Subleading Collinear Limits of Yang--Mills Amplitudes from Recursions
Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）
本文研究树级色有序杨-米尔斯振幅的次领头相邻共线极限，通过任意维度的洛伦兹零旋转及四维的共线感知BCF递推等方法推导系数，还给出单引力子爱因斯坦-杨-米尔斯振幅的直接构造，附带Mathematica实现。
2026-09-02 hep-th
Infrared singularities and the collinear limits of multi-leg scattering amplitudes
本文研究高微扰阶多粒子散射振幅的共线因子化机制，通过三、四圈计算证明两粒子共线极限下软反常维度的因子化条件可推广至多粒子共线极限，并推导了含质量有色粒子振幅的软反常维度新约束。
2025-07-29 hep-ph hep-th
On collinear factorization of Wilson loops and MHV amplitudes in N=4 SYM
本文研究了N=4 SYM中威尔逊圈的（多）分裂函数和MHV胶子散射S矩阵元。在强耦合时，可以利用Alday和Maldacena的方法，而在弱耦合（一个环）时，使用与光的对应，如威尔逊圈。在这两种情况下，（多重）分裂函数对应于类光多边形中的扁平尖点，允许与其他胶子的干净解纠缠。我们在某些情况下计算它，并在其他情况下估计某些项。我们还证明了Drummond等人的反常沃德恒等式。在强耦合制度。最后，我们简要地评论了一个可能的战略证明的共线因式分解的威尔逊圈在高阶微扰理论。
2008-04-17 hep-th
One-Loop n-Point Gauge Theory Amplitudes, Unitarity and Collinear Limits
本文提出了一种利用么正性和共线极限构造单圈振幅的规范理论解的方法。作为一个例子，我们得到了在具有Parke-Taylor树振幅的螺旋度位形的$N=4$超对称Yang-Mills理论中，$n$胶子散射振幅的单圈贡献.我们证明了我们的$N=4$的猜测是正确的使用相关的单圈$n$ -点积分的一般性质。我们还给出了支配规范理论中单圈螺旋度振幅共线行为的“分裂振幅”。
1994-03-16 hep-ph hep-th
The Soft-Collinear Bootstrap: N=4 Yang-Mills Amplitudes at Six and Seven Loops
当环动量$\ell$与无质量的外部动量$p$共线时，散射振幅出现红外发散。在规范理论中，已知平面振幅的L环对数具有比L环振幅本身软得多的红外奇异性。我们认为，平面振幅在N=4超杨米尔斯理论享受软比预期的行为，因为$\ell \parallel p$已经在被积函数的水平。此外，我们猜想，四点被积函数可以唯一地确定，任何循环顺序，施加正确的软行为的对数连同对偶共形不变性和二面角对称。我们使用这些简单的标准，以确定明确的四点积分公式，通过七个循环，找到完美的协议与以前已知的结果，通过五个循环。作为这个计算的输入，我们列举了所有四点对偶共形不变（DCI）被积通过七个循环，分析这是由几个图论定理的帮助下，我们证明一般DCI被积在任意循环顺序。六环和七环振幅分别从229个和1873个单独的DCI图接收非零贡献。
2014-11-24 hep-th
One-Loop N Gluon Amplitudes with Maximal Helicity Violation via Collinear Limits
提出了一个关于具有最大螺旋性破坏的$n$ -胶子单圈振幅的猜想。这个猜想来自于一个强有力的要求，即在外动量的共线极限内，振幅具有正确的行为。一个推论是，对于$n>4$，当三个或更多胶子腿被光子取代时，相应的振幅消失了。
1994-02-01 hep-ph hep-th
Collinear limits beyond the leading order from the scattering equations
研究了共线无质量玻色子在主导分裂函数行为之外的树能级散射振幅结构。这些近共线的限制，在次领导阶最好的研究使用Cachazo-He-Yuan（CHY）制定的S-矩阵的散射方程的基础上。我们计算了胶子、引力子和标量的共线极限。结果表明，在次超前阶共线极限下，n粒子胶子散射振幅的CHY被积函数表示为一个n-1粒子胶子被积函数与一个共线核被积函数的卷积，具有普适性.我们的表示服从最近提出的振幅关系，其中相同螺旋度的共线胶子被替换为单个引力子。最后，我们将分析推广到有效场论，研究了非线性西格玛模型、Einstein-Maxwell-Scalar和Yang-Mills-Scalar理论的共线极限。
2016-11-01 hep-ph hep-th
