arXiv 2103.011802021-03-01math.AP

历史和热效应下的Repubshenko系统指数稳定性的新观点

A new perspective of exponential stability for Timoshenko systems under history and thermal effects

Marcio A. Jorge Silva, Sandro B. Pinheiro

摘要：

我们解决了一个具有记忆的历史背景下，热传导的III型热弹性的Alposhenko系统。我们的主要目标是证明它的一致（指数）稳定性仔细说明的灵敏度的热量和历史的耦合上的Reishenko系统。这项调查对比了以前的见解的主题，并促进了一个新的角度进行的热粘弹性问题的稳定性，通过结合历史和热效应的整体实力。

英文摘要：

We address a Timoshenko system with memory in the history context and thermoelasticity of type III for heat conduction. Our main goal is to prove its uniform (exponential) stability by illustrating carefully the sensitivity of the heat and history couplings on the Timoshenko system. This investigation contrasts previous insights on the subject and promotes a new perspective with respect to the stability of the thermo-viscoelastic problem carried out, by combining the whole strength of history and thermal effects.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

具有过去历史的热弹性系统Cauchy问题的稳定性：Cattaneo和Fourier定律

On the Stability of the Cauchy Problem of Timoshenko Thermoelastic Systems with Past History: Cattaneo and Fourier Law

本文研究了具有过去历史的热弹性Reynshenko系统在整个空间中的衰减性质，其中热效应由Cattaneo和Fourier定律给出。我们得到了两个系统，Koshenko-Fourier和Koshenko-Cattaneo，有相同的衰减率$(1 + t)^{-1/8}$，并满足正则性损失型性质。此外，对于Cattaneo的情况下，我们表明，衰减率取决于一个新的条件上的波的传播速度$χ_{0,τ}$。这个新的条件最近被引入到研究有界域中的渐近行为，例如见[5]和[27]。我们发现这个数在无界情况下也起着重要的作用，影响解的衰减速率。

2019-11-29math.AP

具有完全热耦合的Repubshenko-Gurtin-Pipkin系统的指数稳定性

Exponential stability of Timoshenko-Gurtin-Pipkin systems with full thermal coupling

本文研究了具有热耦合的线性热弹性系统在剪切力和弯矩作用下的稳定性。在混合Dirichlet-Neumann边界条件或完全Dirichlet边界条件下，证明了Dafermos历史空间框架下的相关解半群是指数稳定的，与模型的结构参数无关.

2021-11-05math.AP

具有第二声的非线性阻尼Lipschenko系统的全局存在性和指数稳定性

Nonlinear Damped Timoshenko Systems with Second Sound - Global Existence and Exponential Stability

本文考虑一维有界区域中的Timoshenko型非线性热弹性系统。该系统有两个耗散机制存在于方程中的横向位移和旋转角-摩擦阻尼和耗散通过双曲线热传导建模的卡塔内奥定律，分别。在线性和非线性情形下，证明了小的光滑解的整体存在性和指数稳定性。

2018-11-02math.AP

具有全齐次Dirichlet边界条件的热弹性Timoshenko系统与Bresse系统缺乏指数稳定性

Lack of exponential stability for thermoelastic Timoshenko and Bresse systems with full homogeneous Dirichlet boundary conditions

Federal Rural University of Rio de Janeiro（里约热内卢联邦农村大学）

本文针对热弹性Timoshenko与Bresse系统，证明其在全齐次Dirichlet边界条件且不满足等波速时无指数稳定性，结合逆结论完成系数相关的指数稳定性刻画，证明引入边界修正项满足边界条件。

2026-10-14math.AP

具有Gurtin-Pipkin热定律的Lipschenko系统的稳定性

On the stability of Timoshenko systems with Gurtin-Pipkin thermal law

我们分析了一个微分系统，描述了Gurtin-Pipkin型的温度演化耦合到一个Escherichenko梁。利用方程的结构参数建立了指数稳定的充要条件。特别是，我们推广了以前已知的结果的傅里叶-Ekshenko和Cattaneo-Ekshenko梁模型。

2013-04-03math.AP

具有阻尼和滞量的III型热弹性系统的指数衰减

Exponential Decay in a Timoshenko-type System of Thermoelasticity of Type III with Frictional versus Viscoelatic Damping and Delay

本文研究了Dirichlet-Dirichlet-Neumann边界条件下具有摩擦与粘弹性的III型热弹性问题。利用能量方法构造适当的李雅普诺夫泛函，证明了第三类情形解的全局存在性和指数衰减性。

