An approximate stationary solution for multi-allele neutral diffusion with low mutation rates
我们解决的问题，确定多等位基因，中性进化赖特-费舍尔模型的扩散极限的平稳分布。对于任意K × K突变率矩阵，这个问题的完整解决方案涉及在（K - 1）维单纯形上求解前向Kolmogorov方程的稳态解，并且仍然是棘手的。在大多数实际情况下，突变率在扩散极限的尺度上是缓慢的，并且解决方案严重集中在单纯形的角和边上。在本文中，我们提出了一个实用的近似解慢突变率的形式的一组线密度沿边缘的单纯形。该方法的解决方案依赖于参数化的一般不可逆率矩阵的可逆部分和一组（K - 1）（K - 2）/2独立的条款对应于通量的概率沿封闭路径周围的面的单纯形的总和。该解决方案是潜在的第一步，估计不可逆的进化速率矩阵从观察到的等位基因频率谱。
2016-07-01 q-bio.PE
Selection-recombination-mutation dynamics: Gradient, limit cycle, and closed invariant curve
本文研究了随机交配群体中弱突变与弱选择下双位点双等位基因系统的复制子动力学，发现独立突变时动力学呈梯度特性，非独立突变时可通过分岔产生渐近稳定振荡，且结果可推广至多位点系统。
2023-04-01 q-bio.PE
Why Mutant Allele Frequencies in Oncogenes Peak Around 0.40 and Rapidly Decrease?
癌基因的突变等位基因频率在0.40左右达到峰值，然后迅速下降。在这篇文章中，我们将解释为什么会出现这种情况。在我们的模型中，从数学分析中得到一个关键结果，即反函数定理，我们估计突变的选择压力作为种系等位基因频率的函数。在致癌突变完全显性的情况下，预期该选择函数与突变等位基因的分布线性相关。我们通过研究不同癌症类型癌基因突变的等位基因频率证明了这一点，验证了我们的平均有效选择模型。与适合度的群体遗传学模型一致，选择函数拟合伽马分布曲线，该曲线准确地描述了突变等位基因频率的趋势。现有的选择方程解释了低等位基因频率下的进化，而我们的方程是在所有频率下完全显性作用下自然选择的一般公式。我们表明，选择在任何时候都表现出线性行为，有利于显性等位基因相对于隐性等位基因频率的变化。这些方程还表明，在低显性等位基因频率下，对隐性等位基因的选择行为类似于幂律。
2016-04-25 q-bio.PE
Approximate sampling formulae for general finite-alleles models of mutation
遗传分析中的许多应用利用抽样分布，其描述了观察从群体中随机抽取的DNA序列样本的概率。在具有特殊突变模型（如无限等位基因模型或有限等位基因亲本独立突变模型）的单基因座情况下，几十年来一直知道合并下的闭合形式抽样分布。然而，目前还没有确切的公式是已知的更一般的模型突变是生物学的利益。在本文中，有限多的等位基因的模型被认为是一个瓮建设有关的结合是用来获得近似的封闭形式的抽样公式为任意的不可约的复发突变模型或可逆的复发突变模型，取决于不同的观察到的等位基因类型的数量是最多3或4，分别。经验表明，当每个碱基突变率较低时，这里推导的公式是高度准确的，这适用于许多生物有机体。
2012-07-24 math.PR q-bio.PE
The Effect of Recurrent Mutation on the Linkage Disequilibrium under a Selective Sweep
选择性扫描描述了由于强正选择而导致的多样性减少。如果选择性有益等位基因的突变率足够高，Pennings和Hermisson（2006 a）已经表明，选择性清除很可能由几个个体引起。这样的事件被称为软扫描和有益等位基因的单一起源的互补事件，经典情况下，硬扫描。我们给出了与所选基因座连锁的两个中性基因座之间的连锁不平衡（LD）的解析表达式，其取决于有益等位基因的复发突变，通过$D$和$\hat{σ_D^2}$测量，这是Ohta和Kimura（1969）引入的量，并得出结论，由于单倍型结构，软扫描的LD模式与硬扫描的LD模式有很大不同。我们比较我们的结果与模拟。
2010-09-16 q-bio.PE
The rate of adaptation in large sexual populations with linear chromosomes
在大的人群中，多种有益的突变可能同时传播。在无性繁殖的种群中，这些突变要么产生于相同的背景，要么相互竞争。在有性群体中，重组可以将来自不同背景的有益等位基因聚集在一起，但紧密连锁的等位基因仍然可能相互干扰。我们表明，对于混合良好的种群，当这种干扰很强时，基因组可以被视为由许多有效的无性延伸连接在一起。因此，有益等位基因固定的速度大致与重组的速度成正比，并且只在数学上取决于突变供应和选择的强度。我们的缩放参数也允许预测，合理的准确性，当新的突变具有广泛分布的影响时，固定突变的影响的分布。我们专注于政权中发生的交叉比有益的突变，很可能是许多自然种群的情况。
2013-12-18 q-bio.PE
Evolution under Stochastic Transmission: Mutation-Rate Modifiers
Stanford University（斯坦福大学）
研究在随机传播下突变率调节因子对进化方向的影响，通过引入随机突变率波动改变选择压力。
2026-02-20 q-bio.PE
Latent mutations in the ancestries of alleles under selection
本文研究了选择和双向突变作用下单倍体群体基因座的条件基因系谱与潜在突变渐近行为，将中性理论扩展至非中性罕见等位基因，并证明了其在种群大小变化下的稳健性。
2024-04-26 math.PR q-bio.PE
An estimate of the average number of recessive lethal mutations carried by humans
近亲繁殖对人类健康的影响主要取决于个体携带的隐性有害突变的数量和严重程度。在人类中，这些数量的现有估计是基于近亲和非近亲夫妇之间的比较，这种方法混淆了近亲繁殖的社会经济和遗传效应。为了规避这一限制，我们集中在一个创始人人口几乎完全孟德尔疾病的确定和一个已知的谱系。通过考虑家系中报告的所有隐性致死性疾病并模拟等位基因传递，我们估计每个人类常染色体的单倍体组平均携带0.29（95%可信区间[0.10，0.83]）个常染色体隐性等位基因，这些等位基因在出生时或纯合子的育龄前导致完全不育或严重疾病。与所有隐性等位基因的有害影响的现有估计的比较表明，常染色体隐性变异的负担的很大一部分是由于导致出生和生育年龄之间的死亡的单突变。反过来，与其他真核生物的估计值进行比较，发现基因组大小明显不同的生物体中隐性致死突变的平均数量惊人地恒定。
2014-07-28 q-bio.PE
Parallel adaptation: One or many waves of advance of an advantageous allele?
