Left ordered groups with no nonabelian free subgroups
左序群何时是局部可指示的，这一问题近来引起了人们的兴趣。Bergman和Tararin证明了不是所有的左序群都是局部可指示的，但所有已知的例子都包含一个非交换自由子群。我们将证明对于一个不包含非交换自由子群的大群类，任何左序群在这个类中是局部可指示的。具体地说，这个类是最小类的群体包含NS和汤普森组的分段线性同胚的单位区间，并关闭下采取子群，商群，扩展和定向工会;这里NS是类的群体不包含一个nonabelian子半群。我们还将证明某些具有合并循环子群的自由积是左可序的。
2000-07-14 math.GR
Groups, orders, and laws
本文讨论了满足非平凡律的左序群是否局部可标的问题。
2014-05-05 math.GR
The strong Atiyah and Lück approximation conjectures for one-relator groups
证明了标记群空间中的强Atiyah猜想和Lück逼近猜想对局部可标群成立.特别地，这意味着单关系子群满足两个条件。证明了中心猜想、独立猜想和强本征值猜想对这些群成立。作为一个副产品，我们证明了群代数的局部可指示群的特征为零的字段有Hughes免费史诗司代数，特别是，它是嵌入在一个司代数。
2019-11-11 math.GR
Subgroups and diversity of left-orderable small cancellation groups
该研究通过调整经典小消去构造生成左序可序群，证明相关Rips型结论，给出非局部可指示的左序双曲小消去群的表现，发现其拟等距多样性，揭示该群类的丰富性与多样性。
2024-01-29 math.GR
Local indicability in the presence of diagrammatic reducibility
研究子复形在具有局部可指示基本群的图解可约2-复形中的局部可指示性，利用Corson-Trace特征推广得到更强结果，并应用于Whitehead非球面猜想，证明特定注入标记定向树的局部可指示性。
2026-05-31 math.GR math.GT
Amenable groups that act on the line
设Gamma是一个随机生成的顺从群。使用的想法E Ghys，我们证明，如果伽玛有一个非平凡的，方向保持行动的真正的线，然后伽玛有一个无限的，循环的商。(The相反的是显而易见的）。这意味着如果Gamma在圆上有忠实作用，则Gamma的某个有限指标子群具有所有非平凡的、由它生成的子群都有无限循环幂等的性质。这也意味着每一个左序的顺从群都是局部可指示的。这回答了P Linnell的一个问题。
2009-07-29 math.DS math.GR math.GT
Laplace and Schrödinger operators without eigenvalues on homogeneous amenable graphs
逐个穷举是一种组合/几何条件，它将拉普拉斯和薛定谔算子的特征值从图上的谱中排除。具有余紧自同构群的图的等周不等式给出了特征函数空间的von Neumann维数的一个上界。任何生成的可指示顺从群都有一个不含特征值的Cayley图。存在具有有限生成集S和S'的有限生成群G，使得（G，S）的Cayley图的邻接算子没有特征值，而（G，S'）的Cayley图的邻接算子有纯点谱.
2022-12-28 math-ph math.GR math.MP
Cubulating one-relator products with torsion
我们推广了Lauer和Wise的结果，证明了定义关系子的指数至少为4的局部可指示群的单关系子积在CAT（0）立方复形上有一个真余紧作用，如果因子有作用的话.
2019-01-11 math.GR
Local indicability and commutator subgroups of Artin groups
我们确定的有限型Artin群是局部可指示的，并计算其换位子群的介绍。
2006-06-05 math.AT math.GR
Amenable actions preserving a locally finite metric
可数群的A类在过去已经被广泛研究过，它在集合上有一个忠实的、传递的、顺从的--在这个意义上说，有一个不变平均--作用。在本文中，我们不再要求动作是传递的，但我们要求它保持局部有限度量（仍然是忠实和顺从的）。具有这种作用的群是嵌入到全不连通的服从的局部紧群中的群。然后，我们专注于子类A1组的行动，而且传递。这个类严格包含在A中，并且包括不顺从的群体。局部有限连通图的自同构作用给出了保持局部有限度量的作用的一个重要特例。我们借此机会，在我们部分解释性的论文中，回顾了有关这种情况下顺从行动的一些好结果。
2018-04-17 math.GR
On quasivarities of groups and equations over groups
证明了由有限局部可指群生成的群的拟簇不包含周期群类。这个结果与群上方程的可解性有关（并受到其启发）。证明使用了Feit-Thompson关于奇数阶有限群可解性的定理，Kostrikin-Zelmanov关于限制Burnside问题的结果，并应用了最近构造的弱可解周期群的技术细节.
