Maximal Symmetry and Unimodular Solvmanifolds
最近的研究表明，Einstein解流形具有极大对称性，即它们的等距群包含给定李群上任何其他左不变度量的等距群。这样的可解李群必然是非幺模的。本文研究了单模可解李群，证明了总存在具有极大对称性的度量。进一步地，如果这个群包含一个里奇孤子，那么这个里奇孤子的等距群是最大的。
2018-03-19 math.DG
Einstein solvmanifolds with a simple Einstein derivation
一个具有爱因斯坦左不变度量的可解李群的结构在某种意义上完全由它的李代数的零根决定。给出了一个易于检验的幂零代数是Einstein导子具有单特征值的Einstein幂零根的充要条件.作为应用，我们对丝状Einstein零根进行了分类（模丝状分次李代数的已知分类结果）.
2007-07-31 math.DG
Vaisman solvmanifolds and relations with other geometric structures
利用具有适当导子的Kähler平坦李代数刻画了具有Vaisman结构的幺模可解李代数.利用这个特征，我们得到了Vaisman结构存在的代数限制，并与其它几何概念，如Sasakian，coKähler和左对称代数结构建立了关系.应用这些结果，我们构建家庭的李代数和李群承认一个Vaisman结构，我们显示存在的格在这些家庭中的一些，以这种方式获得许多新的solvmanifold配备不变的Vaisman结构的例子。
2020-04-02 math.DG
Einstein solvmanifolds and the pre-Einstein derivation
爱因斯坦零根是幂零李代数，它可以是度量爱因斯坦可解李代数的零根。黎曼爱因斯坦解流形的分类（可能是所有非紧齐次爱因斯坦空间的分类）可以归结为确定哪些幂零李代数是爱因斯坦零根，并找到每个爱因斯坦零根的爱因斯坦度量可解扩张。对于每一个幂零李代数，我们构造一个（本质上唯一的）导子，前爱因斯坦导子，可解的扩展，其中可以携带爱因斯坦内积。利用pre-Einstein推导，我们给出了Einstein诣零根的变分刻画。作为应用，我们证明了一个易于检验的凸几何条件，证明了具有良好基的幂零李代数是Einstein零根，并证明了一个典型的两步幂零李代数是Einstein零根.
2008-04-01 math.DG
Symplectic half-flat solvmanifolds
对具有左不变辛半平坦结构的可解李群进行了分类。当李群有一个紧凑的商的格，我们表明，这些结构提供的解决方案的超对称方程的类型IIA。
2012-07-24 math.DG
Remarks on some compact symplectic solvmanifolds
研究了紧辛解流形上的硬Lefschetz性质，用格$Γ$证明了单连通可解李群$G$的紧子$M=Γ\backslash G$，并具有辛结构。
2020-09-18 math.DG
On de Rham and Dolbeault Cohomology of Solvmanifolds
对于具有格$Γ$的单连通（非幂零）可解李群$G$，解流形$G/Γ$的de Rham和Dolbeault上同调一般不同构于$G$的李代数$\mathfrak g$的上同调。本文利用伴随表示的象的Zaplaki-闭包的代数子环面对$G$进行修改，构造了一个新的李代数$\tilde{\mathfrak g}$，它的上同调同构于$G/Γ$的de Rham上同调.这种技术包括由于管和前两个作者发展的建设。在本文中，我们也给出了这样的技术的Dolbeault版本的复solvmanifold，即为solvmanifold赋予不变的复结构。我们构造了一个有限维上链复形来计算具有全纯Mostow丛的复解流形$G/Γ$的Dolbeault上同调，并构造了一个新的具有复结构的李代数$\breve {\mathfrak g}$，其上同调同构于$G/Γ$的Dolbeault上同调.
