A Lattice Boltzmann Relaxation Scheme for Inviscid Compressible Flows
发展了一种新的适用于可压缩流体流动的格子玻尔兹曼方法。这种方法是基于用松弛系统代替控制方程，并将松弛系统的对角形式解释为离散速度玻尔兹曼系统。作为这种解释的结果，局部平衡分布函数是守恒变量和通量的简单代数函数，而没有传统格子玻尔兹曼方法（LBM）的平衡分布中存在的低马赫数展开。这种新的格子Boltzmann松弛格式（LBRS）克服了低马赫数的限制，可以成功地模拟可压缩流动。在这样做的同时，我们的算法保留了传统LBM的所有显著特征。对一维和二维无粘流动的数值模拟表明，该方法可以模拟激波和膨胀波等可压缩流动的特征。
2015-04-27 nlin.CG physics.flu-dyn
Kolmogorov-Type Theory of Compressible Turbulence and Inviscid Limit of the Navier-Stokes Equations in $\mathbb{R}^3$
本文讨论了在$\mathbb{R}^3$中可压缩流体的Navier-斯托克斯方程对Euler方程的无粘极限。受Kolmogorov（1941）关于不可压缩流的假设的启发，我们引入了一个关于正压流的Kolmogorov型假设，其中密度和声速通常变化很大。然后我们观察到，可压缩Kolmogorov型假设意味着在$L^2$的空间变量的加权速度和声速的一些分数阶导数的一致有界性，这是独立的粘性系数$μ>0$。结果表明，对于某些固定的$q_1 >γ$和$q_2 >2$（其中$γ>1$是绝热指数），这一关键观测给出了$L^γ$中密度和$L^2$中动量在空间和时间上的等度连续性，以及$L^{q_1}$中密度和$L^{q_2}$中速度与$μ>0$无关的一致界.这些结果导致了Navier-斯托克斯方程的解强收敛到$\mathbb{R}^3$中正压流体的Euler方程的解。我们不仅提供了一个数学存在理论的框架，而且我们还提供了一个框架，通过识别一个函数空间中的收敛应该发生的解释数值解，与边界是独立的$μ>0$，这是在高雷诺数限制。
2019-06-08 math-ph math.AP math.MP
Slow inviscid flows of a compressible fluid in spatially inhomogeneous systems
考虑一种理想的可压缩流体，由于存在一些静态外力，平衡密度是给定的坐标函数。利用哈密顿形式研究了不扰动密度的慢流问题。对于任意给定的涡度场拓扑，导出了系统的运动方程。建立了冻结涡线拉格朗日量的一般形式。本文研究了几种非均匀物理模型中细长涡丝运动的局域诱导近似。
2001-08-29 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Nemchinov-Dyson Solutions of the Two-Dimensional Axisymmetric Inviscid Compressible Flow Equations
本文研究了轴对称坐标系下的二维（$2$ D）无粘可压缩流动方程，该方程受理想气体状态方程（EOS）约束。从假设$2$ D速度场在每个相应的空间坐标中是时空可分且线性可变开始，我们继续推导出无限族椭圆形或双曲形、均匀膨胀或收缩的“气云”解。属于该族的特定示例解的构造取决于非线性、耦合、二阶常微分方程系统的解以及感兴趣的附加物理过程（例如，均匀温度或均匀熵流）。这些解决方案的物理和计算影响有关的定量代码验证或模型资格的研究进行了详细讨论。
2020-12-07 physics.flu-dyn
Intermittency and Universality in Fully-Developed Inviscid and Weakly-Compressible Turbulent Flows
我们进行了均匀和各向同性可压缩湍流的高分辨率数值模拟，平均三维马赫数接近0.3。我们研究了速度、密度和熵的不透明度的统计性质。对于速度场，这是主要的量，可以比较各向同性不可压缩的情况下，我们发现没有统计差异，其行为在惯性范围内，由于轻微的可压缩性或不同的耗散机制。对于密度场，我们发现证据的“前”的结构，虽然没有冲击产生的模拟。
2007-09-19 nlin.CD physics.flu-dyn
Vectorial lattice Boltzmann solver for compressible inviscid flows with generic equation of state
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种带时空自适应松弛系数和自适应时间步进的矢量格子玻尔兹曼模型，用于一般状态方程的可压缩欧拉流，在无激波时二阶收敛，能捕获理想及非理想气体动力学。
2026-09-11 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
The Inviscid, Compressible and Rotational, 2D Isotropic Burgers and Pressureless Euler-Coriolis Fluids; Solvable models with illustrations
