Consistent treatment of rapidity divergence in soft-collinear effective theory
在软共线有效理论中，我们分析了由于共线模和软模存在于不同相空间中而导致的快度发散结构。一个有效的理论的想法被应用到一个系统的共线模式与大的快度和软模式与小的快度。对大快度（共线）模进行积分，得到小快度（软）模的有效理论。在快度边界处，具有共线模和软模的完整SCET应匹配到软理论上，匹配过程恰好变为零仓减法。大快度区域对于软模来说是遥不可及的，这导致快度发散。共线扇区的快度发散来自于零仓减法，这确保了来自软扇区和共线扇区的快度发散的抵消。为了处理快度发散，我们构造了一致的快度调节子。通过为不同的共线方向分配独立的快度标度来推广它们。当固有共线方向不是背靠背时，软调节器包含正确的方向依赖性，这在$N$ -jet算子中讨论。作为应用，我们考虑了背靠背共线电流和软共线电流的Sudakov形状因子，并在此基础上发展了软夸克的软快度调节器。我们将分析扩展到助推重夸克扇区，并利用重夸克质量存在的微妙性。利用重整化和快度标度上的重整化群演化，给出了各种流中含有轻、重夸克时，形状因子中的大夸克的数值计算结果.
2021-04-01 hep-ph
Collinear Divergences at One-loop Order for External Particles in a Heat-bath
在外部粒子之间的硬相互作用入射在热浴中，我们表明，产生大的辐射或吸收规范玻色子时，与初始费米子动量共线。这些光谱可以被吸收到独立于过程的分裂/吸收概率中。然而，与零温度的情况不同，它们明确地依赖于温度和相互作用的尺度。
1996-09-19 hep-ph
Infrared Divergences from Soft and Collinear Gauge Bosons
我回顾李Nauenberg定理，并讨论其包含的光子是断开的S-矩阵的水平，但连接在横截面的水平时，有初态和终态带电粒子。然后，我揭露了一组新的软共线发散在无质量的规范理论，这是省略了标准的李Nauenberg方法。看来，要得到有限的横截面，需要有一些很有问题的假设。
2007-09-25 hep-ph
Structure of divergences in Drell-Yan process with small transverse momentum
研究了小横动量Drell-Yan过程中发散的结构。因式分解的证明并不简单，因为在高阶的共线部分和软部分中，各种发散是交织在一起的。在软共线有效理论的框架下，我们给出了一种解开发散的方法。通过在共线Wilson谱线中引入$δ$调节器来处理快度发散。共线部分由横动量相关的部分子分布函数（TMDPDF）组成，经过软零仓扣除后，没有快度发散。但紫外发散和红外发散之间的混合问题仍然存在，这使得重整化群无法描述。我们表明，混合被取消的软功能。这表明，在构造相容分解定理时，共线部分和软部分应作为一个整体来处理。共线部分和软部分的组合的重整化群行为在一个循环中被显式地给出。我们还表明，集成PDF可以通过集成TMDPDF的横向动量。
2012-09-27 hep-ph
Renormalization of Subleading Dijet Operators in Soft-Collinear Effective Theory
我们在软共线有效理论（SCET）中计算了次领先阶dijet算子的反常维数。我们使用的SCET制定的拉格朗日是多个副本的QCD和部门之间的相互作用发生在外部电流通过类光威尔逊线。我们引入一个小的胶子质量来调节单个圈图的红外发散度，以便适当地提取紫外发散度。我们讨论了这种红外调节器的选择，并将其与$δ$调节器进行了对比。所得结果可用于提高推力分布的理论精度。
2014-10-23 hep-ph
All-order results for infrared and collinear singularities in massless gauge theories
本文综述了无质量规范理论振幅中红外线发散和共线发散的全阶结构。虽然非阿贝尔规范理论的这些发散的指数化已经被理解了很长时间，但在过去的几年里，我们已经开始解开建立微扰指数的反常维度的全序结构。在大Nc极限，所有的红外线和共线发散是由三个功能，其中之一，尖点异常尺寸，也起着关键作用的非平面的贡献。事实上，任何数量的硬部分子的无质量规范理论振幅的所有红外发散和共线发散都可以用一个令人惊讶的简单表达式来捕捉，这个表达式被构造成一个色偶极子的总和。对这种表达的潜在修正，在三个环或更远的地方关联四个或更多的硬部分子，受到严格限制，目前正在研究中。
