有大于或等于2的N都承认非平凡的瞬子，它是突现全息时空的局域探测器。通过希钦的信息度规，我们定义了时空的突现几何为瞬子模空间的突现几何。在零温度下，我们发现突现几何是AdS 3。在有限温度下，通过保角变换，时间周期瞬子可以映射到零温度瞬子。利用变换，我们表明，紧急几何正是非极值，非旋转BTZ黑洞。
2006-05-02 hep-th
Operator algebra, quantum entanglement, and emergent geometry from matrix degrees of freedom
本文提出体波包作为量子场论中描述纠缠涌现几何的物理对象，统一了基于矩阵本征值和量子纠缠的两种全息涌现几何机制，并借助可穿越虫洞类比提供直觉。
2024-11-08 hep-th
On Emergent Geometry from Entanglement Entropy in Matrix theory
利用矩阵理论，我们提出了一种计算超引力探针与球膜上模式纠缠熵的方法。我们证明了一个膜之间的探针和球体纠缠这些模式，并可以导致一个纠缠熵，编码信息的本地引力几何所看到的探针。
2017-05-04 hep-th
A New Type of Saddle in the Euclidean IKKT Matrix Model and Its Emergent Geometry
National Taiwan University（台湾大学）；Hiroshima University（广岛大学）；McGill University（麦吉尔大学）
该研究在欧几里得IKKT矩阵模型中发现了一种新的鞍点，通过李代数结构和Casimir约束推导出四维空间，揭示了与黑洞物理相关的几何结构。
2025-12-29 gr-qc hep-th
Emergent spectral geometry in the Coherence--Curvature Model
Independent researcher
本文研究相干-曲率模型CCM，通过连通模拟退火生成低能图构型分析其涌现几何，发现大体积下谱维数约为4、豪斯多夫维数约为3，为相关几何研究提供可控数值平台。
2025-11-18 gr-qc hep-th
Aspects of emergent geometry in the AdS/CFT context
我们研究的情况下，orbifold超共形场论在四维，其中的orbifolds是阿贝尔在AdS/CFT的建议紧急几何方面。特别地，我们表明，从N=4 SYM理论开始，在平坦空间中的单个D3膜的真空模空间中的粒子气体的涌现几何的实现被推广到相应的轨道共形场论的模空间上的粒子气体（轨道空间上的D3膜气体）。我们的主要目的是表明，这可以分析使用相同的技术，在N=4 SYM的情况下，通过使用图像的方法，包括测量的影响相关联的规范轨道的体积的配置。这种测度效应使粒子之间产生有效的排斥作用，使粒子凝聚成非平凡的真空位形，正是这些位形导致了AdS x X对偶场论中X的几何结构
2006-05-22 hep-th
Spectral curves, emergent geometry, and bubbling solutions for Wilson loops
本文研究了N=4超杨-米尔斯在规范群大表象中的超对称圆威尔逊圈。特别是，我们得到的矩阵模型，它捕获的期望值的循环的谱曲线。这些光谱曲线，然后被证明是精确的超椭圆表面，其特征在于双威尔逊圈的起泡解决方案，从而产生一个例子的几何形状出现的特征值分布。最后讨论了来自矩阵模型和超引力的威尔逊圈期望值。
2008-07-31 hep-th
Emergent geometry in N=6 Chern-Simons-matter theory
本文研究了N=6超共形Chern-Simons理论的强耦合展开式，该理论是由某个矩阵模型的本征值给出的低能有效自由度的半经典分析得到的.我们展示了对偶几何的折叠球面S ^7/Z_k是如何从本征值的分布中动态地出现的。作为这种方法的测试，我们计算非对角激发的能量，发现与巨磁振子的色散关系完全一致。
2009-05-13 hep-th
Geometry in transition: A model of emergent geometry
本文研究了一个具有SO（3）对称性的三矩阵模型，其中矩阵的幂次不超过四次。我们发现一个奇异的线的不连续过渡的熵跳跃，一阶过渡的特点，但与发散的临界波动和发散的比热临界指数$α=1/2$。低温相是规范场在圆球上涨落的几何相。随着温度的升高，球体在向没有背景几何结构的纯基质相的过渡中蒸发。几何场和规范场都是动态确定的。发明具有本质上相似现象学的高维模型并不困难。该模型提出了一个有吸引力的图像的几何相出现的系统冷却，并建议在早期宇宙的几何出现的情况。
2008-07-02 hep-th
Emergent geometry from field theory: Wilson's renormalization group revisited
我们找到了一个几何描述的基础上威尔逊的重整化群在实空间的场论设置。我们证明了耦合参数的重整化群方程编码了突现弯曲空间的度规结构，将其视为突现引力的爱因斯坦方程。具有突现度规的局部序参量场的自洽方程描述了强耦合场论的低能动力学，类似于AdS $_{d+2}$ /CFT $_{d+1}$对偶猜想中的Einstein-Maxwell理论的Maxwell方程。我们认为AdS的$_{3}$ /CFT $_{2}$对偶性可以解释为Landau-Ginzburg理论与Wilson的重整化群的结合，它在大$-N_{s}$极限下将顶点修正引入到Landau-Ginzburg理论中，其中$N_{s}$是费米子味数.