本文研究了流体动力学中两个共存的基本过程--膨胀和涡量之间的耦合，分别以二维各向同性Burgers流体和无压Euler-Coriolis流体为例，研究了可压缩、局部惯性和整体旋转环境中的单涡模型。场方程的建立，归纳，从方程的初始Helmholtz分解的速度场，即涡度自由和发散自由的部分，演绎，通过一个典型的哈密顿Clebsch一样的形式主义，意味着两对共轭变量的解决的特征。两个向量值场是运动的常数：Burgers情形中的速度场和Euler-Coriolis情形中的单位质量动量场。利用这一性质，流体的质量密度的一类解决方案是由他们的总和相对于实际坐标的雅可比矩阵。各向同性假设的实施导致雅可比矩阵中的双折射-旋转交叉项的消除。一个简单的表达式，得到所有的径向对称雅可比矩阵的理论。有代表性的例子，经常和奇异的解决方案，并说明膨胀和涡之间的竞争。受启发，平均场的理论类比，提出了一个真正的变分公式，产生独特的测量解决方案的径向对称的流体密度调查。我们强调，这个变分公式，不像霍普夫-拉克斯公式，使我们能够处理系统，既可压缩和旋转。此外，在一维的情况下，我们表明一个有趣的应用程序，这两个变分公式是等价的。
2014-06-25 physics.flu-dyn
Conservation laws of inviscid non-isentropic compressible fluid flow in n>1 spatial dimensions
最近的工作给出了可压缩流体流动的正压状态方程（其中压力仅是流体密度的函数）在$n>1$空间维中的运动学和涡度守恒律的分类，并将其推广到一般的非等熵状态方程，其中压力也是流体动力学熵（每单位质量）的函数。得到了两个主要结果。首先，我们发现，除了熟悉的质量，动量，能量，角动量和伽利略动量，和体积熵的守恒积分，额外的运动学守恒积分只出现在非等熵状态方程，由一个广义形式的著名的多方状态方程与维数相关的指数$γ=1+2/n$，使得比例系数是熵（每单位质量）的任意函数。第二，我们证明了在所有偶数维中，唯一的涡度守恒积分由循环熵（当流体流动是无旋的时，它正好消失）组成。特别是，涡度积分的螺旋度在奇数维和涡度拟能在偶数维被发现不再保守的任何非等熵状态方程。
2015-03-07 physics.flu-dyn
Linear stability analysis of the homogeneous Couette flow in a 2D isentropic compressible fluid
本文研究了二维等熵可压缩流体均匀Couette流在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$区域内扰动的线性稳定性。在无粘的情况下，有一个通用的李雅普诺夫型不稳定性的密度和无旋分量的速度场。更准确地说，我们证明了他们的$L^2$范数增长为$t^{1/2}$，这证实了以前的观察物理文献。相反，速度场的螺线管分量经历无粘阻尼，这意味着即使在没有粘性的情况下，它也会衰减到零。对于粘性可压缩流体，我们表明，扰动可能有一个短暂的增长顺序$ν^{-1/6}$（与$ν^{-1}$是成比例的雷诺数）上的时间尺度$ν^{-1/3}$，之后，它以指数形式快速衰减。这种现象也被称为增强耗散和我们的结果似乎是第一个检测到这种机制的可压缩流体，其中密度的指数衰减是不是一个先验平凡的连续性方程中没有耗散。
2021-01-05 astro-ph.GA math-ph math.AP
On Two-Dimensional Steady Hypersonic-Limit Euler Flows Passing Ramps and Radon Measure Solutions of Compressible Euler Equations
本文对二维斜坡的高超声速极限无粘绕流及其与静止气体和无压射流的相互作用的定常可压缩Euler方程的边值问题提出了Radon测度解的严格定义。证明了高超声速绕流中物体阻力的Newton-Busemann压力定律，构造了各种物理意义上的含有曲线支撑的Dirac测度的密度测度解，并给出了某些测度解爆破的例子.这为工程应用和进一步研究可压缩欧拉方程的测度解奠定了数学基础。
2019-09-09 math-ph math.AP math.MP
Numerical schemes for the coupling of compressible and incompressible fluids in several space dimensions
本文提出了一种求解一个可压缩相和一个不可压缩相的不混溶两相流的数值方法。特别强调的是在可压缩和不可压缩的欧拉方程的耦合策略来模拟无粘液-汽流动的讨论。为了进一步减少计算量，我们还引入了两种近似耦合策略。将所得格式与完全可压缩格式进行了数值比较，结果表明，该格式与标准算法在较低的数值代价下具有良好的一致性。
2015-12-09 physics.flu-dyn
Stability of gas flow past viscoelastic compliant solid
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
研究高速气流通过柔顺固体的线性稳定性，用数值解特征值问题，发现高密度比时固体弹性剪切波主导不稳定，气流可压缩性对弹性模态增长率有非单调影响，还分析了热耦合等因素。
