Bounds for the $b$-chromatic number of some families of graphs
本文给出了无$K_{1,t}$图、具有给定最小团划分的图和二部图的$b$-色数的上界.这些界是根据图的团数或色数或二部图的偶团数得到的。我们证明了所有的边界都是紧的。
2005-06-09 math.CO
Concerning Some Properties of Signed Graphs Associated With Specific Graphs
如果两个符号图中的一个同构于另一个的交换等价图，则称这两个符号图是交换同构的。为了确定特定图上交换的非同构符号图的个数，我们将建立一种基于其自同构群作用的方法。作为应用和计算结果，我们对所有由完全图K5和广义Petersen图GP（7; 2）产生的交换非同构符号图进行了分类.此外，还得到了目标符号图的自同构群的一些结果。
2019-09-15 math.CO
Independence numbers of some double vertex graphs and pair graphs
本文确定了扇图、轮图的双顶点图及若干图族配对图的独立数，推广了双顶点图的研究。
2019-01-06 math.CO
Some graph theoretical aspects of generalized truncations
引入了图的广义截断的一个更广泛的定义，然后探讨了与广义截断有关的一些标准概念和参数。
2020-07-09 math.CO
Some non-sign-symmetric signed graphs with symmetric spectrum
利用带号图的NEPS和根积构造了无限多个具有对称谱的带号图。我们还提出了一个方法来构造大的共谱符号图。虽然所得到的图族只包含少数的符号图，但它加强了对称谱的符号图比二部图，即对称谱的无符号图更深的观点.
2019-09-15 math.CO
Some New Methods for Constructing 4-critical Planar Graphs
如果对于$G$的每条边$e$，$G$是$k$ -可着色的，而$G-e$不是$k$ -可着色的，则称图$G$是$k$ -关键的.本文提出了由两个或多个小的4-临界图构造一个大的4-临界可平面图的新方法。
2015-09-02 math.CO
Some invariants related to threshold and chain graphs
设G =（V，E）是有限简单连通图.我们说一个图G实现了一个类型为0^s_1 1^t_1 0^s_2 1^t_2.的码。0^s_k1^t_k当且仅当G可由码通过某种规则得到。一些图类，如阈值图和链图，实现了上述类型的代码。在本文中，我们开发了一些计算上可行的方法来确定一些有趣的图论不变量。本文提出了一个有效的算法来确定阈值图和链图的度量维数。我们计算了阈值图的阈值维数和限制阈值维数。本文讨论了阈值图和链图的L（2，1）-染色。实际上，对于任意的阈值图G，我们都建立了一个公式，通过这个公式可以得到G的λ-色数.最后，给出了一个计算链图的λ-色数的算法.
2022-11-22 math.CO
Quantum chromatic numbers of some graphs in Hamming schemes
本文研究 Hamming 概型中图的量子色数，明确确定了一类图的量子色数，这是除已知平凡情形外第二个被完全确定的图族，并给出其他图的界及乘积图的量子色数。
2024-12-30 math.CO
Enumerating threshold graphs and some related graph classes
给出了标号阈值图、拟阈值图、圈阈值图和拟圈阈值图的计数公式的组合证明。在每一种情况下，我们都按顶点数和分量数计数。对于阈值图，我们也通过控制顶点的数量来计数，对于循环阈值图，我们通过循环控制顶点的数量来计数。我们还获得了类似的Frobenius公式（连接欧拉数和斯特林数的第二类）的背景下，标记的阈值图。
2022-03-02 math.CO
On some distance-regular graphs with many vertices
构造了距离正则图，包括强正则图，其中Chevalley群$G_2(4)$和$G_2(5)$，正交群$O(7,3)$和Tits群$T=$ $^2F_4(2)'$具有传递作用.所构造的图大多数顶点数超过1000，顶点数达到28431。所得到的一些图是新的。
2018-10-04 math.CO
Some graph theoretical characterizations of positive definite symmetric quasi-Cartan matrices
给出了Dynkin型$\mathbb{A}_{n}$和$\mathbb{D}_{n}$的正定对称拟Cartan矩阵的一些图形刻画.我们的证明是建设性的，纯图论的，几乎是自包含的意义上说，他们只依赖于经典的通货膨胀的方法。
2014-12-03 math.CO
Graph limits and hereditary properties
我们收集了一些一般性的结果与遗传类的图的图的限制。作为例子，我们考虑了由禁止子图定义的几类图和几类交图，包括无三角形图、弦图、余图、区间图、单位区间图、阈值图和线图。
2013-03-28 math.CO
Metric dimension of some distance-regular graphs
一个图的分解集是一个顶点的集合，它具有这样的性质，即从任何顶点到集合中的顶点的距离列表唯一地标识该顶点。本文分别构造了Johnson图、双Odd图、双Grassmann图和扭曲Grassmann图的分解集，并得到了这些图的度量维数的上界.