2016-04-18 cond-mat.str-el hep-th
Spacetime Reduction of Large N Flavor Models: A Fundamental Theory of Emergent Local Geometry?
我们介绍了一种新的时空约化过程的领域的超引力杨米尔斯理论在一般弯曲的时空背景下，并与大的N味群，线性化形式的局部切空间在一个点的时空流形的无穷小补丁。我们的新的时空约化处方保留了所有的局部对称性的连续场论拉格朗日在所产生的零维矩阵拉格朗日，从而避免了困难，在恢复爱因斯坦引力的完整的非线性对称性的涌现时空以前的矩阵建议。我们猜想，由这个公式得到的具有16个超荷和大N味群的圆紧化的I-I '-mIIA-IIB-杂化超引力-杨-米尔斯理论的时空约化的零维矩阵模型，包含了Dpbrane荷的全谱，为非微扰弦/M理论提供了一个潜在的完整框架.我们解释了我们的猜想的一个基本理论的紧急本地时空几何最近调查的隐藏对称代数的M理论，强调的见解是从代数的角度来获得的关系。最后，我们列出了一系列悬而未决的问题和今后工作的方向。
2005-06-06 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Exact holographic mapping and emergent space-time geometry
本文提出了一个{ \it精确全息映射}，它是从一个平面空间（边界）中的格点系统的Hilbert空间到另一个高维格点系统的Hilbert空间（体）的幺正映射。通过两点关联函数定义体系统中的距离，我们得到了由边界态和映射决定的突现体时空几何。作为一个具体的例子，我们研究了$(1+1)$维格点Dirac费米子的精确全息映射，并探讨了零温下的无质量态、有质量态和有限温度下的无质量系统对应的体几何.我们还研究了两个纠缠的一维链，并表明相应的散装几何由两个渐近区域连接的虫洞。耦合链的量子猝灭被映射到虫洞的动力学。最后，我们讨论了将这种方法应用于相互作用系统的一般程序，以及其他开放的问题。
2013-09-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Emergent geometry in recursive renormalization group transformations
全息对偶性猜想是描述强关联电子的一个新的非微扰理论框架。然而，对偶变换并没有被指定，从而在将这一理论机制应用于凝聚态物理时引起歧义。在这项研究中，我们提出了一个处方的全息对偶转换。基于递归重整化群（RG）变换，我们得到了一个有效场论，它通过引入额外的维数来表示有效作用量的RG流.借助于这一规定，我们证明了所有耦合常数的RG方程被重新表述为具有额外维数的涌现几何。我们认为，这个处方是全息对偶猜想在凝聚态物理中应用的微观基础。
2020-07-21 cond-mat.str-el hep-th
Dark Energy and Emergent Spacetime
非对易时空的自然几何框架是辛几何而不是黎曼几何。辛几何中的达布定理则承认了一种新形式的等价原理，使得非对易时空中的电磁学可以被视为引力理论。值得注意的是，突现引力揭示了一幅关于时空起源的壮丽图景，被称为突现时空，它与以往任何描述给定时空中发生的事情的物理理论都截然不同。特别是，突现引力自然地解释了平坦时空的动力学起源，这在爱因斯坦引力中是不存在的：平坦时空不是免费的，而是真空中普朗克能量凝聚的结果。如果这幅新出现的时空图景是正确的，那么它对解决宇宙学常数问题、理解暗能量的本质以及解释为什么引力与其他力相比如此微弱都是必不可少的。
2009-04-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Emergent Calabi-Yau Geometry
我们展示了如何从我们以前的论文arXiv：0811.2801中定义的晶体熔化的统计力学模型的热力学极限中出现卡-丘流形的光滑几何。特别是，熔融晶体的热力学配分函数被证明是等于经典极限的配分函数的拓扑弦论的晶体熔化模型的特征多项式的Ronkin函数的相应的卡-丘流形上的全纯3-形式。
2009-05-13 hep-th math.AG math.DG