2026-07-07 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Gradient Based Reconstruction: Inviscid and viscous flux discretizations, shock capturing, and its application to single and multicomponent flows
本文提出了一种基于梯度的可压缩单组分和多组分纳维-斯托克斯方程数值模拟方法。所提出的算法的新功能是有效的重建，通过导数之间的无粘和粘性的计划共享：高精度的显式和隐式梯度用于解决方案的重建表示的导数。高精度梯度的速度分量被重用计算的粘性通量的效率和显着改善的解决方案和梯度的质量，几个粘性流的测试情况下证明。粘性格式具有四阶精度，并精心设计了高频阻尼特性，这已被确定为具有激波的稳定可压缩流模拟的一个至关重要的特性[Chamarthi等人，JCP，2022]。冲击和材料的不连续性被捕获使用单调性保持（MP）计划，这也是通过重用梯度改进。对于无粘试验情况，所提出的格式对线性问题是四阶精度，对非线性问题是二阶精度。几个数值模拟的复杂粘性流的结果表明所提出的方法的准确性和鲁棒性。
2022-10-28 physics.flu-dyn
Scale Invariance of the Homentropic Inviscid Euler Equations with Application to the Noh Problem
本文研究了由等熵状态方程约束的无粘可压缩流（Euler）方程，其压力函数形式为密度的任意函数。在上述条件下，我们用对称性方法研究了等熵无粘Euler方程的标度不变性。我们发现，在一般条件下，我们可以把无粘欧拉方程化为两个耦合的常微分方程的方程组。为了验证这些结果的实用性，我们制定了两个例子尺度不变，自相似的解决方案。第一个例子包括一个无激波膨胀的气泡场景，具有修改后的泰特EOS。第二个例子的特点是经典的Noh问题，耦合到任意的等熵状态方程。在这种情况下，为了满足经典Noh问题中提出的条件，我们发现流动的解由激波密度的超越代数方程给出。
2020-04-15 math-ph math.AP math.MP
Solving compressible Navier-Stokes equations using the feature-enhanced neural network
School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学航空学院）；International Joint Institute of Artificial Intelligence on Fluid Mechanics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学流体力学人工智能国际联合研究院）；National Key Laboratory of Aircraft Configuration Design（飞机构型设计全国重点实验室）
本文提出一种特征增强神经网络，首次成功求解可压缩粘性流的正向和参数问题，克服了传统方法在该领域的局限性。
2026-02-21 physics.flu-dyn
Steady Compressible Radially Symmetric Flows with Nonzero Angular Velocity in an Annulus
本文研究了环形空间中具有径向对称性的定常无粘可压缩流动。主要关心的是有或没有激波的跨音速流动。主要动机之一是阐明角速度在定常无粘可压缩流结构中所起的作用。我们给出了一个完整的分类的内部和外部圆的边界条件的流动模式。由于角速度的非零性，会出现许多新的流型。在满足内圆或外圆单侧边界条件的环隙中存在加速或减速光滑跨音速流动，所有音速点都是非异常和非特征退化的。更重要的是，我们发现，在扩张喷管中，除了已知的无角速度情况下的超音速-亚音速激波外，还存在一个超音速-超音速激波解，其下游状态可以从超音速平滑地变为亚音速。此外，还存在一个激波圆与音速圆重合的超音速-音速激波解，这是一个新的有趣的解。
2021-01-02 math.AP physics.flu-dyn
Vortex Stretching and Reconnection in a Compressible Fluid
研究了可压缩流体中的涡拉伸问题。二维和轴对称的情况下被认为是分开的。与旋涡相关的流动垂直于均匀应变流动的平面。在轴附近的外部施加的密度积聚导致涡旋-“修饰的”涡旋（类似于电介质系统中的“修饰的”带电粒子）的增强的紧凑性。在2D以及轴对称的情况下，可压缩涡流的解决方案确定了可压缩的情况下，导致可压缩湍流的Kadomtsev-Petviashvili频谱相关的长度尺度。在可压缩流体中的涡重联过程被证明是可能的，即使在无粘的情况下-可压缩性导致流体中的涡线解冻。
2005-09-23 physics.flu-dyn
Hyperbolic systems of quasilinear equations in compressible fluid dynamics with an objective Cattaneo-type extension for the heat flux
