Convolution of Roumieu ultradistributions in sequential approach
我们考虑了两个Roumieu超分布的可卷积性的几个一般序列条件，并证明了它们等价于这些超分布在Pilipovic和Prangoski意义下的可卷积性。所讨论的条件，基于两类近似单位和相应的序列条件的Roumieu超分布的可积性，类似于已知的卷积条件的空间中的分布和Beurling型超分布的空间。证明了卷积算子和超微分算子的有用性质。
2020-03-04 math.FA
Wiener amalgam spaces of quasianalytic ultradistributions
我们定义Wiener汞齐空间的（准）解析超分布，其本地组件属于一般类的平移和调制不变的巴拿赫空间的超分布和其全球组件的加权$L^p$或加权$\mathcal{C}_0$空间。我们提供了一个离散的表征通过所谓的统一的统一集中分区。最后，我们研究了复插值方法，并确定了大多数Wiener汞齐空间的强插值。
2022-10-20 math.FA
Sequential conditions of integrability of Roumieu ultradistributions
我们考虑了两个Roumieu超分布可积的几个一般条件，并证明了它们的等价性。讨论的顺序条件是基于两类近似单位，并允许一个引入连续的定义的卷积在空间的Roumieu超分布，类似于已知的定义在空间的分布。
2020-03-01 math.FA
Asymptotically almost periodic and asymptotically almost automorphic vector-valued generalized functions
引入了值在巴拿赫空间中的渐近概周期超分布和渐近概自守超分布的概念，并进一步分析了值在巴拿赫空间中的渐近概周期分布和渐近概自守分布类.我们提供了一些应用介绍的概念在分析系统的常微分方程。
2018-08-08 math.FA
Convoluted $C$-cosine functions and semigroups. Relations with ultradistribution and hyperfunction sines
本文系统地研究了Banach空间中的卷积$C$ -余弦函数和卷积半群，推广了分数积分$C$ -余弦函数和卷积半群.得到了这些算子族的结构性质。本文引入并研究了卷积$C$ -余弦函数与解析卷积$C$ -半群之间的关系，通过卷积形式的抽象Weierstrass公式给出了卷积形式的抽象Weierstrass公式，并证明了卷积形式的抽象Weierstrass公式.超分布正弦和超函数正弦与解析卷积半群和超分布半群有关。生成卷积余弦函数、（解析）卷积半群以及超函数和超分布正弦的算子的几个例子说明了作者的抽象方法。作为应用，证明了多调和算子$(-Δ)^{2^{n}},$ $n\in {\mathbb N},$在适当的边界条件下作用于$L^{2}[0,π]$，生成指数有界的$K_{n}$ -卷积余弦函数，从而生成指数有界的解析$K_{n+1}$ -卷积半群，其角为$\fracπ{2},$，对于适当的指数有界核$K_{n} $和$K_{n+1}.$
2007-02-26 math.FA
On quasianalytic classes of Gelfand-Shilov type. Parametrix and convolution
本文发展了Gelfand-Shilov型拟解析超分布的卷积理论。我们还构造了一类特殊的超多项式，并使用它作为一个基地的参数化方法在研究新的拓扑和结构性质的几个拟解析空间的功能和超分布。特别是，我们的结果适用于傅里叶超函数和傅里叶超超函数。
2017-11-12 math.AP math.CV math.FA
An excursion to multiplications and convolutions on modulation spaces
我们给一个自包含的介绍（准）Banach调制空间的超分布，并审查结果的有界性乘法和卷积的元素在这样的空间。此外，我们还利用这些结果研究了Gabor乘积。作为一个例子，我们展示了它如何出现在非线性立方薛定谔方程的相空间公式。
2022-02-14 math.FA
Grand Lebesgue Spaces are really Banach algebras relative to the convolution on unimodular locally compact groups
证明了建立在单模局部紧拓扑群上的大Lebesgue空间构成一个关于卷积的巴拿赫代数.
