Laplace-Carleson embeddings and weighted infinite-time admissibility
本文给出了Laplace-Carleson嵌入在正半直线上有界的充要条件。我们将使用这些结果来证明控制算子和观测算子的加权（无限时间）容许性。
2017-05-29 math.FA math.OC
Weighted Admissibility and Wellposedness of linear systems in Banach spaces
本文研究由解析半群控制的无限维巴拿赫空间中的线性控制系统。对于$p\in[1,\infty]$和$α\in\RR$，我们引入了$L^p$的概念--无界观测算子和控制算子的$α$型的容许性.推广早期的工作乐Merdy和第一个命名的作者和乐Merdy我们给条件下，$L^p$ -受理类型$α$的特点是有界性条件是类似于那些在著名的外斯猜想。我们还研究了$L^p$ --全系统$α$型的适定性。在这里，我们使用最近的想法，由于普鲁斯和西蒙尼特。我们的结果是由一个控制热方程的边界控制和边界观察，我们采取Lebesgue和Besov空间作为状态空间。这将Byrnes、Gilliam、Shubov和Weiss的考虑扩展到非希尔伯特设置和$p\neq 2$。
2006-04-03 math.FA math.OC
Decay of Operator Semigroups, Infinite-time Admissibility, and Related Resolvent Estimates
本文从$L^p$-无限时容许性和预解估计角度研究有界$C_0$-半群的衰减率，给出了Hilbert空间及乘法半群上的刻画，并提供了$L^2$-容许性的充分条件。
2024-04-20 math.FA math.OC
Admissibility of Multi-window Gabor Systems in Periodically Supported $\ell^2$-spaces with Vector-valued Sequences
本文研究周期支撑向量值 $\ell^2$-空间中的多窗口 Gabor 系统，利用向量值 Zak 变换刻画了生成完备系统或框架的窗口序列，并给出了支撑完备 Gabor 系统、Parseval Gabor 框架或正交 Gabor 基的容许条件。
2025-06-28 math.FA
On checking $\mathrm{L}^p$-admissibility for parabolic control systems
本文针对 $p\neq 2$ 时抛物型控制系统 $\mathrm{L}^p$-可容许性难以验证的问题，综述了基于边界迹算子与抽象插值空间以及 Laplace–Carleson 嵌入的检验方法，并用热方程实例加以说明。
2024-04-09 math.FA math.OC
Perturbations of Admissibility, Exact Controllability, Exact Observability and Regularity
本文讨论了巴拿赫空间中线性系的容许性、精确能控性、精确能观性和正则性等概念。证明了在生成元的某些正则扰动下，容许能控性、精确能控性、容许观测性、精确能观测性和正则性是不变的，这些结果推广了以前的一些文献.此外，还给出了有关的边界线性系和一些例子。
2016-06-22 math.FA math.OC
Wavelets Beyond Admissibility
本文的目的是阐明一个观察，许多有趣的类型的小波（或相干态）产生的群表示，这是不平方可积〔的〕或真空向量是不允许的。这将流行的小波构造的适用性扩展到经典的例子，如Hardy空间。保留字：波函数，相干态，群表示，Hardy空间，谓词演算，Berezin微积分，Radon变换，Moebius映射，极大函数，仿射群，特殊线性群，数值域。
2009-11-24 math-ph math.CV math.FA
Admissibility theory in abstract Sobolev scales and transfer function growth at high frequencies