我们考虑了空间中无粘可压缩流体的运动方程与热通量的Cattaneo型扩展之间的耦合。这些方程被写在拟线性形式，我们确定的热通量的给定配方允许系统的双曲性。这一特征对于此类方程组的柯西问题的适定性的物理意义是必要的。
2023-01-10 math.AP physics.flu-dyn
An Onsager Singularity Theorem for Turbulent Solutions of Compressible Euler Equations
我们证明了可压缩Euler方程的有界弱解将保持热力学熵，除非解场具有足够低的时空Besov正则性。对于这种欧拉解，测量动能级联的量也将消失，除非满足相同的奇异性条件。进一步证明了可压缩Navier-斯托克斯方程有界且具有反常耗散的解的强极限是弱Euler解。这些无粘极限解具有非负的反常熵产生和动能耗散，当解高于Besov正则性的临界程度时，熵产生和动能耗散都消失。具有理想气体状态方程的欧几里得空间中的定常平面激波提供了满足我们定理的条件的简单例子，并证明了我们基于$L^3$的条件的尖锐性。这些条件涉及时空Besov正则性，但我们表明，它们是满足欧拉解具有类似的空间规律性一致的时间。
2017-10-25 math-ph math.AP math.MP
Inviscid Criterion for Decomposing Scales
在具有显著密度变化的流动中，适当的尺度分解不像在不可压缩流动中那样简单，有许多可能的方法来定义“长度尺度”。可以根据所谓的\emph{inviscid criterion} \cite{Aluie13}进行选择。这是一个运动学的要求，尺度分解产生的粘性效应可以忽略不计，在足够大的“长度尺度。“最近已经证明\cite{Aluie13}法弗尔分解满足无粘准则，这是解开惯性范围动力学和叶栅所必需的。在这里，我们提出了这些结果的数值演示。我们还表明，其他两个常用的分解可以违反无粘准则，因此，不适合研究变密度和可压缩湍流的惯性范围内的动态。我们的结果表明，在大涡模拟中，粘性项不需要建模，可以忽略不计。
2018-04-20 physics.flu-dyn
Homogenized Flux-Body Force Treatment of Compressible Viscous Porous Wall Boundary Conditions
本文提出了一种均匀化方法来处理可压缩粘性流动计算中多孔壁边界条件。与任何其他均匀化方法一样，它消除了对孔隙分辨流体网格的需要，因此能够在具有多孔壁边界的计算流体域中进行实际的流动模拟。然而，与替代方法不同的是，它不需要规定质量流率，并且在计算模型中不引入启发式排放系数。相反，它的模型的无粘通量通过一个多孔壁所包围的流动作为一个加权平均的无粘通量在一个不可渗透的表面，并通过孔隙。它还引入了一个体力项的控制方程，占沿孔隙边界的摩擦损失。源项取决于多孔壁的厚度和等效单个孔隙的概念。后一种概念的可行性证明了使用低速渗透性测试数据的织物的火星科学实验室降落伞篷。整体的均匀化方法说明了一系列的超音速流计算通过相同的织物，并使用超音速，孔隙解析的数值模拟验证。
2020-12-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Structural stability of shock waves in 2D compressible elastodynamics
本文研究了二维等熵无粘弹性流体中激波的二维结构稳定性，即二维可压缩弹性动力学方程的间断激波阵面解的局部时间存在唯一性。利用基于波动方程对称化的能量方法，给出了常系数线性化问题解的无导数损失的先验估计，得到了直线激波一致稳定性的一个充分条件。通过与等熵气体动力学中激波一致稳定性条件的比较，得出弹性力起稳定作用的结论。特别是，我们表明，在等熵气体动力学，所有的压缩激波是一致稳定的凸状态方程。此外，对于某些特殊的变形（以及一般的状态方程），通过对一致Kreiss-Lopatinski条件的直接检验，我们证明了用能量方法得到的稳定性条件对于一致稳定性不仅是充分的，而且是必要的。众所周知，一致稳定性意味着相应弯曲激波的结构稳定性。
2019-03-19 math-ph math.AP math.MP
Hierarchies of new invariants and conserved integrals in inviscid fluid flow
本文提出了一种确定无粘流体平流不变量的矢量计算方法。这种方法通过标量、矢量和斜张量相对于流体速度的Lie拖曳来描述不变量，其具有表征冻结到流动中的张量的物理意义。得到了几个新的主要结果。首先，简单的代数和微分算子，可以递归地应用，以获得一个完整的一套不变量从基本的已知的本地和非本地不变量的构造。其次，这些运营商是用来获得无限层次的本地和非本地不变量的绝热流体和等熵流体是不可压缩的，或可压缩的正压和非正压状态方程。每个层次结构是完整的，在这个意义上，没有进一步的不变量可以从基本的本地和非本地不变量生成。所有新的不变量都与Ertel不变量、Ertel-Rossby不变量和Hollmann不变量有关。特别是，对于不可压缩流体流动的密度是不恒定的，在不同的流体流线，一个新的变体Ertel的不变量和Hollmann的不变量的几个新的变体推导，其中的熵梯度被替换的密度梯度。第三，讨论了这些新的不变量和由此产生的守恒积分的物理意义，并描述了它们与守恒螺旋度和交叉螺旋度的关系。
