Correlated continuous-time random walks: combining scale-invariance with long-range memory for spatial and temporal dynamics
标准的连续时间随机游走（CTRW）模型是更新过程，在这个意义上说，在每一个跳跃一个新的，独立的跳跃长度和等待时间的选择。在全球范围内，反常扩散出现通过行动的广义中心极限定理导致无标度形式的跳跃长度或等待时间分布。在这里，我们提出了一个修改后的版本，最近提出的相关CTRW过程中，我们将一个幂律相关噪声的跳跃长度和等待时间动态的水平。我们得到了一个非常一般的随机模型，它包含了几个典型的异常扩散模型的关键特征：不连续的，无标度的位移在利维航班，无标度的等待时间在subdiffusiveCTRW，和长程时间相关的分数布朗运动（FBM）。我们推导出单次概率密度函数的精确解，并提取标度行为。有趣的是，我们发现，模型参数的不同组合导致不可区分的形状的新兴的概率密度函数和相同的标度律。我们的模型将有助于描述最近的实验单颗粒追踪数据，这些数据具有CTRW和FBM属性的组合。
2013-08-23 cond-mat.stat-mech
Universal Earthquake-Occurrence Jumps, Correlations with Time, and Anomalous Diffusion
时空特性的地震活动性进行了研究，全球（WW）目录和南加州在静止的情况下（SC），显示出几乎普遍的标度行为。连续地震（跳跃）之间的距离分布是震级无关的，并显示两个幂律制度，约200公里（WW）和15公里（SC）的跳跃值分开。以跳跃值为条件的等待时间的分布表明，这两个变量在一般情况下是相关的，但当只考虑短或长的跳跃时，它们是独立的。最后，扩散曲线反映了跳跃分布的形状。
2006-02-21 cond-mat.stat-mech
Departure from Gaussian: The Waiting time Statistics of X-Ray Solar Flares
以往对太阳耀斑等待时间的统计行为的研究都是基于高斯和泊松统计的假设，受到中心极限定理的限制。在这项研究中，一个重新标度的范围分析的两个硬X射线太阳耀斑数据集的等待时间的结果。赫斯特尺度参数，H，为两个数据集都远高于0.5，清楚地表明，数据的统计已经偏离了普通的布朗运动，其特征在于记忆相关性。此外，分布指数，μ，当比较从非对称跳跃模型的标度参数和μ之间的关系获得的相同的值，揭示了等待时间分布的特征在于L'evy统计。
2001-08-16 cond-mat.stat-mech
Understanding random-walk dynamical phase coexistence through waiting times
本文研究图上随机游走涨落中的一阶动力学相与间歇性共存，指出相间跳跃的等待时间是导致临界行为的发散时间尺度，并通过三个解析示例揭示其与平稳弛豫、临界遍历性及随机图探索的联系。
2023-08-13 cond-mat.stat-mech
The Ehrenfest urn revisited: Playing the game on a realistic fluid model
埃克塞特瓮过程，也被称为狗和跳蚤模型，是现实的Lennard-Jones流体的分子动力学模拟。关键变量是Delta z，即模拟框的一半和另一半中的粒子数之差的绝对值。这是一个纯跳跃随机过程，诱导下，粗粒化，由确定性的时间演变的原子坐标。我们讨论了马尔可夫假设通过分析跳跃和跳跃之间的等待时间的统计特性。在积分时间步为零的极限下，等待时间的分布更接近指数分布，因此，连续时间跳随机过程是马尔可夫过程。随机变量Δ z表现为马尔可夫链，并且在气相中，观察到的跃迁概率遵循Eschlafest理论的预测。
2007-05-16 cond-mat.stat-mech
Large deviations for continuous time random walks
最近在复杂环境中，如细胞和其他玻璃系统中的随机行走的观察表明，粒子的扩散，在其尾部，遵循空间指数衰减，而不是典型的高斯。我们使用广泛适用的连续时间随机游走模型，得到了传播子的大偏差描述。在温和的条件下，微观跳跃长度分布是指数衰减或更快，即Lévy像幂律分布的跳跃长度被排除在外，并且等待时间的分布是分析短等待时间，粒子的传播遵循指数衰减在大距离，与对数校正。在这里，我们展示了如何反群聚的跳跃事件减少的效果，而聚束和不稳定性增强it.We采用连续时间随机游走模型的精确解来测试大偏差理论。
2022-03-22 cond-mat.stat-mech
Continuous-time random walk with a superheavy-tailed distribution of waiting times
研究了具有超重尾分布的解耦连续时间随机游动的概率密度的长时间行为。它表明，如果随机游走是无偏的（偏置）和跳跃分布有一个有限的二阶矩，然后适当缩放的概率密度收敛在长时间限制到对称的双边（不对称的单边）指数密度。收敛的发生使得概率密度的所有矩的增长都比时间的任何幂慢。因此，参考随机游走可以被看作是一个通用的超低速扩散模型。几个例子的超重尾分布的等待时间，产生了质的不同的法律超低扩散被认为是。
2011-04-29 cond-mat.stat-mech
Forward and Backward Governing EQuations for Anomalous Diffusion Models Based on the Continuous Time Random Walk
连续时间随机游动（Continuous Time Random Walks，CTRW）是一种跳跃过程，跳跃之间具有随机的等待时间.我们研究了CTRW的缩放限制，其中跳跃和等待时间的分布是耦合的，并在空间和时间上变化。这样的过程模拟例如空间和时间依赖的势中的异常扩散过程。给出了CTRW过程收敛的条件，并用四个系数描述了极限。导出了含非局部时间算子的Kolmogorov向前和向后方程，并给出了三种反常扩散模型：i）含时势的次扩散，ii）含空间变化等待时间的次扩散和iii）含空间和时间漂移的Lévy行走.