2019-04-19 math.FA
Fourier convolution operators with symbols equivalent to zero at infinity on Banach function spaces
研究了可分Banach函数空间$X(\mathbb{R})$上符号在无穷远处等于零的Fourier卷积算子$W^0(a)$，使得Hardy-Littlewood极大算子在$X(\mathbb{R})$及其相伴空间$X'(\mathbb{R})$上有界.我们证明了$W^0(a)$的极限算子都等于零。
2019-09-30 math.FA
Convolution operators on Banach lattices with shift-invariant norms
设G是局部紧阿贝尔群，μ是G上的复值正则Borel测度.本文考虑文[6]中引入的一类巴拿赫格的推广。利用拉普拉斯变换方法证明了在这样的空间上，符号为μ的卷积算子的范数在μ的傅里叶-斯蒂尔切斯变换的L_ \infty范数的下有界.我们还证明了对G上任意具有平移不变范数的局部可积函数的巴拿赫格，符号为μ的卷积算子的范数由μ的全变差上有界.
2009-11-04 math.FA
Noncompactness of Fourier Convolution Operators on Banach Function Spaces
设$X(\mathbb{R})$是可分的Banach函数空间，使得Hardy-Littlewood极大算子$M$在$X(\mathbb{R})$及其相伴空间$X'(\mathbb{R})$上有界.假设$a$是空间$X(\mathbb{R})$上的傅立叶乘子。证明了符号为$a$的傅里叶卷积算子$W^0(a)$在空间$X(\mathbb{R})$上是紧的当且仅当$a=0$ .这个结果意味着Lebesgue空间上的非平凡Fourier卷积算子在Muckenhoupt权下永远不是紧的。
2019-09-30 math.FA
Banach Convolution Modules of Group Algebras on Covariant Functions of Characters of Normal Subgroups
研究了闭正规子群特征标协变函数上群代数诱导的Banach卷积模的结构。设$G$是局部紧群，其群代数为$L^1(G)$，$N$是$G$的闭正规子群.假设$ξ:N\to\mathbb{T}$是连续特征，$1\le p<\infty$和$L_ξ^p(G,N)$是$L^p$-$G$上$ξ$的所有协变函数的空间。证明了$L^p_ξ(G,N)$是Banach $L^1(G)$ -模.在半直积群的典型正规子群的情形下，研究了群代数在特征标协变函数上的卷积模作用。
2021-03-08 math.FA
Algebra of convolution type operators with continuous data on Banach function spaces
证明了若Hardy-Littlewood极大算子在自反Banach函数空间$X(\mathbb{R})$及其相伴空间$X'(\mathbb{R})$上有界，则该空间$X(\mathbb{R})$有无条件小波基.作为一个Schauder基础的存在$X(\mathbb{R})$的结果，我们证明了理想的紧凑运营商$\mathcal{K}(X(\mathbb{R}))$空间$X(\mathbb{R})$包含在Banach代数所产生的所有运营商的乘法$aI$由功能$a\in C(\dot{\mathbb{R}})$，其中$\dot{\mathbb{R}}=\mathbb{R}\cup\{\infty\}$，并通过所有傅立叶卷积运营商$W^0(b)$与符号$b\in C_X(\dot{\mathbb{R}})$，傅立叶乘法模拟$C(\dot{\mathbb{R}})$。
2019-08-21 math.FA
On regularization in superreflexive Banach spaces by infimal convolution formulas
本文提出了一种新的方法，用可微函数逼近定义在超自反巴拿赫空间上的具有$α$ -Hölder导数的函数（对于某些$0<α\leq 1$）.从极小化的观点出发，通过一个具有良好性质的显式公式给出了光滑逼近。例如，对于任何函数$f$，它是有界的，并且在有界集上一致连续，这个公式给出了一系列$Δ$ -凸${\Cal{C}}^{1,α}$函数，它们在有界集上一致收敛到$f$，并且保持$f$的下确界和极小集。我们开发的技术是基于使用{ \sl扩展inf-convolution}公式和凸性属性，如保持某些可微函数的凸包络的光滑性。
1997-06-12 math.FA
Homogeneous Banach spaces as Banach convolution modules over $M(G)$
University Vienna（维也纳大学）；Acoustics Research Institute, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院声学研究所）
本文通过构造精细有界均匀单位分割，避免结构理论和Haar测度，建立了有界测度空间$M(G)$在局部紧Abel群$G$的齐次Banach空间上的自然卷积模结构，并证明了这些空间是本质$L^1(G)$-模。
2026-06-28 math.FA
When is multiplication in a Banach algebra open?
