Characterization of apartments in polar Grassmannians
类型为$\textsf{C}_n$和$\textsf{D}_n$的建筑物由秩$n$极空间定义。相关联的建筑格拉斯曼是极地和半自旋格拉斯曼。在\cite{CKS}中刻画了对偶极空间和半自旋格拉斯曼空间中的公寓。我们刻画公寓在所有极格拉斯曼组成的非极大奇异子空间。这个特征是一个部分情况下，更一般的结果，极约翰逊图在极格拉斯曼图的嵌入。
2011-09-12 math.CO
Isometric embeddings of polar Grassmannians and metric characterizations of their apartments
我们描述了由非极大奇异子空间构成的极Grassmann图的等距嵌入。在几乎所有的情况下，它们是由共线性保持极空间的注入引起的。作为这一结果的一个简单结果，我们得到了极地格拉斯曼人公寓的度量特征。
2015-02-10 math.CO
The Goldman-Rota identity and the Grassmann scheme
我们归纳地构造了一个显式（公共）正交特征基的元素的玻色-梅斯纳代数的格拉斯曼计划。主要步骤是一个建设性的，线性代数解释的戈德曼-罗塔递归有限向量空间的子空间的数量。这种解释表明子空间上的上算子具有显式给定的递归结构。利用这一点，我们归纳地构造了一个关于上算子的显式正交对称Jordan基，并写下了奇异值，即，约当链中连续向量的长度之比。所有向量在这个固定秩的基中的集合形成格拉斯曼方案的玻色-梅斯纳代数的元素的（公共）正交本征基。我们还提出了一个双射证明问题的Grassmann图的生成树。
2013-04-23 math.CO
Pfaffian formula for $K$-theory of odd orthogonal Grassmannians
证明了奇极大正交Grassmannian丛中退化轨迹的$K$ -理论类的Pfaffain公式。
2016-02-14 math.AG math.CO math.KT
Quantum multiplication operators for Lagrangian and orthogonal Grassmannians
本文对拉格朗日和正交格拉斯曼的量子上同调环上的量子乘算符进行了细致的分析，给出了这些算符的所有同时本征向量和相应本征值的明确描述。结果表明Galkin，Golyshev和Iritani的猜想$\mathcal{O}$对这些流形成立.
2017-04-03 math.AG math.CO
Initial ideals of tangent cones to Richardson varieties in the Orthogonal Grassmannian via a Orthogonal-Bounded-RSK-Correspondence
正交格拉斯曼中的Richardson簇$X_\ga^\gc$被定义为正交格拉斯曼中的舒伯特簇$X^\gc$与其中的相反舒伯特簇$X_\ga$的交集。给出了$X_\ga^\gc$的任意$T$ -不动点处切锥理想的初始理想（关于某些方便选择的项阶）的显式描述，从而推广了Raghavan-Upadhyay \cite{Ra-Up2}的一个结果.我们的证明是基于广义的Robinson-Schensted-Knuth（RSK）对应，我们称之为正交有界RSK（OBRSK）。OBRSK对应将给出由切锥的理想的初始理想（如上所述）定义的一组单项式和“标准单项式基”之间的保度双射。Kreiman在\cite{Kr-bkrs}中对普通Grassmannian中的Richardson变种做了类似的工作。
2009-09-08 math.AG math.CO
Minimum distance of Line Orthogonal Grassmann Codes in even characteristic
本文确定了$q$偶数正交线格拉斯曼码的最小距离。病例$q$ odd在“I.卡迪纳利湖Giuzzi，K. Kaipa，A.张文，正交型线极格拉斯曼码，纯应用代数。“我们还表明，对于$q$，甚至所有最小重量码字都是等价的，辛线格拉斯曼码是正交码的余维$2n$的适当子码。
2018-04-10 cs.IT math.CO math.IT
Nef Cones of Hilbert Schemes of Orthogonal Grassmannians
Seoul Women’s University（首尔女子大学）
该研究针对正交格拉斯曼簇的希尔伯特概型，确定其连通分支数与内法锥，推广了Seong关于普通格拉斯曼簇的结论，所用方法结合了其证明技术与舒伯特演算。
2026-09-03 math.AG math.CO
Isometric embeddings of dual polar graphs in Grassmann graphs over finite fields
本文研究了同一有限域上的Grassmann图和对偶极图，证明了在图自同构下，对偶极图在对应的Grassmann图中存在唯一的等距嵌入.