2011-05-10 math.CO
Some extremal problems for hereditary properties of graphs
本文讨论了一类极值问题，如：n阶图的最大边数是多少，它属于某种遗传性质。对于谱半径和其他类似的参数也回答了同样的问题。
2013-05-06 math.CO
A Project on Cyclic Ordering of Some Families of Graphs
设$G$是一个$n$ -点连通图. $G$的循环基排序是所有边的循环排序，使得每个循环连续的$n-1$边导出$G$的生成树。在这个项目中，我们研究了三角格图的循环基序，图的级数合成，广义θ图和循环图。
2022-11-15 math.CO
Some Spectral and Quasi-Spectral Characterizations of Distance-Regular Graphs
本文考虑图的预交数的概念。这些数由图的邻接矩阵的谱决定，推广了距离正则图的相交数。利用预交数给出了距离正则性的一些新的谱和拟谱刻画，特别是对于大围长和大奇围长的图。
2016-04-19 math.CO
Bounds on the Nodal Statuses of Some Transfinite Graphs
本文推广了Entringer、Jackson和Snyder建立的有限图中节点状态的界，使其适用于某种超限图中的节点.
2005-02-15 math.CO
Switched graphs of some strongly regular graphs related to the symplectic graph
将Godsil和McKay的\cite{GM}方法应用于与辛图有关的图，对任意奇$n \geq 5$，构造了一系列新的含参数$(2^n\pm2^{(n-1)/2},2^{n-1}\pm2^{(n-1)/2},2^{n-2}\pm2^{(n-3)/2},2^{n-2}\pm2^{(n-1)/2})$的强正则图无限族.利用射影空间中二次曲面的几何学描述了这种构造。交换图的二元线性码是$[2^n \mp 2^{\frac{n-1}{2}},n+3,2^{t+1}]_2$ -码或$[2^n \mp 2^{\frac{n-1}{2}},n+3,2^{t+2}]_2$ -码。
2016-05-24 math.CO
On the diameter and zero forcing number of some graph classes in the Johnson, Grassmann and Hamming association scheme
本文研究 Johnson、Grassmann 与 Hamming 结合方案中的图类，确定广义 Grassmann 图直径及多类图的零强制数，推广了已有结论。
2024-01-22 math.CO
Characterization of graphs with some normalized Laplacian eigenvalue of multiplicity n-3
具有很少不同特征值的图已经被广泛研究。在本文中，我们专注于另一个相关的主题：图的某些特征值的大重数的特征。具体地说，这里考虑了图的归一化拉普拉斯矩阵。设$ρ_{n-1}(G)$和$ν(G)$分别是图$G$的次小归一化拉普拉斯特征值和独立数。作为主要结论，我们确定了两类具有重数为$n-3$的正规拉普拉斯特征值的$n$ -点连通图：具有$ρ_{n-1}(G)=-1$的图和具有$ρ_{n-1}(G)\neq -1$和$ν(G)\neq 2$的图.此外，还证明了这些图是由它们的谱决定的。
2019-12-31 math.CO
On the Laplacian spectra of some double join operations of graphs
图的连接运算的许多变体已经被引入，并且它们的谱性质已经被许多研究者广泛研究。本文主要研究图的一些双并运算的Laplacian谱。本文首先介绍了双联矩阵的概念，给出了双联矩阵的特征值和特征向量的完整信息。进一步，我们定义了基于细分图、$Q$ -图、$R$ -图和全图的四种双连接操作.应用双联矩阵的结果，我们利用因子图的Laplacian特征值和特征向量，给出了四个变式的Laplacian特征值和相应特征向量的一个显式完全刻画.这些结果推广了一些著名的关于图的联运算的结果。
2017-05-03 math.CO
The general position problem on Kneser graphs and on some graph operations
