Continuous Time Random Walks with Internal Dynamics and Subdiffusive Reaction-Diffusion Equations
我们制定的广义主方程的一类连续时间随机游动的存在下，一个规定的确定性的连续过渡之间的演变。这个公式是通过一个对流扩散和跳跃扩散计划举例说明。基于这个主方程，我们还推导出亚扩散化学物种的反应扩散方程，使用平均场近似。
2008-09-08 cond-mat.stat-mech
On Fractional Diffusion and its Relation with Continuous Time Random Walks
无穷小生成元是分数阶时间导数的时间演化一般出现在长时间极限中。这种分数时间演化在这里被认为是随机游动。给出了分数阶主方程与可分的连续时间Montroll-Weiss型随机游动之间的精确关系。等待时间密度可以用广义Mittag-Leffler函数表示。等待密度的第一时刻是不存在的。
2000-05-30 cond-mat.stat-mech
Time averages in continuous time random walks
我们调查的时间平均平方位移（TASD）的连续时间随机游动的步骤数$N$，其中的随机步行者在数据采集时间$T$。我们证明了TASD，以及表观扩散常数，线性增长与$N$，提供的步骤具有四阶矩，不能积累在小的间隔。因此，后者的波动由$N$的波动主导，并且步行者的热历史的波动是无关紧要的。此外，我们表明，相对散射衰减为$1/\sqrt{N}$，这抑制了所有的非线性特征的TASD对滞后时间的图。我们的部分论点也适用于具有相关步骤的连续时间随机游动。
2017-01-25 cond-mat.stat-mech
Large Deviation in Continuous Time Random Walks
本文讨论了连续时间随机游动（CTRW）的大偏差性质，给出了CTRW中大偏差率的一般表达式，并给出了相应的步长分布和等待时间分布的比率。在步长呈高斯分布的情况下，一般表达式简化为应用于等待时间累积量母函数的两个勒让德变换的序列。几个例子的讨论（伯努利和高斯随机游动与指数分布的等待时间，高斯随机游动与单侧Lévy和帕累托分布的等待时间）揭示了有趣的一般性质，这样的大偏差。
2021-03-19 cond-mat.stat-mech
Continuous-time random walk for a particle in a periodic potential
连续时间随机游走提供了对传输过程的强有力的粗粒度描述。在这里，我们在微观上推导出这样一个模型的布朗粒子扩散的深周期势。我们确定的等待时间和跳跃长度分布的参数的系统，从我们解析推导出的非高斯特征函数。我们应用这种连续时间随机游走模型来描述单个铯原子在一维光晶格中的欠阻尼扩散。我们观察到实验和理论特征函数之间的良好协议，没有任何自由参数。
2018-12-21 cond-mat.stat-mech
Simulation of the continuous-time random walk using subordination schemes
本文提出一种利用从属公式在长时间极限下生成连续时间随机游走数据的算法，并通过多种常用观测量验证其结果完全吻合。
2024-09-07 cond-mat.stat-mech
A Directed Continuous Time Random Walk Model with Jump Length Depending on Waiting Time
在一维连续空间中，提出了一个耦合的有向连续时间随机行走模型，其中随机行走者向一个方向跳跃，跳跃之间的等待时间影响随后的跳跃.在所提出的模型中，在时间$t$在位置$x$处找到步行者的概率密度函数$P(x,t)$的拉普拉斯-拉普拉斯变换完全由等待时间的概率密度函数$φ(t)$的拉普拉斯变换确定。根据等待时间在拉普拉斯域中的概率密度函数，导出了随机过程的极限分布和相应的演化方程。
2014-02-17 cond-mat.stat-mech
Evanescent continuous time random walks
我们研究了一个渐逝过程如何影响一维连续时间随机步行者访问的不同站点的数量。我们区分两种非常不同的情况，即，当瞬逝只能同时发生的跳跃，当瞬逝可以发生在任何时候。第一个是晶格上的捕获过程的特征，而第二个与自发死亡过程（如放射性衰变）有关。在这两种情况下，我们考虑跳跃之间的等待时间分布的三种不同形式，即指数，长尾和超慢。
2013-09-30 cond-mat.stat-mech
Large deviations for continuous time random walks