2015-10-04 math.CO
Canonical mirror models for maximal orthogonal Grassmannians
本文利用已有方法及其推广，通过极大正交格拉斯曼流形OG(n+1,2n+2)，完成了所有余极小齐次空间典范镜像模型的构造。
2023-12-29 math.AG math.CO
Integral homology of real isotropic and odd orthogonal Grassmannians
我们得到一个组合表达式的系数的边界映射的真正的各向同性和奇正交格拉斯曼提供一个自然的推广的公式已经得到拉格朗日和最大各向同性格拉斯曼。给出了Schubert胞腔用符号$k$ -Grassmannian置换识别时的四种覆盖对的分类结果。事实证明，这些系数只取决于每对排列中改变的位置。作为应用，我们给出了一个可定向性准则，证明了这些系数的对称性，并计算了低维同调群。
2020-07-26 math.AT math.CO
Double Grothendieck Polynomials for Symplectic and Odd Orthogonal Grassmannians
本文研究了双Grothendieck多项式的Kirillov Naruse辛和奇正交格拉斯曼。这些功能被明确地写为总和Pfweian和确定的稳定极限的基本类舒伯特品种在环面等变连接K-理论的这些各向同性格拉斯曼。我们还提供了一个组合描述的环形式上的双Grothendieck多项式张成。
2018-09-21 math.AG math.CO
On torus quotients of Schubert varieties in orthogonal Grassmannian-II
令$G=SO(8n+4,\mathbb{C})$（$n\ge 1$）。设$B$是$G$的Borel子群，其中包含$G.$的极大环面$T$，$P (\supset B)$表示$G$的极大抛物子群，对应于单根$α_{4n+2}$ .本文证明了正交Grassmannian $G/P$中某些Schubert簇的GIT代数关于一个合适的$T$ -线性化的非常充分线丛的下降的射影正规性.
2023-02-01 math.AG math.CO math.RT
Initial ideals of tangent cones to Schubert varieties in orthogonal Grassmannians
我们计算的初始理想，关于某些方便地选择的条款的订单，切锥的理想在环面不动点的舒伯特品种在正交格拉斯曼。初始理想是无平方的单项理想，因此是单纯复形的Stanley-Reisner面环。我们描述了这些复合物。这些复合物的最大面编码某些不相交的晶格路径集。
2008-03-16 math.AC math.AG math.CO
Computing the minimum distance of the $C(\mathbb{O}_{3,6})$ polar Orthogonal Grassmann code with elementary methods
极性正交格拉斯曼码$C(\mathbb{O}_{3,6})$是与$Q^+(5,q)$的对偶极性空间的格拉斯曼嵌入相关联的线性码。在这篇手稿中，我们研究了这种嵌入的最小距离。证明了极性正交格拉斯曼码$C(\mathbb{O}_{3,6})$的最小距离对于$q$为奇数为$q^3-q^3$，对于$q$为偶数为$q^3$.我们的技术是基于分区的正交空间成不同的集合，使每个分区的代码$C(\mathbb{O}_{3,6})$确定与反对称矩阵的行列式的评价。我们的界限来自初等代数的方法计算零的特定类别的多项式。我们希望我们的技术可以应用到其他极性格拉斯曼码。
2022-10-23 cs.IT math.AG math.CO
Codes and caps from orthogonal Grassmannians
本文研究了正交Grassmann型$Δ_k$的Grassmann嵌入$\varepsilon_k^{gr}$的线性纠错码和投射帽.特别地，我们确定了由$\varepsilon_k^{gr}(Δ_k)$确定的投射系统所产生的码的一些参数。我们还研究了$Δ_k$的特殊点集，这些点集由$Δ_k$的任何一条线在至多2个点上满足，我们证明了它们在Grassmann嵌入$\varepsilon_k^{gr}$下的像是一个投影帽。
2013-06-28 cs.IT math.AG math.CO
The positive orthogonal Grassmannian
本文首次研究一般参数下的正正交格拉斯曼流形，明确了低维情形的边界结构与同构关系，建立了组合结构与集合匹配的关联，并指出高维情形下正roid胞腔无法诱导其CW胞腔分解。
2025-03-19 math.AG math.CO
Schubert curves in the orthogonal Grassmannian
我们发展了一个组合规则来计算正交Grassmannian $\mathrm{OG}_n$中的B型Schubert曲线$S(λ_\bullet)$的实几何，这是关于正交旗密切有理正态曲线定义的一维Schubert问题。我们的结果是以前只在A型中已知的结果的自然类似物。首先，利用B型Wronski映射，证明Schubert曲线的实轨迹到$\mathbb{RP}^1$有一个自然覆叠映射，并将单值算子$ω$定义为半标准表上的jeu de taquin校正与提升的交换子.然后，我们介绍了两种不同的算法来计算$ω$没有纠正的倾斜表。第一个使用最近开发的移位画面晶体算子，而第二个使用本地开关很像jeu de taquin。切换算法进一步计算舒伯特曲线的K理论系数：其不相邻的开关精确地枚举Pechenik和Yong的移位基因组表。与K理论的联系也使我们对这些曲线的复杂几何形状有了部分的了解。