2016-05-21 math.DG
Lattices, cohomology and models of six dimensional almost abelian solvmanifolds
我们在六维不完全可解的几乎交换李群上构造了格，Mostow条件不成立。对于相应的紧同调，我们计算了de Rham上同调（一般与李代数上同调不一致）和一个极小模型.我们发现，这些solvmanifold承认不不变的辛结构，我们研究形式和Lefschetz性质。
2012-06-26 math.DG
Noncompact homogeneous Einstein manifolds attached to graded Lie algebras
本文研究了半单李代数的抛物子代数的诣零根及其一维自然可解扩张。我们研究了相应的零流形和解流形的结构、曲率和爱因斯坦条件。我们证明了如果诣零根是两步的，我们的解流形是Einstein的。给出了具有三步和四步诣零根的Einstein解流形的新例子。
2006-10-23 math.DG
Einstein solvmanifolds as submanifolds of symmetric spaces
本文结合 Ado 定理与 Nash 嵌入定理，为包含 Einstein 和 Ricci 孤立子可解流形的一类可解李群构造同时为等距嵌入的忠实表示，进而证明所有 Einstein 可解流形均可实现为对称空间的子流形。
2025-06-24 math.DG
Locally conformally product structures on solvmanifolds
本文研究单连通李群上的左不变局部共形乘积结构，给出了可解幺模情形的完整描述，并获得了维数不超过5且带有LCP结构的可解幺模李代数完整列表及格的存在性。
2024-04-13 math.DG
Weyl-Einstein structures on conformal solvmanifolds
该文研究共形可解李群及其紧商上的Weyl-Einstein结构，证明紧共形可解流形带该结构则为Einstein流形，非交换幂零共形李群无左不变该结构，还分类了几乎交换情形及3维单连通可解李群的左不变度量。
2022-03-25 math.DG
Einstein solvmanifolds: existence and non-existence questions
本文的主要目的是研究哪些李群是具有爱因斯坦左不变度量的可解李群。R^n上的所有幂零李括号的空间N参数化了一组（n+1）维秩1解流形，其中包含所有在该维中是爱因斯坦的解流形的集合。自然GL（n）-作用在N上的矩映射在N的一个点上对相应的解流形上的几何信息进行编码，使我们能够使用来自几何不变理论的强有力的和众所周知的结果。例如，N上的泛函，其临界点恰好是爱因斯坦解流形，就是这个矩映射的平方范数。我们还使用GL（n）不变分层的空间N以下基本上由F给出的结构。Kirwan和表明，有一个强大的相互作用之间的地层和爱因斯坦条件的solvmanifold。作为应用，我们得到了几个不是任何标准Einstein解流形的幂零根的分次（偶2步）李代数的例子，以及7维6步情形的分类和某些与图相关的2步代数的存在性结果.
2010-07-22 math.DG
Einstein solvmanifolds attached to two-step nilradicals
一个黎曼爱因斯坦解流形（可能是任何非紧的齐次爱因斯坦空间）几乎完全由它的李代数的零根决定。一个幂零李代数，如果能作为一个爱因斯坦度量可解李代数的零根，则称为爱因斯坦零根。尽管对爱因斯坦零根的理解有了实质性的进展，但即使是一些研究得很好的幂零李代数类，如两步李代数，仍然缺乏分类结果。本文给出了两步幂零Einstein幂零根的一个分类，这是在已知仿射不变量的完备集的一种罕见情况下：具有二维中心的两步幂零李代数.非正式地说，我们证明了这样的李代数是爱因斯坦零根，如果它是由一个矩阵束定义的，没有幂零块的标准形和没有初等因子的一个非常高的重数。我们还讨论了两步幂零李代数的性质与它的对偶是Einstein幂零根之间的关系。
2008-05-06 math.DG
On Ricci negative solvmanifolds and their nilradicals
在齐次情形下，唯一还远未被理解的曲率行为是Ricci负的。本文研究了哪些幂零李代数允许Ricci负可解扩张。另一方面，给定一个幂零李代数，我们考虑所有导子的空间使得相应的可解扩张具有一个负里奇曲率的度量。利用幂零李代数簇的矩映射的良好凸性，我们得到了这类导子的一个有用的刻画及其应用。
2017-09-29 math.DG
Einstein solvmanifolds have maximal symmetry
所有已知的负里奇曲率的齐次爱因斯坦度量的例子都可以在可解李群上实现为左不变黎曼度量。在李群上定义了左不变黎曼度量之间的极大对称性概念后，证明了可解李群上任何具有负里奇曲率的左不变Einstein度量都是极大对称的.这个定理是由Alekseevskii猜想和爱因斯坦度量在里奇流下的稳定性问题激发的。我们还解决了最大对称左不变黎曼度量的存在性问题。
2015-07-29 math.DG
The Ricci pinching functional on solvmanifolds
本文研究了n维可解李群上所有非平坦左不变度量空间上的自然泛函F=scal^2/ |Ric| ^2.作为beta算子性质的应用，我们得到了解孤子是F的唯一全局极大值，它仅限于给定的么模可解李群上的所有左不变度量的集合，并且在么模情形之外，我们对几乎交换李群也得到了同样的结果.许多其他方面的行为F澄清。
2019-05-09 math.DG
