On values of weakly holomorphic modular functions at divisors of meromorphic modular forms
证明了一类弱全纯模函数在任何具有代数傅里叶系数的亚纯模形式的因子上的值是代数的。利用这一点，我们推广了Schneider的经典结果，证明了具有代数傅里叶系数的任何非零亚纯模形式的零点或极点都是超越或虚二次无理数.
2021-07-02 math.NT
Meromorphic analogues of modular forms generating the kernel of Shintani's lift
研究了具有负判别式的整二次多项式的-k（k>1）次幂和的亚纯模形式。这些功能可以被视为亚纯类似物的全纯模形式定义在相同的方式与积极的判别，首先调查了扎吉尔在连接土井长沼地图，然后由Kohnen和扎吉尔在连接志村新谷升降机。我们计算这些亚纯模形式的傅立叶系数，我们表明，他们分裂成一个亚纯模形式与可计算的代数傅里叶系数和全纯尖点形式的总和。
2014-09-25 math.NT
On the Space of Slow Growing Weak Jacobi Forms
权$0$和指标$m$的弱Jacobi形式可以指数提升到亚纯Siegel仿模形式。最近观察到，这种升力的傅里叶系数要么快速增长，要么缓慢增长。本文研究了导致慢增长的弱Jacobi型空间。我们提供了分析和数值证据的猜想，有这样的缓慢增长的形式，任何指数$m$。
2020-11-05 hep-th math.NT
Ramanujan and coefficients of meromorphic modular forms
研究傅里叶系数的亚纯模形式可以追溯到拉马努金，谁，连同哈代，研究倒数的重量6爱森斯坦系列。拉马努金为其他亚纯模形式和拟模形式建立了一些进一步的恒等式，这些恒等式随后由Berndt、Bialek和Yee建立。在本文中，我们把这些身份到一个更大的家庭的背景下，利用Poincaré系列介绍的Petersson和一个新的家庭的Poincaré系列，我们构造在这里，这是独立的利益。此外，我们建立了一些新的明确的身份。特别地，我们给出了具有三阶极点的亚纯模形式和具有二阶极点的拟亚纯模形式的Fourier展开的第一个例子。
2016-03-23 math.NT
Mock Modularity In CHL Models
本文将DMZ关于整数指标亚纯Jacobi形式典范分解的理论推广至同余子群上的有理指标情形，并据此证明CHL模型中一大类单中心黑洞简并度由模拟Jacobi形式系数刻画，同时细化并反例修正了原有电荷分类结论。
2025-01-06 hep-th math.NT
Calculation of l-adic local Fourier transformations
本文计算了一类$\bar{\mathbb Q}_\ell$ -层的局部Fourier变换。特别是，我们验证了Laumon和Malgrange的一个猜想。作为应用，我们计算了Katz引入的$\ell$ -adic超几何层的局部单值性.我们还讨论了$D$ -模的Turrittin-Levelt定理的特征$p$模拟。本文所用的方法可以用来证明Ramero的一个猜想，即具有亚纯分支的解析层的傅立叶变换仍然具有亚纯分支。
2010-06-04 math.AG math.NT
Vector valued formal Fourier-Jacobi series
H. Aoki证明了辛群Sp_2（Z）的任何对称形式的Fourier-Jacobi级数都是全纯Siegel模形式的Fourier-Jacobi展开式。结合青木定理和向量值模形式的事实，证明了向量值对称形式Fourier-Jacobi级数的一个类似结果。最近M. Raum使用不同的方法。作为一个应用，借助W. Zhang，得到了与正交群相关的Shimura簇上余维为2的特殊圈的模性结果.
