图解可约性存在下的局部可指示性
Local indicability in the presence of diagrammatic reducibility
AI总结：
研究子复形在具有局部可指示基本群的图解可约2-复形中的局部可指示性，利用Corson-Trace特征推广得到更强结果，并应用于Whitehead非球面猜想，证明特定注入标记定向树的局部可指示性。
摘要：
如果一个复形 $X$ 是某个具有局部可指示基本群的图解可约 2-复形 $Y$ 的子复形，则 $X$ 具有局部可指示基本群。这是图解可约性的 Corson-Trace 特征的一个推论。在本文中，我们使用类似于 Corson-Trace 的远离子复形的图解可约性特征，得到了一个相当强的结果。我们将其应用于 Whitehead 非球面猜想背景下的局部可指示性问题。我们证明了一个注入标记定向树 (LOT)，如果它是度为 2 的图解可约的，并且其所有商也是图解可约的，那么它是局部可指示的。
英文摘要：
If a complex $X$ is a subcomplex of a diagrammatically reducible 2-complex $Y$ that has locally indicable fundamental group, then $X$ has locally indicable fundamental group. This is a consequence of the Corson-Trace characterization of diagrammatic reducibility. In this paper we use a Corson-Trace like characterization of diagrammatic reducibility away from a subcomplex to obtain a considerable stronger result. We apply this to the question of local indicability in the context of Whitehead's asphericity conjecture. We show that an injective labeled oriented tree (LOT) that is diagrammatically reducible of degree 2, and all its quotients are as well, is locally indicable.
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