The structure of allelic diversity in the presence of purifying selection
在没有选择的情况下，等位基因多样性的结构由Ewens的优雅抽样公式描述。这个公式帮助我们形成了对分子变异的经验模式的预期。随着溯祖理论，它提供了统计技术拒绝中性的零模型。然而，我们仍然没有完全理解我们期望在自然选择存在下看到的等位基因多样性的统计数据。早期的工作已经描述了与许多中性位点相关的强烈有害突变的影响，以及后代适应性与亲本适应性无关的模型中的等位基因变异，但是已经证明很难理解在许多连锁位点存在纯化选择的情况下的等位基因多样性。在这里，我们研究了无限多个完全连锁位点的群体遗传学，有些是中性的，有些是有害的。我们的方法是基于在有害的突变选择平衡中研究每一类具有相似适应性的个体的谱系结构。类似于Ewens抽样公式，我们推导出样本中等位基因类型的任何配置的可能性的表达式。我们发现，对于中等和较弱的选择压力的模式的等位基因多样性不能描述的任何选择的有效种群大小的中性模型，表明有权力检测选择模式的采样等位基因多样性。
2011-05-26 q-bio.PE
The Changing Geometry of a Fitness Landscape Along an Adaptive Walk
最近人们注意到，各种上位性的相对流行率随着适应性步行而变化。这已经被解释为NK模型适应度景观中的均值回归的结果。在这里，我们表明，这种现象发生相当普遍的适应度景观。我们提出了一个简单和一般的解释这种现象，确认平均回归的作用。我们提供支持这种解释与模拟，并讨论我们的研究结果的经验相关性。
2013-12-14 q-bio.PE
Epistasis and constraints in fitness landscapes
基因型适应度景观是通过评估给定数量突变的所有可能组合的适应度来构建的。在过去的几年里，几个实验适应度景观已经完全解决。由于适应度景观是高维的，它们的表征依赖于其结构的简单度量，这可以在经验应用中用作统计。在这里，我们提出了两套新的措施，明确捕捉两个相关的特点，适应度景观：上位性和约束。第一组包含新的措施上位性的基础上的相关性的健身效果的突变。它们具有自然的解释，很好地捕捉突变之间的相互作用，可以通过分析获得大多数景观模型，因此可以用于区分不同的模型。第二组包含进化约束的措施的基础上“链”的强制突变沿健身增加的路径。这些措施中的一些是非单调的上位相互作用的量，而是有一个最大的中间值。我们进一步表征这些措施的关系，以前提出的（例如峰的数量，粗糙度/斜率，非添加剂成分的分数等）。最后，我们展示了这些措施如何有助于揭示两个实验景观中上位相互作用的数量和性质。
2015-06-30 q-bio.PE
Global epistasis on fitness landscapes
突变之间的上位性相互作用增加了适应性景观的复杂性，通常被认为不利于我们预测进化的能力。然而，全局上位性的模式，其中突变的适应性效应是由其遗传背景的适应性很好地预测的，实际上可能有助于我们重建适应度景观和推断适应性轨迹。突变之间的微观相互作用，或适应度景观中固有的非线性，可能会导致全局上位性模式的出现。在这篇简短的评论中，我们提供了一个关于全局上位性的最新工作的简要概述，重点是建立关于为什么它经常被观察到的直觉。为此，我们调和简单的几何推理与最近的数学分析，用这些来解释为什么不同的突变在经验景观可能会表现出不同的全球上位性模式-从递减到递增的回报。最后，我们强调开放的问题和研究方向。
2022-10-07 q-bio.PE
Impact of population size on early adaptation in rugged fitness landscapes
研究在弱突变机制下，有限种群规模对崎岖适应度景观中早期适应性的影响，发现存在最优种群规模可最大化首个适应度峰高度，使小种群早期适应更高效可预测。
2022-12-02 q-bio.PE
Finite population size effects in quasispecies models with single-peak fitness landscape
考虑了具有单峰适应度景观的Crow-Kimura和Eigen拟种模型的有限种群规模效应。我们精确地推导了有限种群模型的迭代过程，然后导出了描述概率分布动力学的Hamilton-Jacobi方程。HJE的稳态解给出了平均适应度的方差。我们的结果有助于理解病毒的种群规模，其中无限种群模型可以为生物进化问题提供可靠的结果。
2012-12-06 q-bio.PE
Percolation on fitness landscapes: effects of correlation, phenotype, and incompatibilities
我们研究了随机适应度分配中的相关性如何影响适应度景观的结构。我们考虑三类适应度模型。第一种是连续的表型空间，其中个体的特征在于大量连续变化的性状，如大小，重量，颜色或直接影响适应性的基因产物的浓度。第二个是一个简单的模型，明确地描述了基因型表型和表型适应度的地图，允许在表型和适应度水平的中立性，并导致一个适应度景观与可调的相关长度。第三种是一类模型，其中等位基因或表型性状值的特定组合是“不相容”的，即所得基因型或表型具有降低的（或零）适应性。这类模型可以被看作是典型的Bateson-Dobzhansky-Muller物种形成模型的推广。我们还证明了离散NK模型具有高相关性模型的一些特征。在整个文件中，我们的重点是渗流阈值，连接集群的数量，大小和结构，以及可行的基因型的数量。
2006-11-23 q-bio.PE
The Baldwin effect under multi-peaked fitness landscapes: Phenotypic fluctuation accelerates evolutionary rate
