Plane branches with Newton nondegenerate polars
刻画了一般成员具有Newton非退化一般极曲线的不可约平面曲线芽的等奇异类.此外，我们给出了明确的Zapriki开放集的曲线，在这样的equisingularity类，其一般的极性是牛顿非退化，并描述其拓扑结构。
2016-01-27 math.AG
Infinity Branches and Asymptotic Analysis of Algebraic Space Curves: New Techniques and Applications
本文研究不可约代数空间曲线的渐近分析问题，利用曲线与平面曲线的双有理关系，提出了一种在已知平面曲线渐近线时高效计算空间曲线渐近线的新算法。
2025-03-05 math.AG
Tjurina number of a local complete intersection curve
从Milnor数开始，没有公式将可约代数体曲线的Tjurina数与其分支的不变量联系起来。这项工作的目的是提供这样一个公式的一个完整的交叉代数体曲线与几个分支方面的不变量的分支和极大点的一套价值的凯勒微分的组件的曲线。
2020-01-29 math.AG
The value semigroup of a plane curve singularity with several branches
本文利用Apéry集给出平面曲线奇点与其爆炸之间值半群的相互构造方法，并通过数值刻画所有可能的重数树，完整描述了多分支平面曲线奇点的值半群。
2024-10-01 math.AG
Number of rational branches of a plane singular curve over a finite field
设$\mathcal{F}$是定义在有限域$\mathbb{F}_q$上的平面奇异曲线.通过$\cF$的奇点的给定次数的平面曲线的线性系提供了$\mathcal{F}$的非奇异模型上的点的数目的潜在的好的界限。在这篇文章中，一条曲线有两个奇点，使得它们的多重性之和正好是曲线的度数，这一情况被更深入地研究。特别是，这样的平面模型的特征完全，并为$p > 3$，这种类型的曲线达到所获得的界限之一。
2017-05-11 math.AG math.NT
On the Branching Geometry of Algebraic Functions
本文给出了一个确定代数函数分支几何的算法。这些复值函数的图形具有复杂的交织结构，可以用由奇点分隔的解析分支来描述。可以使用牛顿多边形方法来计算以点为中心的圆盘中的分支的幂展开，并且使用应用于代数函数的劳伦特定理的版本来计算以原点为中心的环形区域周围的展开。然而，这两种方法都不能确定幂级数的收敛区域。本文采用解析延拓的方法确定分支的解析域，并用根检验对结果进行数值检验。
2019-07-12 math.AG
Computing branches and asymptotes of meromorphic functions
本文首先总结了计算隐式或参数定义的平面代数曲线的所有广义渐近线的现有算法。从这些以前的结果，我们推导出一种方法，可以很容易地计算整个分支和所有的广义渐近线的特殊曲线定义在n维空间中的参数化，不一定是合理的。因此，对这类曲线建立了一些新的概念和方法。该方法是基于完美曲线的概念，从以前的论文中提出的概念和结果。
2023-02-13 math.AG
A Theory of Divisors for Algebraic Curves
本文件有两个目的。我们首先证明了一系列的结果，有关的概念Zagliki重，主要是非奇异代数曲线。这些结果需要在文件“理论的分支代数曲线“，（*），其中，以下塞维里，我们介绍了概念的“分支”的代数曲线。其次，我们使用引用的论文（*）的结果，以发展代数曲线上的g_{n} ^{r}的精细理论。这种改进关键在于将点的概念与分支重新联系起来。这使我们能够构建一个理论的因子，\emph{generalising}相应的理论在特殊情况下，当代数曲线是非奇异的，这是双有理不变。
2007-03-10 math.AG math.LO
Hölder equivalence of complex analytic curve singularities
证明了：如果在$0\in\mathbb{C}^2$上的两个不可约复解析曲线芽具有不同的特征指数序列，则存在$0<α<1$使得这两个芽不是$α$ -Hölder同胚的.对于具有多个不可约分支的复解析平面曲线芽，证明了若其中任意两个是$α$同胚的，则对所有的$0<α<1$，其保持特征指数序列的分支与分支对的交重数之间存在对应关系.特别地，我们恢复了复解析平面曲线芽的分支特征指数序列和分支对的交重数是Lipschitz不变量.