2015-01-03 cond-mat.stat-mech math.PR
Limiting distributions of continuous-time random walks with superheavy-tailed waiting times
研究了具有超重尾等待时间分布和非对称重尾跳跃长度分布的解耦连续时间随机游动中尺度粒子位置的长时间行为.对于描述跳跃分布的尾部指标的所有容许值，确定了标度函数和相应的极限概率密度。为了解析地研究极限密度函数，我们导出了这个函数的一些不同的表示，并通过这种方式，建立了它的主要性质。我们还开发了一个有效的数值方法计算的极限概率密度和比较我们的分析和数值结果。
2013-02-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Levy walks with variable waiting time: a ballistic case
讨论了行程时间分布（$α<1$）下区间的Lévy Walk过程.粒子在跳跃之间停留，等待时间与位置有关。两种情况下被认为是：上升和下降的等待时间率$ν(x)$，这需要不同的近似的主方程。这个过程包括运动的两个阶段：静止的粒子和飞行的粒子。导出了它们的密度分布，作为相应分数方程的解。对于强下降的$ν(x)$，静止粒子密度呈现$α$稳定形式（在前沿截断），过程本身分解为Lévy飞行。与上升的$ν(x)$的情况相反，这种情况下扩散增强，但不再是弹道的。分析结果与蒙特卡罗轨迹模拟进行了比较。定性的结果与观察到的人类和动物的运动特性。
2018-06-22 cond-mat.stat-mech
Counterexamples to the conjectured ordering between the waiting-time bound and the thermodynamic uncertainty bound on entropy production
Chengdu Academy of Educational Sciences（成都教育科学研究院）
该研究通过四状态非平衡稳态系统，证明了等待时间分布界限在某些情况下比热力学不确定性关系界限更宽松，推翻了两者之间存在普遍顺序的猜想。
2026-01-07 cond-mat.stat-mech
Exact calculation of the mean first-passage time of continuous-time random walks by nonhomogeneous Wiener-Hopf integral equations
我们研究了连续空间中的非对称连续时间随机游动的平均首次通过时间（MFPT），其特征在于具有有限均值的等待时间和具有有限均值和有限方差的跳跃大小。在渐近极限，这个良好的控制过程是由一个对流扩散方程和MFPT结果是有限的，当平流速度是在边界的方向。我们推导出一个非齐次Wiener-Hopf积分方程，允许精确计算的MFPT通过避免渐近极限，它出现依赖于整个分布的跳跃大小和平均值的等待时间，因此它适用于一般的非马尔可夫随机游动。通过一个相当普遍的家庭的跳跃大小的非对称分布，是指数的边界和任意的相反方向的情况下，我们的研究表明，MFPT确实是独立的跳跃大小分布在相反方向的边界。此外，我们还表明，存在一个长度尺度，这只取决于在边界的方向上的跳跃分布的功能，这样的边界附近的起点的MFPT取决于特定的整体分布的跳跃大小，在反对的普遍性出现的起点远离边界。
2023-01-09 cond-mat.stat-mech
Viscous Flow and Jump Dynamics in Molecular Supercooled Liquids: II Rotations
用分子动力学方法研究了过冷分子液体的转动动力学。我们检测旋转跳跃的等待时间分布，这是很好地拟合截断幂律。在较低的温度下，旋转相关时间从粘度解耦。
1999-12-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Jump Events in a 3D Edwards-Anderson Spin Glass
不常见的颗粒位移的统计特性，大于一定的距离，被称为跳跃动力学的背景下，结构玻璃形成。我们将跳跃的概念推广到自旋玻璃的情况下，通过将系统分成小盒子，并考虑每个盒子中不频繁的合作自旋翻转。以这种方式定义的跳跃与结构玻璃中的跳跃有相似之处。我们进行数值模拟的三维爱德华-安德森模型，并研究如何这些跳跃的属性取决于等待时间后，淬火。与结构玻璃的结果类似，我们发现，虽然跳跃频率强烈依赖于时间，跳跃持续时间和跳跃长度是大致固定的。与结构玻璃形成者研究的一些结果不同，在足够长的时间内，跳跃之间的休息时间随跳跃频率的倒数而变化。我们对这种差异给出了一个可能的解释。我们还发现，我们的结果是定性再现了一个完全连接的陷阱模型。
2017-11-03 cond-mat.stat-mech
Excursion-Resolved Thermodynamic Inference without Observing Reverse Transitions
Chengdu Academy of Educational Sciences（成都教育科学研究院）
本文提出利用有向可见事件间的等待时间分布，在无需观测逆向跃迁的条件下重建边界动力学，并给出总熵产生的严格下界，仅需一个跨越有向环即可识别完整马尔可夫生成器。
2026-10-05 cond-mat.stat-mech