2020-04-18 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Motion of slightly compressible fluids in a bounded domain. II
研究了有界区域中的无粘可压缩流体问题。我们找到了一个独特的解决方案的初边值问题，并表明，它是附近的不可压缩流体的初始条件为两个问题的类似解决方案是接近的。特别地，可压缩流的初始速度在零时刻的发散被假定为是小的。此外，我们发现，解决方案的可压缩运动问题的拉格朗日坐标系中的微分依赖于他们的初始数据，这类非线性方程的一个意想不到的结果。
2016-06-14 math.AP math.DG math.FA
Efficient high-order Gradient-based Reconstruction for compressible flows
本研究将基于梯度重构方法拓展至七阶精度，采用间断探测器适配不同流场区域，保留无粘与粘性通量导数共享的优势，在基准算例中效率优于七阶WCNS格式。
2023-05-01 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Transient compressible flow in a compliant viscoelastic tube
School of Mechanical Engineering, Purdue University（普渡大学机械工程学院）
针对MEMS等领域的相关问题，研究低雷诺数下粘弹性管内可压缩流动的瞬态流固耦合，通过摄动展开解析求解，分析三类问题并揭示流固耦合对流量及频率响应的影响。
2026-10-16 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Compressible multi-component flow in porous media with Maxwell-Stefan diffusion
引入达西尺度模型来描述饱和多孔介质中可压缩多组分流动。为了正确地捕捉不同物种之间的交叉扩散效应，我们以热力学一致的方式利用麦克斯韦-斯特凡理论。对于无粘流，模型是一个双曲平衡律的非线性系统。我们证明了Maxwell-Stefan算子的耗散结构允许保证初始数据接近平衡时全局经典解的存在性。此外，它是证明了相对熵技术的达西尺度模型的解决方案，在一定的长时间制度的抛物型极限系统的解决方案。
2019-05-21 math.AP physics.flu-dyn
Port-Hamiltonian Modeling of Ideal Fluid Flow: Part I. Foundations and Kinetic Energy
在这篇两部分的论文中，我们提出了一个系统的程序，以推广的理想无粘流体流动的黎曼流形的Lie-Poisson结构的端口-哈密顿模型的Stokes-Dirac结构。所提出的模型的第一个新颖之处是包括非零能量交换通过，并在包含流体的域的空间边界内。第二个新颖之处是，端口哈密顿模型被构造为一个小的开放的充满活力的子系统的积木的互连。仅依赖于子系统的选择组成和它们的能量感知互连，可以实现广泛的流体动力系统的几何描述。所建立的端口-哈密顿模型包含了一系列具有可变边界条件的无粘流体动力系统。即可压缩等熵流、可压缩绝热流和不可压缩流。此外，使用外部微积分的微分几何工具，推导出的所有流体流动模型在n维黎曼流形上协变且全局有效。
2020-12-03 math-ph math.DG math.MP
Nonlinear Stability and Dynamics of Supersonic Compressible Flows
本研究通过多重尺度法推导振幅方程，对超音速可压缩剪切流进行弱非线性稳定性分析，揭示了依赖于Mach数的分岔行为和非线性饱和机制，填补了线性与完全非线性分析之间的空白。
2025-05-27 astro-ph.HE physics.ao-ph physics.comp-ph
A high-fidelity solver for turbulent compressible flows on unstructured meshes
我们开发了一个高保真的数值求解器的可压缩纳维-斯托克斯方程，突出的主要目的是预测能力的低扩散数值在复杂的几何形状的流动。纳维-斯托克斯方程中对流项的空间离散依赖于稳健的能量守恒数值通量，并且从AUSM方案继承的数值扩散仅限于激波附近或感测到伪数值振荡的任何地方。求解器是能够保存的总动能在无粘极限，它承担明智的数值扩散比典型的工业求解器，与招致更大的预测能力，通过一系列的测试情况下，包括DNS，LES和URANS的湍流证明。在现有的流行的求解器，如OpenFOAM的实现简单性也突出显示。
2016-12-15 physics.flu-dyn
A numerical method for low Mach number compressible flows by simultaneous relaxation of dependent variables
针对低马赫数可压缩流动密度时空变化且现有方法能量守恒研究不足的问题，提出一种同时松弛多因变量的守恒型有限差分方法，经多种流动模型验证，该方法具有优异的能量守恒特性和计算准确性，可应用于复杂流场分析。