表型波动和可塑性通常会影响进化过程，这一过程被称为鲍德温效应。一些研究重新解释了这种效应，并声称表型可塑性加速了进化速度（鲍德温加速效应）;然而，这种说法的有效性仍然存在争议。本文研究了多峰适应度景观下数量遗传模型的进化种群动力学，以评价其有效性.我们提供了进化速率和平均种群适应度的解析表达式。结果表明，在多峰适应度景观下，表型波动总是加速进化速率，但降低了平均适应度。作为进化速率和平均适应度之间权衡的极端情况，表型波动被证明加速了错误灾难，在错误灾难中，种群不能维持高适应度峰值。在我们的研究结果的背景下，我们讨论了表型可塑性在适应性进化中的作用。
2013-05-29 q-bio.PE
Evolution as fitness landscape navigation: concepts, measures, and emerging questions
University of Lausanne（洛桑大学）；University of Bern（伯尔尼大学）；Swiss Institute of Bioinformatics（瑞士生物信息学研究所）；University of Cologne（科隆大学）
本文综述了进化中适应度景观导航的理论与方法，定义了关键概念，探讨了表型-基因型映射与适应度景观的关系，提出新的导航度量，并讨论了非单调路径对进化导航的影响。
2026-09-21 q-bio.PE
Modularity Enhances the Rate of Evolution in a Rugged Fitness Landscape
生物系统是模块化的，这种模块化影响着生物系统随着时间的推移和在不同环境中的进化。我们在这里开发了一个理论，在一个崎岖的，模块化的适应度景观的进化动力学。我们分析了水平基因转移如何耦合到系统中的模块化，并导致在短时间内更快的进化速度。该模型，在一般情况下，分析表明，在生物学中的流行模块化的选择压力。我们使用这个模型来展示流感病毒的进化如何受到人类免疫系统识别的蛋白质的模块化的影响。观察到的病毒适应度增加率的大约25%可以归因于模块化病毒景观。
2015-01-20 q-bio.PE
Properties of selected mutations and genotypic landscapes under Fisher's Geometric Model
适应度景观--基因型和适应度之间的映射--决定了适应过程的性质。通过选择少数有益突变并测量这些突变的所有组合的适应度，最近已经建立了几个小的遗传适应度景观。在这里，我们生成几个可测试的预测这些景观的属性下费舍尔的几何模型的适应（FGMA）。当远离最佳适应度时，我们分析计算有益突变及其上位相互作用的适应度效应。我们表明，平均而言，上位性可能是负的或正的，这取决于祖先基因型与最佳基因型的距离以及突变是在适应性步行中独立选择还是共同选择。使用模拟，我们表明，从FGMA建立的遗传景观是非常接近的添加剂景观时，祖先的应变是远离最佳。然而，当接近最佳，一个大的景观多样性与大量的崎岖和符号上位性出现。引人注目的是，景观建立在相同的确切条件下，从不同的实现随机自适应步行是高度可变的，这表明，需要几个实现小的遗传景观，以获得信息的基础架构的全球自适应景观。
2014-05-14 q-bio.PE
Gene networks accelerate evolution by fitness landscape learning
我们考虑一个大种群的进化，其中每个生物体的适应性由许多表型特征定义。这些特征是由许多基因表达的结果。我们提出了一个新的基因调控模型，其中基因表达是由一个具有阈值机制的基因网络控制的，并且在该阈值和基因表达之间存在反馈。我们表明，这种调节是非常强大的：根据参数，我们可以获得阈值和基因之间的任何功能连接。在一般假设的健身，我们证明，这种模式的生物体是有能力的，在一定程度上，认识到的适应度景观。这种适应度景观学习大大减少了适应所需的突变数量，从而加速了进化。此外，这种学习增加了关于突变的表型鲁棒性。然而，这种加速导致额外的风险，因为学习过程可能产生错误。最后，进化加速提醒在崎岖公路上的比赛：当你加速时，你有更多的机会撞车。这些结果解释了最近的实验数据预测环境变化的一些生物。
2016-09-28 q-bio.PE
Universality classes of interaction structures for NK fitness landscapes
Kauffman的NK-模型是一类基因型适应度景观的随机模型的典范，其目的是捕捉多位点系统中上位相互作用的一般特征。基因型表示为$L$二元基因座的序列。分配给基因型的适应度是贡献的总和，每个贡献是在$k \le L$基因座的子集上定义的随机函数。这些子集或邻域决定了模型的遗传相互作用。而早期的NK模型的工作表明，它的大部分属性是强大的选择方面的邻里，最近的工作已经揭示了一个重要的，有时违反直觉的影响的相互作用结构的NK适应度景观的属性。在这里，我们回顾这些事态发展，并提出新的结果有关的本地健身最大值的数量和选择性访问（即，健身单调）突变途径的统计。特别是，我们开发了一个统一的框架，用于计算指数增长率的预期数量的局部适应度最大值作为$L$的函数，并确定两个不同的普遍性类的相互作用结构，显示不同的渐近性，这个数量为大$k$。此外，我们表明，概率的适应度景观可以沿着一个可访问的路径遍历呈指数下降$L$的一大类的相互作用结构，我们的特点是局部有界的。最后，我们讨论了NK互动结构的动态演化的影响，使用自适应步行模型。
2018-03-01 q-bio.PE
Impact of complex spatial population structure on early and long-term adaptation in rugged fitness landscapes
本文研究图结构种群在崎岖适应度景观中的适应过程，发现稀有迁移下有限结构和选择抑制可提高早期适应效率但延迟到达适应峰，并降低长期稳态有效种群大小与适应度。
2025-02-06 q-bio.PE
Simulating Evolution on Fitness Landscapes represented by Valued Constraint Satisfaction Problems