Hopping in a Supercooled Lennard-Jones Liquid: Metabasins, Waiting Time Distribution, and Diffusion
通过大量的计算机模拟研究了Lennard-Jones模型玻璃成形器势能极小值之间的跳跃运动。从最小能量的时间序列来看，很明显，能量景观是以上层建筑的形式组织的，称为元基。我们发现，扩散可以被描绘成一个随机游走的metabasins之间，整个温度依赖性驻留在等待时间的分布。等待时间分布呈现出代数衰减：对于非常短的时间为$τ^{-1/2}$，对于较长的时间为$τ^{-α}$，其中$α\approx2$接近$T_c$。我们证明，只有在非常稳定的盆地的等待时间占扩散常数的温度依赖性。
2003-01-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Space-time fractional diffusion equations and asymptotic behaviors of a coupled continuous time random walk model
本文考虑一类跳跃长度与等待时间相关的连续时间随机游动模型。讨论了耦合跳跃概率密度函数在Fourier-Laplace域中的渐近行为。由所给的渐近性态导出了相应的分数阶扩散方程。与联合概率密度函数在Fourier-Laplace空间中的渐近行为相对应，还讨论了等待时间概率密度和跳跃长度条件概率密度的渐近行为.
2013-08-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Aging of glass-forming materials following a temperature jump
本研究针对同时存在陷阱效应与自由能景观（FEL）延迟响应的玻璃形成模型，揭示温度跃变后两类老化机制的特征与区分方法，阐明了唯象概念的物理本质。
2025-09-05 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in correlated continuous time random walks
我们证明了连续时间随机游动，其中连续的等待时间是由高斯统计相关的，导致了均方位移<r^2（t）>~t^{2/3}的反常扩散。具有幂律指数α（0<alpha<=2）的等待时间的长程相关性产生形式为<r^2（t）>~t^{alpha/（1+alpha）}的次扩散。相反，在跳跃长度的相关性示出产生超扩散。我们表明，在这两种情况下，弱遍历性破缺发生。我们的结果是在很好的协议模拟。
2010-01-25 cond-mat.stat-mech
Evanescent continuous time random walks
我们研究了一个渐逝过程如何影响一维连续时间随机步行者访问的不同站点的数量。我们区分两种非常不同的情况，即，当瞬逝只能同时发生的跳跃，当瞬逝可以发生在任何时候。第一个是晶格上的捕获过程的特征，而第二个与自发死亡过程（如放射性衰变）有关。在这两种情况下，我们考虑跳跃之间的等待时间分布的三种不同形式，即指数，长尾和超慢。
2013-09-30 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion. A competition between the very large jumps in physical and operational times
在本文中，我们分析了一个非常大的跳跃之间的耦合，在物理和操作的时间，适用于异常扩散。该方法是基于一个倾斜的列维稳定过程的逆从属，得到两种类型的操作时间-花费和剩余等待时间，分别。所研究的过程具有不同的属性，显示两个幂律松弛模式下的异常扩散的subdiffusive和superdiffusive功能。
2011-11-13 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Statistical properties of one-dimensional directed polymers in a random potential
本文详细讨论了一维定向高分子在无规势场中的普适统计性质。根据复制Bethe的anonymous技术，我们得到了几个不同类型的自由能概率分布函数的精确结果。在第二部分中，我们讨论了仍然有待解决的问题。在评论的结尾部分的几个数学附录包含了所执行计算的各种技术细节。
2017-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Continuous time random walk with correlated waiting times
基于连续时间随机游走（CTRW）的朗之万描述，我们考虑了CTRW的推广，其中后续跳跃之间的等待时间相关。我们讨论的情况下，指数和缓慢衰减的持续的幂律相关性之间的等待时间作为两个通用的例子，并获得相应的均方位移作为时间的函数。在指数型相关性的情况下，在短时间内的（子）扩散比没有相关性的情况下慢。在长时间内，均方位移的行为与不相关的CTRW相同。对于幂律的相关性，我们发现在任何时候，其特征在于相同的指数，这似乎是小于一个不相关的CTRW的次扩散。有趣的是，在一个非常长的幂律相关性的限制情况下，（子）扩散指数并不趋于零，但从下面的子扩散指数对应于一个短时间的行为，在指数相关性的情况下有界。
