On the classifying space for the family of virtually cyclic subgroups for elementary amenable groups
我们表明，基本的顺从的群体，这有一个界的顺序，其有限子群，承认有限维模型的分类空间与虚拟循环各向同性。
2012-01-19 math.AT math.GR
Co-spectral radius of intersections
研究了离散群$Γ$的子群$H$的余谱半径在取交下的行为.我们的主要结果是不变随机子群的共谱半径在与确定共顺从子群相交时不会下降。作为一个应用，我们证明了独立共服从不变随机子群的交是共服从的。
2023-02-10 math.GR
Amenable actions of amalgamated free products
本文证明了两个秩为2的自由群在一个公共循环子群上的合并自由积，在无限可数集上容许顺从的、忠实的、传递的作用。我们还表明，任何有限指数子群承认这样的行动，这适用于例如表面群和基本群的表面丛$\mathbb{S}^1$。
2010-03-21 math.GR
Cocompact amenable closed subgroups: weakly inequivalent representations in the left-regular representation
证明了若$H \leq G$是单模局部紧群的闭顺从余紧子群，则$G$的约化群C*-代数不是单的.等价地，$G$的酉表示弱包含在左正则表示中，但不弱等价于左正则表示.我们讨论了这一结果的应用，并提出了构造具有余紧顺从闭子群但不含Gelfand对的非离散拓扑单群的问题.
2016-01-21 math.GR math.OA
Maximal amenable von Neumann subalgebras arising from maximal amenable subgroups
给出了由离散可数群$Γ$的顺从子群$Λ$生成的冯诺依曼子代数$LΛ\subset LΓ$的极大顺从性的一般判定准则.该判据用紧$Γ$ -空间上的$Λ$ -不变测度表示.证明策略与S. Popa通过中心序列[Po 83]实现最大顺从性的方法，并且依赖于交叉积C* 代数中的初等计算。
2015-04-16 math.DS math.GR math.OA
Stability and Invariant Random Subgroups
考虑具有归一化汉明度量$d_n$的$\operatorname{Sym}(n)$。有限生成群$Γ$是\emph{P-stable}，如果每个几乎同态$ρ_{n_k}\colon Γ\rightarrow\operatorname{Sym}(n_k)$（即，对于每个$g,h\inΓ$，$\lim_{k\rightarrow\infty}d_{n_k}( ρ_{n_k}(gh),ρ_{n_k}(g)ρ_{n_k}(h))=0$）接近于实际同态$φ_{n_k} \colonΓ\rightarrow\operatorname{Sym}(n_k)$。Glebsky和Rivera观察到有限群是P-稳定的，而Arzhantseva和Pengunescu对阿贝尔群也证明了这一点，并提出了许多问题，特别是关于顺从群的P-稳定性。我们开发的P-稳定性一般，特别是对顺从的群体。我们的主要工具是不变随机子群（IRS）的理论，这使我们能够给出顺从群之间的P-稳定性的一个特征，并推导出各种顺从群族的稳定性和不稳定性。
2018-02-15 math.GR
Amenable hyperbolic groups
我们给出了非初等Gromov-双曲顺从的局部紧群的一个完整刻画。它们与紧自同构的离散或连续单参数群的映射环面类一致。此外，我们给出了一个描述的所有Gromov-双曲局部紧群与一个cocompact顺从的子群：模紧正规子群，这些原来要么是秩一单李群，或自同构群的半正则树双传递的结束。作为应用，我们证明了一类具有尖点一致非一致格的双曲局部紧群是非常有限的。
2013-11-12 math.GR
An exploration of normalish subgroups of R. Thompson's groups $F$ and $T$
