From complex contact structures to real almost contact 3-structures
在这项工作中，我们证明了每一个复杂的切触结构产生一个独特的几乎接触度量3-结构的类型。作为我们的主要结果的应用，我们提供了几个新的例子，流形，承认紧接触圈，紧和圆几乎共辛2-球，几乎超接触（度量）结构。这些例子在适当的意义上推广了著名的黎曼曲面单位余切丛上的刘维尔-嘉当形式所定义的接触圆的例子。此外，我们还给出了紧致复切触流形是正四元数Kähler流形的扭量空间的充分条件。在Fano切触流形的特殊情况下，我们也得到了支持LeBrun-Salamon猜想的新证据。
2020-09-22 math.DG
An integral formula for Riemannian $G$-structures with applications to almost Hermitian and almost contact structures
对于黎曼$G$ -结构，我们计算了由内禀挠率引起的向量场的发散。应用Stokes定理，得到了闭定向黎曼流形上的积分公式，并在一定情况下给出了解释.我们专注于几乎哈米特和几乎接触度规结构。
2019-04-25 math.DG
Sasaki-like almost contact complex Riemannian manifolds
Sasaki型几乎切触复黎曼流形定义为几乎切触复黎曼流形，其复锥是全纯复黎曼流形.给出了显式紧和非紧的例子。给出了从全纯复黎曼流形生成Sasaki-like几乎切触复黎曼流形的一个规范构造，称之为$S^1$ -可解扩张.
2014-02-21 math.DG
On Lie algebras of generators of infinitesimal symmetries of almost-cosymplectic-contact structures
研究了奇维流形的几乎共辛切触结构的无穷小对称生成元的李代数。几乎共辛切触结构在1-形式和函数对的层上允许李代数的结构。我们描述了这个李代数中的李子代数，这些李子代数是由几乎共辛切触结构给出的基本张量场的无穷小对称生成的对给出的。
2016-10-21 math.DG
Almost contact metric 5-manifolds and connections with torsion
研究了具有几乎切触度量结构的5维黎曼流形。我们分类这些结构的内在扭转和审查的文献中，这个计划。此外，我们确定的充要条件存在的度量连接与向量，全反对称或无迹循环挠是兼容的几乎接触度量结构。最后，我们研究明确的例子几乎接触度量5-流形从这个角度来看。
2011-10-17 math.DG
A natural connection on some classes of almost contact manifolds with B-metric
研究了具有B-度量的几乎切触流形。引入了一种特殊的线性联络，它保持了这些流形上的几乎切触B-度量结构。这种连接的研究所考虑的流形的某些类。
2011-10-13 math.DG
Curvature properties on some classes of almost contact manifolds with B-metric
研究了具有B-度量的几乎切触流形。特别感兴趣的是所谓的垂直类的几乎接触B-度量流形。研究了这些流形的曲率性质。构造了一个5维流形的例子并刻画了其特征.
2011-10-03 math.DG
Weak almost contact structure with B-metric
本文引入并研究了带有B-度量的弱几乎切触结构，推广了经典的带有Norden度量（B-度量）的几乎切触结构，得到了若干几何性质，研究了一些特殊类并构造了大量例子。
2026-05-30 math.DG
The k-almost Ricci solitons and contact geometry
本文研究了切触度量流形上的k-几乎Ricci孤子和k-几乎梯度Ricci孤子。首先，证明了如果紧致K-接触度量是k-几乎梯度Ricci孤子，则它等距于单位球面S2 n +1。其次，我们将这一结果推广到流向量场X是切触的紧k-几乎Ricci孤子上。最后，我们研究了一类特殊的k-几乎Ricci孤子，其中势向量场X与接触度规结构的Reeb向量场点共线.