最近在复杂环境中，如细胞和其他玻璃系统中的随机行走的观察表明，粒子的扩散，在其尾部，遵循空间指数衰减，而不是典型的高斯。我们使用广泛适用的连续时间随机游走模型，得到了传播子的大偏差描述。在温和的条件下，微观跳跃长度分布是指数衰减或更快，即Lévy像幂律分布的跳跃长度被排除在外，并且等待时间的分布是分析短等待时间，粒子的传播遵循指数衰减在大距离，与对数校正。在这里，我们展示了如何反群聚的跳跃事件减少的效果，而聚束和不稳定性增强it.We采用连续时间随机游走模型的精确解来测试大偏差理论。
2022-03-22 cond-mat.stat-mech
Continuously-variable survival exponent for random walks with movable partial reflectors
研究了原点具有吸收边界和可动部分反射面的一维晶格随机游动。在遇到反射器时，在地点x，步行者被反射（概率为r）到x-1，同时反射器被推到x+1。迭代的转移矩阵，和渐近分析的概率生成函数表明，控制生存概率的临界指数δ在1/2和1之间连续变化，r在0和1之间变化。我们的研究提出了一种机制，非普遍的动力学临界行为，在模型中观察到无限数量的吸收配置。
2001-04-24 cond-mat.stat-mech
Exact moments in a continuous time random walk with complete memory of its history
我们提出了一个连续时间推广的随机游动与其历史的完全记忆[Phys. Rev. E 70，045101（R）（2004）]，并推导出精确的表达式的前四个时刻的位移分布时，步数是泊松分布。我们分析了归一化的第三和第四累积量的渐近行为，并确定了新的过渡参数政权的随机游走表现出超扩散。这些过渡，这也是目前在离散时间的情况下，产生的记忆的过程，并没有重现福克-普朗克近似的演化方程的这种随机行走。
2006-07-03 cond-mat.stat-mech
Microrheology of supercooled liquids in terms of a continuous time random walk
在微流变扰动作用下，对玻璃形成模型系统进行了分子动力学模拟。该粒子的轨迹是在其潜在的势能景观中研究的。配置空间的离散化是通过元数据库分析实现的。漂移和扩散行为的线性和非线性响应可以用连续时间随机游走来解释和分析。通过这种方式，可以识别线性和非线性响应的物理起源。确定临界力，并与文献中的预测进行比较。
2012-09-28 cond-mat.stat-mech
Multi-phase long-term autocorrelated diffusion: Stationary continuous-time Weierstrass walk vs. flight
在本文中，我们正在研究的扩散性质的平稳连续时间Weierstrass步行（CTWW）。我们正在展示它是Lévy行走的多阶段表示。层次时空耦合，结合动态变量之间的耦合定义CTWW过程。步行者在这里以轨迹转折点之间的分段恒定速度移动。我们发现CTWW的扩散相图不仅包括反常的非高斯或非fBm相，而且还包括布朗非高斯相。我们比较了扩散相图的固定CTWW与相应的层次连续时间Weierstress飞行（CTWF）。在等待之前的轨迹转折点之间的瞬时跳跃定义了CTWF过程。它是列维飞行的一种分层表示。我们发现CTWF的扩散相图是相应CTWW的一小部分。
2019-09-12 cond-mat.stat-mech
Continuous-time random walk theory of superslow diffusion
超低扩散，即，在解耦连续时间随机游走模型的框架下，研究了均方位移（方差）增长慢于时间的任何幂次的粒子的长时间扩散。我们发现，这种行为的方差发生时，互补的累积分布函数的等待时间是渐近描述的一个缓慢变化的函数。在这种情况下，我们推导出一个一般表示的超慢扩散定律的有偏和无偏版本的模型，并说明所获得的结果，考虑两个特定类别的等待时间分布。
2010-10-05 cond-mat.stat-mech
Continuous-time random walk with a superheavy-tailed distribution of waiting times
研究了具有超重尾分布的解耦连续时间随机游动的概率密度的长时间行为。它表明，如果随机游走是无偏的（偏置）和跳跃分布有一个有限的二阶矩，然后适当缩放的概率密度收敛在长时间限制到对称的双边（不对称的单边）指数密度。收敛的发生使得概率密度的所有矩的增长都比时间的任何幂慢。因此，参考随机游走可以被看作是一个通用的超低速扩散模型。几个例子的超重尾分布的等待时间，产生了质的不同的法律超低扩散被认为是。
2011-04-29 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in correlated continuous time random walks
我们证明了连续时间随机游动，其中连续的等待时间是由高斯统计相关的，导致了均方位移<r^2（t）>~t^{2/3}的反常扩散。具有幂律指数α（0<alpha<=2）的等待时间的长程相关性产生形式为<r^2（t）>~t^{alpha/（1+alpha）}的次扩散。相反，在跳跃长度的相关性示出产生超扩散。我们表明，在这两种情况下，弱遍历性破缺发生。我们的结果是在很好的协议模拟。
