Stability of Two-dimensional Viscous Incompressible Flows Under Three-dimensional Perturbations and Inviscid Symmetry Breaking
本文考虑初始值为一维对称群的三维不可压缩流体流动方程的弱解。我们研究粘性和非粘性的情况。对于粘性流的情况下，我们证明了Leray-Hopf弱解的三维Navier-斯托克斯方程保持初始强加的对称性，这种对称流是稳定的一般三维扰动下，全球的时间。我们在三种不同的情况下工作：二维半，螺旋和轴对称流。在无粘情况下，我们观察到，作为De Lellis和Székelyhidi最近工作的结果，具有二维初始数据的欧拉方程存在真正的三维弱解。我们还提出了两个部分结果，其中对初始数据集和可采纳解集的限制排除了自发对称性破缺;一个是由于P. - L.狮子和另一个是我们的粘性稳定性结果的结果。
2012-01-19 math.AP physics.flu-dyn
Propagation of singularities by Osgood vector fields and for 2D inviscid incompressible fluids
我们表明，某些奇异结构（Hölderian尖点和温和的分歧）运输的流动所产生的同胚的Osgood速度场。这些奇点的结构是有关的速度的连续性模量和结果被证明是尖锐的意义上说，稍微更奇异的结构一般不能传播。对于二维欧拉方程，我们证明了某些奇异结构被保存的运动，例如系统的$\log\log_+(1/|x|)$涡（和那些稍微不那么奇异）旅行与流体在一个非线性的方式，有界扰动。我们还给出了弱欧拉解远离其奇异集的稳定性结果。
2022-03-29 math.AP math.CA physics.flu-dyn
Numerical schemes for the coupling of compressible and incompressible fluids in several space dimensions
本文提出了一种求解一个可压缩相和一个不可压缩相的不混溶两相流的数值方法。特别强调的是在可压缩和不可压缩的欧拉方程的耦合策略来模拟无粘液-汽流动的讨论。为了进一步减少计算量，我们还引入了两种近似耦合策略。将所得格式与完全可压缩格式进行了数值比较，结果表明，该格式与标准算法在较低的数值代价下具有良好的一致性。
2015-12-09 physics.flu-dyn
On viscid-inviscid interactions of a pair of bubbles rising near the wall
在槽道湍流泡状流的系列实验中，观察到了近壁处的泡团，这种泡团可以改变大尺度的流场结构。为了深入了解聚团机制，我们研究了一对球形气泡在垂直通道中上升的相互作用，通过结合实验和建模。实验成像确定，1.0 mm直径的成对气泡根据其相互距离采取两种优选配置：短距离的并排位置（$S<5$）和长距离的近直线倾斜位置（$S>5$），其中$S$是由气泡半径归一化的相互距离。在该模型中，我们制定了成对的气泡在$Re=O(100)$上升的运动。分析阻力和升力，和半经验，时空随机强迫分别代表平均加速度和波动，由于湍流搅动。通过比较气泡的拉格朗日统计量，验证了模型的有效性。使用该模型的模拟确定两个不同的时间尺度的相互作用动力学阐明的首选配置。对于最初在一条直线上的气泡对，尾随气泡迅速从领先气泡的粘性尾流中逃逸，以采取倾斜位置。在尾流外，尾泡在势相互作用的驱动下以较慢的速度沿曲线路径行进，并水平地接近领先气泡，从而成为并排的。此外，统计分析表明，尾流和搅拌的组合可以显着加速并排集群的直列对。这些结果表明液体粘度和湍流对气泡簇的形成有积极的贡献。
2020-10-16 physics.flu-dyn
Eigenmode analysis of membrane stability in inviscid flow
我们研究的不稳定性的薄膜（零弯曲刚度）的平面外偏转，当膜是沉浸在一个无粘流体流和脱落的尾随涡片尾迹。我们迭代求解的非线性特征值问题与大合奏的初始猜测，为三个典型的边界条件-两端固定，一端固定和一个自由，和都自由。在几个数量级的膜质量密度，我们发现不稳定的发散或颤振（特别是在大质量密度，或与一个或两个自由端）。最不稳定的本征模通常在较小的质量密度和较小的张力下变得“波动”，但具有非单调行为的区域。我们发现，在小振幅的非定常时间步进模拟良好的定量协议，但只有定性的相似性，最终的稳态大振幅运动。
