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抽象系统的稳定性分析

Stability analysis of abstract systems of Timoshenko type

Valeria Danese, Filippo Dell'Oro, Vittorino Pata

备注：
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摘要：

本文考虑一类具有严格正自伴算子$A$的$$ \begin{cases} ρ_1{\ddot φ} + a A^{\frac12}(A^{\frac12}φ+ ψ) =0\\ ρ_2{\ddot ψ} + b A ψ+ a (A^{\frac12}φ+ ψ) - δA^γθ = 0\\ ρ_3{\dot θ} + c Aθ+ δA^γ{\dot ψ} =0 \end{cases} $$型抽象系统.对任意固定的$γ\in\mathbb{R}$，讨论了相应解半群$S(t)$的稳定性.特别是，一个通用的技术，以证明缺乏指数衰减的$S(t)$时，领先的运营商$A$的频谱不是由特征值。

英文摘要：

We consider an abstract system of Timoshenko type $$ \begin{cases} ρ_1{\ddot φ} + a A^{\frac12}(A^{\frac12}φ+ ψ) =0\\ ρ_2{\ddot ψ} + b A ψ+ a (A^{\frac12}φ+ ψ) - δA^γθ = 0\\ ρ_3{\dot θ} + c Aθ+ δA^γ{\dot ψ} =0 \end{cases} $$ where the operator $A$ is strictly positive selfadjoint. For any fixed $γ\in\mathbb{R}$, the stability properties of the related solution semigroup $S(t)$ are discussed. In particular, a general technique is introduced in order to prove the lack of exponential decay of $S(t)$ when the spectrum of the leading operator $A$ is not made by eigenvalues only.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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