Non-vanishing of $L$-functions associated to cusp forms of half-integral weight
在这篇文章中，我们证明了$L$ -函数的非零结果与全纯尖点形式的半整重量平均（在正交基的Hecke特征形）。这推广了W. Kohnen的半整权的形式。
2013-12-17 math.NT
Simultaneous behaviour of the Fourier coefficients of two Hilbert modular cusp forms
本文研究了两种不同积分权的Hilbert尖点形式的傅里叶系数同时符号变化的问题。我们还研究了在固定素理想的幂上，两个不同的非零原始Hilbert尖点非CM积分权特征形的傅里叶系数的同时非零性。
2018-05-01 math.NT
Non-vanishing and sign changes of Hecke eigenvalues for Siegel cusp forms of genus two (with an Appendix by E. Kowalski and A. Saha)
本文证明亏格为2的Siegel尖点形式的旋量zeta函数的非零系数有一半为正，一半为负.
2014-09-01 math.NT
On the non-vanishing of modular $L$-values and fourier coefficients of cusp forms
证明了具有二次扭曲的模L-值的一个非零结果，其中二次判别式在一个短区间内。利用这一事实和Waldspurger定理，我们改进了Balog-Ono[The Chebotarev density theorem in short intervals and some questions of Serre，Journal of数论. 91（2）：356-371（2001）]关于半整数权重特征形的傅里叶系数的非零性。
2022-05-02 math.NT
Non-vanishing of special $L$-values of cusp forms on GL(2) with totally split prime power twists
证明了素数幂阶和完全分裂素数幂导体的Hecke特征标扭曲的GL（2）上尖点自守形式的特殊$L$ -值的非零性。证明的主要成分是估计特殊$L$值的快速收敛级数表达式的伽罗瓦平均值，并考虑Shintani锥分解。
2021-01-24 math.NT
The CAP representations indexed by Hilbert cusp forms
我们将Duke-Imamoglu-Ikeda提升与θ提升相结合，得到了亚群、辛群和正交群的CAP表示.这些结构部分地推广了Waldspurger关于Shimura对应的理论和Piatetski-Shapiro关于Saito-Kurokawa提升的理论。应用包括权k+1/2的希尔伯特尖点形式的傅里叶系数与秩2k的二次型与秩4k的二次型的表示数的加权和之间的关系。
2016-09-26 math.NT
Distribution of cusp sections in the Hilbert modular orbifold
设K是数域，M是K的Hilbert模轨道，m（q）是M在高度q处的尖点截面上一致支撑的概率测度.我们推广了Zagier的方法，证明了当q趋于零时，m（q）关于M上的归一化Haar测度m均匀分布，并将m（q）逼近m的速率与K的戴德金ζ函数的黎曼假设联系起来.
2011-12-06 math.NT
Non-vanishing and sign changes of Hecke eigenvalues for half-integral weight cusp forms
本文考虑了关于带半整数权的尖点形式$\mathfrak{f}$的傅里叶系数的符号的三个问题：\begin{itemize}\item[--]The first negative coefficient of the sequence $\{\mathfrak{a}\_{\mathfrak{f}}(tn^2)\}\_{n\in \N}$,\item[--]The number of coefficients $\mathfrak{a}\_{\mathfrak{f}}(tn^2)$ of same signs,\item[--]Non-vanishing of coefficients $\mathfrak{a}\_{\mathfrak{f}}(tn^2)$ in short intervals and in arithmetic progressions,\end{itemize}其中$\mathfrak{a}\_{\mathfrak{f}}(n)$是$\mathfrak{f}$的第$n$个傅里叶系数，$t$是无平方的整数，使得$\mathfrak{a}\_{\mathfrak{f}}(t)\not=0$ .