最近的理论研究提出，计算复杂性可以被看作是一个最终的约束，允许开放式的生物进化有限的静态适应度景观。而在简单的适应度景观，进化将迅速收敛到一个局部的适应度峰值，在硬适应度景观，这种计算约束防止进化到达任何局部的适应度峰值在多项式时间。值约束满足问题（VCSPs）可以用来表示容易和困难的适应度景观。因此，VCSPS可以被视为将进化论与计算机科学概念联系起来的一种自然方式，以更好地理解使景观变得困难的特征。然而，目前还没有研究VCSP结构的适应度景观的模拟器。本报告介绍了VCSP结构的适应度景观的进化模拟器的设计和构建。该平台用于模拟容易和困难的适应度景观的各种实例。特别是，我们期待在更现实的假设下，比最适合的突变强选择弱突变动力学的曲折半光滑适应度景观的演变。所获得的结果与理论预期相符，同时也提供了有关进化极限的新信息。报告的最后一部分介绍了平滑适应度景观的数学模型，并利用它来更好地理解为什么这些景观很容易。
2019-12-04 cs.NE q-bio.PE
On Eigen's quasispecies model, two-valued fitness landscapes, and isometry groups acting on finite metric spaces
对经典的Eigen拟物种模型引入了二值适应度景观。这种适应度景观可以被认为是所谓的单峰或尖峰景观的直接概括。研究了一般的非置换不变拟种模型，因此问题的维数为$2^N\times 2^N$，其中$N$为序列长度.它表明，如果适应度函数是等于$w+s$的$G$轨道$A$，并等于$w$在其他地方，那么平均人口适应度可以找到作为最大根的次数代数方程至多$N+1$。这里$G$是作用于长度为$N$且具有汉明距离的0和1序列的度量空间上的任意等距群。根据$G$ -轨道$A$的球增长函数给出了这个精确代数方程的显式形式。给出了轨道序列误差阈值的充分条件。基于对二值适应度景观的分析，引入了特征模型的一个抽象推广，使得序列由有限度量空间$X$上的点以及作用于$X$上的一组等距传递确定.特别是，原始的准种模型的一个简单的模拟进行了讨论，这可以被认为是一个数学模型的开关的抗原变异的一些细菌。
2016-06-13 q-bio.PE
Simon-Ando Decomposability and Fitness Landscapes
在本文中，我们调查的适应度景观（点突变和重组下）的角度来看，是否诱导的演化动力学有一个“快-慢”的时间尺度与当地准平衡和全球平衡之间的弛豫时间的差异。在计量经济学文献中，Simon和Ando（1961）用相应算子矩阵的谱性质对这种动力学行为进行了正式描述，我们使用他们导出的关系来询问哪些适应度函数和突变/重组算子满足这些性质。事实证明，在突变率足够低的情况下，相当大范围的景观都满足点突变的条件（至少是微不足道的），而在基因重组的情况下，这一特性似乎很难满足。尽管事实上，西蒙-安藤分解可以实现相当广泛的参数范围内，它施加了一些限制，景观分割是可能的。由于这些原因，西蒙-安藤形式主义似乎不适用于其他形式的分解和聚合的变量是重要的进化系统。
2004-03-22 q-bio.PE
Adaptive Fitness Landscape for Replicator Systems: To Maximize or not to Maximize
休厄尔·赖特的适应性景观隐喻渗透了进化思想的重要组成部分。补充费舍尔的自然选择的基本定理和木村的最大值原理，它提供了一个统一的和直观的表示的进化过程的影响下，自然选择的平均人口适应度的表面上的爬山。另一方面，众所周知，对于许多或多或少现实的数学模型来说，这幅图严重歪曲了实际发生的事情。因此，我们面对两个问题。首先，重要的是要确定的情况下，自适应景观隐喻实际上持有的模型，也就是说，要确定的条件下，系统的动态与搜索（本地）适应最大值的过程相吻合。其次，即使平均适应度在进化过程中没有最大化，理解平均适应度流形的结构并看到这种结构对系统动力学的影响仍然很重要。本文以经典的复制子方程为基本模型，试图回答这两个问题，并用简单的已研究系统来说明我们的结果。
2017-05-03 q-bio.PE
Accessibility percolation in random fitness landscapes
适应度景观编码基因型到适应度的映射，并提供进化种群所遵循的可能轨迹的简洁表示。进化的可达性量化的存在的健身单调路径连接遥远的基因型。可达性渗透的研究使用概率适应度景观模型来探索这些路径的出现作为初始适应度、景观参数或基因型图结构的函数。本章回顾了这些研究，并讨论了它们对进化过程可预测性的影响。
2021-06-29 math.PR q-bio.PE
In-vivo mutation rates and fitness landscape of HIV-1
突变率和有害突变的适应性成本很难在体内测量，但对于定量理解进化至关重要。使用未经治疗的HIV-1感染期间纵向样本的全基因组深度测序数据，我们从遗传变异的时间动态中估计了HIV-1的突变率和适应性成本。在近似中性的位点，突变以每天每个位点1.2 x 10^-5的速率累积，这与细胞培养中测得的速率一致。从G到A的转化率最高，其次是C到T、T到C和A到G的转化，而颠换则更少见。在非中性位点，大多数突变减少病毒复制;使用突变选择平衡模型，我们估计了HIV-1基因组中每个位点突变的适应度成本。大约一半的非同义突变具有较大的适应性成本（大于10%），而大多数同义突变的成本低于1%。同义突变的成本在大多数gag和pol中特别低，而在重要的RNA结构和调控区中观察到高得多的成本。患者内健身成本估计在多个患者中是一致的，这表明适应度景观的有害部分是普遍的，并解释了全球HIV-1 M组多样性的很大一部分。
2016-07-01 q-bio.PE
Evolutionary dynamics on strongly correlated fitness landscapes
我们研究了自复制序列在强相关适应度景观上的不适应种群的演化动力学。每个序列被假定为由相等长度的块组成，并且其适应度由四个独立块适应度的线性组合给出。突变影响单个块的适应度贡献，而其他块保持不变，从而引起亲本和突变体适应度之间的相关性。在这种强相关的适应度景观，我们计算的动态特性，如跳跃的数量在人口最多的序列和时间分布的最后一跳，表现出平方反比的依赖性，在不相关的适应度景观的演变。我们还获得了精确的结果，相关的随机变量的记录和极值的分布。