2014-08-22 math.NT
Calculating the Fourier Coefficients of Jacobi--Eisenstein series
本文将经典的Jacobi Eisenstein级数推广到任意格上。我们使用两种不同的方法来推导一般傅立叶展开式。最后两节给出了格是偶幺模格或$L$是$NA_{1}$型格的情况下的公式。
2018-12-04 math.NT
A decomposition of the Fourier-Jacobi coefficients of Klingen Eisenstein series
本文研究了Siegel模形式空间的Klingen分解与Jacobi形式空间的Dulinski类似分解之间的关系。
2017-07-26 math.NT
Negative index Jacobi forms and quantum modular forms
本文考虑一类特殊的负指数亚纯Jaocbi型的傅里叶系数。最近的工作已经做了这样的系数的情况下，雅可比形式的正指数，但几乎没有什么是已知的雅可比形式的负指数。在本文中，我们表明，从两个不同的角度来看，他们的傅里叶系数有一个简单的分解部分θ函数。第一个视角使用李超代数的语言，第二个视角应用椭圆函数的理论。特别是，我们发现了一个新的无限家族的秩曲柄型偏微分方程推广著名的例子Atkin和Garvan。然后，我们描述了这些系数的模块化特性，表明它们是“混合部分θ函数“，沿途确定一类新的量子模块化部分θ函数，这是独立的利益。
2015-08-18 hep-th math.NT
Pointwise Properties of Fourier-Jacobi-Forms
雅可比形式可以分解为以模形式为系数的θ函数的线性组合。证明了由Siegel尖点形式得到的Fourier-Jacobi-Forms的系数模形式空间在Satake边界上的每一点上都是满秩的，如果指数为1，权足够大，则Satake边界点在$Γ_{n-1}$中具有平凡稳定子.这就产生了西格尔模簇的局部自同构嵌入。Klingen-Poincare系列是主要工具。尽管这种丰富性，它被证明是有更多的Jacobi指数1尖点形式比Fourier-Jacobi指数1尖点形式的所有足够大的权重扩展Dulinski的结果。
2021-07-08 math.NT
A Note on Fourier-Jacobi coefficients of Siegel modular forms
设F是权为k亏格n>1的Siegel尖点形式，其Fourier-Jacobi系数为fm.在这篇文章中，我们估计了f_m的Petersson范数的增长性，其中m在等差数列上运行。这一结果改进了Kohnen在[5]中的一个结果。
2013-10-24 math.NT
Fourier-Jacobi expansion of cusp forms on $Sp(2,{\Bbb R})$
本文给出了二次辛群上尖点形式的Fourier-Jacobi展开式的一般理论，包括一般的尖点形式。这种展开的一个明确的描述是可用于尖点形式生成离散级数表示，广义主列表示诱导的雅可比抛物子群和主列表示，其中我们注意到，后两种情况下，包括非球面表示。作为阿基米德局部成分，我们需要Fourier-Jacobi型球函数和Whittaker函数，它们的显式公式分别由Hirano和Oda，Miyazaki-Oda，Niwa和Ishii得到。为了在Fourier-Jacobi展开中实现这些球函数，我们使用Berlove-Boecherer和Berlove-Schmidt的Jacobi群的谱理论，这可以被称为我们研究的整体成分。基于Berken-Boecherer的理论，我们在表示论的背景下推广了经典的Eichler-Zagier对应。
2021-11-01 math.NT
Polar harmonic Maass forms and their applications
在这项调查中，我们提出了最近的结果，作者对非亚纯模对象称为极调和马斯形式。其中包括亚纯模形式的傅里叶系数的计算以及亚纯模形式的内积与高阶格林函数在CM点上的关系。
2016-10-30 math.NT
Rank two false theta functions and Jacobi forms of negative definite matrix index
本文研究了一类与$A_2$型根格相关联的二秩假θ级数.我们表明，这些功能出现的亚纯Jacobi形式的负定矩阵指数的傅里叶系数。超几何$q$ -级数恒等式也得到了。
2019-02-27 math.NT math.QA math.RT
Laurent expansions of meromorphic modular forms
该研究针对亚纯模形式在 CM 点处的 Laurent 系数，提出递归多项式常数项与调和 Maass 形式 Fourier 系数两种计算途径。
2023-07-17 math.NT
Rankin-Selberg method for Jacobi forms of integral weight and of half-integral weight on symplectic groups
本文给出了整权和半整权的全纯Jacobi尖点形式的Rankin-Selberg型狄利克雷级数的解析性质。这些狄利克雷级数的分子是两个Jacobi尖点形式的Fourier-Jacobi系数的内积。这类狄利克雷级数的求和算子和求和范围与Koecher-Maass级数的求和算子和求和范围相似。得到了这些狄利克雷级数的亚纯延拓和函数方程。此外，还得到了Jacobi型的Petersson范数关于整权Jacobi型与半整权Jacobi型的线性同构的一个恒等式。
