The realization problem for non-integer Seifert fibered surgeries
本文研究非整数 Seifert 纤维化手术的实现问题，证明当中心顶点权重满足特定条件时，所得空间可由环面纽结或其缆绳纽结的手术实现。
2021-10-27 math.GT
Exceptional surgeries on components of two-bridge links
在本文中，我们给出了一个完整的分类例外Dehn手术的一个组成部分的双曲双桥链接在3球。
2011-07-03 math.GT
Trisections and link surgeries
我们研究手术的链接自然产生的三分分解的4-流形开发的盖伊和柯比的问题。这些连接位于$\#^j S^1 \times S^2$的Heegaard表面上，并通过手术产生$\#^k S^1 \times S^2$。我们描述了家庭的链接，有这样的手术。人们可能会问，是否所有与这些手术有关的联系都存在于这些家庭中;答案几乎肯定是否定的。
2019-09-30 math.GT
Complete exceptional surgeries on two-bridge links
本文列出了所有具有完全例外手术的双曲二桥链环，并枚举了相应的候选斜率，其中完全例外手术指对两分支进行Dehn手术产生非双曲流形而所有真子填充仍为双曲流形。
2023-09-15 math.GT
$L$-space surgeries on links
$L$ -空间链接是$S^3$中的一个链接，在该链接上，所有大型手术都是$L$ -空间。在本文中，我们开始了一般性的研究的定义，性质和$L$ -空间链接的例子。特别地，我们发现了许多双曲$L$ -空间链环，包括一些链链环和双桥链环;从它们出发，我们通过积分运算得到了许多双曲$L$ -空间，包括Weeks流形。我们给出了$L$ -空间链接的弗洛尔同调调的秩和多元Alexander多项式的系数的界。我们还描述了弗洛尔同调的手术上的任何$L$空间链接使用链接手术公式Ozsváth和Manolescu。作为应用，我们仅根据Alexander多项式和手术框架计算了2-分量$L$ -空间链上手术的分级Heegaard弗洛尔同调，并给出了一个快速算法将其中的$L$ -空间手术分类.
2015-04-23 math.GT
L-space surgeries on 2-component L-space links
在本文中，我们分析了两个组成部分的L-空间链接的L-空间手术。我们表明，如果一个手术系数是负的L-空间手术，那么相应的链接组件是一个unknot。如果链路允许非常负的（即$d_{1}, d_{2}\ll0$）L空间手术，则它是Hopf链路。我们还提供了一种方法来表征环面链接$T(2, 2l)$通过观察一个L-空间手术$S^{3}_{d_{1}, d_{2}}(\mathcal{L})$与$d_{1}d_{2}<0$上的一个2组件L-空间链接与未打结的组件。对于某些2分量L-空间链，我们给出了L-空间手术集的明确描述。
2019-05-12 math.GT
Lens surgeries along the $n$-twisted Whitehead link
我们确定晶状体手术（即\ Dehn手术产生透镜空间）沿$n$ -扭曲的Whitehead连接。为此，我们首先给出必要条件以从链接的Alexander多项式产生透镜空间：（1）$n=1$（即Whitehead链接），以及（2）手术系数之一是1、2或3。我们的兴趣不仅在于晶状体手术本身，而且在于如何将亚历山大多项式应用于这类问题。
2012-05-10 math.GT
Band surgeries and crossing changes between fibered links
我们的特点切割弧纤维表面上产生新的纤维表面，和单值性的变化，从而导致这种削减。作为一个推论，我们的特点带手术之间的纤维链接，并介绍了一个操作称为广义霍普夫带。我们进一步描述了广义交叉纤维链接之间的变化，以及由此产生的单值性的变化。
2014-07-15 math.GT
On the Khovanov Homology of Surgeries
我们显示了一个谱序列的合理Khovanov同源性的一个有方向的链接的合理Khovanov复合物和同源性的链接手术沿一个允许的削减。作为一个非平凡的推论，我们给出了琼斯多项式的一个显式分裂公式。
2017-11-05 math.GT
Heegaard Floer homology of surgeries on two-bridge links
