Well-separating common complements of a sequence of subspaces of the same codimension in a Hilbert space are generic
给定一族子空间，研究了希尔伯特空间和巴拿赫空间中公共补的存在性、数量和性质.特别是我们感兴趣的补充有限余维闭子空间的可数家庭。这些家庭自然出现在指数型分裂的背景下，如乘法遍历定理，最近已被证明在各种无限维设置。鉴于这些分裂，我们表明，公共补与次指数衰减的质量是通用的希尔伯特空间。此外，我们证明了一个这样的补在巴拿赫空间的存在已经意味着他们是通用的。
2019-06-20 math.FA
The subspace problem for weighted inductive limits of spaces of holomorphic functions
本文构造了全纯函数加权巴拿赫空间的可数归纳极限，它不是连续函数加权归纳极限的拓扑子空间.我们构造的主要步骤是利用一个特殊的外全纯函数序列，证明了一个数列空间同构于两个复变数的全纯函数加权空间的一个补子空间.这个例子解决了一个著名的公开问题提出的Bierstedt，Meise和萨默斯。
1994-05-11 math.FA
A new method for constructing invariant subspaces
为了构造有界线性算子的非平凡（闭）不变子空间，引入了相容序列方法。此外，拓扑工具，这是新的搜索不变子空间：提取连续选择的低连续集值函数。这种方法的优点是，如果一个算子作用在自反Banach空间上，那么它有一个非平凡的不变子空间，当且仅当存在相容序列（它们的定义是指一个固定算子）。利用相容序列证明了Aronszajn-Smith关于自反Banach空间的一个结果。证明了若$X$是自反Banach空间，$T \in {\mathcal L} (X)$，$A$是$X$的任意闭球，则存在$v \in A$使得$Tv=0$，或存在$v \in A$使得$\bar{\text{Span}} \text{Orb}_T (Tv)$是$T$的非平凡不变子空间，或对每个$(x_n)_n \in A^{\mathbb N}$都有$A \subseteq \bar{\text{Span}} \{T^k x_{\ell} : \ell \in {\mathbb N}, 1 \leq k \leq \ell \} $.
2005-06-15 math.FA
Constructing an Element of a Banach Space with Given Deviation from its Nested Subspaces
本文对S. N. Bernstein关于Banach空间本文证明了：如果$X$是任意的无限维巴拿赫空间，$\{Y_n\}$是$ X$的严格嵌套子空间序列，如果$\{d_n\}$是趋向于0的非增非负数序列，则对任意的$c\in(0,1]$，我们都能找到$x_{c} \in X$，使得从$x_{c}$到$Y_n$的距离$ρ(x_{c}, Y_n)$满足$$ c d_n \leq ρ(x_{c},Y_n) \leq 4c d_n,~\mbox{for all $n\in\mathbb N$}. $$我们通过首先改进Borodin（2006）来证明上述不等式的结果，通过削弱他对序列$\{d_n\}$的条件，推广了这一结果. $d_n$上的弱化条件需要对Borodin的构造进行细化，以提取$X$中的元素，该元素与嵌套子空间的距离正好是给定值$d_n$。
2018-01-08 math.FA
The ergodicity of Orlicz sequence spaces
University of Lille（里尔大学）；Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院）
本文证明非希尔伯特可分Orlicz序列空间具有遍历性，含连续统多个两两不同构子空间，同时推导Kalton-Peck构造的相关扭曲希尔伯特空间要么为希尔伯特空间要么具有遍历性。
2025-11-06 math.FA
On weak$^*$-extensible subspaces of Banach spaces
设$X$是Banach空间，$Y \subseteq X$是闭子空间.证明了：若商$X/Y$是弱Lindelöf确定的或弱Asplund的，则对于$Y^*$中的每个$w^*$ -收敛序列$(y_n^*)_{n\in \mathbb N}$，都存在一个子序列$(y_{n_k}^*)_{k\in \mathbb N}$和一个$X^*$中的$w^*$ -收敛序列$(x_k^*)_{k\in \mathbb N}$，使得对所有$k\in \mathbb N$都有$x_k^*|_Y=y_{n_k}^*$.作为应用，我们得到了当$X$是Grothendieck且$X/Y$是自反的时，$Y$是Grothendieck，从而回答了González和Kania提出的一个问题.