2015-12-28 math.NT
Properness of the Cuspidal Hilbert Eigenvariety
该研究在特定Sen多项式非零假设下，证明了Andreatta-Iovita-Pilloni构造的尖点希尔伯特本征簇的权映射正则性，推广了Diao-Liu的p进霍奇理论方法。
2026-11-10 math.NT
Bounding Vanishing at the Central Point of Cuspidal Newforms
Katz-Sarnak密度猜想指出$L$ -函数族的零点可以用随机矩阵系综的特征值很好地模拟。对于适当限制的检验函数，这种对应关系产生了族在中心点处消失阶的上界。我们推广以前的结果$n$ \textsuperscript{th}中心矩的分布的零点，允许任意的检验函数。在计算方面，我们使用我们的改进公式，以获得显着更好的界限消失的顺序尖点新形式，设置世界纪录的质量的界限。我们还发现了更好的检验函数，进一步优化我们的边界。我们早在$5$ \textsuperscript{th}阶时就看到了改进，并且随着秩的增长，我们的边界快速改进（秩10比秩10好一个数量级，秩50比秩50好四个数量级）。
2022-08-01 math.NT
On the order of vanishing of newforms at cusps
令$E$是导体$N$的$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线。我们得到了一个明确的公式，作为产品的局部条款，分歧指数在每个尖点的模块参数化的$E$ $X_0(N)$。我们的公式表明，分歧指数总是整除24，这一事实已由Brunault作为数值计算的结果证实。事实上，我们证明了一个更一般的结果，它给出了任意水平、权和特征标的全纯新形式在每个尖点处的消失阶，只要它的合理域满足一定的条件。上述结果依赖于可能独立感兴趣的纯$p$ -adic计算。设$F$是一个非阿基米德局部域，$π$是$\mathrm{GL}_2(F)$的不可约、可容许的一般表示.我们引入了一个新的积分不变量，我们称之为\emph{vanishing index}，并表示$e_π(l)$，这措施的程度“额外消失”在矩阵的水平$l$的惠特克函数与新的矢量$π$。我们的主要局部结果记录了每种情况下的$e_π(l)$的值。
2018-11-20 math.NT
Non-vanishing of Miyawaki type lift
Miyawaki型提升是Langlands函子提升的一种，它是由Miyawaki首先提出并由Ikeda证明的Siegel尖点形式的一个特例.此后，Atobe和Kojima构造了Hermitian模形式的提升，Hayashida构造了半整权Siegel尖点形式的提升，我们构造了${\rm GSpin}(2,10)$的Miyawaki型提升。最近Ikeda和Yamana推广了Ikeda型构造，并相应地对Hilbert尖点形式做了Miyawaki型提升.在这些工作中，Miyawaki型提升的构造分为两个步骤：首先从椭圆尖点形式出发，在一个较大的群上构造Ikeda型提升，然后在块对角元上定义一个积分，该积分类似于Garrett对Siegel Eisenstein级数的拉回公式.如果积分是非零的，我们证明它是一个Hecke本征尖点形式，它是Miyawaki型提升。积分不为零的问题是悬而未决的。在本文中，我们证明了某些特殊情况下的非零。
2018-07-18 math.NT
On the size of the Fourier coefficients of Hilbert cusp forms
设$\bf f$是权$k$和级$\mathfrak{n}$的具有傅里叶系数的本原Hilbert尖点形式$c_{\bf f}(\mathfrak{m})$ .我们证明了$\bf f$的几乎所有傅里叶系数$c_{\bf f}(\mathfrak{m})$的非平凡上界。这推广了Luca，Radziwiwienkirk和Shparlinski得到的界。我们还证明了存在无穷多个积分理想$\mathfrak{m}$，使傅里叶系数$c_{\bf f}(\mathfrak{m})$具有改进的上界，并进一步得到了这些整理想的素幂的一个加细.特别是，这使我们能够推导出的傅里叶系数的椭圆尖点形式超出“典型大小”的界限。在Littlewood猜想的假设下，进一步改进了该界.最后，在Hecke本征角不好逼近的条件下，研究了素数阶傅里叶系数的一个下界.
2020-10-08 math.NT
Relative trace formulas and subconvexity estimates of L-functions for Hilbert modular forms
本文给出了全实数域上$\PGL(2)$在Hilbert尖点形式沿对角分裂环面的周期上的相对迹公式.作为应用，我们证明了（i）以中心$L$ -值加权的全纯Hilbert尖点形式的Satake参数在水平方面的谱等分布结果，以及（ii）在权方面具有次凸指数的Hilbert尖点形式的二次基变$L$ -函数的界.
2015-08-05 math.NT
An explicit trace formula of Jacquet-Zagier type for Hilbert modular forms
本文给出了具有固定权和无平方级的全纯Hilbert尖点形式的伴随$L$ -函数的平均值的精确公式，它是已知用于${\rm SL}_2(\mathbb{Z})$上椭圆尖点形式的Zagier公式的推广.作为应用，我们证明了在由伴随$L$ -函数的值构成的系综中，具有固定权和不断增长的无平方级的Hilbert尖点形式的Satake参数是等分布的.