在这篇短文中，我们证明了R. Thompson的群$F$允许一个正常的顺从子群，并且R. Thompson组$T$在$T$中正常。我们进一步推测，如果$F$是不可服从的，那么$T$不允许一个正规的服从子群，因此，在这种情况下，$T$的约化$C^*$代数实际上是简单的。
2016-03-05 math.FA math.GR
Realizing residually finite groups as subgroups of branch groups
本文证明任意有限生成剩余有限群均可嵌入保持挠性、可顺从性等性质的有限生成完全分支群，并据此构造有限生成不可顺从挠分支群。
2022-12-14 math.GR
Some elementary amenable subgroups of interval exchange transformations
Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）
本文研究了区间交换变换中某些初等可容许子群的性质，探讨了其非虚拟可解性和可解性条件，并展示了无限多个非线性且非虚拟可解的群以及可解群的导出长度。
2026-01-30 math.DS math.GR
On algebras associated with invariant means on the subnormal subgroups of an amenable group
设$G$是一个顺从的群。定义并研究了一个与$G$的次正规子群上的不变平均有关的代数$\mathcal{A}_{sn}(G)$.对恰好无限顺从群$G$，证明了$\mathcal{A}_{sn}(G)$是幂零的当且仅当$G$不是一个分支群，并在幂零的情况下确定了幂零指数.接下来我们研究了顺从分支群$G$的$\operatorname{rad} \ell^1(G)^{**}$，证明了它总是包含任意大指数的幂零左理想，以及非幂零元元.这为Dales和Lau的一个问题提供了无限多个有限生成的反例，作者在前一篇文章中首次解决了这个问题，该问题询问我们是否总是有$(\operatorname{rad} \ell^1(G)^{**})^{\Box 2} = \{ 0 \}$。我们进一步研究了这个问题，通过显示，$(\operatorname{rad} \ell^1(G)^{**})^{\Box 2} = \{ 0 \}$施加一定的结构上的限制组$G$。
2021-09-06 math.FA math.GR
A Height Gap Theorem For Finite Subsets Of GL_d(\bar{Q}) and Non Amenable Subgroups
我们展示了一个全球的adelic模拟经典的马古利斯引理从双曲几何。本文在对称空间上最小位移的理想模拟$GL_{n}(\bar{\Bbb{Q}})$中引入了有限集$F$的共轭不变归一化高度$\hat{h}(F)$。然后，我们表明，利用定理Bilu和张的等距分布的伽罗瓦轨道的小点，$\hat{h}(F)>ε$只要$F$产生一个非虚拟可解子群的$SL_{n}(\bar{\Bbb{Q}}),$其中$ε=ε(n)>0$是一个绝对常数。
2011-11-04 math.GR math.NT
Rank gradient and p-gradient of amalgamated free products and HNN extensions
我们计算了自由积、合并后的自由积以及合并后的HNN扩张的秩梯度和p-梯度。成本的概念被用来计算混合自由积和HNN扩展的秩梯度。对于p-梯度，将使用合并自由积和HNN扩展的Kurosh子群定理。
2014-07-17 math.GR
A Strong Tits Alternative
证明了对任意整数$d$，存在一个常数$N(d)$，使得若$K$是任意域，$F$是$GL_d(K)$的有限子集，生成一个非顺从子群，则$F^{N(d)}$包含两个元素，它们自由生成一个非交换自由子群.这改进了山雀替代方案的原始陈述。它也意味着非顺从线性群的增长间隙和共同增长间隙，并且具有关于$GL_d(\Bbb{F}_q)$的有限子群中的小集合的围长和一致展开以及李群的非离散子群的其他丢番图性质的结果。
2008-04-09 math.GR
Growth rates of amenable groups
