Mirror duality and string-theoretic Hodge numbers
我们证明在充分的一般性镜像对偶猜想弦理论霍奇数的卡-丘完全相交Gorenstein环面Fano品种。证明是基于交上同调的性质
1995-10-01 alg-geom hep-th math.AG
A note on sphere free energy of $p$-form gauge theory and Hodge duality
考虑半径为$R$的$d$维球上的自由$p$形式规范理论，并计算了它的自由能.我们进行计算的通用值的$p$和获得的自由能作为一个功能的$d, p$和$R$。结果包含一个系数与$\left(2p+2-d \right)$成比例的$\log R$项，这与$p$形式理论在除$2p+2$以外的维度上缺乏共形不变性是一致的.我们还比较了在$d$维上彼此经典Hodge对偶的$p$ -形式和$(d-p-2)$ -形式理论的结果，发现它们在$d$维的奇数值时是一致的.相反，即使对于$d$，我们发现结果不一致的量与文献中报道的值一致。
2017-11-23 hep-th
Geometric Transitions and Mixed Hodge Structures
利用Hodge结构的退化，给出并证明了紧致Calabi-Yau空间之间一般锥型跃迁的B-模型圆盘级大N对偶结果.
2005-06-23 hep-th
(A class of) Hodge duality operators over the quantum SU(2)
在四维双协变演算à la Woronowicz的量子SU（2）上的外代数上，我们利用半双线性压缩映射引入了一类度量和Hodge对偶算子，并将此公式与文献中已有的公式进行了比较.
2012-10-03 hep-th math-ph math.MP
Hodge duality operators on left covariant exterior algebras over two and three dimensional quantum spheres
利用非正则辫子，首先在量子SU（2）群上的一类左协变3d微分演算上引入对称张量和相应的Hodge算子的概念，然后在标准Podles量子球上的左协变2d外代数上引入Hodge算子.
2012-06-04 hep-th math-ph math.MP
S-duality in hyperkaehler Hodge theory
在这里，我们调查的问题和结果的霍奇理论的超凯勒子，在弦理论中的某些S-对偶考虑的动机。这些问题包括ALE引力瞬子上的杨-米尔斯瞬子的模空间上的L^2调和形式、贝蒂数和混合Hodge结构，R^3上的磁单极子和黎曼曲面上的Higgs丛。其中几个空间及其超凯勒度量是由奈杰尔·希钦和他的合作者构建的。
2007-09-04 hep-th math-ph math.AG
Hodge Duality and Supergravity
本文利用超流形上的霍奇对偶算子重新表述$D=4$超杨-米尔斯理论和超引力，恢复$N=1,2$运动方程并指出$N\geq3$的障碍，最终给出$N=1$超引力的框架。
2023-05-10 hep-th math-ph math.MP
Effective Electric and Magnetic Local Actions for Ue(1)xUg(1) Electromagnetism: Hodge Duality and Zero-Field Equation
本文讨论了含有一个矢量规范场“A”（光子）和一个赝矢量规范场“C”（赝光子）的广义Ue（1）xUg（1）的动力学对称性破缺机制。通过选择运动方程的一个特殊解，我们可以得到一个关于另一个场的函数描述。用这种方法，我们得到了非平凡的组态“C=C（A）”或“A=A（C）”，使得在只包含一个规范场的有效破缺理论中，不存在电单极子和磁单极子同时存在时通常的场不连续性。这些领域的规则性是通过修正，继承了完整的理论，电磁场和四电流的标准定义。基于这些结果，我们还证明了不间断理论的非平凡性，在存在电和磁四电流的情况下，没有平凡解与两个场的运动方程相容。此外，我们还证明了扩展的“U_e（1）× U_g（1）”电磁场虽然与麦克斯韦方程组完全一致，但并不等价于标准变分的“U（1）”麦克斯韦电磁场.我们进一步表明，完整的理论是不变的霍奇对偶的组合下，具有自对偶点的零场方程对应的场配置。此外，这个条件的特殊性是唯一的配置兼容的机制，动力学对称性破缺提出这里也是规范不变的不破缺理论。这些特性证明零场方程是一种优选的结构。