2002-10-13 math.GR
Group pairs, coherence and Farrell--Jones Conjecture for $K_0$
本文研究群对及其稳定子，证明局部可指标群的挠自由单关系乘积在因子相干时相干，并推广到群代数、扩张及 Farrell--Jones 猜想。
2025-10-28 math.GR
Lattices in amenable groups
设$G$是局部紧服从群.我们称G具有性质（M），如果G中有限余体积的每个闭子群都是余紧的. Mostow的一个经典定理保证了连通可解李群具有性质（M）.通过证明顺从线性局部紧群具有性质（M），证明了Mostow定理的一个非阿基米德推广.然而，性质（M）并不适用于所有可解的局部紧群：事实上，我们展示了一个具有非均匀格的亚阿贝尔局部紧群的例子。我们证明了紧生成亚阿贝尔群，以及更一般的幂零乘幂零群，确实具有性质（M）。最后，我们强调了性质（M）与强遍历性和谱隙的分析概念之间的微妙关系。
2018-10-08 math.GR
Amenable groups and Hadamard spaces with a totally disconnected isometry group
设$X$是局部紧的Hadamard空间，$G$是全不连通的群，它连续、正常、余紧地作用在$X$上.我们证明了$G$的闭子群是顺从的当且仅当它是（拓扑局部有限的）-由-（虚拟阿贝尔）。我们考虑一组$\bdfine X$，这是一个细化的视觉边界$\bd X$。对于每种$x \in \bdfine X$，稳定剂$G_x$均适用。
2007-05-14 math.GR
Amenable hyperbolic groups
我们给出了非初等Gromov-双曲顺从的局部紧群的一个完整刻画。它们与紧自同构的离散或连续单参数群的映射环面类一致。此外，我们给出了一个描述的所有Gromov-双曲局部紧群与一个cocompact顺从的子群：模紧正规子群，这些原来要么是秩一单李群，或自同构群的半正则树双传递的结束。作为应用，我们证明了一类具有尖点一致非一致格的双曲局部紧群是非常有限的。
2013-11-12 math.GR
Amenable uniformly recurrent subgroups and lattice embeddings
我们研究了可数群$Γ$的格嵌入，定义的性质，最大的顺从一致递归子群$A_Γ$是连续的。当$A_Γ$来自极近端作用，并且$A_Γ$的包膜在$Γ$，我们得到了局部紧群$G$上的限制条件，其中$G$包含$Γ$的一个拷贝作为格，特别是关于$G$的正规子群，$G$的乘积分解，以及更一般地，从$G$到局部紧群的乘积的稠密映射。
2020-01-24 math.GR
Non-elementary amenable subgroups of automata groups
我们考虑群体的自同构的局部有限树，并给出条件，其子群，这意味着他们是不小学服从。这涵盖了所有已知的例子，集团是不基本的服从和行动的树木：集团的中间增长和巴西利卡集团，通过提供一个更直接的证明。此外，我们还证明了Grigorchuk所证明的所有非初等生成的分支群都不是初等顺从的。
2015-04-02 math.GR
Indicability, residual finiteness, and simple subquotients of groups acting on trees
我们建立了三个独立的结果，对树木的群体。第一个是指一个紧生成的局部紧群，它连续作用在一个局部有限树上，具有幂零局部作用，且没有全局不动点，它是虚可指示的;也就是说，它有一个有限指数子群，它覆盖在$\mathbf{Z}$上。第二类保证了非离散局部紧群的乘积中的不可约余紧格，使得其中一个因子作用在具有幂零局部作用的树上是点传递的，不能是剩余有限的。这是来自一般的结果，独立的利益，不可约格的产品组。第三个是指具有任意给定局部作用的树的每一个非离散Burger-Mozes泛自同构自同构群都存在一个具有非离散单商的紧生成闭子群。作为应用，我们回答了D.通过证明两个正则树的乘积中某个格的非剩余有限性，得到了C. Reid关于局部紧群的结构理论。
2017-08-15 math.GR
