Prym Representations of the Handlebody Group
本文将Looijenga的Prym表示限制到柄体群及其扭转子群上，并在循环情形下确定了这些表示的像，推进了柄体群表示理论的研究。
2024-03-28 math.GR math.GT
Abelianizations of finite-index subgroups of the handlebody group
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
研究亏格≥4时柄体映射类群是否有非平凡有理交换化有限指数子群这一问题，通过证明子午线多重扭转在特定子群的\(H_1(\Gamma;\mathbb{Q})\)中消失及某些子群的\(H_1(\Gamma;\mathbb{Q}) = 0\)，提供不存在此类子群的证据。
2026-07-09 math.AT math.GT
A twisted first homology group of the handlebody mapping class group
设$H_{g}$是属$g$的三维实体。利用$g\geq 2$的边界曲面$\partial H_{g}$的首次积分同调群中的系数，确定了$H_{g}$的映射类群的扭曲第一同调群.
2015-02-25 math.AT math.GR math.GT
Isoperimetric inequalities for the handlebody groups
我们证明亏格至少为2的类体的映射类群具有至多为指数增长性的Dehn函数。
2011-09-24 math.GR math.GT
Big Handlebody Distance Implies Finite Mapping Class Group
证明了如果$M$是一个具有Heegaard分裂的闭三流形，且“两体距离”足够大，则Heegaard曲面的映射类群的子群是有限的.作为推论，这意味着在相同的假设下，$M$的映射类群是有限的。
2004-06-29 math.GT
Realization of the mapping class group of handlebody by diffeomorphisms
对于由一个3-球通过附加g1-柄构造的有向3-维仿射体，证明了当g至少为6时，从它的保向仿射群到它的映射类群的自然满射是无截面的.
2009-01-15 math.GT
The asymptotic behavior of the minimal pseudo-Anosov dilatations in the hyperelliptic handlebody groups
研究亏格$g$的闭曲面上的超椭圆体群.这是亏格$g$的闭曲面上的映射类群的子群，由曲面上同胚的合痕类组成，这些同胚与某些固定的超椭圆对合可交换，并扩展到柄体上的同胚。证明了亏格为$g$的超椭圆体群中所有伪Anosov元的最小膨胀（即最小熵）的对数与$1/g$相当.这意味着所讨论的亏格$g$的子群的最小伪Anosov扩张的渐近行为与亏格$g$的环境映射类群的渐近行为相同。我们还确定了超椭圆体群的有限表示。
2017-02-21 math.DS math.GR math.GT
Quasi-homomorphisms on mapping class groups vanishing on a handlebody group
在亏格至少为2的黎曼曲面的映射类群上，构造了无穷多个亏格为零的线性无关拟同态。作为推论，我们反驳了Reznikov关于Heegaard分裂中有界宽度的一个猜想。另一个推论是三流形的Heegaard分裂上存在无穷多个线性无关的拟不变量。
2019-07-07 math.GT
Johnson homomorphisms and the second rational cohomology of handlebody Torelli groups
该研究引入柄体群的两类Torelli子群，借助辛表示与Johnson同态定义其阿贝尔商，并通过特殊线性群表示理论刻画对应第一有理上同调类的上积，推进柄体Torelli群上同调研究。
2025-09-03 math.AT math.GT
Finiteness properties of asymptotically rigid handlebody groups
本文引入渐近刚性柄体映射类群，研究其有限性性质如何依赖于柄体的端空间，并证明在某些情形下其同调与柄体群的稳定同调一致。
2025-04-08 math.GR math.GT
On the Mapping class group of a genus 2 handlebody
本文构造了一个曲面体中的不可压缩曲面的复形，使它包含曲面体边界曲线的复形作为子复形。对于亏格为2的仿射体，用该复形的自同构群刻画仿射体的映射类群。特别是，它表明，所有的自同构的复杂的不可压缩曲面是几何的，也就是说，诱导的同胚体。
2010-02-16 math.GT math.MG
The geometry of the handlebody groups I: Distortion
本文证明亏格至少为2的非线性体（具有任意数目的标记点或斑点）的映射类群在其边界曲面的映射类群中是指数畸变的.这同样适用于至少有两个标记点或斑点的实心圆环。
2011-04-12 math.GR math.GT math.MG
The handlebody group is a virtual duality group
本文证明了柄体的映射类群是虚拟对偶群，通过描述非简单盘系统的复形的同调来给出有限指数子群的对偶模描述。
2026-05-13 math.AT math.GR math.GT
Twisted homological stability for handlebody mapping class groups
该研究证明了手柄映射类群的扭转同调稳定性，并通过引入系数双系统，扩展了手柄稳定性结果，应用于三维手柄模空间的同调稳定性。
2026-03-03 math.AT math.GR math.GT
The Johnson-Morita theory for the handlebody group
Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）；Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB (UMR 5584)（勃艮第欧洲大学，法国国家科学研究中心，IMB（UMR 5584））
本文发展了针对3维柄体群的约翰逊-莫里塔理论，揭示了其代数结构的丰富性，并证明了扭转群的下中央系列格雷德项的无限生成性。
2025-09-22 math.GR math.GT
A small generating set for the balanced superelliptic handlebody group
平衡超椭圆复盖体群是平衡超椭圆复盖空间的变换群在全空间的复盖体群中的正规化子。证明了平衡超椭圆映射类群是由四个元素生成的。为了证明这一点，我们还证明了可提升的Hilden群由三个元素生成。除某些超椭圆情形外，可提升Hilden群的生成集是极小的，而上述平衡超椭圆映射类群的生成集在某些情形下也是极小的.