2018-04-24 math.NT
Fermat-type equations of signature (13,13,p) via Hilbert cuspforms
本文证明了形式为$x^{13} + y^{13} = Cz^{p}$的方程没有非平凡的原始解（a，b，c）使得$13 \nmid c$若对$C$的无穷值族有$p > 4992539$.我们的方法是将前一方程的解（a，b，c）与另一个系数在$\Q(\sqrt{13})$中的丢番图方程的解（a，b，c_1）联系起来。然后，我们构造了与（a，b，c_1）相关的Frey曲线，并证明了它们的模性，以便通过$\Q(\sqrt{13})$上的Hilbert尖点形式应用模方法.我们还证明了一个模性结果的椭圆曲线在全实循环数域本身的兴趣。
2012-01-29 math.NT
On the signs of Fourier coefficients of Hilbert cusp forms
证明了给定任意$ε> 0$和一个权为$k=(k_1,k_2,...,k_n) \in (2 \mathbb{Z})^n$且满能级的本原高阶Hilbert尖点形式$f$，存在一个具有$N(\mathfrak{m}) \ll_ε Q_{f}^{9/20+ ε} $的积分理想$\mathfrak{m}$，使得$f$的$C_{f} (\mathfrak{m})$的$\mathfrak{m}$阶Fourier系数为负.其中$n$是相伴数域的次数，$N(\mathfrak{m})$是整理想$\mathfrak{m}$的范数，$Q_{f}$是$f$的解析导子.在任意权的情况下，我们证明了存在一个整数理想$\mathfrak{m}$，其中$N(\mathfrak{m}) \ll_ε Q_{f}^{1/2 + ε}$使得$C_{f}(\mathfrak{m}) <0$。我们还证明了当$k=(k_1,k_2,...,k_n) \in (2 \mathbb{Z})^n$时，渐近地一半的傅里叶系数是正的，而另一半是负的。
2020-02-03 math.NT
Simultaneous non-vanishing of central values of $GL(2) \times GL(3) $ and $GL(3)$ $L$-functions
本文研究了当$\di$在Hecke-Maass尖点形式空间的正交基上运行时，$L(\tfrac{1}{2},\di)$和$L(\tfrac{1}{2},g\otimes \di)$的同时非零性，其中$SL(3,\mathbb{Z})$和$g$是一个固定的$SL(2,\mathbb{Z})$-Hecke尖点形式，权值为$k\equiv 0 \pmod 4$ .
2021-08-10 math.NT
On the number of prime divisors and radicals of non-zero Fourier coefficients of Hilbert cusp forms
本文推导了 non-CM primitive Hilbert cusp forms 非零 Fourier 系数的素因子个数与根式绝对范数的下界，并改进了 Ramanujan $Δ$-function 的相关界限。
2024-02-09 math.NT
Non-vanishing of symmetric cube $L$-functions
证明了域$\mathbb{Q}[\sqrt{-3}]$上存在无穷多个Maass-Hecke尖形，使得相应的对称立方$L$ -级数在临界带的中心不为零.这是通过使用金兹伯格，江和拉利斯的结果表明，对称立方非零发生当且仅当涉及尖点形式和$\mathbb{Q}[\sqrt{-3}]$上的立方θ函数的某个三重积积分不为零。我们使用谱理论和三次θ函数的性质，以表明这种三重产品的非零发生无穷多个尖点形式。我们还制定了一个猜想的意义的绝对值平方的三重产品，这是让人想起沃森的身份。
2021-09-21 math.NT
$p$-adic $L$-functions of Hilbert cusp forms and the trivial zero conjecture
我们证明了一个强形式的平凡零猜想在中心点的$p$ -adic $L$ -功能的非临界精炼的自对偶上同调尖形自守表示$\mathrm{GL}_2$在一个全实数域，这是Iwahori球形以上的地方$p$。在一个单零点的情况下，我们适应格林伯格和史蒂文斯的方法，基于函数方程的$p$ -进$L$ -函数的近有限斜率家庭和改进的$p$ -进$L$ -函数，我们使用自守符号和overconvergent上同调。对于高阶零点，我们发展了一种概念上的新方法，研究了部分族中根数的变化，并建立了该族的$p$ -adic $L$ -函数的许多Taylor系数的消失.