2010-09-08 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Exact Results for Amplitude Spectra of Fitness Landscapes
从适应度相关函数出发，我们计算了P.F. Stadler [J. Math.Chem.20，1（1996）]中描述了常见的景观模型，包括考夫曼的NK模型、粗糙的富士山景观和这些景观的一般线性叠加。我们进一步表明，与汉明距离呈指数衰减的相关性产生类似于最近报道的分子信号转导模型的指数衰减光谱。最后，我们比较我们的结果模型系统的光谱的各种实验测量的适应度景观。我们声称，我们的分析结果应该是有帮助的，当试图解释实证数据，并指导搜索改进的适应度景观模型。
2013-07-15 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Biophysical Fitness Landscapes for Transcription Factor Binding Sites
细胞群体的进化轨迹和表型状态最终取决于DNA、RNA、蛋白质和其他分子种类之间的分子间相互作用。本文研究了单细胞真核生物基因调控。酿酒酵母的基因表达受转录因子（TF）和它们的同源基因组位点之间的相互作用的影响。我们的研究是通过高通量的TF-DNA结合相互作用的体外测量和基因组结合位点的全面收集而得知的。使用单态种群进化模型上的适应度景观，我们推断健身TF-DNA结合能的函数为12个酵母TF的集合，并表明预测的健身功能的形状是在广泛的协议与一个简单的热力学模型的两个状态TF-DNA结合。然而，该模型的有效温度并不总是等于物理温度，这表明除了TF-DNA相互作用引起的生物物理约束之外，还有选择压力。我们发现几乎没有统计学支持的适应度景观中的结合位点的每个位置独立发展，上位性是常见的基因调控的演变。最后，通过将TF-DNA结合能与它们调节的位点或基因的生物学特性相关联，我们能够排除位点特异性选择的几种情况，在这种情况下，相同TF的结合位点将经历取决于它们在基因组中的位置的选择压力谱。这些研究结果认为，普遍存在的适应度景观的形状为一个给定的TF的所有网站的演变，其属性部分由蛋白质-DNA相互作用的物理决定。
2013-12-03 q-bio.PE
Red Queen Coevolution on Fitness Landscapes
物种不仅进化，它们还与其他生物共同进化。协同进化是推动相互作用的物种不断进化探索适应度景观的主要力量。协同进化涉及物种适应度景观的耦合，将物种遗传变化与种间生态相互作用联系起来。本文首先介绍了红皇后进化假说，并对其中的一些理论问题和经验证据进行了评述。作为健身景观概念的介绍，我们回顾了简单和崎岖的健身景观进化的关键问题。然后，我们提出了在不同尺度上不同适应度景观的协同进化的关键建模例子，从RNA病毒到复杂的生态系统和宏观进化。
2013-03-22 nlin.AO q-bio.PE
Analysis of adaptive walks on NK fitness landscapes with different interaction schemes
适应度景观是进化生物学和计算机科学中常用的基因型到适应度的映射，与自旋玻璃模型密切相关。在本文中，我们研究的NK模型的适应度景观，其中基因之间的相互作用方案可以显式定义。重点是这个方案如何影响景观的整体形状。我们的主要分析工具是自适应行走，一个理想化的动力学，人口向上移动的健身和终止于当地的健身最大值。我们使用三种不同类型的步行，并研究其长度（到达当地峰值所需的步数）和高度（步行终点的健身度）如何取决于景观的维度和结构。我们发现，局部极大值的分布在景观是特别敏感的相互作用模式的选择。我们测量的大多数量只是与方案的秩相关，其等于在沃尔什函数方面的适应度景观的扩展中的非零系数的数量。
2015-06-11 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Decision Making on Fitness Landscapes
我们讨论了适应度景观，以及如何修改它们来解释共同进化。我们感兴趣的是使用景观作为一种方式来模拟在一个玩具经济系统的理性决策。我们开发了一个模型非常相似的纠缠自然模型的克里斯滕森等。我们称之为纠结决策模型。这是我们讨论共同进化适应度景观的自然背景。我们使用蒙特卡罗步骤来模拟决策，并研究两种不同的决策过程。
2016-11-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Epistasis and Shapes of Fitness Landscapes
适应度景观的形状和潜在的基因相互作用，或上位性之间的关系，已在两个位点的情况下进行了广泛的研究。多个基因座之间的基因相互作用通常被简化为双向相互作用。我们提出了一个几何理论的形状的适应度景观的多个位点。一个中心概念是基因位，它是群体中所有可能的等位基因频率的凸包。基因位的三角剖分对应于不同形状的适应度景观，并揭示了所有的基因相互作用。该理论适用于艾滋病毒和果蝇的健身数据。在这两种情况下，我们的研究结果完善了早期的分析，并揭示了以前未检测到的基因相互作用。
2006-04-14 math.CO q-bio.PE
Fitness landscapes and evolution
引入了适应度的概念，并给出了自然选择基本定理的简单推导（该定理指出，如果种群的方差不为零，则种群的平均适应度增加）。经过一个简短的讨论的适应性步行模型，一个简短的回顾给出了准种的方法来分子进化和错误阈值。平坦的适应景观的分子进化的相关性被强调。最后几个例子，涉及更广泛的概念，健身，特别是两级选择，进行了简短的审查。
1995-05-02 cond-mat q-bio.PE
Irreversible evolution, obstacles in fitness landscapes and persistent drug resistance
