发表机构
Kyoto University（京都大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文通过 Fourier-Jacobi 下降从奇次数 Hermitian Ikeda 提升构造偶次数提升，确定其 Arthur 参数与局部分量，并证明与 Ikeda 原构造一致。
AI 中文摘要
设 $E/F$ 为 CM 扩张，$m\geq2$ 为偶数。从 Yamana 构造的 $m+1$ 次 Hermitian Ikeda 提升出发，我们通过其第一个 Fourier-Jacobi 系数的 theta 分量构造 $m$ 次 Hermitian Ikeda 提升。我们确定了其整体 Arthur 参数以及在每个有限位处的局部分量。利用酉群的全局重数公式，我们得到了 $\mathrm{U}_{m.m}(\mathbb{A}_{F,\mathbf{h}})$ 的表示的一个显式无重数分解，并证明了其同构类与 Fourier-Jacobi 指标无关。当 $F=\mathbb{Q}$ 时，我们比较 Fourier 系数并将该构造与 Ikeda 的偶次数 Hermitian 提升等同。
英文摘要
Let $E/F$ be a CM extension and let $m\geq2$ be an even integer. Starting from the odd-degree Hermitian Ikeda lift of degree $m+1$ constructed by Yamana, we construct a Hermitian Ikeda lift of degree $m$ from the theta components of its first Fourier-Jacobi coefficient. We determine its global Arthur parameter and its local constituents at every finite place. Using the global multiplicity formula for unitary groups, we obtain an explicit multiplicity-free decomposition of the resulting representation of $\mathrm{U}_{m.m}(\mathbb{A}_{F,\mathbf{h}})$ and show that its isomorphism class is independent of the Fourier-Jacobi index. When $F=\mathbb{Q}$, we compare Fourier coefficients and identify the construction with Ikeda's even-degree Hermitian lift.
Comments33 pages