设$F_m$是一个具有$m$生成元的自由群，$R$是它的正规子群，使得$F_m/R$投射到$\zz$上。我们给出了群$F_m/R'$（其中$R'$是$R$的导出子群）的增长率的下界，它是由$R$中最短非平凡关系的长度$ρ=ρ(R)$表示的.因此，当$ρ$接近无穷大时，$F_m/R'$的生长速率接近$2m-1$。这意味着$m$生成的顺从基团的增长率可以任意地接近最大值$2m-1$。这回答了P. de la Harpe的一个开放性问题。事实上，我们证明，这样的群体可以找到已经在类的阿贝尔幂零群以及类的有限扩展的亚阿贝尔群。
2004-06-15 math.GR
Amenable groups and Hadamard spaces with a totally disconnected isometry group
设$X$是局部紧的Hadamard空间，$G$是全不连通的群，它连续、正常、余紧地作用在$X$上.我们证明了$G$的闭子群是顺从的当且仅当它是（拓扑局部有限的）-由-（虚拟阿贝尔）。我们考虑一组$\bdfine X$，这是一个细化的视觉边界$\bd X$。对于每种$x \in \bdfine X$，稳定剂$G_x$均适用。
2007-05-14 math.GR
Amenable groups with a locally invariant order are locally indicable
我们证明了每个具有局部不变偏序的顺从群都具有左不变全序（因此是局部可指示的）。我们还证明了，如果群G有一个左不变全序，且H是G的局部幂零子群，则可以选择G上的一个左不变全序，使得它对H的限制既是左不变的，也是右不变的.这两个结果遵循的递归性质的作用G的二元关系。
2013-04-10 math.GR
The rank gradient from a combinatorial viewpoint
本文研究了剩余有限群中有限指数子群的生成元的最小数目的渐近性态。我们分析了三类自然群：顺从群，具有无限可解正规子群的群和虚拟自由群。作为一种工具，我们推广了Lackenby的可分性定理的可分性的情况下，提出了群。
2011-02-15 math.GR
A finitely generated ICC non property (T) group that is neither inner amenable nor properly proximal
Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学高等研究院）
本文构造了Caprace非内可均群的有限生成扩张，该扩张为GL_4(F_2(t))的ICC子群，无性质(T)，且非适当近端，从而解决了Boutonnet等人提出的问题。
2026-09-25 math.GR math.OA
On a theorem of Avez
对于有限生成群$G$上的每个对称、非周期概率测度$μ$，我们定义一个由群元素$g$组成的子集$A_μ$，其中比率${μ^{\ast n}(g)}/{μ^{\ast n}(e)}$的极限趋于$1$。证明了$A_μ$是一个子群，是顺从的，包含每个有限正规子群，$G=A_μ$当且仅当$G$是顺从的.对于非顺从群，我们证明了$A_μ$并不总是一个正规子群，并且可以依赖于测量。我们用公式表示了$A_μ$与顺从自由基的关系。
2017-12-20 math.GR math.PR
Stabilizer Subgroups and the Simplicity of Reduced Crossed Products
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了可数群在紧空间上的最小作用的约化交叉积的简单性，证明了若约化交叉积简单，则存在一个点其稳定子群的可解交换余部为平凡。进一步，该研究为可数线性群、双曲群等类别的约化交叉积的简单性提供了完整刻画，并回答了Ozawa (2014)提出的问题。
2026-05-21 math.GR math.OA
Ergodic amenable actions of algebraic groups
证明了特征为零的局部域上的代数群的每一个遍历顺从作用都是由顺从子群的遍历作用导出的。
2003-06-19 math.DS math.GR
Complexity among the finitely generated subgroups of Thompson's group
