Asymptotically almost periodic and asymptotically almost automorphic vector-valued generalized functions
引入了值在巴拿赫空间中的渐近概周期超分布和渐近概自守超分布的概念，并进一步分析了值在巴拿赫空间中的渐近概周期分布和渐近概自守分布类.我们提供了一些应用介绍的概念在分析系统的常微分方程。
2018-08-08 math.FA
Composition operators on weighted modulation spaces
本文研究了在加权调和空间上由恒等变换扰动构成的复合算子，探讨了 tempered 分布与超分布之间的调和空间作用
2025-12-17 math.FA
An excursion to multiplications and convolutions on modulation spaces
我们给一个自包含的介绍（准）Banach调制空间的超分布，并审查结果的有界性乘法和卷积的元素在这样的空间。此外，我们还利用这些结果研究了Gabor乘积。作为一个例子，我们展示了它如何出现在非线性立方薛定谔方程的相空间公式。
2022-02-14 math.FA
The Weyl product on quasi-Banach modulation spaces
研究了作用在拟Banach调制空间上的双线性Weyl积。我们找到了Weyl积连续的充分条件，并导出了其必要条件.所得结果推广了Banach调制空间的已知结果.
2018-01-12 math.FA
Continuity and Bargmann mapping properties of quasi-Banach Orlicz modulation spaces
我们推导出准Banach Orlicz调制空间的连续性，紧性和不变性。我们的特点是这样的空间的Gabor扩展和巴格曼变换下的图像。
2020-01-10 math.FA
Quasi-Banach modulation spaces and localization operators on locally compact abelian groups
在局部紧交换群上引入了新的拟Banach调制空间，并证明了它们的主要性质。然后我们研究了拟格上的Gabor框架，大大扩展了Gröchenig和Strohmer的理论。这些问题是证明Kohn-Nirenberg算子和局部化算子在调制空间上的有界性以及研究其本征函数性质的重要工具。特别地，在欧几里得空间中的结果被重新捕获。
2022-06-08 math.FA
Step multipliers, Fourier step multipliers and multiplications on quasi-Banach modulation spaces
本文证明了一类乘子和Fourier乘子，特别是希尔伯特变换在拟Banach调制空间上的有界性.我们还推导出有界的乘法和卷积的元素在这样的空间。
2021-06-15 math.FA
Trace mappings on quasi-Banach modulation spaces and applications to pseudo-differential operators of amplitude type
我们推导了Gelfand-Shilov分布调制空间的迹性质。利用这些性质，我们证明了在适当的调制空间中具有振幅的伪微分算子与符号属于（其它）调制空间的正规型伪微分算子是一致的.
2021-09-29 math.FA
Gabor analysis for a broad class of quasi-Banach modulation spaces
我们扩展了\cite{GaSa}中的Gabor分析到广泛的调制空间，允许更一般的混合准范数估计和调制空间准范数定义中的权重。对于这样的空间，我们推导出不变性和嵌入性质，并承认的元素使用Gabor框架重构的数列空间表示。
2014-09-06 math.FA
Banach frames for alpha-modulation spaces
本文研究了$α$ -调制空间的Banach标架刻画，即，稳定和冗余的非正交展开，由母原子的平移、调制和膨胀的适当组合获得的函数构成。特别地，参数$α\in [0,1]$控制膨胀因子对频率的依赖性。该结果是通过利用这些帧的本地化的内在属性来实现的。著名的Gabor框架和小波框架分别作为特殊情况（$α= 0$）和极限情况（$ α\to 1)$）出现，以表征调制空间和Besov空间。这一中间理论有助于进一步回答理论上的需要，一个共同的解释和框架之间的Gabor和小波理论和建设的新工具，应用于时频分析，信号处理和数值分析。
2004-10-26 math.FA
Global wave-front sets of Banach, Fr{é}chet and Modulation space types, and pseudo-differential operators