本文研究了Hilbert空间上强连续半群在抽象Sobolev尺度中的控制与观测算子容许性，揭示了时频域等价关系，并据此导出了Neumann-to-Dirichlet波传递函数的最优高频渐近性及波动方程的非均匀能量衰减率。
2024-12-19 math.AP math.FA math.OC
Admissibility and Frame Homotopy for Quaternionic Frames
考虑了以下问题：当给定框架谱和框架向量范数时，什么时候存在四元数框架？当这样的框架存在时，是否总是可以在任何两个框架之间进行插值，同时固定它们的谱和范数？换句话说，第一个问题是四元数框架的容许性问题，第二个问题是框架同伦猜想的推广。我们对这两个问题都给出了完整的答案。对于第一个问题，存在性准则与真实和复杂情况完全相同。对于第二种情形，具有特定框架谱和框架向量范数的四元数框架的非空空间总是路径连通的，就像复情形一样。我们证明这些结果的策略是基于解释等价类的框架与给定的框架谱的伴随轨道，这是一种方法，也非常适合于研究真正的和复杂的框架。
2022-01-11 math.DG math.FA
$α$-Modulation Spaces (I)
首先，我们考虑了$α$ -调制空间$M^{s,α}_{p,q}$的一些基本性质，包括对偶空间，复插值空间$M^{s,α}_{p,q}$与$0<p,q \le \infty$ .其次，得到了$α_1$ -调制空间和$α_2$ -调制空间之间包含性和标度性的充要条件.最后给出了$α$ -调制空间构成乘法代数的一些判据。作为一个副产品，我们表明，存在一个$α$调制空间，它不是一个插值空间之间的调制和Besov空间。
2012-07-25 math.FA
Boundedness of Pseudodifferential Operators with symbols in Wiener amalgam spaces on Modulation Spaces
本文给出了Weyl算子在调制空间上有界的充分条件。Weyl符号属于Wiener汞齐空间，或广义调制空间，最近由其发明者Hans Feichtinger重新命名。这是第一个结果，涉及符号在维纳汞齐空间的运营商作用于经典的调制空间。
2017-03-29 math.FA
Modulation spaces associated to tensor products of amalgam spaces
我们确定的调制空间与汞齐空间的张量积有一个大类的巴拿赫空间作为其本地组件。作为主要结果的结果，我们描述了调制空间与各种$L^p$空间的张量积。
2020-12-22 math.FA
Boundedness of Pseudo-Differential Operators on $L^p$, Sobolev, and Modulation Spaces
我们在相空间上引入了新的调制空间类。通过Kohn-Nirenberg对应，这些空间在伪微分算子上导出范数，这些范数将它们的算子范数限制在$L^p$ -空间、索伯列夫空间和调制空间上。
2015-04-22 math.FA
Admissible decomposition for spectral multipliers on Gaussian L^p
本文研究了欧几里得空间上Ornstein-Uhlenbeck算子L的调和分析.我们研究了根据可容许性的概念将谱乘子γ（L）分解为三部分的方法，可容许性的概念量化了基础高斯测度γ的加倍行为。我们证明了在一定意义下，当1 < p \leq 2时，上述可容许分解在L^p（γ）中有界，且涉及高斯锥平方函数.证明与E.纳尔逊的超收缩定理的一种新的方式。
2016-08-12 math.CA math.FA
The Weyl product on quasi-Banach modulation spaces
研究了作用在拟Banach调制空间上的双线性Weyl积。我们找到了Weyl积连续的充分条件，并导出了其必要条件.所得结果推广了Banach调制空间的已知结果.