Einstein solvmanifolds with free nilradical
我们对具有自由零根且允许爱因斯坦左不变度量的可解李群进行分类。任何这样的群本质上都由它的李代数的零根决定，它被称为爱因斯坦零根。我们证明了在自由李代数中，存在很少的Einstein零根。除了一步（交换）和两步外，只有六个：f（2，3），f（2，4），f（2，5），f（3，3），f（4，3），f（5，3）（其中f（m，p）是m个生成元上的p步李代数）.其原因是本文得到的关于Einstein零根的本征值类型的不等式型限制。
2006-12-09 math.DG
Structure of locally conformally symplectic Lie algebras and solvmanifolds
该研究针对局部共形辛李代数展开结构分析，完成了四维李代数上局部共形辛结构的分类，还在四维连通单连通可解李群的紧商上构造了这类结构。
2018-06-07 math.DG math.SG
Locally conformal symplectic structures on Lie algebras of type I and their solvmanifolds
我们研究I型李代数，即一个李代数$\mathfrak{g}$，其中算子AD $_X$的所有特征值对于所有$X\in \mathfrak{g}$都是虚的。证明了对于任何闭$1$ -形式，I型李代数的Morse-Novikov上同调是平凡的.本文主要研究I型李代数上的局部共形辛结构。特别地，我们证明了对于I型李代数，任何LCS结构都是第一类的。我们还展示了一些$6$维李群的I型承认左不变LCS结构，以产生紧凑的solvmanifold配备了不变的LCS结构的格。
2018-08-09 math.DG math.SG
Six-dimensional complex solvmanifolds with non-invariant trivializing sections of their canonical bundle
本文旨在对典范丛由非不变全纯截面平凡化的六维复可解流形对应的李代数进行分类，完成了六维可解强幺模李代数的复结构分类，并构造了相关实例。
2025-06-25 math.DG
The Ricci flow on solvmanifolds of real type
我们证明了对于任何实型可解李群，任何齐次里奇流解在Cheeger-Gromov拓扑中收敛到唯一的非平坦解孤子，它与初始的左不变度量无关.作为应用，我们得到了非平坦解孤子度量的等距群和Einstein解流形的结果。
2017-08-22 math.DG
Hermitian structures on six-dimensional almost nilpotent solvmanifolds
本研究完成了六维强幺模殆幂零李代数的复结构分类，确定了对应可解流形的不变复结构及多种特殊埃尔米特度量的存在性，证实了相关猜想并证明了辛驯复结构的部分不存在性结果。
2023-06-16 math.DG
Infinitesimal maximal symmetry and Ricci soliton solvmanifolds
本工作解决的问题：（一）在所有左不变黎曼度量中的一个给定的李群，有任何的等距群或等距代数包含所有其他人？(ii)扩展的左不变Ricci孤子具有这种极大对称性吗？问题（i）是针对半单群和可解李群的。建立在以前的工作的作者对爱因斯坦度量，一个完整的答案是（ii）：扩大齐次里奇孤子有最大的等距代数，但并不总是最大的等距群。由于开发的工具，以解决这些问题，Boehm，Lafuente，和Lauret的部分结果进行了扩展，以显示左不变的Ricci孤子的可解李群是唯一的缩放和等距。
2023-03-13 math.DG
Tamed symplectic structures on compact solvmanifolds of completely solvable type
一个完全可解型的紧致可解流形，即一个完全可解的李群通过格的紧致商，具有Kähler结构当且仅当它是一个复环面。我们更一般地表明，一个紧凑的solvmanifold $M$的完全可解型赋予一个不变的复结构$J$承认一个辛形式驯服J当且仅当$M$是一个复杂的环面。这一结果推广了文[7]中关于诣零流形的结果。
2015-05-10 math.DG
Aeppli-Bott-Chern Massey products on non-Kähler solvmanifolds
本文研究了非卡拉维叶溶菌体上非平凡三重ABC-Massey积的显式计算，并证明了特定流形具有非消失的三重积且不具有近卡拉维叶度量。
2025-12-05 math.DG
Symplectic solvmanifolds not satisfying the hard-Lefschetz condition
本文研究 $\R\ltimes_\phi\R^m$ 型完全可解李群，证明作用非半单时其辛可解流形必在次数1或2上违反 hard-Lefschetz 条件，并构造格给出实例。
2025-05-12 math.DG
The Ricci flow in a class of solvmanifolds
本文利用括号流研究了李代数具有余维1的交换理想的解流形的里奇流。证明了里奇流的解是不朽的，括号流解的Ω极限是一个点，并且对于任意的时间序列，存在一个子序列，在该子序列中，里奇流在点拓扑中收敛到一个局部等距于平坦流形的流形.我们给出了一个功能，这是非增加沿正规化的括号流，这将使我们能够证明，给定一个序列的时间，可以提取一个子序列收敛到代数孤子，并确定这些限制是平坦的。最后，我们利用这些结果证明了：如果这类李群允许一个截面曲率为负的黎曼度量，则任何里奇流解的曲率在有限时间内都将为负.