我们引入全局波前集$\operatorname{WF}_{\mathcal B} (f)$，$f\in {\mathscr S}^\prime(\textbf{R}^d)$，关于适当的Banach或Fréchet空间${\mathcal B}$。调制空间${\mathcal B}=M(ω,\mathscr B)$给出了一个重要的特殊情况，其中$ω$是一个适当的权函数，而$\mathscr B$是一个平移不变的Banach函数空间。我们表明，标准的属性为已知的波前集的概念扩展到$\operatorname{WF}_{\mathcal B} (f)$。特别是，我们证明了微局部性和微椭圆性持有一类全球定义的伪微分算子$\operatorname{Op}_t(a)$，连续作用于所涉及的空间。
2014-06-27 math.FA
On some properties of modulation spaces as Banach algebras
该研究探讨调制空间作为交换Banach代数的性质，证明对应Wiener-Lévy定理，借助Segal代数理想理论明确其谱合成集，并确定两类函数空间的包含关系。
2024-05-15 math.FA
Further study of modulation spaces as Banach algebras
该研究延续此前q=1情形的工作，借助H. Reiter的Segal代数理想理论，讨论构成巴拿赫代数的调制空间的谱综合问题，并得到适用于相关空间的Wiener-Lévy定理变体。
2024-05-15 math.FA
Pseudo-differentialoperators on Orlicz modulation spaces
当依赖于其它拟Banach Orlicz调制空间时，我们得到了符号在拟Banach Orlicz调制空间中的伪微分算子的连续性.特别地，我们推广了\cite{GH1,GH2,Toft2,Toft10,Toft16}中的某些结果.
2022-04-13 math.FA
Continuity and Schatten properties for pseudo-differential operators with symbols in quasi-Banach modulation spaces or Hörmander classes
我们建立了矩阵算子的连续性和Schatten-von Neumann性质，矩阵满足混合拟范数估计。这些考虑还包括Lebesgue和Schatten参数允许保持在$0$和$1$之间的情况。我们使用的结果推导出连续性和Schatten-von Neumann性质的伪微分算子的符号在一个广泛的调制空间。
2016-04-29 math.FA
Fourier Multipliers on Quasi-Banach Orlicz Spaces and Orlicz Modulation Spaces
Department of Mathematics, Linn us University, V \"a xj \"o , Sweden
本文证明Fourier乘子从L^Φ1到L^Φ2的连续性可推广至Orlicz调制空间，并应用于Mihlin和Hörmander定理，最后给出特定符号乘子在拟Banach Orlicz调制空间上的有界性条件。
2026-09-10 math.FA
Banach-valued modulation invariant Carleson embeddings and outer-$L^p$ spaces: the Walsh case
我们证明了从Walsh群上的Bochner空间$L^p(\mathbb{W};X)$到Walsh扩展相平面上的外$L^p$空间的调制不变嵌入界。假定巴拿赫空间$X$是UMD的，并且在插值意义下充分接近于希尔伯特空间.我们的嵌入界意味着$L^p$界和稀疏控制的巴拿赫值三分算子，一个离散模型的巴拿赫值双线性希尔伯特变换。
2020-06-03 math.CA math.FA
Gabor frame characterisations of generalised modulation spaces
我们获得了调制空间的Gabor框架特征，通过最近在$[10]$中引入的一类调制-调制不变的分布巴拿赫空间。我们表明，这些空间承认通过伽柏展开原子分解，它们的特征在于其伽柏系数的可和性。此外，我们还构造了一个大的容许窗口空间。这推广了经典调制空间$ M^{p,q}_{w}$的几个基本结果。由于定义这些调制空间的巴拿赫空间缺乏坚固性假设，用于空间$M^{p,q}_{w}$（或者更一般地，在共轨空间理论中）的方法在我们的设置中失败，我们在这里开发了一种基于扭曲卷积的新方法。
2021-02-05 math.FA
Sequence space representations for translation-modulation invariant function and distribution spaces