2010-01-25 cond-mat.stat-mech
From quantum master equation to random walk
本文证明了，如果弛豫项是由一组态上的跃迁组成的，则量子主方程可以映射成一个修正的连续时间随机游走（CTRW）。当哈密顿量与时间无关且跃迁在其本征能级之间时，这种修正的CTRW简化为等价于泡利主方程的马尔可夫行走。另一方面，在这样一个修改的CTRW的记忆是由一个时间的因素和由刘维流确定的概率时，弛豫项作为一个特殊的退相项减少。
2002-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hopping Models of Charge Transfer in a Complex Environment: New Class of Coupled Memory Continous-Time Random Walks
无序复杂介质中的电荷输运过程伴随着非常缓慢的弛豫，通常采用宽的弛豫时间分布。考虑到环境的这些特性，在连续时间随机游走（CTRW）或分数扩散的框架中，描述系统的标准动力学方法得到了解决。在本文中的权力的CTRW方法说明了使用的概率形式主义和极限定理，允许预测的限制分布的路径穿过的收费，并获得有效的松弛性能的整个系统的利益。该方法的应用进行了讨论的非指数电子转移过程的动力学控制的周围介质。
2004-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Experimental Evidence of the Role of Compound Counting Processes in Random Walk Approaches to Fractional Dynamics
我们目前的介电谱数据获得的镓掺杂镉$_{0.99}$锰$_{0.01}$ Te：镓混合晶体表现出一个非常特殊的情况下的两个幂律松弛模式的高频幂律指数等于1。我们解释了这种行为，这不能拟合没有一个著名的经验松弛函数，在一个从属的扩散框架。我们提出的扩散方案的基础上重新规范化聚类的随机数的时空步骤的连续时间随机游走。这种结构取代了经典的连续时间随机游走方法中使用的更新计数过程，由一个复合计数。结果，我们得到了一个新的弛豫函数的观察到的非标准模式，我们的复合计数过程在研究复杂系统的分数动力学的重要性。
2011-11-13 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Singular relaxation of a random walk in a box with a Metropolis Monte Carlo dynamics
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；CY Cergy Paris Université（CY塞尔吉-巴黎大学）
本研究解析分析了盒子内Metropolis蒙特卡罗随机游走的弛豫本征模，发现跳跃长度与盒长相当时弛豫模仅1-2个，给出了两区域转变的解析描述及主方程完整本征谱。
2023-03-15 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.data-an
The Portevin-Le Chatelier effect in the Continuous Time Random Walk framework
我们提出了一个连续时间的Portevin-Le Chatelier（PLC）效应的随机游走模型。从我们的结果表明，PLC带的动力学可以解释的Levy步行。
2006-12-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Stretched exponential behavior and random walks on diluted hypercubic lattices
稀释超立方体上的扩散已经被提出作为玻璃态弛豫的模型，并且是图上更一般的随机过程类的一个例子。在这篇文章中，我们通过大规模的模拟数值确定本征值谱的随机过程，并明确计算的时间演化的自相关函数和返回概率，所有在临界状态下，与超立方体尺寸$N$到N=28。我们表明，在很长的时间，这两个弛豫函数可以描述与指数1/3的拉伸指数和特征弛豫时间与尺寸$N$呈指数增长。数值特征值谱与一般稀疏网络模型的分析预测是一致的。
2011-06-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Continuous limits of Heterogeneous Continuous Time Random Walk model