2012-11-15 math.DG
Ricci soliton solvmanifolds
所有已知的非平凡齐次里奇孤子的例子都是单连通可解李群上的左不变度量，其里奇算子是单位模导子的倍数（称为孤子，在幂零情况下称为零孤子）。几何不变量理论中用来研究爱因斯坦解流形的工具，在孤子的研究中也被证明是有用的。我们证明了，直到等距，任何孤子可以通过一个非常简单的构造从一个零孤子连同其度量李代数的对称导子的任何交换李代数。得到了如下唯一性结果：在等距和标度条件下，一个给定的可解李群最多只能容纳一个孤子。作为应用，对维数不超过4的孤子进行了分类。
2010-02-02 math.DG math.RT
On Low-Dimensional Solvmanifolds
本文研究六维及以下可解李群中格的存在性，并系统分类相应可解流形的形式性、辛、Kähler 及（Hard）Lefschetz 性质。
2009-08-31 math.DG math.SG
Polynomial Poisson structures on affine solvmanifolds
具有左不变辛形式$\om^+$的$n$维李群$G$称为辛李群.众所周知，$\om^+$在$G$上诱导出一个左不变仿射结构。相对于这个仿射结构，我们表明，左不变泊松张量$π^+$对应于$\om^+$是多项式的次数为1和任何右不变$k$ -多向量场$G$是多项式的次数最多$k$。如果$G$是幺模的，则辛形式$\om^+$也是多项式的，并且体积形式$\wedge^{\frac{n}2}\om^+$是平行的。我们还证明了幂零辛李群上的任何左不变张量场都是多项式的，特别地，幂零辛李群上的任何左不变Poisson结构都是多项式的.由于许多辛李群允许一致格，我们得到了紧仿射解流形上的一类多项式Poisson结构。
2008-02-04 math.DG math.SG
Hermitian structures on a class of almost nilpotent solvmanifolds
本文研究了紧对偶$Γ\backslash G$上的不变SKT结构、平衡结构和广义Kähler结构的存在性，其中$G$是几乎幂零李群，其零根具有一维交换子，$Γ$是$G$的格.首先给出了零根$\mathfrak{n}$具有一维交换子的Hermitian几乎幂零李代数$\mathfrak{g}$的一个刻画，并给出了实维6上的一个分类结果.然后，我们研究了那些承认SKT和平衡的结构，我们研究这种结构下的流动的行为。特别是，我们构造新的例子紧SKT流形。最后，我们证明了实维六中广义Kähler结构的一些不存在性结果。在高维中，我们构造了非分裂广义Kähler结构的第一个例子（即，使得相关的复结构不交换）。这导致新的紧凑（非凯勒）流形承认非分裂广义凯勒结构。
2022-07-19 math.DG
Special structures on almost abelian solvmanifolds
Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛数学研究所）；Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，奥赛数学实验室）
通过三元组表示刻画带有可积复结构的几乎阿贝尔李代数，并分类具有p-凯勒或p-多重闭结构的李代数，包括凯勒、平衡、多重闭和高杜雄度量。
2026-07-02 math.DG
Hypercomplex almost abelian solvmanifolds
本文刻画并分类容许左不变超复结构的近阿贝尔李群，分析其 Obata、Bismut 联络与 HKT 度量，并构造 8 维及更高维相关可解流形。
2023-04-25 math.DG math.RA
Einstein solvmanifolds and nilsolitons
本文的目的是介绍可解李群分类的最新进展和现状，可解李群的分类允许一个爱因斯坦左不变黎曼度量，唯一已知的例子，迄今为止的非紧爱因斯坦齐次流形。这个问题等价于幂零李群上Ricci孤子左不变度量的分类问题。
2008-05-30 math.DG math.RT
A solvmanifold with a left-invariant complex structure whose universal cover is not Stein
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
构造单连通可解李群\(G\)及其左不变复结构\(J\)，使其不是斯坦因流形，为长谷川关于单连通幺模可解李群斯坦因性质的猜想提供反例。
2026-07-09 math.CV math.DG
Techniques of computations of Dolbeault cohomology of solvmanifolds