2018-01-15 math.DG
Manifolds with almost contact 3-structure and metrics of Hermitian-Norden type
引入了一个具有几乎切触3-结构的微分流形，它由一个几乎切触度量结构和两个几乎切触B-度量结构组成。这个流形和一条实直线的乘积是一个具有Hermitian-Norden度量的几乎超复流形。证明了引入的共辛型流形是在。给出了一些研究流形的例子。
2016-04-07 math.DG
Subclasses of the Conformal Almost Contact Metric Manifolds
给出了共形几乎切触度量流形关于Lee形式的共变导数的一个分类方案。得到了保自身的切触共形群的极大子群对一个基本类的子类的精确刻画。
2011-12-09 math.DG
Complex almost contact metric structures on complex hypersurfaces in hyperkahler manifolds
本文构造了超Kahler流形中复超曲面上的复度量结构。这种构造就是接触几何中的构造。
2015-11-03 math.DG
The Schouten-van Kampen affine connection adapted to an almost (para) contact metric structure
本文研究了几乎接触或仿接触度量结构的Schouten-van Kampen联络。利用这种联系，刻画了几类几乎（仿）切触度量流形。这种连接的某些曲率特性被发现。
2014-02-24 math.DG
Contact twistor spaces and almost contact metric structures
切触流形上的扭量空间和切触联络的概念已由L。Vezzoni作为相应概念在辛流形的情况下的扩展。给定接触流形上的一个接触联络，人们可以在其扭量空间上定义一个几乎$CR$ -结构，Vezzoni发现了这种结构的可积性条件。本文观察到$CR$ -结构是由几乎接触度规结构引起的。本文的主要目的是得到这种结构正规性的充要条件，即给定接触联络的曲率。文末给出了一些实例。
2016-05-28 math.DG
Linear Connections on Normal Almost Contact Manifolds with Norden Metric
利用Norden度量在几乎切触流形上构造了线性联络族。在具有Norden度量和闭结构1-形式的正规几乎切触流形上得到了一个类似于对称Yano联络的联络。研究了两类基本的Norden度量的法几乎切触流形上的这类联络的曲率性质。
2011-04-28 math.DG
On Harmonicity Of Holomorphic Maps Between Various Types Of Almost Contact Metric Manifolds
讨论了几乎切触度量流形各子类间全纯映射的调和性。从而得到了一些新的结果。恢复了一些已知的结果，推广了其中一些结果，修正了其中一些结果。
2023-02-24 math.DG
Almost contact metric structures defined by an $N$-prolonged connection
在具有几乎切触度量结构$(φ,\vecξ,η,g,X,D)$的流形上，引入了内部和$N$ -延拓联络的概念.利用$N$ -延长连接，在分布$D$上定义了一个新的几乎接触度量结构.研究了这种结构的性质。
2015-06-05 math.DG
Generalized almost contact structures and generalized Sasakian structures
在奇维流形上引入了允许$B$ -场变换的广义几乎切触结构.从广义几乎切触结构的角度给出了广义Sasakain结构的定义.我们在非紧流形上得到了一个广义的Sasakian结构，它不是一对普通的Sasakian结构。然而，我们证明了紧致三维流形上的一个广义Sasaki结构等价于一对具有相同度量的Sasaki结构。最后推广了广义几乎切触结构的定义。
2012-12-25 math.DG
Almost (para-) contact metric $(κ,μ)$-manifolds. Part 1: Riemannian
作者计划在可能的情况下对所有的三维$(κ,μ)$ -流形分类为切触度量、几乎上辛、仿切触度量、几乎仿上辛。当然，在接触或几乎共辛情况下的分类已经被证明。据作者所知，没有分类的para-contact或几乎para-cosmplectic $(κ,μ)$。在接下来的文章中，作者对猜想进行了描述，并对猜想的结构进行了分类。然而，主要的目标是表明，这些三维流形基本上是构建块的高维流形。另一种可能性是引入既包含几乎切触度量流形又包含几乎仿切触度量流形的流形类作为真子类。
2020-06-27 math.DG
Pair of associated Schouten-van Kampen connections adapted to an almost contact B-metric structure
引入并研究了一对与切触分布相适应的关联Schouten-van Kampen仿射联络，以及由这对关联B-度量及其Levi-Civita联络生成的几乎切触B-度量结构.利用所构造的非对称联络刻画了几乎切触B-度量流形的基本类。所考虑的连接的曲率特性。
2015-04-21 math.DG
On some Lie groups as 5-dimensional almost contact B-metric manifolds with three natural connections
研究了具有B-度量的几乎切触流形。研究了由挠率条件确定的三种自然联络（即保持结构张量的线性联络）。研究了一类5维几乎切触B-度量流形上的李群的连通性。
2014-08-25 math.DG
Harmonic almost contact structures
几乎接触度规结构参数化的一部分相关联的均匀纤维丛，这是一个调和部分，调和映射的条件进行了研究。这涉及到特征向量场和接触子丛中的殆复结构。给出了几个例子，其中调和截面方程简化为特征场为单位切丛的调和截面的方程。这些结构包括trans-Sasakian结构和某些近余辛结构。另一方面，我们得到的例子中的特征场是谐波，但几乎切触结构不是。我们的许多例子是通过考虑几乎厄米流形的超曲面，诱导几乎切触结构，并比较两种结构的调和截面方程。
2006-02-23 math.DG
Riemannian Geometry on Contact Lie Groups
本文研究了具有双不变、平坦、负弯曲、爱因斯坦等性质的左不变黎曼度量或伪黎曼度量的接触李群，并对其中的一些接触李群进行了分类，得到了李群上存在左不变切触结构的一些障碍性结果
2014-02-20 math.DG
Gray Curvature Identities for Almost Contact Metric Manifolds
本研究的目的是研究格雷曲率恒等式，介绍了阿尔弗雷德格雷在\cite{kn:Gra76}的类几乎厄米流形。迄今为止，几乎切触流形类还没有等价的形式。为了这个目的，我们使用Boohby-Wang纤维化和翘曲流形的建设，以建立一个几乎接触流形可以满足哪些身份。
2007-06-18 math.DG
Certain results on almost contact pseudo-metric manifolds
我们研究几乎接触伪度量流形的几何张量场$h:=\frac{1}{2}£_ξφ$和$\ell := R(\cdot,ξ)ξ$，强调类比和接触度量的情况下的差异。得到了涉及$ξ$ -截面曲率的某些恒等式.建立了几乎伪度量流形$M$所对应的非退化几乎$CR$结构$(\mathcal{H}(M), J, θ)$是$CR$流形的充要条件.最后证明了切触伪度量流形$(M,φ,ξ,η,g)$是Sasakian的当且仅当相应的非退化几乎$CR$结构$(\mathcal{H}(M), J)$是可积的且$J$关于Bott部分联络沿$ξ$平行.