Bending the Bruhat-Tits Tree I:Tensor Network and Emergent Einstein Equations
作为[1]的扩展配套论文，我们详细阐述了p-adic CFT的张量网络构造如何编码对偶几何的几何信息，即使我们通过找到一种方法将距离分配给张量网络来使CFT变形远离固定点。事实上，我们证明了一个独特的（归一化）紧急图爱因斯坦方程是由张量网络中编码的几何数据满足的，并且图爱因斯坦张量自动恢复数学文献中的已知提案，至少在变形中按顺序扰动地从纯Bruhat-Tits Tree几何对偶到纯CFTs。一旦尘埃落定，很明显，指定的距离确实对应于在一个更高维度上的体场的量子态编码期望值之间的某种Fisher度量。这也许是第一个定量的证明，一个具体的爱因斯坦方程可以直接从张量网络中提取出来，尽管是在p-adic AdS/CFT的简化设置中。
2021-05-20 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
5d Black Hole as Emergent Geometry of Weakly Interacting 4d Hot Yang-Mills Gas
我们证明了五维反de Sitter黑洞是以对偶几何全息到弱相互作用N=4的超共形Yang-Mills理论出现的。我们首先注意到对偶几何的理想探测是杨-米尔斯瞬子，它在时空中逐点探测。然后，我们研究了有限温度下的瞬子模空间，采用Hitchin的建议，即模空间的几何可由Fisher-Rao“信息几何”定义。在杨-米尔斯理论中，信息度量是通过瞬子扇区中一类新型规范不变的非局部算子来测量的。我们证明了模空间度规表现出（1）渐近反德西特，（2）由杨-米尔斯温度设定的径向距离处的视界，以及（3）在模空间Wick旋转到洛伦兹签名之后，原点处的奇点.我们认为，对偶几何出现，甚至为秩的规范群的顺序统一和弱的`t胡夫特耦合。
2006-05-02 hep-th
Matrix Geometries Emergent from a Point
我们描述了有限非交换几何的范畴方法。该范畴中的对象是谱三元组，而不是其他方法中的酉等价类。这使得我们可以把度量等价和酉等价的涨落看作是这一范畴中特殊态射的代表。然后，我们将展示如何矩阵几何（Moyal平面）出现作为一个波动从一个点，并讨论这个空间的一些几何方面。
2014-10-10 hep-th math-ph math.MP
Unruh effect universality: emergent conical geometry from density operator
从量子统计Zubarev密度算符的角度研究了Unruh效应。计算了加速度对实、复标量场和狄拉克场的能量动量张量的四阶量子修正。无质量场和有质量场都被考虑。本文提出了一种对已发现的标量场红外发散进行正则化的方法。计算得到的修正使我们有可能从统计方法的观点来证实Unruh效应，并明确地表明它对各种无质量和有质量场的量子场论的普遍性。所得结果与以前计算具有圆锥奇点空间中能量动量张量真空平均值所得结果完全一致。从而证实了加速介质两种描述方法的二元性。人们也可以从热力学中谈到具有圆锥奇点的几何学的出现。特别是，多项式的能量动量张量和没有高阶修正的加速度可以明确地证明。
2020-02-20 gr-qc hep-th nucl-th
Emergent geometry through quantum entanglement in Matrix theories
在PP波背景下，在与光锥M理论对偶的Berenstein-Maldacena-Nastase矩阵理论下，计算了探测巨引力子与源之间的Von Neumann纠缠熵.我们表明，这种纠缠熵是直接和一般有关的本地潮汐加速度所经历的探头。这在局域时空几何和量子纠缠之间建立了一个新的映射，提出了一种几何从矩阵量子力学中出现的机制。我们把这种情况推广到平坦空间中的光锥M理论，或者Banks-Fischler-Shenker-Susskind矩阵模型，并猜想矩阵理论中的某种纠缠度量与局部时空几何之间的一种新的一般关系。这种关系涉及一个“c张量”，它测量局部横面积的演变，并与探测器测量的局部能量-动量张量有关。