我们发展了乘法（视为双线性映射）是开的巴拿赫代数的理论。我们证明了这类代数必须具有拓扑稳定秩1，但后者的条件严格较弱，只意味着非空开集的乘积具有非空内部。然后我们研究了半群代数中卷积的开性，解决了$\ell_1(\mathbb{N}_0)$中卷积是否开的问题。通过呼吁超积技术，我们证明，无论是在$\ell_1(\mathbb{Z})$和$\ell_1(\mathbb Q)$卷积是一致开放的。讨论了巴拿赫空间及其Calkin代数上的有界算子的巴拿赫代数乘法的开性问题。
2017-10-07 math.FA
Duality results in Banach and quasi-Banach spaces of homogeneous polynomials and applications
巴拿赫空间上的齐次多项式空间经常被赋以拟范数而不是范数。在本文中，我们开发了一种技术，以取代原来的准范数的范数在对偶保持的方式，在这个意义上的对偶空间的新的范数与对偶空间的原准范数重合。应用于卷积方程解的存在性和逼近问题以及整函数空间上的超循环卷积算子。
2016-07-28 math.FA
Convolution and involution on function spaces of homogeneous spaces
设$G$是一个局部紧群，且$H$是$G$的一个紧子群.证明了若$μ$是$G/H$上的一个相对不变测度，则在$L^1(G/H,μ)$上存在一个定义良好的卷积，使得Banach空间$L^1(G/H,μ)$成为Banach代数.我们还发现了一个广义的定义，这种卷积的其他$L^p$ -空间。最后，我们证明了各种类型的对合可以考虑在$G/H$。
2012-01-09 math.FA
Estimates for convolution operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文研究了与球准Banach函数空间相关的Hardy空间上卷积算子的估计，证明了在特定条件下，T_α算子扩展为有界算子，并讨论了奇异积分和Riesz势的估计问题。
2026-11-03 math.FA
Maximal estimates for stochastic convolutions in 2-smooth Banach spaces and applications to stochastic evolution equations
本文综述了$2$ -光滑巴拿赫空间中随机卷积的极大不等式及其在随机发展方程中的应用。
2020-07-03 math.FA math.PR
A new approach to convolution and semi-direct products of groups
设$H$和$K$是局部紧群，$τ:H\to Aut(K)$是连续同态，$G_τ=H\ltimes_τK$是$H$和$K$关于$τ$的半直积.我们在$L^1(G_τ)$上定义了左和右$τ$ -卷积，使得关于它们中的每一个的$L^1(G_τ)$是一个Banach代数.此外，我们定义$τ$ -卷积为左和右$τ$ -卷积的线性组合。我们证明了$τ$ -卷积是交换的当且仅当$K$是交换的，并且当$H$和$K$是第二可数群时，$τ$ -卷积与$L^1(G_τ)$的标准卷积一致当且仅当$H$是平凡群.证明了在$L^1(G_τ)$上存在一个$τ$ -对合，使得$L^1(G_τ)$关于$τ$ -对合和$τ$ -卷积是一个非结合Banach *-代数，并证明了当$K$是交换的时，$τ$ -对合和$τ$ -卷积使$L^1(G_τ)$成为一个Jordan Banach *-代数.
2012-01-09 math.FA
Wiener Amalgam Spaces with respect to Quasi-Banach Spaces
本文将局部紧群上的Wiener汞齐空间理论推广到拟巴拿赫空间。作为一个主要结果，我们提供了这样的空间的卷积关系。同时我们也弱化了整体分量在右平移下不变的技术假设，这在经典巴拿赫空间中是新的。为了说明我们的理论，我们详细讨论了$ax+b$组上的一个例子。
2005-07-22 math.FA
Step multipliers, Fourier step multipliers and multiplications on quasi-Banach modulation spaces
本文证明了一类乘子和Fourier乘子，特别是希尔伯特变换在拟Banach调制空间上的有界性.我们还推导出有界的乘法和卷积的元素在这样的空间。
2021-06-15 math.FA
$WAP$-biprojectivity of the enveloping dual Banach algebras
本文引入了一个新的双投射性概念，称为$WAP$ -$F(\mathcal{A})$的双投射性，它是与巴拿赫代数$\mathcal{A}$相关联的包络对偶巴拿赫代数.我们发现了Connes双投射性、Connes顺应性与这一新概念之间的关系。证明了对给定的对偶巴拿赫代数$\mathcal{A}$，如果$F(\mathcal{A})$是Connes顺从的，则$\mathcal{A}$也是Connes顺从的.对无限交换紧群$G$，证明了卷积巴拿赫代数$F(L^2(G))$不是$WAP$ -双投射的.最后，我们给出了包络对偶巴拿赫代数的一些例子，并研究了它们的$WAP$ -双投射性和Connes相容性.
