Soft Collinear Degeneracies in an Asymptotically Free Theory
在具有共线发散的渐近自由理论中，有时声称如果在初始和最终状态简并截面上求和并使用离壳重整化方案，则这些发散可以消除。我们表明，标量$ϕ^3$理论在六个维度，有进一步类软共线发散，他们不取消。此外，他们产生一个非收敛系列的条款在一个固定的阶微扰理论。规范理论中的类似效应也被总结。
2010-08-24 hep-ph hep-th
Ultraviolet and Infrared Divergences in Implicit Regularization: a Consistent Approach
隐式正则化是一种四维正则化，最初设想用于处理紫外发散。它已经在文献中的几个实例中成功地进行了测试，更具体地说，在那些维度正则化不适用的情况下。在目前的贡献，我们扩展的方法，以及处理红外发散。我们表明，使隐正则化足够的情况下，紫外发散的基本步骤有其对应的红外。此外，我们表明，一个新的规模出现，通常是一个红外尺度，这是完全独立的紫外线。并给出了实例。
2010-12-04 hep-th
A Note on the Quadratic Divergence in Hybrid Regularization
我们考虑了杨-米尔斯理论在高阶协变导数项和Pauli-Villars场的混合正则化方法下的二次发散。通过显式计算，我们证明了鬼场的高阶导数项是完全消除二次发散所必需的。
2000-05-19 hep-th
Factorization at Subleading Power, Sudakov Resummation and Endpoint Divergences in Soft-Collinear Effective Theory
本文从软共线有效理论中次领先幂描述过程的第一重整化因式分解定理出发，讨论了重整化群改进微扰理论中Sudakov矩阵的重约化.卷积积分中的端点发散，一般出现在领先的权力之外，通过系统地重新安排因式分解公式来正则化和删除。我们详细地研究了$b$ -夸克引起的希格斯玻色子的$h\toγγ$衰变的例子，我们在次领先的对数阶上恢复了$M_h/m_b$的比率的大值。我们还简要讨论了相关的$gg\to h$振幅。
2021-06-16 hep-ph hep-th
Regularization of superstring amplitudes and a cancellation of divergences in superstring theory
为了计算发散费米子弦振幅，构造了一个在超模群下不变的正则化过程。用这种方法，用配分函数和早先计算的超场真空子计算了任意亏格的超弦振幅。讨论超弦振幅的有限性及相关问题。
1997-09-11 hep-th
One-loop divergences in non-Abelian supersymmetric theories regularized by BRST-invariant version of the higher derivative regularization
我们考虑了一般非阿贝尔可重正化的${\cal N}=1$超对称规范理论，在不破坏BRST不变性的情况下，用高阶协变导数正则化，并计算了高阶导数调节器和规范固定项的一般形式的单圈发散。它表明，给出一个循环的$β$ -功能的动量积分是一个特定的选择的高阶导数项独立的双全导数的积分。评估他们，我们重现了众所周知的结果为一个循环$β$ -功能。我们还发现量子规范超场的单线三点鬼点在所考虑的近似下没有重整化。
2016-03-14 hep-th
Eliminating on the Divergences of the Photon Self - Energy Diagram in (2+1) Dimensional Quantum Electrodynamics
利用Pauli-Villars正则化和维数正则化方法研究了$(2+1)$维时空- $(QED_3)$中旋量量子电动力学中光子自能图的发散。如果在计算中逐步考虑理论的规范不变量，两种方法所得的结果是一致的。
2008-04-22 hep-th
A new regularization of loop integral, no divergence, no hierarchy problem
我们发现了一个新的正则化方案，这是由玻色-爱因斯坦凝聚的动机。虚粒子的能量被认为是离散的。对它们求和，并用Riemann $ζ$函数调节求和，即可得到回路积分的结果。所有的发散都消失了，我们可以得到与维数正则化几乎相同的结果。超越维度正则化的预测也显示在QED中。标量质量辐射修正的层次问题完全消失。
2014-12-03 hep-ph hep-th
Light-Cone Gauge Superstring Field Theory and Dimensional Regularization