Subleading Terms in the Collinear Limit of Yang-Mills Amplitudes
对于两个无质量粒子i和j，共线极限是一种特殊的运动学构型，其中粒子以平行的四个动量矢量传播，总动量P分布为p_i=xP和p_j=（1-x）P，因此s_{ij} =（p_i+p_j）^2=P^2=0。在杨-米尔斯理论中，如果i和j是参与散射过程的N个规范玻色子中的两个，那么众所周知，与i和j相邻的（单迹）群因子相关的分振幅在共线极限下是奇异的，并且在首阶分解为N-1粒子振幅乘以普适的、依赖于x的阿尔塔雷利-帕里斯因子。我们给出了一个精确的定义的共线极限，并表明，在树的水平，subleading，非奇异项与振幅与一个单一的引力子插入，而不是两个共线规范玻色子。为此，我们认为在单引力子爱因斯坦-杨-米尔斯振幅中，具有动量P的引力子可以被一对携带任意动量分数xP和（1-x）P的共线规范玻色子所取代。
2015-08-05 hep-ph hep-th
Collinear Corrections to the Cachazo-Strominger Soft Theorem
本文针对Cachazo-Strominger软定理，指出为与渐近电荷结果一致，需仔细处理振幅中的共线奇点，从而引入共线修正。
2025-04-23 hep-th
Double collinear splitting amplitudes at next-to-leading order
计算了不同维正则化（DREG）方案下$1 \to 2$分裂振幅的次首阶（NLO）QCD修正。除了恢复以前已知的结果，我们探索新的DREG计划，并分析其一致性，通过比较的发散结构与预期的行为预测的Catani的公式。通过标量胶子的引入，我们展示了用不同方案计算的分裂矩阵之间的关系。同时，我们将这一分析推广到了QCD+QED背景下散射振幅的双共线极限。
2014-01-14 hep-ph hep-th
An off-shell I.R. regularization strategy in the analysis of collinear divergences
本文提出了一种基于Schwinger参数积分的Speer扇形分解结合Mellin-Barnes变换的Feynman振幅奇异性分析方法。详细介绍了扇区分解方法。我们提出的想法，应用该方法的共线奇点的分析包括QCD截面在无质量限制正则化的前向振幅的初始粒子动量的离壳选择。它示出了如何建议的策略工程在众所周知的情况下的一个循环校正深度非弹性散射。
2011-07-12 hep-th
Factorization violation in the multiparton collinear limit
给出了两个或多个外部分子动量共线的运动学组态中QCD散射振幅的全阶广义因式分解公式。共线极限下散射振幅的奇异性由共线分裂矩阵编码。在类空区域和树水平以上，共线分裂矩阵还依赖于非共线部分子的动量和量子数，从而打破了严格的共线因式分解。虽然因子分解破缺贡献部分抵消平方振幅，由于其单圈吸收的起源，在高微扰阶剩余的影响有影响的非阿贝尔结构的微扰计算和各种因子分解问题的质量奇异性增强条款。
2012-11-30 hep-ph hep-th
A strategy for the off-shell analysis of collinear singularities in Feynman diagrams
在我的博士论文中，我提出了一种基于Schwinger参数积分的Speer扇区分解结合Mellin-Barnes变换的Feynman振幅的离壳奇异性分析方法。我应用该方法的单圈校正深度非弹性散射。
2011-03-28 hep-th
Spinor-helicity formalism for continuous-spin particles
Université de Mons（蒙斯大学）
提出用单二分量旋量构建连续自旋粒子渐近态的新形式，简化振幅计算，揭示其与质量粒子振幅的无穷自旋极限关系，并发现非平凡共线振幅。
2026-06-29 hep-th
Collinear anatomy
本研究针对最大超对称Yang-Mills理论中离壳散射振幅的共线因子化问题，结合无约束旋量-螺旋度形式与幺正切割方法，借助区域法剖析共线行为并构建离壳分裂振幅，验证了二者等价性，计算在单圈阶完成。
2025-03-20 hep-ph hep-th
Multi-Gluon Collinear Limits from MHV diagrams
本文在树水平上研究了多胶子QCD振幅的多重共线极限。我们使用的MHV规则构建颜色有序树振幅和一般的共线因式分解公式推导出类时分裂函数，是有效的特定数量的负螺旋胶子和任意数量的正螺旋胶子（反之亦然）。作为一个例子，我们提出了新的结果描述共线极限的六个胶子。
2005-03-07 hep-ph hep-th
Splitting amplitudes at N$^3$LO in QCD