连续时间随机游走模型是研究和模拟非均质结构（如无序或多孔介质）中扩散过程的通用分析形式。本文研究了异质连续时间随机游动模型在图上跳跃时的连续极限。我们应用广义主方程的概念来研究网络上的非均匀连续时间随机游动。根据对等待时间分布的不同解释，广义主方程给出了不同形式的连续方程。
2020-06-20 cond-mat.stat-mech physics.data-an stat.OT
The Continuous Time Random Walk, still trendy: Fifty-year history, state of art, and outlook
在这个问题中，我们展示了连续时间随机游走（CTRW）形式主义及其众多修改的非常鼓舞人心的作用，这要归功于它们的灵活性和各种应用，以及它在不同知识领域的前景。然而，对重大成就和可能性的简短回顾还远远不够完整。
2016-12-07 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Noisy continuous time random walks
生物分子在生物细胞环境中扩散的实验研究通常会遇到多种随机性来源，其识别使得单分子轨迹的详细数据分析相当复杂。在这里，我们考虑subdiffusive连续时间随机游动，这是一个开创性的模型，在复杂的环境中的示踪粒子的异常扩散。这种运动的特点是具有无限平均逗留时间的多个捕获事件。然而，在真实的物理情况下，代替由连续时间随机游走模型预测的完全固定，示踪粒子的运动显示出额外的抖动，例如，由于环境的热搅动。在这里，我们提出并详细分析了连续时间随机游走模型的扩展。叠加的多重捕获行为与加性高斯噪声的可变强度，我们表明，由此产生的过程表现出丰富多样的表观动力学制度。特别是，这种噪声连续时间随机游动可能出现遍历，而裸连续时间随机游动表现出弱遍历破坏。这种行为的详细知识将是有用的真实的物理分析实验观察到的亚扩散。
2013-05-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Five Years of Continuous-time Random Walks in Econophysics
本文对近五年来连续时间随机游动在经济物理学中的应用作了简要的评述。
2005-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Continuous time quantum walks in phase space
我们在离散的量子力学相空间中建立了连续时间量子行走（CTQW）。定义并计算了任意长度圆$N$上CTQW的Wigner函数及其边缘分布。CTQW的WF在相空间中显示出特征性的特征。在连续和离散量子地毯中发现的概率分布的复兴确实表现为相空间中的特征模式。
2005-12-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact Solution for Statics and Dynamics of Maximal Entropy Random Walk on Cayley Trees
我们提供了两种类型的随机游走的解析解：通用随机游走（GRW）和最大熵随机游走（MERW）的凯莱树与任意分支数，根度，和代数。对于MERW，我们得到了与邻接矩阵的最大特征值$λ_0$相关的特征向量的平方元素所给出的定态。我们讨论的动力学，取决于第二大本征值$λ_1$，接近定态的概率分布。我们发现不同的缩放的弛豫时间与系统的大小，这是一般较短的MERW比GRW。我们还表示，根据初始条件，有松弛与较低的特征值，这是由树的对称性引起的。在一般情况下，我们发现，有三个政权的树结构导致不同的静态和动态的MERW，这些对应于强，临界，弱分支根。
2012-01-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
First-passage time distribution for random walks on complex networks using inverse Laplace transform and mean-field approximation
利用Laplace逆变换得到了复杂网络上随机游动首达时间概率分布的精确公式。我们将该公式写成对应于拉普拉斯变换函数极点的有限多个具有不同频率的项的总和，并将首次通过过程的短期和长期行为分开。我们给出了衰减率$β$的公式，它与目标节点的特征弛豫时间$τ$成反比。在给定时间两个节点之间的首次通过概率的精确公式可以通过估计特征弛豫时间$τ$在平均场近似中近似求解。我们的理论结果比较以及人工和真实网络的数值模拟。
2018-12-12 cond-mat.stat-mech cs.SI
Spacetime structures of continuous time quantum walks
一维晶格上的连续时间量子行走（CTQWs）的传播显示了不同位置之间的跃迁概率的结构，让人想起量子地毯。对于具有周期边界条件的系统，我们通过对角化转移矩阵和Bloch函数计算了CTQW的跃迁几率。值得注意的是，布洛赫函数的结果可以与（离散）广义量子漫步的结果相关。此外，我们表明，在这里的第一个复苏时间原来是大于量子地毯。