L^2-Betti Numbers of Locally Compact Groups
本文对局部紧的第二可数幺模群引入了$L^2$ -贝蒂数的概念。研究了格上可数离散群的$L^2$ -贝蒂数与标准概念的关系。用这种方法，我们得到了可数群的一些新的计算，包括局部域上代数群的格和Kac-Moody格。我们还扩展了可数顺从群的约化$L^2$ -上同调的消失，这是Cheeger和Gromov的一个著名定理，它覆盖了所有顺从的，第二可数的，么模的局部紧群。
2013-02-23 math.GR
Discretely ordered groups
我们考虑离散的群序和右序，这意味着存在大于单位元的最小元素。我们注意到自由群不能被赋予离散的序，尽管它们确实有离散的右序。更一般地，我们给出了给定的可序群可以被赋予离散序的充要条件。特别地，每个可序群G嵌入一个离散可序群。我们还考虑了右序群是离散右序群的条件。最后，我们讨论了一些说明性的例子，涉及离散序，包括阿廷辫群和伯格曼的非局部可指示的右序群。
2009-05-05 math.GR
Quasi-actions and rough Cayley graphs for locally compact groups
利用拟作用定义了紧生成的局部紧群的粗糙Cayley图的概念。我们利用拟格构造了任意紧生成的局部紧群的这样一个图，并证明了在拟等距下的唯一性。利用紧生成群上的余紧格的Cayley图给出了一类例子。作为应用，我们证明了紧生成群具有多项式增长当且仅当其粗糙Cayley图具有多项式增长（对于中间增长和指数增长性也是如此）.此外，一个幺模紧生成群是顺从的当且仅当它的粗糙Cayley图是顺从的度量空间。
2013-08-06 math.GR
Locally compact groups with every isometric action bounded or proper
一个局部紧群$G$具有性质PL，如果每个等距$G$ -作用要么有界轨道要么是（度量）真的.对于$p>1$，假设$G$具有性质$BP_{L^p}$，如果相同的替换对$L^p$ -空间上的较小类仿射等距作用成立。我们探讨性质PL和$BP_{L^p}$，并证明它们是等价的一些有趣的类的群体：阿贝尔群，顺从几乎连通李群，顺从线性代数群在一个局部域的特征为0。Corina Ciobotaru的附录提供了具有PL性质的群的新例子，包括非线性群。
2017-05-02 math.GR
Amenability versus property (T) for non locally compact topological groups
对于局部紧群，顺从性和Kazhdan性质（T）是互斥的，因为具有这两个性质的群是紧的。对于更一般的波兰群体来说，这不再是真的。然而，一个较弱的结果仍然适用于SIN群（拓扑群允许单位元的共轭不变邻域的基）：如果这样的群允许足够多的酉表示，那么只要它是顺从的并且具有强性质（T）（即允许有限Kazhdan集），它就是预紧的。如果一个具有性质（T）的顺从拓扑群容许一个忠实一致连续表示，则它是极大概周期的.特别地，一个非常顺从的SIN群永远不具有强性质（T），一致拓扑中的一个非常顺从的酉算子子群永远不是Kazhdan群。这导致了第一个例子区分性质（T）和性质（FH）在波兰群类。证明了Bekka在2003年提出的一个猜想，构造了一个完备的、可分的、极小概周期的拓扑群，它具有性质（T），不含有限Kazhdan集.最后，作为好奇心，我们观察到具有性质（T）的拓扑群类在具有通常的积拓扑的任意无穷乘积下是闭的。
2017-04-05 math.GR
Amenable Invariant Random Subgroups
证明了局部紧第二可数群的顺从不变随机子群存在于顺从根中。这就回答了Abert，Brisner和Virag在“不变随机子群的Kesten定理”一文的引言中提出的一个问题。我们也考虑，在相反的方向，性质（T），并证明了类似的声明，这一性质。附录菲利普Wesolek证明了一组顺从子群是一个波莱尔子集的Chabauty拓扑。
2014-10-06 math.GR
A mixed identity-free elementary amenable group