2009-08-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fractional Advection Diffusion Asymmetry Equation, derivation, solution and application
本文推导并求解了描述反常扩散的分数阶平流扩散不对称方程，解释了非马尔可夫模型中分数阶空间导数的来源，并分析了二维示踪剂扩散、穿透曲线及首次通过时间统计等应用。
2023-09-15 cond-mat.stat-mech
Asymmetric random walks with bias generated by discrete-time counting processes
在一维无限格上引入了一类新的非对称随机游动。在这种行走中，跳跃的方向（正或负）由独立于跳跃的离散时间更新过程确定。我们称这个离散时间计数过程为行走的“it生成器过程”。我们把这样定义的游动称为“非对称离散时间随机游动”（ADTRW）。我们突出连接的等待时间密度生成函数与贝尔多项式。我们推导出离散时间更新方程的ADTRW的时间演化和分析简单的ADTRW（步行单位跳跃在两个方向）的经常性/瞬态功能。我们探讨的复发/短暂性与偏见的连接：短暂的简单ADTRW有偏见，反之亦然。递归的简单ADTRW要么在大的时间限制是无偏的，要么在任何时候都是“严格无偏”的对称伯努利生成器过程。在这个分析中，我们强调的连接的偏差和轻尾/厚尾的等待时间密度的发电机过程中的功能。作为一个典型的例子，我们考虑的ADTRW与Sibuya分布的等待时间的厚尾特征。我们还介绍了随时间变化的版本：我们从属于ADTRW的连续时间更新过程，这是独立于生成器的过程和跳跃，以定义新的类“非对称连续时间随机游动”（ACTRW）。这个新的类-除了一些特殊情况-不是Montroll-Weiss连续时间随机游动（CTRW）。ADTRW和ACTRW模型可能会在反常输运、生灭模型等方面打开一个大的跨学科领域。
2021-11-04 cond-mat.stat-mech math.PR
Anomalous waiting-time distributions in postselection-free quantum many-body dynamics under continuous monitoring
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；RIKEN Pioneering Research Institute (PRI)（理化学研究所先导性研究机构）
研究持续监测量子多体系统中量子跃迁的等待时间分布，发现半链子系统的异常尾部显著偏离泊松分布，通过分析超算子谱性质揭示长时行为由最大实部本征值支配，为理解非平凡等待时间分布提供新方法。
2026-08-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuous time random walks and Fokker-Planck equation in expanding media
我们考虑一个连续的随机游走模型，用于描述粒子在均匀膨胀（或收缩）介质中扩散时受到外力的正常和异常扩散。给出了在给定位置和时间找到粒子的概率分布函数与单步跳跃长度和等待时间的一般方程。当粒子的跳跃长度具有有限方差时，该方程的形式为广义Fokker-Planck方程。在等待时间为重尾的情况下，该广义方程变成分数阶Fokker-Planck方程。这些方程使我们能够研究膨胀、扩散和外力之间的关系。我们建立的条件下，占主导地位的贡献运输源于扩散运输，而不是从漂移由于介质膨胀。我们发现，在一个恒定的外力下，在膨胀介质中描述我们的连续随机游走模型的反常扩散过程是不是伽利略不变，违反广义爱因斯坦关系，并导致传播是定性不同的静态介质中发现的。我们的结果得到了数值模拟的支持。
2018-07-20 cond-mat.stat-mech
Non-standard diffusion under Markovian resetting in bounded domains
我们考虑一个步行者在一个一维区间内移动的吸收边界的影响下的马尔可夫重置到初始位置。步行者的运动遵循随机行走，其特征在于连续短跳之间的一般等待时间分布。我们调查的最佳重置率的存在，最小化的平均出口通过时间，在等待时间概率的统计特性。推广以前的结果限于马尔可夫随机游动，我们在这里发现，取决于等待时间概率的相对标准差的值，重置可以是（i）从来没有有益的，（ii）有益的取决于重置到边界的距离，或（iii）总是有益的。
2022-01-28 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Continuous Time Random Walk with time-dependent jump probability : A Direct Probabilistic Approach
我们研究了在任意时变外场作用下，三维空间中粒子执行一般连续时间随机游走（CTRW）的动力学。与最近的工作中的一般方法相反，我们的方法既不调用分数福克-普朗克方程（FFPE），也不调用随机朗之万方程（SLE）。相反，我们使用严格的概率参数推导出任意等待时间密度和跳跃概率密度的随机步行者的位置概率密度的所有阶矩的一般表达式。在无记忆条件下，推导出了位置概率密度的封闭表达式。对于最近邻跳跃的一维晶格上的CTRW的特殊情况，我们的方程证实了[1]中指出的次扩散的“线性响应死亡”和“场诱导色散”现象。M. Sokolov和J. Klafter，Phys. Rev. Lett. { \bf 97}，140602（2006）]。然而，我们的分析产生了额外的条款，在表达式中的更高的时刻，这有不平凡的后果。我们表明，这些条款的消失的结果，在采取连续极限推导广义福克-普朗克方程的近似。这建立了FFPE公式的不完整性，特别是在预测更高的时刻。我们还讨论了如何不同的预测模型改变，如果我们允许跳跃超过最近的邻居和可能的情况下，这变得相关。