2019-03-05 math.AG math.CO
Motivic Classes of isotropic degeneracy loci and symmetric orbit closures
Center for Complex Geometry, Institute for Basic Science (IBS)（复杂几何中心，基础科学研究所）
本文提供计算交错退化区域的动机柴恩和希泽布鲁赫类的显式公式，特别涉及辛和奇正交格拉斯曼流形。结果扩展了Anderson-Chen-Tarasca在普通格拉斯曼退化区域的研究。
2026-04-08 math.AG math.CO
Affine polar spaces derived from polar spaces and Grassmann structures defined on them
本文证明了Cohen和Shult意义下的仿射极空间可以从其上Grassmann结构的三种邻接关系之一恢复，这一结果直接推广了我们以前的工作，即以具有非退化自反形式的向量空间上的仿射空间为出发点到Cohen-Shult仿射极空间.
2012-08-21 math.CO math.MG
Projective Subgrassmannians of Polar Grassmannians
在这个简短的说明中，完成了Cooperstein，Kasikova和Shult的一系列研究，我们考虑了有限秩n的一些极几何的k-格拉斯曼。我们对与射影m-空间的j-格拉斯曼同构的子空间进行了分类。在几乎所有的情况下，这些都是抛物线，也就是说，它们是极几何的旗帜的残基。只有当子空间同构于射影m-空间中的2-空间的格拉斯曼时，才会发生这种情况，我们对此进行了详细的描述。这个维特型结果意味着格拉斯曼的自同构几乎总是由底层极空间的自同构诱导的。
2010-10-01 math.CO math.GR
Isometric embeddings of half-cube graphs in half-spin Grassmannians
设$Π$是$\textsf{D}_{n}$型的极空间。用${\mathcal G}_δ(Π)$、$δ\in \{+,-\}$表示相关的半自旋格拉斯曼图，并将相应的半自旋格拉斯曼图写成$Γ_δ(Π)$。当$n\ge 4$为偶数时，${\mathcal G}_δ(Π)$的单元将被刻画为半立方体图$\frac{1}{2}H_n$在$Γ_δ(Π)$中的等距嵌入的像.作为应用，在$n\ge 6$是偶数的假设下，我们描述了与$\textsf{D}_{n'}$型极空间相关的半自旋Grassmann图中$Γ_δ(Π)$的所有等距嵌入.
2014-01-11 math.CO
Pieri rules for the K-theory of cominuscule Grassmannians
本文证明了在所有可共数Grassmannian的K-理论中与特殊Schubert类相乘的Pieri公式。对于Grassmannians类型A这给出了一个新的证明公式的Lenart。我们的公式是新的拉格朗日格拉斯曼，正交格拉斯曼，它证明了一个特殊的情况下，一个几何Littlewood-Richardson规则的托马斯和杨。最近的工作托马斯和杨和E。Clifford证明了正交Grassmannian的完全Littlewood-Richardson规则来自于这里证明的Pieri情况。我们描述的K-理论的Pieri系数都作为整数确定的正递归身份和某些tableaux的数量。证明是基于计算层的欧拉示性数的三重交叉的舒伯特品种，其中至少有一个舒伯特品种是特殊的。
2010-05-14 math.AG math.CO
Hilbert functions of points on Schubert varieties in Orthogonal Grassmannians
给出了以下问题的解决方案：如何计算在正交格拉斯曼中的舒伯特簇上的点处的重数，或更一般地计算希尔伯特函数。应用标准单项式理论将问题从几何转化为组合数学。由此产生的组合问题的解决方案形成了大部分的文件。这种方法已经遵循早先解决同样的问题的格拉斯曼和辛格拉斯曼。作为一个应用，我们提出了一个解释的多重性的数量不相交的格子路径的某种。以舒伯特簇是一种特殊的类型和点是“单位陪集”，我们的问题专门的问题Pfedian理想治疗的不同方法存在于文献中。在文献中也可得到当点是“一般奇点”时的几何解。"
2007-04-23 math.AC math.AG math.CO
Godsil-McKay switching and twisted Grassmann graphs
我们证明了由Van Dam和Koolen引入的扭曲Grassmann图是通过Godsil-McKay转换得到的。用于切换的分区由超平面的极性构造。
2016-06-29 math.CO
Ising model and the positive orthogonal Grassmannian
本文用不等式完全描述了嵌入圆盘中的平面伊辛网络的边界相关矩阵集。具体地说，我们建立在M.~ Lis给出了这种相关矩阵与正交格拉斯曼的完全非负部分中的点之间的简单双射，该双射已于2013年在ABJM理论的散射振幅研究中引入。我们还表明，减少网络的伊辛模型的边缘参数可以唯一地从边界相关性恢复，解决了逆问题。在我们的对应下，Kramers-Wannier高/低温对偶变换为Grassmannian的循环对称，并利用这种循环对称，我们证明了所考虑的空间同胚于闭球.