2020-08-19 math.NT
Estimates of Hilbert modular cusp forms of half-integral and integral weight
设$Γ$是$\mathrm{PSL}_{2}(\mathbb{R})^{n}$的上紧的、离散的、不可约子群.设$ν$是$Γ$的酉特征标。对于$k\in1\slash 2\,\mathbb{Z}$，令$\sknu$表示权重的尖点形式- $\tk=\k$和neumypus $ν^{2k}$相对于$Γ$的复向量空间。我们假设存在$ω_{X,ν}$，即权- $\tilde{1\slash 2}:=(1\slash 2,\ldots,1\slash2)$的尖点形式的线丛，其中权- $\tilde{1\slash 2}:=(1\slash 2,\ldots,1\slash2)$在$X$上具有Neumypus $ν$.令$\lbrace f_{1},\ldots,f_{j_{\tk}} \rbrace$表示$\sknu$的标准正交基。在这篇文章中，我们表明，作为$k\rightarrow \infty$，总和$\sum_{i=1}^{j_{\tk}}y^{k}|f_{i}(z)|^{2}$是有界的$O(k^{n})$，其中隐含的常数是独立的$Γ$。进一步，我们将这些结果推广到当$k\in2\mathbb{Z}$，$Γ$与Hilbert模群$Γ_{K}:=\mathrm{PSL}_{2}(O_{K})$可交换的情形，其中$K$是$n\geq 2$度的全实数域，$\mathcal{O}_{K}$是$…
2015-10-10 math.NT
Determining Hilbert Modular Forms by Central Values of Rankin-Selberg Convolutions: The Level Aspect
本文证明了一个本原Hilbert尖点形式$\mathbf{g}$是由Rankin-Selberg $L$ -函数$L(\mathbf{f}\otimes\mathbf{g}, \frac{1}{2})$的中心值唯一确定的，其中$\mathbf{f}$对无穷多个素理想$\mathfrak{q}$贯穿所有水平$\mathfrak{q}$的本原Hilbert尖点形式.这一结果是将Luo的一个定理推广到全实数域的情形。
2016-09-23 math.NT
Hecke operators and Hilbert modular forms
设F是实二次域，其整数环为O，类数为类数1.设Gamma是GL_2（O）的同余子群.我们描述了一种计算Hecke算子在上同调H^3（Gamma; C）上作用的方法。对于F实二次这个上同调群包含尖点上同调对应尖点希尔伯特模形式的平行重量2。因此，这种技术提供了一种方法来计算这些希尔伯特模形式上的Hecke作用。
2007-11-08 math.NT
On the Vanishing and Cuspidality of $D_4$ Modular Forms
The University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文研究了 $D_4$ 模形式的消失与 cuspidality 性质，通过标量傅里叶系数理论发展了判据，并刻画了 Pollack 的四元数 Saito-Kurokawa 子空间。
2026-01-28 math.NT
Cusp shapes of Hilbert-Blumenthal surfaces
引入了实二次域K=Q（sqrt n）上Hilbert模群的尖点稳定子的一个新的基本区.这被构造为极大幂幺群的Dirichlet域在双平面的叶上的并。该区域是正实数与K的整数环中格的变形所形成的三维塔的笛卡儿积，并明确了尖点截面的Sol 3-流形结构和Anosov同构.我们包括计算机生成的图像和数据说明各种例子。
2019-06-27 math.GT math.NT
p-adic Abel-Jacobi map and p-adic Gross-Zagier formula for Hilbert modular forms
我们计算Hilbert模曲面和模曲线的乘积在模曲线在该乘积中的零同调（修改）嵌入处的p进Abel-Jacobi映射，在与权值（2，2）的Hilbert尖形f和权值2的尖形f相关联的微分上进行评估。我们将这种计算推广到合适的零同调周期的纤维产品的普遍家庭的表面和曲线，评估在微分相关联的f和g的更高的权重。我们表示的p-adic阿贝尔-雅可比映射在这些权重的p-adic L函数相关的Hida家庭的希尔伯特模形式和Hida家庭的尖形形式。我们的功能是一个希尔伯特模模拟的p-进L-函数定义的达蒙和罗特尔。
2017-12-12 math.NT
The Eichler--Selberg trace formula for Hilbert cusp forms, the class numbers of quartic CM fields, and their distributions
Sophia University（上智大学）；Chonnam National University（全南国立大学）；Kanazawa University（金泽大学）
利用广义Hurwitz类数（由四次CM域类数定义），建立了窄类数为一的实二次域上Hilbert尖形式的Eichler-Selberg迹公式，并研究了类数分布与关系，进行了Hecke算子迹的数值计算。
2026-07-03 math.NT
Non-vanishing of Hilbert Poincaré series
证明了Hilbert Poincaré级数的一些非零性结果。通过证明Hilbert Poincaré级数的傅里叶系数对足够大的权和足够大的水平都满足良好的正交关系，我们得到了这些结果.为了证明后面的结果，我们推广了E.科瓦尔斯基等al.