本研究利用适应度图分析进化可逆性，探讨抗微生物药物耐药性，揭示适应度景观中的障碍对正逆向进化阈值不对称性的影响，并与疟疾耐药性实验对比。
2023-07-27 q-bio.PE
Exact and limit distributions of the largest fitness on correlated fitness landscapes
研究了生物进化模型中具有固定突变数的随机适应度的最大值的分布。适应度变量不是独立的，相关性可以通过参数$\ell=1,...,L$来改变。我们提出了以下三个可解的情况下的分析计算：（i）一步突变体与任意$\ell$（ii）弱相关的适合度与$\ell=L/2$（iii）强相关的适合度与$\ell=2$。在所有这些情况下，我们发现最大适应度的极限分布不是标准的Gumbel形式。
2009-09-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Rare-Event Sampling Analysis Uncovers the Fitness Landscape of the Genetic Code
本研究利用稀有事件采样方法分析遗传密码的适应度景观，发现标准遗传密码极为鲁棒，且景观具有多峰结构，进化路径依赖地偏向特定峰。
2022-10-18 q-bio.PE
Random evolutionary dynamics driven by fitness and house-of-cards mutations. Sampling formulae
我们首先重新审视多等位基因突变适应度平衡问题，特别是当突变服从纸牌屋条件时，其中等位基因频率的离散时间确定性演化动力学来自Shahshahani潜力。然后，我们考虑多等位基因Wright-Fisher随机模型，其偏离中性是从Shahsha-hani突变/选择潜力。接下来，我们专注于弱选择，弱突变的情况下，利用伽玛演算，我们计算的归一化分区函数的不变的概率密度出现在他们的赖特-费舍尔扩散近似。利用这些结果，导出了平衡分布的广义Ewens抽样公式（ESF）.我们开始处理混合突变/选择潜力情况下的ESF，然后我们将自己限制在更简单的纸牌屋突变情况下的ESF。本文还讨论了无穷多等位基因弱极限下的抽样问题。
2017-04-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Evolutionary advantage of small populations on complex fitness landscapes
背景资料：最近的实验和理论研究表明，在复杂的适应度景观适应度景观上进化的小型无性种群，由于适应性轨迹的异质性增加，可能比大型种群获得更高的适应度。在这里，我们介绍了一类单倍体三位点适应度景观，允许调查这种情况下，在一个精确和定量的方式。结果如下：我们的主要结果分析表明，选择最大的初始适应度增加的路径的概率与人口规模的增长。这使得大种群更有可能陷入局部适应度峰值，并意味着小种群在中间时间尺度上的优势。这种效应起作用的种群大小范围与克隆干扰的发生相吻合。使用随机适应度景观合奏的其他研究表明，取得的结果为一个特定的选择三个位点的景观参数是强大的，也坚持作为位点的数量增加。结论：我们的研究表明，当适应度景观包含局部最大值时，小群体可能具有优势。优势出现在中间的时间尺度，这是足够长的捕获在当地的适应度最大值已经发生，但太短的峰值逃逸的创建多个突变体。
2011-02-23 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
The Effect of Mutators on Adaptability in Time-Varying Fitness Landscapes
这封信研究的准种动态的人口能够遗传修复进化的时间依赖的适应度景观。我们开发了一个模型，认为一个无性群体的单链，保守复制的基因组，其唯一的遗传变异来源是由于复制过程中的复制错误。我们考虑一个时间依赖的，单一的适应度峰值景观的主序列的变化由一个单一的点突变每次$ τ$。我们能够解析地解决人口的演化动力学的点突变极限。特别是，我们的模型提供了一个分析表达式的变异体的比例在动态适应度景观，同意从随机模拟的结果。
2008-01-15 q-bio.GN q-bio.PE
Complexity of evolutionary equilibria in static fitness landscapes
一个适应度景观是一个遗传空间--如果两个基因型在一个位点上不同，它们就相邻--和一个适应度函数。演化动力学在这个景观上产生从低适应度到高适应度的流动;只有当找到局部适应度峰值时才达到平衡，我使用计算复杂性来质疑静态适应度景观上的进化可以快速达到局部适应度峰值的常见假设。为此，我证明了，当K >= 2时，粗糙适应度景观的流行NK模型是PLS完备的;加权2SAT的约简是自适应行走上的双射，因此存在NK适应度景观，其中来自某些顶点的每个自适应路径都是指数长度的。或者-在标准复杂性理论假设下，PLS中存在在多项式时间内不可解决的问题-这意味着没有演化动力学（已知或待发现，并且不一定遵循自适应路径）可以收敛到K = 2的所有NK景观上的局部适应度峰值。应用单纯形算法分析的结果，我证明了存在没有倒数符号上位性的单峰景观，其中遵循强选择弱突变动态的自适应路径的预期长度为$e^{O(n^{1/3})}$，即使从每个顶点都可以获得长度小于n的最佳自适应路径。技术成果的编写是为了让没有计算机科学背景的数学生物学家可以访问，生物学文献的总结是为了方便非生物学家，目的是在两个学科之间展开建设性的对话。
2013-08-23 cs.NE q-bio.PE
Adaptive walks on time-dependent fitness landscapes
适应性步行的健身景观的想法作为一种手段，研究进化过程中的大时间尺度上扩展到健身景观，随着时间的推移慢慢变化。粗糙度的影响和静态健身的贡献量的影响进行了研究模型景观来自考夫曼的$NK$景观。根据景观中静态适应度贡献的大小，进化动态可以分为扩张和非扩张阶段。在搜索阶段，步行者在具有高适应度的景观区域上执行随机行走。