2007-07-09 hep-th
Mirror symmetry and Langlands duality in the non-Abelian Hodge theory of a curve
本文综述了非阿贝尔霍奇曲线理论中镜像对称现象的结果和图解。我们从Hausel-Thaddeus猜想开始，猜想中称光滑射影代数曲线上平坦SL（n，C）和PGL（n，C）-联络的模空间的某些Hodge数是一致的。然后，我们改变了我们的观点，在非阿贝尔霍奇理论的曲线，并集中在SL（n，C）和PGL（n，C）字符品种的曲线。在这里，我们讨论了最近的猜想豪塞尔罗德里格斯维勒加斯声称，类似于上述猜想，某些霍奇数的这些字符品种也同意。我们解释了对于特征标簇的Hodge数可以使用算术方法，从而我们利用李型有限群的特征标表，用Verlinder型公式明确地计算了基本群在有限群SL（n，F_q）和PGL（n，F_q）中的表示数.最后，我们解释了一个猜想，加强了以前的结果，并给出了一个简单的公式的混合霍奇多项式，特别是这些字符品种的庞加莱多项式，并详细的关系，结果Hitchin，Gothen，Garsia-Haiman和Earl-Kirwan。这个猜想的一个后果是一个奇怪的庞加莱对偶类型的对称性，这导致了一个猜想，类似于费伯猜想的模空间的曲线，一个强硬莱夫谢茨定理的字符簇，这可以被认为是两个Alvis的概括，李型有限群的表示论中的Curtis对偶和作者关于拟阵的四元数几何的一个新结果。
2004-06-24 hep-th math.AG math.RT
Supersymmetric Quantum Spherical Model: A Model for Hodge Theory
我们讨论了一维（0 + 1）时空中N = 2超对称量子自旋模型的各种对称性质，并给出了它们在微分几何数学领域中的相关性。我们证明了微分几何中的连续对称变换（和相应的生成元）与de Rham上同调算子之间的一对一映射。新的意见之一是离散对称变换的存在，发挥了至关重要的作用，在提供物理实现的霍奇对偶（$\star$）操作。因此，本模型为霍奇理论提供了一个玩具模型。
2020-10-28 hep-th
A field-theoretic model for Hodge theory
我们证明了4（3 + 1）维自由阿贝尔2-形式规范理论为Hodge理论提供了一个易于处理的场论模型，其中定义良好的对称变换对应于微分几何的de Rham上同调算子.对应于上述连续对称变换的守恒电荷服从一个代数，这让人想起上同调算子所服从的代数。该理论的离散对称变换代表了存在于微分几何的外导数和余外导数之间关系中的霍奇对偶运算的实现。因此，我们提供了所有的数学量的实现，与德拉姆上同调算子，在目前的四维自由阿贝尔2-形式规范理论的对称性的语言。
2008-12-04 hep-th
Coupled $\mathcal{N}$ = 2 supersymmetric quantum systems: symmetries and supervariable approach
我们考虑$\mathcal{N}$ = 2超对称量子力学模型的具体例子，并列出了所有新的对称性。在每种情况下，我们表明存在两套离散对称性，对应于霍奇对偶算子的微分几何。因此，我们能够提供一个证明的猜想，赞同存在一个以上的离散对称变换的模拟霍奇对偶操作。最后，我们将我们的分析扩展到更一般的情况下，并推导出壳层幂零对称的超变量方法的框架内。
2020-12-21 hep-th
Hodge decomposition theorem for Abelian two form gauge theory
我们表明，BRST/反BRST不变的3+1维2-形式规范理论有进一步的幂零对称性（双BRST /反双BRST），离开规范固定项不变。对偶BRST对称的生成元类似于微分几何的余外导数。存在一种玻色子对称性，它保持鬼项不变，它原来是拉普拉斯算子的类似物。Hodge对偶运算对应于理论中的离散对称性。所有这些连续对称的生成元都服从微分几何的de Rham上同调算子代数。我们导出了由六个守恒荷构成的广义BRST代数，并讨论了量子希尔伯特态空间中的Hodge分解定理。