2018-12-01 math.FA
On temporal regularity of stochastic convolutions in $2$-smooth Banach spaces
我们证明了抛物型随机微分方程的解的路径在时间上与维纳过程具有相同的规律性（就目前的技术水平而言）。在Besov-Orlicz空间$B^{1/2}_{Φ_2,\infty}(0,T;X)$中考虑了时间正则性，其中$Φ_2(x)=\exp(x^2)-1$和$X$是一个$2$ -光滑巴拿赫空间.
2019-07-13 math.FA math.PR
An inequality concerning the growth bound of a discrete evolution family on a complex Banach space
证明了有界线性算子离散演化族$\mathcal{U}$作用在复巴拿赫空间$X$上的一致增长界$ω_0(\mathcal{U})$满足不等式$$ω_0(\mathcal{U})c_{\mathcal{U}}(\mathcal{X})\le -1;$$这里$c_{\mathcal{U}}(\mathcal{X})$是作用在$X$值序列巴拿赫空间$\mathcal{X}$上的卷积算子的算子范数.
2016-03-31 math.FA
Calkin images of Fourier convolution operators with slowly oscillating symbols
设$Φ$是$L^\infty(\mathbb{R})$的一个$C^*$ -子代数，$SO_{X(\mathbb{R})}^\diamond$是Banach函数空间$X(\mathbb{R})$上的慢振荡Fourier乘子的巴拿赫代数.证明了由函数$a\inΦ$乘$aI$的算子生成的代数的Calkin像与由$SO_{X(\mathbb{R})}^\diamond$中符号的傅立叶卷积算子$W^0(b)$生成的代数的Calkin像的交集与由常数乘算子生成的代数的Calkin像重合.
2020-08-04 math.FA
Dual convolution for the affine group of the real line
实直线的仿射群的傅立叶代数作为巴拿赫空间与$L^2({\mathbb R}^\times, dt/ |t|)$上的迹类算子空间具有自然的同一性。本文研究了迹类算子的“对偶卷积积”，它对应于傅立叶代数中的逐点积。针对Eymard和Terp的工作中提出的一个问题，我们给出了这种运算的一个不依赖于与Fourier代数的同一性的内在描述，并对这种仿射群的连通分支得到了类似的结果.在这两种情况下，我们构造相应的巴拿赫代数上的显式导子，直接验证导子的身份，而不需要傅里叶逆变换。我们还开始了对$p\in (1,2)\cup(2,\infty)$的$L^p({\mathbb R}^\times, dt/ |t|)$上的迹类算子的类似巴拿赫代数结构的研究。
2021-03-25 math.FA
Algebras of convolution type operators with continuous data do not always contain all rank one operators
设$X(\mathbb{R})$是一个可分的Banach函数空间，使得Hardy-Littlewood极大算子是有界的$X(\mathbb{R})$且在其相伴空间$X'(\mathbb{R})$上. $X(\mathbb{R})$上的连续Fourier乘子代数$C_X(\dot{\mathbb{R}})$定义为$\dot{\mathbb{R}}=\mathbb{R}\cup\{\infty\}$上有界变差的连续函数集关于乘子范数的闭包. C. Fernandes，Yu. Karlovich和第一作者\cite{FKK19}证明，如果空间$X(\mathbb{R})$是自反的，那么紧算子的理想包含在Banach代数$\mathcal{A}_{X(\mathbb{R})}$中，该代数由所有乘法算子$aI$、连续函数$a\in C(\dot{\mathbb{R}})$和所有傅立叶卷积算子$W^0(b)$生成，符号为$b\in C_X(\dot{\mathbb{R}})$。证明了存在可分的非自反Banach函数空间$X(\mathbb{R})$，使得代数$\mathcal{A}_{X(\mathbb{R})}$不包含所有秩为1的算子.特别地，这发生在具有$1<p<\infty$的洛伦兹空间$L^{p,1}(\mathbb{R})$的情况下。
2021-03-25 math.FA