2021-03-05 math.FA
On uniqueness of distribution of a random variable whose independent copies span a subspace in L_p
设1 \leq p<2，L_p=L_p[0，1]是[0，1]上所有（类）p-可积函数的经典L_p-空间.已知来自L_p的平均零随机变量f的独立拷贝序列在L_p中跨越同构于某个Orlicz数列空间l_M的子空间。本文给出了M和f之间的精确联系，并建立了独立拷贝数为l_M的随机变量f在L_p中的分布是唯一的条件。
2014-06-19 math.FA
Orthogonal Frames of Translates
两个贝塞尔序列是正交的，如果一个序列的合成算子与另一个序列的分析算子的合成是0算子。当两个Bessel序列具有$\ltwod$中有限个函数的平移形式时，我们刻画了两个Bessel序列正交的性质.的特征被施加到贝塞尔序列具有仿射结构，和准仿射结构。这些也导致了超帧的特征。此外，我们的特点完美的重建，即对偶，子空间框架的平移不变（带限）子空间的$\ltwod$。
2003-10-10 math.FA
On $\ell_\infty$-Grothendieck subspaces
$\ell_\infty$的闭子空间$S$称为\emph{$\ell_\infty$-Grothendieck subspace}，如果$c_0\subset S$（因此是$\ell_\infty\subset S^{**}$）和$S^*$中的每个$σ(S^*,S)$ -收敛序列是$σ(S^*,\ell_\infty)$ -收敛的。这里我们给出了包含$c_0$的$\ell_\infty$的闭子空间是或不是$\ell_\infty$ -Grothendieck的例子。
2020-12-19 math.FA
Extracting long basic sequences from systems of dispersed vectors
本文研究满足某些几何或结构性质的巴拿赫空间，这些性质涉及嵌套线性子空间的超限序列的紧性。这些性质比WCG弱得多，与Corson性质（C）密切相关。给定一个超限序列的正规化向量，这是分散或零在某种意义上，我们提取的子序列是一个双正交序列，甚至是弱零单调的基本序列，这取决于设置。在相当弱的几何性质下，建立了具有M-基的空间的可分补性质。我们还考虑一个类比的Baire类别定理的格封闭的线性子空间。
2011-01-24 math.FA
Regular subspaces of a Bourgain-Delbaen space $\mathscr B_{mT}$
空间$\mathscr B_{mt}[(m_j)_j,(n_j)_j]$是在混合Tsirelson空间$T[(m_j)_j,(n_j)_j]$上建模的Bourgain-Delbaen空间，并且是由S. Argyros和R.海顿我们证明了在$\mathscr B_{mt}[(m_j)_j,(n_j)_j]$的每个无穷维子空间中，存在一个基本序列等价于从$T[(m_j)_j,(n_j)_j]$开始长度递增的加权基平均序列.我们注意到，对于原始空间$\mathfrak B_{\text{mt}}[(m_j)_j,(n_j)_j]$也是如此。
2017-09-19 math.FA
On the minimal space problem and a new result on existence of basic sequences in quasi-Banach spaces
证明了如果$X$是一个准赋范空间，且该空间具有一个具有分离对偶的无穷可数维子空间，则它存在一个严格弱Hausdorff向量拓扑.这样的拓扑结构是显式构造的。作为直接结果，我们改进了Kalton-Shapiro和Drewnowski的一个著名结果，证明了一个拟巴拿赫空间包含一个基序列当且仅当它包含一个其对偶是分离的无穷可数维子空间.我们还利用这个结果突出了Kalton构造的极小拟巴拿赫空间的一个新特征。也就是说，它的所有$\aleph_0$维子空间不能有一个分离的连续线性泛函族。
2014-04-07 math.FA
1-complemented subspaces of spaces with 1-unconditional bases
