粗糙近似子群
Rough Approximate subgroups
AI总结：
本文证明一阶结构中 $T$-粗糙可定义顺从的 $T$-粗糙近似子群可生成包含于其四次幂内、由其正规化且指数有界的类型可定义子群。
摘要：
在某一一阶结构中，给定群的一个 $T$-粗糙、可定义顺从的 $T$-粗糙近似子群 $A$，存在一个由 $A$ 正规化、包含于 $A^4$ 且在 $\langle A\rangle$ 中指数有界的类型可定义子群 $H$。
英文摘要：
Given a $T$-rough definably amenable $T$-rough approximate subgroup $A$ of a group in some first-order structure, there is a type-definable subgroup $H$ normalised by $A$ and contained in $A^4$ of bounded index in $\langle A\rangle$.
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