2010-01-26 hep-ph
Right-Handed Neutrino Production at Finite Temperature: Radiative Corrections, Soft and Collinear Divergences
在有限温度下大质量无菌中微子的产生和衰变速率受到轻子和希格斯双重态规范相互作用的次领先阶修正。使用封闭时间路径方法，我们证明了微扰获得的包含率是有限的。为了这个目的，我们表明，软，共线和玻色发散取消时，从1 - <->3和2 - <->2过程的顶点和波函数修正1 - <->2过程的树级速率。这些结果适用于无菌中微子相对于等离子体坐标系的一般动量。此外，它们不依赖于非相对论性近似，因此在微扰理论中，完整的量子统计效应被解释为给定的阶数。虽然中微子的产生率与轻子生成有关，但所提出的方法也可能适用于更一般的相对论输运现象。
2013-02-14 hep-ph
Renormalization of Dijet Operators at Order $1/Q^2$ in Soft-Collinear Effective Theory
我们取得了进展，对重复的功率抑制的双射流事件的形状，如推力，这有可能提高高精度的强耦合常数的值的拟合。使用新开发的软共线有效理论（SCET）的形式主义，我们确定和计算的所有运营商的异常尺寸，有助于事件的形状顺序$1/Q^2$。这些异常的尺寸是必要的恢复功率抑制双射事件的形状分布，虽然一个额外的匹配步骤和运行的可观测依赖的软功能将是必要的，以完成重新计算。与标准SCET相比，新的形式主义不参考模式或$λ$缩放。由于形式主义不区分共线和超软度的自由度在匹配的规模，较少的subleading运营商需要相比，最近的类似工作。我们演示了如何重叠减法处方扩展到这些subleading运营商。
2018-08-28 hep-ph
Masses and electric charges: gauge anomalies and anomalous thresholds
在微扰理论中，我们计算了在前向极限和直到$e^6$阶的共线发散。在这个运动学制度，我们发现新的共线发散，我们认为只能取消使用量子干涉的过程中作出贡献的规范异常。这就排除了在无质量电荷和长程相互作用下量子一致和无反常理论的可能性。我们利用反常阈值奇点导出了最轻带电费米子质量的引力下界。
2019-09-19 hep-ph hep-th
On the Renormalization Group in EFTs: On-Shell Bases, Ambiguities, and Divergences
Albert Einstein Center for Fundamental Physics, Institute for Theoretical Physics, University of Bern（伯尔尼大学理论物理研究所阿尔伯特·爱因斯坦基础物理中心）
本文证明有效场论中两圈重整化群函数在壳基中的非物理发散源于省略非最小源项，加入后剩余发散仅产生沿味旋转的非物理流，并探讨了味旋转在壳和离壳RG函数中的歧义性。
2026-06-03 hep-ph hep-th
The role of Glauber Exchange in Soft Collinear Effective Theory and the Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov Equation
在软共线有效理论（SCET）中，具有二维库仑性质的Glauber相互作用算符描述了相对运动的高能夸克之间的相互作用，这种相互作用涉及的动量传递远小于质心能量。在这里，我们确定这个$n$ - $\bar{n}$共线Glauber相互作用算子，并考虑其在一个循环的重整化性质。在这个量级上，快度发散出现，产生了红外发散快度反常维度，通常称为胶子Regge轨迹。然后我们继续考虑SCET中的前向夸克散射截面。从Glauber相互作用中发射的实软胶子产生了Lipatov顶点。对实振幅和虚振幅进行平方和相加，结果消除了IR发散，但仍保留了快度发散。我们引入了一个快度反项来抵消快度发散，导出了一个快度重整化群方程，即Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov方程。这将Glauber相互作用与SCET中Regge行为的出现联系起来。