证明了：如果$X$是一个具有$1$ -无条件基的严格单调复序列空间，$Y \subseteq X$没有与$\ell_2^2$等距的带，$Y$是$X$的模一投影值域，则$Y$是$X$中互不相交的向量族的闭线性跨度.我们完全刻画了$1$ -补子空间和复空间$\ell_p(\ell_q)$中的范数1投影。最后，我们给出了一个完整的描述的子空间是由一个家庭的不相交的支持向量，这是$1$ -补充（实或复）Orlicz或洛伦兹序列空间。特别地，如果Orlicz或Lorentz空间$X$对于某些$1 \leq p < \infty$不同构于$\ell_p$，则$X$的唯一子空间是$1$ -可补的和不相交支撑的是具有常系数的块基的闭线性跨度。
1996-05-09 math.FA
Subspaces containing biorthogonal functionals of bases of different types
本文讨论了下列一般问题的两种特殊情况。设$α$和$β$是巴拿赫空间中的两类基.设Banach空间$X$具有这两种基，子空间$M\subset X^*$包含$X$中某些$α$ -基的双正交泛函序列. $M$是否包含$X$中某个$β$ -基的双正交泛函序列？考虑以下特殊情况：$(α, β)$ =（Schauder基，无条件基），$(α, β)$ =（非线性运算基，线性运算基）。本文包含了调查的一些空间构造的S.Belle\-不是在“的$J$ -总和的巴拿赫空间”，J。Anal. { \bf 48}（1982），95- 106.（在某些示例中使用了这些空格。）
1994-04-20 math.FA
Subspace Condition for Bernstein's Lethargy Theorem
本文考虑子空间上的一个条件，以改进Banach空间中Bernstein的Lethargy定理（BLT）中给出的界。设$d_1 \geq d_2 \geq \dots d_n \geq \dots > 0$是收敛于$0$的无穷数列，$Y_1 \subset Y_2 \subset \dots\subset Y_n \subset \dots \subset X$是Banach空间$X$中的闭套子空间序列，且对所有的$n\ge1$都有$\overline{Y}_{n}\subset Y_{n+1}$.我们证明，对于任何$c \in (0,1]$，存在一个元素$x_c \in X$，使$$ c d_n \leq ρ(x_c, Y_n) \leq \min (4, \tilde{a}) c\, d_n. $$在这里，$ρ(x, Y_n)= \inf \{ ||x-y||: \,\,y\in Y_n\}$，$$\tilde{a} =\sup_{i\ge1}\sup_{\left \{ q_{i} \right \}}\left \{ a_{n_{i+1}-1}^{-3}\right \}$$，其中序列$\{a_n\}$定义为：对于所有的$ n \geq 1 $，$$ a_n = \inf_{l \geq n} \, \inf_{q \in \langle q_l, q_{l+1},\dots…
2016-09-29 math.FA
Lineability and spaceability for the weak form of Peano's theorem and vector-valued sequence spaces
本文给出了一种空间性技术的两个新应用。第一次使用这种技术在调查的弱形式的Peano定理的代数通用性的存在性的常微分方程$u'=f(u)$ $c_0$。本文证明了$c_0$上的所有连续向量场$f$的空间包含一个由场$f$构成的闭$\mathfrak{c}$维子空间，对于该空间，弱形式的Peano定理（除了零场）不成立.第二个应用程序推广已知的结果存在封闭的$\mathfrak{c}$维的子空间内的某些子集的$\ell_p(X)$ -空间，$0 < p < \infty$，存在封闭的子空间内的最大尺寸这样的子集。
2011-06-02 math.FA
Generalized atomic subspaces for operators in Hilbert spaces
该研究引入有界线性算子的g-原子子空间概念，借助g-融合框架理论构造希尔伯特空间上恒等算子的多种单位分解，并定义一对g-融合Bessel序列的框架算子并探究其性质，丰富了希尔伯特空间的算子与框架理论。
2021-02-03 math.FA
Matrix Subspaces of $L_1$
若$E=\{e_i\}$和$F=\{f_i\}$是$L_1$中的两个1-无条件基本序列，且$E$ $r$ -凹，$F$ $p$ -凸，则对某个$1\le r<p\le 2$，范数为$\|\{a_{i,j}\}\|_{E(F)}=\big\|\sum_k \|\sum_l a_{k,l}f_l\|e_k\big\|$的矩阵空间$\{a_{i,j}\}$嵌入到$L_1$中.这推广了Prochno和Schütt最近的一个结果。