1999-03-16 adap-org nlin.AO physics.bio-ph
Quasispecies on class-dependent fitness landscapes
我们研究了基因型长度趋于无穷大且突变概率趋于0的特征拟种模型。给出了极限微分方程组定常解的几个显式公式。
2016-04-26 math.CA q-bio.PE
Deterministic evolution of an asexual population under the action of beneficial and deleterious mutations on additive fitness landscapes
研究了一个无限大的无性种群的频率分布的连续时间模型，其中有益突变和有害突变都发生，并且适应度是可加的。当忽略有益突变时，频率分布的精确解已知为泊松分布。在这里，我们包括有益的突变，并获得精确的表达式的频率分布在任何时候使用本征函数展开方法。我们发现，平稳分布是非泊松和有关的第一类贝塞尔函数。我们还提供了适当的近似的平稳分布和时间放松到稳态。我们的精确结果，特别是在突变选择平衡，可以是有用的，在发展半确定性的方法来理解随机进化。
2016-08-31 q-bio.PE
Statistical properties and error threshold of quasispecies on single-peak Gaussian-distributed fitness landscapes
Feng等人提出的随机本征模型（Journal of theoretical biology，246（2007）28）表明，误差阈值不再是相变点，而是一个交叉区域，其宽度取决于环境中随机波动的强度。这一现象的根本原因尚未得到很好的研究。本文采用单峰高斯分布的适应度景观代替常数适应度景观，研究和分析了误差阈值的变化和拟种群的统计特性。我们发现误差阈值的宽度和适应度波动强度之间存在近似线性关系。对于一个给定的准种，在平均相对浓度的最大值处，相对浓度的波动有一个最小值，相对浓度的分布为正态分布，而在误差阈值附近，相对浓度的波动有一个最大值，相对浓度的分布为双峰分布。上述结果加深了我们对准种和错误阈值的理解，对探索切实可行的抗病毒策略具有启发意义。
2015-06-01 q-bio.PE
Inferring fitness landscapes by regression produces biased estimates of epistasis
基因型-适应度图在塑造进化动力学中起着重要作用。然而，在实践中很难直接测量一个适应度景观，因为可能的基因型数量是天文数字。一种方法是尽可能多地采样基因型，测量它们的适合度，并拟合景观的统计模型，该模型包括位点之间的加性和成对交互作用。在这里，我们通过研究人工但数学上方便的适应度景观，阐明了使用这种回归的陷阱。我们确定了这些回归过程中固有的两个偏差来源，每个都倾向于低估高拟合度和高估低拟合度。我们的特点，这些偏见的基因型随机抽样，以及从人口中抽取的样本选择在演化动力学的赖特-费舍尔模型。我们发现，常见的上位性措施，如祖先和衍生基因型之间的单调增加的路径的数量，符号上位性的流行，和当地的适应度最大值的数量，被扭曲的推断景观。因此，推断出的景观将提供系统性的偏差预测的动态适应。我们确定了相同的偏见，在计算RNA折叠景观，以及在监管序列结合数据，处理相同的拟合程序。最后，我们提出了一种方法，可以改善这些偏见在某些情况下。
2014-04-03 q-bio.PE q-bio.QM
Simple sign epistasis and evolutionary detours in fitness landscapes
UK Health Security Agency（英国卫生安全局）；Biomathematics and Statistics Scotland, The James Hutton Institute（苏格兰生物数学与统计学，詹姆斯·赫顿研究所）；Group of Complex Systems and Statistical Mechanics, Physics Faculty, University of Havana（哈瓦那大学物理学院复杂系统与统计力学小组）；System Modeling Group, Institute for Veterinary Epidemiology and Biostatistics, Freie Universitaet Berlin（柏林自由大学兽医流行病学和生物统计学研究所系统建模小组）；Accenture（埃森哲）；National University of General Sarmiento（圣萨尔米恩托国立大学）；Department of Biology, University of Oxford（牛津大学生物学系）；Institute for Biological Physics, University of Cologne（科隆大学生物物理学研究所）；Pandemic Sciences Institute and Big Data Institute, Nuffield Department of Medicine, University of Oxford（牛津大学纳菲尔德医学系大流行病科学与大数据研究所）
研究探讨了简单表型上位性在适应度景观中的作用，发现其与进化绕行有关，即通过间接路径达到适应度高峰。研究显示简单表型上位性在弱上位性景观中更常见，与理论预测一致。
2026-04-24 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Recombination and mutational robustness in neutral fitness landscapes