本文给出了一个$O(p^{2})$时间算法，利用漂亮的图计算了两桥链路$\overrightarrow{L}=b(p,q)$的广义Heegaard Floer复形$A_{s_{1},s_{2}}^{-}(\overrightarrow{L})$。利用Manolescu-Ozsváth的链接手术公式，我们还表明，${\bf HF}^{-}$和它们的$d$ -不变量的所有整数手术上的两个桥梁链接是由$A_{s_{1},s_{2}}^{-}(\overrightarrow{L})$的。我们得到了一个多项式时间算法来计算${\bf HF}^{-}$的所有手术的两个桥梁的链接，与$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$系数。此外，我们计算了一些例子：${\bf HF}^{-}$和$d$ -不变量的所有整数手术的双曲双桥链接，包括Whitehead链接。
2014-06-04 math.GT
On chain link surgeries bounding rational homology balls and $χ$-slice 3-braid closures
本文利用格论立方性障碍，确定圆形链环整数手术界定有理同调球的条件，并证明切片-丝带猜想的推广对几乎所有拟交错3辫子链环成立。
2025-04-24 math.GT
On L-space surgeries on two-bridge links
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Department of Mathematics, University of Michigan（密歇根大学数学系）
本文分类了所有双桥链环的L-空间手术集，首次给出双曲链环的例子，其手术集不能表示为Q^2中有限个矩形的并集。
2026-06-26 math.GT
Spherical CR uniformization of Dehn surgeries of the Whitehead link complement
我们应用球形CR Dehn手术定理，以获得无穷多个Dehn手术的Whitehead链接补充进行球形CR结构。我们考虑Parker和Will使用复双曲平面$\mathbb{H}^2_{\mathbb{C}}$中的Ford域构造的Whitehead链补的球形CR均匀化作为起点。我们将$\mathbb{H}^2_{\mathbb{C}}$中的Parker和Will的Ford域变形为单参数族.一方面，我们获得了无穷多个球形CR均匀化的一个特定的德恩手术上的一个尖点的Whitehead链接补充。另一方面，我们获得了无穷多个Dehn手术的Whitehead链接补的同一个尖点上的球形CR均匀化。这些流形参数化的整数$n \geq 4$，和球形CR结构得到的$n = 4$是Deraux-Falbel球形CR均匀化的图8结补。
2018-02-15 math.GT
A note on rational surgeries on a Hopf link
本文利用连分数演算显式计算了三维球面中 Hopf 链环上有理手术所得的透镜空间流形，并作为推论恢复了有理手术何时得到三维球面的判别准则。
2024-10-16 math.GT
Non-minimal bridge position of $2$-cable links
假设一个纽结$K$的每一个非最小桥位置都被扰动。我们表明，如果$L$是一个$(2, 2q)$电缆链接的$K$，那么每个非最小桥位置的$L$也扰动。
2020-09-10 math.GT
Finite slope cyclic surgeries along toroidal Brunnian links and generalized Properties P and R
令$M_λ$为$λ$ -分量Milnor链路。对于$λ\ge 3$，我们完全确定沿$M_λ$的有限斜率手术何时产生包括$S^3$和$S^1\times S^2$的晶状体间隙，其中{ \it有限斜率手术}意味着每个组件的手术系数不是$\infty$。对于$λ=3$（即\ Borromean环），有三个无穷序列的有限斜度手术产生晶状体空间。对于$λ\ge 4$，任何有限斜度手术均不会产生晶状体间隙。作为推论，$M_λ$ for $λ\ge 3$不会通过任何有限斜率手术产生$S^3$和$S^1\times S^2$。我们推广了{ \it Brunnian型链环}和环形Brunnian型链环（即\ Brunnian型链环包括链环补集中的基本环面）。我们的主要工具是亚历山大多项式和Reidemeister挠。此外，我们还在一定意义上刻画了环面Brunnian环和环面Brunnian型环。
2015-04-16 math.GT