我们提出了一个在光锥规范NSR超弦场论中的维度正则化方案，用来正则化由插入在相互作用点的碰撞超流引起的发散。我们研究了树的振幅，并表明我们的计划实际上正规化的分歧。我们研究了NS-NS闭弦的四点振幅，发现一次量子化理论的结果在没有任何反项的情况下得到了再现。
2009-06-19 hep-th
The structure of IR divergences in celestial gluon amplitudes
已知SU $(N)$规范理论振幅的全回路重算可分解为一个IR发散（软和共线）因子和一个有限（硬）段。发散因子是普适的，而硬函数是一个依赖于过程的量。我们证明，这种分解持续相应的天体振幅。此外，软/共线因子成为一个标量相关的产品的重整化威尔逊线定义的天体数据。它们对硬振幅的影响是标度维度的无限大位移，与尖点异常维度成比例。这使我们得出结论，天体红外安全胶子振幅对应于一个期望值的运营商穿着威尔逊线原色。这些结果适用于有限$N$。在大的$N$限制，我们表明，软/共线相关器可以描述在库仑气体中的顶点运营商的颜色标量原色与最近邻相互作用。在平面$\mathcal{N}=4$ SYM理论中的四个和五个胶子的特殊情况下，已知硬因子是指数的，我们建立了梅林变换在UV中收敛，这要归功于尖点反常维数是一个正的量。换句话说，整个天体振幅的存在是由于尖点反常维数的正性。
2021-05-09 hep-th
Divergences in Kaluza-Klein Models and their String Regularization
在弦论提供的物理正则化方案中研究了具有（大）额外维的有效场论。显式的弦计算，然后让我们始终分析卡鲁扎-克莱因理论在存在或不存在低能量超对称的紫外线灵敏度。
2001-08-24 hep-ph hep-th
Regularization Independent Analysis of the Origin of Two Loop Contributions to N=1 Super Yang-Mills Beta Function
我们提出了一个紫外和红外正则化独立的分析在对称性保持框架的N=1超级杨-米尔斯β函数的两个循环顺序。我们明确地表明，离壳红外发散以及整体两个回路的紫外发散抵消，而β函数接收红外模式的贡献。
2011-05-10 hep-th
Dual-Conformal Regularization of Infrared Loop Divergences and the Chiral Box Expansion
我们重新熟悉的建设单圈散射振幅通过广义幺正性在最近了解的性能圈被积之前，他们的集成。我们展示了如何在任何四维量子场论，积分级因式分解的红外发散导致两倍多的限制积分系数比可见的集成表达式。在平面的情况下，最大的超对称杨米尔斯振幅，我们证明了这些限制是充分的和必要的暗示有限性和双共形不变的散射振幅的比率。我们提出了一种新的正则化的标量盒积分，使双共形不变性的有限观测量显式逐项，并描述了如何将这个过程可以推广到更高的循环阶。最后，我们描述了如何熟悉的标量盒在一个循环可以升级到“手性盒”，从而在一个明显的红外因式分解，盒状扩张的平面，N=4超级杨米尔斯的所有单圈被积体。伴随着这一说明是一个Mathematica软件包，实现我们的结果，并允许有效的数值计算的任何一个循环的振幅或比率函数。
2013-03-19 hep-th
Consistency of Loop Regularization Method and Divergence Structure of QFTs Beyond One-Loop Order
研究了在LORE格式中如何处理张量型双环积分的问题。我们以无质量量子电动力学中的双圈光子真空极化为例，给出了一般的计算过程。在这个过程中，我们发现了一个新的发散结构：每个双环图的调节结果包含一个规范违反二次有害发散项，甚至与它们相应的反项插入图相结合。只有当我们对所有相关图表进行求和时，这些二次有害发散才会消除，从而恢复规范不变性和定域性。
2013-03-07 hep-ph hep-th
Regularization Dependence of Quadratic Divergence Cancellations, VPI-IHEP-92/10
某些结果有关的取消二次发散，这已经获得了降维，重新考虑使用非本地调节器。所得到的结果强烈依赖于调节器。具体来说，研究表明，即使使用非平凡的测量因子，Al-sarhi、Jack和Jones的某些结果也不再成立;此外，无论是否忽略强相互作用效应，标准模型中不存在一圈二次发散独立于重整化尺度而抵消的top和Higgs质量值。
1992-09-29 hep-ph hep-th
One-loop Amplitudes: String Methods, Infrared Regularization, and Automation