2023-02-13 math.AT math.GR math.GT
Surface Homeomorphisms That Do Not Extend to Any Handlebody and the Johnson Filtration
证明了亏格为3或更大的闭可定向曲面的同胚的存在性，该曲面不延伸到由该曲面所包围的任何非线性体。我们证明了这样的同胚存在任意深的映射类群的约翰逊过滤。Johnson滤子的第二项和第三项分别是著名的Torelli群和Johnson子群。理查德·海恩用不同的方法得到了非常相似的结果。
2008-05-28 math.GT
Bordered Floer homology, handlebody detection, and compressing diffeomorphisms
本研究证明带边Floer同调可在整数同调L-空间连通和的等价下检测柄体及映射类在给定柄体/压缩体的延拓性，还结合Casson-Long思路与轨线理论给出检测映射类是否可延拓到任意压缩体的算法。
2025-01-13 math.GT
A simple presentation of the handlebody group of genus 2
使用类似于Hatcher-Thurston算法的算法来找到表面的映射类群的表示，Wajnryb成功地找到了一个表示为主体组。这是漫长而复杂的。本文简化了Wajnryb关于亏格为g = 2的三体群的表示.
2008-11-26 math.GT
The Meyer function on the handlebody group
利用同调单值性，给出了圆上单体丛签名的一个显式公式。这给出了Meyer的签名上循环在$3$维映射体的映射类群上的上界函数，即，身体团体。作为应用，我们给出了超椭圆体群的第一上同调群的生成元的拓扑解释。
2020-09-23 math.GT
Right-angled Artin groups on finite subgraphs of disk graphs
Koberda证明了，如果一个图$Γ$是一个可定向曲面$S$的曲线图$\mathcal{C}(S)$的一个满子图，那么$Γ$上的直角Artin群$A(Γ)$是$S$的映射类群${\rm Mod}(S)$的一个子群。另一方面，对于足够复杂的曲面$S$，Kim-Koberda给出了一个不包含在$\mathcal{C}(S)$中的图$Γ$，但$A(Γ)$是${\rm Mod}(S)$的一个子群.本文证明了：如果$Γ$是一个单体$H$的圆盘图$\mathcal{D}(H)$的一个满子图，则$A(Γ)$是$H$的单体群${\rm Mod}(H)$的一个子群.进一步，我们证明了存在一个图$Γ$，它不包含在某些圆盘图中，但$A(Γ)$是相应圆盘体群的一个子群.