Lens space surgeries along certain 2-component links related with Park's rational blow down, and Reidemeister-Turaev torsion
我们研究了沿着两个不同的2-组分链节族的透镜空间手术，分别用$A_{m,n}$和$B_{p,q}$表示，它们与J. Park's（generalized）rational blow down.我们确定的系数$r$的打结组成部分的链接产生一个透镜空间的德恩手术。连接$A_{m,n}$仅通过已知的使用$r=mn$的手术产生透镜空间，并且意外地使用$r=7$用于$(m,n)=(2,3)$。另一方面，$B_{p,q}$通过无限多个$r$产生透镜空间。我们证明的主要工具是Reidemeister-Turaev挠，即具有组合欧拉结构的Reidemeister挠率。我们的结果可以推广到Alexander多项式与$A_{m,n}$和$B_{p,q}$相同的链路。
2012-04-20 math.GT
Characterizing Dehn surgeries on links via trisections
我们总结和扩展已知的连接之间的研究Dehn手术的链接和研究的三分封闭，光滑的4-流形。此外，我们描述了如何潜在的反例的广义性质R猜想所给出的Gompf，Scharlemann，和汤普森产生属四个三分之一的标准四球是不可能的标准。最后，我们给出了一个类似的卡森-戈登矩形条件的三分之一，可以用来阻碍约简的一个给定的三分之一。
2017-07-27 math.GT
Links with no exceptional surgeries
我们表明，如果一个结承认一个总理，扭曲减少图至少有4个扭曲区域和至少6个交叉每个扭曲区域，那么每个非平凡的Dehn填充的结是双曲线。类似的说法也适用于链接。我们证明这一点使用两个参数，一个几何和一个组合。组合论证进一步意味着每个具有至少2个扭转区域和每个扭转区域至少6个交叉点的链环是双曲线的，并且给出链环亏格的下界。
2005-06-15 math.GT
The link surgery formula and equivariant surgeries
本文证明了Heegaard Floer链环手术公式的等变版本，并由此得到$S^3$中等变纽结的等变手术公式，同时证明等变同调配边群到同调配边群的遗忘映射的核包含$\Z^\infty$-直和项。
2025-07-17 math.GT
Heegaard Floer homology and integer surgeries on links
该研究提出链环的超盒完全系统概念，用以描述链环整手术的Heegaard Floer同调，还给出用四色配边链环表示闭四维流形的方法并结合该系统描述其Ozsvath-Szabo混合不变量，同时说明网格图可生成对应链环的超盒完全系统。
2024-07-16 math.GT
Chainmail links and non-left-orderability
本文证明了平坦全增广链甲链环的交错手术产生全L空间，并利用序检测研究了与L空间结连通和手术的非左序性。
2023-10-25 math.GT
Concordance properties of parallel links
本文研究了由纽结K的（2，0）索给出的“平行链”P（K）的和谐性。我们关注的问题：如果P（K）是和谐的分裂链接，是K必然切片？我们证明，如果P（K）是光滑和谐的分裂链接，那么许多光滑和谐不变量的K必须消失，包括tau和s-不变量，并适当归一化的d-不变量的手术K。我们还研究了（2，2 m）电缆P_m（K），发现了（2，2 m）环面链路和分裂链路之和的光滑一致性的障碍。
2011-08-23 math.GT
Transverse and Legendrian invariants of cables in combinatorial link Floer homology
本文研究了组合链环中的Ozsváth-Szabó-Thurston横截不变量对$S^3$中横链环$L$的某些横索$\mathscr{L}_{p,q}$的弗洛尔同调.横向电缆$\mathscr{L}_{p,q}$由$L$的网格图构成。主要结果是$\hatθ(\mathscr{L}_{p,q})=0$当且仅当$\hatθ(L)=0$对于$\frac{q}{p}$足够大。我们也证明了一个类似的结果的勒让德结的不变量。我们的证明使用包含图$i$的某些网格复杂的$L$和$L_{p,q}$。我们使用这些结果来产生许多无限的家庭的例子，勒让德和横向非简单的拓扑链接类型。
2021-10-02 math.GT