2018-05-31 math.DG
From Dual Connections to Almost Contact Structures
光滑黎曼流形$M$上的一个对偶结构是一个三元组$(M,g,\nabla)$，其中$g$是黎曼度量，$\nabla$是仿射联络，通常假设是无挠的。从$g$和$\nabla$出发，可以定义对偶连接$\nabla^*$，三元组$(M, \nabla,\nabla^*)$称为统计流形，是信息几何中的基本对象。在本文中，我们给出了基于这一概念的流形上的几乎切触结构和一些相关结构的条件：几乎切触度量，接触，接触度量，共辛，和coKähler在三维情况下。
2022-09-20 math.DG
Comments on "On Semi-Invariant Submanifolds of Almost Complex Contact Metric Manifolds" (Facta Universitatis, Series: Mathematics and Informatics v. 31, no. 4, 851-862, 2016)
本文证明了文[3]中结果的无效性，因为它们关于几乎复切触度量流形的半不变量子流形的定义是不正确的。
2020-07-02 math.DG
Contact structures on Lie algebroids
本文将（几乎）切触流形几何中的主要概念推广到李代数胚范畴中。利用广义几何的框架，得到了黎曼流形的大切流形上垂直Liouville分布上的（几乎）切触黎曼李代数体结构.
2016-11-11 math.DG
Clairaut anti-invariant submersions from normal almost contact metric manifolds
研究了从正规几乎切触度量流形到黎曼流形的反不变浸入的新的克莱洛条件。证明了当全流形为Sasakian流形时，不存在允许垂直Reeb向量场的Clairaut反不变浸入.还包括几个说明性的例子。
2017-03-31 math.DG
Lie groups as 3-dimensional almost contact B-metric manifolds in the main vertical classes
利用一类两参数李群构造了3维几乎切触B-度量流形。在几乎切触B-度量流形的一个已知分类中，这些流形的类被确定为主要垂直类的直和。给出了Bianchi分类中相应的李代数的类型。得到了所考虑流形的一些几何特征和性质。
2015-04-05 math.DG
An isoperimetric inequality on three-dimensional, contact, non-unimodular Lie groups
针对嵌入连通接触非幺模三维李群中的紧致有界曲面体，证明了等周不等式。
2026-06-06 math.DG
On basic curvature identities for almost (para)contact metric manifolds
在D. E. Blair“Riemann几何的接触和辛流形“和S.在Zamkoek的“仿接触流形上的典范联络”中，证明了切触度量流形和仿接触度量流形的曲率恒等式。在更广的流形类中得到了曲率恒等式，推广了上述文献中的结果。此外，我们还研究了R+与几乎（仿）切触度量流形的一种特殊半积上的几乎（仿）厄米特结构的一些性质。这个半积在证明主要定理时起辅助作用。
2012-09-21 math.DG
Ricci-like solitons with arbitrary potential and gradient almost Ricci-like solitons on Sasaki-like almost contact B-metric manifolds
在Sasaki型几乎切触B-度量流形上引入并研究了具有任意位势的Ricci型孤子。证明了这种孤子的Ricci张量是两个B-度规的垂直分量乘以一个常数。建立了梯度几乎类里奇孤子具有常孤子系数的理论。明确的例子，李群作为流形的尺寸3和5配备的结构研究。
2020-03-22 math.DG
Radical screen transversal half lightlike submanifolds of almost contact B-metric manifolds
引入了几乎切触B-度量流形的一类半类光子流形，并证明了这类子流形关于相应的B-度量是半黎曼的。调查对象也是最小的考虑子流形和一个非平凡的例子。
2020-03-14 math.DG
Quasi-isometry between two almost contact metric manifolds
本文引入了两个黎曼流形之间的拟等距的概念。这一思想也被用来研究两个几乎切触度量流形之间的拟等距。进一步研究了两个拟等距嵌入的几乎切触度量流形：$N(k)-$切触度量流形和Sasakian流形的曲率性质.接下来，构造两个Sasakian结构之间的准等距的说明性示例。最后，建立了两个拟等距黎曼流形的数量曲率与拟等距常数之间的关系。
2025-10-30 math.DG