考虑李群与格$Γ$的半直积$\C^{n}\ltimes_ϕN$，使得$N$是具有左不变复结构的幂零李群.利用$G/Γ$上全纯线丛的直积$\C^{n}\times N$的李代数的Dolbeaut上同调，计算了$G/Γ$上全纯线丛的直和的Dolbeaut上同调.作为这个计算的一个推论，我们可以通过使用有限维上链复形来计算$G/Γ$的Dolbeault上同调$H^{p,q}(G/Γ)$。计算一些例子，我们观察到的Dolbeault上同调不同的选择格$Γ$。
2012-03-07 math.CV math.DG
Pseudo-Kähler and pseudo-Sasaki structures on Einstein solvmanifolds
研究可解李群上的左不变 Einstein 伪 Riemann Sasaki 度量，通过与带相容导子的伪 Kähler 幂零李代数对应来刻画并分类相关结构。
2023-03-07 math.DG
Cohomological properties of unimodular six dimensional solvable Lie algebras
本文研究了六维可解李代数，重点研究了具有辛结构的六维可解李代数。我们列出所有的辛结构，他们承认，我们计算他们的贝蒂数发现一些性质的余维数的零根。其次，我们考虑关文元关于辛可解流形的幂零阶的猜想，发现它对所有六维幺模可解李代数都成立。最后，我们考虑一些上同调的辛流形介绍了Tseng和丘辛Hogde理论的背景下，我们用它们来确定一些六维solvmanifold的硬Lefschetz性质。
2012-01-20 math.DG
A construction of Einstein solvmanifolds not based on nilsolitons
本文构造了标准但非 pseudo-Iwasawa 类型的不定 Einstein solvmanifold，基于 nice diagram 上非对角三元组的概念提出分类算法，并证明所得维数至多为 5 的流形不与 nilsoliton 的标准扩张等距。
2024-06-26 math.DG
Hard Lefschetz Condition on symplectic non-Kähler solvmanifolds
本文构造了无Kähler结构的紧致复流形族，通过可解李群的紧致商得到，并证明其承载满足Hard Lefschetz条件的辛结构，同时计算了Kodaira维数及上同调生成元。
2025-09-25 math.DG
Cohomology with local coefficients of solvmanifolds and Morse-Novikov theory
研究了紧致解流形PDMATHBMO与变形微分$d_{λω}=d + λω$的deRham复形$Λ^*(G/Γ)\otimes{\mathbb C}$的上同调$H^*_{λω}(G/Γ, {\mathbb C})$，其中$ω$是闭1-形式.这种上同调自然出现在莫尔斯-诺维科夫理论中。我们证明了对于一个可解李群$G$，一个完全可解的李代数$\mathfrak{g}$和一个余紧格$Γ\subset G$的上同调$H^*_{λω}(G/Γ, {\mathbb C})$与一维表示$ρ_{λω}: \mathfrak{g} \to {\mathbb K}, ρ_{λω}(ξ) = λω(ξ)$相关的李代数$\mathfrak{g}$的上同调$H^*_{λω}(\mathfrak{g})$一致。此外，$H^*_{λω}(G/Γ, {\mathbb C})$是非平凡的当且仅当$-λ[ω]$属于$\mathfrak{g}$定义的$H^1(G/Γ, {\mathbb C})$中的有限子集$\{0\} \cup \tilde Ω_{\mathfrak{g}}$。
2002-03-07 math.DG math.RA
Closed geodesics on compact Lorentzian solvmanifolds
本文研究具有双不变洛伦兹度量的可解李群经余紧格商得到的紧致齐性空间上的测地线闭合性，给出光、时间、类空测地线闭合的条件，并指出光测地线闭合性依赖于格的选取，同时讨论了等距群及六维计算。
2024-11-21 math.DG
Applications of the quaternionic Jordan form to hypercomplex geometry
本研究将四元数若尔当形应用于超复几何，完成多类超复殆阿贝尔李代数与李群的分类，并构造出无穷多族高维超复解流形。
2024-11-01 math.DG
Einstein solvmanifolds are standard
本文研究了含有等距可迁可解李群的爱因斯坦流形。它是证明，这些排气类的非紧齐次爱因斯坦流形。J.Heber证明了在某些称为标准的简单代数条件下（即导出代数的正交补是交换的），Einstein解流形具有许多显著的结构和唯一性。本文利用几何不变量理论中的一个分层过程，证明了任何Einstein可解流形都是标准的。基尔万