2020-10-08 physics.flu-dyn
Inviscid Criterion for Decomposing Scales
在具有显著密度变化的流动中，适当的尺度分解不像在不可压缩流动中那样简单，有许多可能的方法来定义“长度尺度”。可以根据所谓的\emph{inviscid criterion} \cite{Aluie13}进行选择。这是一个运动学的要求，尺度分解产生的粘性效应可以忽略不计，在足够大的“长度尺度。“最近已经证明\cite{Aluie13}法弗尔分解满足无粘准则，这是解开惯性范围动力学和叶栅所必需的。在这里，我们提出了这些结果的数值演示。我们还表明，其他两个常用的分解可以违反无粘准则，因此，不适合研究变密度和可压缩湍流的惯性范围内的动态。我们的结果表明，在大涡模拟中，粘性项不需要建模，可以忽略不计。
2018-04-20 physics.flu-dyn
An asymptotic theory for the high-Reynolds-number flow past a shear-free circular cylinder
我们提出了一个渐近理论的分析表征的高雷诺数不可压缩流动的牛顿流体过去的剪切自由圆柱。粘性引起的修改，这种流动是本地化的，除了在附近的后驻点，表现得像一个线性扰动的无粘流。我们的理论给出了一个高度准确的描述，这些修改，包括从最重要的粘性项的贡献，在一个修正的微扰膨胀的无粘基态。我们推导出的边界层方程的流动和推导出一个相似变换，导致一组无限的，无剪切条件不相容的，自相似的解决方案。通过适当地组合这个集合中的成员，我们构造了边界层方程的全边界条件相容解。推导了窄尾流区涡量输运的控制方程，确定了其封闭解。尾流解的近场和远场形式分别与边界层解和著名的自相似平面尾流解一致。我们分析后滞止区的流动，通过制定一个椭圆形的偏积分微分方程的畸变流函数，具体占完全非线性和无粘动力学的粘性修正项。由匹配渐近分析得到的阻力及其对雷诺数的非典型对数依赖关系与高分辨率模拟结果吻合得很好。对数依赖性会产生临界雷诺数，低于该临界雷诺数，粘性修正项会反直觉地减少流场中的净耗散。
2020-11-17 physics.flu-dyn
Large-amplitude membrane flutter in inviscid flow
本文研究了二维无粘流体流动中具有涡面尾迹的薄膜（零弯曲刚度）的大幅颤振。我们应用小的初始偏转和跟踪其指数衰减或增长和随后的大幅度动态的空间中的三个无量纲参数：膜预张力，质量密度和拉伸模量。在两端固定的情况下，所有膜收敛到稳定的偏转形状，具有几乎前后对称的单个隆起，除非变形过大。在前缘固定和后缘自由的情况下，膜在小质量密度下以非常小的振幅和高的空间和时间频率颤振。随着质量密度的增加，膜过渡到周期性运动，然后越来越多的非周期性运动，振幅增加，空间和时间频率降低。在两个边缘都自由的情况下，膜的颤振类似于固定自由的情况，但也以稳定的、周期性的或非周期性的轨迹垂直平移，并且具有非零的斜率，导致相对于迎面而来的流的小攻角。
2019-07-16 physics.flu-dyn
Viscous effects on the Rayleigh-Taylor instability with background temperature gradient
采用简正模分析方法研究了存在背景温度梯度（$Θ$）时可压缩Rayleigh-Taylor不稳定性的增长率。$Θ$变化的影响进行检查对应于在不同的阿特伍德数，$At$的流体的粘性特性（无粘-无粘，粘性-粘性和粘性-无粘）的组合的三个接口类型，并且，当至少一个流体的粘度是非零的，作为Grashof数的函数。对于一般情况下，所得到的常微分方程数值求解，然而，色散关系的增长率提出了几个限制情况下。在大$Θ$的极限下，得到了无粘-无粘界面的解析解和相应的增长率色散方程。对于粘性-无粘性情况，在不可压缩极限和$Θ=0$中导出了色散关系。与$Θ=0$的情况相比，$Θ<0$（较热的轻流体）的作用是不稳定的，当$Θ>0$（较冷的轻流体）时变得稳定。当$Θ\neq 0$在低$At$和/或在相对于所有界面类型的域尺寸的大扰动波长时，发现最显著的效果。另一方面，在相对于畴尺寸的小扰动波长处，$Θ<0$情形的增长率超过无限畴不可压缩恒定密度结果。结果被应用到两个实际的例子中，使用相关的参数组的惯性约束聚变滑行阶段和太阳日冕羽流。粘度的增长率降低的作用进行了讨论，突出的范围内的波数最受粘度。当粘度与温度相关时，在背景温度梯度存在下，粘度效应进一步增加。