2011-12-13 cond-mat.stat-mech
Continuous time random walks under power-law resetting
我们研究了连续时间随机游动（CTRW）的幂律分布的等待时间下复位，使步行者回到原点，与幂律分布的时间之间的复位事件。考虑两种情况。在完全复位的情况下，复位事件之后的CTRW重新开始，具有新的等待时间，与预历史无关。在不完全复位的情况下，坐标的复位不影响到下一跳的等待时间。我们专注于从其初始位置的步行者的均方位移（MSD）的行为，在该条件下，步行者的位移的概率密度函数表现出普遍的行为，并在这个普遍的行为本身。我们表明，MSD的行为是相同的缩放布朗运动（SBM），是平均场模型的CTRW。在完全复位条件下（假设存在），CTRW的概率密度函数（PDF）的中间渐近性也与SBM的相应情况相同。但是，对于不完全重置，CTRW和SBM的PDF行为有很大不同。
2020-05-20 cond-mat.stat-mech
First-return time in fractional kinetics
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Ikerbasque – Basque Foundation for Science（巴斯克科学基金会）
研究分数动力学中随机 walker 的首次返回时间，分析记忆效应和跳跃分布对首次返回时间密度的影响，得出对称跳跃分布下首次返回时间密度与等待时间分布的关系。
2026-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Convergence dynamics of 2-dimensional isotropic and anisotropic Bak-Sneppen models
传统的汉明距离测量仅捕获不相关的随机配置之间的位移的短时间动态。Tirnakli和Lyra [Int. J. Mod. Phys. C 14，805（2003）]引入的最小差分技术被用于研究正方形晶格上各向同性和各向异性Bak-Sneppen模型的两种不同随机构型的短时和长时动力学。与一维情况类似，位移随时间的演化是间歇性的。跳跃活动率和等待时间分布的标度行为揭示了用于量化收敛动力学的位移跳跃机制中缺乏典型的时空尺度。
2008-03-06 cond-mat.stat-mech
On the waiting time distribution for continuous stochastic systems
等待时间分布（WTD）是分析经典和量子系统中离散随机过程的常用工具。然而，有许多物理例子，其中的动态是连续的，只是近似离散的，或者它是有利的，讨论动态的离散化和连续水平上并行。一个例子是粒子通过具有障碍物的潜在景观的受阻运动。在本文中，我们提出了一个一致的概括的WTD从离散的情况下，颗粒执行连续的障碍跨越其特征在于由一个有限的持续时间。为此，我们介绍了一个配方来计算从福克-普朗克/Smoluchowski方程的WTD。与经常用于描述连续过程的密切相关的首次通过时间分布（FPTD）相反，WTD包含关于运动方向的信息。作为一个应用，我们考虑过阻尼粒子扩散通过搓衣板电位的典型例子。为了验证该方法，并阐明其数值含义，我们比较了通过Smoluchowski方程定义的WTD与直接模拟的基础朗之万方程的数据，并找到充分的一致性，只要在朗之万方法的跳跃被正确定义。此外，对于足够大的能量势垒，通过Smoluchowski方程定义的WTD变得与由我们先前开发的用于短时动力学的（双态）主方程模型的分析解所产生的WTD一致[PRE 86，061135（2012）]。因此，我们的方法“插值”这两种类型的随机运动之间。我们说明了我们的方法对称系统和系统下的恒定力。
2014-11-13 cond-mat.stat-mech
Lévy walks in nonhomogeneous environments
讨论了带余项的Lévy行走过程。跳跃时间是由$α$ -稳定的分布与$α>1$，而等待时间分布是泊松分布，并涉及一个位置依赖率，反映了非均匀的陷阱分布。主方程的推导和解决的渐近极限的幂律形式的跳跃率。静止粒子和飞行粒子的相对密度随时间变化，在大的时间范围内，两种分布的渐近形式都服从拉伸指数分布。扩散性质进行了讨论，它表明，由于异质陷阱结构，增强扩散，观察到的均匀的情况下，可能会变成一个subdiffusion。密度分布和均方位移也评价从蒙特卡罗模拟的个人轨迹。
2017-09-14 cond-mat.stat-mech
Patterns in the jump-channel statistics of open quantum systems
本文研究了开放量子系统中多跳跃通道的发射符号统计，提出完整表征随机过程及揭示演化模式的方法，并通过边界驱动XY自旋链输运进行验证。