Lipschitz vs Linear Numerical Index in certain Banach spaces
针对实 Banach 空间中 Lipschitz 与线性数值指数是否一致的问题，本文利用 Gaussian 卷积微分和不变均值两种线性化技术，证明在可分或对偶空间中二者相等。
2025-07-24 math.FA
Generalized Fourier--Feynman transforms and generalized convolution products on Wiener space II
本文给出了Wiener空间上广义Fourier-Feynman变换与广义卷积积之间的第二类基本关系。本文中的关系也是欧几里得空间上的函数的傅里叶变换和卷积之间存在的结构的自然扩张（到无限维巴拿赫空间上的情况）。
2019-10-07 math.FA
Uniqueness of Norm and Faithfulness of some Product Banach Algebras
证明了模的进一步证明了这些性质在零积代数中是不稳定的，并给出了$\mathcal{A}^2 = \text{span} \{ ab : a,b \in \mathcal{A}\}$的余维数在$\mathcal{A}$和$\mathcal{A}^{2} = \mathcal{A} \ ( \text{when } \overline{\mathcal{A}^2} = \mathcal{A})$中为有限的一个公共的代数范数充分条件.
2023-01-10 math.FA
Finite Section Method for a Banach Algebra of Convolution Type Operators on $L^p(\mathbb{R})$ with Symbols Generated by $PC$ and $SO$
Universidade Nova de Lisboa（新里斯本大学）；Instituto Superior Técnico（技术高等研究所）
证明了由分段连续函数乘法算子和以分段连续及缓慢振荡傅里叶乘子为符号的卷积算子生成的巴拿赫代数中任意算子的有限截面方法的适用性。
2009-09-21 cs.NA math.FA math.NA
Construction of pathological maximally monotone operators on non-reflexive Banach spaces
本文在许多非自反空间中构造了非Gossez稠密型（D）的极大单调算子.这些算子中的许多算子也不具备Brønsted-Rockafellar（BR）性质。利用这些算子，我们证明了两个BC-函数的部分下卷积并不总是BC-函数。这为斯蒂芬·西蒙斯提出的一个具有挑战性的问题提供了否定的答案。在其他结果中，我们推导出每个包含James空间$\mathbf{J}$或其对偶$\mathbf{J}^*$，或$c_0$或其对偶$\ell^1$的同构副本的巴拿赫空间，允许一个非型（D）算子。
2011-08-06 math.FA
Banach algebras of pseudodifferential operators and their almost diagonalization
本文定义了伪微分算子的新符号类，并研究了它们的伪微分。符号类由交换卷积代数参数化。对于格上的每一个实卷积代数，我们都关联一个符号类。然后，每个运营商这样一个符号是几乎对角的特殊波包（相干态或伽柏框架），几乎对角化的速度是精确描述的底层卷积代数。进一步地，相应的伪微分算子类是$L^2 $上有界算子的巴拿赫代数.如果维纳引理的一个版本对底层卷积代数成立，则伪微分算子代数在逆下是闭的。该理论包含作为一个特殊情况下的基本结果约Sjöstrand的类，并产生一个新的证明定理的比尔斯约Hörmander类的秩序0。
2007-10-10 math.FA math.OA
Factorizations for quasi-Banach time-frequency spaces and Schatten classes
本文推广 Hewitt 的分解定理，建立具有有界左近似单位元的拟 Banach 代数上模的分解性质，并应用于 Wiener amalgam、modulation 空间及 Schatten 符号类。
2024-05-11 math.FA
Some nonlinear characterizations of reflexive Banach spaces