我们用于检测适应对群体基因组多样性的影响的模型通常是基于一个新出现的突变快速地扫描到固定。然而，一个种群也可以通过平行出现的具有相似表型效应的多个突变来适应新的情况。这些突变都可以快速达到中频，防止任何一个快速扫描到全局固定（“软”扫描）。在这里，我们研究了在一个地理分布的人口适应全球选择压力的平行突变模型。一个被选择的等位基因的缓慢地理传播可以允许其他被选择的等位基因出现并传播到物种范围的其他地方。当这些不同的选择等位基因相遇时，它们的传播速度会显著减慢，从而形成一个地理拼凑，这可能被误认为是当地适应的信号。这种随机空间细分将随着时间的推移而消散，这是由于通过迁移进行混合，从而在全局群体内留下一组部分扫描。我们发现，最初形成的突变类型的空间镶嵌是紧密相连的泊松过程模型的结晶，我们扩展。我们发现，平行突变的概率和平行突变发生的空间尺度被捕获的一个单一的特征长度，反映了预期的距离传播等位基因旅行之前，它遇到了一个不同的传播等位基因。这种特征长度取决于突变率、扩散参数、个体的有效局部密度，在较小程度上还取决于选择的强度。我们认为，即使在广泛分散的物种，这种平行的地理扫描可能是令人惊讶的普遍。因此，我们预测，随着更多的数据变得可用，更多的物种内平行适应的例子将被发现。
2010-07-21 math.PR q-bio.PE
Forward-backward algorithms with a biallelic mutation-drift model: Orthogonal polynomials, and a coalescent/urn-model based approach
使用后向算法的样本等位基因配置的边际似然推断产生与Kingman聚结、Moran模型和扩散模型相同的结果（直到时间的缩放）。为了推断过去任何给定点的祖先群体等位基因频率的概率--无论是在结合中的离散祖先等位基因配置，还是在反向扩散中的祖先等位基因比例--反向方法需要与相应的正向方法相结合。这在所谓的前向-后向算法中完成。在这篇文章中，我们利用正交多项式的向前向后算法。它们使得能够有效地计算现存样本的过去等位基因构型以及平衡和非平衡中祖先群体等位基因频率的概率。我们表明，家谱的样本是充分描述了其等位基因配置的边缘似然向后多项式扩展。
2021-12-17 q-bio.PE stat.AP
A general approximation for the dynamics of quantitative traits
选择、突变和随机漂移影响等位基因频率的动态，从而影响数量性状。虽然数量性状的宏观动态可以测量，但基本的等位基因频率通常是不可观察的。我们能理解宏观可观测量如何在不遵循这些微观过程的情况下演化吗？这个问题以前已经研究了类比与统计力学：等位基因频率分布在每个时间是近似的平稳形式，最大化熵。我们探讨了这种方法的局限性时，突变是小的（$4N\!μ<1$），使人口通常接近固定，我们在这个政权的理论扩展到占突变强度的变化。我们考虑一个单一的双等位基因位点下的定向选择〈动〉<动>，或与超显性，然后推广到多个不连锁的双等位基因位点不等的影响。我们发现，最大熵近似是非常准确的，即使突变和选择变化迅速。
2016-03-14 q-bio.PE
Dynamic sampling bias and overdispersion induced by skewed offspring distributions
自然种群经常表现出增强的遗传漂变，与其后代数量分布的强烈偏斜一致。出现这种偏差的原因是，家庭规模的可变性要么本身就很强，要么因人口扩张而扩大，导致所谓的“头奖”事件。由此产生的等位基因频率波动很大，因此，挑战标准模型的群体遗传学，假设足够窄的后代分布。虽然中性动力学向后的时间可以很容易地分析使用合并的方法，我们仍然知道很少的影响广泛的后代分布的动态向前的时间，特别是与选择。在这里，我们采用了一个精确的渐近分析与缩放假设相结合，以证明过度分散的频率轨迹出现从传统的力量，如选择或突变的竞争，与新兴的时间依赖性的采样偏差对次要等位基因。抽样偏差来自于每个等位基因类型内最大抽样家庭规模的特征时间依赖性。使用这种见解，我们建立简单的缩放关系的等位基因频率波动，固定概率，灭绝时间，和站点频谱时出现的后代数量分布根据幂律$~n^{-(1+α)}$。为了证明这种粗粒度的模型捕获了各种各样的非平衡动力学，我们验证了我们的结果在行波，其中的现象“基因冲浪”可以产生任何指数$1<α<2$。我们认为，动态抽样偏差的概念是有用的，一般发展的直觉和统计检验的不寻常的动态人口与后代分布偏态，这可能混淆常用的测试选择或人口统计学的历史。
2022-01-12 physics.bio-ph q-bio.PE
Dynamic epistasis for different alleles of the same gene
上位性是指由一个基因突变引起的表型结果依赖于另一个基因的一个或多个突变的现象。上位性对于理解许多遗传和进化过程至关重要，包括途径组织，有性生殖的进化，突变负荷，倍性，基因组复杂性，物种形成和生命起源。然而，目前的理解上位性的全基因组分布大多是从每个基因的一个突变类型之间的相互作用推断，而上位性相互作用的合作伙伴如何动态变化的同一基因的不同突变等位基因在很大程度上是未知的。在这里，我们解决这个问题，结合预测从通量平衡分析和数据，从最近发表的高通量实验。我们的研究结果表明，不同的等位基因可以与非常不同的基因集上位相互作用。此外，在同一基因的两个随机突变等位基因之间，突变后果更严重的等位基因比另一个等位基因发展更高百分比的负上位性的机会在真核生物中为50-70%，但在细菌和古细菌中仅为20-30%。我们开发了一个群体遗传学模型，该模型预测观察到的上位性标志的分布可以加速真核生物中清除有害突变的过程。我们的研究结果表明，基因间的上位性可以在基因组水平上动态地重新连接，并呼吁未来的努力重新审视理论，可以整合生物系统中基因间的上位性动态。
2014-11-24 q-bio.MN q-bio.PE
Why are diploid genomes widespread and dominant mutations rare?