2025-02-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Adjoint and direct characteristic equations for two-dimensional compressible Euler flows
本研究提出线性代数分析方法简化二维欧拉方程特征方程数量讨论，在守恒变量下推导可压缩无粘流的直接与伴随特征方程，并通过喷管流实验验证了理论结果。
2023-05-05 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Molecular-Continuum Multiscale Model for Inviscid Liquid-Vapor Flow with Sharp Interfaces
可压缩液-汽流的动力学敏感地依赖于相边界处的微尺度行为。我们考虑了一个尖锐的接口的方法，并提出了一个多尺度模型来准确地描述液体-蒸汽流，而不施加特设封闭关系的连续尺度。多尺度模型结合了欧拉方程的连续尺度与分子尺度的粒子模拟，管理界面运动。我们依赖于一个界面保持移动网格有限体积法离散的连续尺度的尖锐界面流在一个保守的方式。计算效率，同时保持物理特性，实现了基于约束感知神经网络的界面动力学的代理求解器。多尺度模型的一般形式，并适用于制度的温度依赖性的液体-蒸汽流之前还没有访问。
2022-04-05 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Positivity-preserving and entropy-bounded discontinuous Galerkin method for the chemically reacting, compressible Navier-Stokes equations
本文将正性保持与熵有界间断 Galerkin 方法从化学反应 Euler 方程推广到可压缩 Navier-Stokes 方程，通过分离无粘与粘性通量并处理边界条件及零浓度问题，实现了多组分粘性流动的稳定高精度模拟。
2024-06-28 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A physics-informed SUPG-stabilized finite element framework with shock-capturing for simulating inviscid high-speed flows around a cylinder
Antalya Bilim University（安塔利亚 bilim 大学）；Middle East Technical University（中东技术大学）
本研究提出带激波捕获的PASSC框架，结合SUPG、YZβ激波捕获技术与PINN，模拟马赫数2.0-12.0的圆柱绕流，提升激波数值表征精度。
2026-08-18 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Small scale structure of homogeneous turbulent shear flow
利用直接数值模拟（DNS）和可压缩和不可压缩情况下的线性分析产生的数据，均匀湍流剪切流的结构进行了研究。在大的平均剪切速率值，快速变形理论（RDT）的限制接近。得到了无粘可压缩RDT方程的长时间解析解。RDT方程也数值求解无粘和粘性的情况下。由DNS结果证实的RDT解表明，双曲和螺线管速度场的偶数阶横导数矩是各向异性的，双曲运动比螺线管运动更具有各向异性。不可压缩情况下得到的结果与可压缩情况下螺线管运动的结果相似。DNS的结果还表明，增加的各向异性的偶数阶横向导数的时刻的顺序，与RDT的预测。尽管各向异性随着雷诺数的增加而减小，但对于更高的偶数阶矩，与局部各向同性的假设相反，它可能会在雷诺数的大值下持续存在。RDT的解决方案还预测，规范化的奇数阶的螺线管速度的横向导数矩的可压缩的情况下，和不可压缩的情况下的速度应接近一个常数，在大的时间比零不同。这一预测得到了DNS数据的支持。对于较高的奇数阶归一化矩，RDT分析表明，各向异性可能会持续在大的雷诺数值，与现有的实验数据。
2004-04-22 physics.flu-dyn
A Kinetic Flux Difference Splitting Method for Compressible Flows
本文提出一种基于三速度离散玻尔兹曼方程的低耗散动力学通量差分裂方法，利用相对熵识别膨胀区并引入选择性数值耗散以替代熵修正，可精确捕捉网格对齐定常间断。
2022-10-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Explaining the Lack of Mesh Convergence of Inviscid Adjoint Solutions Near Solid Walls for Subcritical Flows
本文针对无粘伴随解在壁面附近网格收敛失败的问题，通过对比数值与解析解，指出其源于壁面处解析解的奇点，并扩展至亚临界可压缩情形。
2024-02-05 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Gauge Theoretic Approach to Fluid Dynamics