2017-04-07 math.AG math.CV
Incidence systems on Cartesian powers of algebraic curves
我们表明，一个减少的Zagliki结构的代数曲线，这不是局部模块化解释一个领域，回答一个问题的Zilber的。
2021-06-30 math.AG math.LO
Covers of Elliptic Curves with Unique, Totally Ramified Branch Points
在计算数论和代数几何中，给定单值型代数曲线的分支覆盖方程是一个著名的难题。在这篇文章中，我们提出了一种技术，计算这种覆盖的情况下，全分歧覆盖的椭圆曲线分支于一点。
2014-07-04 math.AG
The log-canonical threshold of a plane curve
本文给出了平面曲线约化芽的对数典范阈值的一个显式公式。该公式仅依赖于分支的前两个最大接触值及其交重数。本文还改进了Kuwata在Amer.J.Math.121中给出的二分支公式。
2013-01-19 math.AG
Morsifications of real plane curve singularities
实平面曲线奇点的实Morsification是由一族实解析函数给出的实变形，该函数族只有实Morse临界点，且所有鞍点都在零水平上。证明了具有任意实局部分支和满足一定条件的复共轭的分支对的实平面曲线奇点的实Morsification的存在性。这是已知的情况下，以前只有所有的地方分行是真实的（A 'Campo，Gusein-Zade）。我们还讨论了真正的morsifications和奇点的拓扑结构之间的关系，扩展到任意真正的morsifications的Balke-Kaenders定理，其中指出，A 'Campo-Gusein-Zade图相关联的morsification唯一确定的拓扑型的奇点。
2019-07-16 math.AG
On plane algebroid curves
两个平面解析分支拓扑等价当且仅当它们具有相同的重数序列。我们证明了具有相同的半群等价于具有相同的重数序列，我们从一个参数化来计算半群，并刻画了平面分支半群。这些结果是已知的，但证明是新的。进一步刻画了平面分支的重数序列，证明了平面分支的伴随分次环关于值是完全交。
2003-02-19 math.AC math.AG
On the Saito's basis and the Tjurina Number for Plane Branches
我们引入了平面曲线$S$的好齐藤基的概念，并对它进行了探索，得到了拓扑类中最小Tjurina数的一个公式。特别是，我们提出了一个肯定的答案的问题Dimca和Greuel有关的Tjurina数和Milnor数的奇异不可约的平面曲线。
2019-04-25 math.AC math.AG math.DS
On the analytic equivalence of branches in (n+1)-space
Universidade Estadual de Maringá（马里加州立大学）
研究在固定半群下，Mather A 群作用时 (n+1) 空间中不可约曲线的 Newton-Puiseux 参数化，建立保持 Newton-Puiseux 形式的参数消去准则，推广平面曲线已知结果。
2026-06-17 math.AG
Families of algebraic varieties and towers of algebraic curves over finite fields
本文介绍了有限域上代数曲线的塔的一种新构造，并给出了一个最优塔的简单例子。
2019-02-28 math.AG
Segmentation of real algebraic plane curves
在这篇文章中，我们给出了一个标准算法的实现，以分割实代数平面曲线隐式定义。我们的实现是有效的，比以前更简单。我们使用全局信息来计算临界点的半分支数。
2016-05-22 cs.SC math.AG
Syzygies of algebraic varieties through symmetric products of algebraic curves
本文综述了利用代数曲线对称积的几何方法证明的关于代数簇合冲的若干近期结果，包括亏格猜想、割线簇与切发展曲面的合冲、格林猜想及渐近合冲。
2024-05-28 math.AG
From Affine to Polynomial: Synthesizing Loops with Branches via Algebraic Geometry
本文利用代数几何将带多项式更新、不等式守卫与任意多项式不变量的非确定分支循环综合问题归约为多元多项式方程组求解，并实现基于 SMT 求解器的算法，还提出一类可更高效处理的新不变量。
2025-09-29 cs.PL cs.SC math.AG