Karlstad University（卡尔斯特德大学）；Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics, Ludwig–Maximilians–Universität München（阿诺德·索末菲理论物理中心，慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）
本文通过弦方法计算场论环幅射，针对半最大四点一阶重子幅射，引入新质量尺度并提供自动化代码。
2026-03-27 hep-th
Consistency Relations for an Implicit n-dimensional Regularization Scheme
我们将一个隐式正则化方法推广到$n$维时空中。在这个计划的分歧，涉及违反奇偶性的对象可以一贯地处理，而不求助于维延续。特别注意的是相同程度的分歧，典型的一个循环计算，这是在原则上不确定的积分之间的差异。我们展示了如何使用对称性来一致地确定这些量。我们举例说明正则化起着微妙的作用，以证实和阐明的CPT违反情况下，在文献中的结果在扩展$QED_4$，拓扑质量生成的三维规范理论和Schwinger模型及其手征版本。
2001-01-06 hep-th
Ultraviolet divergences in supersymmetric theories regularized by higher derivatives
在高阶协变导数正则化的情况下，研究了${\cal N}=1$超对称规范理论中量子修正的结构。它表明，这种正则化允许揭示一些有趣的功能，导致重整化群功能之间的确切关系。特别是，NSVZ方程，其中涉及的$β$ -功能的异常维度的物质超场，自然出现在这种情况下。我们简要回顾了这个方程的全回路推导和一个简单的重整化处方的建设下，它是有效的。
2021-11-26 hep-th
UV and IR divergences within Dimensional Regularization in Non-Commutative theories and Phenomenological Implications
对四维非交换标量理论的两点函数采用维数正则化方法（DR），对具有二次发散的非平面图的IR和UV发散进行了单圈显式分析，并与Pauli-Villars截断正则化方法（PVR）进行了比较.我们还注意到，从DR获得的IR结构1/p0 p在UV截止Λ被设置为无穷大的极限下由PVR再现。我们研究了这一结果的唯象意义，从低能量的数据重新推导边界上的违反洛伦兹不变性的基础上存在的二次发散。从低能数据中得到的洛伦兹破坏的最严格（且与正则化无关）的界限是1/ \sqrt θ \approx v \geq 10^{15} GeV（对于NCQCD）和10^{10} GeV（对于NCQED），这是由于Cs和Hg原子钟之间没有恒星变化。
2002-10-10 astro-ph hep-ph hep-th
Masses and electric charges: gauge anomalies and anomalous thresholds
在微扰理论中，我们计算了在前向极限和直到$e^6$阶的共线发散。在这个运动学制度，我们发现新的共线发散，我们认为只能取消使用量子干涉的过程中作出贡献的规范异常。这就排除了在无质量电荷和长程相互作用下量子一致和无反常理论的可能性。我们利用反常阈值奇点导出了最轻带电费米子质量的引力下界。
2019-09-19 hep-ph hep-th
Soft-collinear gravity
通过构造一个类似于软共线有效场论的有效场论，研究了微扰量子引力中的共线奇异性和软奇异性。我们发现，软部门表现出类似的SCET的因式分解特性。然而，共线扇区则完全不同。虽然领导权力的共线有效拉格朗日是平凡的，存在的度量场$h_{++}$与负标度维数允许共线发散回路图耦合到非共线源。通过证明$h_{++}$与源的解耦，我们对微扰量子引力中不存在共线奇点这一众所周知的事实提供了一个简洁的证明。我们简要讨论了我们的方法与Akhoury等人最近的工作（Phys. Rev. D84（2011）104040）以及Weinberg的原始论文（Phys. Rev. 140（1965）B516）的联系，其中共线奇点的消除首次在程函近似中得到了证明。
2012-07-20 hep-ph hep-th
Ultraviolet divergences and factorization for coordinate-space amplitudes