2018-01-12 math.FA
Embeddings of $α$-modulation spaces
给出了$0 \leq α_1 \leq α_2 \leq 1$的$α_1$ -调制空间在$α_2$ -调制空间中的上、下嵌入，并证明了嵌入的锐度的部分结果。
2012-12-10 math.FA
Embedding and Duality of Matrix-Weighted Modulation Spaces
本文研究了矩阵加权调制空间的逼近刻画、嵌入性质与对偶性。
2024-08-28 math.FA
Fourier integral operators on Orlicz modulation spaces
İstanbul University（伊斯坦布尔大学）；Linnæus University（林奈大学）
研究Orlicz调和积分算子在Orlicz调和空间上的连续性和Schatten-von Neumann性质，相位函数非光滑且在合适调和空间中有二阶导数。
2026-04-13 math.FA
Modulation invariant spaces on locally compact abelian groups
定义并研究了局部紧交换群$G$上关于其对偶群$\widehat{G}$的闭子群的调制不变空间.使用范围函数的方法，我们建立了一个调制不变空间的特征。最后，我们在所有调制不变空间的集合上定义了一个度量，并研究了这个度量空间的一些拓扑性质。
2019-10-20 math.FA
Multilinear Fourier Integral operators on modulation spaces
本文研究了加权调制空间上多线性傅里叶积分算子的性质。特别地，利用Gabor框架理论，研究了多线性傅里叶积分算子在加权调制空间乘积上的有界性。进一步研究了周期多线性傅里叶积分算子。最后，我们研究了双线性伪微分算子在调制空间上对于某些符号类（即$\textbf{SG}$ -类）的连续性。
2023-02-21 math.FA
Scaling limit of Modulation Spaces and Their Applications
调制空间$M^s_{p,q}$由Feichtinger \cite{Fei83}在1983年引入。Bényi和Oh \cite{BeOh20}借助于小波基定义了Feichtinger调制空间的一个修正版本，强调了其在偏微分方程中的可能应用。通过仔细研究调制空间的标度性质及其与小波基的联系，我们将引入一类广义调制空间，它包含Feichtinger和Bényi和Oh的调制空间。作为它们的应用，我们将在一些更粗糙的广义调制空间中给出NLS的一个局部适定性和一个（小数据）整体适定性结果，这些结果推广了\cite{BeOk09}和\cite{WaHud07}的适定性结果，并且在这些空间中涉及到$H^s$或$L^p$中的某些超临界初始数据.
2020-06-11 math.FA
Gabor frame characterisations of generalised modulation spaces
我们获得了调制空间的Gabor框架特征，通过最近在$[10]$中引入的一类调制-调制不变的分布巴拿赫空间。我们表明，这些空间承认通过伽柏展开原子分解，它们的特征在于其伽柏系数的可和性。此外，我们还构造了一个大的容许窗口空间。这推广了经典调制空间$ M^{p,q}_{w}$的几个基本结果。由于定义这些调制空间的巴拿赫空间缺乏坚固性假设，用于空间$M^{p,q}_{w}$（或者更一般地，在共轨空间理论中）的方法在我们的设置中失败，我们在这里开发了一种基于扭曲卷积的新方法。
2021-02-05 math.FA
Trace mappings on quasi-Banach modulation spaces and applications to pseudo-differential operators of amplitude type
我们推导了Gelfand-Shilov分布调制空间的迹性质。利用这些性质，我们证明了在适当的调制空间中具有振幅的伪微分算子与符号属于（其它）调制空间的正规型伪微分算子是一致的.
2021-09-29 math.FA
Pseudo-differentialoperators on Orlicz modulation spaces
当依赖于其它拟Banach Orlicz调制空间时，我们得到了符号在拟Banach Orlicz调制空间中的伪微分算子的连续性.特别地，我们推广了\cite{GH1,GH2,Toft2,Toft10,Toft16}中的某些结果.