Topology of plane algebraic curves: the algebraic approach
本文讨论了直纹曲面中平面六次曲线和三角曲线的分类和拓扑问题。
2009-07-02 math.AG
Co-fibered products of algebraic curves
我们给出了在代数曲线范畴中不存在共纤维积的例子。
2009-02-03 math.AG
A Theory of Duality for Algebraic Curves
我们制定了一个精致的线性系的理论，使用以前的文件，“分支理论的代数曲线“的方法，并用它来给一个几何解释的代数曲线的属。利用对偶原理，我们证明了Plucker公式在代数曲线上的推广.结果适用于基场L的任意特征，只有当特征（L）=2时的一些偶然例外，我们在本文中观察到。
2010-03-30 math.AG
An Algebraic Analysis of Conchoids to Algebraic Curves
从代数几何的角度研究了代数曲线的贝壳线，分析了它们的主要代数性质。利用关联图给出了代数曲线的贝壳线的形式定义。证明了除以焦点为圆心并以$d$为半径的圆外，贝壳线是至多有两个不可约分量的代数曲线.此外，我们还引入了贝壳线的特殊分量和简单分量的概念。此外，我们指出，除了通过焦点的线，贝壳线总是至少有一个简单的组件，几乎每一个距离，所有的组件的贝壳线是简单的。我们指出，在可约的情况下，简单的贝壳线组件是双合理的初始曲线，我们展示了如何特殊的组件可以用来决定是否一个给定的代数曲线是另一条曲线的贝壳线。
2007-05-31 math.AG
Descendants of algebraic curves admitting two Galois points
本文研究代数曲线的Galois点与商曲线的联系，引入具有两个Galois点的后代概念，并证明Fermat曲线的后代均为Fermat曲线，其次数为素数时无后代。
2023-06-28 math.AG
Real algebraic curves, the moment map and amoebas
本文证明了实平面代数曲线关于三条直线的极大排列的拓扑唯一性。更一般地，我们证明了拓扑唯一性的最大安排代数曲线上的真正复曲面。我们使用矩映射作为研究实代数曲线的拓扑及其复化的工具。
2000-10-02 math.AG
Clifford Theorem for real algebraic curves
我们建立了光滑的射影实曲线的经典Clifford不等式的等价复杂曲线。我们还研究了平等成立的情况。
2005-04-01 math.AG
A Compactness Criterion for Real Plane Algebraic Curves
利用定义多项式的牛顿多边形，给出实平面代数曲线紧的两组条件，一个充分条件，一个必要条件。
2004-04-15 math.AG
Asymptotic Behavior of an Implicit Algebraic Plane Curve
在本文中，我们介绍了无限分支以及逼近曲线的概念。我们提出了一些属性，使我们能够获得一个算法，比较两个隐式定义的代数平面曲线在无穷远的行为。作为一个重要结果，我们证明了如果两条平面代数曲线具有相同的渐近行为，则它们之间的Hausdorff距离是有限的。
2013-07-24 math.AG
A Known M-Curve of Degree 8 in OSCAR
Universität Oldenburg（奥尔登堡大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文展示如何利用OSCAR计算机代数系统生成拓扑正确或视觉美观的实平面代数曲线图示。
2026-11-03 math.AG
A note about invariants of algebraic curves
对于仿射代数平面曲线，我们将其不变量的计算归结为求导子核的交。
2011-05-04 math.AG
Lipschitz geometry of complex plane algebraic curves
本文给出了复平面代数曲线的一个完整分类，它具有诱导的欧几里德，直到全局bilipschitz同胚。
2020-03-13 math.AG
The join of algebraic curves
设X、Y是C上P^n中的代数曲线。我们利用X和Y的局部参数化给出了X和Y的连接J（X，Y）\in P^n的有效描述.
2000-07-14 math.AG
A non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa cycle modulo algebraic equivalence
我们证明了亏格为3的非超椭圆曲线C，使得JC模代数等价中的Ceresa圈[C]-[（-1）*C]的类是挠的.