2023-06-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Waiting time statistics for a double quantum dot coupled with an optical cavity
Instituto de Física da Universidade de São Paulo（圣保罗大学物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Rochester（罗切斯特大学物理与天文学系）
本文通过量子跳跃展开分析双量子点-光学腔耦合系统的等待时间统计，推导出成功和失败概率及检测间隔时间的解析表达式，并揭示了光子干涉对检测概率的影响，展示了等待时间统计在优化计量任务中的应用。
2026-05-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal behaviors of the multi-time correlation functions of random processes with renewal: the step noise case (the random velocity of a Lévy walk)
本文研究更新型随机过程的多时间关联函数，推导出一般解析表达式，发现泊松等待时间下趋近电报噪声关联，幂律等待时间下n时间关联渐近简化为两时间关联，将两点关联的普适性扩展至完整统计描述。
2025-10-11 cond-mat.stat-mech math.ST stat.TH
Controlling Waiting Time Statistics in Monitored Collective Spins: Mitigating Detector's Resolution Barrier in Measurement-Induced Phase Transitions
Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学物理研究所）
通过将集体自旋系统划分为两个旋转角θ的子系统引入非均匀性，研究初始态非均匀性如何控制量子跃迁间的等待时间统计，从而缓解探测器有限时间分辨率问题，发现测量诱导相变在非均匀性下存活但需权衡分辨率与后选择开销。
2026-11-09 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Continuous time random walk, Mittag-Leffler waiting time and fractional diffusion: mathematical aspects
我们显示了一个通用的幂律等待时间分布的Mittag-Leffler等待时间分布，时间分数CTRW的特性的渐近长时间等价。这种渐近等价性是由“重新缩放”时间和“重新加速”相关更新过程的组合所影响的，然后通过一个极限，我们需要重新缩放和重新加速的参数之间的适当关系。把我们的注意力转向空间1-D CTRW与通用的幂律跳跃分布，“重新缩放”空间可以被解释为第二种“重新加速”，然后，在相关参数之间的适当关系下，再次导致在限制的空间-时间分数扩散方程。最后，我们把“时间分数漂移”过程作为Mittag-Leffler更新过程计数的适当标度极限。
2008-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Milestoning Markov-jump dynamics: Stationary properties, thermodynamic consistency, kinetic hysteresis, and fluctuation symmetries
University of Oxford（牛津大学）；Max-Planck-Institute for Multidisciplinary Sciences（马克斯·普朗克多学科科学研究所）；University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文推导了通用马尔可夫跳跃过程到可观测半马尔可夫动力学的精确粗粒化，证明了等待时间分解为条件独立的驻留和过渡时间，并展示了动力学滞后对耗散的持续影响。
2026-06-16 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Doubly stochastic continuous time random walk
针对 Montroll-Weiss 连续时间随机游走无法解释随机扩散性波动的问题，本文提出双重随机版本，用波动的跳跃率替代等待时间，在保持可处理性的同时揭示了丰富现象，为布朗但非高斯扩散提供了替代路径。
2023-09-13 cond-mat.stat-mech
Density-Dependence Subdiffusion in Chemotaxis
这项工作的目的是提出一个非线性非马尔可夫模型的subdiffusive运输，涉及趋化物质影响的细胞在所有的时间，而不仅仅是在跳跃。这导致随机等待时间依赖于趋化梯度，使得逃逸速率也依赖于梯度以及非线性密度依赖性。系统地导出了次扩散分数阶主方程，并讨论了分数阶主方程的扩散极限。我们最后解决所产生的分数subdiffusive主方程的文具和分析的趋化梯度的作用，在所产生的固定密度与常数和二次趋化梯度。
2016-04-11 cond-mat.stat-mech