2005-02-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Slow transport by continuous time quantum walks
连续时间量子游走（CTQW）并不一定比经典的连续时间随机游走（CTRW）表现得更好。对于一个特殊的图形，最近的分析表明，在一个特定的传播方向的图形的渗透是更快的CTQWs比CTRW，我们证明，在另一个方向的传播相反的是真的，在这种情况下，CTQW最初定位在一个网站显示一个缓慢的运输。我们还发现，当CTQW的初始条件是一个完全对称的等效网站的状态的叠加，输运得到更快。
2004-10-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Vector Resonant Relaxation of Stars around a Massive Black Hole
在大质量黑洞附近，恒星在开普勒轨道上运动。恒星轨道之间的相互随机引力矩通过称为矢量共振弛豫的过程驱动它们的轨道平面快速重新定向。从第一性原理出发，我们导出了这样一个系统中势能涨落的相关性，以及恒星轨道取向所经历的随机游走的统计性质。我们比较这种新的分析方法与有效的$N$体模拟。我们还提供了一个简单的计划来产生随机行走的测试星的轨道方向使用随机运动方程。最后，我们提出了定量估计的核星团，如银河系的这一过程。
2018-12-17 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
From Quenched Disorder to Continuous Time Random Walk
本文主要研究具有淬火无序的系统中输运的定量表示。给出了淬火陷阱模型到连续时间随机游走的显式映射。线性时间变换：在亚扩散区域，对于非线性不变格点上的瞬态过程，$t\to t/Λ^{1/α}$是渐近映射的充分条件。建立了常数$Λ^{1/α}$的精确形式。给出了猝灭陷阱模型的无序平均位置概率密度函数，并给出了扩散系数和漂移的解析表达式。
2017-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Directed random walks on hierarchic trees with continuous branching: a renormalization group approach
研究了层次树上的有向随机游动。调查了两起案件：具有连续分支的确定性树上的随机变量，以及通过随机分支过程构造的树上的随机变量。本文导出了随机变量在树链环上服从二项分布、泊松分布和复合泊松分布的分枝模型的重整化群（偏微分）方程。这些重整化群方程是一类新的一维反应扩散方程。
2012-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A continuous-time random walk extension of the Gillis model
我们考虑一个连续时间的随机游动，这是推广，通过引进网站上的等待期，一维非齐次随机游动与位置相关的漂移在数学文献中称为吉利斯随机游动。这种修改后的随机过程允许显着改变本地，非本地和运输性质的存在下，缺乏第一时刻的重尾等待时间分布：我们在这里提供确切的结果，命中时间，首次事件，生存概率，占领时间，矩谱和统计记录。具体地说，正常扩散让位于次扩散，我们正在见证遍历性的打破。此外，我们还测试我们的理论预测与数值模拟。
2020-11-24 cond-mat.stat-mech math.PR
A continuous time random walk model for financial distributions
本文将连续时间随机游动的形式化应用于金融数据的研究。一旦知道两个辅助密度，就可以得到价格的整个分布。这些是连续跳跃之间的停顿时间的概率密度和跳跃幅度的相应概率密度。我们已经应用的形式主义的数据对美元/德国马克期货交易所，发现理论和观察到的数据之间的良好协议。
2002-10-23 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Transport properties of continuous-time quantum walks on Sierpinski fractals
我们的量子传输模型，描述了连续时间量子行走（CTQW），确定性的谢尔宾斯基分形，区分谢尔宾斯基垫片和谢尔宾斯基地毯，以及他们的双重结构。传输效率的定义方面的确切和平均的返回概率，以及平均生存概率时，吸收陷阱。在垫圈的情况下，已经可以识别小网络（代）的本地化。对于地毯，我们的数值结果表明，朝着本地化的趋势，但只有相对较大的结构。垫圈和地毯的比较进一步意味着，不同于相应的经典连续时间随机游走，谱维数并不完全决定CTQW的演变。