2013-03-19 math.FA
Some isomorphically polyhedral Orlicz sequence spaces
一个巴拿赫空间是多面体的，如果它的每个有限维子空间的单位球是多面体。已知多面体巴拿赫空间具有可分对偶并且是$c_0$ -饱和的，即，每个封闭的无限维子空间包含$c_0$的同构。本文证明了Orlicz数列空间$h_M$同构于多面体巴拿赫空间，如果对某些$K < \infty$有$\lim_{t\to 0}M(Kt)/M(t) = \infty$.我们还构造了一个Orlicz数列空间$h_M$，它是$c_0$ -饱和的，但不同构于任何多面体巴拿赫空间.这表明，$c_0$ -饱和和具有可分对偶不足以使巴拿赫空间同构于多面体巴拿赫空间。
1993-04-01 math.FA
Some Subspaces of an FK Space and Deferred Cesàro Conullity
本文对包含有限序列空间$ϕ$的局部凸FK-空间$X$构造了新的重要子空间$D_{p}^{q}S$，$D_{p}^{q}W$，$D_{p}^{q}F$和$D_{p}^{q}B$.然后，我们证明了这些子空间之间的关系。同时，我们还研究了FK-空间关于另一个FK-空间的延迟Cesàro共轭性，得到了一些重要的结果.最后，我们研究了绝对可和域$l_A$的延迟Cesàro conull性，并证明了如果$l_A$是延迟Cesàro conull，则$A$不能是$l$ -可替换的。
2020-04-07 math.FA
Continuous generalized atomic subspaces for operators in Hilbert spaces
研究借助连续 g-融合框架理论定义有界线性算子的连续 g-原子子空间，得到恒等算子的连续分解，并提出连续 g-融合 Bessel 序列对的连续框架算子。
2024-09-07 math.FA
Contractive projections and isometries in sequence spaces
刻画了严格单调$p$ -凸、$2<p<\infty,$数列空间中有限余维的1-补子空间.接下来，我们描述，直到等距同构，所有可能的类型的1-无条件结构的数列空间很少满射同构。我们还给出了一类具有少量满射等距的实数列空间的一个新例子。
1994-03-04 math.FA
Hypercyclic subspaces for sequences of finite order differential operators
该文研究复系数多项式序列对应的有限阶微分算子序列的超循环子空间问题，证明存在满足非零元均超循环的无限维闭子空间与稠密𝔠维子空间，且二者均可包含任意指定超循环函数。
2024-08-01 math.CV math.FA
Kernels of Bounded Operators on the Classical Transfinite Banach Sequence Spaces
本文研究经典超限 Banach 序列空间上有界算子的核，证明 $\ell_p(\Gamma)$ 与 $c_0(\Gamma)$ 的闭子空间均可作为算子核，但不可数指标集上的 $\ell_1(\Gamma)$ 存在反例。
2025-03-17 math.FA
On Power Series Subspaces of Certain Nuclear Frechet Spaces
对一类指数序列$\varepsilon$，在理论上给出了一类核Fréchet空间的元素$E$的直径维数$Δ(E)$和近似直径维数$δ(E)$介于幂级数空间$Λ_{1}(\varepsilon)$和$Λ_{\infty}(\varepsilon)$的相应不变量之间. Aytuna等人，\cite{AKT2}，证明了在$Δ(E)=Δ( Λ_{\infty}(\varepsilon))$和$\varepsilon$稳定的条件下，$E$包含一个与$Λ_{\infty}(\varepsilon)$同构的补子空间.在本文中，我们将考虑另一个极端的情况，我们证明了在这个大家族中，存在核Fréchet空间，甚至正则核Köthe空间，满足$Δ(E)=Δ(Λ_{1}(\varepsilon))$使得不存在$E$的子空间同构于$Λ_{1}(\varepsilon)$ .