本文证明了RichardThompson群$F$的一个由$ε_0 +1$型中的可嵌入关系严格良序的可嵌入生成子群族的存在性.除了这个族的最大元素（它是$F$本身）之外，所有的都是初等顺从群。事实上，我们还得到，对于每个$α< ε_0$，一个EA-class为$α+ 2$的$F$的可信赖生成的初等子群。这些组都有简单、明确的描述，可以看作是$\mathbf{Z} + \mathbf{Z}$、$\mathbf{Z} \wr \mathbf{Z}$和Brin-Navas组$B$的自然延续。我们还给出了一个例子，一对的生成的基本顺从子群的$F$的属性，既不是嵌入到其他。
2021-02-08 math.GR math.LO
Exponentially generic subsets of groups
在本文中，我们研究了泛型，即，典型的，行为的双曲群的生成子群，也是一般的行为的字问题的顺从群体。我们证明了非初等字双曲群的元素的随机集很可能是一个很好嵌入的自由子群的自由生成元的集合。我们还展示了一些非线性提出的顺从群体的限制的字问题是无法解决的每一个足够大的子集的话。
2010-07-04 math.GR
Locally Solvable Subgroups of PLo(I)
证明了PLo（I）的局部可解子群是可数的.然后，对每一个可数序集，我们构造了Thompson群F的一个局部可解子群。我们开发机器的理解嵌入可解子群到可解子群。最后，我们应用这种机制，以显示在我们的建设中使用的有序集是不变的下同构的群体之间的建设。因此，我们有效地区分的群体，并提供不可数许多非同构的局部可解，因此小学服从，汤普森的群F的子群。
2017-08-03 math.GR
Stationary boundaries on the space of amenable subgroups and C*-simplicity
University of Münster（明斯特大学）；Université Claude Bernard Lyon 1（里昂第一大学）
本文研究了可数群 G 存在非平凡 μ-边界条件，探讨了 amenable 子群空间的 μ-stationary 性质，并讨论了 Thompson 群 F 的 C*-简单性问题。
2026-03-30 math.DS math.GR math.OA
Lattices in amenable groups
设$G$是局部紧服从群.我们称G具有性质（M），如果G中有限余体积的每个闭子群都是余紧的. Mostow的一个经典定理保证了连通可解李群具有性质（M）.通过证明顺从线性局部紧群具有性质（M），证明了Mostow定理的一个非阿基米德推广.然而，性质（M）并不适用于所有可解的局部紧群：事实上，我们展示了一个具有非均匀格的亚阿贝尔局部紧群的例子。我们证明了紧生成亚阿贝尔群，以及更一般的幂零乘幂零群，确实具有性质（M）。最后，我们强调了性质（M）与强遍历性和谱隙的分析概念之间的微妙关系。
2018-10-08 math.GR
Random unitaries, amenable linear groups and Jordan's theorem
众所周知，当$d>1$是复酉群$U(d)$的稠密子群$G$时，它不能服从为离散群。当$d$是足够大的，我们给出定量版本的这种现象与某些估计随机傅里叶级数紧组$\bar G$，这是封闭的$G$。粗略地说，我们表明，如果$\bar G$涵盖了足够大的一部分$U(d)$在度量熵的意义上，然后$G$不能服从。结果都是基于一个版本的经典定理的约旦说，如果$G$是有限的，或服从作为一个离散群，那么$G$包含一个阿贝尔子群的指数$e^{o(d^2)}$。
2017-03-23 math.FA math.GR math.RT
Singular subgroups in $\tilde{A}_2$-groups and their von Neumann algebras
证明了$\tilde{A}_2$ -群中的某些顺从子群在Boutonnet和Carderi意义下是奇异的.这给出了一类新的奇异群冯诺依曼子代数的例子。给出了一个几何证明：若$G$是一个非圆柱双曲群，$H$是一个包含斜驶元的无限顺从子群，则$H<G$是奇异的.最后，我们提出了（反）的例子，以显示这两种情况发生有关$LH$内$LG$的最大顺从性，如果$H$不包含斜驶元素。
2018-11-07 math.FA math.GR math.OA