我们已经使用了性Penna老化模型来表明显性和隐性之间的关系可能是优化基因组大小的一种力量。虽然受损等位基因与其功能对应物互补的可能性（隐性）导致遗传信息的冗余，但缺陷基因的显性效应往往会减少实现相同功能的等位基因的数量。利用基因组中显性基因座的分数，可以获得基因组的二倍体状态最佳的条件。如果每个个体的显性或隐性突变位的状态随机地和很少地改变，那么经过很长一段时间后，在有性Penna模型中建立了许多隐性和少数显性基因座的稳定平衡。如果所有个体的显性基因座分布都发生相同的变化，这种效应就消失了。
2006-06-23 q-bio.PE
Deleterious synonymous mutations hitchhike to high frequency in HIV-1 env evolution
在与适应性免疫系统的军备竞赛中，患者体内HIV-1的进化受蛋白质水平上的选择支配。当细胞毒性CD 8 + T细胞或中和抗体靶向一个新的表位时，病毒通常通过损害识别的非同义突变逃逸。同义突变不影响这种相互作用，通常被认为是中性的。我们分析了纵向患者内数据从C2-V5部分的包膜基因（env），并观察到，同义衍生的等位基因很少固定，即使他们经常达到高频率的病毒群体。我们发现，破坏gp 120可变环侧翼RNA茎中碱基对的同义突变比其他同义突变更容易丢失，暗示了HIV-1 RNA中这些茎环结构的直接适应性效应。计算模型表明，这些同义突变具有-0.002量级的（马尔萨斯）选择系数，并且它们通过搭便车邻近的有益非同义等位基因而被带到高频率。从纵向数据和与计算机模型的比较中估计的非同义突变的固定模式表明，C2-V5中的逃逸突变只是暂时有益的，因为免疫系统正在追赶或因为等效逃逸之间的竞争。
2013-03-04 q-bio.PE
Asymptotics of the allele frequency spectrum associated with the Bolthausen-Sznitman coalescent
我们在无限多等位基因模型的背景下工作。与从n个个体开始的合并过程相关的等位基因分区是通过沿着合并树的骨架放置突变来获得的;对于每个个体，我们追溯到影响它的最近突变，并将最近突变相同的个体分组在一起。该分区中的每个不同可能大小的块的数量是等位基因频谱。著名的Ewens抽样公式给出了与Kingman聚结相关的等位基因频谱的精确概率。这（和退化的星形聚结）是唯一的明确的概率已知的λ聚结，虽然他们是已知的，以满足递归由于Moehle。最近，Berestycki，Berestycki和Schweinsberg证明了β（2-α，α）与α在（1，2）中结合的等位基因频谱的渐近结果。在本文中，我们证明了完全渐近的情况下，Bolthausen-Sznitman合并。
2007-06-19 math.CO math.PR q-bio.PE
Feature learning of virus genome evolution with the nucleotide skip-gram neural network
最近的研究表明，即使是最小的基因组，如病毒，通过复杂和随机的过程进化，独立等位基因的假设在大多数应用中是无效的。测序技术的进步产生了多个时间点的全基因组数据，这使得能够凭经验研究这些等位基因之间的潜在相互作用。为了研究这些相互作用，我们将等位基因表示为分布式向量，这些向量编码进化过程中与其他等位基因的关系，并将人工神经网络应用于时间采样的全基因组数据集进行特征学习。我们使用来自自然语言处理（NLP）的方法和算法来构建这个平台，我们将其称为核苷酸跳图神经网络。我们学习分布的等位基因的矢量使用的等位基因频率的变化埃可病毒11在消毒剂的存在或不存在的实验进化数据。使用新的开源软件TensorFlow进行训练的结果表明，可以使用主成分分析和层次聚类对学习的分布式向量进行聚类，以揭示结构蛋白VP1上出现的与消毒剂适应候选突变相关的非同义突变列表。此外，该方法可以通过将相互作用的程度设置为生物超参数来解释重组率，并且结果显示跨基因组的中程相互作用的最现实的情况与先前的研究最一致。
2017-10-27 q-bio.PE
The multi-allelic Moran process as a multi-zealot voter model: exact results and consequences for diversity thresholds
New England Complex Systems Institute（新英格兰复杂系统研究所）；University of Massachusetts Dartmouth（麻省大学达特茅斯分校）
本文将二等位基因Moran过程等价于多狂热者投票模型，推导出多等位基因的精确平稳分布，并确定临界突变率与网络结构无关。
2026-01-14 nlin.AO q-bio.PE
Sex-ratio bias induced by mutation
进化生物学中的一个问题是，为什么在许多物种中，雄性的数量近似等于雌性的数量，而费舍尔的平等投资理论回答了这一问题，即这是进化稳定状态。费雪机制可以通过基于以下假设的遗传模型给出具体形式：（1）雄性和雌性随机交配。(2)一个等位基因作用于父亲，决定预期的后代性别比。(3)后代以相等的概率从父母的任何一方继承等位基因。已知该模型由于具有不同子代性比的突变等位基因的入侵而实现1：1的性比。然而，在这项研究中，我们认为突变起着更微妙的作用，因为突变引起的波动使性别比例重新正常化，从而使其远离1：1。这一发现显示了突变如何系统地影响性别比，由此可以从观察到的性别比估计有效突变率。
2019-02-04 physics.bio-ph q-bio.PE
Generalization of the Ewens sampling formula to arbitrary fitness landscapes
在考虑转录区域、调控模块和其他感兴趣的基因组位点的进化时，我们经常面临等位基因状态的数量大大超过群体大小的情况。在这个极限下，种群最终会达到突变-选择-漂移平衡的稳定状态。虽然新的等位基因继续通过突变进行探索，但群体的统计数据，特别是在从群体中采集的样品中看到特定等位基因构型的概率，并不随时间而改变。在没有选择的情况下，等位基因构型的概率由Ewens抽样公式给出，该公式广泛用于群体遗传学以检测偏离中性的情况。在这里，我们将这个公式推广到任意的，可能上位的，适应度景观。虽然我们的方法是一般性的，我们专注于类的景观，其中等位基因被分组为两个，三个或几个健身状态。这类景观产生的采样概率在计算上更容易处理，并且可以形成从序列数据推断选择签名的基础。我们证明，对于相当大范围的突变率和选择系数，稳态等位基因多样性不是中性的。因此，它可以用来推断选择系数，以及其他关键的进化参数，使用进化群体的高通量测序收集基因座多态性的数据。我们还发现，我们的理论仍然足够准确，即使假设，如无限的等位基因限制和“完全连接”的假设，其中每个等位基因可以突变成任何其他等位基因是放松的。因此，我们的框架建立了一个理论基础，推断选择签名从上位适应度景观进化产生的序列样本。