Cable links of uniformly thick knot types
本文基于Legendrian手术引入新方法，研究了均匀粗细但非Legendrian简单结型缆链的Legendrian实现，发现稳定化链的新同痕现象，并对充分负斜率缆链及twist knots的负缆进行了分类。
2025-07-10 math.GT math.SG
Cable Links, Annuli and Sutured Floer homology
本文利用缝合 Floer 同调研究外部含环带的链环，刻画了在大参数 $m$ 下与特定 $L$-space 纽结缆链具有相同 Floer 同调的链环，并得到新的链环检测结果。
2024-05-17 math.GT
Pretzel knots with L-space surgeries
如果一个有理同调球面的Heegaard弗洛尔同调与一个透镜空间的Heegaard同调相同，则称之为L-空间。我们将椒盐卷饼结与允许L空间手术的任何数量的缠结进行分类。这取决于Gabai的纤维椒盐卷饼链接分类。
2013-06-28 math.GT
Surgeries between lens spaces of type $L(n,1)$ and the Heegaard Floer $d$-invariant
本文为 $L$-空间纽结建立了 $d$-不变量手术公式，借此分类了 $L(n,1)$ 型透镜空间间的距离一手术，并应用于环面链环 $T(2,n)$ 间的带手术，证明了其手性美容带化仅当 $n=1,5,9,10$ 时可能发生。
2025-04-03 math.GT
Order-detection and non-left-orderable surgeries on links
本文利用斜率的序检测技术，将生成不可左序基本群Dehn填充的计算方法推广至多环面边界3-流形，并构造双曲链环无限族验证了L-space猜想。
2025-05-02 math.GT
Contact (+1)-surgeries along Legendrian Two-component Links
本文研究了标准切触3-球面中沿Legendrian链环的切触手术。一方面，我们用代数方法证明了接触$(+1)$ -外科手术沿某些Legendrian两部件链接的接触Ozsváth-Szabó不变量的消失。主要的工具是由Manolescu和Ozsváth开发的Heegaard弗洛尔同调的链接手术公式。另一方面，我们使用接触几何参数来显示通过接触$(+1)$ -沿着Legendrian两分量链接（其两个分量以某些特殊配置链接）手术获得的接触3-流形的过扭曲性。
2019-03-12 math.GT math.SG
The maximal degree of the Khovanov homology of a cable link
本文研究了索环的Khovanov同调。我们首先估计了（$2k+1$，$(2k+1)n$）-环面环的Khovanov同调的最大同调度项，并给出了其同调厚度的下界.具体地说，我们表明，同源厚度的（$2k+1$，$(2k+1)n$）环面链接大于或等于$k^{2}n+2$。接下来，我们研究了具有足够大的$n$的任何结的（$p$，$pn$）-成缆的Khovanov同源性的最大同源度。此外，我们还计算了这样一个链接甚至$p$的Khovanov同调的最大同调度项。作为一个应用，我们计算的Khovanov同调和Rasmussen不变量的扭曲的Whitehead双重的任何结有足够多的扭曲。
2013-10-16 math.GT
On the set of L-space surgeries for links
已知非平凡L-空间纽结上的L-空间手术集总是下有界的。然而，对于双部件环面链接，L空间手术的集合可能从下方无界。对于代数两个组件的链接，我们提供了三个完整的有界性从下面的特征：一个方面的$h$ -功能，一个方面的亚历山大多项式，和一个方面的嵌入式分辨率图。他们表明，L-空间手术的集合是有界的，从下面的大多数代数链接。事实上，所使用的$h$ -函数的性质也是非代数L-空间链路的充分条件。
2017-02-20 math.AG math.GT
Quasi-alternating surgeries
University of Miami（迈阿密大学）
本文研究了准交替手术的性质，证明所有SnapPy名录中的L-space结除了两个例外外都允许准交替手术，并展示了非对称L-space结的斜率特征。
2025-12-17 math.GT
The $CFK^\infty$ Type of Almost L-space Knots
本文研究几乎L空间纽结，通过分类其$CFK^\infty$类型，证明其满足多种拓扑性质，并给出新的电缆链环检测结果。