突变鲁棒性量化了随机突变对适应度的影响。当突变鲁棒性高时，大多数突变不会改变适应度或对适应度影响很小。从适应度景观适应度景观的角度来看，鲁棒基因型形成适应度几乎相等的神经网络。使用确定性群体模型，已经表明选择有利于这种网络内的基因型，这导致增加的突变鲁棒性。在这里，我们证明了这种效果是通过重组大大增强。我们的研究结果是基于一个详细的分析台面形的适应度景观，在那里我们推导出精确的表达式的重组和非重组人口的景观参数的鲁棒性的依赖。此外，我们进行了不同类型的随机多孔景观以及经验适应度景观的数值模拟。我们发现，基因型的突变鲁棒性一般与其重组权重，一个新的措施，量化的可能性基因型重组产生。我们认为，重组突变的鲁棒性的有利影响是一个高度普遍的功能，可能发挥了重要作用的出现和维持机制的遗传交换。
2019-10-21 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Predicting evolution and visualizing high-dimensional fitness landscapes
适应过程的节奏和模式在很大程度上取决于适应度景观的结构，为了能够预测进化结果（即使是短期的），我们必须比现在更了解现实适应度景观的本质。例如，为了知道进化是否主要沿着适应度向上移动的路径和中性脊，或者需要大量的山谷交叉，我们需要能够想象这些景观：我们必须确定景观中是否有峰，这些峰相对于彼此的位置，以及进化路径是否可以连接它们。这是一项艰巨的任务，因为遗传适应度景观（与基于性状的景观相反）是高维的，并且缺乏可视化这种景观的工具。在这方面的贡献，我们专注于崎岖的遗传适应度景观的进化的可预测性，并确定在这样的景观的高峰高度聚集：高峰主要是接近其他高峰。因此，将这些山峰分开的山谷是浅而窄的，使得朝向景观中最高峰的进化轨迹可以通过一系列山谷交叉来实现
2013-02-26 nlin.AO q-bio.PE
Exploring the effect of sex on an empirical fitness landscape
上位性的本质对性别和重组的进化意义有着重要的影响。最近的努力，发现负上位性的来源，负连锁不平衡和相关的长期性别优势，几乎没有得到支持。符号上位性，即等位基因适应性效应的符号在不同遗传背景下有所不同，是造成适应度景观崎岖的原因，对性别进化的影响在很大程度上尚未被探索。在这里，我们描述适应度景观两套无性真菌\emph{Aspergillus niger}涉及所有组合的五个突变。我们发现，$\sim 30$ %的单突变的健身效果是积极的，尽管他们在野生型菌株的负面影响，并存在几个本地健身的最大值和最小值。然后，我们比较适应性和无性种群的经验适应度景观使用模拟。结果表明，在这些崎岖的景观性别的普遍劣势，造成的崩溃重组的基因型逃离当地的高峰。性别有利于逃离局部峰值只有一些参数值在一个景观，表明其依赖于景观的地形。我们讨论了可能的原因，我们的研究结果和报告之间的差异更快的适应性人群。
2008-07-18 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Adaptation in simple and complex fitness landscapes
这是一个无性种群的确定性突变选择模型的介绍性综述（即，准物种理论）及相关课题。首先，介绍了适应度、突变和序列空间的基本概念。不同类型的突变选择动力学的定义和它们之间的关系，统计物理问题的概述。然后详细讨论了简单单峰适应度景观中的平稳种群分布，特别强调了误差阈值现象。扩展的理论，涵盖例如上位相互作用，二倍体生物体，保守复制和时间依赖的健身高峰进行了简要描述。另一部分致力于随机崎岖的适应度景观，这可能会显示不同程度的适应度相关性以及扩展的神经网络。最后两个部分解决了演化动力学在崎岖和光滑的适应度景观，并提供了相关实验的简要概述。
2005-08-05 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Scale-invariance of ruggedness measures in fractal fitness landscapes
本文论述了使用混沌直接轨迹的目标，并分析了由此产生的健身景观的坚固性和分形。目标问题制定为一个动态的适应度景观和四个不同的混沌映射产生这样的景观进行了研究。通过使用计算的方法，我们分析了景观的属性，并量化其分形和崎岖的特点。特别是，它示出的相关长度和信息内容的强度措施，如尺度不变和自相似。
2017-04-11 cs.NE nlin.CD q-bio.PE
Quantifying Slow Evolutionary Dynamics in RNA Fitness Landscapes
我们重新研究了RNA二级结构在定向选择〈动〉<动>下的演化动力学。我们发现，间断的均衡导致一个非常缓慢的接近最佳，平均以下的进化时间的倒数功率。此外，我们的轨迹的研究表明，由于进化过程的平衡外的影响是非常弱的。特别是，基因型的分布是接近平衡稳定选择过程中产生的。因此，演化动力学几乎没有留下可测量的失衡痕迹，只有过渡基因型（接近不同停滞期之间的边界）具有非典型的突变特性。
2009-11-28 q-bio.PE
Evolutionary accessibility of mutational pathways
已知不同突变的功能效应以高度非平凡的方式结合到总效应中。对于进化选择下的性状（“适应度”），一组突变的所有可能组合的测量值产生适应度景观，该景观决定了从给定的初始基因型可以达到哪些突变状态。理解适应度景观的可及性在回答进化适应的可预测性和可重复性问题时具有重要的概念意义。在这里，我们从理论上研究各种各样的模型景观，包括景观可调的坚固性以及中性的“多孔”景观的全局最优状态的可访问性。我们定义一个突变途径是可访问的，如果它包含达到目标基因型所需的最小数量的突变，如果健身增加，在每个突变步骤。在这个定义下，可及性是高的，在这个意义上，至少有一个可及性路径存在，随着适应度景观的维度（由突变位点的数量设定）变大，该路径以接近1的实质概率存在。与此同时，可供选择的途径的数量在无限制地增长。我们测试的模型预测对经验的8个位点的适应度景观获得丝状真菌\textit{Aspergillus niger}。通过分析包含不同突变子集的完整景观的子图，我们能够探测经验数据中的突变距离尺度。高可及性的预测效果是支持的经验数据和非常强大的，我们认为，以反映序列空间的一般拓扑结构。