可压缩无粘流体的哈密顿动力学被表述为规范理论。规范等效的思想被用来统一研究明显不同的物理问题，新模型的解决方案可以从已知的流体速度分布产生。
2001-05-21 hep-th physics.flu-dyn
Steady-state two-phase flow of compressible and incompressible fluids in a capillary tube of varying radius
本文研究了稳态条件下变半径毛细管内可压缩流体和不可压缩流体的不混溶两相流动。不可压缩流体是牛顿流体，可压缩流体是无粘理想气体。与两种流体之间的界面相关联的表面张力引入了由于管半径的变化而沿着管变化的毛细力。由于毛细管力和可压缩性的影响之间的相互作用，在一组属性，是不同于不可压缩的两相流。当流体朝向出口移动时，可压缩流体的气泡由于压力降低而体积增大。可压缩气泡的体积增长使得出口处的体积流率高于入口处的体积流率。增长不仅是管两端压降的函数，而且是环境压力的函数。此外，毛细力产生有效阈值，低于该阈值则没有流动。在阈值以上，系统显示出流速和有效压降之间的弱非线性，其中非线性还取决于管两端的绝对压强。
2022-07-21 physics.flu-dyn
High-order gas-kinetic scheme in general curvilinear coordinate for iLES of compressible wall-bounded turbulent flows
本文发展了一种用于可压缩湍流数值模拟的一般曲线坐标系下的高阶气体动力学格式（HGKS-cur）。基于坐标变换，将Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）方程从物理空间变换到计算空间。为了处理由离散点给出的一般网格，需要通过逐维拉格朗日插值构造几何度量。在计算域中采用多维加权基本无振荡（WENO）重建，重建变量为单元平均雅可比矩阵和雅可比加权保守变量，以保证空间精度。两阶段的四阶方法，这是发展的时空耦合流动求解器，用于时间离散。无粘和层流的数值算例验证了HGKS-cur的精度和几何守恒定律。作为HGKS-cur的直接应用，本文将其应用于可压缩壁面湍流的隐式大涡模拟（iLES），包括可压缩槽道湍流和可压缩周期性起伏湍流。HGKS-cur的iLES计算结果与文献中的谱方法和高阶有限体积方法的计算结果吻合较好。HGKS-cur的性能表明其作为可压缩壁面湍流和大规模分离流数值模拟的有力工具的能力。
2021-07-19 physics.flu-dyn
Benchmarking the face-centred finite volume method for compressible laminar flows
本研究评估面心有限体积（FCFV）方法在不同流态可压缩层流中的鲁棒性和准确性，发现该方法在扭曲网格上对粘性应力张量和热通量提供一阶精度近似，在无粘和粘性流动及不可压缩极限下表现优异，且对高马赫数流动预测误差低于5%。
2022-12-11 cs.CE cs.NA math.NA
Hybridisable discontinuous Galerkin formulation of compressible flows
本文对可压缩流动中的高阶混合间断Galerkin（HDG）方法进行了综述。此外，一个原始的统一框架推导的黎曼解算子的混合配方提出。这个框架包括，第一次在HDG的上下文中，HLL和HLLEM黎曼解算子以及传统的Lax-Friedrichs和Roe解算器。HLL型黎曼解算子在超音速情况下，由于其正性保持性能，证明了其优越性。此外，HLLEM特别突出的边界层近似，因为它的剪切保存，这赋予它一个增加的精度相对于HLL和Lax-Friedrichs。一套全面的相关数值基准的粘性和无粘可压缩流。测试用例被用来评估的竞争力，从而产生的高阶HDG计划与上述黎曼解算子，并配备了基于人工粘性的冲击处理技术。
2020-09-10 cs.CE cs.NA math.NA
Time-averaged Dynamics of Compressible Particles in Oscillatory Gradient Flows
本文提出连接入射振荡流与颗粒时间平均受力的解析理论，利用 Lorentz 互易定理得到含非线性惯性力的类 Faxén 关系，并通过数值模拟验证其对声流颗粒输运及运动反转的预测。
2023-10-02 physics.flu-dyn
A mathematical model for unsteady mixed flows in closed water pipes
本文给出了非均匀封闭水管内非定常混合流单向模型的形式推导。在自由表面不可压缩流的情况下，正式获得的\FS模型，使用正式的渐近分析，这是一个扩展到更经典的浅水模型。以同样的方式，当管道是满的，我们提出了\Pres模型，它描述了一个可压缩的无粘流的演变，接近气体动力学方程在喷嘴。为了处理自由表面状态和压力（即可压缩）状态之间的过渡，我们提出了一个混合模型，\PFS -模型，考虑到截面和斜率的变化。
2011-06-10 math.AP physics.flu-dyn
Covariant Chu-Kovasznay Decomposition: Resolving Thermodynamic Ambiguity in Compressible Flows