2021-11-11 math.AG
Algebraic curves with automorphism groups of large prime order
设$\mathcal{X}$是定义在特征$p \geq 0$的代数闭域$K$上的亏格$g$的代数曲线，$q$是素数整除$|\mbox{Aut}(\mathcal{X})|$。我们说$\mathcal{X}$是一条$q$曲线。Homma证明了$q \leq g+1$或$q = 2g+1$，并对$(2g+1)$ -曲线进行了分类.本文对$(g+1)$ -曲线进行了分类，并充分刻画了$q= 2g+1, g+1$的$q$ -曲线的自同构群.我们也给出了关于$q = g, g-1$的$q$曲线的部分结果.
2020-07-02 math.AG
On algebraic equivalences among the 27 Abel-Prym curves on a generic abelian 5-fold
本文证明了在一个5维的广义主极化阿贝尔簇上，27条Abel-Prym曲线的代数等价的$\mathbb{Q}$ -向量空间的维数为20。
2012-06-27 math.AG
Tropical and algebraic curves with multiple points
拼接定理是热带曲线与代数曲线对应的基本要素，是热带计数几何的核心。我们提出了一个新版本的拼接定理，涉及平面热带曲线与复杂的和真正的代数曲线具有规定的重点。它可以用来计算非复曲面Del Pezzo曲面的Welschinger不变量。
2009-11-01 math.AG
Generic symmetry defect set of an algebraic curve
设$X \subset \mathbb{C}^{2n}$是$n$维代数簇.我们定义了$X$的一般对称性缺陷集（维格纳焦散）的代数版本。此外，我们计算它的奇异性$X_d$是一个通用的曲线度$d$在$\mathbb{C}^2$。
2022-03-06 math.AG
Lipschitz embeddings of algebraic curves
Polska Akademia Nauk（波兰科学院）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
研究实代数曲线利普希茨分类，证明其内部与\(\mathbb{R}^3\)中具LNE连通分量的外部分类等价，找到实仿射代数曲线的LNE模型，还指出复范畴不成立此结论。
2026-07-23 math.AG
Injective linear series of algebraic curves on quadrics
利用零维格式和上同调消失，研究了曲线上的线性级数将内射态射诱导到射影空间。尽管曲线及其奇点的投影在代数几何中具有中心重要性，但基本问题仍然没有解决。本文研究了不可约二次曲面（任意特征）上空间曲线的尖点投影。
2020-05-04 math.AG
Signatures of algebraic curves via numerical algebraic geometry
我们将数值代数几何应用于检测两条平面代数曲线之间对称性的不变理论问题。我们描述了一个有效的平等测试，确定，与“概率一”，是否有两个合理的地图有相同的图像，以Zagliki关闭。不变量理论的应用是基于适当的签名映射的建设相关联的一组线性作用于各自的曲线。我们考虑两个版本的建设：差分和联合签名地图。在我们的例子和计算实验中，我们专注于复杂的欧几里德群，并介绍了一个代数联合签名，我们证明确定在此行动下的曲线的等价性和曲线的对称群的大小。我们证明了该测试是有效的，并使用它来经验比较不同类型的噪声的差分和联合签名的灵敏度。
2020-12-14 math.AG
The Fermat curve x^n+y^n+z^n: the most symmetric non-singular algebraic plane curve
一条d次射影非奇异平面代数曲线称为极大对称曲线，如果它达到d次复非奇异平面代数曲线的自同构群的最大阶.对于d<=7，所有这些曲线都是已知的。直到射影，它们是d= 5，7的费马曲线，见\cite{kmp1,kmp2}，d=4的克莱因四次曲线，见\cite{har}，d=6的威曼六次曲线，见\cite{doi}。本文研究定义在特征为零的代数闭域上的射影平面曲线，并将这一结果推广到任意d>=8，证明了Fermat曲线是唯一的d次极大对称非奇异曲线，且d>=8，直到射影性。对于d= 11，13，17，19，费马曲线的这种特征已经得到，见\cite{kmp2}。
2013-09-25 math.AG
On the separate algebraicity along the families of algebraic curves
提出并证明了经典分离代数性定理的一个新的推广。