2016-04-29 physics.flu-dyn
Membrane flutter in three-dimensional inviscid flow
我们开发了一个模型和数值方法来研究大振幅颤振的矩形膜（零弯曲刚度），脱落的尾随涡片尾迹在三维（3D）无粘流体流。我们应用小的初始扰动，并跟踪其衰减或增长的大振幅稳态运动。对于12个组合的边界条件在膜的边缘，我们计算的稳定性阈值和随后的大振幅动态跨膜的质量密度，预张力和拉伸刚度的三个参数的空间。与自由侧边，我们发现与以前的2D结果，使用不同的离散化方法很好的协议。我们发现，在12种情况下的3D动态自然形成四组的基础上的条件在前缘和后缘。偏转振幅和振荡频率具有与2D情况下类似的缩放。在侧边的条件，虽然一般不太重要，可能有小或大的定性影响膜动力学-例如，稳定与非稳定，周期与混乱，或展向曲率分布的品种-取决于组和物理参数值。
2022-06-15 physics.flu-dyn
Inviscid stability of compressible flows past compliant surfaces
本研究将经典无粘稳定性定理推广至流经柔顺壁面的可压缩流动，修正了耗散型柔顺壁面下的广义拐点准则，推导了不稳定模态波速界值定理与非耗散壁面下中性模态存在的新准则，发现可压缩流中耗散壁面也可存在无临界点的中性模态。
2024-01-26 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Investigation of wakes generated by fractal plates in the compressible flow regime using large-eddy simulations
本文采用大涡模拟方法研究了在可压缩区域内，在亚音速和超音速上游条件下，马赫数下，正方形和分形多尺度结构与流动的相互作用。我们还旨在确定这些相互作用的相似性和差异，在典型的不可压缩流问题与相应的相互作用。考虑到与分形结构相关的几何复杂性，我们采用浸没边界法来模拟固体表面的无滑移边界条件，在小分形特征附近具有足够的网格分辨率。我们通过与低马赫数下的实验风洞测量结果的广泛比较来验证数值结果。与不可压缩流情况下的结果类似，我们发现分形板的流动结构的破碎和下游方向的湍流混合的增加。随着马赫数的增加，我们观察到明显的尾流弯曲和尾流在垂直于流向-展向平面的横向方向上的更高的扩展速率。虽然不显著，我们用两点速度相关性在整个马赫数范围内量化了正方形和分形板之间的差异。在可压缩状态下，分形板产生的尾流显示出较低的湍流动能（TKE）和能谱水平相比，那些正方形的情况。此外，近场压力谱的结果似乎表明，分形板有潜力，以减少气动噪声。
2020-09-08 physics.flu-dyn
Inviscid instability of an incompressible flow between rotating porous cylinders to three-dimensional perturbations
本文研究了两个多孔圆柱之间的环形空间中二维无粘流动在三维扰动下的稳定性。基本流动是无旋的，并且速度的径向和方位角分量都不为零。径向流动的方向可以是从内圆柱体到外圆柱体（发散流动）或从外圆柱体到内圆柱体（会聚流动）。在参考文献\cite{IM2013a}中已经表明，基本流对于小的二维扰动是不稳定的，与径向流的方向无关。在本文中，我们首先证明，纯径向流是稳定的，并与径向和方位角分量的流动总是稳定的轴对称扰动。然后，我们表明，发散和收敛流是不稳定的非轴对称的三维扰动提供的速度的方位角分量的径向之比是足够大的。中性曲线的参数空间的问题进行了计算，它表明，对于任何比例的圆柱体的半径，最不稳定的模式（对应于最小的比率的方位角速度的径向之一）是二维的。我们还考虑了相应的粘性稳定性问题，并构造了一个渐近展开的大径向雷诺数的解决方案。我们计算了一阶粘性修正的无粘特征值，并表明，渐近结果给出了一个很好的近似粘性特征值，即使是中等值的径向雷诺数，这表明不稳定性可能会观察到在实际流动。