2018-10-13math-phmath.APmath.MP

更多相关论文收起更多论文

热弛豫效应对稳定性阈值的影响：傅里叶和卡塔尼奥定律下热弹性Timoshenko-Boltzmann系统的比较分析

Thermal Relaxation Effects on Stability Thresholds: A Comparative Analysis of Thermoelastic Timoshenko-Boltzmann Systems Under Fourier and Cattaneo Laws

通过半群理论和谱分析，比较了傅里叶抛物型与卡塔尼奥双曲型热传导下具有记忆的热弹性Timoshenko-Boltzmann系统的稳定性，揭示了热弛豫改变指数稳定条件但保持多项式衰减。

2026-06-05math.AP

双曲热弹性Reissner-Mindlin-Reishenko板的稳定性

On Stability of Hyperbolic Thermoelastic Reissner-Mindlin-Timoshenko Plates

本文考虑一类Reissner-Mindlin-Eschschschenko型热弹性板，其热传导服从Cattaneo定律的双曲型。在任何额外的机械耗散的情况下，该系统往往不是甚至强稳定的，除非限制到旋转对称的情况下，等，我们提出了一个适定性的结果一般混合边界条件下的弹性和热部分的线性问题。对于固支绝热板的情况，我们证明了所有弹性变量在全阻尼下的指数能量衰减率。限制问题的旋转对称的情况下，我们进一步证明，一个单一的摩擦阻尼仅为弯曲分量是足够的指数稳定。为此，我们构造了一个李雅普诺夫泛函，结合Bogovskiffic算子的无旋向量场，我们在附录中讨论。

2014-01-22math.AP

具有双曲型热传导的Bresse和Bresshenko方程组的稳定性

On the stability of Bresse and Timoshenko systems with hyperbolic heat conduction

研究了三个双曲型热传导热弹性梁系统的稳定性。首先，我们研究了Bresse-Gurtin-Pipkin系统，给出了系统指数稳定的一个充要条件，以及当不满足该条件时系统的最优多项式衰减率.其次，我们得到类似的结果Bresse-Maxwell-Cattaneo系统，完成最近在文献中发起的分析。最后，我们考虑了Reynshenko-Gurtin-Pipkin系统，当已知的指数稳定性条件不成立时，我们找到了最优多项式衰减率。作为一个副产品，我们完全恢复的稳定性表征的Maxwell-Cattaneo系统。经典的“等波速”条件也恢复通过奇异极限程序。我们的条件是兼容的一些物理约束的系数的泊松比的积极性的材料。分析面临着与热阻尼，其分辨率依赖于最近开发的数学工具，如定量黎曼-勒贝格引理连接的几个挑战。

2021-02-10math.AP

抽象系统的稳定性分析

Stability analysis of abstract systems of Timoshenko type

本文考虑一类具有严格正自伴算子$A$的$$ \begin{cases} ρ_1{\ddot φ} + a A^{\frac12}(A^{\frac12}φ+ ψ) =0\\ ρ_2{\ddot ψ} + b A ψ+ a (A^{\frac12}φ+ ψ) - δA^γθ = 0\\ ρ_3{\dot θ} + c Aθ+ δA^γ{\dot ψ} =0 \end{cases} $$型抽象系统.对任意固定的$γ\in\mathbb{R}$，讨论了相应解半群$S(t)$的稳定性.特别是，一个通用的技术，以证明缺乏指数衰减的$S(t)$时，领先的运营商$A$的频谱不是由特征值。

2015-06-22math.AP

基于位移的Gurtin-Pipkin热弹性Bresse型和Breschenko型系统的稳定性研究

Study on the stability of thermoelastic Bresse and Timoshenko type systems with Gurtin-Pipkin's law via the vertical displacements

本文研究了有界区域中一维线性热弹性Bresse系统的稳定性，其中耦合通过Bresse模型的第一分量给出，热传导为Gurtin-Pipkin型。考虑了两种耦合，第一种耦合是关于空间变量的一阶耦合，第二种耦合是零阶耦合。我们的状态的适定性和多项式稳定的系统，其中的衰减率依赖于初始数据的光滑性。此外，在一阶耦合的情况下，我们证明了系统的指数稳定性与一些新的参数条件之间的等价性。然而，当耦合是零阶时，我们证明了非指数稳定性独立于系统的参数。应用到相应的特殊的Eschlishenko模型，我们证明了这两个耦合导致指数稳定的当且仅当某些条件的参数的系统被满足，和这两个耦合保证多项式稳定的参数无关。证明是基于半群理论和结合的能量方法和频域方法。