2025-01-21 math.GT
L-space surgeries on satellites by algebraic links
在任何3流形$M$中给定一个$n$ -分量链接$L$，当$n\!=\!1$和$\mathcal{L}$是非平凡的时，产生L-空间的有理手术斜率的空间$\mathcal{L} \subset (\mathbb{Q}\cup \mkern-1.5mu\{\infty\})^n$已经被充分表征（在作者的联合工作中）。然而，对于$n\mkern-2mu>\mkern-3mu1$，没有关于$\mathcal{L}$作为有理子空间的先前结果，并且对于$S^3\mkern-2mu$上的整数手术$\mathcal{L}\cap\mathbb{Z}^n$仅有有限的结果。在此，我们提供了$\mathcal{L}$的第一个非平凡的明确描述，用于多组件链接上的合理手术。推广Hedden和Hom的L-空间电缆的结果，我们计算$\mathcal{L}$，和它的拓扑结构，所有的卫星的环面链路在$S^3\mkern-2mu$。对于分形边界的$\mathcal{L}$产生的卫星代数链接或迭代环面链接，我们开发任意精确的近似工具。我们还扩展了临时有效性的L-空间猜想合理的手术结$K \subset S^3$合理的手术，这样的卫星链路的$K$。这些结果利用了作者关于图流形的广义Jankins-Neumann公式。
2018-12-13 math.AG math.GT
Surgery on links with unknotted components and three-manifolds
证明了对三球面中的纽结进行积分运算得到的任何闭三流形M，总是可以由三分支链L上的积分运算构造而成，其中每个分支都是三球面中的非纽结.同样有趣的是，在同一个链环L上的无穷多个不同的积分运算可以给出相同的三流形M。
2008-01-22 math.GT
L-space surgeries on (1,1)-knots in $S^1\times S^2$
Boston College（波士顿学院）；University of Illinois at Urbana–Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本研究将Greene等人的(1,1)型L-空间纽结图解准则推广到S¹×S²中的(1,1)-纽结，并探讨其在二桥链环L-空间手术中的应用。
2026-09-01 math.GT
Dehn surgery on the minimally twisted seven-chain link
我们将所有特殊的Dehn手术分类为最小扭曲链环，有六个和七个组件。
2019-02-25 math.GT
Genericity of hyperbolic 3-manifolds via Dehn surgery
East China Normal University（华东师范大学）
研究如何描述链环和德恩手术性质，引入计数模型，证明在该模型下随机链环和随机三维流形是双曲的。
2026-07-14 math.GT
Surgeries on periodic links and homology of periodic 3-manifolds
本文证明了闭可定向三维流形M允许Z_p作用于不动点集S ^1当且仅当M可以作为p-周期框架环L上的手术结果而得到，且Z_p自由作用于L的分支。我们证明了自由Z_p作用的一个类似定理。作为一个有趣的应用，我们证明了如下令人意想不到的结果：对任意M和任意奇素数p，H_1（M，Z_p）\ne Z_p.我们还证明了有理同调3-球面的2-周期性的一个类似判据.
2000-02-27 math.AT math.GT
On the asymptotic expansion of quantum invariants related to surgeries of Whitehead link I: Relative Reshetikhin-Turaev invariants and the Turaev-Viro invariants at $e^{\frac{2π\sqrt{-1}}{N+\frac{1}{2}}}$
本文针对沿Whitehead链环单分量有理手术所得3-流形，建立了相对Reshetikhin-Turaev不变量及尖点流形Turaev-Viro不变量的渐近展开公式。
2024-12-14 math.GT math.QA
On knot Floer homology and cabling II