Invariant pseudo-Sasakian and $K$-contact structures on seven-dimensional nilpotent Lie groups
研究了七维幂零李群上左不变Sasaki切触结构的存在性问题。证明了唯一允许Sasaki结构具有正定度量张量的李群是Heisenberg群。我们找到了22类具有伪Sasaki结构的7维幂零李群的完整列表。我们还列出了25类七维幂零李群，它们具有$K$ -切触结构，但不具有伪Sasaki结构.所考虑的所有切触结构都是六维幂零辛李群的中心扩张，并建立了连接六维幂零几乎伪Kähler李群和七维幂零切触李群的几何特征的公式.已知对于六维幂零伪Kähler李群，Ricci张量总是零。与伪凯勒的情况不同，它表明，在接触的七维代数的里奇张量是非零的，甚至在接触分布的方向。
2019-08-15 math.DG
Harmonic almost contact structures via the intrinsic torsion
我们进一步研究几乎接触度规结构的调和性已经开始由Vergara-Diaz和Wood。利用内禀挠率，给出了调和几乎切触度量结构的几种等价形式，并给出了调和性与几乎切触度量结构类之间的关系。此外，我们还研究了在结构群U（n）x 1的作用下，作为映入定向正交标架的商丛的结构的调和性。最后，利用Bor和Hernandez Lamoneda证明的Bochner型公式，给出了能量绝对极小值的一些例子.
2008-10-08 math.DG
Canonical-type connection on almost contact manifolds with B-metric
构造了具有B-度量的几乎切触流形上的标准型联络。证明了它的挠率关于几乎切触B-度量结构的一般共形变换的子群是不变的。所考虑的流形的基本类的特征在于在正则型连接的挠。
2013-10-21 math.DG
Classification results for three-dimensional (para)contact metric and almost (para)cosymplectic $(κ,μ)$-spaces
综述了关于切触度量、几乎余辛流形和几乎Kenmotsu $(κ,μ)$ -流形的分类的已有结果。在三维情形下，详细描述了接触度量或几乎余辛$(κ,μ)$ -空间的结构.第二部分的文件地址三维仿接触度量和几乎仿辛$(κ,μ)$ -空间。对于$κ$的每一个可能值，得到了仿接触度量$(κ,μ)$ -空间和几乎仿辛$(κ,μ)$ -空间的局部分类.
2020-09-21 math.DG
Riemannian submersions from almost contact metric manifolds
本文得到了接触复Riemannian浸入的结构方程，并给出了该方程在具有Kaehler纤维的几乎余辛流形研究中的一些应用。
2011-02-08 math.DG
On canonical-type connections on almost contact complex Riemannian manifolds
我们考虑一对光滑流形，它们是偶维和奇维情形的对应物。它们分别是具有Norden度量的殆复流形和具有B-度量的殆切触流形。它们可以组合成所谓的几乎切触复形黎曼流形。本文综述了流形上正则型联络（即挠率满足一定代数的恒等式的度量联络）的微分几何的一些结果。
2014-07-25 math.DG
ϕ-Sectional curvature of statistical structures on almost contact metric manifolds
本文研究了近切触度量流形上统计结构诱导的ϕ-截面曲率，证明了其非正性，给出了曲率消失的等价条件，并推导出流形被归类为余辛统计流形的充分条件。
2025-07-01 math.DG
Contact variation of almost contact pseudo-metric structures
Institute of Mathematics, Jagiellonian University in Kraków（克拉科夫雅盖隆大学数学研究所）；Department of Applied Mathematics, University of Agriculture in Krakow（克拉科夫农业大学应用数学系）
本文研究近接触伪度量流形的度量变分，推导了保持近接触伪度量结构的向量场条件，刻画了近伪余凯勒流形相关变分的性质并建立局部分解，还在统计结构下探讨该变分。
2026-08-13 math.DG
Harmonic contact metric structures, and submersions
我们研究调和几乎切触结构的上下文中的接触度量流形，并进行分析时，这样的流形纤维在几乎厄米流形，如Boothby-Wang纤维化。两种类型的几乎接触度量翘曲的产品也进行了研究，其调和性的基础上或纤维的几乎厄米特结构。
2007-08-31 math.DG
$η$-Normality, CR-structures, para-CR structures on almost contact metric and almost paracontact metric manifolds