本文利用基于区域方法的按子图展开新技术计算三圈阶 QCD 分裂振幅，给出任意类时分裂及三部分子类空分裂的普适结果。
2024-08-06 hep-ph hep-th
Planar Amplitudes in Maximally Supersymmetric Yang-Mills Theory
在维数调节的N=4超杨-米尔斯理论中，双圈散射振幅的共线分解性质表明，在平面（'t Hooft）极限下，高圈的贡献可以完全用单圈振幅来表示。我们证明了这种关系明确的两个循环的四点振幅，共线限制的基础上，猜想一个类似的关系n点振幅。这个关系式的简单性与基于AdS/CFT对应的直觉是一致的，即大N_c L环振幅的形式应该足够简单，以允许对所有阶数的重新计算。
2003-12-18 hep-th
Descendants in celestial CFT and emergent multi-collinear factorization
多重共线分解极限为研究散射振幅的定域性和么正性如何从天体CFT、平坦空间中的约束全息对偶规范和引力理论中动态地出现提供了一个窗口。为此，我们首先使用渐近对称性，开始系统的研究共形和卡茨-穆迪后裔的天体胶子的OPE。递归应用这些OPEs，然后装备我们与一个新的全息方法计算胶子振幅的多重共线极限。我们进行这种计算的一些最简单的螺旋分配的共线粒子。从OPE的预测与文献中的表达式的梅林变换相匹配的共形后代的所有订单。在类似的静脉，我们得出结论，通过研究多重共线极限的引力子振幅的领先近似连续双共线极限，再次找到一个一致性检查对领先的顺序OPE的天体引力子。
2021-03-04 gr-qc hep-th
Triple collinear splitting functions at NLO for scattering processes with photons
我们提出了分裂函数在三重共线极限下的次领先顺序。计算是在无质量QCD+QED的背景下进行的，只考虑至少包含一个光子的过程。通过比较分裂振幅的红外发散结构与预期的已知行为，我们能够检查我们的结果。此外，我们还实现了一些基于对称参数的一致性检查，并对它们之间的结果进行了交叉检查。研究光子启动的过程，我们得到了非常紧凑的结果。
2014-11-20 hep-ph hep-th
Spacelike-Collinear Scattering by the Method of Regions
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Max-Planck-Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Peking University（北京大学）
该研究用区域方法研究规范理论散射振幅的类空共线极限，发现分裂振幅违反共线因子分解且从两圈起有运动学依赖性，源于独特隐藏区域，还开发算法识别隐藏区域并应用于超杨 - 米尔斯理论，解释了威尔逊线计算的普遍性。
2026-07-17 hep-ph hep-th
Gravitational scattering amplitudes in collinear and high-energy limits
Faculty of Mathematics, Physics and Natural Sciences（数学、物理与自然科学学院）
本论文研究引力散射振幅在高能和共线极限下的行为，提取次多Regge冲击因子，构建弹性H核及其辐射扩展，并联系经典散射与辐射可观测量。
2026-10-08 gr-qc hep-th
Uplifting Amplitudes in Special Kinematics
本文研究了平面N = 4超对称Yang-Mills理论在特殊运动学中的散射振幅，其中所有外部四维动量都限制在一个（1+1）维子空间中.的振幅是已知的，以满足非平凡的因式分解所产生的多共线的限制，我们在这里进一步研究。我们能够找到这些多重共线极限的一般解。这就得到了一个简单的公式，它用函数S_m的线性组合来表示n点超振幅，这些函数在所有适当的多重共线极限中被限制为零。这些共线消失的构建块S_m是依赖于具有8 \leq m \leq 4 l的简化m点运动学的对偶共形不变函数。对于MHV振幅，可以直接使用例如参考文献[1]中的方法来构建它们。这个过程提供了一个普遍的提升较低的点共线消失的积木S_m的所有较高的点振幅。它在任何环路电平1 \geq 1和任何MHV或N^kMHV幅度下工作。我们比较这与明确的例子，涉及n点MHV振幅在2个循环和10点MHV振幅在3个循环。树级超级振幅具有不同的属性，并在我们的方法中从循环级振幅分开处理。为了说明这一点，我们推导出一个表达式的n点树级NMHV振幅在特殊的运动学。
2012-07-12 hep-ph hep-th
Space-like (vs. time-like) collinear limits in QCD: is factorization violated?
