Duality for Evolutionary Equations with Applications to Null Controllability
TU Bergakademie Freiberg（弗莱贝格工业大学）
本文研究了指数加权L²空间中演化方程的对偶性，并探讨了其在零可控性中的应用。
2025-09-17 math.AP math.FA math.OC
Exponential stability to the Bresse system with boundary dissipation conditions
我们考虑具有三个控制边界条件的Bresse模型。利用线性算子的半群理论和Prüss的一个结果证明了系统的指数稳定性.
2015-06-04 math.AP
Exponential stability of the wave equation with memory and time delay
研究了具有粘弹性阻尼的波动方程在时滞阻尼存在时的渐近性态。如果时间延迟项的幅度足够小，我们证明了指数稳定性。
2014-04-17 math.AP
Exponential stability for the nonlinear Schrödinger equation on a star-shaped network
本文证明了星形网络上非线性耗散薛定谔方程解的指数稳定性，其中阻尼只局限于一个分支和无穷远处.
2019-07-10 math.AP
Exponential Stability Estimates for the 1D NLS
研究了一类参数依赖的非线性薛定谔方程在原点附近的圆上的稳定时间。施加一个合适的丢番图条件（首先由Bourgain引入），我们证明了一个相当灵活的Birkhoff范式定理，这意味着，例如，指数和次指数时间估计在Sobolev和Gevrey类分别。
2018-10-15 math.AP
On the exponential stability of a stratified flow to the 2D IDEAL MHD equations with damping
研究了一类具有速度阻尼的二维无粘不可压MHD方程的分层流的稳定性。本文研究了在带状区域R*[0，1]中，在一定分层流附近扰动的指数稳定性。虽然磁场势由输运方程控制，但通过使用不可压缩条件的代数结构，结果表明，围绕给定分层流的线性化MHD方程保留了非局部阻尼机制。在仔细分析了系统的非线性结构并引入适当的加权能量范数后，将低阶能量随时间的指数衰减与高阶能量随时间的指数衰减相结合，得到了系统的指数稳定性.
2019-10-23 math.AP
A new perspective of exponential stability for Timoshenko systems under history and thermal effects
我们解决了一个具有记忆的历史背景下，热传导的III型热弹性的Alposhenko系统。我们的主要目标是证明它的一致（指数）稳定性仔细说明的灵敏度的热量和历史的耦合上的Reishenko系统。这项调查对比了以前的见解的主题，并促进了一个新的角度进行的热粘弹性问题的稳定性，通过结合历史和热效应的整体实力。
2021-03-01 math.AP
Exponential stability of abstract evolution equations with time delay
考虑带时滞反馈的抽象半线性发展方程.我们证明了，如果描述模型线性部分的$C_0$ -半群是指数稳定的，那么当时滞反馈满足一个适当的小性条件时，整个系统保持这个好的性质.一些例子说明我们的抽象方法也给出了。
2014-07-17 math.AP
Exponential stability of Timoshenko-Gurtin-Pipkin systems with full thermal coupling
本文研究了具有热耦合的线性热弹性系统在剪切力和弯矩作用下的稳定性。在混合Dirichlet-Neumann边界条件或完全Dirichlet边界条件下，证明了Dafermos历史空间框架下的相关解半群是指数稳定的，与模型的结构参数无关.
2021-11-05 math.AP
Well-posedness and exponential stability of a thermoelastic system with internal delay
热弹性系统中延迟的存在破坏了热传导的适定性和稳定效应[17]。为了避免这个问题，我们添加到系统中，在延迟方程，Kelvin-Voigt阻尼。首先利用半群理论证明了系统的适定性。其次，在适当的假设下，通过引入适当的李雅普诺夫泛函，证明了系统的指数稳定性。
2020-12-22 math.AP
Nonlinear Damped Timoshenko Systems with Second Sound - Global Existence and Exponential Stability
本文考虑一维有界区域中的Timoshenko型非线性热弹性系统。该系统有两个耗散机制存在于方程中的横向位移和旋转角-摩擦阻尼和耗散通过双曲线热传导建模的卡塔内奥定律，分别。在线性和非线性情形下，证明了小的光滑解的整体存在性和指数稳定性。
2018-11-02 math.AP
Cauchy problem and exponential stability for the inhomogeneous Landau equation
本文讨论了在硬势、麦克斯韦势和中等软势情况下环面上的非齐次朗道方程。我们首先调查的线性化方程，我们证明相关的半群的指数衰减估计。然后，我们转向非线性方程，我们使用线性化的半群衰变，以构建一个接近平衡设置的解决方案。最后，我们证明了这样的解决方案的指数稳定性，与我们想要的最佳速率接近的半群衰变。
2015-12-21 math.AP
Exponential stability for a coupled system of damped-undamped plate equations