2018-08-24 math.NT
Correction to "Kudla's Modularity Conjecture and Formal Fourier-Jacobi Series"
本研究针对论文《Kudla模性猜想与形式Fourier-Jacobi级数》，更正了其中引理4.4的错误及该引理在定理4.5中的应用问题，完善了相关数论研究的论证基础。
2025-10-21 math.AG math.NT
Kudla's Modularity Conjecture and Formal Fourier-Jacobi Series
我们证明了满足自然对称条件的雅可比形式的形式系列的模性。它们是Siegel模形式的Fourier-Jacobi展开式的形式类似物。利用我们的结果和张伟的一个定理，我们推出了关于任意余维特殊圈生成列的模性的Kudla猜想，并对所有的正交Shimura簇给出了模性的证明。
2022-06-20 math.AG math.NT
A $p$-adic cohomological approach to congruences of meromorphic modular forms
Mathematical Institute（数学研究所）
本文提出了一种基于p进上同调的方法，用于研究解析模形式的同余关系，通过刚性上同调与晶格结构的相互作用，建立了弗罗贝尼乌斯作用与U_p算子之间的联系。
2026-01-17 math.NT
The Bloch-Okounkov theorem for congruence subgroups and Taylor coefficients of quasi-Jacobi forms
有许多函数族在划分上，例如移位对称函数，其对应的q括号是拟模形式。我们扩展这些家庭，使相应的q括号是拟模的同余子群。此外，我们发现这些家庭的子空间的q括号是一个模形式。这些结果是由严格亚纯拟Jacobi型在有理格点周围的Taylor系数的性质得到的。
2022-12-09 math.NT
A problem of Petersson about weight 0 meromorphic modular forms
本文给出了加权$0$亚纯模形式的一个显式构造。在Petersson的工作之后，我们通过Poincaré系列构建这些。我们的调查有两个主要方面与他的方法不同。首先，庞加莱级数的朴素定义是发散的，必须通过赫克技巧继续解析。Hecke的技巧在我们的情况下进一步复杂化，因为傅里叶展开由于上半平面中的奇点而不会在任何地方收敛，因此它不能单独用于解析地继续函数。为了解释第二个区别，我们回顾彼得森构造线性组合从家庭的亚纯函数是模块化的，如果一定的主部条件得到满足。与此相反，我们从一个家庭的非亚纯模形式，被称为极调和马斯形式，这是亚纯的主部条件得到满足的线性组合。
2016-03-23 math.NT
On the upper bound of the multiplicities of Fourier-Jacobi models over finite fields
本文针对有限域上 Fourier-Jacobi 模型重数一定理失效的问题，证明了重数存在与 q 无关的上界，并由此证明了 Hiss 与 Schröer 的猜想。
2023-09-22 math.NT math.RT
Formal Fourier Jacobi Expansions and Special Cycles of Codimension 2
证明了2次形式Fourier Jacobi展开式是Siegel模形式.作为推论，我们导出了Kudla定义的余维为2的特殊圈的生成函数的模性。第二个应用是证明终止的算法来计算傅立叶展开的任意西格尔模形式的程度2。结合这两个结果，我们可以计算第二Chow群中特殊圈的关系。
2013-09-22 math.AG math.NT
Jacobi forms that characterize paramodular forms
在Jacobi形式的所有形式级数中，通过Jacobi形式的Fourier系数的两个条件：增长条件和一组线性关系，刻画了仿模形式的Fourier Jacobi展开式.理论和计算的例子表明，增长条件可能是多余的。
2012-09-15 math.NT
Whittaker-Shintani functions for Fourier-Jacobi models on unitary groups
本文陈述并证明了 p 进酉群和一般线性群上 Fourier-Jacobi 模型的 Whittaker-Shintani 函数公式，并以此证明了非分歧的 Ichino-Ikeda 猜想。
2025-06-01 math.NT math.RT
Poincaré and Eisenstein series for Jacobi forms of lattice index
Poincaré和Eisenstein级数是每一种模形式的基石。本文定义了格指数Jacobi形式的Poincaré级数，并说明了它们的一些基本性质。计算了Poincaré级数和Eisenstein级数的Fourier展开式，并给出了平凡Eisenstein级数的傅里叶系数的显式表达式.对于偶数权和固定指标，非平凡Eisenstein级数的傅里叶系数的有限线性组合等价于平凡Eisenstein级数的傅里叶系数的有限线性组合.