Phase transition in a directed traffic flow network
在流动的电子数据分组的网络中的业务的一般特征是从稳定的自由流动阶段到连续增长的拥塞的非稳定阶段的相变。在最简单的有向定向正方形网格网络中，我们已经能够观察到在临界点附近具有非平凡临界行为的这种流系统的所有关键特征。这里的网络是正方形网格的形状，并且数据分组在网格的一侧以速率$ρ$被随机发送。每个数据包执行朝向其被递送的相对边界的定向扩散运动。在特定节点处积累的分组形成队列，并且最大值$m$这样的分组在每个时间步长处随机地跳出该节点，以先进先出（FIFO）为基础跳到其邻居。相变发生在$ρ_c=m$。通过系统的旅行时间的分布被发现有一个对数正态行为和功率谱的负载时间序列显示$1/f$像噪声类似的情况下，互联网流量。
2005-01-05 cond-mat.stat-mech
Continuous-time random walk for a particle in a periodic potential
连续时间随机游走提供了对传输过程的强有力的粗粒度描述。在这里，我们在微观上推导出这样一个模型的布朗粒子扩散的深周期势。我们确定的等待时间和跳跃长度分布的参数的系统，从我们解析推导出的非高斯特征函数。我们应用这种连续时间随机游走模型来描述单个铯原子在一维光晶格中的欠阻尼扩散。我们观察到实验和理论特征函数之间的良好协议，没有任何自由参数。
2018-12-21 cond-mat.stat-mech
Superdiffusion in Decoupled Continuous Time Random Walks
研究了具有解耦等待时间密度的连续时间随机游动模型。当空间单跳概率密度服从Levy分布且总时间跃迁为指数型时，建立了一个广义超扩散区。这可以通过证明概率分布（适当定义）的平方宽度随着$t^{2/γ}$和$0<γ\leq2$的增长而得到验证，当$t\to \infty$。一个重要的连接，我们的结果和Tsallis的非广泛统计。用相应的概率分布计算的$x^2$的归一化q期望值在渐近极限中的行为与$t^{2/γ}$完全相同。
2000-07-03 cond-mat.stat-mech
Conservative random walks in confining potentials
Lévy Walks是一种跳跃长度和等待时间时空耦合的连续时间随机游动，通常用于模拟超扩散扩散过程，如动物寻找食物，弱混沌系统中的示踪剂运动，甚至是量子系统中的动力学，如冷原子。在最简单的版本中，莱维行走以有限的速度移动。在这里，我们提出了一个扩展的情况下，当外力场的影响运动的Lévy行走的情况。由此产生的运动是对作用在粒子上的确定性力的响应的组合，根据总能量守恒原理改变其速度，以及由等待时间分布控制的随机速度反转。由于运动是保守的，也就是说，在一个恒定的能量表面上，我们的情况是根本不同的热运动在相同的外部潜力。特别是，我们提出了不同陡度的单阱势的速度和位置分布的结果。所观察到的动力学及其连续的速度变化丰富了Lévy行走过程的理论，并将用于各种系统，其中粒子是外部限制。
2018-11-08 cond-mat.stat-mech
Microscopic picture of aging in SiO2
通过分子动力学模拟研究了非晶SiO2从高温Ti到低温T_f的淬火过程。我们通过分析单个粒子的轨迹，识别跳跃事件时，一个粒子逃脱由其邻居形成的笼子，并通过确定这些跳跃如何依赖于等待时间t_w，从温度淬火到T_f所经过的时间，获得了老化动力学的微观图像。我们发现，唯一的t_w依赖的微观量是每单位时间的跳跃粒子的数量，它随着年龄的增长而减少。类似于以前的研究易碎的玻璃形成者，我们在这里显示的强大的玻璃形成者SiO2的跳跃长度的分布，也不分布的时间在笼子里是t_w依赖。我们的结论是，微观老化动力学是令人惊讶的脆弱和强大的玻璃成型。
2012-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lévy-type diffusion on one-dimensional directed Cantor Graphs
在一类由广义Cantor集和Smith-Volterra-Cantor集构造的一维确定图上，研究了由介质拓扑诱导的具有相关跳的Lévy型游动.粒子在集合上执行标准的随机行走，但也允许在整个空区域中进行弹道式移动。利用标度关系和到电网络问题的映射，我们得到的渐近返回概率，电阻率和均方位移的标度指数作为一个函数的拓扑参数集的精确值。有趣的是，该系统经历了从超扩散行为的分形填充的函数的过渡。确定性拓扑还允许我们讨论初始条件选择的重要性。特别是，我们证明了本地和平均测量可以显示不同的渐近行为。分析结果进行了比较与数值解的主方程的过程。
2010-05-14 cond-mat.stat-mech
Boolean Cumulants and Exact Reduced Descriptions of Renewal-Driven Systems
CNR–ISMAR（意大利国家研究委员会-海洋科学研究所）；Dipartimento di Fisica, Università di Pisa（比萨大学物理系）
本文针对无记忆更新噪声驱动的系统，提出两种精确约化描述：基于布尔累积量的核表示和冻结噪声表示，并揭示闭合误差与平稳密度分别由布尔层级和跳跃分布几何控制。
2026-09-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