2019-12-07 math-ph math.CO math.MP
A Group-Theoretic Framework for the Construction of Packings in Grassmannian Spaces
利用正交空间Omega^{+}（2 i，2）中的全迷向子空间，构造了实2^i维空间中2^k维子空间的几个无限族填充，并证明了其中一些填充是最优填充.一个特定的Clifford群构成了该构造的基础，并将该问题与Barnes-Wall格、Kerdock集和量子纠错码联系起来。
2002-08-01 math.CO
Polar Grassmannians and their Codes
我们提出了一个简洁的描述正交极性格拉斯曼码和激励他们的相关性。我们还描述了有效的编码和解码算法的情况下，线格拉斯曼，并介绍了一些开放的问题。
2015-09-25 cs.IT math.CO math.IT
Grassmannians of lines defined in the geometry of a pseudo-polarity
介绍了关于伪极性的正则点-线几何。它比基本的度量-射影几何更弱。确定了该几何的自同构群。这种几何形状也可以表示为规则的直线和平面的几何形状。
2012-03-12 math.CO math.MG
Enumerative Coding for Line Polar Grassmannians with applications to codes
一个$k$ -极格拉斯曼几何是具有一个向量空间$V$的所有$k$ -维子空间的集合作为点集的几何，这些子空间对于定义在$V.$上的给定非退化双线性形式$μ$是完全各向同性的。因此，它可以被认为是普通$k$ -格拉斯曼几何的一个子几何。本文讨论正交线Grassmannian和辛线Grassmannian，即假定$k=2$和$μ$为非退化对称或交错形式.我们将提供一种方法来有效地枚举正交和辛线格拉斯曼的点集。这有几个很好的应用;其中，我们将讨论一个有效的编码/解码/纠错策略的线极性格拉斯曼码的两种类型。
2018-04-10 cs.IT math.CO math.IT
Metric characterization of apartments in dual polar spaces
设$Π$是秩为$n$的极空间，${\mathcal G}_{k}(Π)$，$k\in \{0,\dots,n-1\}$是由$Π$的$k$维奇异子空间构成的极格拉斯曼空间.相应的格拉斯曼图将由$Γ_{k}(Π)$表示。本文研究了由$Π$的极大奇异子空间构成的极Grassmannian ${\mathcal G}_{n-1}(Π)$，证明了$n$维超立方体图$H_{n}$在$Γ_{n-1}(Π)$中的等距嵌入的象是${\mathcal G}_{n-1}(Π)$的一个公寓.这是从关于$H_{m}$、$m\le n$在$Γ_{n-1}(Π)$中的等距嵌入的更一般的结果（定理2）得出的。作为应用，我们对$Γ_{n-1}(Π)$在$Γ_{n'-1}(Π')$中的等距嵌入进行了分类，其中$Π'$是秩为$n'\ge n$的极空间（定理3）.