2000-10-19 hep-th
Hodge Theory for Entanglement Cohomology
Northeastern University（东北大学）；Brown University（布朗大学）；Monarch Park Collegiate Institute（君主公园学院）；The Latymer School（拉特默中学）
该研究通过构建纠缠k-形式的类比，揭示了有限维量子系统中纠缠上同调的示性结构，并证明了其满足Hodge同构定理和对偶性，从而解释了Poincaré多项式的对称性。
2025-12-22 hep-th math-ph math.AT
Localization and Duality for ABJM Latitude Wilson Loops
本文研究了具有$\mathcal{N}\ge 4$超对称性的三维规范理论中BPS纬度威尔逊圈的几个方面。利用超对称局域化方法推导了ABJM中玻色子纬向威尔逊圈的矩阵模型，并展示了如何将计算推广到更一般的Chern-Simons物质理论.然后，我们定义纬度型威尔逊和涡旋循环运营商的理论没有陈-西蒙斯条款，并探讨连接到最近派生的超代数定义本地希格斯和库仑分支运营商在这些理论。最后，我们确定了一个BPS循环运营商双玻色子纬度威尔逊圈，这是一个新的束缚态威尔逊和涡循环，使用世界体积超对称量子力学定义。
2021-05-10 hep-th
The Affine Hidden Symmetry and Integrability of Type IIB Superstring in $AdS_{5} \times S^{5}$
本文研究了与S-对偶相关的Hodge对偶如何给出IIB弦的模空间中的隐对称性。利用静态的$% κ$对称Killing规范，如果取维因的Hodge对偶，保持联系不变，Maure-Cartan方程和运动方程的对偶性就变得明显了.因此，通过对Vierbein进行扭曲变换，我们可以通过唯一的谱参数将BPR电流表示为Lax连接。然后我们构造了无穷小Dressing对称的生成元，相关的对称代数成为仿射$% gl(2,2|4)^{(1)}$，它可以用来求经典的$r$矩阵.
2004-07-08 hep-th
A New Look on the Electromagnetic Duality. Suggestions and Developments
本文对电磁对偶性提出了一种新的看法，并作了适当的利用。在非相对论和相对论制剂的对偶性分析，导致的想法的数学模型场是一个微分形式值的2维向量空间${\cal R}^2$。通过在非相对论方程中明确引入${\cal R}^2$的正则复结构${\cal I}$，得到了完整的${\cal R}^2$协方差.给出了相对论Hodge * 与${\cal I}$的联系，得到了方程和守恒量的完全坐标自由相对论形式。对偶对称性被解释为守恒量和守恒方程的不变性。
2000-06-27 hep-th
Revisiting Novel Symmetries in Coupled $\mathcal{N} = 2$ Supersymmetric Quantum Systems: Examples and Supervariable Approach
通过考虑耦合系统的具体例子，我们重新审视了$\mathcal{N}$ = 2超对称（SUSY）量子力学（QM）模型中的新颖对称性。此外，我们将我们的分析扩展到一般情况下，并列出了所有的小说对称性。在每种情况下，我们表明存在两套离散对称性，对应于霍奇对偶算子的微分几何。因此，我们能够提供一个证明的猜想，指出存在一个以上的一套离散对称变换对应的霍奇对偶算子。此外，我们在超变量方法的框架下导出了广义超势的壳层幂零对称性。
2020-06-02 hep-th
Some Remarks about Duality, Analytic Torsion and Gaussian Integration in Antisymmetric Field Theories