2016-05-17 math-ph math.MP physics.flu-dyn
A Primitive Variable Discrete Exterior Calculus Discretization of Incompressible Navier-Stokes Equations over Surface Simplicial Meshes
对纳维-斯托克斯方程进行了守恒原始变量离散外演算（DEC）离散。现有的DEC方法（Mohamed，M.美国，Hirani，A. N.，萨姆塔尼河（2016年）。不可压缩纳维-斯托克斯方程在表面单纯网格上的离散外微积分离散。Journal of计算物理，312，175-191）进行了修改，并扩展到包括能量保持时间积分和科里奥利力，以增强其适用性，以研究旋转表面上流动的后期行为，即，行星的流动。仿真实验表明，该格式对结构三角形网格具有二阶精度，对非结构三角形网格具有一阶精度。对于无粘流动，该方法具有二阶动能相对误差收敛速度。旋转球体上的流动的测试情况表明，该方法保持定常状态，并保持在一个延长的时间段内的无粘不变量。
2020-10-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Linear stability analysis of wake vortices by a spectral method using mapped Legendre functions
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出一种基于映射勒让德函数的谱方法，用于尾涡线性稳定性分析，首次识别出粘性临界层谱，并验证其符合$Re^{-1/3}$标度律。
2023-05-27 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Linear and Secondary Instabilities in Incompressible Axisymmetric Boundary Layers: Effect of Transverse Curvature
Tutty等人曾指出过圆柱轴向流中的不可压缩边界层。al.（\cite{tutty}）比二维边界层更稳定，其中螺旋模式是最不稳定的。本文研究了这种流动的二次不稳定性。这里所示的层流对于二次扰动在高横向曲率下总是稳定的，这与线性模态的类似观察结果一起意味着流过薄圆柱体的流动很可能保持层流。一对最不稳定的二次模（$m_+$和$m_-$）的方位波数与一次模（$n$）的方位波数有$m_+=2n$和$m_-=-n$的关系。基流在任何曲率下都是无粘稳定的。
2008-07-25 physics.flu-dyn
Explaining the Lack of Mesh Convergence of Inviscid Adjoint Solutions Near Solid Walls for Subcritical Flows
本文针对无粘伴随解在壁面附近网格收敛失败的问题，通过对比数值与解析解，指出其源于壁面处解析解的奇点，并扩展至亚临界可压缩情形。
2024-02-05 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Concentrations of inertial particles in the turbulent wake of an immobile sphere
直接数值模拟被用来研究一个小的重惯性粒子流的层流和湍流尾流的不可压缩的均匀流入面对一个不动的球的相互作用。不与障碍物碰撞，但移动过去的颗粒，被发现在球体边界层和它的尾流中形成优先浓度。在层流的情况下，上游发散的流动模式是负责颗粒聚集在圆柱体上延伸到下游的球体。该表面的内部不包含粒子，可以被视为大障碍物的阴影。这样的浓度分布也存在于湍流尾流的情况下，但显示出有限的延伸。球体阴影之后是对称轴周围的区域，其中浓度高于平均值。它起源于粒子从脱落涡流中的共振离心排出。本文还简要讨论了这种浓度机制对单分散粒子间碰撞的影响。它们通过增加的浓度和尾流中颗粒之间的大速度差的存在而增强。
2015-01-27 physics.flu-dyn