我们考虑费曼规范下，部分子与威尔逊线的定角散射振幅对应的坐标空间矩阵元。在坐标空间中，共线极限和短距离极限都产生紫外发散。我们在坐标空间中的奇异性进行分类，并确定明确与个别子空间（捏面）的积分是奇异的邻居。对于任何图，这种区域的集合都是有限的。在这些区域中的每一个内，坐标空间软共线和硬共线近似再现奇异行为。基于这种分类的区域和近似，我们开发了一系列嵌套减法近似类比的形式主义在动量空间。这使我们能够重写每个振幅作为一个总和的条款规范理论沃德恒等式可以应用，分解成硬，射流和软因素，并确认乘法重整化的产品的类光威尔逊线。我们研究了一些细节的最简单的情况下，连接两个威尔逊线的色单尖，并表明，这个振幅的对数，这是一个总和的图被称为网络，是密切相关的相应的减去振幅顺序的订单在微扰论。这使我们能够确认，对数的尖点可以写为积分的紫外线有限的功能在一个表面上。我们研究在何种程度上这一结果推广到涉及多个威尔逊线的振幅。
2015-05-01 hep-ph hep-th
Double collinear splitting amplitudes at next-to-leading order
计算了不同维正则化（DREG）方案下$1 \to 2$分裂振幅的次首阶（NLO）QCD修正。除了恢复以前已知的结果，我们探索新的DREG计划，并分析其一致性，通过比较的发散结构与预期的行为预测的Catani的公式。通过标量胶子的引入，我们展示了用不同方案计算的分裂矩阵之间的关系。同时，我们将这一分析推广到了QCD+QED背景下散射振幅的双共线极限。
2014-01-14 hep-ph hep-th
Consistency of the Hybrid Regularization with Higher Covariant Derivative and Infinitely Many Pauli-Villars
我们研究的正则化和重整化的杨米尔斯理论的框架内的显不变形式主义，其中包括一个更高的协变导数与无穷多个Pauli-Villars领域。我们的方案没有出现Slavnov方法中存在的非物理对数发散问题，并导出了著名的重整化群函数值.通过计算$Λ^0$和$Λ^{-4}$量级的真空极化张量，证明了二次发散的抵消机制。这些结果证明了我们的方法对本质发散的理论是有效的，并有望用于包含依赖于时空维度的量的理论，如超对称规范理论。
2001-05-22 hep-th
Managing $γ_5$ in Dimensional Regularization II: the Trace with more $γ_5$
本文用量纲正则化方法计算了非阿贝尔手征规范理论中阿贝尔轴流的反常。这相当于制定一个程序，用于管理多个$γ_5$的跟踪。\par建议的程序服从洛伦兹协方差和周期性，与以前的方法（例如著名的't Hooft和Veltman的洛伦兹是违反）\par本文件的结果是一个进一步的一步，在程序中发起的以前的工作涉及一个单一的$γ_5$的痕迹。最终目标是在维度正则化中无约束地定义$γ_5$。在这里，在异常的评估，我们受益的轴电流守恒方程，当辐射校正被忽略。这种工具并不总是利用在场论与$γ_5$，例如，在使用的红外线和共线发散的尺寸正则化。
2015-03-25 hep-th
Reduction of $ε$-expanded Feynman integrals
本文提出$\bar{R}$-运算以减去紫外发散并保持红外共线安全，通过约束$\epsilon$-展开主积分实现最小基约化，并提供自动化程序包用于高阶微扰计算。
2025-04-23 hep-ph hep-th
Quantum Structure of Field Theory and Standard Model Based on Infinity-free Loop Regularization/Renormalization
为了更好地理解粒子物理中场论和标准模型的量子结构，有必要仔细研究量子场论（QFTs）中的发散结构，并建立一个一致的框架来避免无穷大。自20世纪30年代量子电动力学发展以来，发散一直是困扰我们的问题，用重正化方案处理发散问题并不是所有的物理学家都满意，狄拉克和费曼等物理学家对此提出了严重的批评。重整化群分析表明，QFT一般都可以用具有物理意义的有意义的能量标度来定义，这促使我们发展了一种新的保持能量守恒且无无穷大的正则化方法--循环正则化（LORE）. LORE中的一个简单的正则化处方是基于一个明显的假设实现的，即具有大于或等于时空维度的功率计数维度的循环发散必须消失。LORE方法在不修改原理论的情况下实现，使发散的Feynman回路积分得到良好的定义，保持了发散结构，同时保持了原理论的基本对称性。LORE中的关键点是存在两个内禀能量标度，这两个内禀能量标度起到紫外截止$M_c$和红外截止$μ_s$的作用以避免无穷大。LORE中的关键概念是引入正则化处方作用于其上的不可约回路积分（ILI），这导致正则化张量型ILI和标量型ILI之间的一组规范不变性一致性条件。用紫外线发散保持（UVDP）参数化对ILI进行评估，自然会导致费曼图和电路之间的Bjorken-Drell类比。LORE方法已被证明适用于潜在的和有效的QFT。