2021-07-25 hep-th
Moduli-Space Laplacians, Asymptotic Geometry, and the Emergent String Conjecture
Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（UAM/CSIC理论物理研究所）；Max-Planck-Institut für Physik (Werner-Heisenberg-Institut)（马克斯·普朗克物理研究所（维尔纳·海森堡研究所））；Jefferson Physical Laboratory, Harvard University（哈佛大学杰斐逊物理实验室）；Department of Physics and Astronomy, University of California, Irvine（加州大学尔湾分校物理与天文学系）
研究量子引力真空模空间渐近极限下最轻粒子塔质量与模空间拉普拉斯算子本征函数的关系，通过涌现弦猜想量化本征值，还用多例子支持观点并关联其与瞬子谱。
2026-07-24 hep-ph hep-th
Velocity-Field Theory, Boltzmann's Transport Equation, Geometry and Emergent Time
玻尔兹曼方程描述了连续介质中速度分布随时间的发展。我们制定的方程使用场论{ \it速度场}起着核心作用。流体物质（流体粒子）的性质表现为密度和粘度。{ \it统计涨落}被检验，并与量子效应明显区分。时间变量是通过计算过程步骤紧急引入的{ \it}。除普通势外，还引入了一般速度势。碰撞项，希格斯型速度势，明确获得和（统计）波动密切解释。系统一般是{ \it非平衡}。本场论模型{ \it不}守恒能量，是一个开放系统模型。一维纳维-斯托克斯方程，即，伯格斯方程，出现。在本文的后半部分，我们提出了一种利用能量表达式中出现的几何和费曼路径积分直接定义分布函数的方法。
2015-11-14 cond-mat.mes-hall hep-th
Species scale, worldsheet CFTs and emergent geometry
本文研究弦论模空间中无限距离极限，验证涌现弦猜想在非几何设置中的适用性，发现引力截断消失与轻态塔出现等价，并揭示物种尺度与内部CFT谱隙的普适缩放关系。
2024-12-18 hep-th
Emergent quantum geometry from stochastic random matrices
为了建立量子引力，我们提出了一种时空几何从随机性中出现的新机制。在[arXiv：1705.06097]中，我们为给定的马尔可夫随机过程定义了“配置之间的距离”，它列举了配置之间转换的难度。本文考虑大- $N$矩阵模型的随机过程，其中把特征值看作时空坐标。我们研究了单本征值有效随机过程的距离，并认为这个距离可以在非临界弦论中解释为用D-瞬子探测经典几何。我们进一步证明，当我们将我们的形式应用于$U(N)$矩阵的回火随机过程时，其中t Hooft耦合被视为另一个动力学变量，在大- $N$极限下，在扩展的位形空间中出现一个Euclidean AdS $_2$几何，视界对应于Gross-Witten-Wadia相变点.
2020-04-02 hep-lat hep-th
New Phenomena in NC Field Theory and Emergent Spacetime Geometry
本文简要回顾了非对易场论中两种典型的非微扰现象，它们导致了微扰不稳定性，即紫外-红外混合。第一个现象涉及时空几何的出现/蒸发的矩阵模型描述微扰非对易规范理论的模糊背景。特别地，我们证明了从几何背景到矩阵相的过渡使得非对易规范理论通过Weyl映射的场描述仅在临界值g_* 以下有效。第二个现象涉及非对易标量场场论中出现的非均匀有序相，以及即使在二维空间中也会发生的平移/旋转不变性的自发对称性破缺。我们认为，这种现象也起源于非对易场论的基本矩阵自由度。进一步证明了在$θ=0$上除了通常的WF不动点外，还必须存在一个新的不动点θ= \infty，它对应于四次厄米矩阵模型.
2010-07-27 gr-qc hep-lat hep-ph