我们继续研究索结的结弗洛尔同调不变量。对于大的|n|，我们证明了与纽结K的（p，pn+1）索相关的纽结弗洛尔同调滤子复形中的许多滤子复形与K的滤子复形同构.这一结果使我们能够获得的Ozsvath-Szabo一致性不变量下布线，布线操作的几何后果的行为的信息。考虑的应用包括准正性的辫群，纽结理论的复杂曲线，光滑的一致性，和透镜空间（或更一般地说，L-空间）手术。
2008-06-15 math.GT math.SG
Legendrian helix and cable links
丽莎·特雷诺（Lisa Traynor）描述了一个在圆的1-喷流空间（具有其规范的切触结构）中的两组分勒让德“圆形螺旋链”的例子，该链在拓扑学上但不是勒让德同位素，而是两个组分的顺序颠倒的相同链。我们给出了一个完整的分类的Legendrian实现这种拓扑链接类型，以及所有其他的“电缆链接”在1喷气机空间。
2008-09-29 math.GT math.SG
Traceless Character Varieties, the Link Surgeries Spectral Sequence, and Khovanov Homology
在arXiv：1611.09927中，我们通过所谓的无迹$\mathrm{SU}(2)$ -特征簇的辛几何构造了任何封闭的定向$3$ -流形$Y$的定义良好的拉格朗日弗洛尔不变量。这个不变量，$\mathrm{SI}(Y)$，我们称之为$Y$的辛瞬子同调，也被证明满足一个精确的三角形Dehn手术的结，这是典型的弗洛尔理论不变量的$3$ -流形。在这篇文章中，我们证明了这种辛瞬子同源的进一步结构特性。例如，弗洛尔理论被期望大致满足拓扑量子场论（TQFT）的公理，因此特别是它们应该是关于配边的函子。根据Ozsváth和Szabó在Heegaard Floer同调的背景下使用的策略，我们证明了我们的理论对于连通的$4$维配边是函子的，因此配边诱导了辛瞬子同调之间的同态。我们还推广了手术精确三角证明Dehn手术的链接$L$在$3$ -流形$Y$诱导一个谱序列的辛瞬子同调-$E^2$ -页同构的直和的所有可能的组合的$0$ -和$1$ -手术的$L$的组件上的辛瞬子同调，和谱序列收敛到$\mathrm{SI}(Y)$。对于一个链接$L \subset S^3$的分支双覆盖$Σ(L)$，我们证明了存在一个链接手术谱序列，其$E^2$ -page同构于$L$的约化Khovanov同调，并且收敛于$Σ(L)$的辛瞬子同调。
2019-12-19 math.GT math.SG
Twist families of L-space knots, their genera, and Seifert surgeries
在猜想中，给定亏格的$S^3$中只有1000个Heegaard Floer L-空间纽结。我们检查这个猜想扭曲家庭的结$\{K_n\}$通过扭曲一个结$K$在$S^3$沿着一个unknot $c$之间的环绕数$ω$ $K$和$c$。在$|ω| \neq 1$情形下建立了猜想，证明了如果$ω= 0$，则$\{K_n\}$至多包含3个L-空间结点，并在Seifert手术的附加假设下解决了$|ω| = 1$的情形.为此，我们描述了一个扭曲的圆$c$，其中$\{ (K_n, r_n) \}$包含至少10个塞弗特手术。我们还提出了一些问题的性质扭曲家庭的L-空间结，他们的表达式作为封闭的积极（或消极）的辫子，和他们的包装的扭曲圆。
2017-04-28 math.GT
Surgery on links of linking number zero and the Heegaard Floer $d$-invariant
我们研究了具有环绕数为零的两分量L-空间链的Heegaard弗洛尔同调和各种相关的不变量（如$h$ -函数）。对于这样的链接，我们明确描述的$h$ -功能，Sato-Levine不变量和卡森不变量之间的关系。利用$h$ -函数给出了环绕数为零的两分量L-空间环上积分运算的Heegaard Floer $d$ -不变量的公式，推广了Ni和Wu的公式.因此，对于这样的链接与unknotted组件，我们的特点L-空间手术斜率的$ν^{+}$不变的结从吹下来的组件。我们给出了一个证明的绞不等式的$d$ -不变量的$+1$手术沿环绕数零链接，不同的交叉变化。我们还描述了边界上的光滑的四个属的链接的$h$ -功能，扩大以前的工作的第二作者，并使用这些边界来计算四个属的链接的几个例子。
2019-09-25 math.GT
Legendrian Torus and Cable Links
本文对Legendrian环面链环及均匀粗纽结类型的缆绳链环进行分类，首次发现无穷族Legendrian链环中光滑对称性不可由Legendrian同痕实现，并给出非可去稳定化但非最大Thurston-Bennequin不变量的例子。