一个群$G$称为混合无单位元群，如果对每个$n \in \mathbb{N}$和每个$w \in G \ast F_n$都存在一个同态$φ: G \ast F_n \rightarrow G$使得$φ$是$G$上的单位元，而$φ(w)$是非平凡的。本文对Ol'shanskii，Osin和Sapir给出的初等顺从缺双曲群的构造作了修改，得到了混合无单位元的初等顺从群.作为这个建设的副产品，我们还获得了局部有限的$p$ -群是混合身份自由。
2019-12-13 math.GR
A non-LEA Sofic Group
我们描述了基本的例子，提出sofic群，这是不剩余的顺从（因此，最初不服从或LEA，简称）。我们问，如果一个汞合金的两个顺从的群体在有限的子群是剩余顺从，并回答这个积极的一些特殊情况下，包括可数局部有限群，剩余幂零群群和其他。
2015-09-02 math.GR
Non-supramenable groups acting on locally compact spaces
在局部紧空间上，用不变测度刻画了群的超可解性。这为构造非超群的有趣的交叉积C* 代数打开了大门。特别是，稳定的Kirchberg代数的UCT类构造使用交叉产品的顺从和非顺从的群体。
2013-12-06 math.GR math.OA
When amenable groups have real rank zero $C^*$-algebras
该研究探讨离散顺从群具有实秩零$C^*$-代数的条件，在局部有限群对应实秩零代数的已知结论基础上，证明了实秩零条件下初等顺从且有限Hirsch长度的正规子群必为局部有限群，推进了相关开放问题的研究。
2023-10-02 math.GR math.OA
Quasi-Hermitian locally compact groups are amenable
一个局部紧群$G$称为厄米特群，如果对每个$f\in L^1(G)$，其谱$\text{Sp}_{L^1(G)}(f)\subseteq\mathbb R$满足$f=f^*$;如果对每个$f\in C_c(G)$，其谱$\text{Sp}_{L^1(G)}(f)\subseteq\mathbb R$满足$f=f^*$，则称为拟厄米特群.我们证明了每一个拟埃尔米特局部紧群都是顺从的。这尤其证实了一个长期存在的猜想，即每一个埃尔米特局部紧群都是可修正的，这个问题自20世纪60年代以来一直没有解决。我们的方法涉及到引入“三重Banach $*$ -代数的谱插值”的理论，并将其应用到一个家庭${\rm PF}_p^*(G)$（$1\leq p\leq \infty$）的Banach $*$ -代数相关的卷积算子之间的$L^1(G)$和$C^*_r(G)$，减少组C $^*$ -代数的$G$。我们证明了如果$G$是拟厄米的，那么对于$p\in (1,\infty)$，在$C_c(G)$中的厄米元素上，${\rm PF}_p^*(G)$和$C^*_r(G)$具有相同的谱半径，从而推导出$G$必须是顺从的.本文还对Jenkins的结果给出了另一种证明：包含两个生成元上的自由子半群的离散群不是拟Hermitian群。这一点，特别是，提供了一个二分法离散的基本顺从群：要么他们是非准厄米或他们有次指数…
2019-06-06 math.FA math.GR math.OA
Locally Solvable Subgroups of PLo(I)
证明了PLo（I）的局部可解子群是可数的.然后，对每一个可数序集，我们构造了Thompson群F的一个局部可解子群。我们开发机器的理解嵌入可解子群到可解子群。最后，我们应用这种机制，以显示在我们的建设中使用的有序集是不变的下同构的群体之间的建设。因此，我们有效地区分的群体，并提供不可数许多非同构的局部可解，因此小学服从，汤普森的群F的子群。
2017-08-03 math.GR
Locally compact groups acting on trees, the type I conjecture and non-amenable von Neumann algebras