2016-07-25 q-bio.PE
Splitting trees with neutral Poissonian mutations I: Small families
我们考虑一个生物多样性〈动〉性<动>，其中个体独立生活和繁殖。他们有身份证。寿命持续时间（不一定是指数分布的），并以恒定的速率分娩（单个）。这样的系谱树通常被称为分裂树，人口计数过程（N_t;t \ge 0）是一个齐次的二元Crump-Mode-Jagers过程。我们假设个体在其一生中以恒定的速率θ独立经历突变，在无限等位基因假设下：每个突变瞬间赋予其携带者一个全新的类型，称为等位基因。我们感兴趣的是时间t时的等位基因频率谱，即，在时间t时群体中代表的不同等位基因的数量A（t），更具体地，在时间t时k个个体代表的等位基因的数量A（k，t），k= 1，2，.，N_t。我们主要使用两类工具：合并点过程和随机特征计数的分支过程。本文给出了一个以种群大小为条件的合并点过程中A（k，t）的期望的显式表达式，它适用于分裂树的特殊情况。我们分别推导出a. s。由于随机特性，A（k，t）/N_t和A（t）/N_t的极限。最后，我们分别计算预期的纯合性，通过应用一种方法表征树分布的动态，树的起源时间在时间上向后移动，在向后Kolmogorov方程的精神。
2010-09-03 math.PR q-bio.PE
The fixation probability of rare mutators in finite asexual populations
突变子是通过破坏DNA复制或修复的某些方面来增加整个基因组的突变率的等位基因。已观察到使突变率增加100倍数量级的突变体自发出现，并在自然群体中和使用\textit{E. coli}的长期实验室进化实验中达到高频率。原则上，增变基因等位基因的固定受到以下因素的限制：（i）与野生型背景中突变的竞争，（ii）额外的有害突变负荷，以及（iii）随机遗传漂变。使用多位点模型，并采用模拟和分析方法，我们调查了这三个因素的固定概率$P_{fix}$的一个最初罕见的突变作为人口规模的函数$N$，有益和有害的突变率，和强度的突变$s$。我们的扩散为基础的近似$P_{fix}$成功地捕捉效果（ii）和（iii）时，选择是快速相比，突变（$μ/s \ll 1$）。这使我们能够预测在何种条件下，突变基因将在进化上受到青睐。令人惊讶的是，我们的模拟表明，效应（i）对于强效应突变子通常很小。我们的研究结果同意半定量与现有的实验室进化实验，并建议未来的实验方向。
2008-12-31 q-bio.PE
The structure of the allelic partition of the total population for Galton-Watson processes with neutral mutations
我们考虑一个（次）临界Galton-Watson过程的中性突变（无限等位基因模型），并将整个人口分解成集群的个人携带相同的等位基因。我们指定的法律，这个等位基因的分配方面的克隆儿童和一个典型的个人的muplant儿童的数量的分布。该方法结合了一个扩展的哈里斯表示的高尔顿-沃森过程和一个版本的选票定理。并给出了与等位分区分布有关的几个极限定理。
2009-08-28 math.PR q-bio.PE
Inference of population genetic parameters with a biallelic mutation drift model using the coalescent, diffusion with orthogonal polynomials, and the Moran model
在群体遗传学中，现存样本通常被用来推断过去的群体遗传力。利用Kingman合并和后向扩散方程，从一个现存的样本在时间上向后进行边际似然的推断。在现有样本的条件下，Moran模型也可以在时间上向后使用，结果相同，直到时间的缩放。特别是，所有三种方法--合并、后向扩散和莫兰模型--导致样本的边际似然相同。如果祖先状态的概率也被推断，离散祖先等位基因粒子配置的概率，如在聚结中，或祖先群体等位基因比例的概率，如在向后扩散中，向后算法需要与向前-向后算法的相应向前算法相结合。一般来说，求解扩散方程的正交多项式在数值上比其他方法更简单：它们隐含地对许多中间祖先粒子配置求和;此外，虽然莫兰模型需要与种群大小平方维的过渡矩阵进行迭代矩阵乘法，但多项式的扩展仅需要达到样本大小。对于离散样本，向前移动的纯出生过程类似于波利亚或霍普瓮模型补充向后看的聚结。因为样本量是一个随时间向前的随机变量，纯出生过程不适合于给定现存样本的人口统计模型。然而，使用正交多项式，不仅可以容易地计算祖先等位基因比例，而且可以容易地计算祖先粒子构型的概率。假设只有突变和漂移，正交多项式的使用在数值上优于替代策略。
2020-04-02 q-bio.PE
Fixation of a Deleterious Allele under Mutation Pressure and Finite Selection Intensity
在扩散近似下研究了有害突变等位基因的平均固定时间。正如木村的经典作品[M。Kimura，Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.Vol.77，522（1980）]，其动机是在存在无定形或超形态突变的情况下的固定问题，我们考虑了在单个基因座的双等位基因模型，其包含野生型A和以小的均匀速率从A不可逆地产生的突变等位基因A'。突变纯合子A' A '的相对适合度，突变杂合子A ′ A和野生型纯合子AA分别为1-s、1-h和1，其中假定v在这里，我们采用了一种方法的基础上的直接治疗的基本马尔可夫链（出生-死亡过程）服从的等位基因频率（其动态是由莫兰模型规定），这使得能够准确地占大波动的影响。在对该理论进行了一般性描述之后，我们重点讨论了有害突变等位基因（即s>0）的情况，并讨论了三种情况：当突变体是（i）完全显性（s=h）时;（ii）完全隐性（h=0）时;（iii）半显性（h=s/2）时。我们的理论预测的平均固定时间和准稳态分布的突变体人口的共存状态，被证明是在良好的协议与数值模拟。进一步，当s是有限的时，我们证明了我们的结果优于扩散理论的结果，后者仅在Nes^2 << 1时才是精确的近似，其中Ne是有效种群大小.