我们提供数列空间表示的检验函数空间$\mathcal{D}_{E}$和分布空间$\mathcal{D}^{\prime}_{E}$相关的一个Banach空间$E$属于一个广泛的类的调制不变的巴拿赫空间的分布。空间$\mathcal{D}_{E}$和$\mathcal{D}^{\prime}_{E}$分别推广了经典的施瓦兹空间$\mathcal{D}_{L^p}$和$\mathcal{D}^{\prime}_{L^p}$。我们的证明是基于Gabor框架的$\mathcal{D}_{E}$和$\mathcal{D}^{\prime}_{E}$，这也是建立在这里，是独立的利益。我们以统一的方式恢复了一些已知的数列空间表示，并获得了几个新的。
2022-11-18 math.FA
Coorbit Space Theory for Quasi-Banach Spaces
本文将Feichtinger和Gr“ochenig发展的经典余轨空间理论推广到拟巴拿赫空间。作为主要结果，我们给出了关于拟巴拿赫空间定义的余轨空间的原子分解。这些原子分解被用来证明最佳$n$项近似计划的快速收敛速度。我们应用抽象理论对调制空间$M^{p,q}_m$、$0< p,q \leq \infty$进行时频分析。
2005-07-22 math.FA
Modulation spaces associated to tensor products of amalgam spaces
我们确定的调制空间与汞齐空间的张量积有一个大类的巴拿赫空间作为其本地组件。作为主要结果的结果，我们描述了调制空间与各种$L^p$空间的张量积。
2020-12-22 math.FA
Spectral Invariance of Quasi-Banach Algebras for Matrices and Pseudodifferential Operators
本文将伪微分算子在经典调制空间上的谱不变性推广至勒贝格指数小于一的拟巴拿赫情形，从而覆盖逼近论与数据压缩中自然出现的空间。
2023-05-26 math.FA
Decay and Smoothness for Eigenfunctions of Localization Operators
研究了紧局部化算子本征函数的衰减性和光滑性。已知在宽调制空间M^{p，\infty }（包含勒贝格空间L^p）中具有符号a的算子，p< \infty，并且窗口\f_1，\f_2在Schwartz类中是紧的。我们证明了它们具有非零本征值的L^2-本征函数确实被高度压缩到少数几个Gabor原子上。类似地，对于加权调制空间M^{ \infty }_{v_s \otimes 1}（\rdd），s>0（M^{p，\infty }（\rdd）的子空间，p>2d/s）中的符号a，定位算子的L^2-本征函数实际上是施瓦茨函数。一个重要的作用是准Banach维纳汞齐和调制空间。作为一种工具，在拟Banach空间中，给出了调制空间的新卷积关系和Wiener汞齐空间的乘法关系。
2020-08-11 math.FA
Banach-valued multilinear singular integrals with modulation invariance
本文证明了一维子空间上具有奇异性的一类三线性乘子形式，包括双线性希尔伯特变换，允许有界$L^p$ -扩张到中间$\mathrm{UMD}$空间的三元组.没有其他假设，例如Rademacher极大函数类型，是在三重$\mathrm{UMD}$空间。在我们的分析中的新颖之处是相空间投影技术的$\mathrm{UMD}$值设置的扩展。然后，这是用来获得适当的单树估计呼吁$\mathrm{UMD}$ -值界的双线性Calderón-Zygmund运营商最近获得的相同的作者。
2019-10-04 math.CA math.FA
Compactness properties for modulation spaces
证明了如果$ω_1$和$ω_2$是中等权的，且$\mascB$是合适的（拟）Banach函数空间，则两个调制空间之间的嵌入$i\, :\, M (ω_1,\mascB )\to M (ω_2,\mascB )$是紧的充要条件是商$ω_2/ω_1$在无穷远处为零.证明了$ω_2/ω_1$的有界性是前一个嵌入连续的充要条件。
2018-04-03 math.FA
The Bargmann transform on a broad family of Banach spaces, with applications to Toeplitz and pseudo-differential operators
我们调查的巴格曼变换的调制空间的权重和倒数允许增长速度比指数的映射特性。证明了这种变换是从调制空间到解析函数的方便Lebesgue空间的等距双射变换。我们用这个来证明，这样的调制空间满足大多数的连续性属性，这是众所周知的，当权重适中。最后，我们使用的结果，建立连续性的Toeplitz和伪微分算子的背景下，这些调制空间。