众所周知，在变分法和最优化中，存在着许多关于自反巴拿赫空间上序列弱下连续强制函数下确界的基本命题的公式。本文通过构造技巧或利用逆卷积的正则化技巧证明了所有这些公式及其重要变体是等价的，并且等价于底层空间的自反性。受此研究的启发，我们还给出了赋范空间是有限维的一个刻划：赋范空间是有限维的当且仅当定义在赋范空间的每一个有界闭子集上的每一个连续实值函数都能得到它的最小值，即经典Weierstrass定理的逆定理也成立。
2022-05-03 math.FA
Restricted version of Grand Lebesgue Spaces
我们引入了一个所谓的限制，特别是，离散版本的（Banach）大勒贝格空间（GLS），研究它的性质，并推导出与经典的重合条件。我们还表明，这些空间形式也是一个巴拿赫代数相对于卷积运算的单模局部紧拓扑群配备Haar的措施，在完全GLS的情况下一样。
2019-12-04 math.FA
Any law of group metric invariant is an inf-convolution
在这篇文章中，我们带来了一个新的下卷积运算$\oplus$的概念，并提供了额外的信息，在\cite{Ba1}和\cite{Ba2}开始的工作。证明了任何群度量不变量（甚至拟群）的内律都可以看作是下卷积。因此，函数在群度量不变量上的下卷积运算实际上是$X$的内部定律到$X$上的函数空间的扩展。我们给出了下卷积结构的幺半群$(S(X),\oplus)$的一个例子，（它在所有$1$-Lipschitz从波纹函数有界的集合中是稠密的），其中，映射$\arg\min : (S(X),\oplus) \rightarrow (X,.)$是（单值）幺半群态射。本文还证明了，给定一个群完备度量不变量$(X,d)$，从$X$到$\R$的所有Katetov映射的完备度量空间$(\mathcal{K}(X),d_{\infty})$具有一个自然幺半群结构，它提供了以下事实：幺半群$\mathcal{K}(X)$的所有等距自同构$Aut_{Iso}(\mathcal{K}(X))$的群同构于群$X$的所有等距自同构$Aut_{Iso}(X)$的群.另一方面，我们证明了Banach空间$X$上的凸函数$\mathcal{K}(X)$的子集$\mathcal{K}_C(X)$可以被赋予一个凸锥结构，其中$X$与Banach空间等距嵌入.
2015-07-02 math.FA
Beyond Wiener's Lemma: Nuclear Convolution Algebras and the Inversion of Digital Filters
卷积代数是在卷积运算下闭合的拓扑向量空间$\mathcal{X}$。如果$\mathcal{X}$的每个元素的频谱远离零有界，则它被称为逆闭的，其卷积逆也是代数的一部分。离散Banach卷积代数的理论是建立在加权$\ell_1$代数的一个完整的特征上的，这些代数是逆闭的，被称为Gelfand-Raikov-Shilov（GRS）空间。这里我们的出发点是观察到快速减少序列的空间$\mathcal{S}(\mathbb{Z}^d)$，{它不是Banach而是核}，是一个逆闭卷积代数。这个属性传播到更多的约束空间的指数下降序列$\mathcal{E}(\mathbb{Z}^d)$，我们证明是核以及。使用最近的扩展版本的GRS条件，然后，我们表明，$\mathcal{E}(\mathbb{Z}^d)$实际上是最小的逆闭卷积代数。这使我们能够描述从最小的$\mathcal{E}(\mathbb{Z}^d)$到最大的$\ell_{1}(\mathbb{Z}^d)$的逆闭卷积代数的层次。此外，我们证明，在$\mathcal{S}(\mathbb{Z}^d)$相反，$\mathcal{E}(\mathbb{Z}^d)$的所有成员承认定义良好的卷积逆$\mathcal{S}'(\mathbb{Z}^d)$与“不稳定”的情况下（当一些频率消失），产生逆滤波器缓慢增加的冲激响应。最后，我们利用这些结果揭…
2017-11-10 math.FA
The function-operator convolution algebra over the Bergman space of the ball and its Gelfand theory
本文研究了球体上伯格曼空间的函数-算子卷积代数结构及其盖尔范德理论，探讨了该代数的性质及相关算子的傅里叶变换。
2025-12-31 math.FA
New distribution spaces associated to translation-invariant Banach spaces