2011-01-19 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
Gene-Mating Dynamic Evolution Theory II: Global stability of N-gender-mating polyploid systems
推广了已有的两性异株二倍体基因交配进化模型[arXiv：1410.3456]，我们试图回答“在具有任意数目等位基因的广义N-性别N-多倍体基因交配系统中，是否能找到Hardy-Weinberg全局稳定性和精确解析动力学解？“对于一个两性基因交配进化模型，一对雄性和雌性决定了他们后代的特征。每一对都贡献了一个遗传特征，等位基因，组合成他们后代的基因型。因此，对于一个N-性别N-息肉基因交配模型，N个不同性别中的每一个都贡献一个等位基因组合成他们后代的基因型。对于任意正整数N和$n$，在基因型频率参数空间中精确求解了N-性别配对$(n+1)$ -等位基因控制的高度非线性耦合微分方程的解析解.作为类比，2-性别到N-性别基因交配方程的推广类似于2体碰撞到N体碰撞玻尔兹曼方程，其具有“离散化”变量而不是“连续”变量的连续分布函数。我们发现他们的全球稳定的解决方案作为一个连续的流形，并没有发现混乱。我们的解决方案意味着，在我们的假设下，自然法则没有提供任何障碍，也没有混乱来支持一个N性别的基因交配稳定系统。
2020-01-13 nlin.CD nlin.SI physics.bio-ph
Genetic Draft and Quasi-Neutrality in Large Facultatively Sexual Populations
大的种群可能包含许多同时分离的多态性，受到自然选择。由于选择作用于适应性取决于许多位点的个体，不同的位点会影响彼此的动态。这导致了等位基因频率的随机波动，超出了遗传漂变--一种被称为遗传草稿的效应。由于重组破坏了等位基因之间的关联，当重组很少时，牵引力很强。在这里，我们研究了一个系外异交种群，在这个种群中，异交和重组的频率r与适应度差异的特征尺度σ相比很小。在这种情况下，合适的基因型克隆扩展，导致重组后代基因型数量的大幅波动。后者的分布中的幂律尾部使得不可能通过有效的中性模型来捕获牵伸的动态。相反，我们发现中性等位基因的固定时间仅随群体大小缓慢增加，但敏感地依赖于比率r/σ。如果|s| < s_c，则选择的效率会显著降低，甚至当Ns>> 1时，等位基因的行为也是“准中性的”，其中s_c强烈地依赖于r/σ，而仅微弱地依赖于群体大小N。此外，吃水引起的异常波动使（准）中性等位基因的谱从f（ν）\sim 1/ν（对应于漂移）变为\sim 1/ν^2。最后，牵伸通过有害的中间体加速了两步适应的速率。
2011-08-08 q-bio.PE
Exact path-integral representation of the Wright-Fisher model with mutation and selection
本文为含突变与选择的Wright-Fisher模型推导出精确路径积分表示，连接扩散近似，并揭示多等位基因下固定与丢失现象。
2024-07-17 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
A Wright-Fisher graph model and the impact of directional selection on genetic variation
我们引入了一个具有非复发、可逆突变和定向选择的多等位基因Wright-Fisher模型。在这种情况下，等位基因频率在一个单一的轨迹的混合跳跃扩散过程的路径与状态空间给定的顶点和边集的图形。顶点代表单态群体状态，边缘位置标记多态片段期间祖先和衍生等位基因的双等位基因比例。我们推导了突变-选择-漂移平衡下的平稳分布，并在大总体规模尺度下得到了期望的等位基因频率谱。对于多个独立位点的扩展模型，我们推导出严格的上界的遗传变异的广泛的一类相关措施。在这个框架内，我们提出了数学上精确的参数得出结论，定向选择的存在减少了遗传变异的大小，中性进化的界限所限制。
2023-02-15 math.PR q-bio.PE
Non-equilibrium theory of the allele frequency spectrum
提出了描述等位基因频率谱演化的前向扩散方程。突变的涌入占通过施加一个合适的边界条件。对于有或没有选择和变化的群体大小的Wright-Fisher扩散，边界条件是$\lim_{x \downarrow 0} x f(x,t)=θρ(t)$，其中$f(\cdot,t)$是在时间$t$处独立基因座处的衍生等位基因的频谱，$ρ(t)$是在时间$t$处的相对群体大小。当种群大小和选择强度与时间无关时，前向方程等价于通常用于推导频谱的后向扩散，但前向方程允许计算在达到平衡之前以及种群大小和选择强度随时间变化时频谱的时间依赖性。从扩散方程出发，我们导出了一组关于$f(\cdot,t)$矩的常微分方程，并用这些矩来表示有限样本的期望谱。我们说明了使用的前向方程，考虑中性和选择的等位基因在一个高度简化的人类历史模型。例如，我们发现大约30%的中性基因座的预期杂合性可归因于大约在过去$150,000$年人口增长开始以来出现的突变。
2006-06-05 math.PR q-bio.PE
The effect of paternal age on offspring intelligence and personality when controlling for paternal trait level
研究发现，父亲受孕时的年龄可以预测新基因突变的数量。我们研究了父亲出生时的年龄对后代智力、头围和人格特征的影响。使用明尼苏达州的双胞胎家庭研究样本，我们测试了父亲的年龄效应，同时控制父母的特质水平与后代的测量精度相同。从进化遗传学的角度来看，我们预测父亲年龄对后代智力有负面影响，但对其他性状没有影响。控制父母的智商会使正零阶关联变成负的。我们发现父亲年龄对后代智商和MPQ吸收的影响，但它们并不显著，也不具有额外协变量的可复制性。父母的智力和个性与他们在双胞胎出生时的年龄相关，这可能掩盖了父亲年龄对智力的微小负面影响（解释的方差< 1%）。我们讨论了未来的父亲年龄影响的研究途径，并建议，需要更强的研究设计，以排除混杂因素，涉及出生顺序和弗林效应。
2013-09-18 q-bio.PE
Mutation frequency time series reveal complex mixtures of clones in the world-wide SARS-CoV-2 viral population
我们从GISAID数据库中的近200万个基因组序列中计算了SARS-CoV-2的α（B.1.1.7）、β（B.1.351）和δ（B.167.2）变体的等位基因频率。我们发现，α中大多数定义性突变的频率在2020年底上升，但在2021年春季漂移，2021年夏季的δ也遵循类似的模式。对于β，我们发现一个更复杂的情况，一些突变的频率上升，一些保持接近零。我们的研究结果表明，通常被报道为单一变异的基因实际上是具有不同遗传特征的变异体的集合。对于所有三种变体，我们进一步发现一些等位基因具有明显偏离的时间序列。