2014-02-13 hep-ph hep-th
Cosmological UV/IR Divergences and de-Sitter Spacetime
我们考虑在暴胀时空的de Sitter相中，单圈引力子对标量场格林函数的修正，这是一个与计算线性级以上的宇宙学观测值有关的课题。通过将deSitter空间嵌入到紫外完备理论（如M理论）中，我们认为有效场论的紫外截止应被视为在物理坐标系中是固定的，而红外截止则随着空间的扩展而扩展.在这种情况下，我们演示了如何实现三种不同的正则化方案-蛮力截断正则化，维正则化和Pauli-Villars正则化-如果我们使用三种正则化方案中的任何一种，则标量传播子将获得相同的结果。
2011-03-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Intrinsic Regularization via Curved Momentum Space: A Geometric Solution to Divergences in Quantum Field Theory
针对量子场论中紫外发散问题，提出基于弯曲动量空间几何的内在正则化方法，通过测地线度量构建积分测度抑制高能发散并保留对称性，提供自洽且对称兼容的解决方案，证明关键积分有限性并暗示多领域应用。
2025-02-20 hep-th math-ph math.DG
Azimuthally-correlated contributions to QCD transverse-momentum resummation at $\mathcal{O}(α_{\rm S}^2)$
奇异因子源于软共线极限中散射振幅的QCD因式分解，在组织和计算硬散射截面的高阶微扰贡献中起着重要作用。在这次演讲中，我们从共线极限中的散射振幅的因式分解结构开始，我们引入了具有过程无关结构的共线函数。这些共线函数，这是在全微分水平上定义的，然后可以在适当的观测相关的相空间进行积分，以计算相应的观测的几何增强的贡献。对于横动量相关的观测量，我们展示了如何在不引入文献中所谓的快度发散的情况下定义共线函数。本文给出了QCD微扰论中次-次-首阶共线函数的显式计算结果。
2022-08-15 hep-ph hep-th
Factorization at Subleading Power and Endpoint-Divergent Convolutions in $h\toγγ$ Decay
众所周知，在尺度比的次超前幂下，高能截面和衰变振幅的因式分解定理包含端点发散卷积积分。这些分歧的存在暗示了违反简单尺度分离，作为所谓的共线异常的结果。在技术层面上，终点分歧表明维度正则化和$\bar{\rm MS}$减影方案的意外失败。本文在软共线有效理论的框架下，对次超前幂上的因子分解进行了全面的讨论。作为一个具体的例子，我们因式分解的辐射希格斯玻色子衰变$h\to γγ$介导的$b$ -夸克环，终点发散卷积积分需要维数和快度调节器的衰变振幅。我们推导出一个因子分解定理的衰减振幅的裸威尔逊系数和运营商矩阵元素。我们表明，端点发散引起的快度发散取消所有订单的微扰理论，而端点发散，是正规化的尺寸可以通过重新安排的因式分解定理中的条款。我们使用我们的结果恢复的领导双对数修正的顺序$α_s^n\ln^{2n+2}(-M_h^2/m_b^2)$的所有订单的微扰理论。
2020-04-03 hep-ph hep-th
On infrared and ultraviolet divergences of cosmological perturbations
本文研究了宇宙学扰动的红外和紫外正则化方案。红外发散是通过假设宇宙经历了一个非奇异的前暴胀，辐射主导的阶段和一个缓慢的卷膨胀演化之间的过渡。通过绝热减法消除紫外发散。一个一致的正则化的场波动通过这个过渡是通过执行规范不变的Mukhanov变量和它的绝热膨胀的模式匹配。我们表明，这些数量不产生紫外发散以外的标准，通过匹配时间的演变。我们还展示了如何维特-施温格展开，它可以用来构建的反条款正规化的紫外线发散，停止有效的视界退出之前的规模感兴趣的。因此，这种计数器项不应该在视界出口的时间之外使用，因此不太可能通过文献中所要求的绝热减法来修改所观察到的功率谱。然而，红外正则化可能会对观测到的光谱产生影响，我们简要讨论了这种可能性。
2011-05-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
An Étude on the Regularization and Renormalization of Divergences in Primordial Observables