2014-09-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
A fractional diffusion equation for two-point probability distributions of a continuous-time random walk
连续时间随机游动是一种非马尔可夫随机过程，它只能部分地用单次概率分布来刻画。本文导出了亚扩散连续时间随机游动的联合两点概率密度函数的封闭演化方程，它可以看作是已知的单时间分数阶扩散方程到两时间概率分布的推广.这个广义扩散方程的解被给出为一个普通扩散过程的概率分布的积分变换，其中积分核由一个逆Lévy稳定过程生成。给出了扩散过程两个时刻的显式表达式，并与实验结果进行了比较。
2008-08-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Parrondo's effect in continuous-time quantum walks
该研究首次在含时跃迁缺陷的连续时间量子行走中发现Parrondo效应，即单独阻碍波包扩散的缺陷交替出现可增强波包传播，为利用缺陷提升量子输运的非常规机制研究奠定基础。
2023-11-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuous-Time Random Walks at All Times
连续时间随机游走（CTRW）在理解许多现象中起着重要的作用。然而，这些模型的理论研究大多集中在定态动力学。我们提出了一种新的理论方法，广义主方程图片的基础上，使我们能够获得显式表达式的拉普拉斯变换的所有动态量为不同的CTRW模型。这种理论方法导致在任何时候的CTRW的有效描述。具体的计算进行均匀的，周期性的模型和CTRW与不可逆determination。分析了CTRW稳态的方法。我们的结果也被用来分析广义涨落定理。
2009-10-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mittag-Leffler Waiting Time, Power Laws,Rarefaction, Continuous Time Random Walk, Diffusion Limit
本文讨论了Mittag-Leffler函数及其相关的概率分布在更新过程和连续时间随机游动理论中的一些应用。特别是，我们显示了一个通用的幂律等待时间的Mittag-Leffler等待时间分布的渐近（长时间）等效通过重新缩放和重新加速的时钟的时间。通过第二次重新加速（通过重新标度空间变量），我们得到了连续时间随机游动在时间和空间上的幂律制度下的扩散极限。最后，我们展示了时间分数漂移过程作为一个扩散极限的分数泊松过程和作为一个从属的时空分数扩散。
2010-04-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Understanding Anomalous Transport in Intermittent Maps: From Continuous Time Random Walks to Fractals
证明了次扩散间歇映射的广义扩散系数是控制参数的分形函数。一个修改后的连续时间随机游走理论产生其粗糙的功能形式，并正确地描述了一个动态的相变，从正常到异常扩散标记的强抑制扩散。类似地，运动颗粒的概率密度由粗尺度上的时间分数扩散方程控制，同时表现出特定的精细结构。超越随机理论的近似来自广义泰勒-格林-久保公式。
2004-03-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
First passage time problem for biased continuous-time random walks
研究了有偏连续时间随机游动的首次通过时间问题。利用最近制定的分数阶Fokker-Planck方程的框架，我们得到的FPT密度函数的拉普拉斯变换时的偏压是常数。当偏置线性依赖于位置时，全FPT密度函数由Hermite多项式和广义Mittag-Leffler函数导出。
2001-05-14 cond-mat.stat-mech math.PR physics.chem-ph
Continuous Markovian model for Levy random walks with superdiffusive and superballistic regimes
我们考虑先前设计的描述Levy随机游动的模型（Phys. Rev E 79，011110; 80，031148，（2009））。数值结果表明，该模型描述了Levy随机游动与超扩散，弹道，以及超弹道动力学。以前只有超扩散制度进行了分析。在这个模型中，步行者的速度是由一个非线性朗之万方程。分析从小到大的时间尺度的交叉，我们发现的时间尺度上的速度相关性衰减和步行运动基本上表现出Levy统计。我们的分析是基于分析的几何平均沃克位移，并允许我们处理概率密度函数的幂律尾巴，相应地，发散的时刻。