本文研究了两个或多个外部分子动量共线的运动学组态中QCD散射振幅的奇异性。在树的层次上，这种行为是已知的，以控制的因子分解公式，其中奇异的共线因子是普遍的（过程无关）。我们表明，这种严格的（过程无关的）因式分解是无效的，在一个循环和更高的循环顺序的情况下，共线限制在类空间区域（例如，来自初始状态部分子的共线辐射）。我们引入了一个广义版本的全阶共线因式分解，其中类空奇异因子保留了一些依赖于非共线部分子的动量和色荷。我们提出了明确的结果单圈和两圈振幅的两部分子和多部分子共线限制。在强子-强子碰撞的平方振幅和截面的水平上，严格共线因式分解的违反对微扰计算中的非阿贝尔结构的几何增强项（从次-主导阶开始）和质量奇异性的各种因式分解问题（从次-主导阶开始）有影响。
2012-06-28 hep-ph hep-th
Adjoint BFKL at finite coupling: a short-cut from the collinear limit
在高能Regge极限下，六胶子散射振幅受伴随BFKL本征值和影响因子的控制。本文在平面$\cal{N}$ =4 SYM理论中确定了任意t Hooft耦合值下的这两个积木块。这是通过从共线极限的解析延拓来实现的，其中最近建立了类似的所有循环表达式。我们检查我们的预测对所有可用的数据在弱耦合和强耦合。
2015-01-16 hep-th
The structure of IR divergences in celestial gluon amplitudes
已知SU $(N)$规范理论振幅的全回路重算可分解为一个IR发散（软和共线）因子和一个有限（硬）段。发散因子是普适的，而硬函数是一个依赖于过程的量。我们证明，这种分解持续相应的天体振幅。此外，软/共线因子成为一个标量相关的产品的重整化威尔逊线定义的天体数据。它们对硬振幅的影响是标度维度的无限大位移，与尖点异常维度成比例。这使我们得出结论，天体红外安全胶子振幅对应于一个期望值的运营商穿着威尔逊线原色。这些结果适用于有限$N$。在大的$N$限制，我们表明，软/共线相关器可以描述在库仑气体中的顶点运营商的颜色标量原色与最近邻相互作用。在平面$\mathcal{N}=4$ SYM理论中的四个和五个胶子的特殊情况下，已知硬因子是指数的，我们建立了梅林变换在UV中收敛，这要归功于尖点反常维数是一个正的量。换句话说，整个天体振幅的存在是由于尖点反常维数的正性。
2021-05-09 hep-th
Helicity Methods for High Multiplicity Subleading Soft and Collinear Limits
多腿规范理论振幅在软极限和共线极限下的因式分解提供了对振幅结构的强约束，并使LHC多喷流观测量的有效计算成为可能。人们对扩展这种理解以将次级领导权力包括在软限制和共线限制中非常感兴趣。虽然这已经实现了低点振幅，较高的点函数有一个增殖的变量和更复杂的相空间，使分析更具挑战性。通过将自旋螺旋度变量在共线极限下的次引导幂展开与软共线有效理论的一致性关系相结合，我们展示了如何从已知的自旋螺旋度振幅直接有效地提取$N$ -喷流事件形状观测量的次引导幂引导图.在subleading功率，我们观察到的幂律奇点的存在下所产生的振幅，这对于强子对撞机事件的形状导致部分子分布的衍生物的存在下的膨胀。这里介绍的技术可以用来有效地计算功率校正的$N$ -jettiness减法的过程中，涉及喷流在大型强子对撞机。
2019-06-03 hep-ph hep-th nucl-th
Soft-collinear resummation in deeply virtual Compton scattering
在非单重态夸克系数函数中考虑了软胶子交换的影响，导出了深虚康普顿散射（DVCS）振幅的全阶重算公式。我们确定了类光规范中[α S log^2（x +/- xi）]^n贡献的梯形图。该序列的结果是一个简单的封闭表达式。
2012-06-14 hep-ex hep-ph hep-th
Graviton as a Pair of Collinear Gauge Bosons
我们表明，混合引力/规范超弦振幅描述的无质量的闭弦-引力子或重子-到一些规范玻色子的衰变，可以写在树（磁盘）的水平作为纯开弦振幅的线性组合，其中的引力子（或重子）被替换为一对共线规范玻色子。每个组成规范玻色子携带的动量正好是原来闭弦动量的一半，而它们的+/- 1螺旋度之和对引力子来说是+/- 2，对重子来说是0。