2010-09-14 math.CO
Base subsets of polar Grassmannians
令$Δ$为$\textsf{X}_{n}=\textsf{C}_{n},\textsf{D}_{n}$类型的厚建筑物。也令${\mathcal G}_k$是相关极空间$Π$（秩为$n$）的$k$维奇异子空间的格拉斯曼算子。我们为相应的$\textsf{X}_{n,k}$型阴影空间写${\mathfrak G}_k$。${\mathcal G}_k$的每一个将基子集发送到基子集（公寓的阴影）的双射变换都是${\mathfrak G}_k$的一个直射变换，并且如果$n\ne 4$或$k\ne 1$，则它由$Π$的一个直射变换导出。
2006-12-06 math.CO math.GR
On the geometry of the orthogonal momentum amplituhedron
在本文中，我们研究的正交动量振幅面体$\mathcal{O}_k$，最近推出的正几何编码的树级散射振幅在ABJM理论。我们生成的完整的边界分层的$\mathcal{O}_k$，并表明，它的边界可以标记为所谓的正交格拉斯曼森林（OG森林）。我们还确定了生成函数的枚举边界根据其尺寸和显示的欧拉特征$\mathcal{O}_k$等于1。这提供了一个强有力的指示，正交动量振幅面是同胚的球。本文补充了Mathematica软件包“正交拟阵”，其中包含有用的功能，研究正正交格拉斯曼和正交动量振幅面。
2021-12-06 hep-th math.CO
Minimum distance of Symplectic Grassmann codes
我们引入辛格拉斯曼码作为由辛格拉斯曼定义的投射码，类似于[4]中引入的正交格拉斯曼码。拉格朗日-格拉斯曼码是一类特殊的辛格拉斯曼码。本文描述了秩为$2$和$3$的Lagrangian-Grassmann码的重量计数器，并确定了线辛Grassmann码的最小距离.
2015-09-09 cs.IT math.CO math.IT
Affine Stanley symmetric functions for classical types
我们引入仿射斯坦利对称函数的特殊正交群，一类对称函数的仿射格拉斯曼上同调模型，继续工作的林和林，席林，和Shimozono的特殊线性和辛群，分别。对于奇正交群，给出了一个Hopf-代数同构，从而确定了具有对称函数的（上）同调Schubert类.对于偶正交群，利用对称函数猜想了一个（上）同调的近似模型。在这个过程中，我们开发B型和D型非交换k-舒尔函数的nilCoxeter代数的仿射格拉斯曼模型的同源性的元素。此外，在这两种情况下，Pieri规则乘法的特殊Schubert类的同调。最后，我们提出了一个类型的自由解释的Pieri因素，用于非交换的k-舒尔函数或仿射斯坦利对称函数的任何经典类型的定义。
2011-11-14 math.CO
K-classes of delta-matroids and equivariant localization
本研究类比极大正交格拉斯曼流形对格拉斯曼流形的推广，将delta拟阵作为拟阵的B型推广，借助极大正交格拉斯曼流形的K-理论给出delta拟阵的交错多项式的几何解释，并推导了B型置换多面体簇的新型Hirzebruch-Riemann-Roch型公式。
2024-09-18 math.AG math.CO
Grassmannian Persistence Diagrams: Special Properties in the 1-Parameter Setting
本文探讨了单参数过滤的 Grassmannian 持久图的判别能力及其计算，揭示了其与 persistent Laplacians 和 Harmonic Barcodes 的联系，并证明度数-0 图等价于 treegrams，从而可恢复有限超度量空间。
2025-04-29 math.AT math.CO
Grassmannian Persistence Diagrams
本文提出正交莫比乌斯反演，并基于此为有限单纯复形的多参数过滤构建非负的 Grassmannian 持久性图，捕获比传统图更精细的信息并提升可解释性。
2025-04-28 math.AT math.CO
Grassmannians of classical buildings
这本书致力于与古典类型的建筑相关的格拉斯曼主义者：普通的，极地的和半旋转的格拉斯曼主义者。向量空间的格拉斯曼和由非退化交替、埃尔米特和对称形式的完全迷向子空间组成的格拉斯曼是这些“建筑”格拉斯曼的特例。
2010-08-18 math.CO math.GR
Transformations of polar Grassmannians preserving certain intersecting relations
设$Π$是秩为$n\ge 3$的极空间。用${\mathcal G}_{k}(Π)$表示由$Π$的奇异子空间构成的极格拉斯曼算子，其投影维数等于$k$。假设$k$是不大于$n-2$的整数，并考虑由所有对$(X,Y)\in {\mathcal G}_{k}(Π)\times {\mathcal G}_{k}(Π)$形成的关系${\mathfrak R}_{i,j}$，$0\le i\le j\le k+1$，使得$\dim_{p}(X^{\perp}\cap Y)=k-i$和$\dim_{p} (X\cap Y)=k-j$（$X^{\perp}$由$Π$的所有点与$X$的每个点共线组成）。证明了保持${\mathfrak R}_{1,1}$的${\mathcal G}_{k}(Π)$的每一个双射变换都是由$Π$的一个自同构引起的，并且对于关系${\mathfrak R}_{0,t}$，如果$n\ge 2t\ge 4$和$k=n-t-1$也是如此。当$Π$是一个有限的经典极空间时，如果$(i,j)\ne (i',j')$，则${\mathfrak R}_{i,j}$和${\mathfrak R}_{i',j'}$的化合价是不同的.