2021-02-02math.AP

具有热扩散效应的Bresse-Repubshenko型系统：适定性、稳定性和数值结果

Bresse-Timoshenko type systems with thermodiffusion effects: Well-possedness, stability and numerical results

本文研究了考虑热效应、质量扩散效应和理论弹性效应的Bresse-Repubshenko梁模型。我们陈述并证明了问题的适定性。利用经典的Faedo-Galerkin逼近和两个先验估计证明了解的整体存在唯一性.在一个不寻常的假设下，利用乘子技术，分别在角转动中有摩擦阻尼和垂直位移中有摩擦阻尼两种情况下，证明了问题的指数稳定性估计.在数值计算部分，首先采用$P_1$ -有限元法进行空间离散，隐式Euler格式进行时间离散，得到了问题的数值格式。然后，我们证明了离散的能量衰减，然后建立了先验误差估计。最后给出了一些数值模拟。

2020-11-10cs.NAmath.APmath.NA

具有热弹性效应和中间阻尼的双壁碳纳米管Timoshenko梁模型的稳定性和正则性

Stability and Regularity for Double Wall Carbon Nanotubes Modeled as Timoshenko Beams with Thermoelastic Effects and Intermediate Damping

本研究针对带有热弹性效应和分数阶中间阻尼的双壁碳纳米管Timoshenko梁模型，证明了两个耦合系统的半群指数衰减性、Gevrey类正则性及解析性。

2023-09-10math.AP

第一部分：对《通过局部分布阻尼实现Timoshenko梁的一致稳定化》的反驳

Part I: Rebuttal to "Uniform stabilization for the Timoshenko beam by a locally distributed damping"

本文反驳了2003年论文中关于Timoshenko梁局部阻尼一致稳定化的证明，指出Lemma 3.6和Theorem 3.1存在逻辑矛盾等重大缺陷，并修正了相关强稳定性与非一致稳定性的证明漏洞。

2023-08-03math.APmath.OC

具有 past history 的耦合悬索桥系统的线性半群指数稳定性与全局吸引子

Exponential Stability of the Linear Semigroup and the Global Attractor for a Coupled Suspension Bridge System with Past History

School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）

本文针对具有 past history 的耦合悬索桥系统，结合Gearhart--Prüss定理等证明其线性半群指数稳定性，填补相关文献渐近光滑性证明的空白，得到自然能量空间中的紧全局吸引子。

2026-10-09math.AP

具有局部记忆的耦合波模型在界面非光滑系数作用下的稳定性结果

Stability results of coupled wave models with locally memory in a past history framework via non smooth coefficients on the interface

本文研究了具有过去历史型局部粘弹性阻尼的局部耦合波方程通过非光滑系数仅作用于一个方程的稳定性。首先，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了系统的强稳定性。其次，使用与乘子法相结合的频域方法，当且仅当两个波具有相同的传播速度时，我们建立了解的指数稳定性。在不同传播速度的情况下，我们证明了我们的系统的能量以1/t的速率多项式衰减。最后，我们证明了缺乏指数稳定性，如果波的传播速度不同。

2020-08-25math.AP

Euler-Bernoulli微梁的指数稳定性和热效应

Exponential stability of the Euler-Bernoulli microbeam and thermal effect

在这项工作中的主要目标是证明与热弹性系统组成的Euler-Bernoulli型方程，模型的横向振荡的均匀微梁与轴向运动，并在其中的粘性阻尼作用的半群的指数衰减。此外，该微束被赋予了由Coleman-Gurtin模型给出的热效应，该模型基本上取决于过去的历史，代表了对傅立叶，Cattaneo和Green-Naghdi模型的改进。为了实现这些目标，我们将主要使用乘法技术和泛函分析的标准工具。

2021-10-01math.AP

具有历史和Cattaneo律的Bresse系统分布问题在完全Dirichlet或混合边界条件下的稳定性结果

Stability results of a distributed problem involving Bresse system with history and/or Cattaneo law under fully Dirichlet or mixed boundary conditions

本文研究了一维Bresse系统的稳定性，该系统具有无限记忆型控制和/或Cattaneo定律所给出的热传导作用于剪切角位移。当热效应消失时，系统变为弹性，记忆项作用在一个方程上。与[6]，[10]和[22]不同，我们考虑完全Dirichlet边界条件的有趣情况。在等传播速度条件下，证明了系统的指数稳定性.然而，在自然物理的情况下，当传播速度是不同的，使用频谱方法，我们表明，Bresse系统是不一致稳定的。在这种情况下，我们建立一个多项式能量衰减率。我们的研究对所有其他混合边界条件都是有效的，并且推广了[6]，[10]和[22]的研究。

2016-01-02math.AP