A necessary and sufficient instability condition for inviscid shear flow
一个多世纪以前，瑞利、开尔文和其他人就考虑过无粘、不可压缩、二维、平面平行剪切流的线性稳定性。关于这个问题的一个主要结果是瑞利著名的拐点定理{R80}，它指出，对于不稳定的平衡流，平衡速度剖面必须包含拐点。也就是说，如果速度剖面由$U(y)$给出，其中$y$是横流坐标，那么一定有一个点$y=y_I$，其$U''(y_I)=0$。很久以后，在1950年，Fjørtoft {F50}推广了这个定理，证明了如果有一个拐点，那么不稳定性需要$U'''(y_I)/U'(y_I)<0$（见{Bar}的进一步扩展）。瑞利定理和Fjørtoft后来的推广都是不稳定性的必要条件，但它们并不充分。也就是说，即使平衡剖面可能包含涡量最小值，它也不一定是不稳定的。本文的重点是推导出，对于一个大类的平衡速度剖面，一个条件是必要的和充分的不稳定性。
1998-09-17 physics.flu-dyn
HHO methods for the incompressible Navier-Stokes and the incompressible Euler equations
提出了求解不可压Navier-斯托克斯方程的两种混合高阶（HHO）方法，并研究了它们对雷诺数的鲁棒性。虽然这两种方法都依赖于粘性项的HHO公式，但压力-速度耦合从根本上是不同的，直到这两种方法可以被认为是对立的。第一种方法是动能守恒，这意味着对流项的斜对称离散化保证不改变动能平衡。近似的速度场完全满足发散自由约束，并且速度的法向分量的连续性在网格骨架上被弱地强制，从而导致H-div一致性。第二种方案依赖于Goddham通量的压力-速度耦合：一个Harten，Lax和van Leer（HLL）近似的黎曼解算子设计的细胞中心配方是适应混合面中心配方。所得到的数值方案是强大的无粘极限，这意味着它可以用于寻求近似解的不可压缩欧拉方程。通过定常和非定常二维算例的数值验证，以及在h-加细网格序列上计算的收敛速度。除了标准的基准流问题，具体设想的测试情况下进行研究的错误行为时，接近无粘极限。
2021-12-17 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Multiple vortex structures in the wake of a rectangular winglet in ground effect
本文用SPIV方法研究了嵌入湍流边界层中的单个矩形小翼（涡发生器）尾迹的涡量分布。小翼通常安装在一个平面上，与迎面气流成一定角度。改变小翼高度（恒定展弦比）和角度的参数研究表明，与通常的经典单叶尖涡概念相反，尾流通常由多涡结构的复杂系统组成。先前已经发现主涡包含轴向流和旋转流之间的直接耦合。在目前的工作中，即使是从测量流向涡量检测到的纵向次级结构也显示出类似的行为。描述观察到的多个涡流的稳定远尾流状态作为小翼高度和角度的函数的状态图揭示了不仅具有主梢涡的流拓扑结构的复杂模式，而且还具有附加的二级结构。分叉图显示了各种次级结构的不同区域，以及在某些情况下初级涡如何受到它们的存在的显著影响。这些数据应作为灵感的过程中产生的纵向涡的增强传热和传质的工业设备，因为多涡制度可以帮助改善这些交换的条件。此外，这些结果指出了现有无粘性模型的弱点，没有考虑到尾流中多涡结构的可能性。
2019-06-14 physics.flu-dyn
Long time fate of two-dimensional incompressible high Reynolds number Navier-Stokes turbulence: A quantitative comparison between theory and simulation
预测二维不可压、高雷诺数、慢衰减湍流的长时间或晚时间状态一直是一个长期存在的问题。使用"点涡“作为”无粘性“的积木，不考虑不可压缩性，统计力学模型只保存总能量和零总环流的结果在众所周知的sinh泊松关系涡和流函数。另一方面，统计力学的“无粘补丁”涡，尊重不可压缩性的零和非零涡度保存区域，预测一个广义的放松状态，这从来没有被系统地比较直接数值模拟（DNS）。在这项研究中，从高度填充的区域的非零初始涡，我们证明使用高分辨率，高雷诺数DNS的后期状态与补丁涡模型的预测一致。由于总环流减少或稀释，我们表明，晚的时间状态，我们的DNS系统和明确地导致涡度和流函数之间的sinh泊松关系。我们相信，我们的定量研究结果解决了二维湍流中的一个长期存在的问题。