2021-09-07 q-bio.GN q-bio.PE stat.CO
Maximum likelihood estimators for scaled mutation rates in an equilibrium mutation-drift model
对于一般的速率矩阵，具有小的但不受约束的突变率，具有中性突变的中性解耦Moran或Wright-Fisher扩散的平稳采样分布已知为一阶。使用此分布作为起点，我们得出的结果为最大似然估计的规模突变率从网站频率数据下三个模型的假设：一个12参数的一般率矩阵，一个9参数的可逆率矩阵，和一个6参数链对称率矩阵。假设位点频率谱是从一个平衡的固定大小的群体中采样的，并且由大量非连锁位点处的等位基因频率数据组成，这些位点与一个共同的突变率矩阵一起演化，而没有选择性偏倚。我们纠正了以前处理同一问题时的错误（Burden和Tang，2017），影响了一般和链对称率矩阵的估计量。该方法被应用到一个生物数据集组成的站点频谱提取短常染色体内含子中的果蝇个体的样品。
2020-05-06 q-bio.PE
Fluctuation theorems and exact multi-allele fixation probabilities
Rutgers, The State University of New Jersey（新泽西州立罗格斯大学）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
本研究利用涨落定理重新推导木村固定概率公式，并提出多等位基因固定概率的递归解析解，用于精确描述克隆干扰下有益突变的命运，显著优于平均场近似。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Selection Mechanisms, Stationary Distributions, and Reversibility in Multiallelic Moran Models
University of Massachusetts Dartmouth（麻省大学达特茅斯分校）；New England Complex Systems Institute（新英格兰复杂系统研究所）；Gleb Wataghin Institute of Physics, State University of Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学格莱布·瓦塔金物理学院）
研究多等位基因莫兰模型中选择机制对平稳分布的影响，比较三种不同选择作用阶段的更新核，分析其马尔可夫链性质，得出适合度不等时方案I和II不可逆、方案III可逆且有封闭平稳分布等结论，还推导弱选择展开式。
2026-07-09 q-bio.PE
Response of polygenic traits under stabilising selection and mutation when loci have unequal effects
我们考虑一个无限大的人口下稳定的选择和突变，其中决定多基因性状的等位基因效应不同位点之间。我们得到了作为效应分布、突变率和选择系数的函数的平稳遗传方差的解析表达式。我们还研究了动态的等位基因频率，集中在短期的进化表型平均值，因为它接近最佳环境变化后。我们发现，当大多数的影响是小的，遗传方差在适应过程中没有明显的变化，直到表型平均值达到最佳的时间是短的，如果座位的数量是大的。然而，当大多数效应较大时，自适应过程中方差的变化不可忽略。在这种情况下，短期动态可以用一个单一的大影响轨迹来描述。我们的研究结果可用于理解多基因选择驱动快速适应。
2016-01-12 q-bio.PE
A mathematical formalism for natural selection with arbitrary spatial and genetic structure
我们定义了一个一般类的模型代表两个等位基因之间的自然选择。种群规模和空间结构是任意的，但却是固定的。遗传学可以是单倍体、二倍体或其他;生殖可以是无性或有性的。生物事件（例如~出生、死亡、交配、扩散）以任意的方式取决于当前的人口状况。我们的形式主义是基于遗传位点的概念。每个基因位点位于特定的基因座上，并容纳单个等位基因。每个个体含有与其倍性相等的位点数（一个用于单倍体，两个用于二倍体，等等）。选择通过替换事件发生，其中一些位点中的等位基因被其他位点的拷贝替换。替换事件随机地依赖于种群状态，导致自然选择的马尔可夫链表示。在这种形式主义，我们定义生殖值，健身，中性漂移，固定概率，并证明它们之间的关系。我们确定了四个标准，用于评估等位基因的选择，并表明这些成为等价的低突变的限制。然后，我们形式化弱选择方法。我们的形式主义的力量说明与应用程序的进化游戏的图形和选择在一个haplodiploid人口。
2018-11-14 q-bio.PE
Historical contingency and entrenchment in protein evolution under purifying selection
一个基因位点上的等位基因的适合度贡献可能取决于其他位点上的等位基因，这种现象称为上位性。上位性可以深刻地影响选择下种群的进化过程，并可以塑造不同物种之间的蛋白质进化过程。而上位性之间的适应性取代已被广泛研究的主题，相对较少的是知道在净化选择上位性。在这里，我们使用热力学稳定性的配体结合蛋白质的机械模型，探讨在纯化选择下固定在蛋白质序列中的取代之间的上位相互作用的结构。我们发现，选择系数的突变是近中性的，当他们固定是高度偶然的存在之前的突变。相反，当它们固定时几乎是中性的突变随后由于上位性与后来的取代而被巩固。我们的进化模型包括插入和缺失，以及点突变，因此它使我们能够量化每类突变中的上位性，并研究蛋白质长度的进化。我们发现蛋白质长度随着时间的推移基本保持不变，因为插入缺失比点突变更有害。我们的研究结果表明，即使在纯化选择，蛋白质序列的演变是高度偶然的历史，所以它不能预测的野生型序列中测定的突变的表型效应。
2014-07-15 q-bio.BM q-bio.PE
The pattern and distribution of deleterious mutations in maize
大多数非同义突变被认为是有害的，因为它们对蛋白质序列的影响。这些多态性预计将被删除或保持在低频率的自然选择的作用，和罕见的有害的变种已被牵连作为一个可能的解释“丢失的遗传力”在许多研究中看到的复杂性状。尽管如此，在小群体或近交群体中，正选择对连锁位点或漂移的影响也可能影响有害等位基因的进化。在这里，我们利用全基因组基因分型数据来表征一大组玉米自交系中的有害变体。我们发现，尽管小的有效种群大小和近亲繁殖，大多数有害的SNP确实是在个别遗传群体中的低频率。我们发现，与许多复杂性状相关的基因富含有害变异。总之，这些数据是一致的优势模式的杂种优势，其中许多低频率的互补，弱有害的变异有助于杂种优势。