从路径积分的观点（例如\cite{Q98}），物理学家已经证明了在封闭时空流形上反对称量子场论中的{ \it对偶性} $M$如何以基本的方式依赖于形式无限维体积测度的傅里叶变换。我们首先回顾这些事实，从测量理论的角度来看，设置的重要性，霍奇分解定理的基本几何图片，忽略了当地的对称性，导致退化的行动。为了处理这些退化，我们然后申请施瓦茨的Anglomerate显示如何对偶导致一个因式分解的解析扭转的$M$在相关的配分函数退化的“双”行动，这在偶数维的情况下对应于识别这些配分函数。
2000-09-26 hep-th
The Geometry of Supermanifolds and New Supersymmetric Actions
利用超流形的Grassmannian Fourier变换构造了超流形的Hodge对偶。在超流形的情况下，已知超流形不足以构造相容的积分理论，而需要积分形式。它们是可以在超流形上积分的类分布形式，就像顶形式可以在常规流形上积分一样。在我们构造超子的霍奇对偶时，它们自然出现。霍奇对偶和超对称性之间的兼容性被利用，并应用到几个例子。我们定义的不可约表示的超对称性的积分和superforms在一个新的方式，可以很容易地推广到几个模型在不同的维度。利用Hodge对偶构造了超对称作用量，并找到了新的具有高阶导数项的超对称作用量，这些高阶导数项是Hodge算子可逆性所必需的.
2015-09-23 hep-th math-ph math.MP
Surface operators in N=2 SQCD and Seiberg Duality
利用局域化方法和耦合的2d/4d超规范理论，研究了具有SU（N）规范群和2N基本味的N= 2超对称渐近共形规范理论中的半BPS面算符.我们表明，轮廓指定的一个特定的Jeffrey-Kirwan残留处方在本地化分析映射到特定的实现的表面操作符的味道缺陷。Seiberg对偶的2D/4D抖动映射到轮廓变形的本地化积分，在这种情况下，涉及在无穷远的剩余。这反映为修改后的赛伯对偶规则，该规则通过非微扰项移动了所谓对偶理论的拉格朗日量。新的规则，这取决于4d规范耦合，导致之间的低能量有效扭曲手征超势的任何对双2d/4d箭图的匹配。
2019-01-28 hep-th
O(d,d) duality transformations in F(R) theories of gravity
本文从电磁场出发，介绍了霍奇对偶对称性的论证。引入玻色弦论，当存在d-对称时，可以实现O（d，d）对偶对称，从而可以写出Hodge-对偶场.本文考虑玻色弦论与玻色子场耦合的三能级有效引力作用量。这个理论继承了它的母体弦论的Busher对偶性。在约当标架中，量子场可以被转换成度规张量的外尔模。这将引力的有效单圈玻色弦论映射为f（R）函数的拉格朗日量。将f（R）-拉格朗日量约束在FLRW度量上，并利用推广引力理论的Noether对称性方法，可以证明该拉格朗日量具有Gasperini-Veneziano对偶对称性。
2016-08-18 gr-qc hep-th math-ph
A Massive Field-Theoretic Model for Hodge Theory
在Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式主义的框架内，我们证明了四维$(3+1)$有质量阿贝尔2-形式规范理论（没有与物质场的任何相互作用）是霍奇理论的模型，因为它的离散和连续对称变换（以及相应的Noether守恒电荷）在代数层次上提供微分几何的de Rham上同调算子的物理实现。为了这个目的，我们纳入了赝标量场和轴向矢量场，它们出现在具有负动力学项的理论中（但具有适当的质量定义）。对于上述场，负动力学项是必不可少的，这样我们的理论就可以尊重离散对称变换，这些变换提供了微分几何领域中Hodge对偶运算的物理实现。因此，我们目前的努力，不仅提供了物理实现的所有数学成分与微分几何的德拉姆上同调算子，它也揭示了存在和出现的领域与负动力学项。我们讨论的含义和相关性的背景下，目前的暗物质和暗能量以及宇宙的弹跳模型的领域。
2020-02-21 hep-th
3D and 4D noncommutative electromagnetic duality and the role of the slowly varying fields limit