图$G$的顶点子集$S$是$G$的一般位置集，如果$S$的顶点不位于$S$的两个顶点之间的测地线上. $G$的最大一般位置集的基数是$G$的一般位置数（gp-数）${\rm gp}(G)$。对某些Kneser图族，特别是对$K(n,2)$和$K(n,3)$，确定了gp数.证明了图的笛卡儿积的gp数的一个精确下界。还确定了图的联、图上的冠和完全图的线图的gp数。
2019-03-17 math.CO
Star edge coloring of some classes of graphs
图的\textit{A star edge coloring}是不含双色路和四圈的正常边染色.本文建立了树和次立方外平面图的紧上界，并导出了外平面图的一个上界。
2013-07-04 math.CO
On graphs with some normalized Laplacian eigenvalue of extremal multiplicity
设$G$是一个以$n$为顶点的连通单图.设$\mathcal{L}(G)$为$G$的归一化拉普拉斯矩阵，$ρ_{n-1}(G)$为$\mathcal{L}(G)$的次小特征值.用$ν(G)$表示$G$的独立数。最近，文献[Characterization of graphs with some normalized Laplacian eigenvalues of multiplicity $n-3$，arXiv：1912.13227]讨论了具有某些正规化Laplacian eigenvalues of multiplicity $n-3$的图.然而，还有一个剩余病例（带有$ρ_{n-1}(G)\neq 1$和$ν(G)= 2$的图表）未被考虑。本文主要研究直径为3的上图和图，研究了重数为$n-3$的正则拉普拉斯特征值的图。
2020-07-23 math.CO
Every group-embeddable monoid arises as the bimorphism monoid of some graph
推广Frucht等人的结果，证明每个群可嵌入幺半群同构于某个图的同态幺半群。
2024-01-05 math.CO
Some Results on $k$-Turán-good Graphs
对于图$H$和$k$ -色图$F,$，如果Turán图$T_{k-1}(n)$在所有$n$ -顶点$F$ -自由图中具有最大的$H$拷贝数（对于足够大的$n$），则$H$称为$F$ -Turán-good，或者如果$F$是$K_k.$，则简称为$k$ -Turán-good在本文中，构造了几类新的$k$ -Turán-好图，证明了$P_4$和$P_5$对于$k\ge4.$是$k$ -Turán-好图
2021-02-02 math.CO
On the distance in some bipartite graphs $L_{k,n}$
本文给出了由$n$维布尔代数的$k$层和$(n-k)$层构成的二部图$L_{k,n}$，即所谓的$(k,n)$层图.确定了两个结果：（1）精确描述任意顶点之间的距离（最短路径）;（2）求解从某个初始点开始，在$i$步中可以到达多少个顶点的问题。
2013-11-10 math.CO
Cut Bounds for Some Weighted Graphs
在通信领域，一个重要的问题是将用户和基站分组到尽可能多的满足一定干扰约束的子网中。这些问题通常被公式化为图划分问题，最小化某些形式的图割。关于无权正则图的割界，前人的研究已经给出了一些结果。本文证明了具有正则性质的赋权图的下界的一个结果，并对更一般的情形给出了类似的结果。
2020-09-29 math.CO
Characterizations of Some Parity Signed Graphs
我们描述奇偶标记的签署图，等价地，削减的基本图形，有几乎相等的边。我们刻画了平衡符号图是奇偶符号图。给出了所有宇称符号星、双星、圈、路和完全二部图的结构刻画。图的rna数是具有几乎相等边的最小割尺寸，我们在几类奇偶符号图中发现了它。
2021-07-31 math.CO
On the unimodality of independence polynomials of some graphs
本文研究了图的独立多项式的单峰性问题，包括单峰性、对数正态性和零实性。我们建立递归关系，并给出某些类的图的独立多项式的因式分解。作为应用，我们解决了一些单峰结构和问题。
2010-08-16 math.CO