2014-09-23 gr-qc hep-th
Catani's generalization of collinear factorization breaking
Instituto de Física Corpuscular, Universitat de València - Consejo Superior de Investigaciones Científicas（粒子物理研究所，瓦伦西亚大学-西班牙国家科研委员会）
本文提出了一种在多个共线方向下软-共线因子分解的推广，揭示了严格共线因子分解在空间状配置中的破缺，并通过一阶结果展示了因子分解破缺的示例。
2026-03-07 hep-ex hep-ph hep-th
Subleading Collinear Limits of Yang-Mills Amplitudes from Gravity
Max-Planck Institut für Physik, Werner–Heisenberg–Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）
该研究揭示杨-米尔斯振幅的次领头共线区域受爱因斯坦-杨-米尔斯振幅及其高阶导数修正控制，通过类BCJ关系缩减共线数据基，由引力振幅及开弦修正表示，分解受第一类无符号斯特林数支配。
2026-09-02 gr-qc hep-ph hep-th
Two-Loop Spacelike Splitting Amplitudes in Full-Color QCD
CERN, Theoretical Physics Department（欧洲核子研究中心理论物理部）；School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院）；Key Laboratory for Particle Astrophysics and Cosmology (MOE)（粒子天体物理与宇宙学重点实验室（教育部））
本文首次完整计算了全色QCD中双重环面色分裂幅度，验证了其在N=4超Yang-Mills理论中的一类贡献的普遍性，并识别了新的色因子破坏效应源。
2026-03-28 hep-ph hep-th
Collinear bootstrap for N=(1,1) sYM
本文通过共线自举方法研究六维 N=(1,1) sYM 树级振幅的多共线行为，获得与文献不同的六腿超振幅结果，并提取三共线分裂超振幅。
2025-03-27 hep-ph hep-th
Wilson loop OPE, analytic continuation and multi-Regge limit
本文研究了N=4超杨-米尔斯理论中散射振幅的共线极限和多Regge极限之间的直接联系。从欧氏运动学区域中的六胶子振幅的共线展开开始，我们对所谓的曼德尔维区域进行了逐项的解析延拓。我们发现这个结果与解析连续振幅的共线展开相一致。然后，我们采取多Regge限制，并推测，最终结果精确地再现了一个从BFKL方法。结合这一过程的OPE为零多边形威尔逊圈，我们明确计算的“共线Regge”限制的领先贡献高达五个循环。我们的结果与所有已知的结果一致，直到四个循环。在五圈情形下，我们的结果直到次-次-领先对数近似（NNLLA）也再现了已知结果，并且对于N^3LLA和N^4LLA给出了非平凡的预言。我们进一步提出了一个全循环预测的下一个双前导对数近似的虚部。在OPE的帮助下，我们的过程有可能在多Regge极限中从弱耦合到强耦合进行插值。
2015-03-31 hep-th
Collinear Limits in QCD from MHV Rules
我们在树的水平上考虑了QCD振幅的多部分子共线极限。使用MHV形式主义，我们指定的基本分析结构所产生的多共线分裂函数。我们推导出这些分裂函数的一般结果是有效的特定数量的负螺旋度部分子和任意数量的正螺旋度部分子（反之亦然）。
2005-05-25 hep-ph hep-th
Azimuthally-correlated contributions to QCD transverse-momentum resummation at $\mathcal{O}(α_{\rm S}^2)$