2010-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Extreme value statistics from the Real Space Renormalization Group: Brownian Motion, Bessel Processes and Continuous Time Random Walks
本文利用实空间重整化群（RSRG）方法研究了各种布朗运动的极值统计，包括自由和约束的布朗桥、漂移、弯曲和反射桥等，恢复了一些标准结果，并推广了其它结果.我们用同样的方法计算了Bessel过程极值的分布。我们简要地说明了如何连续时间随机游动（CTRW）对应于RSRG变换的非标准不动点。
2009-10-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Continuous time random walks under Markovian resetting
研究了马尔可夫重置事件对连续时间随机游动的影响，其中等待时间和跳跃长度均为按幂律概率密度函数分布的随机变量。我们证明了非平衡定态和有限平均初至时间的存在性。然而，最佳复位率的存在是以两个幂律尾部的指数之间的特定关系为条件的。我们还调查的搜索效率，通过寻找最佳的随机游走，最大限度地减少平均首次到达时间的重置率，初始位置到目标的距离和特征传输指数。
2020-11-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Limiting distributions of continuous-time random walks with superheavy-tailed waiting times
研究了具有超重尾等待时间分布和非对称重尾跳跃长度分布的解耦连续时间随机游动中尺度粒子位置的长时间行为.对于描述跳跃分布的尾部指标的所有容许值，确定了标度函数和相应的极限概率密度。为了解析地研究极限密度函数，我们导出了这个函数的一些不同的表示，并通过这种方式，建立了它的主要性质。我们还开发了一个有效的数值方法计算的极限概率密度和比较我们的分析和数值结果。
2013-02-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Disorder-free localization in quantum walks
局域化现象通常是由于介质中无序的存在而发生的。然而，某些量子系统允许动力学局域化仅仅是由于内部相互作用的性质。我们研究了一个离散时间量子步行器，它具有无无序局域化特性。量子步行者在一维晶格上移动，并通过在每一步中围绕给定轴相干旋转它们来与现场自旋相互作用。由于自旋本身没有动力学，系统将沿旋转轴的局部自旋分量作为大量守恒矩。当相互作用是弱的，传播的步行者显示subdiffusive行为，在中间的时间尺度上的概率分布中具有缩小的弹道尾部。然而，随着相互作用变得更强，步行者在晶格和初始状态完全没有无序的情况下以指数方式局域化。利用矩阵乘积态理论，我们研究了在位自旋与量子步行器耦合时的弛豫和纠缠动力学。令人惊讶的是，我们发现，即使在离域制度，纠缠增长和弛豫发生缓慢，不像大多数其他模型显示本地化过渡。
2021-02-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Parrondo-like behavior in continuous-time random walks with memory
连续时间随机游走（CTRW）形式主义可以适用于包含随机过程的记忆。在这篇文章中，我们将展示如何随机组合的两个不同的无偏CTRW可以提高一个过程中明确的漂移，如果其中之一是一个CTRW与记忆。如果其中一个将另一个识别为噪声，则该效应可以被认为是一种随机共振。这一现象的根源与博弈论中的Parrondo悖论是一致的
2011-11-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Continuous-time random walk between Lévy-spaced targets in the real line
考虑连续时间随机游动，它定义为实直线上点过程上随机游动的插值。点过程的相邻点之间的距离是i.i.d.。随机变量在正吸引区域吸引$α$ -稳定分布与$0 < α< 1$。因此，这是Lévy随机介质中随机游动的一个例子。具体来说，它是物理文献中称为Lévy-Lorentz气体的过程的推广。我们证明了该过程的退火版本是超扩散的标度指数为$1/(α+ 1)$，并确定了极限过程，这是不是càdlàg。证明的基础上的技术的Kesten和Spitzer的随机游动在随机的风景。
2019-03-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