Some properties of generalized Cayley graphs
本文研究广义Cayley图，给出了阿贝尔群上二部图的充要条件及有限群上连通性的充要条件，并确定了所有三次广义Cayley图连通且整数的群。
2024-12-17 math.CO
Some families of graphs, hypergraphs and digraphs defined by systems of equations
本文综述了由交换环上方程组定义的图、超图与有向图族，梳理其研究背景、主要应用及若干公开问题与猜想。
2025-04-08 math.CO
How to Build a Graph in n Days: Some Variants on Graph Assembly
在最近的一篇文章M。Bona和A. Vince，作者引入了图的组装树的概念。装配树作为记录保存设备，用于从其顶点构造给定的图。本文推广了M. Bona和A. Vince以及定义和检查装配树的更一般化的定义。
2019-01-27 math.CO
A majorization bound for the eigenvalues of some graph Laplacians
证明了图的Laplacian谱是由图的共轭度序列控制的。在本文中，我们证明了这一优势保持一类图，包括树。我们还表明，这一猜想的推广到图的Dirichlet边界条件是等价于原来的猜想。
2004-11-07 math.CO
On chromatic numbers of some distance graphs
本文给出了n为无穷多时距离图$G(n,3,2)$的色数.在大部分情况下，我们还改进了$χ(G(n,r,s))$的上界.
2016-08-05 math.CO
An improved Moore bound and some new optimal families of mixed Abelian Cayley graphs
我们考虑的情况下，混合图（有向和无向边）是凯莱图的阿贝尔群。在这种情况下，一些摩尔界导出的最大数量的顶点，这样的图可以达到。我们首先表明，如果我们知道更多关于生成集的某些元素的顺序的细节，这些界限可以得到改善。基于这些改进，我们提出了一些新的混合图族。对于每一个固定的度值，这些家庭有一个渐进的大数目的顶点的直径增加。在某些情况下，所获得的结果被证明是最佳的。
2020-06-03 math.CO
On adjacency and (signless) Laplacian spectra of centralizer and co-centralizer graphs of some finite non-abelian groups
设$G$是有限非阿贝尔群. $G$的中心化子图是简单无向图$Γ_{cent}(G)$，其顶点是$G$的真中心化子，且两个顶点相邻当且仅当它们的基数相同{ \rm \cite{omer} }.中心化子图的补图称为余中心化子图。本文研究了几类有限非阿贝尔群的中心化子图和余中心化子图的邻接谱和（无符号）Laplacian谱，得到了群的中心化子图和余中心化子图是邻接Laplacian积分的一些条件.
2022-09-15 math.CO
Equitable Dominator Coloring of Line Graphs of Some Graphs
Department of Mathematics CHRIST (Deemed to be University) Bangalore-560029, India（克里斯特（认定大学）数学系）
研究某些图类的线图的公平支配者着色，通过恰当顶点着色使各顶点支配至少一个颜色类且颜色类基数相差至多1，探讨其公平支配者色数等相关概念。
2026-07-24 math.CO
Some regular signed graphs with only two distinct eigenvalues
我们考虑带号图，即边带有正号或负号的图。我们确定了只有两个不同特征值的$\{5,6,\ldots,10\}$ -正则符号图的容许参数。对于每个获得的参数，我们提供了一些有符号的图有两个不同的特征值的例子。它原来的建设无限多个签署的图的每一个提到的价只有两个不同的特征值。证明了对任意$k\geq 5$，存在无穷多个连通的符号$k$ -正则图具有最大特征值$\sqrt{k}$ .此外，对于每个$m\geq 4$，我们构造了一个具有谱$[4^m,-2^{2m}]$的带符号$8$ -正则图.对每个$k$，得到了无穷族的$k$ -正则Ramanujan图.