Uniformly finite homology and amenable groups
一致有限同调是度量空间的一个粗糙不变量;特别地，它是有限生成群的一个拟等距不变量。本文研究了有限生成顺从群的一致有限同调，证明了在许多情况下它是无穷维的。其主要思想是使用不同的转移映射来区分一致有限同调中的类。此外，我们表明，有无穷多个类的度为零，不能检测的手段。
2013-09-24 math.GR
Closed approximate subgroups: compactness, amenability and approximate lattices
本文研究了局部紧群的闭近似子群与近似格，利用好模型概念证明了 Cartan 闭子群定理的近似版本及顺从群的结构定理，并推广了 Meyer 准晶结构定理与 Auslander-Bieberbach-Mostow 定理。
2023-02-03 math.GR
Maximal amenable subalgebras of von Neumann algebras associated with hyperbolic groups
证明了对于双曲群$G$中的任意无限极大顺从子群$H$，von Neumann子代数$LH$在$LG$内部是极大顺从的.它提供了许多新的，明确的例子，极大顺从子代数在II $_1$因素。我们还证明了类似的最大顺从性结果的直积相对双曲群和轨道等价关系所产生的保测行动的这样的群体。
2015-04-27 math.GR math.OA
Finite groups with some particular maximal invariant subgroups being nilpotent or all non-nilpotent maximal invariant subgroups being normal
本文分类了在互素自同构群作用下、含某不变 Sylow 子群正规化子的极大不变子群均为幂零的有限群，并证明该条件等价于所有非幂零极大不变子群均正规。
2024-08-02 math.GR
Amenability of Hecke pairs and a question of Eymard
在这篇简短的论文中，我们表明，如果$(G,H)$是一个顺从的赫克对和$Γ$是一个子群的$G$包含$H$，那么赫克对$(Γ, H)$是顺从的。这肯定地回答了Pierre Eymard在1972年提出的一个问题，当时它仅限于Hecke对
2014-02-23 math.GR
On rigid stabilizers and invariant random subgroups of groups of homeomorphisms
对忠实作用在T2空间上的可数群的不变随机子群，给出了正规子群的双交换子引理的一个推广.作为应用，我们对Cantor极小$\mathbb{Z}^{d}$ -系统的拓扑完全群的遍历不变随机子群进行了分类.另一个推论是，对于一个分支群的遍历不变随机子群，a.e.子群$H$必须包含某些刚性稳定剂的衍生子群。这些结果可以应用于Grigorchuk群的不变随机子群的分类。
2020-01-18 math.GR
Examples of groups which are not weakly amenable
证明了局部紧群的弱顺从性对顺从闭正规子群施加了一个强条件。这推广了Haagerup（1988）和Ozawa-Popa（2010）的非弱顺从性结果。一个冯诺依曼代数模拟也得到了。
2011-08-22 math.FA math.GR math.OA
Upside down and backwards
Peking University（北京大学）
研究NIP背景下不变类型与有限可满足类型的Ellis子群同构性及自然同构条件
2025-12-03 math.DS math.GR math.LO
Free products of sofic groups with amalgamation over monotileably amenable groups
我们证明了sofic群的自由积在可单分服从子群上的合并是sofic的。因此，sofic群相对于monotileably顺从子群的同态的HNN扩展也是如此。我们还证明了独立均匀分布的置换矩阵族和某些非随机的置换矩阵族（本质上是来自sofic群的拟作用的置换矩阵）随着矩阵大小的无限增长而渐近无 *.