本文研究了树的自同构群的闭I型子群。即使在Burger-Mozes的通用组的充分研究的情况下，非I型标准也是未知的。我们证明了一个巨大的类的群适当地作用在树上是不是类型I。在Burger-Mozes群的情况下，这产生了它们之间的I型群的完整分类。我们的主要新颖之处是使用冯诺依曼代数技术来证明更强的声明，该集团冯诺依曼代数的考虑中的群体是不服从。
2016-11-29 math.GR math.OA math.RT
Isoperimetric profile and random walks on locally compact solvable groups
研究了一类包含局部域上所有可解代数群及其离散子群的顺从局部紧群。我们发现，这些群体的等周轮廓在某种意义上是最佳的顺从群体。我们利用这个事实来计算对称随机游动的返回概率，并推导出只有这些群才可能满足的各种其他几何性质。
2010-12-04 math.GR math.MG
Quasisymmetric maps of boundaries of amenable hyperbolic groups
本文证明了：如果$Y=N \times \mathbb{Q}_m$是度量空间，其中$N$是赋有Carnot-Caratheodory度量的Carnot群，则$Y$的任何拟对称映射实际上是bilipschitz映射.关键的观察是，$Y$是一个混合型局部紧顺从双曲群的抛物可视边界。同样的结果也适用于更大类的幂零李群$N$。作为证明的一部分，我们还获得了混合型局部紧顺从双曲群的部分拟等距刚性结果。最后证明了在$N= \mathbb{R}^n$情形下$Y$的Bilipschitz映射的一致子群的刚性结果.
2014-04-21 math.GR math.MG
Residual properties of graph products of groups
本文证明了剩余C群类在图积的取下是闭的，条件是C在子群、有限直积的取下是闭的，且自由C群是剩余C.因此，我们表明，当地嵌入到各类群体是稳定的图形产品。特别地，我们证明了剩余顺从群的图积是剩余顺从的，并且局部可嵌入顺从群在取图积的情况下是封闭的。
2015-06-18 math.GR
Coarse classification of abelian groups and amenable shift-homogeneous metric spaces
本文将可数局部有限的阿贝尔群分类到粗同构。这种分类是从一个粗略的分类顺从移位均匀度量空间。
2014-12-13 math.GR math.MG
Geometric amenability in totally disconnected locally compact groups
本文给出拟传递图顺从性等价于其自同构群顺从且幺模的几何证明，强化了紧生成全不连通局部紧群的相关结论，引入几何顺从性与一致几何非顺从性概念并研究其与群作用、模同态的关联。
2023-06-15 math.CO math.GR
Approximate fixed points and B-amenable groups
拓扑群$G$是B-顺从的当且仅当局部凸空间的有界凸子集上的$G$的每个连续仿射作用都有近似不动点。类似的结果更一般地适用于稍微一致连续的半群作用。
2018-09-17 math.FA math.GR
A note on relative amenability
P-E。Caprace和N.莫诺将局部紧群的类$\mathscr{X}$分离出来，对于这些群，相对顺从的闭子群是顺从的。不清楚$\mathscr{X}$是否在组扩展下关闭。在这篇文章中，我们展示了$\mathscr{X}$的一个大的群扩张稳定子类，这表明$\mathscr{X}$在群扩张下确实是封闭的。一路上，我们产生的推广类的基本群体，并获得信息的群体以外的$\mathscr{X}$。
2016-03-04 math.GR
Embedding free Burnside groups in finitely presented groups
本文构造了奇$n > 2^{48}$的自由Burnside群$B(m,n)$的嵌入，并证明了秩为$m >1$的自由Burnside群$B(m,n)$在具有特殊性质的可表示群中的嵌入.这个嵌入的主要应用是一个简单的结构，不含非循环自由子群（这为顺从群上的冯·诺伊曼问题提供了一个简单的反例）。作为另一个应用，我们构造了奇指数$n \gg 1$的弱可表示群，它们不是局部有限的。