我们研究了经典的非对易（NC）电磁对偶性在3D和4D时空通过Seiberg-Witten（SW）映射到所有订单θ。我们评估了时空维度、规范耦合常数g ^2反演、慢变场（SVF）极限和最初在四维时空中发现的规则θ-> g ^2 * θ（其中 * 是霍奇对偶算子）的作用。在我们的结果中，建立了一个新的标量图像NC电磁二阶θ，一个公式，大大简化了应用程序的SW映射在3D中，我们表明，SVF限制有一个至关重要的作用，在这种对偶性从三阶θ开始的任何尺寸：在这个限制之外，θ和g^2 * θ之间的对称性丢失。
2006-11-05 hep-th
Asymptotic charges of $p-$forms and their dualities in any $D$
本文计算任意维度下 $p$-形式规范场的渐近表面荷，揭示临界维度与不同维度下的荷结构，并证明霍奇对偶将电、磁荷互换，且在不同衰减情形下交换主导与次主导荷。
2024-11-07 hep-th
Dualisation of Dualities, II: Twisted self-duality of doubled fields and superdualities
我们介绍了一个双重的形式主义的玻色子部门的最大超引力，在其中霍奇对偶势引入每个玻色子字段（除了度量）。然后，运动方程可以被公式化为关于总场强\G的扭曲自对偶条件，其取值于李超代数。这种加倍在对偶下是不变的;它允许所有度的规范对称性的统一，包括通常的零度U对偶。这些“超二重性”包含了所有极化选择的二重性（即场与场之间的选择）。所有的规范对称性都表现为有限维超群的子群，格拉斯曼系数在时空流形的微分代数中。
1998-08-22 hep-th
Dual symmetry in a generalized Maxwell theory
我们研究波多尔斯基的电动力学，这是在通常的对偶变换下的非不变。我们导出了霍奇星对偶的一个推广，它导致了对偶规范场，并在一定程度上恢复了对偶对称性。当模型约化到麦克斯韦理论时，它就完全对偶渐近对称。我们认为，这种严格的对偶对称性直接意味着存在的基本不变量的电磁场。
2016-09-30 hep-th
General Solution of the non-abelian Gauss law and non-abelian analogs of the Hodge decomposition
给出了非交换高斯律的协变旋度和梯度的通解。此外，两个非阿贝尔类似物的霍奇分解在三维空间中的解决。i）得到了三重态矢量场$V_{i}^{a}(x)$关于任意背景Yang-Mills势的协变旋度与梯度之和的分解。ii）给出了一个新的Yang-Mills势C的包含非交换磁场的形式$V_{i}^{a}=B_{i}^{a}(C)+D_{i}(C) ϕ^{a} $的分解。这些结果对于非交换规范场的对偶变换是有意义的。
1998-04-20 gr-qc hep-th
Electromagnetic Duality Based on Axiomatic Maxwell Equations
在磁单极子搜索方面没有取得任何积极的结果。这允许考虑不同的理论方法，如本文中提出的，在爱因斯坦广义相对论的框架内开发。二阶斜对称场的性质是电磁理论的基础。在时空中，这些场的Hodge对偶性与SO（2）群中的旋转密切相关。提出了一种对偶电磁理论的公理化方法。本文的主要结果是应力-能量张量可以分解为平行和垂直两部分。平行部分很容易集成的拉格朗日方法，而一些问题出现与垂直的部分。找到了一个只考虑并联部分的解，它产生了一个非标准的磁单极子模型，该模型对电荷是中性的。
2000-02-01 hep-th
Localization at Large N
我们回顾如何本地化是用来探测全息对偶，更一般地说，非微扰动力学的四维N=2超对称规范理论在平面大N极限。
2013-12-04 hep-th
Fermion masses, mass-mixing and the almost commutative geometry of the Standard Model