2018-01-12 math.NT
On the Coble quartic and Fourier-Jacobi expansion of theta relations
Q. Ren，S. Sam，G. Schrader，和B. Sturmfels（arXiv：1208.1229），在3属情况下的通用Kummer簇的简化方程。虽然，这些方程中的大多数是从亏格4中θ常数之间的关系的傅里叶-雅可比展开获得的，但更突出的是，Coble的四次曲线是以不同的方式获得的。本文的目的是表明，Coble的四次曲线可以作为亏格4中θ-常数之间关系的Fourier-Jacobi展开式得到。我们还得到一个关系，可以在理想中描述的“普遍库默尔三重”。
2013-04-29 math.AG math.NT
The Fourier-Jacobi expansion of the singular theta lift
最近，Funke和Hofmann构造了对偶约化对$U(1,1)\times U(p,q)$，$p,q\geq 1$的Borcherds型奇异θ提升，其输入函数是权$k= 2-p-q$的调和弱Maass形式.在本文中，我们给出了一个明确的评估的Fourier-Jacobi展开的电梯。为此，我们采用了Kudla在他的论文“Borcherds形式的另一种产品”中介绍的方法。作为一个应用，在$U(p,1)$的情况下，我们恢复了一个新的无穷乘积扩展相关联的Borcherds形式，类似的情况$O(p,2)$处理的Kudla。
2022-12-09 math.NT
An explicit refined Gan--Gross--Prasad identity for Fourier--Jacobi periods of degree 2 Siegel cusp forms
IIT Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）；University of North Texas（北德克萨斯大学）
该研究针对Sp₄的傅里叶-雅可比周期，在新分歧情形下计算相关局部积分，构建了关联二次西格尔尖型形式与半整数权形式Petersson范数的显式猜想恒等式，并指出其在范数增长等方面的推论。
2026-09-22 math.NT
Mixed Rademacher and BPS Black Holes
利用亚纯Jacobi形式计算了在$\mathrm{K}3 \times T^2$上紧化的IIB型弦论中的双子1/4-BPS态.这些功能，这是混合模拟雅可比形式的有限部分，占整个紧化的模空间稳定的状态的退化。在本文中，我们得到了一个精确的渐近展开的傅里叶系数，改进的Hardy-Ramanujan-Littlewood圆方法来处理他们的混合模拟字符。结果相比，低能量超引力计算的极端双音1/4-BPS单中心黑洞，通过应用超对称本地化技术的量子熵函数的精确熵。
2017-02-09 hep-th math.NT
New bounds for fundamental Fourier coefficients of Siegel modular forms
该研究运用Iwaniec方法得到Jacobi形式Fourier系数的新界，并结合二次Siegel模形式的Fourier-Jacobi展开，推导出Siegel模形式基本Fourier系数的强上界。
2024-11-01 math.NT
Fourier-Jacobi models for real symplectic-metaplectic groups: the basic case
Université Paris Cité, Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学，索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；Zhejiang University（浙江大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文推广了Gan-Ichino和Atobe的方法，证明了傅里叶-雅可比模型下辛-元摄引群局部Gan-Gross-Prasad猜想的基本温顺情形。
2026-01-14 math.NT math.RT
The global Gan--Gross--Prasad conjecture for Fourier--Jacobi periods on unitary groups I: Coarse expansions of the relative trace formulae
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Aix Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，I2M）；The University of Arizona（亚利桑那大学）
本文首次证明了单位群上Fourier-Jacobi周期的全局Gan-Gross-Prasad猜想，并建立了相对迹公式的大规模展开。
2026-01-06 math.NT math.RT
Even-degree Hermitian Ikeda lifts via Fourier-Jacobi descent
Kyoto University（京都大学）
本文通过 Fourier-Jacobi 下降从奇次数 Hermitian Ikeda 提升构造偶次数提升，确定其 Arthur 参数与局部分量，并证明与 Ikeda 原构造一致。
2026-09-16 math.NT
Quantum Black Holes, Wall Crossing, and Mock Modular Forms