2013-08-02 q-bio.PE
Individual-based probabilistic models of adaptive evolution and various scaling approximations
我们有兴趣在模拟达尔文的进化，通过生态相互作用的表型变异和自然选择的相互作用。我们的模型是植根于微观的，随机描述的离散个体的人口特征的一个或几个适应性特征。人口建模为一个随机点过程，其发生器捕获的概率动态连续时间的出生，突变和死亡，每个人的特质值的影响，和个人之间的相互作用。后代通常继承其祖先的性状值，除非突变导致后代在出生时采取瞬时突变步骤以获得新的性状值。我们寻找易于处理的大总体近似。通过结合总体规模，出生率和死亡率，突变率，突变步骤，或时间的各种缩放，一个单一的微观模型，导致对比宏观限制，不同的性质：确定性，在形式的普通，积分，或偏微分方程，或概率，如随机偏微分方程或超过程。在罕见突变的限制，我们表明，一个可能的近似是一个跳跃过程，严格证明所谓的性状替代序列。因此，我们统一不同的观点突变选择进化模型。
2005-10-21 math.PR q-bio.PE
Exact phase diagram of quasispecies model with mutation rate modifier
我们考虑一个无限的无性群体，该群体具有一个可以提高突变率的突变等位基因。在概率为$f$的情况下，发生从非突变体到突变体状态的转变，但禁止反向转变。我们发现在$f=0$时，群体处于突变率最小的状态，而在$f=f_c$时，发生了一个由非突变体和突变体的混合相到纯突变体相的相变。我们精确地计算了混合相中突变子的临界概率$f_c$和总突变子分数$Q$。我们对$Q$的预测与静态环境中微生物种群的预测一致。
2009-01-23 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
The Dynamics of Genetic Draft in Rapidly Adapting Populations
在快速适应的种群中，许多相互竞争的遗传背景上的有益突变的积累对演化动力学有着惊人的影响。这种效应被称为克隆干扰，导致观察到的突变频率出现不稳定的波动，使成功突变的固定时间随机化，并在遗传变异模式上留下不同的特征。在这里，我们展示了这种形式的“遗传草案”如何影响站点频率在快速适应无性种群的前向动态。我们计算的概率，突变在个别网站的频率变化超过一个特征的时间尺度，扩展Gillespie的原始模型草案的情况下，许多强有力的选择有益的突变同时分离。然后，我们推导出的逗留时间的突变等位基因，成功的突变体的预期固定时间，和有益的和中性突变的网站频谱。我们展示了这种形式的草案如何影响麦克唐纳-Kreitman测试中的推论，以及它如何与最近的观察，即遗传多样性〈动〉性<动>的某些方面所描述的Bolthausen-Sznitman结合的限制非常快速的适应。最后，我们描述了我们的方法可以扩展到模型进化的适应度景观，包括一些形式的上位性，如景观划分成两个或两个以上的不兼容的进化轨迹。
2013-05-30 q-bio.PE
Mutator Dynamics on a Smooth Evolutionary Landscape
我们研究了一个平滑景观上的进化动力学模型，该模型具有一个“突变”等位基因，其作用是增加突变率。我们表明，预期的比例远离平衡态的变应子，当健身是稳步增加的时间，是完全由过渡率进出的变应子状态。这一结果是比没有增变基因等位基因的情况快得多的适应性增加速率。然而，在适应度平衡附近，由于接近适应度最大值的大突变率的不利影响，突变子被严重抑制。本文讨论了最近关于E.大肠杆菌中的表达。
1997-11-02 nlin.PS patt-sol q-bio.PE
The Expected Sample Allele Frequencies from Populations of Changing Size via Orthogonal Polynomials
本研究将种群规模离散随机变化纳入双等位基因扩散谱表示，用HMM启发的前向算法计算三种场景下的精确样本等位基因频谱，探索无先验推断方法并分析收敛行为，发现随机规模变化对频谱塑造作用显著。
2024-03-08 q-bio.PE stat.AP
Random evolutionary dynamics driven by fitness and house-of-cards mutations. Sampling formulae
我们首先重新审视多等位基因突变适应度平衡问题，特别是当突变服从纸牌屋条件时，其中等位基因频率的离散时间确定性演化动力学来自Shahshahani潜力。然后，我们考虑多等位基因Wright-Fisher随机模型，其偏离中性是从Shahsha-hani突变/选择潜力。接下来，我们专注于弱选择，弱突变的情况下，利用伽玛演算，我们计算的归一化分区函数的不变的概率密度出现在他们的赖特-费舍尔扩散近似。利用这些结果，导出了平衡分布的广义Ewens抽样公式（ESF）.我们开始处理混合突变/选择潜力情况下的ESF，然后我们将自己限制在更简单的纸牌屋突变情况下的ESF。本文还讨论了无穷多等位基因弱极限下的抽样问题。
2017-04-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Maximum likelihood (ML) estimators for scaled mutation parameters with a strand symmetric mutation model in equilibrium
在多等位基因亲本独立突变漂移模型中，等位基因的平衡比例服从狄利克雷分布。一个特殊的情况是双等位基因模型，其中比例是β分布的。然后，从这些模型中提取的样本分别是狄利克雷多项分布或贝塔二项分布。双等位基因亲本独立突变模型的突变参数的最大似然（ML）估计可通过期望最大化算法获得。假设小规模的突变率，大小为$M$的样本的分布可以在一阶泰勒级数中展开。然后，双等位基因模型中的两个参数的ML估计可以使用站点频谱来表示。在这篇文章中，我们超越了父母独立的突变，并分析了链对称突变模型与六个缩放的突变参数，偏离父母独立的突变，一般来说，从详细的平衡。假设突变漂移平衡和小规模突变率，我们推导出这六个参数的ML估计。这是第一次，ML估计提供了一个突变模型比父母独立的突变更复杂。
2019-05-06 q-bio.PE stat.AP
Stochastic dynamics at the back of a gene drive eradication wave