我们研究标准模型在当前实验测量的准确度范围内是否满足Dabrowski，D'Andrea，Sitarz，Lett Math Phys（2018）108：1323中介绍和研究的Hodge对偶条件。我们证明了中微子和夸克的质量混合以及费米子质量的差异是这一性质的必要条件。我们证明，目前的数据支持新的几何特征的标准模型，霍奇对偶，提供所有的中微子是大质量的。
2018-07-19 hep-th math-ph math.MP
N=2 Dualities and Z Extremization in Three Dimensions
本文利用定域化方法研究了N = 2的三维超对称规范理论的对偶性。具体来说，我们考虑一个对偶由于Aharony涉及酉和辛规范群，这是类似的塞贝格对偶在四维，以及相关的对偶涉及陈-西蒙斯条款。这些理论的可能性，非平凡的反常尺寸的手征多重峰，以前很难检查。我们使用一个矩阵模型计算的配分函数两侧的对偶，变形的实质量和FI条款，并发现他们同意。结果提供了强有力的证据的有效性所提出的对偶。我们还评论最近提出的建议，在这样的理论使用本地化恢复确切的IR共形尺寸。
2011-04-05 hep-th
Modular and duality properties of surface operators in N=2* gauge theories
我们利用等变定域方法计算了四维N=2* SU（N）规范理论在一般表面算符存在下的瞬子配分函数。通过分析从S-对偶所产生的约束，我们表明，有效扭曲的超势，它管辖的红外动力学的二维理论的表面操作员，满足模块异常方程。利用本地化的结果，我们解决了这个方程的椭圆和准模的形式，恢复所有的非微扰校正。我们还表明，我们的结果，在四维理论中的单值缺陷，匹配的有效扭曲超势描述的红外特性的某些二维西格玛模型耦合到纯N=2或N=2* 规范理论。
2017-08-28 hep-th
Duality and cohomology in M-theory with boundary
我们考虑几何和分析方面的M-理论上的一个流形与边界Y。C场的配分函数需要在谐波形式上求和。当Y是闭的时，Hodge理论在每个de Rham上同调类中给出唯一的调和形式，而在存在边界时，应该使用Hodge-Morrey-Friedrichs分解。这导致我们研究C场的边界条件。动态和存在的对偶的C-场引起的混合边界条件与一个是狄利克雷和其他被诺依曼。我们通过庞加莱对偶角描述了相应的绝对和相对上同调类之间的混合，我们也说明了M5-膜作为一个管状邻域。然后考虑几个全球方面。我们提供了一个系统的研究E8束的扩展和表征障碍。考虑Y作为一个纤维丛，我们描述了相位看起来像在基地上，从而提供了通过绝热极限的η不变量的边界情况下的降维。指数定理的一般使用导致了引力Chern-Simons项CS对Y的新影响，其对边界的限制将是广义WZW模型。这表明，M理论的全息模型可以被视为指数理论方法中的一个部分。
2012-04-01 hep-th math.DG
Localization and Conjectures from String Duality
我们描述了局部化方法，特别是函子局部化公式在弦论几个命题证明中的应用。函子局部化公式将复杂模空间上的计算推到简单模空间上。它是一般镜像公式的证明、齐次流形的基本超几何级数显式的Hori-Vafa公式的证明、Mariño-Vafa公式的证明及其推广到两个分区模拟的关键技术。我们还将讨论我们在拓扑顶点数学理论方面的发展以及ELSV公式和Witten猜想的简单局部化证明。这是我在2005年8月20 - 26日在天津举行的第23届国际理论物理微分几何方法会议上的演讲。
2007-01-23 hep-th math-ph math.AG
S-duality and supersymmetry on curved manifolds
本文系统地研究了曲流形上${\cal N}=2$超对称非线性交换理论的S-对偶性。在这些理论中，局部化可以用来计算某些超对称观测量。我们指出，本地化和S-对偶作为勒让德变换是不兼容的。对于这些理论，S-对偶应解释为傅立叶变换，我们提供了一些证据。我们还建议的概念coholomological prepotential的阿贝尔理论，使相同的配分函数作为一个给定的非阿贝尔超对称理论。
2020-07-23 hep-th math-ph math.DG