2011-06-22 math.AP math.CV math.FA
Admissibility for $α$-Modulation Spaces
本文研究了$α$调制空间的帧分解。这些空间可以作为仿射Weyl-Heisenberg群模适当子群的平方可积表示的余轨空间得到。该理论产生规范的建设Banach框架或原子分解$α$调制空间。在这个抽象的机器的一个必要成分是存在的生成函数是可接受的代表。为了数值计算的目的，具有紧支集的容许原子是必要的。我们展示了新的容许条件，大大提高了已知的结果。特别地，我们证明了在时域上具有紧支集的容许向量的存在性。
2014-08-21 math.FA
Anisotropic Gevrey-Hörmander pseudo-differential operators on modulation spaces
我们证明了从$M(ω_0ω,\mathscr B )$到$M(ω,\mathscr B )$的伪微分算子$\operatorname{Op} (a)$的连续性，对于固定的$s,σ\ge 1$，$ω,ω_0\in \mathscr P _{s,σ}^0$（$ω,ω_0\in \mathscr P _{s,σ}$），$a\in Γ^{σ,s}_{(ω_0)}$（$a\in Γ^{σ,s;0}_{(ω_0)}$），以及$\mathscr B$是不变的Banach函数空间。
2018-06-25 math.FA
Continuity of Gevrey-Hörmander pseudo-differential operators on modulation spaces
设$s\ge 1$，$ω,ω_0\in \mathscr P_{E,s}^0$，$a\in Γ_{s}^{(ω_0)}$，并设$\mathscr B$是合适的不变拟Banach函数空间，证明了伪微分算子$\operatorname{Op} (a)$从$M(ω_0ω,\mathscr B )$到$M(ω,\mathscr B )$是连续的.
2018-05-22 math.FA
Completeness of shifted dilates in invariant Banach spaces of tempered distributions
我们表明，完善的方法，从理论的Banach模块和时间-频率分析，可以得到完整性的结果，在一个相当一般的设置中的一个给定的（测试）功能的移位和扩张版本的集合。虽然基本思想与V.~最近一篇论文中使用的论点非常相似，Katsnelson在几个方向上扩展了他的结果，既放宽了假设，又拓宽了应用范围。不需要考虑将巴拿赫空间嵌入到$(L^2(\mathbb{R}), ||\cdot{}||_2)$中，也不需要考虑希尔伯特空间结构。我们选择在欧几里得空间的背景下呈现结果，因为这样调和分布的施瓦兹空间$\mathcal{S}^{\prime}(\mathbb{R}^d)$（$d \geq 1$）为数学分析提供了一个良好的环境。我们还建立连接到调制空间和舒宾类$({Q}_{s}(\mathbb{R}^d), ||\cdot{}||_{Q_s})$，表明他们是特殊情况下的Katsnelson的设置（仅）为$s \geq 0$。
2020-08-13 math.FA
Structured, compactly supported Banach frame decompositions of decomposition spaces
$\newcommand{mc}[1]{\mathcal{#1}}$ $\newcommand{D}{\mc{D}(\mc{Q},L^p,\ell_w^q)}$我们提出了一个框架的结构化，可能是紧支持的Banach框架和原子分解分解空间的建设。使用覆盖$\mc{Q}=(Q_i)_{i\in I}$的频率来定义这样的空间$\D$：如果$(φ_i)_{i}$是从属于$\mc{Q}$的单位的适当划分，则$\Vert g\Vert_{\D}:=\left\Vert\left(\Vert\mc{F}^{-1}(φ_i\hat{g})\Vert_{L^p}\right)_{i}\right\Vert_{\ell_w^q}$。我们假设$\mc{Q}=(T_iQ+b_i)_{i}$，带有$T_i\in{\rm GL}(\Bbb{R}^d),b_i\in\Bbb{R}^d$。给定原型$γ$，我们考虑具有翻译$L_x$和调制$M_ξ$的系统\[Ψ_{c}=(L_{c\cdot T_i^{-T}k}γ^{[i]})_{i\in I,k\in\Bbb{Z}^d}\text{ with }γ^{[i]}=|\det T_i|^{1/2}\, M_{b_i}(γ\circ T_i^T),\]。我们提供可验证的条件下$Ψ_c$形成一个Banach框架或原子分解$\D$，足够小的采样密度$c>0$ $γ$。我们的…