本文考虑无阻尼和结构阻尼板方程的耦合系统在两个充分光滑有界子域上的传递问题。结果表明，阻尼的大小无关的阻尼部分，是强大到足以产生均匀指数衰减的耦合系统的能量。
2017-02-02 math.AP
Global exponential stability and Input-to-State Stability of semilinear hyperbolic systems for the $L^{2}$ norm
本文研究了有界区域上半线性$1$ - $d$双曲型方程组在$L^{2}$范数下的全局指数稳定性，其中源项和非线性边界条件均为Lipschitz.我们展示了两个充分的稳定性条件：内部条件和边界条件。当源项是非局部项时，这个结果也成立。最后，我们证明了它的鲁棒性，通过将其扩展到全局输入状态稳定的$L^{2}$规范的内部和边界干扰。
2020-11-25 math.AP math.OC
Control and exponential stability for a transmission problem of a viscoelastic wave equation
本文研究非均匀介质中粘弹性波的能量衰减问题。更具体地说，该介质由两种不同的均匀介质组成，记忆项位于其中一种介质中。我们证明了指数衰减的几何和解析假设下的记忆项的解决方案的能量。
2020-02-11 math.AP
Exponential stability of stochastic evolution equations driven by small fractional Brownian motion with Hurst parameter in $(1/2,1)$
研究了一类由Hölder指数大于$1/2$的连续函数驱动的发展方程平凡解的指数稳定性.这些结果可以应用于噪声输入由分数布朗运动$B^H$和协方差算子$Q$给出的方程的情况，只要$H\in (1/2,1)$和${\rm tr}(Q)$足够小.
2017-05-03 math.AP
Well-Posedness and Exponential Stability of Nonlinear Maxwell Equations for Dispersive Materials with Interface
本文研究具有界面的色散材料中非线性麦克斯韦方程的适定性与指数稳定性，通过演化方程框架在加权函数空间中建立适定性并给出实现指数稳定的条件。
2023-11-07 math.AP
Stability of Travelling Waves on Exponentially Long Timescales in Stochastic Reaction-Diffusion Equations
本文建立了一类带乘性噪声项的反应扩散方程行波解的亚稳定性。特别是，我们证明了[hamster 2017，hamster 2020]中开发的相位跟踪技术可以在相对于噪声强度呈指数增长的时间尺度上保持。这是通过将通用链接原理与Burkholder-Davis-Gundy不等式的温和版本相结合来实现的，以在临界正则性制度中建立随机卷积的对数上确界。
2020-06-25 math.AP
Exponential asymptotic stability of Riemann shocks of hyperbolic systems of balance laws
对于严格双曲型平衡律方程组的严格熵Riemann激波解，证明了指数谱稳定性蕴含大时间渐近轨道稳定性.作为准备，我们还证明了类似的结果，常值解的初值和初边值问题，这似乎是新的一般性。主要的关键技术成分包括一个非线性变量变换的设计提供了一个hypocortive川岛型结构的耗散边界条件，在高频率制度和显式识别的最奇异的部分的线性化的演变，都推导出纯粹的频谱假设。
2022-07-26 math.AP
Global stability for solutions to the exponential PDE describing epitaxial growth
本文证明了指数偏微分方程$h_t=Δe^{-Δh}$在全空间$\mathbb{R}^d_x$上的全局存在性、唯一性、最优大时间衰减率和一致解析增益。我们假设初始数据在临界Wiener代数$Δh \in A(\mathbb{R}^d)$中是中等大小的。该指数PDE在（Krug，Dobbs和Majaniemi于1995年）以及最近的（Marzuola和Weare 2013）中推导出。
2018-05-06 math.AP
A note on exponential stability of a thermoelastic system with internal delay
热弹性系统中时滞的存在破坏了热传导的适定性和稳定作用。为了避免这个问题，我们添加到系统中，在延迟方程，Kelvin-Voigt阻尼。本文讨论了这类系统的指数稳定性，以改进我们在《具有内时滞的热弹性系统的适定性和指数稳定性》（Applied Analysis J 101，4851-4865，2022）中的平均结果。在稳定性的证明中，我们使用了一种频域方法。
2022-12-17 math.AP math.DS
Global exponential stability of classical solutions to the hydrodynamic model for semiconductors
本文在Besov空间框架下研究了多维半导体流体力学模型的经典解的整体适定性和稳定性。在索伯列夫空间中，我们弱化了对初值的正则性要求，改进了已有的结果。利用正则化方法和紧性证明了Cauchy问题经典解的局部存在性。利用高低频分解方法，我们证明了经典解（接近平衡点）的全局指数稳定性。此外，它也表明，涡度衰减到零指数在二维和三维空间。主要的分析工具是Littlewood-Paley分解和Bony的仿积公式。
2007-03-22 math.AP