2010-02-02 math-ph math.DG math.MP
A curve of nilpotent Lie algebras which are not Einstein nilradicals
唯一已知的非紧爱因斯坦齐性空间的例子是标准的可解流形（具有左不变度量的特殊可解李群），根据一个长期存在的猜想，它们可能是全部。Einstein解流形的分类等价于Einstein幂零根的分类，即幂零李代数是Einstein解流形的李代数的幂零根。到目前为止，已经发现的分次幂零李代数不可能是Einstein幂零根的例子非常少。特别是，在每个维度中，已知的只有100多个。本文给出了两条两两非同构的9维2步幂零李代数的曲线，它们不是Einstein零根。
2008-02-18 math-ph math.DG math.MP
Explicit p-harmonic functions on rank-one Lie groups of Iwasawa type
在秩1的岩泽型李群上构造了显式的p-真调和函数.这类李群包含了许多经典的黎曼流形，如非紧型的秩1对称空间、Damek-Ricci空间、秩1 Einstein解流形和Carnot空间。
2021-02-27 math.DG
A note on compact solvmanifolds with Kaehler structures
一个可解流形是一个紧致的微分流形M，在它上面一个连通的可解李群G作用传递。作为主要的结果，我们将看到，应用结果Arapura和Nori可解Kaehler群和一些作者以前的结果，一个紧凑的solvmanifold承认Kaehler结构当且仅当它是一个有限商的复杂环面的结构，一个复杂的环面丛在一个复杂的环面。关于这一结果，也有相当多的评论和意见。
2004-06-11 math.CV math.DG math.SG
Streets-Tian Conjecture holds for 2-step solvmanifolds
本文利用特殊非幺正标架挖掘隐藏对称性，证明了 Streets-Tian 猜想对所有 2 步可解流形成立。
2024-10-14 math.DG
Infra-solvmanifolds of $\Sol_1^4$-geometry
本文的目的是对四维可解李群$Sol_1^4$上的紧致流形进行分类。$Isom(Sol_1^4)$的极大紧子群是$D_4=\mathbb Z_4\rtimes\mathbb Z_2$。我们将展示一个具有$Sol_1^4$-几何的下解流形，其完整性为$D_4$。这意味着所有可能的完整群都存在; $\{1\}$、$\mathbb Z_2$（5个家族）、$\mathbb Z_4$、$\mathbb Z_2\times\mathbb Z_2$（5个家族）和$\mathbb Z_4\rtimes\mathbb Z_2$（2个家族）。这包括三维infra-$Sol$流形的分类。
2016-03-04 math.DG math.GT
Classification of 6-dimensional splittable flat solvmanifolds
本文研究6维可分裂平坦可解流形的分类，通过分析4维和5维有限阶整数矩阵的共轭类，获得了此类由格分解构造的流形的完整分类。
2024-02-13 math.DG math.GR
Stretched non-positive Weyl connections on solvable Lie groups
本文研究了可解李群上的不变拉伸非正Weyl联络，确定了其结构并分类了允许或不允许此类联络的可解李群类，同时完成了4维情形下可解李群与紧可解流形的全面分类。
2022-07-01 math.DG
Four-dimensional compact solvmanifolds with and without complex analytic structures
我们分类四维紧solvmanifold的，以仿射，同时确定他们中的复杂的解析结构。特别地，我们将看到，一个四维紧致可解流形S直到双重覆盖都可以写成G/L，其中G是一个单连通可解李群，L是G的一个格，并且S上的每个复结构J都是从G上的一个左不变复结构导出的正则复结构。我们还给出了四维紧致齐性空间上所有复结构的完整列表，并引用了它们对应的复曲面。
2004-01-29 math.CV math.DG math.SG
Torsion-free $H$-structures on almost Abelian solvmanifolds
本文为任意线性李群 $H$ 建立一般框架，刻画允许无挠 $H$-结构的几乎阿贝尔李代数，通过线性映射像描述子空间 $\mathcal{F}_{\mathfrak{h}}$，并推广至复、实及度量情形，证明其与特征子代数重合及平坦性等价。
2025-05-24 math.DG