2022-04-13 math.FA
Composition operators on weighted modulation spaces
本文研究了在加权调和空间上由恒等变换扰动构成的复合算子，探讨了 tempered 分布与超分布之间的调和空间作用
2025-12-17 math.FA
Compactness of Fourier Integral Operators on weighted modulation spaces
利用傅里叶积分算子关于Gabor框架的矩阵表示，研究了它们在加权调制空间上的紧性.因此，我们恢复和改进了伪微分算子的一些紧性结果。
2017-10-17 math.FA
Modulation Spaces and Representations for Rieffel's Quantization
我们定义了适合于研究Rieffel形变量子化伪微分的局部调制映射和符号调制空间。它们被用来生成希尔伯特空间表示的量化$C^*$ -代数，从相应的扭曲$C^*$ -动力系统的协变表示。在阿贝尔非变形代数的情况下，得到了表示的正交关系和额外信息。
2018-04-07 math.FA
Unimodular Fourier multipliers for modulation spaces
研究了调制空间上的幺模Fourier乘子的有界性。令人惊讶的是，具有一般符号$e^{i|ξ|^α}$的乘法器（其中$α\in[0, 2]$）在所有调制空间上都有界，但通常不能在通常的$L^p$空间上有界。因此，自由薛定谔方程和波动方程的解的相空间浓度得以保持。作为一个副产品，我们还获得了调制空间上的奇异乘子$|ξ|^{-δ} \sin (|ξ|^α)$的$ 0 \leq δ\leq α$的有界性结果。
2006-09-04 math.FA
Translation and modulation invariant Hilbert spaces
我们表明，对于任何希尔伯特空间的分布$\textbf{R}^d$是平移和调制不变，等于$L^2(\textbf{R}^d)$，具有相同的规范除了一个乘法常数。
2020-04-06 math.FA
Translation-modulation invariant Banach spaces of ultradistributions
本文引入并研究了一类新的超分布的平移-调制不变巴拿赫空间。这些空间在傅里叶变换和张量积下具有稳定性，并且在一定的相伴Beurling代数上具有自然的Banach卷积模结构，在相伴Wiener-Beurling代数上具有自然的Banach乘法模结构.我们还研究了一类新的调制空间，超分布$\mathcal{M}^F$在$\mathbb{R}^{d}$上的巴拿赫空间，与超分布$F$在$\mathbb{R}^{2d}$上的调制不变巴拿赫空间相关联。
2018-07-09 math.FA
Convolutors of translation-modulation invariant Banach spaces of ultradistributions
本文研究了与检验函数的卷积都包含在超分布的一个给定的调变不变巴拿赫空间中的回火超分布空间。我们的主要结果将是上述空间的第一个结构定理。作为应用，我们考虑卷积的几个扩展。
2021-10-13 math.FA
Abstract composition laws and their modulation spaces
对于定义在R^2n上的函数类，我们引入了抽象的合成律，该合成律是以符号的伪微分积为模型的。我们重视这些组成法律调制映射和空间有用的代数和拓扑性质。
2012-09-01 math.FA
Equivalent norms for modulation spaces from positive Cohen's class distributions
通过用Hilbert-Schmidt算子代替短时傅里叶变换的窗口，给出了调制空间的一类新的等价范数.主要结果应用于Cohen的时频率分布类、Weyl算子和局部化算子。特别地，任何具有Schwartz核的正Cohen类分布都可以用来给出调制空间的等价范数。我们还得到了一个描述的调制空间的时频维纳汞齐空间。希尔伯特-施密特算子必须满足核性条件，这些结果举行，我们详细调查这个条件。
2020-06-05 math.FA
Discrete Decomposition of Mixed-Norm $α$-modulation spaces
本文研究了一类几乎对角矩阵，它与Cleanthous和Georgiadis最近引入的混合范数$α$ -调制空间$M_{\vec{p},q}^{s,α}(\mathbb{R}^n)$，$α\in [0,1]$相容.阿梅尔。数学。Soc.\ 373（2020），no. 5，3323-3356]。类几乎对角矩阵下矩阵乘法是封闭的，我们通过确定一个合适的概念分子的混合范数$α$调制空间的理论连接到连续的情况下。我们表明，“帧的变化”矩阵的混合范数$α$调制组成的合适的分子的一对时间-频率帧几乎是对角的。作为应用的例子，我们利用几乎对角矩阵构造了混合范数$α$ -调制空间的紧支撑框架，并得到了混合范数$α$ -调制空间上Fourier乘子的有界性结果.