Well-posedness and exponential stability of the inhomogeneous anisotropic incompressible Navier-Stokes equation with far-field vacuum in two-dimensional whole space
本文研究了仅具水平耗散结构且出现真空的二维非均匀不可压缩Navier-Stokes方程，通过建立密度和涡度的有效估计控制非线性项，证明了局部时间适定性，并在初始速度足够小时确立了全局适定性与指数稳定性。
2023-11-25 math.AP
Exponential Stability of a Degenerate Euler-Bernoulli Beam with Axial Force and Delayed Boundary Control
Université Nangui Abrogoua（南圭·阿布鲁瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文研究退化爱因斯坦-伯努利梁体在非均匀轴向力和延迟反馈控制下的指数稳定性，通过构造新型Lyapunov函数证明了系统的均匀指数衰减特性。
2026-02-20 math.AP
Existence and exponential stability of a damped wave equation with dynamic boundary conditions and a delay term
本文考虑了一个多维波动方程，其动力边界条件与Kelvin-Voigt阻尼有关，且在边界上有一个时滞项。如果反馈中时滞项的权值小于无时滞项的权值，或者在阻尼因子与两个权值之差之间的假设下，时滞项的权值大于无时滞项的权值，则证明了解的整体存在性.在相同的假设条件下，利用适当的李雅普诺夫泛函证明了系统的指数稳定性。更准确地说，我们表明，即使当时滞的重量是大于的重量阻尼的边界条件，强阻尼项仍然提供指数稳定的系统。
2012-06-05 math.AP
Exponential stability of general 1-D quasilinear systems with source terms for the $C^1$ norm under boundary conditions
本文研究了一般一维带源项拟线性系统在边界条件下的$C^{1}$范数的指数稳定性问题。为了达到这个目的，我们引入了基本$C^{1}$李雅普诺夫函数的概念，一种通用的指数减函数，其存在确保系统的指数稳定的$C^{1}$规范。我们证明了一个基本的$C^{1}$李雅普诺夫函数的存在受到两个条件：一个内部条件，内在的系统，和一个条件的边界控制。我们给出了明确的充分内部和边界条件，使系统是指数稳定的$C^{1}$规范，我们表明，内部条件也是必要的存在一个基本的$C^{1}$李雅普诺夫函数。最后，我们证明了本文中的结果也是正确的，在相同的条件下的指数稳定的$C^{p}$范数，任何$p\geq1$。
2018-10-01 math.AP math.OC
Exponential convergence of 1-graph of the solution semigroup of contact Hamilton-Jacobi equations
在一定的假设条件下，证明了对于发展接触Hamilton-Jacobi方程的解半群，其1-图作为一个伪Legendrian图，在一定的Hausdorff度量意义下指数收敛于定常方程的黏性解的1-图.这一结果从弱KAM的角度揭示了某些耗散系统与保守系统的本质区别。
2017-10-30 math.AP math.DS
Exponential and Algebraical Stability of Traveling Wavefronts in Periodic Spatial-Temporal Environments
研究了周期性$n$维时空环境（$n\ge 1$）中波前解的全局稳定性。对于某些$μ>0$，当波速大于临界值时，波前以$ O(e^{-μt})$形式指数稳定，而在临界值时，波前以$O(t^{-n/2})$形式代数稳定.开发了一种新的和易于遵循的方法。这些结果，然后扩展到时间周期介质的情况下。最后，我们说明了如何稳定的结果可以直接用于获得与给定的速度波前的唯一性。
2011-03-17 math.AP math.DS
Exponential Lyapunov Stability Analysis of a Drilling Mechanism
本文讨论了用耦合的常微分方程/钻柱方程来模拟钻井系统的稳定性分析。弦在两个边界处被阻尼，但导致稳定的开环系统。目的是推导出一个线性矩阵不等式，保证该关联系统的指数稳定性和有保证的衰减率。提出了一种基于边界测量的严格适当的动态控制器来加速系统的动态特性，并通过稳定性定理和仿真研究了其效果。它导致在一个有效的有限维控制器，随后提高系统的性能。
2018-09-06 math.AP math.OC
A weighted semigroup approach to exponential stability in linear parabolic equations
本文采用加权半群方法，证明了带一般漂移项和零阶系数的线性抛物型方程初边值问题解的指数L²稳定性，该结果对漂移项具有鲁棒性。
2026-09-07 math.AP math.PR
A Mixed-FEM approximation with uniform conservation of the exponential stability for a class of anisotropic port-Hamiltonian system and its application to LQ control
针对一类带边界阻尼的各向异性端口哈密顿系统，提出一种混合有限元离散化方法，证明其能一致保持系统指数稳定性且衰减率下界与网格无关，该特性可提升无限时域LQ控制器的收敛性。
2025-03-20 cs.NA math.AP math.DS