2015-12-09 math.GT
A Parametrization of Integral Homology 3-Spheres by the Fourth Johnson subgroup
本文通过第四Johnson子群参数化整系数3球面，并引入抗称Lagrangian trace map，计算第三Johnson handlebody子群的像。
2025-12-12 math.AT math.GT
Mapping class groups of medium distance Heegaard splittings
证明了如果Heegaard分裂的Hempel距离大于3，则Heegaard分裂的映射类群同构于周围3-流形的映射类群的子群.这意味着，给定一个曲面的曲线复形中的两个至少相距4的体集，保持两个体集的曲线复形的自同构自同构群是有限的。
2009-10-27 math.GT
Asymptotically rigid mapping class groups of infinite graphs
本文引入无限图的渐近刚性映射类群，刻画其有限性性质与图端数的关系，给出纯图 Houghton 群的显式展示，并证明其构成区别于既有 Houghton 型群的新群类。
2025-08-28 math.GR math.GT
Vanishing of universal characteristic classes for handlebody groups and boundary bundles
利用在配边范畴研究中出现的某些Thom谱，证明了当限制到非对称体子群时，具有负欧拉示性数的曲面的映射类群上的Miller-Morita-Mumford类的奇数半在积分上同调中消失.这是一个在所有维度都有效的更一般定理的特殊情况：由庞特里亚金类中的单项式（甚至是欧拉类的幂）构成的泛特征类在从BDiff（\partial W）拉回到BDiff（W）时消失。
2011-02-19 math.AT math.GT
A Complex of Incompressible Surfaces for handlebodies and the Mapping Class Group
对于亏格格体H，构造了一个顶点为H中某些不可压缩曲面的合痕类的单纯复形，并建立了它的若干性质.特别地，该复形自然包含H的边界曲面的曲线的复形作为子复形。在经典理论中，该复形的自同构群被等同于该复形体的映射类群。
2011-04-04 math.GT
The Birman--Craggs--Johnson homomorphism and the handlebody Torelli group
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
该研究借助比尔曼 - 克拉格斯 - 约翰逊同态，探讨柄体群与托雷利群及约翰逊核的交集，确定亏格≥3时BCJ同态在相关子群上的像，计算亏格≥4时特定同调类对的上积，部分结果提升到整系数。
2026-07-29 math.AT math.GT
Large finite group actions on surfaces: Hurwitz groups, maximal reducible and maximal handlebody groups, bounding and non-bounding actions
本文比较了曲面上的大有限群作用，包括Hurwitz群、极大可约群与极大柄体群，证明了特定Hurwitz群与最小Hurwitz群PSL_2(7)的关联，并探讨了几何有界性及低亏格曲面上的有界作用。
2024-02-16 math.GR math.GT
Uniform difference between the length spectra of Out(F2) and the genus two handlebody group
Research institute of Mathematics Seoul National University（首尔大学数学研究所）
本文研究了双曲面二柄体群与 Out(F2) 之间长度谱的均匀差异，揭示了伪 Anosov 映射的伸缩因子与完全不可约外自同构之间的关系。
2023-08-07 math.GR math.GT
The handlebody group and the images of the second Johnson homomorphism
本文研究了柄体群与Johnson过滤第二项的交集，引入两个类迹算子确定第二Johnson同态的像，否定了Levine的问题，并计算了$S^3$中Goeritz群与$J_2$交集的像。
2021-10-12 math.GT
Relative Weight Filtrations on Completions of Mapping Class Groups
本文讨论了与标记亏格g曲线的稳定退化有关的映射类群的完备化的相对权滤子。这些相对权重过滤器已被构造使用伽罗瓦论（与松本）和霍奇理论（与Pearlstein和Terasoma）。结果表明，0级部分的相对重量过滤是一个类似的Kac-Moody李代数的抛物子代数。它表明，所有这样的子代数对应于等价类的裤子分解的表面-两个是等价的，当且仅当它们确定相同的参考表面边界的身体。一个应用是证明映射类群的主体子群包含任意远的Torelli群的下中心序列的元素。(This Jamie Jorgensen也独立获得了这一结果。
2008-02-06 math.AG math.GT math.NT
Small index subgroups of the mapping class group
证明了亏格为$ρ\ge 3$的闭定向曲面的映射类群不存在指数为$\le 4 ρ+4$的真子群.