2022-06-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Intermittency and Universality in Fully-Developed Inviscid and Weakly-Compressible Turbulent Flows
我们进行了均匀和各向同性可压缩湍流的高分辨率数值模拟，平均三维马赫数接近0.3。我们研究了速度、密度和熵的不透明度的统计性质。对于速度场，这是主要的量，可以比较各向同性不可压缩的情况下，我们发现没有统计差异，其行为在惯性范围内，由于轻微的可压缩性或不同的耗散机制。对于密度场，我们发现证据的“前”的结构，虽然没有冲击产生的模拟。
2007-09-19 nlin.CD physics.flu-dyn
Strouhal number universality in high-speed cylinder wake flows
实验研究了马赫数6下二维圆柱近尾流流动振荡，发现基于近尾流剪切层长度的Strouhal数具有普适性，且高速流场两对称半区间存在$π$弧度相位差的相干振荡。
2022-06-06 physics.flu-dyn
The spectra of the oscillating shear flows
本文研究不可压缩无粘流体空间周期流动的谱问题。所考虑的基本流动是剪切流，其剖面在高频上振荡。对于这样的流，我们提出了渐近展开的不稳定的特征值的情况下，极限谱问题有多个特征值。
2009-09-18 physics.flu-dyn
Global Regularity for an Inviscid Three-dimensional Slow Limiting Ocean Dynamics Model
对于足够光滑的初值，我们建立了三维无粘{ \it慢极限海洋动力学}模型解的整体适定性（解的存在性、唯一性和对初值的连续依赖性）.该模型是由具有周期边界条件的旋转分层Boussinesg方程的强旋转极限导出的。为了建立我们的结果，我们利用开发的工具，调查二维不可压缩欧拉方程和线性输运方程。使用较弱的制定的模型，我们还显示了全球的存在性和唯一性的解决方案，不经常的初始数据。
2013-11-23 math.AP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Suppressing thermalization and constructing weak solutions in truncated inviscid equations of hydrodynamics: Lessons from the Burgers equation
流体动力学的无粘性三维方程，例如零粘性一维Burgers方程或三维不可压缩Euler方程，通过Fourier-Galerkin投影获得，通过称为tygers的结构进行热处理[Ray等人，E84，016301（2011）]-具有能量均分。因此，数值解的无粘偏微分方程，这通常必须是伽辽金截断，表现出的行为不一致的父方程。现在，我们提出，通过使用一维Burgers方程作为测试场，一种新的数值配方，命名为老虎清洗，逮捕发病的热化，从而恢复真正的耗散解决方案。
2020-08-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Linear inviscid damping for shear flows near Couette in the 2D stably stratified regime
研究了一类二维不可压缩稳定分层流体库埃特流附近剪切线的线性稳定性。我们的主要结果包括近最佳的衰减率的扰动的定态的速度是单调的剪切流$(U(y),0)$，并有一个指数密度分布。在库埃特流$U(y)=y$的情况下，我们恢复率预测哈特曼在1975年，通过采用显式逐点的方法在频率空间。作为一个副产品，这意味着最佳的衰减率，以及在$L^2$的涡量的李雅普诺夫不稳定性。对于库埃特附近更一般的剪切流的以前未探索的情况下，无粘阻尼结果遵循加权能量估计。关于稳定层结区的每个结果也适用于Boussinesq方程。值得注意的是，我们的研究结果举行下著名的迈尔斯-霍华德标准分层流体。