2022-10-24 math.FA
Controlled g-atomic subspaces for operators in Hilbert spaces
提出了有界线性算子的受控g-原子子空间，并给出了它的一个刻划.我们给出了一个受控K-g-fusion框架的例子。我们构造了一个新的控制K-g融合框架的希尔伯特空间H？X使用希尔伯特空间H和X的受控K-g-fusion框架。利用受控g-融合框架理论讨论了希尔伯特空间上恒等算子的几种有用的分解。引入了一对受控g融合Bessel序列的框架算子。
2021-11-29 math.FA
Strictly singular operators in Tsirelson like spaces
对于每个$n \in \mathbb{N}$，构造了一个巴拿赫空间$\mathfrak{X}_{0,1}^n$，它具有这样的性质：每个归一化弱空序列生成$c_0$或$\ell_1$扩展模型，每个无限维子空间具有生成$c_0$和$\ell_1$扩展模型的弱空序列.空间$\mathfrak{X}_{0,1}^n$也是拟极小的，并且对$\mathfrak{X}_{0,1}^n$的每个无穷维闭子空间$Y$，对$Y$上的每个$S_1,S_2,\ldots,S_{n+1}$严格奇异算子，算子$S_1S_2\cdots S_{n+1}$是紧的.此外，对于每个子空间$Y$，存在$S_1,S_2,\ldots,S_n$严格奇异算子，使得算子$S_1S_2\cdots S_n$是非紧的.
2013-09-18 math.FA
A quantitative subspace Balian-Low theorem
设$\mathcal G\subset L^2(\mathbb R)$是由具有$g\in L^2(\mathbb R)$和有理密度格$Λ\subset\mathbb R^2$的Gabor Riesz序列$(g,Λ)$所张成的子空间。最近的研究表明，如果$g$在时间和频率上都很好地局部化，则$\mathcal G$不能包含$g$与$z\notinΛ$的任何时频偏移$π(z) g$。本文改进了一个定量的结论，即$π(z)g$到空间$\mathcal G$的$L^2$ -距离等价于$z$到格点$Λ$的欧氏距离，在这个意义上，这两个距离之间的比值一致地上下有界.在此过程中，我们证明了几个结果的独立利益，其中之一是密切相关的所谓的弱Balian-Low定理的子空间。
2021-06-03 math.FA
Spaceability of the set of bounded linear non-absolutely summing operators in Quasi-Banach sequence spaces
本文证明了对任意的$0<p<1$，存在$\mathcal{L}\left( \ell_{p};\ell_{p}\right) $的无穷维闭线性子空间，其非零元都是非$(r,s)$ -绝对和算子，其中实数$r,s$具有$1\leq s\leq r<\infty$ .这改善了在\cite{DanielT}中获得的结果。
2019-02-25 math.FA
A hereditarily indecomposable Banach space with rich spreading model structure