我们引入并研究了新的分布空间，测试函数空间$\mathcal{D}_E$及其强对偶$\mathcal{D}'_{E'_{\ast}}$。这些空间推广了Schwartz空间$\mathcal{D}_{L^{q}}$，$\mathcal{D}'_{L^{p}}$，$\mathcal{B}'$及其加权形式.我们的新分布空间的构造是基于对一个合适的具有连续平移群的分布的平移不变Banach空间$E$的分析，它是Beurling代数$L^{1}_ω$上的卷积模.巴拿赫空间$E'_{\ast}$代表$L_{\checkω}^1\ast E'$。我们还研究了$\mathcal{D}'_{E'_{\ast}}$上的卷积和乘法积。
2015-02-22 math.CV math.FA
Second quantisation for skew convolution products of measures in Banach spaces
我们研究措施在巴拿赫空间中出现的两个其他措施的卷积变形的斜映射的斜卷积产品。这是Mehler半群理论和算子自分解测度的基础结构。我们展示了如何给定这样的设置的斜映射可以被提升到一个操作符，作用在函数空间的水平，并证明这是一个例子，众所周知的函子程序的第二次量化。我们特别强调的情况下，其中的积测度是无限可分的，并研究了第二个量化过程中的一些细节，使用混沌扩展时，这是高斯或产生的泊松随机措施。
2013-05-22 math-ph math.FA math.MP
Doss almost periodic functions, Besicovitch-Doss almost periodic functions and convolution products
本文分析了Doss概周期和Besicovitch-Doss概周期在卷积积作用下的不变性。因此，我们继续我们最近的研究研究\cite{fedorov-novi}和\cite{NSJOM-besik}通过调查的情况下，在我们考虑的解决方案运营商家庭$(R(t))_{t>0}$有特殊的增长率在零和无穷大。与\cite{NSJOM-besik}相比，本文的结果可用于巴拿赫空间中抽象（退化）非齐次分数阶微分方程解的定性分析.
2018-10-24 math.FA
A maximal inequality for stochastic convolutions in 2-smooth Banach spaces
设（e^{tA}）_{t \geq 0}是2-光滑Banach空间E上的C_0-压缩半群，（W_t）_{t \geq 0}是Hilbert空间H中的柱布朗运动，（g_t）_{t \geq 0}是从H到E的所有γ-辐射算子的值在空间γ（H，E）中的渐进可测过程.我们证明了对于所有0<p< \infty，存在一个常数C，仅依赖于p和E，使得对于所有T \geq 0，我们有\E \sup_{0\le t\le T}|| \int_0^t e^{（t-s）A} g_s dW_s \||^p \leq C \mathbb{E}（\int_0^T|| g_t||_{γ（H，E）}^2 dt）^ \frac{p}{2} .对于p \geq 2，证明是基于以下观察：||X|| ^p是Fréchet可微的，其导数满足Lipschitz估计||X '（x）-Y'（y）||\leq C（||X|| + ||y||）^{p-2}|| X-Y|| 0<p<2的扩展通过Lenglart不等式进行。
2011-10-25 math.FA math.PR
Orthogonally additive polynomials on convolution algebras associated with a compact group
设$G$是紧群，$X$是Banach空间，$P\colon L^1(G)\to X$是正交可加的连续$n$ -齐次多项式.然后证明了存在唯一的连续线性映射$Φ\colon L^1(G)\to X$，使得对每个$f\in L^1(G)$都有$P(f)=Φ\bigl(f\ast\stackrel{n}{\cdots}\ast f \bigr)$.我们还寻求类似的结果，$L^1(G)$为各种其他卷积代数，包括$L^p(G)$，为$1< p\le\infty$，和$C(G)$。
2018-02-01 math.FA
Quasi-asymptotically almost periodic functions and applications
本文主要研究了巴拿赫空间中的拟渐近殆周期函数和Stepanov拟渐近殆周期函数类.这些类推广了著名的渐近殆周期函数类、Stepanov渐近殆周期函数类和S-渐近$ω$ -周期函数类，其值在巴拿赫空间中.我们研究有限和无穷卷积乘积作用下引入的性质的不变性，也提供了一个说明性的应用，抽象的非自治微分方程的一阶。
2018-09-25 math.FA
$θ$-derivations on convolution algebras