2023-03-28 math.FA
Continuity and Bargmann mapping properties of quasi-Banach Orlicz modulation spaces
我们推导出准Banach Orlicz调制空间的连续性，紧性和不变性。我们的特点是这样的空间的Gabor扩展和巴格曼变换下的图像。
2020-01-10 math.FA
Quasi-Banach modulation spaces and localization operators on locally compact abelian groups
在局部紧交换群上引入了新的拟Banach调制空间，并证明了它们的主要性质。然后我们研究了拟格上的Gabor框架，大大扩展了Gröchenig和Strohmer的理论。这些问题是证明Kohn-Nirenberg算子和局部化算子在调制空间上的有界性以及研究其本征函数性质的重要工具。特别地，在欧几里得空间中的结果被重新捕获。
2022-06-08 math.FA
Unconditional bases for homogeneous $α$-modulation type spaces
本文构造了与二元齐性$α$ -调制空间及相应的Triebel-Lizorkin型空间相容的规范正交基.该结构是基于生成一个可分离的$α$覆盖，并使用精心选择的张量积的单变量刷函数关于这个覆盖。证明了相关系统构成Triebel-Lizorkin型齐性$α$ -空间的无条件基.
2020-11-27 math.FA
Characterization of Modulation Spaces by Nonlinear Approximation
结果表明，调制空间$M_{p}^{w}$可以用局部傅立叶基的近似行为来表征。与局部傅立叶基类似，我们证明了调制空间也可以用它们的元素的近似行为来表征。我们推导出的直接和逆逼近定理描述的最佳逼近的线性组合的N项的一个给定的功能，使用其调制和平移。
2006-02-12 math.FA
Modulation spaces, multipliers associated with the special affine Fourier transform
结合傅里叶分析和时频分析，研究了特殊仿射傅里叶变换（SAFT）的一些基本性质。我们引入了与SAFT有关的调制空间$\boldsymbol {M}^{r,s}_A$，并证明了如果新调制空间之间的有界线性算子与$A$ -平移可交换，则它是$A$ -卷积算子.我们还建立了与SAFT相关的Hörmander乘子定理和Littlewood-Paley定理。
2022-07-08 math.FA
Step multipliers, Fourier step multipliers and multiplications on quasi-Banach modulation spaces
本文证明了一类乘子和Fourier乘子，特别是希尔伯特变换在拟Banach调制空间上的有界性.我们还推导出有界的乘法和卷积的元素在这样的空间。
2021-06-15 math.FA
Boundedness of multilinear pseudo-differential operators on modulation spaces
基于多线性伪微分算子符号的短时傅里叶变换的有序可积性条件，得到了多线性伪微分算子在调制空间乘积上的有界性结果.通过对双线性和三线性希尔伯特变换的应用，证明了所介绍方法的灵活性和强度。
2015-02-11 math.FA
Gabor analysis for a broad class of quasi-Banach modulation spaces
我们扩展了\cite{GaSa}中的Gabor分析到广泛的调制空间，允许更一般的混合准范数估计和调制空间准范数定义中的权重。对于这样的空间，我们推导出不变性和嵌入性质，并承认的元素使用Gabor框架重构的数列空间表示。
2014-09-06 math.FA
A note on the operator window of modulation spaces
受近期文章\cite [JFAA，28（2）：1-34，（2022）]{Skrettingland 2022 JoFAaA}的启发，本文致力于在$L^2(\rd)$上有界线性算子框架下研究合适的窗口类.我们建立了一个自然和完整的表征窗口类，使相应的STFT导致调制空间的等价规范。正的有界线性算子也被刻画在Cohen类分布中，使得相应的量形成调制空间的等价范数.作为推广，我们引入了一族对应于算子值调制空间的算子类。文中还讨论了我们的主要定理在局部化算子中的应用。
2022-10-11 math.FA
Qualitative uncertainty principles for the windowed Opdam--Cherednik transform on weighted modulation spaces
本文的目的是建立一些定性的不确定性原则，窗口的Opdam-Cherednik变换加权调制空间与此变换。特别地，我们得到了Cowling-Price的，Hardy的和Morgan的不确定性原则，这种变换的加权调制空间。结果的证明是基于加权调制空间上多复变数的Phragm{é}n-Lindl{<$}f型结果的版本和与Jacobi-Cherednik算子相关的高斯核的性质。