2019-09-15 math.CO
Some Difference Graphs
Ain Shams University（艾因夏姆斯大学）；The British University in Egypt（埃及英国大学）
本文证明了若干标准图是差分图，并引入了差分标记方法，同时探讨了相关图的差分图性质。
2022-09-15 math.CO
The e positivity of some new classes of graphs
该研究引入含少量变体的太阳图与哑铃图两类新图，探究其色对称函数的e正性，并建立这两类图与其他连通图类的诸多关联。
2024-05-20 math.CO
Some families of graphs with no nonzero real domination roots
设G是n阶单图.控制多项式是每个基数G的控制集个数的生成多项式。这个多项式的根称为G的控制根。显然0是每个图G的控制根。在图的控制根的研究中，这自然提出了一个问题：哪些图没有非零实控制根？在本文中，我们提出了一些家庭的图，其具有这一性质。
2015-03-12 math.CO
Total Colorings of Some Classes of FourRegular Circulant Graphs
色数，$χ''(G)$是需要被分配以获得图$G$的全着色的颜色的最小数目。由Behzad和Vizing独立提出的全着色猜想（TCC）证明了对任意图都有$χ''(G) \leq Δ(G)+2 $，其中$Δ(G)$表示$G$的最大度.本文给出了几类四个正则循环图的全色数色数。
2021-10-29 math.CO
Signless Laplacian determinations of some graphs with independent edges
{具有独立边的图的无符号Laplacian判定}{设$G$是简单无向图。然后定义$G$的无符号拉普拉斯矩阵为$D_G + A_G$，其中$D_G$和$A_G$分别表示$G$的度矩阵和邻接矩阵.图$G$被认为是由它的无符号拉普拉斯谱（{ \rm DQS}，简称）确定的，如果任何具有与$G$相同的无符号拉普拉斯谱的图同构于$G$。证明了在一定条件下，$G\sqcup rK_2$由它的无符号Laplacian谱决定，其中$r$和$K_2$分别表示自然数和两点完全图.应用这些结果，得到了一些具有独立边的{ \rm DQS}图.
2018-03-16 math.CO
The antimagic orientation problems for graphs obtained by some graph operations
一个单图$G$被称为允许反幻定向，如果在$G$的边上存在定向，并且存在从$E(G)$到$\{1,2,\ldots,|E(G)|\}$的双射，使得顶点的顶点和是两两不同的，其中顶点的顶点和被定义为入边的标号之和减去与该顶点关联的出边的标号之和. Hefetz，Mütze，and Schwartz~ \cite{HMS10}在2010年证明了每个连通的单图都有反魔定向.本文证明了满足一定条件的图的Mycielski构造和冠积产生满足上述猜想的图。
2022-07-17 math.CO
Distance-balanced closure of some graphs
本文证明了任何具有$Δ(G)\geq |V(G)|-3$的距离平衡图$G$都是正则的。定义了图的距离平衡闭包的概念，并用$Δ(T)\geq |V(T)|-3$求树$T$的距离平衡闭包.