本文给出了一个自反巴拿赫空间$\mathfrak{X}_{_{^\text{usm}}}$，它是遗传不可分解的，并满足下列性质.在$\mathfrak{X}_{_{^\text{usm}}}$的每个子空间$Y$中，存在弱零归一化序列$\{y_n\}_n$，使得每个次对称序列$\{z_n\}_n$同构地生成为$\{y_n\}_n$的子序列的扩展模型。在$\mathfrak{X}_{_{^\text{usm}}}$的每个块子空间$Y$中，存在一个归一化块序列$\{z_n\}$和$T:\mathfrak{X}_{_{^\text{usm}}}\rightarrow\mathfrak{X}_{_{^\text{usm}}}$同构，使得对于每个$n\in\mathbb{N}$ $T(z_{2n-1}) = z_{2n}$。因此，该空间是HI空间的一个示例，其在强意义上不是紧密的范围。
2014-11-03 math.FA
SOT-large subspaces of non-cyclic operators
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Estadual da Paraíba（帕拉伊巴州立大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
本文研究无限维Fréchet空间上非循环算子在强算子拓扑下的子空间结构，证明存在SOT-稠密及SOT-闭无限维子空间，并表明ℓ_p中非循环算子族含ℓ_p的等距拷贝。
2026-09-24 math.FA
Strictly Singular Uniform $λ-$Adjustment in Banach Spaces
本文在最近引进的巴拿赫空间闭子空间的一致$λ-$平差的基础上，将严格奇异算子和非严格奇异算子的概念推广到巴拿赫空间的闭子空间和算子序列，并证明了下半Fredholm稳定性定理。我们还提出了与严格奇异性和巴拿赫空间几何有关的一些新的公开问题。
2009-02-18 math.FA
The Method of Alternating Projections
交替投影法是将希尔伯特空间的一个元素正交投影到一组闭子空间上。我们知道，如果投影是周期性的，甚至是准周期性的，那么所得到的序列总是依范数收敛的。我们提出的证据，这些众所周知的结果，并提供了一个原始的证明的情况下，两个封闭的子空间，被称为冯诺依曼定理。此外，已知该序列总是关于弱拓扑收敛，而不管投影被采用的顺序。通过直接关注投影，而不是以前在文献中考虑的更一般的收缩情况，我们能够给出这个结果的一个更简单的证明。最后，我们提出了一个技术建设，从最近的一份文件，序列，我们没有收敛规范。
2018-09-16 math.FA
Maximal spaceability in topological vector spaces
本文给出了拓扑向量数列空间集合内部最大维数闭子空间存在性的一个新证明。我们证明了这些结果覆盖了以前在空性背景下没有研究过的一些数列空间，并解决了经典数列空间上的一些问题。
2011-09-30 math.FA
Shift-invariant subspaces of Sobolev type
本文综述了Sobolev型移位不变子空间的结构，并利用傅里叶乘子将相关定理推广至Sobolev型空间。
2024-05-28 math.FA
Minimality, homogeneity and topological 0-1 laws for subspaces of a Banach space
如果巴拿赫空间中的基本序列的线性跨距嵌入到任意子序列的线性跨距中，则该空间包含极小子空间。由此得出任何巴拿赫空间要么是遍历的，要么包含极小子空间。对于具有（无条件）基的巴拿赫空间$X$，给出了$X$的块子空间以及基上具有连续FDD的$X$的子空间的拓扑0-1律型二分法.给出了块序列性质的一致性原理，块齐性的结果，以及构造具有无无条件基的无条件基的巴拿赫空间的可能方法.