2021-01-06 math.AP physics.flu-dyn
Viscous vortex-pair-cylinder interactions near inviscid translating equilibria: a numerical study
本文用格子玻尔兹曼方法对以下二维不可压缩流动问题进行了数值模拟。从对应于平移无粘平衡的构型开始，即平移Föppl平衡（平移圆柱体前后的反向旋转点涡对）和平移Hill平衡（椭圆柱体前后的反向旋转点涡对），为$t >0$开启粘性，并模拟随后的粘性相互作用。相互作用是在一个动态耦合设置的中性浮力圆柱体是自由移动沿对称轴的作用下，其表面上的瞬时流体应力。据观察，对于初始配置中的涡对尾随圆柱，粘性演化保持接近无粘平衡。然而，对于涡对引导圆柱体的起始构型，无粘平衡有很大的偏离。在这种情况下，涡流要么加速并离开圆柱体，要么更有趣的是，离开它们的领先位置并被吸引到尾随位置。换句话说，在这种情况下，圆柱体穿过领先的涡流，超越它们，并且观察到涡流再次跟随圆柱体。这样，无粘动力学关于垂直轴的对称性就被打破了。
2022-06-20 nlin.AO physics.flu-dyn
Optimal Reconstruction of Inviscid Vortices
我们解决的问题，构建简单的无粘涡流模型，最佳近似现实的流动作为反问题的解决方案。假设模型在参考系中是不可压缩的、无粘的和静止的，涡的“结构”由流函数和涡量之间的函数关系唯一地表征。它演示了如何从数据中重建这个函数关系的逆问题可以作为一个优化问题，可以使用变分技术有效地解决。与以前的研究相比，定义流函数涡度关系的涡度函数是在连续设置的最小数量的假设重建。为了集中注意力，我们考虑三维轴对称几何形状的涡环流动。为了验证我们的方法，一个测试案例，涉及希尔涡，其中获得了一个非常好的重建。在第二个例子中，我们构建了一个最佳的无粘涡模型的一个现实的流动中，获得一个更准确的涡函数比通过经验拟合产生。与现有的理论涡环模型相比，我们的方法具有的优势，提供了一个很好的代表性的涡结构和其整体特性。
2015-09-29 math.OC physics.flu-dyn
Planar limits of three-dimensional incompressible flows with helical symmetry
螺旋对称在一维刚性运动下是不变性的，这些刚性运动是由围绕固定轴的同时旋转和沿着同一轴的平移产生的。螺旋对称中的关键参数是步长或螺距，即围绕对称轴旋转一整圈后的平移幅度。在这篇文章中，我们研究了三维螺旋形粘性和无粘不可压缩流在一个无限长的圆形管道，分别与无滑移和无穿透的边界条件，随着步骤接近无穷大的极限。我们表明，随着步骤变得大，三维螺旋流接近平面流，这是由所谓的两个半Navier-Stokes方程和欧拉方程，分别。
2013-04-08 math.AP physics.flu-dyn
Hierarchies of new invariants and conserved integrals in inviscid fluid flow
本文提出了一种确定无粘流体平流不变量的矢量计算方法。这种方法通过标量、矢量和斜张量相对于流体速度的Lie拖曳来描述不变量，其具有表征冻结到流动中的张量的物理意义。得到了几个新的主要结果。首先，简单的代数和微分算子，可以递归地应用，以获得一个完整的一套不变量从基本的已知的本地和非本地不变量的构造。其次，这些运营商是用来获得无限层次的本地和非本地不变量的绝热流体和等熵流体是不可压缩的，或可压缩的正压和非正压状态方程。每个层次结构是完整的，在这个意义上，没有进一步的不变量可以从基本的本地和非本地不变量生成。所有新的不变量都与Ertel不变量、Ertel-Rossby不变量和Hollmann不变量有关。特别是，对于不可压缩流体流动的密度是不恒定的，在不同的流体流线，一个新的变体Ertel的不变量和Hollmann的不变量的几个新的变体推导，其中的熵梯度被替换的密度梯度。第三，讨论了这些新的不变量和由此产生的守恒积分的物理意义，并描述了它们与守恒螺旋度和交叉螺旋度的关系。