本文研究 Banach 代数 $L_0^{\infty}(w)^*$ 上的 $θ$-导子，证明 Singer-Wermer 猜想，刻画全体 $θ$-导子空间，并建立自动连续性与 Posner 定理。
2024-03-27 math.FA
Strongly mixing convolution operators on Fréchet spaces of holomorphic functions
Goaly和Shapiro的一个定理指出，$\mathbb{C}^n$上的整函数空间上的非平凡卷积算子是超循环的。此外，Bonilla和Grosse-Erdmann证明了它们经常具有指数增长性的超循环函数。另一方面，在无限维的情况下，Godefroy-Shapiro定理被推广到定义在巴拿赫空间上的几个整函数空间。我们证明了在所有这些空间上，非平凡的卷积算子关于完全支持的高斯概率测度是强混合的。为了证明，我们结合前面提到的结果，我们使用最近开发的技术Bayart和Matheron。我们还得到了指数增长性的频繁超循环整函数的存在性。
2014-07-30 math.FA
Cesáro sums and algebra homomorphisms of bounded operators
设$X$是复Banach空间.建立了定义在Banach代数$\ell^{1}(\mathbb{N}_0)$的子代数上的代数同态与线性算子$T\in \mathcal{B}(X)$的Cesàro和的代数结构之间的联系.特别是，我们表明，每一个$(C, α)$有界算子$T$诱导-事实上，其特征在于-这样的代数同态。我们的方法是基于一些序列核，Weyl分数差分演算和卷积Banach代数的介绍和深入研究。为了说明我们的结果，Abel平均的界的改进，新的见解的$(C,α)$有界的预解算子的temperated $α$ -倍积分半群，和例子的有界同态给出在最后一节。
2015-04-06 math.FA
Measure Algebras on Homogeneous Spaces
对局部紧群$G$和紧子群$H$，证明了Banach空间$M(G/H)$可看作是$M(G)$的商空间.另外，我们在$M(G/H)$上定义了一个卷积，使它成为一个Banach代数.它可以用对合Banach代数$M(G)$的闭子代数来标识，并且除非$H$是$G$的正规子群，否则在$M(G/H)$上不存在与此标识相容的对合。换句话说，只有当$H$是$G$的正规子群时，$M(G/H)$才是$M(G)$的$*$ -Banach子代数。当$H$是正规子群时，它也是有单位元的Banach代数.进一步地，当$G/H$附着于强拟不变测度时，$L^1(G/H)$是$M(G/H)$的Banach子空间.利用对$M(G/H)$上卷积的限制，得到了一个Banach代数$L^1(G/H)$，它可以看作是$L^1(G)$的一个Banach子代数，具有一个右近似恒等式.除了正规子群$H$之外，它没有对合和左近似恒等式。因此，Banach代数$L^1(G/H)$是顺从的当且仅当$H$是正规子群且$G$是顺从的。
2016-06-28 math.CA math.FA
Sharp extensions for convoluted solutions of wave equations
本文给出了抽象巴拿赫空间中波动方程卷积解的锐拓广。主要的技术是使用这些解的卷积积$\ast$和$\ast_c$的代数结构，这些解由Duhamel公式的一个版本定义。我们定义代数同态，卷积产品$\ast_c$，从一定的测试功能，并将我们的结果应用到具体的例子抽象的波动方程。
2013-03-29 math.FA
Tensor, Sobolev, Multiplicative and Convolution Operators in the Bide - Side Grand Lebesque Spaces
本文研究了某些巴拿赫空间，即所谓的Bide-Side Grand Lebesque空间中的乘法不等式、张量不等式、Sobolev不等式和卷积不等式，并举例说明它们的尖锐性。
2008-01-22 math.DS math.FA
The BSE Property for Weighted Banach Algebras of Dirichlet Series
Institute of Infrastructure Technology Research and Management (IITRAM)（基础设施技术研发与管理学院）
本文研究Dirichlet级数加权Banach代数的BSE性质，通过Bohr对应和弱-*逼近框架，证明对任意权重该代数为BSE-代数，且内在BSE范数与加权范数等距。
2026-09-15 math.FA