2016-12-27 math.FA
Factorizations for quasi-Banach time-frequency spaces and Schatten classes
本文推广 Hewitt 的分解定理，建立具有有界左近似单位元的拟 Banach 代数上模的分解性质，并应用于 Wiener amalgam、modulation 空间及 Schatten 符号类。
2024-05-11 math.FA
Banach Gabor frames with Hermite functions: polyanalytic spaces from the Heisenberg group
具有Hermite函数的Gabor框架等价于多解析函数的真Fock空间中的采样序列。在L^2-情况下，这样的等价性来自多解析巴格曼变换的酉性。我们将介绍多解析函数的巴拿赫空间，并研究多解析Bargmann变换在调制空间上的映射性质。将共轨空间和定域标架理论应用于Heisenberg群的Fock表示，得到了显式的多解析抽样定理，它可以看作是J.M. Whittaker在他的书“插值函数理论”的第5章中。
2010-12-20 math.CV math.FA
Subexponential decay and regularity estimates for eigenfunctions of localization operators
我们考虑时频局部化算子$A_a^{φ_1,φ_2}$与符号$a$在宽加权调制空间$ M^\infty_{w}(\mathbb{R}^{2d})$，和窗口$ φ_1, φ_2 $在Gelfand-Shilov空间$\mathcal{S}^{\left(1\right)}(\mathbb{R}^{d})$。如果所考虑的权重是超快速增长，我们证明了$A_a^{φ_1,φ_2}$的特征函数在相空间中具有适当的次指数衰减，即它们属于Gefand-Shilov空间$ \mathcal{S}^{(γ)} (\mathbb{R}^{d}) $，其中参数$γ\geq 1 $与所考虑的权重的增长有关。$τ$ -伪微分算子$\mathrm{Op}_τ(σ)$起着重要的作用。在这个方向上，我们显示方便的连续性特性时，$\mathrm{Op}_τ(σ)$加权调制空间。此外，我们证明了次指数衰减和正则性的特征函数的$\mathrm{Op}_τ(σ)$时，符号$σ$属于调制空间与适当选择的权重函数。作为一种工具，我们还证明了新的（准）Banach加权调制空间的卷积关系。
2020-04-28 math.FA
Projective modules over noncommutative tori are multi-window Gabor frames for modulation spaces
在本研究中，我们将非交换环面上的非交换几何与Gabor分析联系起来，其中第一种方法的根源是算子代数，第二种方法的根源是时频分析。因此，我们能够调用现代算子代数的方法，例如巴拿赫代数的拓扑稳定秩，以利用更深层次的性质的Gabor框架。此外，我们能够推广的结果，由于康纳斯和Rieffel的投射模上的非交换环面的巴拿赫代数，这出现在一个自然的方式在Gabor分析。本研究的主要目标是双重的：（i）在非交换环面上的投射模的Gabor分析的解释和（ii）的Morita-Rieffel非交换环面之间的等价性是自然的框架的Gabor框架的对偶理论。更具体地说，我们解释的非交换环面上的投射模的生成元调制空间的多窗口的Gabor框架的Gabor原子。此外，我们表明，这意味着{ \it存在}的好的多窗口Gabor框架的调制空间的Gabor原子在Feichtinger的代数和施瓦兹空间。
2009-05-23 math.FA math.OA
Kernel Theorems in Coorbit Theory
我们证明了一般核定理的运营商之间的合作轨道空间。这些是与局部紧群的可积表示相关联的巴拿赫空间，并且包含大多数通常的函数空间（Besov空间，调制空间等）。核定理通过与张量积表示相关联的共轨空间中的核来描述检验函数和分布的共轨空间之间的每个有界算子的形式。作为特殊情况，我们恢复Feichtinger的核定理调制空间和最近的推广Cordero和尼古拉。我们还得到了Besov空间$\dot{B}^0_{1,1}$和$\dot{B}^{0}_{\infty, \infty }$之间算子的一个核定理。
2019-03-07 math.FA
Compactness Criteria in Function Spaces
经典的巴拿赫空间空间紧性判据可以在时-频域中转化为一个简单的紧性条件。这种描述比经典条件更明确地保持了时间和频率之间的对称性。首先对L^2（R^d）给出并证明了这一结果，然后将其推广到余轨空间。作为特例，我们得到了Besov-Triebel-Lizorkin空间、调制空间和Bargmann-Fock空间中紧性的新刻画.