许多令人感兴趣的宇宙学观测值来自演化到晚期的原始真空涨落。这些观测值代表了从一些潜在的量子或统计场论框架中提取的统计数据，在这些框架中出现了无穷大并需要正则化。在减去发散之后，重整化条件必须由一定尺度上的测量或观测来施加，注意方案和背景依赖性。我们回顾了这个过程的背景下，过渡到辐射支配的有限持续时间的通货膨胀，并显示如何在无处不在的无标度积分，紫外发散仍然可以有意义地提取量，名义上消失时，尺寸正规化。通过这种方式，我们可以将计算与硬截止联系起来，区分对应于暴胀开始和结束的UV和IR标度与对应于理论及其可观测量的未知完成的UV和IR标度。这种区别是有意义的，因为可观测的量不能依赖于后者，尽管它们肯定会依赖于前者。也可以明确地显示UV发散矩阵的系数的方案独立性。此外，某些IR发散可以被证明是德西特极限的伪影，并且在有限持续时间的通货膨胀中被治愈。对于引力波观测量，我们强调需要正则化应力张量，不假设在其建设（与标准的艾萨克森形式）的事先尺度分离，推导出一个改进的应力张量适合的目的。最后，我们强调了推断$N_{\rm eff}$边界从真空张量扰动和背景重整化的过程之间不可分割的联系。
2024-06-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Celestial IR divergences in general most-subleading-color gluon and gravity amplitudes
在$1/N$展开式中，处于最次领先阶的胶子振幅与引力子振幅有一个显著的简单性：两者都完全不存在共线发散，因此，它们的完全IR行为来自外部态之间的软胶子/引力子交换。本文研究了天体最次导色胶子振幅的全圈红外发散效应及其与天体引力情形的相似性。特别地，可以写出偶极子部分的简单天体指数公式。我们还分析了如何修改这个指数的非偶极子的贡献。最后，我们还表明，在Regge限制，软因子满足Knizhnik-Zamolodchikov方程暗示的可能性，在这个限制，一个有效的Wess-Zumino-Witten模型将描述的红外部门的动态。
2021-11-12 hep-ph hep-th
Pauli-Villars Regularization of Globally Supersymmetric Theories
结果表明，只要规范群的生成元在物质表象中是无迹的，重Pauli-Villars手征超多重态的引入可以调节可重整化超对称理论中的单圈紫外发散.该程序扩展到包括超对称规范非线性西格玛模型。
1994-12-14 hep-ph hep-th
Dimensional regularization is generic
标准模型的Higgs扇区在维数正则化中不存在二次发散，这通常被认为是特定正则化的一个例外性质。为了理解在维度正则化中发生了什么，我们说明了如何在更常规的正则化（如高阶导数正则化）中重现$λϕ^{4}$理论的维度正则化结果;所涉及的基本假设是，二次发散的诱导质量，它与物理质量的尺度变化无关，是运动学的和非物理的。这与Callan-Symanzik方程的推导是一致的，Callan-Symanzik方程是两个质量略有不同的理论的比较，对于$λϕ^{4}$理论，没有遇到二次发散。因此，我们认为，维正则化是通用的自下而上的方法开始一个成功的低能量理论。我们还定义了标量场的质量无关重整化的一个修正版本，它导致齐次重整化群方程。简要讨论了高能标准模型和LHC能区超对称性存在与否的意义。
2016-05-19 hep-ph hep-th
Regularization of Diagrammatic Series with Zero Convergence Radius
绝大多数宏观系统的微扰展开的发散性，来自戴森的坍缩论证，阻止了费曼的图解技术直接用于强相互作用系统的可控研究。我们展示了如何发散的问题可以通过用具有收敛摄动级数的逐次逼近的收敛序列替换原始模型来解决。作为一个原型模型，我们考虑零维$\vert ψ\vert^4$理论。
2010-06-23 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
The fate of infrared divergences in a finite formulation of field theory: QED revisited
在最近提出的Taylor-Lagrange正则化方法的框架内，我们重新分析了$QED$在次领先阶的辐射修正的计算。从一个定义良好的本地裸拉格朗日，使用这种正规化程序使我们能够操纵完全有限的基本振幅在紫外线以及红外制度，在物理$D=4$时空维度和物理无质量光子，所需的规范不变性。因此，我们可以分别计算电子的电磁形状因子和实光子发射的截面，在这些物理条件下，每个量都是有限的。然后，我们讨论的重整化群方程在这个正则化过程。由于红外发散的抑制，与（物理）有效电荷相关联的重整化群方程在$α^*=0$处有一个紫外稳定的不动点，表现出渐近自由型行为.最后，我们考虑的情况下，两个质量尺度，一个低，一个重，特别注意重和轻的自由度之间的自然解耦属性。作为一个直接的结果，精细结构常数应在无质量电子的极限为零。