我们证明了在N=4弦论中计算四分之一BPS态的亚纯Jacobi形式可以正则地分解为一个模拟Jacobi形式和一个Appell-Lerch和的和。单中心黑洞的量子简并度是这种模拟Jacobi形式的傅立叶系数，而Appell-Lerch和捕获了多中心黑洞的简并度，这些黑洞在跨壁时衰减。模拟雅可比形式的完成恢复了预期从$AdS_3/CFT_2$全息的模对称性，但具有反映微观CFT的非紧凑性的全纯异常。对于每一个正整数值m的磁荷不变量的黑洞，我们的分析导致一个特殊的模拟雅可比形式的重量为2和指数为m，我们唯一的特征到雅可比尖点形式。这个特殊形式的家族和另一个密切相关的重量1形式家族包含几乎所有已知的模拟模形式，包括Ramanujan的模拟theta函数，Hurwitz-Kronecker类数的生成函数，Mathieu和Umbral moonshine中出现的模拟模形式，以及无限多的新例子。
2014-04-03 hep-th math.NT
Fourier-Jacobi models of Deligne-Lusztig characters and depth zero local descent for unitary groups
本文推导了有限辛群、酉群和一般线性群的Deligne-Lusztig特征的Fourier-Jacobi模型重数公式，并应用于$p$-adic酉群的深度零局部下降，为非温Gan-Gross-Prasad纲领提供了具体实例。
2023-08-30 math.NT math.RT
Magnetic orthogonal modular forms
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；University of Antwerp（安特卫普大学）
本文证明某些亚纯正交模形式是磁性的，即其傅里叶系数满足特殊整除性准则，并利用Borcherds的开创性工作证明其磁性。
2026-07-02 math.NT
Modularity of formal Fourier--Jacobi series from a cohomological point of view
本文通过建立 $\mathcal{A}_g$ 紧化上线丛的上同调消失结果，分别在复数域和整数环上刻画了亏格 2 及带级结构的形式 Fourier–Jacobi 级数的模性。
2024-11-19 math.AG math.NT
Fourier-Jacobi cycles and arithmetic relative trace formula (with an appendix by Chao Li and Yihang Zhu)
本文给出了一对等秩酉群的Fourier-Jacobi周期积分的算术模拟。构造了酉志村簇和阿贝尔簇的乘积上的代数圈，即所谓的Fourier-Jacobi圈。我们提出了这类圈的算术GAN-Prasad猜想，该猜想与某些Rankin-Selberg $L$ -函数的中心导数有关，并发展了一个关于该猜想的相对迹公式方法.作为必要的组成部分，我们提出了相应的算术基本引理的猜想，并证实了它的酉群的秩至多为2和极小的情况。
2021-06-19 math.AG math.NT math.RT
Weyl invariant $E_8$ Jacobi forms
研究了根系$E_8$在外尔群下的Jacobi形式.这类Jacobi形式在Frobenius流形、Gromov-Witten理论和弦理论中有重要意义。1992年，Wirthmüller证明了任何非$E_8$型不可约根系的Jacobi型空间是一个多项式代数。但对$E_8$的情况知之甚少。本文证明了Weyl不变量$E_8$ Jacobi型的双阶化环不是多项式代数，并证明了每一个这样的Jacobi型都可以唯一地表示为Sakai引入的系数为亚纯SL（2，Z）模形式的9个代数独立Jacobi型的多项式.后一个结果意味着固定指标的Weyl不变$E_8$ Jacobi形式空间是SL（2，Z）模形式环上的自由模，并且生成元的个数可由生成级数计算.我们确定并构造了所有的小指标生成元。这些结果将Chevalley型定理推广到了$E_8$的情形.
2021-05-24 hep-th math.AG math.NT
Analytic Properties of an Orthogonal Fourier-Jacobi Dirichlet Series
Durham University（杜伦大学）
本文研究了正交傅里叶-雅可比狄利克雷级数的解析性质，通过积分表示和theta对应关系，推导了其在复数域上的解析延拓及E_8晶格中的函数方程。
2026-03-10 math.NT
Fourier-Jacobi expansion of automorphic forms generating quaternionic discrete series
针对某类单伴随群上的自守形式建立Fourier-Jacobi展开理论，证明生成四元数离散级数的自守形式除两类群外自动满足适度增长，还证明对应尖点形式Fourier展开项无Jacobi群离散谱贡献。
2025-01-12 math.NT
The global Gan--Gross--Prasad conjecture for Fourier--Jacobi periods on unitary groups III: Proof of the main theorems
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Aix Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，I2M）；The University of Arizona（亚利桑那大学）
本文证明了关于单位ary群上的Fourier-Jacobi周期的Gan-Gross-Prasad猜想，并通过谱展开和零阶情况的减少完成了主要定理的证明。
2026-01-05 math.NT math.RT