2011-04-06 math.DS math.GR math.OA
Kesten's theorem for Invariant Random Subgroups
可数群Γ的一个不变随机子群是Γ的一个随机子群，其分布在由Γ的所有元素共轭下不变。证明了对于非顺从不变随机子群H，Γ上每个非负支撑随机游动的谱半径严格小于Γ/H上相应随机游动的谱半径.这推广了一个结果Kesten谁证明了这一点的正规子群。作为一个副产品，我们证明了一个Cayley图G的线性群没有顺从的正规子群，G的任何序列的有限同胚G的谱逼近G收敛到G的Benjamini-Schramm收敛。特别地，这意味着有限d-正则Ramanujan Schreier图的无穷序列具有本质上大的围长。
2012-01-17 math.GR
Neretin groups admit no non-trivial invariant random subgroups
证明了Neretin群不存在非平凡不变随机子群。这些群提供了具有这种性质的非离散的、紧生成的、局部紧群的第一个例子。
2019-05-18 math.GR
Unimodularity of Invariant Random Subgroups
不变随机子群$H \leq G$是一个随机闭子群，其律对于$G$的所有元素的共轭是不变的。当$G$是局部紧的且第二可数时，证明了对每个不变随机子群$H \leq G$，几乎必然存在$G/H$上的不变测度.等价地，$H$的模函数几乎必然等于$G$的模函数，仅限于$H$。利用这个结果，我们构造了保测度作用的轨道上的不变测度等价关系。此外，我们证明了离散或紧不变随机子群的质量输运原理。
2015-06-02 math.GR
Characters and invariant random subgroups of the finitary symmetric group
我们将描述有限对称群的不可分解特征标与它的遍历不变随机子群之间的关系;我们将把每个托马特征标解释为由有限对称群的Young子群的线性特征标导出的自然相伴特征标序列的渐近极限。
2018-12-06 math.GR
Finite index subgroups in Chevalley groups are bounded: an addendum to "On bi-invariant word metrics"
证明了S-算术Chevalley群中的有限指数子群是有界的。
2019-07-14 math.GR
Quasi-invariant measures for some amenable groups acting on the line
本文证明了：若$G$是作用在直线上的可解群，且存在无不动点的$T\in G$，则存在直线上的Radon测度$μ$在$G$下准不变.事实上，我们的方法允许相同的结论为$G$内一类组是封闭的扩展下，并包含所有的可解群和所有组的次指数增长。
2016-07-18 math.DS math.GR
The BNS invariants of the generalized solvable Baumslag-Solitar groups and of their finite index subgroups
我们计算了广义可解Baumslag-Solitar群$Γ_n$及其有限指数子群的Bieri-Neumann-Strebel不变量$Σ^1$.利用$Σ^1$，我们证明了对于任何$k$，$Γ_n$的某些有限指数子群不能同构于$Γ_{k}$.此外，我们利用BNS-不变量给出了群$Γ_n$及其有限指数子群的性质$R_\infty$的一个新的证明.
2022-07-13 math.GR
Universal groups of intermediate growth and their invariant random subgroups
我们展示的例子与$2^{\aleph_0}$遍历，连续，不变的随机子群的中间增长的群体。这些例子是与一个中间增长群族相关联的通用群。
2015-06-27 math.GR
A note on invariant transversals for normal subgroups
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文研究了有限群中阿贝尔正规子群的不变横截面存在性，并给出了相关猜想的反例。
2026-03-09 math.GR
Infinitely presented stable groups and invariant random subgroups of metabelian groups
证明了点灯群$L$的不变随机子群是上sofic的.因此，$L$是置换稳定的，提供了一个无限呈现的这样一个群的例子。我们的证明更一般地适用于所有置换生成的阿贝尔群的圈积。我们依赖于顺从群的逐点遍历定理。
2019-11-26 math.DS math.GR