2018-06-23 math.NT
An arithmetic Hilbert-Samuel theorem for singular hermitian line bundles and cusp forms
证明了有限高半正奇异厄米线丛的算术Hilbert-Samuel型定理。特别地，该定理适用于Burgos-Kramer-Kühn的对数奇异度量。因此，我们的定理适用于某些非紧Shimura簇及其尖点形式丛。作为应用，我们处理Hilbert模曲面的情况，建立了一个算术模拟的经典结果表示空间的尺寸的尖点形式的特殊值的戴德金ζ函数。
2012-09-05 math.AG math.DG math.NT
Non-vanishing modulo p of central critical Rankin-Selberg L-values with anticyclotomic twists
证明了$\ell$ -功率导体的中心临界Rankin-Selberg L-值的模p，对于一个不同于p的素数$\ell$，具有反分圆扭转的非零模p. L-函数是虚二次域的尖点形式与算术Hecke特征标的θ级数的Rankin乘积。本文讨论了Hecke特征标的权大于尖点形式的权时的L-值与Vatsal和Cornut-Vatsal在同一主题下的标志性著作中的L-值有本质的不同。
2010-10-28 math.NT
On Products of Fourier Coefficients of Cusp Forms
本文研究了椭圆尖点形式傅里叶系数乘积$a(n)a(n + r)$ $(n \geq 1)$对固定正整数$r$的非零性和非负性.
2016-04-08 math.NT
Determining Hilbert Modular Forms by Central Values of Rankin-Selberg Convolutions: The Weight Aspect
本文证明了一个本原Hilbert尖点形式$\mathbf{g}$是由Rankin-Selberg $L$ -函数$L(\mathbf{f}\otimes\mathbf{g}, \frac{1}{2})$的中心值唯一确定的，其中对于无穷多个权向量$k$，$\mathbf{f}$贯穿所有权为$k$的本原Hilbert尖点形式.这项工作是一个推广的结果Ganguly，Hoffstein和Sengupta的设置全实数域，它是一个重量方面的模拟作者最近的工作。
2016-09-23 math.NT
Non-vanishing of Rankin-Selberg Convolutions for Hilbert Modular Form
本文研究了具有变权参数$k$的两个Adélic Hilbert原型${\bf f}$和${\bf g}$的Rankin-Selberg $L$ -函数的中心值的非零性.我们证明了，对于足够大的$k$，至少有$\frac{k}{(\log k)^{c}}$ adèlic希尔伯特原始形式${\bf f}$的重量$k$的$L(\frac12, {\bf f}\otimes{\bf g})$是非零的。
2018-06-12 math.NT
On the order of vanishing of Stickelberger elements of Hilbert modular forms
我们构造了平行权为2的Hilbert模尖点形式的Stickelberger元，并利用Dasgupta和Spiess的最新结果来约束它们从下面消失的顺序。作为一种特殊情况，Mazur和Tate的改进的“Birch和Swinnerton-Dyer型”猜想的消失部分秩为0的椭圆曲线如下。
2017-02-08 math.NT
Non-vanishing of geodesic periods of automorphic forms
该研究证明模群Hecke–Maaß尖点形式的闭测地周期按长度排序时全部非零，给出其在Rankin–Selberg L-函数中心值非零性的应用，还得到一般富克斯群全纯形式的类似结果，核心方法是用图论关联闭测地周期分布与竖直线积分。
2025-07-29 math.NT
Several variable p-adic families of Siegel-Hilbert cusp eigensystems and their Galois representations