2023-01-25 hep-ph hep-th
Gluon mass generation without seagull divergences
动力学胶子质量的产生传统上一直受到海鸥发散的困扰，多年来提出的所有正则化程序都产生有限但依赖于方案的胶子质量。在这项工作中，我们将展示如何这样的分歧可以完全消除凭借的特征身份，有效的维正则化。触发上述恒等式的能力关键取决于进入控制胶子传播子的Schwinger-Dyson方程的三胶子顶点所采用的特定Anglance。使用适当的三胶子顶点带来了一个额外的好处：人们得到了两个独立的（但耦合的）积分方程，一个是有效电荷，另一个是胶子质量。这个积分方程组有一个唯一的解，它明确地决定了这两个量。最值得注意的是，有效电荷在红外线中冻结，胶子质量在紫外线中呈现幂律，这与先前的考虑一致。
2009-10-30 hep-lat hep-ph hep-th
Asymptotic regularization method. A constructive approach
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
提出一种基于被积函数渐近展开结构分解的正则化方案，通过区分并一致减除紫外发散项，在保持协变性和规范对称性的同时推导出重整化量的非定域对数依赖，适用于修正色散关系和非标准紫外标度理论。
2026-05-26 gr-qc hep-ph hep-th
Consistency and Advantage of Loop Regularization Method Merging with Bjorken-Drell's Analogy Between Feynman Diagrams and Electrical Circuits
探讨了循环正则化（LORE）方法在多循环计算中的一致性。LORE方法的一个关键概念是引入不可约回路积分（ILI），这些积分通过采用Feynman参数化和紫外线发散保持（UVDP）参数化从Feynman图中进行计算。这是不可避免的ILI遇到的UVDP参数空间中的分歧，由于在四维动量空间的一般重叠的分歧。通过计算由两圈Feynman图产生的所谓的$αβγ$积分，我们展示了如何用LORE方法处理参数空间中的发散。通过识别UVDP参数空间中的子图中的发散，我们得出了费曼图和电路之间的Bjorken-Drell类比。UVDP参数对应于电路中的电导或电阻，费曼图中的发散归因于无限大的电导或零电阻。特别是，所需的条件，以消除重叠的动量积分获得ILI被发现与保守的电压，和动量守恒对应的电流，这是已知的基尔霍夫定律在电路类比。作为对质量标量$ϕ^4$理论的应用，它使我们能够得到著名的耦合常数的对数运行和标量质量在两个回路水平上的一致幂律运行。特别是结合比约克-德雷尔电路类比的优点，明确演示了将LORE方法应用于费恩曼图多回路计算的一般过程。
2012-07-03 hep-ph hep-th math-ph
Regularizing infrared divergences in de Sitter spacetime: Loops, dimensional regularization, and cutoffs
本文研究 de Sitter 时空中轻标量场圈图修正的红外发散，证明维数正则化和逐阶抵消项可避免新的久期对数增长，并阐明 Wilsonian 截断需含时系数。
2025-01-03 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Vacuum and Gravitons of Relic Gravitational Waves, and Regularization of Spectrum and Energy-Momentum Tensor
遗迹引力波（RGW）频谱中存在高频发散，需要消除。我们提出了一个系统的研究的问题，基于确切的RGW解决方案，涵盖了五个阶段，从通货膨胀到加速，每一个都是一个幂律扩展。我们发现，目前的RGW由真空主导的$f>10^{11}$ Hz和引力子主导的$f<10^{11}$ Hz，分别。引力子是由四种宇宙跃迁产生的，主要是由暴胀-再加热跃迁产生的。我们进行绝热正则化，以消除真空发散在三个计划：目前，在年底的膨胀，并在地平线出口，第2绝热阶的频谱，和第4阶的能量密度和压力。在第一个方案中，需要一个截止来消除引力子发散。我们发现，所有这三个方案产生的光谱相似的配置文件，和原始的频谱定义在视界以外的通货膨胀期间几乎不受影响。我们还正则化规范不变扰动暴胀子和标量曲率扰动的最后两个方案，并发现标量谱，张量标量比，和一致性关系保持不变。
2016-08-24 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