2002-10-17 math.GR
Pointwise convergence of ergodic averages of bounded measurable functions for amenable groups
考虑到任何顺从的组$G$（具有左Haar测度$|\cdot|$或$dg$），我们可以从$G$中的任何左Følner网中选出一个\textit{Følner subnet} $\{F_θ,θ\inΘ\}$，即\textit{$L^\infty$-admissible}，即对于任何Borel $G$ -空间$(X,\mathscr{X})$和任何$φ\in L^\infty(X,\mathscr{X})$，\begin{gather*} \lim_{θ\inΘ}\frac{1}{|F_θ|}\int_{F_θ}φ(gx)dg=φ^*(x)\ \forall x\in X\quad {\textrm{and}}\quad φ^*=(gφ)^*\ \forall g\in G. \end{gather*}。此外，如果$G$是$σ$ -紧的，如局部紧的第二可数Hausdorff顺从群，则$φ^*\in L^\infty(X,\mathscr{X})$，$φ^*(gx)=φ^*(x)$ \textit{a.e.}，并且$φ^*$是\textit{a.e.}，与$G$中的可容许Følner网$\{F_θ,θ\inΘ\}$的选择无关。因此，我们可以通过$X$的连续变换，很容易地得到紧度量空间$X$上任意$σ$ -紧顺从群Borel作用的不变概率测度的遍历分解，以及通过$X$的连续映射，得到局部紧$…
2016-06-16 math.DS math.GR
Examples of groups which are not weakly amenable
证明了局部紧群的弱顺从性对顺从闭正规子群施加了一个强条件。这推广了Haagerup（1988）和Ozawa-Popa（2010）的非弱顺从性结果。一个冯诺依曼代数模拟也得到了。
2011-08-22 math.FA math.GR math.OA
Amenable actions of inverse semigroups
我们说局部紧T2空间上的可数离散逆半群的作用是顺从的，如果它的芽群胚在Anantharaman-Delaroche和Renault意义下是顺从的。证明了对于给定的逆半群$S$，$S$在其谱上的作用是顺从的当且仅当$S$的每个作用都是顺从的.
2015-06-08 math.GR math.OA math.RA
Cocompact amenable closed subgroups: weakly inequivalent representations in the left-regular representation
证明了若$H \leq G$是单模局部紧群的闭顺从余紧子群，则$G$的约化群C*-代数不是单的.等价地，$G$的酉表示弱包含在左正则表示中，但不弱等价于左正则表示.我们讨论了这一结果的应用，并提出了构造具有余紧顺从闭子群但不含Gelfand对的非离散拓扑单群的问题.
2016-01-21 math.GR math.OA
Exactness of locally compact groups
给出了局部紧第二可数群正合性的一些新刻画。特别地，我们证明了一个局部紧的第二可数群是正合的当且仅当它在紧的T2空间上容许一个拓扑顺从作用。这回答了Anantharaman-Delaroche的一个开放性问题。
2017-03-22 math.GR math.OA
Orbit full groups for locally compact groups
我们证明了非离散单模局部紧波兰群的遍历、保持概率测度的自由作用所生成的轨道完全群的拓扑秩为2。为此，我们使用的存在性的截面，并表明，对于一个局部紧波兰群，完全群产生的任何稠密子群是稠密的轨道完全群的行动。利用完全群生成作用的冯诺依曼代数的事实，证明了局部紧波兰群的自由作用的轨道完全群是非常顺从的当且仅当作用群是顺从的.