2007-12-13 math.GR math.GT
Top weight cohomology of moduli spaces of Riemann surfaces and handlebodies
本研究证明双曲曲面模空间$M_g$中含足够多短测地线的曲面轨迹是柄体映射类群的分类空间，由此推出$M_g$的最高权上同调可单射到柄体映射类群的上同调中。
2023-05-04 math.AG math.AT math.GT
Centers of subgroups of big mapping class groups and the Tits alternative
本文证明了无限型无边界曲面的映射类群的许多子群都有平凡中心，包括所有的正规子群。利用类似的技巧，我们证明了一个大的映射类群的每个非平凡正规子群包含一个非交换的自由群。与此相反，我们表明，没有大的映射类群满足强山雀替代有限型映射类群享有。我们还给出了大的映射类群，甚至不能满足经典的山雀替代的例子，并给出了一个证明，每一个可数群出现作为一个子群的一些大的映射类群。
2019-04-22 math.GR math.GT
Separable subgroups of mapping class groups
本文研究了曲面的映射类群的几类著名子群的可分性。
2005-05-16 math.GR math.GT
Subgroups of the mapping class group from the geometrical viewpoint
我们调查的Kleinian群和子群的映射类群的表面之间的相似性。
2007-02-01 math.GR math.GT
Congruence Subgroup Property for nilpotent groups and subsurface subgroups of Mapping Class Groups
本文证明有限型曲面映射类群中两类子群满足同余子群性质，并顺带给出 Ben-Ezra–Lubotzky 定理的初等证明。
2024-12-02 math.GR math.GT
A combination theorem for Veech subgroups of the mapping class group
本文证明了映射类群的Veech子群的一个组合定理，类似于Kleinian群的第一个Klein-Maskit组合定理，其中两个Fuchsian子群沿一个抛物子群合并.作为推论，我们构造子群的映射类群（所有属至少2），这是同构的非阿贝尔闭曲面组，其中所有，但一个共轭类（最多的权力）是伪Anosov。
2005-05-10 math.GR math.GT
Stable subgroups and Morse subgroups in mapping class groups
对于一个有限生成群，字双曲群的拟凸子群的概念有两个最近的推广，即稳定子群和Morse或强拟凸子群。Durham和Taylor定义了稳定性，并证明了稳定性等价于映射类群中的凸余紧性.拟凸性的另一个自然推广是由一个有限生成群的Morse或强拟凸子群的概念给出的，最近由Tran和Genevois研究。一般来说，子群是稳定的当且仅当子群是Morse和双曲的。本文证明了具有负欧拉示性数的定向连通有限型曲面的映射类群中无穷指数子群的Morse和稳定两个性质是一致的。
2017-11-13 math.GR math.GT
Commensurability of geometric subgroups of mapping class groups
设M是一个曲面（可能是不可定向的），它具有穿孔和/或边界分量。本文研究了M的映射类群的"几何子群"，即对应于包含子曲面（可能不连通）的子群。我们把导致几乎阿贝尔几何子群的子曲面重新构造。给出了两个几何子群可交换的代数和几何条件。我们还描述了一个几何子群的稳定子的下伏地下。最后，我们展示了我们的分析的映射类群的不可约酉表示理论的一些应用。
2007-07-23 math.GR math.GT
The mapping class group of the Cantor tree has only geometric normal subgroups
曲面的（扩展的）映射类群的正规子群称为几何的，如果它的自同构群是映射类群。证明了在Cantor树曲面的情形下，每个正规子群都是几何的。我们注意到，没有非平凡的有限型映射类群，这一说法是真的。我们研究了曲线图的一个推广，证明了它的自同构群又是映射类群。这一策略是改编自Brendle-Margalit和作者的某些正规子群在有限型设置。
2020-02-17 math.GR math.GT
Geometric subgroups of mapping class groups
本文研究了黎曼曲面的映射类群的子群，称之为“几何”子群，它对应于子曲面的包含。我们的分析包括表面与边界和穿刺。计算了所有映射类群的中心。我们确定了地下映射类群的包裹体诱导映射的核，并给出了内射性的充要条件。在内射的情况下，我们证明了一个几何子群的可归性类完全确定了定义的子空间的合痕，我们的特征中心化，规范化，和几何子群。
1999-06-18 math.GR math.GT
Isotopy Uniqueness of Self-diffeomorphism of Handlebodies
亏格$g$曲面的映射类群$MCG(Σ_g)$在拓扑学和群论中有着悠久的历史。最近，由于Heegaard分裂，$g$类的一个类体$V_g$的映射类群$MCG(V_g)$在$3$流形的研究中成为一个有趣的课题.虽然$MCG(V_g)$可以被自然地看作是$MCG(Σ_g)$的一个子群，但我们无法找到这个基本定理的任何完整证明。本文的目的是给出$MCG(V_g)$嵌入到$MCG(V_g)$中的严格证明。关键步骤是：如果限制$f|_{\partial V_g}$对同一性是同位素的，则$g$属的单体$V_g$的任何自同胚$f$对同一性是环境同位素的。
2019-12-19 math.GT
A congruence subgroup property for symmetric mapping class groups
UFF - Instituto de Matemática e Estatística（UFF数学与统计学院）
本文研究了对称映射类群的同余子群性质，并证明了在特定条件下，torsion元素在共轭区分上的性质。
2026-01-14 math.GR math.GT
Irreducible Sp-representations and subgroup distortion in the mapping class group
我们证明了曲面$Σ$的映射类群$Mod(Σ)$的各个子群至少是指数畸变的。例子包括Torelli群（回答Hamenstadt的一个问题），“点推动”和表面辫子子群，以及拉格朗日子群。我们的技术包括一种方法来计算下界失真通过表示论和扩展的约翰逊理论的任意子群的$H_1(Σ;\mathbb{Z})$。
2020-06-08 math.GR math.GT
An infinite presentation for the twist subgroup of the mapping class group of a compact non-orientable surface
Stukow给出了由所有Dehn扭曲生成的紧致非可定向曲面的映射类群的子群的有限表示。本文主要利用Stukow和Birman正合列在非可定向曲面的映射类群上给出的表示，给出了这一群的无限表示.