设F是全实域，G=GSp（4）_{/F}.本文证明了在一个弱假设下，给定一个Hecke本征系λ对G中的一个固定抛物P是（p，P）-平凡的，存在一个包含λ的多元p-adic族Hecke本征系（它们都是（p，P）-近似平凡的）的下划线{λ}.假设λ对于正则系数系统是上同调的。如果F=Q，则变量的个数为3。此外，在这种情况下，我们构造了与下划线{lambda}相关联的伽罗瓦表示的三变量p-adic族rho_{underline{lambda}}。最后，根据几何假设（这将是满意的，如果一个证明，在家庭的伽罗瓦表示来自格罗滕迪克动机），我们表明，ρ_{下划线{lambda}}是几乎普通的双抛物线的P.这段文字是我们的第一个预印本（在“预出版德L 'universite巴黎北部”）的更新版本，并将出现在“科学年鉴德L' E N S”。
1999-01-18 math.NT
Cohomology vanishing for Ekedahl--Oort strata on Hilbert--Blumenthal Shimura varieties
证明了Hilbert-Blumenthal Shimura簇的特殊纤维的Ekedahl-Oort层上的自守线丛的$0$ th上同调的消失结果.这项工作极大地扩展到所有Ekedahl-Oort地层钻石-Kassaei和Goldring-Koskivirta以前的结果。此外，我们的结果也涵盖了酉志村品种的情况下，秩$\leq 2$附加到一个任意的CM扩张。我们还证明了Goldring-Koskivirta关于自守形式的可能权集的一个猜想。
2023-11-30 math.NT
Odd vanishing cycles in cyclotomic fields
本文提出分圆域中Hecke群尖点的奇消没圈概念，刻画其轨道结构与对应单值群的性质，同时包含相关研究内容与综述内容。
2025-01-15 math.NT
Kernels for products of Hilbert L-functions
研究了实二次域上Hilbert尖点形式的L函数的核函数和L函数的乘积。这推广了Diamantis和C.奥沙利文.
2019-05-07 math.NT
On the non-vanishing of Hilbert Poincaré series
本文研究 Hilbert Poincaré 级数的非零性，证明小范数条件下其不恒为零，并在数域上建立 Kloosterman 和的 Selberg 恒等式，进而在阿代尔框架中用 Hecke 算子加以解释。
2023-12-07 math.NT
Number of Polynomials Vanishing on a Basis of $S_m(Γ_0(N))$
本研究针对数论领域中模形式相关的多项式计数问题，通过尖点模形式嵌入射影空间的方法，得到了在$S_m(Γ_0(N))$基上取零的d次齐次多项式个数及对应射影曲线分次理想的希尔伯特多项式。
2024-05-17 math.NT
Non-Vanishing of Derivatives of L-Functions of Hilbert Modular Forms in The Critical Strip
在本文中，我们表明，平均而言，尖点希尔伯特模形式的$L$ -函数的导数足够大的重量$k$不消失的线段$\Im(s)=t_{0}$，$\Re(s)\in(\frac{k-1}{2},\frac{k}{2}-ε)\cup(\frac{k}{2}+ε,\frac{k+1}{2})$。这类似于经典的模形式的情况。
2020-06-04 math.NT
On sign changes of primitive Fourier coefficients of Siegel cusp forms
本文建立了同余子群上任意次数的非零Siegel尖点形式的本原傅里叶系数的符号变化的定量结果。作为二次Siegel尖点形式结果的推论，我们得到了其对角傅里叶系数的符号变化。在我们的证明过程中，我们证明了Siegel尖点形式的某些类型的Fourier-Jacobi系数和某些任意次Jacobi尖点形式的所有θ分量在同余子群上的非零性，这也是我们独立感兴趣的。
2022-01-29 math.NT
Explicit formulas and vanishing conditions for certain coefficients of Drinfeld-Goss Hecke eigenforms
本文给出了一阶Hecke算子的特征值为幂的Drinfeld-Goss双尖点模形式的系数的封闭多项式表达式，并利用这些公式证明了无穷族Drinfeld-Goss双尖点模形式系数的消失结果.
