发表机构
Universidade Federal da Paraíba; Universidade Estadual da Paraíba; Universidad de Sevilla; Universidad Complutense de Madrid（帕拉伊巴联邦大学; 帕拉伊巴州立大学; 塞维利亚大学; 马德里康普顿斯大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究无限维Fréchet空间上非循环算子在强算子拓扑下的子空间结构，证明存在SOT-稠密及SOT-闭无限维子空间，并表明ℓ_p中非循环算子族含ℓ_p的等距拷贝。
AI 中文摘要
本文考虑无限维Fréchet空间X上连续线性算子空间L(X)上的强算子拓扑（SOT）。我们建立了所有非循环算子族中SOT-稠密子空间以及SOT-闭无限维子空间的存在性。此外，还研究了其他类算子，如非稠密值域或非单射算子。进一步，我们证明了对于序列空间ℓ_p（0<p<∞），L(ℓ_p)中所有非循环成员构成的族包含ℓ_p的一个等距拷贝。
英文摘要
In this paper, we consider the strong operator topology (SOT) on the space $\mathcal{L} (X)$ of continuous linear operators on an infinite-dimensional Fréchet space $X$. The existence of SOT-dense subspaces as well as of SOT-closed infinite-dimensional subspaces inside the family of all non-cyclic operators is established. Other classes of operators, such as non-dense range or non-injective operators, are also studied in this regard. Moreover, we prove for the sequence space $\ell_p$ $(0 < p < \infty)$ that the family of all non-cyclic members of $\mathcal{L}(\ell_p)$ contains an isometric copy of $\ell_p$.
Comments14 pages