2010-12-17 math.CO
Unity Product Graph of Some Commutative Rings
图是一种工具，它被广泛用于模拟不同领域的各种问题。到目前为止，已经开发了许多图来表示代数结构，特别是环，以研究它们的性质。本文以交换环$ R $为研究对象，引入了与$ R $及其补环相关的单位积图的概念.此外，我们证明了如果单位积图的顶点数至少为2，则该图是不连通的，而它的补图是连通的。进一步证明了存在某些交换环，如布尔环和布尔环的笛卡儿积，其中它们的单位积图是平凡的。从而建立了确定单位积图孤立点个数的一些结果。我们还刻画了单位的交换环，其中它们的单位积图和补单位积图分别是空图和完全图。最后，我们证明了单位积图及其补图的围长、直径、半径、控制数、色数、团数以及平面性和Hamilton性等性质。
2021-02-24 math.CO
Some considerations on the maximal safety distance in a graph
本文的工作是在I. Banibians和A. Taranenko最近的论文中，他们引入了一个新的概念，图的跨度。他们的目标是解决当两个演员在一个图中移动时保持安全距离的问题，他们根据移动规则提出了三种不同类型的图跨度。我们观察到相同的目标，但通过直接定义两个行动者可以采取的不同移动规则的最大安全距离，给出了一种不同的方法来解决这个问题。这使我们能够解决几个问题，证明不同的图跨度之间的一些关系，并计算一些类的图的跨度值。
2022-09-13 math.CO
The Adjacency Spectra of Some Families of Minimally Connected Prime Graphs
在有限群理论中，研究群的素图是近半个世纪以来的一个重要课题。最近，可解群的素图仅在图论中得到了刻画。这现在允许研究这些图没有任何知识的组理论背景。本文从线性代数的角度研究素图，重点研究了在这一课题的早期工作中引入的极小连通素图类。作为我们的主要结果，我们确定了这类图的邻接矩阵的行列式和一些重要图族的谱。
2020-11-17 math.CO
Graphs in which some and every maximum matching is uniquely restricted
如果图$G$中不存在与$M$不同但覆盖与$M$相同的顶点的匹配$M'$，则图$G$中的匹配$M$是唯一受限的。解决了Golumbic，Hirst和Lewenstein提出的一个问题，我们刻画了一些最大匹配是唯一限制的图。解决了Levit和Mandrescu提出的一个问题，我们刻画了每个最大匹配唯一受限的图。我们的两个特征导致有效的识别算法相应的图。
2015-04-09 math.CO
Some results on triangle partitions
我们证明了着色置换图、完全多部图、距离遗传图、k-模置换图和k-部图的补图（当k固定时）中的三角形填充问题存在有效的算法。我们证明了二部置换图上C_4-packing的一个有效算法，并证明了二部图上C_4-packing是NP-完全的。我们刻画了具有三角形划分的偶图。
2011-04-20 math.CO
On some characterizations of strong power graphs of finite groups
设$ G $是阶为$ n$的有限群. $G$的强幂图$\mathcal{P}_s(G) $是以$G$的元素为顶点的无向图，如果对某个正整数${m}_1 ,{m}_2 < n$，$a^{{m}_1}$ = $b^{{m}_2}$，则两个不同的顶点$a$和$b$相邻.本文对$\mathcal{P}_s(G)$为线图和Caley图的所有$G$群进行了分类。对任意有限群$G$，给出了强幂图$\mathcal{P}_s(G)$的Laplacian矩阵的谱和积和式.
2015-07-17 math.CO
Some Aspects of the Wiener Index for Sun Graphs
Wiener指数$W(G)$是图$G$的所有顶点对的距离之和。图$G$的Wiener极性指数$W_{p}(G)$是$G$的无序顶点对$u$和$v$的数目，使得$u$和$v$之间的距离$d_{G}(u,v)$是$3$。本文计算了太阳图的Wiener指数和Wiener极性指数。这些指数与其他一些拓扑指数之间的关系。最后，我们找到了太阳图的Hosoya（Wiener）多项式。
2016-03-19 math.CO
Hamiltonicity of the Complete Double Vertex Graph of some Join Graphs
$G$的完全双顶点图$M_2(G)$被定义为其顶点是$V(G)$的$2$ -多重子集的图，并且如果其中两个这样的顶点的对称差（作为多重集）是$G$中的一对邻顶点，则它们在$M_2(G)$中相邻。本文给出了一类无穷图族$G$（包含Hamilton图和非哈密顿图），其中$M_2(G)$是Hamilton图.
2021-08-02 math.CO