2005-02-17 math.CO math.FA
Hypercyclic subspaces and weighted shifts
我们首先将León和Müller [Studia Math.175（1）2006]关于超循环子空间的结果推广到具有连续范数的Fréchet空间上的算子序列。然后研究了算子T的迭代的特殊情况，给出了无超循环子空间的一个简单判据。最后，我们从这个标准推出的超循环子空间的空间lp或c 0上，整个功能的空间和某些Köthe数列空间上的加权移位的一个特征。证明了若P是非常数多项式，D是整函数空间上的微分算子，则P（D）有超循环子空间。
2012-08-24 math.DS math.FA
Frames of subspaces and operators
研究了可分希尔伯特空间$\mathcal{H}$中算子、子空间的规范正交基和子空间的框架（又称融合框架）之间的关系.我们得到了希尔伯特空间$\mathcal{K}$和满射$T\in L(\mathcal{K}, \mathcal{H})$的子空间$\mathcal{E} = \{E_i \}_{i\in I}$的规范正交基上的充分条件，使得$\{T(E_i)\}_{i\in I}$是关于可计算权序列的子空间的框架.我们还得到了[J. A.安特扎纳湾科拉赫湾Ruiz和D. Stojanoff，斜投影和框架。Proc.Amer.Math.Soc.134（2006），1031-1037]，其涉及子空间的框架（包括其权重的计算）和斜投影。定义了一个融合框架的精化概念，并用于获得关于此类框架过剩的结果。研究了生成子空间序列的容许权集。给出了几个例子。
2007-06-15 math.FA math.OA
Spaceability of special families of null sequences of holomorphic functions
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文研究了特殊 null 序列的空性，证明了两个闭合无限维子空间的存在，分别涉及点集收敛与紧致收敛的性质。
2025-05-11 math.CV math.FA
A $c\_0$-saturated Banach space with no long unconditional basic sequences
我们提出了一个巴拿赫空间$\mathfrak X$与Schauder基的长度$ω\_1$是饱和的$c\_0$的副本，使每一个封闭的分解的一个封闭的子空间$X=X\_0\oplus X\_1$，$X\_0$或$X\_1$必须是可分的。这可以被认为是遗传不可分解空间概念的不可分对应物。实际上，$\mathfrak X$的子空间具有"很少的算子“，这是因为从$\mathfrak{X}$的子空间$X$到$\mathfrak{X}$的每个有界算子$T:X \to \mathfrak{X}$是包含的倍数和$ω\_1$ -奇异算子的和，即，算子$S$在$X$的任何不可分子空间上都不是同构。我们还表明，虽然$\mathfrak{X}$是不失真（$c\_0$饱和），它是任意$ω\_1$ -失真的意义上说，对于每个$λ>1$有一个等价的规范$\||\cdot \||$ $\mathfrak{X}$，使每个不可分离的子空间$X$的$\mathfrak{X}$有$x,y\in S\_X$，使$\||\cdot \|| / \||\cdot \||\ge \la$。
2006-10-18 math.FA math.LO
Exotic indecomposable systems of four subspaces in a Hilbert space
研究了希尔伯特空间中四个子空间的相对位置。对任意正整数n，给出了亏度为（2n+1）/3的希尔伯特空间中奇异不可分解的四子空间系的一个例子.所谓奇异系统，是指在子空间的任何置换下都不同构于任何闭算子系统的系统。我们利用Jiang和Wang在研究强不可约算子时所使用的一些好序列构造了这些例子。
2006-07-04 math.FA math.OA
Completely symmetric subspaces of noncommutative $L_p$-spaces
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT（哈尔滨工业大学数学高等研究院）
针对非交换$L_p$空间，研究其无限维闭子空间的完全对称子空间结构，证明此类子空间含完全同构于特定空间的完全补全子空间，解答了Junge与Xu关于完全对称基序列存在性的问题。
2026-10-20 math.FA math.OA
Sampling formulas involving differences in shift-invariant subspaces: a unified approach
对一个数据序列进行连续差分，有助于发现该数据的一些光滑性特征。这是根据这种数据差异重写经典插值公式的主要原因之一。本文的目的是模仿他们的一个序列的正常样本的一个功能，在移位不变子空间，使其稳定的恢复。通过与$L^2(0,1)$空间的同构，在平移不变子空间中找到合适的函数表达式，是识别导出公式中所涉及的对偶Riesz基所遵循的简单模式的关键。该文件包含的例子说明了不同的非详尽的情况下，也包括二维的情况。
2017-09-12 cs.IT math.FA math.IT
A free interpolation problem for a subspace of $H^\infty$
给定一个内部函数$θ$，相关的星不变子空间$K^\infty_θ$由函数$f\in H^\infty$形成，该函数零化（相对于通常的配对）Hardy空间$H^1$的移位不变子空间$θH^1$.假设$B$是$\{a_j\}$为零的插值Blaschke积，刻画了序列$\{a_j\}$上从$K^\infty_B$开始的函数的迹.产生的迹空间通常是非理想的（即，属于它的序列$\{w_j\}$在$|w_j|$的大小方面不允许有好的描述），但是我们确实指出了关于$|w_j|$的明确的-和尖锐的-大小条件，这使得有可能用函数$f\in K^\infty_B$来解决插值问题$f(a_j)=w_j$（$j=1,2,\dots$）。
2018-03-08 math.CA math.CV math.FA
Interpolating by functions from model subspaces in $H^1$
给定具有零$\{a_j\}$的插值Blaschke乘积$B$，我们试图刻画$\{w_j\}$的值序列，对于该序列，插值问题$$f(a_j)=w_j\qquad (j=1,2,\dots)$$可以用来自Hardy空间$H^1$的模型子空间$H^1\cap B\overline{H^1_0}$的函数$f$求解.