奇异因子源于软共线极限中散射振幅的QCD因式分解，在组织和计算硬散射截面的高阶微扰贡献中起着重要作用。在这次演讲中，我们从共线极限中的散射振幅的因式分解结构开始，我们引入了具有过程无关结构的共线函数。这些共线函数，这是在全微分水平上定义的，然后可以在适当的观测相关的相空间进行积分，以计算相应的观测的几何增强的贡献。对于横动量相关的观测量，我们展示了如何在不引入文献中所谓的快度发散的情况下定义共线函数。本文给出了QCD微扰论中次-次-首阶共线函数的显式计算结果。
2022-08-15 hep-ph hep-th
Collinear functions for QCD resummations
本文利用QCD劈裂核定义了用于硬散射观测量重和的共线函数，探讨了其依赖于类时或类光辅助矢量的性质，并在${\cal O}(α_{\rm S})$和${\cal O}(α_{\rm S}^2)$下完成了相关计算，揭示了高阶下共线因子化破坏导致的过程依赖性。
2023-04-08 hep-ph hep-th
An Effective Field Theory for Forward Scattering and Factorization Violation
作为软共线有效场论（SCET）高能散射的一部分，我们从QCD出发，导出了前向散射和因子分解破坏的有效场论描述。这些现象是由长距离Glauber胶子交换所介导的，Glauber胶子交换在时间上是静态的，局限于纵向距离，其中$|t| \ll s$。在硬散射中，Glauber胶子可以引起使因式分解无效的修正。使用SCET，可以显式地计算Glauber交换图，并且与具有软胶子、共线胶子或超软胶子的图不同。我们推导出一个完整的基础运营商描述的领导权力的影响，Glauber交换。关键成分包括调节光锥、快度、奇点和防止重复计算的减法。我们的结果包括一个新的全阶规范不变纯胶软算子，它出现在两个共线快度扇区之间。软算符的1-胶子费曼规则与李帕托夫顶点一致，但它也有助于$\ge 2$软胶子的发射。我们的Glauber算子的基础是来自使用树级和单圈匹配计算从全QCD SCET。快度RGE在振幅水平上给出了胶子Regge化，并给出了前向散射截面中软共线函数的BFKL方程。我们推导出一个明确的规则时eikonalization是有效的，并提供了一个直接连接到多个威尔逊线穿过冲击波的图片。在硬散射运营商Glauber减法软和共线回路图确保我们不敏感的方向软和共线威尔逊线。相反，某些Glauber相互作用可以被吸收到这些软的共线威尔逊线中，只要把它们放在特定的方向上。我们还讨论了因式分解破坏的准则。
2021-07-11 hep-ph hep-th nucl-th
Subleading Effects in Soft-Gluon Emission at One-Loop in Massless QCD
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文通过展开区域方法，揭示了任意单圈无质量QCD振幅的次主导功率软胶子展开结构，给出了通用算子作用在过程依赖规范不变振幅上的表达式，并在多达六部分子的非平凡过程中进行了数值检验。
2026-06-03 hep-ph hep-th
On the Structure of Infrared Singularities of Gauge-Theory Amplitudes
本文给出了具有任意数目支腿和环的维数正则化无质量规范理论散射振幅的红外奇异性的封闭公式。它来自于软共线有效理论中n-jet算子维数矩阵的全阶猜想。我们发现，这种反常的尺寸的形式是严格限制软共线分解，非阿贝尔指数，共线极限的振幅的行为。使用图解分析，我们表明，这些限制意味着，三圈秩序的异常尺寸只涉及两个部分子的相关性，与可能的例外的一个单一的颜色结构乘以一个函数的共形交比取决于动量的四个外部部分子，这将不得不消失在所有的两个粒子共线的限制。我们认为，这样的功能不会出现在三个循环的顺序，并在更高的订单也是如此。我们的公式预测卡西米尔缩放的尖点异常尺寸的所有订单微扰理论，我们明确检查的约束排除在四个循环的外观更高的卡西米尔不变量。利用夸克和胶子形状因子的已知结果，我们导出了1/n ^n极项（n=1，.，6)对于无质量QCD中任意n部分子散射振幅。这推广了Catani在1998年提出的双环公式。