2022-06-06 math.FA
Multiplication and Composition in Weighted Modulation Spaces
研究了两个加权调制空间乘积的存在性。为此，我们讨论两种不同的策略。更简单的一个允许在各种情况下的透明证明。然而，我们的第二种方法允许更仔细地看相关的规范不等式的限制下，在傅立叶图像。这将使我们有机会处理复合算子的有界性。
2016-01-31 math.FA
Almost diagonalization of $τ$-pseudodifferential operators with symbols in Wiener amalgam and modulation spaces
本文利用时频分析方法研究了$τ$ -伪微分算子的几乎对角化性质。我们的函数空间是调制空间和一类特殊的Wiener汞齐空间，它是由调制空间的傅里叶变换的作用而产生的。一个特别的例子是Sjöstrand类，Gröchenig展示了Weyl算子的几乎对角化。我们将证明这样的结果可以推广到任何$τ$ -伪微分算子，对于$τ\in [0,1]$，也有符号的加权Wiener汞齐空间。作为结果，我们推断$τ$ -伪微分算子的有界性，代数和Wiener性质的Wiener汞齐和调制空间。
2018-10-15 math.FA
Dilation properties for weighted modulation spaces
本文给出了尺度算子$U_λf(x)=f(λx)$作用在加权调制空间$\M{p,q}{s,t}(\R^{d})$上的模的精确估计。特别是，我们恢复和扩展最近的结果杉本和富田在未加权的情况下。作为我们的结果的应用，我们估计的增长时间的波和振动板方程的解决方案，这是感兴趣的，当考虑这些方程的柯西问题的适定性。最后，我们提供了新的嵌入结果之间的调制和Besov空间。
2010-08-02 math.FA
The Range of Localization Operators and Lifting Theorems for Modulation and Bargmann-Fock Spaces
研究了时频局部化算子作用于调制空间的范围，证明了一个提升定理。作为应用，我们还刻画了Gabor乘子的值域，并且在复分析领域中，我们刻画了加权Bargmann-Fock空间上某些Toeplitz算子的值域。主要的工具是建设规范同构之间的调制空间的希尔伯特型和改进版本的谱不变性的伪微分算子。在技术层面上证明了一类新的加权Γ函数不等式。
2010-10-04 math.FA
Trace operators of modulation, alpha modulation and Besov spaces
本文考虑调制空间、α调制空间和Besov空间的迹定理。对于调制空间，我们得到了尖锐的结果。
2008-11-28 math.AP math.FA
Sharp embedding between Besov-Triebel-Sobolev spaces and modulation spaces
明确地确定了Besov-Triebel-索伯列夫空间与调制空间之间的嵌入关系。我们将Sugimoto[2007]; Wang[2007]和Kobayashi[2011]的结果推广到最一般的情况。并给出了傅立叶$L^{p}$空间与调制空间之间的锐嵌入。
2021-08-31 math.CA math.FA
The inclusion relation between Sobolev and modulation spaces
明确地确定了$L^p$ -索伯列夫空间与调制空间之间的包含关系。作为应用，讨论了单模Fourier乘子$e^{i|D|^α}$在$L^p$ -索伯列夫空间与调制空间之间的映射性质.
2010-09-07 math.AP math.FA
Non-analytic Superposition Results on Modulation Spaces with Subexponential Weights
受Gevrey空间的经典结果及其在非线性偏微分方程中的应用的启发，我们定义了所谓的Gevrey调制空间。我们建立解析以及非解析叠加结果Gevrey调制空间。这些结果被扩展到一个特殊的加权调制空间的权重增加强于任何多项式，但小于的Gevrey的情况下。
2015-10-26 math.AP math.FA
A remark on fractional integrals on modulation spaces
本文给出了分数次积分算子在调制空间上有界的充要条件。
2007-07-03 math.AP math.FA
Matrix dilation and Hausdorff operators on modulation spaces
本文建立了调制空间上矩阵扩张算子范数的渐近估计。作为应用，我们研究了Hausdorff算子在调制空间上的有界性. Hausdorff算子的定义也被重新定义以适合我们的研究。
2021-11-16 math.CA math.FA