本文提出协变丘-科瓦兹奈分解框架，通过有效声学时空表征解决可压缩流中热力学歧义问题，揭示激波-湍流相互作用为近单位ary散射映射，展示熵波动转化为声波的几何蓝移效应。
2026-03-31 physics.flu-dyn
A Conservative Time-Accurate Local Time-Stepping DG Scheme Based on a Weakly Compressible Model for Unsteady Low-Mach-Number Flows
Digital Twin Research Center, Institute of Engineering Thermophysics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院工程热物理研究所数字孪生研究中心）；Beihang University（北京航空航天大学）；School of Mechanical Engineering, Tianjin University（天津大学机械工程学院）；Rankyee Technology Beijing（北京瑞基科技有限公司）
提出一种基于弱可压缩模型的保守高阶间断伽辽金方法，结合时间精确局部时间步长，用于模拟低马赫数非定常流动，避免求解全局压力泊松方程，保持格式的局部性和守恒性。
2026-06-23 physics.flu-dyn
A non-oscillatory face-centred finite volume method for compressible flows
这项工作提出了面心有限体积（FCFV）的可压缩流动的模拟范例。FCFV方法在人脸重心处定义未知数，并使用杂交过程来消除单元内的所有自由度。此外，黎曼解算器的数值通量的表达式内隐含定义。由此产生的方法提供了一阶精确的近似保守量，即密度，动量和能量，以及粘性应力张量和热通量，而不需要任何梯度重建程序。因此，FCFV求解器在存在扭曲和高度拉伸的单元时保持近似的准确性，从而提供对网格质量不敏感的求解器。此外，FCFV是能够构建尖锐的不连续性，而不诉诸激波捕捉或限制技术的非振荡近似。对于低马赫数的流动，该方法是鲁棒的，并且能够在不需要引入特定的压力校正策略的情况下计算不可压缩极限中的精确解。一组二维和三维基准的外部流来验证的方法在不同的流态，从无粘到粘性层流，从跨音速到亚音速不可压缩流，展示其潜力，处理可压缩流在现实的情况下。
2022-01-06 cs.CE cs.NA math.NA
A Moving Embedded Boundary Approach For The Compressible Navier-Stokes Equations In A Block-Structured Adaptive Refinement Framework
已经开发了一种计算技术来执行可压缩流模拟，涉及移动边界，使用嵌入式边界的方法内的块结构的自适应网格细化框架的AMReX。一个保守的，不分裂的，切割细胞的方法是利用和幽灵细胞的方法来计算通量的移动，嵌入式边界面。各种测试情况下进行验证的方法，并与解析，实验和其他数值结果在文献中。进行了无粘性和粘性试验，试验范围包括$-$声学（谐波脉动球）、光滑流（由后退活塞产生的膨胀风扇）和激波流（激波-圆柱体相互作用、激波-楔形体相互作用、俯仰NACA 0012翼型和激波-圆锥体相互作用）。一个封闭的系统与移动边界$-$的振荡活塞在一个气缸中，表明在系统内的质量的百分比误差减少与细化，证明了保守性的移动边界算法。粘性测试用例包括$Re=40$处的水平移动气缸、$Re=100$处的直列振荡气缸和$Re=185$处的横向振荡气缸。明智地使用自适应网格细化与适当的细化标准，以捕捉感兴趣的区域，导致良好的解决流动功能，并观察到良好的定量比较与文献中的结果。
2021-07-31 physics.comp-ph physics.flu-dyn
$rp$-adaptation for compressible flows
我们提出了一个$rp$的适应策略，高保真模拟可压缩无粘流与冲击。通过使用变分优化器来$r$ -调整网格和簇自由度，来提高流动不连续区域的网格分辨率。在光滑流区域，我们分别通过增加或减少元素的多项式阶数来局部地增加或减少局部分辨率。这种双重方法使我们能够利用这两种方法的优势，以获得最佳的计算性能，从而降低了模拟的总体成本。自适应工作流使用的传感器的不连续性和平滑的区域，这是廉价的计算，但框架是通用的，可以与其他基于特征的传感器或误差估计器结合使用。我们证明了这一概念验证使用两种几何形状在跨音速和超音速流态。该方法已在开源谱/ $hp$单元框架$Nektar++$及其专用高阶网格生成工具$NekMesh$中实现。结果表明，建议的$rp$ -适应方法是一个合理的成本效益的方式，提高精度。
2020-09-18 cs.CE cs.CG cs.NA
Conservative, pressure-equilibrium-preserving discontinuous Galerkin method for compressible, multicomponent flows
针对可压缩多组分流动，提出一种保持速度与压力平衡且半离散能量守恒的间断伽辽金方法，通过修正项恢复能量守恒，并在多维界面流动中验证性能。
2025-01-21 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