2011-08-29 q-bio.PE
Polytopes, graphs and fitness landscapes
达尔文进化论可以被描述为一个在景观中的上坡行走，其中表面由基因型组成，高度坐标代表适应度，每一步都对应于一个点突变。上位性是适应理论中的一个重要概念，其定义大致为突变的适应性效应之间的依赖关系。最近的重要方法依赖于图和多面体。适应度图对于描述景观的粗糙属性非常有用，例如突变轨迹和峰的数量。该图已被用于相关的全球和本地属性的适应度景观。基因相互作用的几何理论，或形状理论，是研究上位性的最精细的方法。定义为任意数量基因座的多面体的三角剖分，取代了两个突变的正上位性和负上位性的既定概念。从形状可以识别最适合的群体，即，等位基因改组（重组）不会增加平均适应度的种群。图表和图表提供了补充信息。这些方法没有对潜在的适应度景观做出结构性假设，这使得它们非常适合于实证工作。
2013-05-07 q-bio.PE q-bio.QM
Statistical Physics of Evolutionary Trajectories on Fitness Landscapes
多维非线性景观上的随机游动在科学和工程的许多领域都很有意义。特别是，自适应轨迹的适应度景观的属性决定人口的命运，从而发挥了核心作用，在进化理论。适应度景观的拓扑结构及其对演化动力学的影响已经在文献中得到了广泛的研究。我们将调查目前在这一领域的研究知识，集中在最近开发的系统的方法来表征路径长度，平均首次通过时间，和其他统计的路径合奏。这种方法基于统计物理学的一般技术，适用于任意复杂性和结构的景观。它特别适合于量化随机轨迹的多样性和进化事件的可重复性。我们使用蛋白质进化的生物物理模型来证明这种方法，该模型描述了蛋白质如何在进化新功能的同时保持稳定性。
2013-05-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Getting higher on rugged landscapes: Inversion mutations open access to fitter adaptive peaks in NK fitness landscapes
分子进化通常被概念化为在崎岖的适应度景观上的适应性行走，由突变驱动并受增量适应度选择的约束。众所周知，上位性塑造了景观表面的凹凸不平，勾勒出它们的地形（高适应性的高峰被低适应性基因型的山谷隔开）。然而，在强选择弱突变（SSWM）限制内，一旦自适应行走达到局部峰值，自然选择就会限制通过下游路径，并阻碍达到更高适应值的任何可能性。在这里，除了广泛使用的点突变，我们引入了一个最小的模型序列反转来模拟自适应行走。我们使用著名的NK模型来实例化崎岖的景观。我们表明，自适应行走可以达到更高的适应值，通过反转突变，这相比，点突变，允许进化过程中逃脱当地的健身高峰。为了阐明这种染色体重排的影响，我们使用一个图形理论表示的可访问的突变体，并显示如何发现新的进化路径。本模型提出了一个简单的机械原理来分析逃逸的本地健身峰驱动的分子进化（基因内）结构倒位，并揭示了一些后果的限制点突变的模拟分子进化。
2022-10-13 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.PE
Exact solution of a model of time-dependent evolutionary dynamics in a rugged fitness landscape
通过映射到随机通量模型，其渐近行为可以描述在随机行走的一个崎岖的健身景观的准物种模型的时间依赖的进化动力学的简化形式解决。从一个有限的基因型集的显性基因型的变化的数量的统计，确切地得到确认现有的基于数值的图解。
2006-09-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Predictability of evolutionary trajectories in fitness landscapes
对酶进化的实验研究表明，在所有可能的突变轨迹中，只有一小部分是进化所能达到的。然而，这些实验处理的是单个酶，并探索了适应度景观的一小部分。我们报告了一个详尽的分析适应度景观构建的非格子模型的蛋白质折叠，其中健身等同于错误折叠的鲁棒性。该模型模拟了氨基酸之间相互作用的基本特征，与蛋白质折叠的关键范式一致，并再现了直链蛋白质之间进化速率的普遍分布。我们引入平均路径发散作为一个定量的衡量标准，在何种程度上的起点和终点确定的路径演变的适应度景观。景观粗糙度的全球措施是很好的预测路径发散在所有研究的景观：平均路径发散是在光滑的景观比粗糙的。模型导出的和实验的景观比随机景观明显更平滑，并且类似于用中等数量的噪声扰动的加性景观;因此，这些景观对突变基本上是鲁棒的。即使与具有类似整体粗糙度的噪声添加剂景观相比，模型景观也显示出次优峰值的不足。我们认为蛋白质进化的适应度景观的平滑性和峰值的实质性缺陷是蛋白质折叠物理学的基本结果。
2011-08-17 q-bio.BM q-bio.MN q-bio.PE
Critical properties of complex fitness landscapes
进化适应是一个过程，增加人口的适应适应度景观，它居住。因此，演化动力学是由这种适应度景观塑造、约束和引导的。人们已经做了很多工作来了解适应性种群的演化动力学，但对景观结构的了解要少得多。在这里，我们研究的全球和本地结构的复杂的适应度景观的相互作用的基因座，描述蛋白质折叠或相互作用的基因组形成的途径或模块。我们发现，在这些景观，高峰更有可能被发现附近的其他高峰，证实了考夫曼的“山中央”的假设。我们研究了群峰作为景观的崎岖度的函数，发现这种聚类允许峰形成相互连接的网络。这些网络经历了一个渗流相变作为最小峰高的函数，这表明，不超过两个突变，从峰到峰转移的进化轨迹可以跨越整个遗传空间。这些网络对崎岖景观的进化有影响，使适应在当地适应高峰上升后继续进行。
2010-06-15 q-bio.MN q-bio.PE