2023-03-09 math.GR math.GT
A small generating set for the twist subgroup of the mapping class group of a non-orientable surface by Dehn twists
本文给出了可定向曲面的映射类群的扭曲子群的小生成集。生成元的个数与德恩扭群的生成元个数的下界之差为1。从Hirose [5]的一个论证中得到了它的下界。
2016-11-02 math.GR math.GT
Geometric survey of subgroups of mapping class groups
本文的主题是有限型曲面S的映射类群的子群可以通过它们在S的Teichmuller空间的Thurston紧化上作用的几何/动力学性质来研究，正如双曲空间的等距的离散子群可以通过它们在紧化的双曲空间上的作用来研究一样。
2007-02-14 math.GR math.GT
Bounded cohomology of subgroups of mapping class groups
证明了紧致曲面S的映射类群MCG（S）的每个子群要么是虚交换的，要么具有无穷维的第二有界上同调.作为应用，我们给出了Farb-Kaimanovich-Masur刚性定理的另一个证明，该定理指出MCG（S）不包含作为子群的高阶格。
2002-03-06 math.GR math.GT
Constructing reducibly geometrically finite subgroups of the mapping class group
研究映射类群中PGF和RGF几何有限性，给出直角Artin子群为RGF的支撑条件，并证明生成RGF子群的组合定理。
2025-09-13 math.GR math.GT
Finite index subgroups of mapping class groups
设$g\geq3$和$n\geq0$，${\mathcal{M}}_{g,n}$为亏格为$g$且具有$n$边界分支的曲面的映射类群.证明了${\mathcal{M}}_{g,n}$包含唯一的共轭指数$2^{g-1}(2^{g}-1)$子群和唯一的共轭指数$2^{g-1}(2^{g}+1)$子群，并且${\mathcal{M}}_{g,n}$的其它真子群的指数都大于$2^{g-1}(2^{g}+1)$ .特别地，${\mathcal{M}}_{g,n}$的真子群的最小指数是$2^{g-1}(2^{g}-1)$。
2011-05-12 math.GR math.GT
Extending homeomorphisms from punctured surfaces to handlebodies
设$\textup{H}_g$是$g$的亏格，$\textup{MCG}_{2n}(\textup{T}_g)$是$\textup{T}_g=\partial\textup{H}_g$的保向同胚的保向同胚类的群，固定给定的$2n$点集.在本文中，我们找到了一个有限集的生成元$\mathcal{E}_{2n}^g$，$\textup{MCG}_{2n}(\textup{T}_g)$的子群组成的同胚类的$\textup{T}_g$承认扩张的身体和保持固定的联合$n$不相交的适当嵌入平凡弧。这一结果推广了作者以前对$n=1$的结果。子群$\mathcal{E}_{2n}^g$对于通过$(g,n)$ -分解研究闭三维流形中的纽结和链环是非常重要的.事实上，属于$\textup{MCG}_{2n}(\textup{T}_g)$中$\mathcal{E}_{2n}^g$的相同左陪集的合痕类所表示的链路是等价的。
2009-07-13 math.GT
Frattini and related subgroups of Mapping Class Groups
设$Γ_{g,b}$表示亏格为$g$的闭可定向曲面的保向映射类群，其中该曲面具有$b$穿孔.对于群$G$，令$Φ_f(G)$表示$G$中所有有限指数极大子群的交。基于Ivanov提出的当$G$是$Γ_{g,b}$的一个生成子群时$Φ_f(G)$是否为幂零的问题，本文计算了$Γ_{g,b}$的某些子群的$Φ_f(G)$.特别是，我们回答伊万诺夫的问题是肯定的，这些子群的$Γ_{g,b}$。
2015-02-04 math.GR math.GT
Generating the twist subgroup of the level $2$ mapping class group of a non-orientable closed surface
National Institute of Technology, Ishikawa College（石川工业高等专门学校）
本文为不可定向闭曲面的映射类群中由Dehn扭转生成且在Z2同调上平凡作用的子群，构造了两个小生成集。
2026-09-17 math.GR math.GT