2018-02-18 math.CA math.CV math.FA
Model subspaces techniques to study Fourier expansions in L^2 spaces associated to singular measures
令$μ$是$\mathbb{T}$上相对于Haar测度奇异的概率测度。在本文中，我们研究傅立叶展开$L^2(\mathbb{T},μ)$使用的技术，从理论的模型子空间的Hardy空间。由于单项式序列$\{z^n\}_{n\in \mathbb{N}}$在$L^2(\mathbb{T},μ)$中是有效的，所以它具有经由Kaczmarz算法关联的Parseval帧。我们的第一个主要目标是识别具有模型子空间$\mathcal{H}(φ)= H^2 \ominus φH^2$的帧$P_φ(z^n)$的边界值的上述帧，其中$P_φ$是从Hardy空间$H^2$到$\mathcal{H}(φ)$的正交投影。在$L^2(\mathbb{T},μ)$中的傅立叶展开的研究也导致在Hardy空间中考虑正核。我们的第二个主要目标是研究一组措施$μ$，重现包含在一个模型子空间的内核。我们完全刻画了这一集的内核是一个模型子空间的再生内核时，我们研究了这种特征的后果。
2019-07-20 math.CA math.FA
Some perturbation results for quasi-bases and other sequences of vectors
本文研究希尔伯特空间中拟基等向量序列在扰动下保持稠密子空间或全空间重构公式的条件，并给出分布意义下的初步结果。
2023-03-17 math-ph math.FA math.MP
Subspaces of $L^2(G)$ invariant under translation by an abelian subgroup
对于第二可数局部紧群$G$和闭交换子群$H$，利用$H$给出了$L^2(G)$中左平移不变量闭子空间的一个值域函数分类.对于一个家族$\mathscr{A} \subset L^2(G)$，这种分类与一组条件有关，在这些条件下，$H$对$\mathscr{A}$的翻译形成连续框架或Riesz序列。当$G$是阿贝尔的，我们的工作依赖于纤维化映射;对于更一般的情况下，我们引入了一个类似的Zak变换。这两种转换interrupt翻译与调制，都依赖于一个新的群论工具：对于一个封闭的子群$Γ\subset G$，我们产生一个措施的空间$Γ\backslash G$的右陪集，给出了一个衡量空间同构$G \cong Γ\times Γ\backslash G$。在组设置之外，我们考虑一个更一般的问题：对于测度空间$X$和希尔伯特空间$\mathcal{H}$，我们研究了在$L^2(X;\mathcal{H})$中的一个函数族与$L^2(X)$中的一个类基系统相乘以产生$L^2(X;\mathcal{H})$中的连续标架或Riesz序列的条件。最后，我们探讨了与对偶可积表示的LCA群，介绍了Hern{á}ndez等人的连接。
2015-04-08 math.CA math.FA math.GR
On a result by Meshulam
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文扩展了Meshulam关于投影序列有界性的结果，从仿射子空间到凸多面体子集，并从欧几里得空间扩展到一般希尔伯特空间。
2026-01-16 cs.NA math.FA math.NA