2023-06-23 math.GT math.SG
Distance one lens space fillings and band surgery on the trefoil knot
我们证明，如果透镜空间$L(n, 1)$是通过手术获得的沿结在透镜空间$L(3,1)$是距离1的对角线斜率，那么$n$是在$\{-6, \pm 1, \pm 2, 3, 4, 7\}$。该结果产生了从三叶形到$T(2, n)$环面结和连接的连贯和非连贯带手术的分类。主要结果通过研究Heegaard Floer $d$ -不变量在沿$L(3,1)$中节点积分手术下的行为得到了证明。三叶形和环面结和链接之间的带状手术的分类是由自然界中的局部重连过程激发的，其被建模为带状手术。特别令人感兴趣的是环状DNA分子重组的研究。
2019-09-25 math.GT
Satellites and invariants of links
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文肯定地解决了Arnold-Moffatt纲领中关于存在非环绕数函数的可缆化有限型链环不变量的问题，并推广至任意卫星，通过研究Conway位势函数的低次系数完成证明。
2026-10-21 math.GT
L-spaces, taut foliations and fibered hyperbolic two-bridge links
University of Vienna（维也纳大学）
本文证明有理同调球M是纤维化双曲双桥链环上的Dehn手术时，M不是L-空间当且仅当M支持可定向切触叶状结构，并推广到双桥替换操作。
2026-06-23 math.GT
Jointly primitive knots and surgeries between lens spaces
本文描述了一种生成具有两个不同透镜空间填充的非对称双曲流形的Dehn手术方法。这种流形最初是在Dunfield-Hoffman-Licata的工作中发现的，这是Snappy普查的计算机搜索结果，但目前的工作建立了一个拓扑框架，可以构建更多这样的例子。我们介绍了一个“共同连续”介绍一个结的概念，并表明，这种情况“纵向共同连续”的一个改进版本相当于手术双$(1,2)$ -结在透镜空间。这概括了Berge在具有双重原始表现和手术双重于$(1,1)$ --透镜空间中的结之间的等价性。通过对$S^3$中七分量链接的手术描述，我们提供了几个明确的多参数无限族的结在透镜空间与纵向联合原始表示，并观察其中所有的例子，以前看到的Dunfield-Hoffman-Licata。
2019-04-05 math.GT
Spaces of Legendrian cables and Seifert fibered links
University of Georgia（佐治亚大学）
本文确定了标准接触3-球面中具最大瑟斯顿-本内昆不变量的若干勒让德纽结和链环嵌入空间的同伦型，给出充分正缆线的递归公式，证明相关接触结构空间的同伦等价性与可缩性，还发现满足单射h-原理的无穷多新分支。
2025-11-13 math.GT math.SG
The Hexatangle
我们感兴趣的是知道什么类型的流形是通过做德恩手术封闭纯3-辫子在3-球。特别是，我们想确定我们什么时候在这样的链接上通过手术获得3球。我们考虑的链接是小的封闭纯3-辫子;这些是封闭的3-辫子的形式$({σ_1}^{2e_1})({σ_2}^{2f_1})(σ_2σ_1σ_2)^{2e}$，其中$σ_1$，$σ_2$是3-辫群的生成元和$e_1$，$f_1$，$e$是整数。我们研究Dehn手术在这些环节，并确定究竟哪些承认一个整体手术产生的3球。这等同于确定在产生$S^3$的某个六组件链接$L$上的某种类型的手术。链环$L$是强可逆的，它的外部双分支覆盖了一定的弧和球的构型，我们称之为六角形。我们的问题等价于确定由积分缠结填充的球产生平凡结，这就是我们明确解决的问题。这个六角形是五角形的推广，这是戈登和卢克研究。
2008-07-10 math.GT
Quasi-alternating links with small determinant
行列式1、2、3和5的准交替链先前由Greene和Teragaito分类，他们表明只有这样的链是双桥的。在本文中，我们扩展这一结果表明，所有拟交错环节的行列式最多7是连接的两个桥梁的联系，这是最佳的，因为有准交错环节不是这种形式的所有较大的决定因素。我们实现这一点，通过研究他们的分支双覆盖和表征距离一手术之间的小阶透镜空间，导致一个分类的正式L-空间的顺序最多为7。
2015-07-16 math.GT