2013-07-09 math.AG math.CO
The Two Lives of the Grassmannian
本文统一实 Grassmann 流形的射影与仿射两种几何表示，发展仿射模型的交换代数，提出平方 Grassmann 流形并用于行列式点过程。
2024-07-04 math.AG math.CO math.OC
Mather classes of Schubert varieties via small resolutions
我们通过涉及Pfrons的积分和Sankaran和Vanchinathan构造的交上同调（IH）意义下的小分解的推进，而不是Nash爆破，表达了偶正交Grassmannian中Schubert簇的Chern-Mather类的Schubert展开.利用等变局部化方法给出了积分的计算方法。作为一个副产品，我们提出的计算。对于类比和完成的方法在普通格拉斯曼，我们还建议Kazhdan-Lusztig类舒伯特品种的拉格朗日和奇数正交格拉斯曼。
2023-03-30 math.AG math.CO math.RT
Implementing Line-Hermitian Grassmann codes
在[I. Cardinali和L.朱齐线Hermitian Grassmann码及其参数有限域应用51：407-432，2018]我们引入了线厄米特格拉斯曼码并确定了它们的参数。本文的目的是提出（在精神[I. Cardinali和L.朱齐线极格拉斯曼数的计数编码及其在编码中的应用。有限域应用46：107-138，2017]）一种用于线Hermitian Grassmannian的点计数器的算法，其可以有用地应用于获得用于上述代码的有效编码器、解码器和纠错算法。
2018-04-09 cs.DM math.CO
Totally positive skew-symmetric matrices
本文重新定义了斜对称矩阵的完全正性，基于正交Grassmannian提供了正性判据，揭示了Pfaffian的符号模式，并引入了利用关联matroid确定胞腔归属的方法。
2024-12-23 math.AG math.CO
Line Hermitian Grassmann Codes and their Parameters
University of Siena（锡耶纳大学）；University of Brescia（布雷西亚大学）
本文引入线厄米特格拉斯曼码，确定其参数并刻画m≠5时的最小权重码字。
2025-10-16 cs.IT math.CO math.IT
K-theory of minuscule varieties
基于Thomas和Yong的K理论Jeu de taquin算法，证明了极小齐性空间的K理论Schubert结构常数的一致Littlewood-Richardson定则.我们的配方在所有类型中都是新的。对于A型格拉斯曼和最大正交格拉斯曼的主要例子，它具有的优点是，可以在不参考jeu de taquin算法的情况下识别要计数的表。
2013-06-23 math.AG math.CO
On torus quotients of Schubert varieties in Orthogonal Grassmannian
设$G=Spin(8n, \mathbb{C})(n\ge 1)$和$T_{G}$是$G.$的极大环面，$P^{α_{4n}}(\supset T_{G})$是$G$的极大抛物子群，对应于单根$α_{4n}.$，$X$是$G/P^{α_{4n}}$中的Schubert簇，允许关于$T$ -线性化的非常充分线丛$\mathcal{L}(2ω_{4n}).$的半稳定点，$R=\bigoplus_{k \in \mathbb{Z}_{\geq 0}}R_k,$其中$R_k=H^{0}(X, \mathcal{L}^{\otimes k}(2ω_{4n}))^{T_{G}}.$在本文中，证明了对于$n=1$和$X=G/P^{α_4},$，分次$\mathbb{C}$ -代数$R$是由$R_1.$生成的。我们证明了$G/P^{α_{4}}$的GIT商关于$T_{G}$的下降是射影正规的。线性化的非常丰富的线丛$\mathcal{L}(2ω_{4})$，并且同构于作为极化簇的射影空间$(\mathbb{P}^{2},\mathcal{O}_{\mathbb{P}^{2}}(1))$。进一步，我们证明了$R$是由$R_1$和$R_2$生成的一些舒伯特品种在$G/P^{α_{4n}}$（为$n \geq 2$）。因此，我们证明了这些Schubert簇的GIT商关于$T_G$ -线性化的非常充裕线丛…
2022-07-04 math.AG math.CO math.RT