2002-01-17 math.FA
Complex Interpolation and the Monotonicity in the Spatial Integrability Parameter of Exponentially Weighted Modulation Spaces
该研究提出Banach空间族的公共收缩与余收缩概念，构建插值空间识别框架，应用于指数加权调制空间，证明了其空间可积性参数的单调性，拓展了调制空间插值理论。
2025-02-20 math.AP math.FA
On the weighted Wiener-Lévy theorem: analogue on Euclidean space, strong converse on LCA group and applications to modulation spaces
本文在加权 Fourier 代数中证明了 Wiener-Lévy 定理的强逆定理及其在欧几里得空间和局部紧阿贝尔群上的类似形式，并应用于调制空间等以揭示色散 PDE 动力学中的非线性特征。
2025-10-14 math.FA
Norm estimates for a broad class of modulation spaces, and continuity of Fourier type operators
本文针对一类广泛调制空间建立范数等价刻画，证明其与 Wiener 融合空间范数等价，并由此推导出符号在加权 M^{∞,r_0} 空间中的伪微分算子作用于该类调制空间时的连续性。
2025-01-02 math.FA
The metaplectic action on modulation spaces
该论文研究了 metaplectic 算子在模空间上的映射性质，完整刻画了其良定义性与有界性等价的配对，并给出多项式有界权函数下的转移判据。
2023-11-14 math.FA
From Frazier-Jawerth characterizations of Besov spaces to Wavelets and Decomposition spaces
本文介绍了M. Frazier和B. Jawerth在80年代影响了后来的发展有关的理论，原子分解和巴拿赫框架的函数空间，如调制空间和Besov-Triebel-Lizorkin空间。这两类空间都是函数空间的两种不同的一般构造的特例：余轨空间和分解空间。通过对所考虑的函数/分布的所谓语音变换施加某些衰减条件来定义共轨空间。作为一个具体的例子，人们可能会想到小波变换，导致理论的贝索夫-Triebel-Lizorkin空间。另一方面，分解空间使用傅立叶域中的某些分解来定义。对于Besov-Triebel-Lizorkin空间，使用二进分割，而均匀分解产生调制空间。直到最近，第二作者已经建立了一个富有成效的连接之间的现代变种小波理论就一般膨胀群（这可以处理的上下文中的coorbit理论）和一个特定的家庭分解空间。通过这种方式，可以建立各种光滑空间的最佳包含结果和不变性。我们将提出一个大纲，这些连接和评论的基本结果在这方面产生的。
2016-06-15 math.FA
Modulation spaces: from Feichtinger's original definition to modern Gabor and symplectic characterizations
University of Torino（都灵大学）；Università della Svizzera Italiana（瑞士意大利语大学）
本文综述调制空间从Feichtinger原始定义到现代辛刻画的演进，强调统一局部-全局原理，并展示亚辛Wigner分布与短时傅里叶变换的结构联系及其在非线性色散方程中的应用。
2026-09-29 math-ph math.AP math.FA