2020-04-18 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Generic equations for long gravity waves in incompressible fluid with finite amplitude
本文基于Euler方程和动压定义推导了不可压缩流体中有限振幅长重力波的通用方程，给出耗散效应的充分必要条件，并求得准周期解与孤立波解，提升了长重力波理论的精度。
2024-11-16 nlin.PS physics.flu-dyn
On the Late-Time Behaviour of a Bounded, Inviscid Two-Dimensional Flow
使用互补的数值方法在高分辨率，我们研究了一个无粘的，不可压缩的二维流的球体表面上的后期行为。从一个随机的初始涡度场组成的一个小的中间波数球谐函数，我们发现-相反的平衡统计力学的预测-流不演变成一个大规模的稳定状态。相反，显着的不稳定性持续存在，其特征是人口的持续小尺度涡相互作用的大规模振荡四极涡度场。此外，涡量发展成阶梯状分布，由由尖锐梯度分隔的几乎均匀的区域组成。的持久性的不稳定性解释了一个简单的点涡模型表征出现的四个主要的漩涡之间的相互作用。
2015-06-02 nlin.CD physics.ao-ph physics.comp-ph
Existence of a conjugate point in the incompressible Euler flow on an ellipsoid
研究了球面和椭球面上不可压欧拉流的共轭点的存在性。Misiolek（1996）提出了流体流动中存在共轭点的微分几何判据（我们称之为M判据）。本文证明了当背景流形为球面时，不存在满足M-判据的纬向流（定常欧拉流），而当背景流形为椭球时，存在满足M-判据的纬向流（即使它足够接近球面）。共轭点是由无粘流体流动的完全非线性效应和微分几何机制产生的。
2021-06-30 math.AP math.DG physics.flu-dyn
Stability of the Inviscid Power-Law Vortex
Princeton University（普林斯顿大学）
本文证明了幂律涡在自相似坐标下的指数线性稳定性，并展示了其在物理坐标下线性化不产生不稳定半群。
2026-02-03 math.AP physics.flu-dyn
Vortex axisymmetrization, inviscid damping, and vorticity depletion in the linearized 2D Euler equations
相干涡经常被观察到在湍流2D流中持续很长时间，即使在非常高的雷诺数下，并且在实验和计算机模拟中观察到对于2D欧拉方程在弱意义上潜在地渐近稳定。我们考虑了不可压二维欧拉方程，该方程围绕一个径向对称的、严格单调递减的涡量分布线性化。对于充分规则的数据，我们证明了无粘阻尼的$θ$依赖的径向和角速度场的最佳速率$\|u^r(t)\| \lesssim \langle t \rangle^{-1}$和$\|u^θ(t)\| \lesssim \langle t \rangle^{-2}$在适当的径向加权$L^2$空间。此外，我们证明了涡弱收敛回径向对称的$t \rightarrow \infty$，在物理文献中称为涡轴对称化的现象，并在更高的索伯列夫空间的动力学特征。此外，我们证明了$θ$依赖的角傅立叶模式的涡从原点喷出的$t \to \infty$，导致更快的无粘阻尼率比那些可能与被动标量演化。这种非局部效应称为涡度损耗。我们的工作似乎是第一个发现涡度损耗有关的动态涡。
2017-11-10 math.AP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Nonspherically symmetric equilibrium bubbles in a steadily rotating incompressible fluid
本文研究稳定旋转不可压缩流体中的平衡气泡，证明非平凡旋转流平衡解的存在性，构造非球对称角环面气泡，并将球形结果推广至轴对称纯方位角情形，且用 PINN 数值模拟气泡形状。
2025-07-23 math-ph math.AP math.MP