1995-06-21 alg-geom math.AG
Weierstrass weight of Gorenstein singularities with one or two branches
令$X$表示代数闭域$k$上的一个积分投射Gorenstein曲线。在$k$为特征零的情况下，C. Widland和第二作者在$X$上定义了线丛的Weierstrass点。在第一节中，将这一定义推广到任意特征的线性系统。这个定义可以被看作是Laksov和Stöhr-Voloch的定义在Gorenstein案例中的推广。第二部分通过一个例子来说明这一定义。这个例子是一条算术亏格为3的平面曲线，其特征为2，使得在每个光滑点（相对于对偶丛）的间隙序列为1，2，5，并且没有光滑的Weierstrass点。在第三节中，单枝奇点（不一定是有理曲线上）的Weierstrass重量是根据其值半群计算的。在最后一节中，计算具有两个分支的奇点的Weierstrass权重（再次假设特征为零）。AMS分类：小学14 H55，中学14 H20。
1992-08-20 alg-geom math.AG
Algebraic structures on the topology of moduli spaces of curves and maps
我们讨论选定的题目上的拓扑结构的模空间的曲线和地图，强调它们的关系与格罗莫夫-威滕理论和可积系统。
2008-09-10 math.AG
Algebraic curves admitting non-collinear Galois points
给出了代数曲线在具有非共线伽罗瓦点的射影平面上存在双有理嵌入的一个判别准则。作为一个应用，给出了一条具有非共线伽罗瓦点的平面曲线的新例子。此外，一个新的特征的费马曲线的非共线伽罗瓦点。
2020-04-07 math.AG
On the topological classification of complex plane curve singularities
本文研究复平面曲线奇点的拓扑分类，通过将曲线分解为分支并提取 Puiseux 特征与相交数，证明两条曲线拓扑等价当且仅当这些数值不变量完全相同。
2024-02-21 math.AG
Very special divisors on 4-gonal real algebraic curves
给定一条实曲线，研究维数不满足Clifford型不等式的特殊线性系。当曲线的角度很小时，我们对所有这些非常特殊的线性系进行分类。
2013-04-05 math.AG
On the equivariant algebraic Jacobian for curves of genus two
我们提出了一种处理的代数描述的一般亏格2平面曲线，利用SL 2（k）的等方差和澄清的结构E.V.Flynn的72定义的二次关系。该处理也适用于库默尔品种。
2011-11-11 math.AG
Algebraic cycles on the Jacobian of a curve with a $g^r_d$
我们提出了有理系数的循环之间的关系模代数等价的雅可比矩阵的曲线。这些关系取决于曲线所允许的线性系。它们是在重言式环中得到的，重言式环是包含曲线（的嵌入）的最小子空间，并且在交、庞特里亚金积和由同素性引起的拉回和下推的基本运算下是封闭的。
2006-06-06 math.AG
Flash Geometry of Algebraic Curves
本文发展了代数曲线的闪光理论。我们证明了这个理论在某种意义上是双理性不变的，我们将在下面更精确地说明。我们还展示了如何理论提供了一个基础的方法的渐近退化，一类特殊的退化平面投影代数曲线。特别是，我们认为几何技术有关的塞维里问题的退化节点曲线的一般位置的线，并纠正塞维里原来的证明他的猜想。
2010-09-16 math.AG
Cohomology of Moduli Stacks of Principal $\Bbb C^*$-Bundles Over Nodal Algebraic Curves
研究结点曲线上主$\Bbb C^*$-丛模栈，用陈类确定其有理上同调代数。
2024-05-22 math.AG
Classification of real algebraic curves under blow-spherical homeomorphisms at infinity
该研究针对无穷远处爆破球面同胚下的实代数曲线，提出了带标准形式的完整分类结果。
2023-04-27 math.AG
Curve selection lemma in infinite dimensional algebraic geometry and arc spaces
我们证明了一个在无限维代数几何中有效的曲线选择引理，并将其与Grinberg-Kahzdan和Drinfeld的结构定理一起应用于弧空间中，得到了一个曲线选择引理。
2015-01-12 math.AG