2016-01-29 math.DS math.GR math.OA
The Palm groupoid of a point process and factor graphs on amenable and Property (T) groups
我们定义了一个概率测度保持和r-离散广群，它与局部紧第二可数群上的每个不变点过程相关联。这个广群支配着点过程的某些因子过程，特别是凯莱因子图的存在性。利用这种方法，我们能够证明顺从群上的点过程允许顺从群的所有（且仅允许）Cayley因子图，而具有Kazhdan性质（T）的群上的Poisson点过程不允许Cayley因子图.这给出了pmp可数博雷尔等价关系的例子，这些关系不能由可数群的任何自由作用生成。
2021-01-19 math.GR math.PR
On operator Connes-amenability of the Fourier-Stieltjes algebra
本文研究了傅里叶-斯蒂尔杰斯代数B(G)的算子康尼斯-可 amenability性质，通过构造反例推翻了关于B(G)与群G可 amenability关系的猜想。
2025-12-15 math.FA math.GR math.OA
The topology on the space of left orderings of a group
设G是群，O_G表示G上的左序集.那么O_G可以自然地拓扑化，我们将研究这个拓扑来回答三个问题。特别地，我们将证明O_G永远不可能是可数无限的。进一步，在G是可数非交换自由群的情形下，我们证明了O_G与康托尔集同胚，并且G上的左阶正锥不是非线性生成的.对局部可指示群的推广也将被考虑。
2006-07-24 math.GR math.GT
A structure theorem and left-orderability of a quotient of quasi-isometry group of the real line
本文研究实数直线拟等距群的商群，通过引入不变量分解其元素，证明了该商群是左序但非局部可指标的群。
2023-04-03 math.GR math.GT
Linear sofic representations of amenable algebras
本文研究代数的线性 sofic 近似概念，证明对于无零因子的有限生成顺从 K-代数，所有线性 sofic 表示共轭，并应用于秩度量下的弱稳定性问题。
2026-05-27 math.GR math.RA
About von Neumann's problem for locally compact groups
我们注意到一个推广的怀特的几何解决方案的冯诺依曼问题的局部紧群的Borel和Clopen分段平移。这加强了帕特森的一个结果存在的博雷尔悖论分解的非顺从局部紧群。在此过程中，我们研究粗糙空间的一些几何性质与其摆动群的某些代数特征之间的联系。
2017-02-25 math.GN math.GR
A type I conjecture and boundary representations of hyperbolic groups
建立了与非奇异$G$-空间相关的第二可数局部紧群$G$的拟正则表示和Koopman表示的弱包含性的新结果.本文证明了双曲局部紧群的任意两个边界表示是弱等价的。我们还表明，非顺从双曲局部紧群与一个cocompact顺从子群的特点是任何两个正常的长度函数是相似的添加剂常数的性质。结合这些结果与工作的研究。Garncarek关于离散双曲群的边界表示的不可约性，我们推出了具有余紧格的I型双曲群包含余紧顺从子群。专门研究作用于树的群，我们回答了一个问题C。Houdayer和S.空间
2022-02-12 math.DS math.GR math.OA
Isoperimetric Profiles and Regular Embeddings of locally compact groups
本文将 $L^p$-测度子群耦合推广至局部紧紧生成单模群，证明了顺从群间正则嵌入的动力学准则，并得出 $L^p$-等周轮廓在正则嵌入与粗嵌入下保持单调性的结论。
2025-05-02 math.GR math.MG
Finite Products Sets and Minimally Almost Periodic Groups
我们构建，在局部紧，第二可数，顺从的群体，集与大密度，没有一定的组合性质。对于可测递归集的移位性质，我们证明了当群不具有余紧冯诺依曼核时，这是可能的。对于更强的性质是分段联合，我们表明，这是永远可能的。对于极小几乎周期，局部紧，第二可数，顺从的群体，我们证明了任何膨胀的正密度集的一个开放的邻域的身份包含一组可测量的复发，和相同的结果成立，直到一个移位时，冯诺依曼内核是cocompact的。这导致了一个局部紧，第二可数，顺从群体的基础上组合性质的大集的一个cumbertomography。我们还证明，使用双边Furstenberg对应原理，任何双边膨胀的正密度集包含一个双边有限产品集。
2014-02-19 math.CO math.DS math.GR