Invariant means and the structure of inner amenable groups
我们研究可数离散群的作用，在X上存在一个在G的作用下不变的均值的意义下，这些离散群是顺从的。假设G是不顺从的，我们得到了顺从行动的稳定子群的结构结果，使我们能够将G的第一个l2-贝蒂数与稳定子群的结构联系起来。一个类似的关系也被证明为成本。这种关系变得更加明显的传递顺从的行动，导致一个简单的标准消失的第一个l2-贝蒂数和平凡的成本。此外，对于任意的标记的非正则生成的不可服从群G，我们建立了G的Schreier图G/H的一个一致的等周阈值，超过这个阈值，群H在G中必然是弱正规的.在共轭作用的无原子平均值的特殊情况下，也就是说，当G是内在顺从的时，甚至可以说更多。证明了内顺从群的成本为1，且价格固定.我们建立了任意非顺从内顺从群的Bernoulli位移的U_{fin} -上循环超刚性.此外，我们还给出了任意域上的内顺从线性群的一个具体结构定理。我们还完全刻画了在Jones和Schmidt意义下稳定的线性群。我们的稳定性分析导致许多新的例子稳定的群体;值得注意的是，所有非平凡可数子群的群体H（R），最近研究的莫诺，是稳定的。这包括莫诺、洛达和摩尔所构造的非顺从群，以及汤普森的群F。
2014-10-16 math.DS math.GR math.OA
Invariant random subgroups of linear groups
设$Γ< \mathrm{GL}_n(F)$是一个可数的非顺从线性群，它具有一个简单的无中心Zebraki闭包，$\mathrm{Sub}(Γ)$是$Γ$的所有子群的空间，它具有紧的度量的Chabauty拓扑。$Γ$的不变随机子群（IRS）是$\mathrm{Sub}(Γ)$上的共轭不变Borel概率测度。一个$\mathrm{IRS}$被称为非平凡的，如果它在平凡群中没有原子，即如果它几乎必然是非平凡的。我们用$\mathrm{IRS}^{0}(Γ)$表示$Γ$上所有非平凡$\mathrm{IRS}$的集合。证明了在$Γ$上存在自由子群$F < Γ$和非离散群拓扑$\mathrm{St}$，使得对于每个$μ\in \mathrm{IRS}^{0}(Γ)$，下列性质成立：（i）$μ$ -几乎$Γ$的每个子群都是开的. (ii)$F \cdot Δ= Γ$用于$μ$ -几乎所有$Δ\in \mathrm{Sub}(Γ)$。(iii)$F \cap Δ$是无限生成的，对于每个开子群。(iv)由$Δ\mapsto Δ\cap F$给出的映射$Φ: (\mathrm{Sub}(Γ),μ) \rightarrow (\mathrm{Sub}(F),Φ_* μ)$是概率空间的$F$ -不变同构.我们说$Γ$在概率空间上的作用，通过测度保持变换，几乎必然非自由（ASNF），如果几乎所有的点稳定子…
2016-01-22 math.DS math.GR
Quasisymmetric maps of boundaries of amenable hyperbolic groups
本文证明了：如果$Y=N \times \mathbb{Q}_m$是度量空间，其中$N$是赋有Carnot-Caratheodory度量的Carnot群，则$Y$的任何拟对称映射实际上是bilipschitz映射.关键的观察是，$Y$是一个混合型局部紧顺从双曲群的抛物可视边界。同样的结果也适用于更大类的幂零李群$N$。作为证明的一部分，我们还获得了混合型局部紧顺从双曲群的部分拟等距刚性结果。最后证明了在$N= \mathbb{R}^n$情形下$Y$的Bilipschitz映射的一致子群的刚性结果.
2014-04-21 math.GR math.MG
On invariant means and pre-syndetic subgroups
本文研究非局部紧拓扑群顺从性变体，证明斜顺从性可被预共生子群继承，并探讨 Malliavin 提出的顺从性变体，建立其 Reiter 型和 Følner 型判据。
2023-05-12 math.GN math.GR
Rough Approximate subgroups
本文证明一阶结构中 $T$-粗糙可定义顺从的 $T$-粗糙近似子群可生成包含于其四次幂内、由其正规化且指数有界的类型可定义子群。
2023-01-24 math.CO math.GR math.LO
Amenable actions, invariant means and bounded cohomology
证明了紧空间上可数离散群作用的拓扑顺从性等价于该作用的不变平均的存在性。我们还证明，这是等价于消失的有界上同调的一类Banach G-模的行动，以及消失的一个特定的上同调类。当紧空间是点时，我们的结果退化为B.E.约翰逊对群体顺从性的刻画。当紧空间是群的斯通-切赫紧化时，我们得到了群的正合性的上同调刻画，回答了Higson的一个问题.
2010-04-02 math.GR math.KT