对于几乎切触度量流形或几乎仿切触度量流形，存在$η$ -正规性的自然概念.如果流形沿特征形式的核广义函数正规，则称流形为$η$ -正规流形.本文证明了$η$ -正规流形与Cauchy-Riemann几乎切触度量流形或几乎仿切触度量流形的仿Cauchy-Riemann流形一一对应。利用结构张量的Levi-Civita共变导数刻画了$η$ -正规流形.证明了具有自平行Reeb向量场的$η$ -正规流形上的Tanaka联络的存在性.在特殊情况下，接触度量CR-流形通常是Tanaka联络。对几乎仿接触度量流形也得到了类似的结果。对于具有闭基本形式的流形，我们将说明这种联络的唯一性。第四部分研究了具有切触特征形式的几乎仿切度量流形的双Legendrian结构。证明了这类流形是双勒让德平坦的当且仅当是正规的。存在半平坦双勒让德流形的特征。
2020-11-06 math.DG
Space-like and time-like hyperspheres in real pseudo-Riemannian 4-spaces with almost contact B-metric structures
本文考虑了具有（3，1）和（2，2）的内积的四维伪黎曼空间。研究的对象是类空和类时的超球体在各自的情况下。这些超曲面具有几乎切触的B-度量结构。构造的流形的几何特征。
2015-04-01 math.DG
Lie groups as 3-dimensional almost contact B-metric manifolds
研究对象是三维李群上的几乎切触B-度量结构，这些李群被认为是光滑流形。在所有的基本类中，建立了这些流形的存在性和一些几何特征。最后给出了一个例子作为对所得结果的支持。
2014-07-16 math.DG
Five dimensional almost para-cosymplectic manifolds with contact Ricci potential
详细研究了具有类似于几乎余辛（几乎coKaehler）结构的5维伪黎曼流形.假设曲率与结构仿射可交换，所有这些流形都是Walker空间。给出了切触Ricci势流形、局部平坦流形和具有左不变结构的全连通、单连通李群流形的分类。还有其他一些更普遍的结果。
2013-08-29 math.DG
Weak Almost Contact Structures: a Survey
本文是一篇黎曼几何领域的综述，介绍由作者与R. Wolak提出的弱殆切触结构的定义，并梳理该新方向在测地线、Killing场、刚性定理、孤立子与度量等方面的最新研究成果。
2024-10-10 math.DG
On centerless unimodular contact Lie algebras
Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学）；FAMAF, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学 FAMAF）；CIEM-CONICET（CONICET CIEM）
本文通过简单证明，指出在单模接触李代数中，Reeb向量的共轭作用除非李代数同构于sl(2,R)或su(2)，否则为nilpotent。引入DS-接触李代数类，证明其中无中心单模的例子仅是sl(2,R)和su(2)。
2026-05-09 math.DG
Lattices in contact Lie groups and 5-dimensional contact solvmanifolds
本文研究了由切触李群一致化的紧切触流形的几何，即，紧流形，是具有左不变切触结构和一致格子群的李群G的商。我们重新审视亚历山大的标准存在格的可解李群和应用它们，以及其他一些众所周知的工具，并使用这些结果来证明，在5维，正好有7个连接和单连接接触李群的一致格，所有这些都是可解的。辛边界的问题进行了探讨，以及。证明了特殊的仿射群没有一致格。
2015-04-28 math.DG
On a Class Almost Contact Manifolds with Norden Metric
研究了具有Norden度量的几乎切触流形的曲率性质和数量不变量。一个例子说明所得到的结果给出和研究。
2011-04-28 math.DG
Some submanifolds of almost contact manifolds with Norden metric
本文研究了具有余维为2的Norden度量的几乎切触流形与全实正规空间的子流形。构造了李群等子流形的例子。
2010-09-09 math.DG
Almost contact B-metric structures and the Bianchi classification of the three-dimensional Lie algebras
研究对象是构造在李代数上的最低维为3的B-度量的几乎切触流形。它被认为是三维实李代数的Bianchi分类中的类与所考虑的流形的分类的类之间的关系。研究了某些特殊类的几何特征。
2014-12-28 math.DG