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IRD（法国研究发展中心）；INRAE（法国国家农业、食品与环境研究院）；Université Paris Est Creteil（巴黎东克雷泰尔大学）；Université de Paris（巴黎大学）；Institut Camille Jordan（卡米尔·若当研究所）；Universite Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学克洛德·贝尔纳大学）；Univ Brest（布雷斯特大学）；Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique（大西洋布列塔尼数学实验室）
研究基因驱动力学在传播波后方的随机性，分析野生型个体回波的条件及影响因素，揭示其对驱力传播的影响。
2026-07-10 q-bio.PE
A coalescent model for the effect of advantageous mutations on the genealogy of a population
当一个有利的突变发生在一个群体中时，有利的等位基因可能会在短时间内传播到整个群体，这一事件被称为选择性扫描。因此，当我们从一个种群中抽取$n$个体并追溯其祖先谱系时，许多谱系可能在选择性扫描时几乎瞬间合并。我们表明，作为总体规模走向无穷大，这个过程收敛到一个合并过程称为合并与多个碰撞。对于有限总体，可以使用具有同时多个碰撞的聚结剂来获得更好的近似。我们还展示了这些合并的近似可以用来深入了解如何有益的突变影响的统计行为，已被用来检测偏离通常的金曼的合并。
2005-04-23 math.PR q-bio.PE
Rapid adaptation of a polygenic trait after a sudden environmental shift
尽管许多研究表明，最初适应环境的自然和实验室种群在条件突然变化时可以迅速进化，但快速适应的动态尚未得到很好的理解。本文分析了一个多基因选择的群体遗传模型，用以描述数量性状在表型最优值突变后的短期反应。我们提供了明确的解析表达式的时间尺度上的性状平均值接近新的最佳。我们发现，当效应大小相对于缩放突变率较小时，多基因选择的基因组特征是以协同方式在短期阶段发生的小到中等的等位基因频率变化。相反，选择性扫描，即，如果效应的大小足够大，则等位基因频率可能发生显著变化。应用我们的理论结果QTL和选择性扫描作图和快速多基因适应测试之间的关系进行了讨论。
2017-09-21 q-bio.PE
The statistical mechanics of a polygenic characterunder stabilizing selection, mutation and drift
通过利用群体遗传学和统计力学之间的类比，我们研究了多基因性状在稳定选择、突变和遗传漂变下的进化。这就要求我们只跟踪四个宏观变量，而不是影响性状的所有等位基因频率的分布。这些宏观变量是性状平均值及其平方、遗传方差和杂合性度量的期望值，并且从生成函数导出，该生成函数又通过最大化熵度量导出。这四个宏观变量足以准确描述性状均值及其遗传方差（原则上也可以描述任何其他量）的动态。与以前的方法是基于一个无限系列的时刻或累积量，这必须被截断任意，我们的计算提供了一个定义良好的近似程序。我们将该框架应用于最优值的突然和逐渐变化，以及稳定选择强度的变化。我们的近似是令人惊讶的准确，即使只有5个位点的系统。我们发现，当漂移的影响包括在内，预期的遗传方差几乎不会改变定向选择〈动〉<动>，即使它在任何特定的情况下波动。我们还发现滞后现象，表明即使在微观变量的平均值，宏观轨迹保留了潜在的遗传状态的记忆。
2010-10-14 q-bio.PE
Genetic Demixing and Evolutionary Forces in the One-Dimensional Stepping Stone Model
我们回顾并扩展了一维连续种群中的突变、选择、遗传漂变和迁移的结果。人口描述的垫脚石模型的连续限制，这导致随机的费舍尔-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov方程与额外的条款描述突变。虽然垫脚石模型最初是为群体遗传学提出的，但它与非平衡统计力学中感兴趣的“选民模型”密切相关。垫脚石模型也可以被看作是一个近似的动力学的薄层积极增长的先驱在前沿的一个菌落的微生物进行范围扩张的皮氏培养皿。我们发现，人口倾向于分离成单等位基因域。这种分离减缓了遗传漂变和选择，因为这两种进化力量只能作用于结构域之间的边界;然而，突变的效果并不受分离的显著影响。虽然固定在中性混合（或“零维”）模型中发生指数时间，它只发生在一维模型代数快。如果选择是弱的，选择扫描发生指数快速混合和一维人口，但时间常数不同。我们还发现了一个不寻常的亚线性增加的空间平均等位基因频率随时间的方差。虽然我们专注于两个等位基因或变体，q等位基因波茨基因分离模型被认为是以及。我们还调查的几何形状的影响，在边境考虑圆形殖民地的增长。我们的分析结果进行了检查与模拟，并可以测试对最近的空间实验范围扩大关闭线性接种大肠杆菌和酿酒酵母。
2011-04-13 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
The first steps of adaptation of Escherichia coli to the gut are dominated by soft sweeps
适应性突变的积累对于在新环境中生存至关重要。然而，在具有高突变供应的克隆种群中，自然选择的力量预计是有限的。这是由于克隆干扰-携带不同有益突变的克隆的竞争-导致许多小效应突变的丢失和大效应突变的固定。如果干扰是丰富的，那么基因水平转移的机制，这使得在一个单一的背景下的有益等位基因的直接组合，预计将演变。然而，干扰在自然复杂环境（如肠道）中的相关性知之甚少。为了解决这个问题，我们研究了有益突变的入侵，负责大肠杆菌的适应小鼠肠道，并证明克隆干扰的普遍性。观察到的有益突变频率变化的动态与软扫描一致，其中类似的适应性突变在不同的单倍型上重复出现而没有达到固定。适应性突变的遗传基础揭示了独立进化种群中惊人的平行性。这主要表现为转座因子同时插入到少数基因的编码区和调控区。有趣的是，在大多数群体中，我们观察到一个完整的表型扫描没有遗传变异的损失。在肠道环境适应过程中的强烈克隆干扰，这里证明，可能是我们的理解的菌株多样性水平的重要。大肠杆菌抑制人肠道菌群及其重组率的研究。
2013-11-11 q-bio.PE
How deterministic trajectories and their fluctuations underlie allele-frequency statistics in the strong-selection regime
本研究在强选择机制下，通过分别以最终固定和丢失为条件，结合确定性轨迹与波动，提出了等位基因频率统计的近似方法，准确预测了均值和方差。
2026-10-15 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph q-bio.PE