First Gap Statistics of Long Random Walks with Bounded Jumps
我们研究一维离散以及连续时间随机游动，无论是固定的步骤数（离散时间）$n$或固定的时间间隔$T$（连续时间）。在这两种情况下，我们专注于对称概率分布函数（PDF）的跳跃与有限的支持$[-g_{max}, g_{max}]$。对于连续时间随机游走（CTRW），两个连续跳跃之间的等待时间$τ$是一个随机变量，其概率分布（PDF）具有幂律尾部$Ψ(τ) \propto τ^{-1-γ}$，其中$0<γ<1$。我们得到确切的结果的联合统计的前两个最大位置的随机游走和它们之间经过的时间之间的差距。我们发现，对于大$n$（或大时间$T$ CTRW），这个联合PDF达到一个固定的联合分布，表现出一个有趣的浓度效应的意义上说，接近其最大可能值，$g\approx g_{max}$的差距，更有可能实现两个连续的跳跃，而不是由一个长的步行之间的前两个最大值。我们的数值模拟证实了这种浓度效应。
2016-09-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Creep effects on the Campbell response in type II superconductors
应用强钉扎形式主义的混合状态的第二类超导体，我们研究的影响的热波动（或蠕变）的交流磁场的渗透量化的所谓的坎贝尔长度$λ_\textrm{C}$。在强钉扎理论中，涡旋被单个缺陷钉扎，钉扎能量（$Δe_\mathrm{pin}$）和力（$Δf_\mathrm{pin}$）在钉扎的钉扎状态和自由状态之间的跳跃量化了钉扎过程。我们发现，坎贝尔长度$λ_{\rm C}(t)$作为时间$t$的函数的演变是两个竞争的效果，在力的变化跳跃$Δf_\mathrm{pin}(t)$和变化的捕获区域$S_\mathrm{trap}(t)$的旋涡的结果;后者描述了附近的旋涡得到并保持被困的缺陷周围的区域。我们发现，在零场冷却（ZFC）实验中临界态的衰减过程中，Campbell长度$λ_{\rm C}(t)$通常是非单调的，首先随时间减小，然后随着等待时间的延长而增大，$t$.现场冷却（FC）实验表现出滞后效应在$λ_\textrm{C}$ ;松弛，然后原来主要是单调的，但其幅度和方向取决于特定阶段的冷却-加热循环。此外，当接近平衡时，坎贝尔长度松弛到有限值，不同于在长等待时间$t$处消失的持续电流，例如，在不可逆线之上。最后，测量作为不同等待时间$t$和温度$T,$的函数的不同状态、零场冷却、场冷却和弛豫的坎贝尔长度$λ_\textrm{C}(t)$允许“光谱化”缺陷的钉扎电位。
2021-11-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
A Universal Algorithm for Continuous Time Random Walks Limit Distributions
本文推广了最近提出的用于计算分数阶扩散概率密度的离散时间随机游走（DTRW）算法。虽然它有相同的计算复杂性和共享相同的理想功能（一致性，质量守恒，严格的非负解），它适用于几乎每一个可以想象的连续时间随机游走（CTRW）极限过程，我们广泛定义为一个序列的跳跃过程的极限更新在每一个跳跃。我们唯一的限制性假设是基本朗之万过程系数的有界性和连续性。我们强调了三个主要的新用例：i）具有空间变化等待时间的CTRW，例如用于两个不同异常介质之间的界面问题; ii）（变化的）时间漂移，这限制了次扩散过程的短时速度; iii）广义逆从属的概率密度的计算。
2018-08-17 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Multiple scaling regimes in simple aging models
我们调查老化玻璃系统的基础上一个简单的模型，在配置空间中的一个点执行热激活跳跃之间的最小值的随机能量景观。该模型使我们能够明确地显示一个亚老化行为和多个标度制度的关联函数。这两个指数表征的缩放的不同的弛豫时间与等待时间和那些表征的渐近衰减的标度函数的解析获得通过调用一个“部分平衡”的概念。
2000-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Survival probability of random walks leaping over traps
我们考虑一维离散时间随机游动（RWs）中存在的长度为$\ell$的RWs可以跳跃的有限大小的陷阱。我们研究了当陷阱周期性分布并间隔距离为$L$时，这种RW的生存概率。在双边指数跳分布的特殊情况下，我们得到了平均首达时间和生存概率的精确结果。虽然这样的RW通常比它们不能跳过陷阱的情况下存活更长时间，但它们的存活概率仍然随着步骤的数量呈指数下降。的生存概率的衰减率依赖于在一个非平凡的方式上的陷阱长度$\ell$和表现出一个有趣的制度时，$\ell\rightarrow 0$，因为它往往比$\ell/L$，这是让人想起强烈的混沌确定性系统。我们将我们的模型推广到连续时间RW，在那里我们引入了一个幂律分布的等待时间之前，每次跳跃。在这种情况下，我们发现，生存概率代数衰减的指数是独立的陷阱长度。最后，我们推导出我们的模型的扩散限制，并表明，根据所选择的缩放，我们得到均匀吸收扩散，或扩散与周期性分布的点吸收。
2021-10-13 cond-mat.stat-mech math.PR