Unifying Ghost-Free Lorentz-Invariant Lagrangians
我们提出的拉格朗日场论的新框架的细节是洛伦兹不变的，导致最多二阶运动方程。反对称结构的使用是至关重要的。构造了一般的无鬼拉格朗日量，并将其转化为微分形式的语言。没有鬼魂的世界具有几何学的性质。提出了一种新的对偶性，它推广了麦克斯韦理论中的霍奇对偶性.我们讨论了如何建立完善的理论重新制定，并提出了许多新的理论。
2015-10-22 gr-qc hep-th
Brane space localization and genus-0 T-duality with $H$-flux
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Adelaide University（阿德莱德大学）
该研究在膜空间构建几何理论，证明膜空间定域化分两阶段实现，通过定域化运输Hori态射得到分次亏格0 T对偶，相关态射在非零水平为同构且与膜特征等兼容。
2026-10-12 hep-th math-ph math.DG
Spacetime duality between localization transitions and measurement-induced transitions
量子多体系统的时间演化通常会导致对称性允许的最大纠缠状态。阻碍纠缠增长的两种不同途径是通过空间无序诱导局域化，或使系统经历非幺正演化，例如，通过投影测量。在这里，我们采用的想法，时空旋转的电路，以探讨系统之间的关系，属于这两类。特别是，通过时空旋转酉Floquet电路，显示本地化过渡，我们构建非酉电路，显示丰富多样的纠缠标度和相变。我们的方法的一个结果是一个非幺正电路的自由费米子在一维，表现出从对数标度到体积律标度的纠缠过渡。这种转变伴随着类似于在混合投射-酉电路中看到的“净化转变”。我们遵循类似的策略，构建一个非酉二维克利福德电路，显示了从面积到体积定律纠缠缩放的过渡。类似地，我们旋转一个具有多体局域化的一维自旋链，以获得一个呈现纠缠跃迁的非幺正电路。最后，我们介绍了一个非常规的相关器，并认为，如果一个酉电路主机的多体局域化过渡，那么相关器预计是奇异的，在其非酉对应。
2021-11-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Higher abelian gauge theory associated to gerbes on noncommutative deformed M5-branes and S-duality
通过对M5-膜的非对易${\mathbb T}^n$ -形变，我们将与Gerbe相关的高交换规范理论的作用增强为环面${\mathbb T}^n (n\ge 2)$的作用.非对易作用量和运动方程的组成部分包括变形Hodge对偶、变形楔形积和通过严格变形量子化得到的非对易空间上的非对易积分。作为一个应用程序，我们然后引入一个变体模型与增强的行动，我们表明，相应的配分函数是一个模块化的形式，这是一个纯粹的非交换几何现象，因为通常的理论只有一个$\mathbb Z_2$对称性。特别是，在这个6维更高的阿贝尔规范理论模型中的S-对偶被证明是，在这个意义上，与通常的4维情况下。
2015-01-16 hep-th math-ph math.DG
Hodge cohomology of gravitational instantons
本文研究完备流形上的L^2调和形式空间，其度量为边界度量或尖点度量。这些度量推广了几种不同的著名度量类在无穷远处的几何结构，包括渐近局部欧几里得流形、（已知类型的）引力瞬子、局部对称空间的Q秩1端点上的庞加莱度量和凯勒流形中光滑因子的补上的庞加莱度量。在所有情况下的答案是在分层紧化的流形的交叉上同调。我们的结果所隐含的L^2签名公式与戴[dai]以及更一般地由Vaillant [Va]证明的公式密切相关，并且直接根据不同Permian的交上同调来确定戴的tau不变量。这项工作也密切相关的Carron [车]和即将到来的文件Cheeger和戴[CD]最近的文件。我们将结果应用到许多例子中，引力瞬子就是其中之一，这些例子是在弦论对偶理论中关于L^2调和形式的预言中出现的。
2003-08-05 hep-th math-ph math.DG