2017-05-27 math.NT
Simultaneous non-vanishing of central values of $\mathrm{GL}(2)\times \mathrm{GL}(3)$ and $\mathrm{GL}(3)\times \mathrm{GL}(3)$ $L$-functions
School of Sciences, Xi’an University of Technology（西安理工大学理学院）
本文研究了GL(2)×GL(3)和GL(3)×GL(3)L-函数的首矩渐进行为，证明了对于无穷多个Hecke-Maaß自守形式F，中心值不为零。
2026-04-02 math.NT
Hilbert modular forms with prescribed ramification
设$K$是一个全实数域。本文给出了在$K$的每一处都有给定分支的Hilbert模尖点形式$f$的个数的一个渐近公式.当$v$是无限位置时，这意味着在$k$处指定$f$的权重，并且当$v$是有限的时，这意味着在$v$处指定对附加到$f$的局部Weil-Deligne表示的惯性的限制。我们的公式表明，除了基本上有许多例外，$K$的尖点形式表现出每一种可能的分歧行为，从而推广了Khare和Prasad的一个定理。从这一事实，我们计算的最小领域，超过一个模块雅可比矩阵成为半稳定的。
2009-06-02 math.NT
There Exist Non-CM Hilbert Modular Forms of Partial Weight 1
本文证明了在Q（\sqrt{5}）上存在一个经典的部分权为1的Hilbert模尖点形式，它不是由Q（\sqrt{5}）的CM扩张的Grossen特征标的归纳而产生的.
2015-04-18 math.NT
Periods and $(χ,b)$-factors of Cuspidal Automorphic Forms of Metaplectic Groups
我们给出了约束条件的存在$(χ,b)$ -因素的全球$A$ -参数的一个真正的尖点自守表示$σ$的亚群的不变的，最低的发生指数，θ电梯奇正交群。我们还给出了一个精致的结果，涉及的不变量，第一次出现的指数，不为零的爱森斯坦系列的剩余的尖点数据$χ\otimesσ$的周期积分。这补充了我们以前关于辛群的结果。
2022-03-24 math.NT
Non-vanishing Fourier coefficients of modular forms
本文推广了D. H. Lehmer的结果给出了一级尖点的一个充分条件，形成了具有积分傅里叶系数的$f$，使得系数$a_n(f)=0$为素数的最小$n$.然后，我们描述了一种方法来计算一个绑定$B$的$n$，使$a_n(f)\ne0$的所有$n<B$。作为例子，我们实现了明确的界限$B_k$的唯一尖点形式$Δ_{k}$的水平1和重量k与$k=16, 18, 20, 22, 26$，使$a_n(Δ_k)\ne0$的所有$n<B_k$。
2016-02-18 math.NT
On a family of Siegel Poincaré series
设$ Γ$是$ \mathrm{Sp}_{2n}(\mathbb Z) $的同余子群.利用$ K $的Poincaré级数-$ \mathrm{Sp}_{2n}(\mathbb R) $的可积离散级数表示的有限矩阵系数，构造了权为$ m\in\mathbb Z_{>2n} $的Siegel尖点形式空间$ S_m(Γ) $的生成集.利用局部紧Hausdorff群上Poincaré级数的Muić积分非零准则，证明了该生成集的某些元素的非零性.此外，利用$ \mathrm{Sp}_{2n}(\mathbb R) $的表示理论，我们研究了相应尖点自守形式的Petersson内积，从而恢复了$ S_m(Γ) $再生核函数的一些著名结果的表示论证明.我们的结果是通过将Muić在他关于上半平面上的全纯尖点形式的工作中开发的表示论方法推广到更高次的Siegel尖点形式的设置而得到的。
2022-10-13 math.NT
Non-Vanishing of L-Functions of Vector-Valued Modular Forms
本文证明了全模群上向量值模形式尖点形式空间正交基的L-函数平均值非消没，并在特定条件下存在不消没的基元素。
2023-05-11 math.NT
On the Zeros of the Miller Basis of Cusp Forms
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文研究米勒基中无穷远消失阶为固定数 m 的尖形式零点分布，证明当权足够大时其有限零点都落在基本域边界圆弧上，并给出关于 m 线性的有效权界。
2025-08-14 math.NT
Quantitative non-vanishing of central values of certain $L$-functions on ${\rm GL}(2)\times {\rm GL}(3)$
设$ϕ$是${\rm SL}_2(\mathbb{Z})$上的一个偶Hecke-Maass尖点形式，其$L$ -函数在函数方程的中心不为零.本文得到了$ϕ$，$f$和$\bar f$的三重积的平均值的精确公式，其中$f$在固定权$k\geq 4$的${\rm SL}_2(\mathbb{Z})$上的Hecke特征椭圆尖点型的正交基$H_k$上运行.作为应用，我们证明了$6$ $L$ -函数族$L(s,ϕ\times {\rm Ad}\,f)$与$f$在$H_k$ $({\rm K} \leq k < 2{\rm K})$作为${\rm K}\rightarrow \infty$的并集中的中心值的一个定量的非零结果.
2021-07-23 math.NT