2013-10-22 hep-ph hep-th
Universal structure of subleading infrared poles in gauge theory amplitudes
本文研究了维数调节的无质量规范理论中形状因子和振幅的次级软极点和共线极点的起源。在基本场的形状因子的情况下，这些极点源自耦合的单个函数，记为G（alpha_s），取决于场的自旋和规范量子数。我们把G（alpha_s）与包含胶子场强度的规范理论矩阵元联系起来。我们证明了G（alpha_s）是三项的和：一个普遍的程函反常维数，一个普遍的非程函贡献，由共线演化核中delta（1 - z）的系数B_delta（alpha_s）给出，以及一个依赖于过程的短距离系数函数，它对红外极点没有贡献。利用定角无质量规范理论振幅中软奇点和共线奇点因式分解的一般结果，我们得出这样的结论：所有这些奇点都可以用程函近似捕获，只需要补充B_delta（alpha_s）的知识。我们探讨了共形规范理论的结果的后果，特别是我们发现一个简单的确切的形状因子和尖点异常尺寸之间的关系。
2008-08-19 hep-ph hep-th
Ultraviolet divergences and factorization for coordinate-space amplitudes
我们考虑费曼规范下，部分子与威尔逊线的定角散射振幅对应的坐标空间矩阵元。在坐标空间中，共线极限和短距离极限都产生紫外发散。我们在坐标空间中的奇异性进行分类，并确定明确与个别子空间（捏面）的积分是奇异的邻居。对于任何图，这种区域的集合都是有限的。在这些区域中的每一个内，坐标空间软共线和硬共线近似再现奇异行为。基于这种分类的区域和近似，我们开发了一系列嵌套减法近似类比的形式主义在动量空间。这使我们能够重写每个振幅作为一个总和的条款规范理论沃德恒等式可以应用，分解成硬，射流和软因素，并确认乘法重整化的产品的类光威尔逊线。我们研究了一些细节的最简单的情况下，连接两个威尔逊线的色单尖，并表明，这个振幅的对数，这是一个总和的图被称为网络，是密切相关的相应的减去振幅顺序的订单在微扰论。这使我们能够确认，对数的尖点可以写为积分的紫外线有限的功能在一个表面上。我们研究在何种程度上这一结果推广到涉及多个威尔逊线的振幅。
2015-05-01 hep-ph hep-th
Antenna functions from MHV rules
当一个或多个部分子是软的和/或共线时，QCD振幅显示出普遍的行为。这可以用天线函数来表示，天线函数比全振幅简单得多，但正确地体现了它们的红外特性。我们展示了如何天线功能可以自然地通过一个扭曲启发MHV方法获得。作为一个应用，我们提出了紧凑的结果MHV和NMHV天线功能有效的任何数量的胶子。这些都足以计算一套完整的树级胶子天线函数NNNLO。作为一个有趣的推论，我们证明了分裂振幅也可以直接通过MHV图解方法写入。最后，我们发现天线函数、共线分裂振幅和程函因子满足与全振幅相同的递推关系。
2008-10-20 hep-ph hep-th
Three-loop corrections to the soft anomalous dimension in multi-leg scattering
本文给出了无质量部分子多腿规范理论散射振幅中控制长距离奇异性的软反常维数的三圈结果。我们计算所有的贡献网络涉及半无限威尔逊线在三个回路，并获得完整的三个回路的偶极子公式的修正。我们发现，非偶极修正已经出现了三个有色部分子，其中的修正是一个常数，没有运动学的依赖。运动学的依赖性只出现在四个或更多的有色部分子通过保角不变的交比，结果可以表示为重量为5的单值调和多项式。虽然非偶极三圈项在两粒子共线极限下不为零，但它对分裂振幅反常维数的贡献减少到一个常数，并且它只取决于共线对的色荷，从而保持严格的共线因式分解性质。最后，我们验证了我们的结果是一致的期望从Regge极限。
2016-05-23 hep-ph hep-th
A Collinear Perspective on the Regge Limit
本文提出从共线算符视角研究Regge极限下的多Reggeon交换，推导其因子化结构及重整化群一致性方程，并重新推导BFKL方程，为理解BFKL与DGLAP关系及高阶Regge化提供新框架。
2024-08-29 hep-ph hep-th nucl-th