Fourier transform pairs and Eisenstein-type series related to Jacobi elliptic functions
School of Mathematics and Statistics, Donghua University（东华大学数学与统计学院）；Department of Mathematics and Statistics, York University（约克大学数学与统计系）
本文通过梅林变换计算了Jacobi椭圆函数相关的傅里叶变换，并得到了十六个Eisenstein型级数及其解析延拓、函数方程和显式表达式。
2026-03-02 math.CA math.NT
Graded rings of integral Jacobi forms
确定了具有整傅里叶系数的弱Jacobi型双阶化环的结构。这个环是推广Witten和椭圆属的映射的目标环，也是弦论中$(0,2)$ -模型的分拆函数。我们还确定了具有整傅里叶系数的权为零且指数为整的弱全纯Jacobi形式的分次环的结构。这些形式是Siegel paramodular群的Borcherds乘积的数据。
2020-04-29 hep-th math.AG math.AT
A magnetic modular form
本文利用Borcherds \cite{Borcherds98}对Shimura提升的推广和Bruinier和Stein \cite{BS10}提出的向量值模形式上的Hecke算子，证明了Broadhurst和Zudilin \cite{BZ17}关于亚纯模形式的傅里叶系数整除性质的猜想.进一步，我们构造了一族具有此性质的亚纯模形式。
2018-09-18 math.NT
On the Fourier-Jacobi model for some endoscopic Arthur packet of $U(3) \times U(3)$ : the non-generic case
对于$U(n)\times U(n)$的通用$L$ -参数，证明在其相关联的相关Vogan $L$ -分组中存在唯一表示，其产生唯一傅立叶-雅可比模型。我们研究了这个猜想对$U(3)\times U(3)$的一些非泛型$L$ -参数的影响，发现这个猜想对某些非泛型$L$ -参数仍然成立，对某些非泛型$L$ -参数仍然不成立.在它成立的情况下，我们在酉群的局部Langlands对应下指定了这样的表示。
2016-06-24 math.NT math.RT
A Fourier-Jacobi Dirichlet series for cusp forms on orthogonal groups
本文研究正交群上尖点形式的Fourier-Jacobi系数所构成的Dirichlet级数，在Hecke特征形式与Maass提升情形下建立其与标准$L$-函数的联系，并给出具有Euler乘积的显式例子，推广了Kohnen-Skoruppa经典结果。
2025-09-18 math.NT
Multiplicity formula for induced representations: Bessel and Fourier-Jacobi models over Archimedean local fields
本文推广Moeglin-Waldspurger方法，证明了阿基米德局部域上Bessel与Fourier-Jacobi模型的诱导表示重数公式，并据此对所有经典群给出局部Gan-Gross-Prasad猜想的一致证明。
2023-08-05 math.NT math.RT
Nonvanishing modulo $\ell$ of Fourier coefficients of Jacobi forms
令$ϕ= \sum_{r^{2} \leq 4mn}c(n,r)q^{n}ζ^{r}$是权$k$（如果$ϕ$不是尖点形式，则具有$k > 2$）和指数$m$的Jacobi形式，该指数具有整数代数系数，该整数代数系数是所有Hecke算子$T_{p}, (p,m) = 1,$的本征函数，并且具有至少一个非零系数$c(n,r)$，其中$r$与$m$互素。我们证明了，几乎所有的素数$\ell$有无穷多个基本判别$D = r^{2}-4mn < 0$素数$m$与$ν_{\ell}(c(n,r)) = 0$，其中$ν_{\ell}$表示一个延续的$\ell$ -进估值$\mathbb{Q}$的代数封闭。作为应用，我们给出了Dirichlet $L$ -级数的特殊值和偶权新形式的扭曲$L$ -函数的中心临界值的不可分性结果。
2018-08-07 math.NT
Harmonic weak Maass forms and periods II
本文研究负半整权调和Maass型的傅里叶系数。我们与这些系数的代数性的代数性的某些规范亚纯模形式的正偶权的极点在Heegner因子的系数。此外，我们给出了调和Maass形式的系数关于某些具有代数系数的亚纯模形式的周期的显式表达式。
2022-09-23 math.NT
Atkin and Swinnerton-Dyer congruences for meromorphic modular forms
本文将Atkin和Swinnerton-Dyer同余推广到亚纯模形式，证明p-进递推关系包含Scholl同余与万有椭圆曲线极点纤维的贡献，并在CM极点情形约化为二项关系，部分证明磁性猜想。
2025-11-07 math.NT
A Fourier-Jacobi Dirichlet series attached to modular forms of $SO(2,4)$
Durham University（杜伦大学）
本文研究了与 $SO(2,4)$ 模形式相关的傅里叶-雅可比狄利克雷级数，并证明其与标准 $L$-函数的关系。
2026-02-13 math.NT