2014-04-22 hep-ph nucl-th
Proper factorization theorems in high-energy scattering near the endpoint
在软共线有效理论的框架下，给出了阈值附近高能散射的一致因子分解定理。传统的因式分解定理成功地分离了软共线部分，但如果每个部分都遇到红外发散，则需要补充最后一步。我们提出的因式分解定理中，红外发散只出现在部分子分布函数和红外发散被删除仔细分离和重组共线和软部分。基本的物理思想是从回路校正中的共线部分中系统地分离和去除软贡献。在此过程之后，散射截面中的每个因子分解项都没有红外发散，并且可以使用微扰理论安全地计算。这种分解过程可以应用于各种高能散射过程。我们在Drell-Yan过程，深度非弹性散射和Higgs生产的端点附近的因式分解定理。
2013-09-23 hep-ph
Collinear functions for QCD resummations
本文利用QCD劈裂核定义了用于硬散射观测量重和的共线函数，探讨了其依赖于类时或类光辅助矢量的性质，并在${\cal O}(α_{\rm S})$和${\cal O}(α_{\rm S}^2)$下完成了相关计算，揭示了高阶下共线因子化破坏导致的过程依赖性。
2023-04-08 hep-ph hep-th
Infrared regulators and SCETII
我们考虑从SCETI，其中包括超软和共线粒子，到SCETII软和共线粒子在一个循环匹配。保持外部费米子离开它们的质量壳层并不能调节两个理论中的所有IR分歧。我们给出了调节SCET红外发散的新处方。使用这个调节器，我们表明，软共线模式SCETII是足够的复制所有的红外发散SCETI。我们解释了IR监管机构和SCETII提出的一个额外的模式之间的关系。
2004-02-02 hep-ph
Soft-Collinear Supersymmetry
软共线有效理论（SCET）是一个框架，用于模拟红外结构的理论，其长距离行为是由软和共线分歧。本文证明了SCET可以与超对称性相容。通过构造有效拉格朗日量，证明了该有效拉格朗日量是对$\mathcal{N} = 1$ SUSY Yang-Mills模型红外辐射的完整描述。作为对比，我们也构造了手征SUSY理论与汤川耦合，特别是单一风味Wess-Zumino模型的有效拉格朗日。只有一个子集的红外发散再现拉格朗日-占完整的低能量描述需要包括本地运营商。SCET是通过沿类光方向扩展场，然后随后积分出远离光锥的自由度来制定的。将理论定义在一个特定的框架中会混淆洛伦兹不变性--考虑到超对称性是一种时空对称性，这可能是一个障碍。最干净的语言，以揭示超对称性和SCET之间的一致性，需要探索两个新的形式主义：共线费米子作为两个组件的外尔旋量，和SCET在光锥规范。通过在“共线超空间”中表达SUSY Yang-Mills，通过积分出一半的费米子坐标得到的超空间切片，光锥规范SUSY SCET理论可以用超场来写。作为一个副产品，自举到完整的理论产生了第一个算法的方法来确定超对称杨米尔斯壳超空间的行动。这一工作为发现$\mathcal{N} = 4$ SUSY Yang-Mills共线极限的有效理论铺平了道路。
2017-03-02 hep-ph hep-th
Ultraviolet divergences and factorization for coordinate-space amplitudes
我们考虑费曼规范下，部分子与威尔逊线的定角散射振幅对应的坐标空间矩阵元。在坐标空间中，共线极限和短距离极限都产生紫外发散。我们在坐标空间中的奇异性进行分类，并确定明确与个别子空间（捏面）的积分是奇异的邻居。对于任何图，这种区域的集合都是有限的。在这些区域中的每一个内，坐标空间软共线和硬共线近似再现奇异行为。基于这种分类的区域和近似，我们开发了一系列嵌套减法近似类比的形式主义在动量空间。这使我们能够重写每个振幅作为一个总和的条款规范理论沃德恒等式可以应用，分解成硬，射流和软因素，并确认乘法重整化的产品的类光威尔逊线。我们研究了一些细节的最简单的情况下，连接两个威尔逊线的色单尖，并表明，这个振幅的对数，这是一个总和的图被称为网络，是密切相关的相应的减去振幅顺序的订单在微扰论。这使我们能够确认，对数的尖点可以写为积分的紫外线有限的功能在一个表面上。我们研究在何种程度上这一结果推广到涉及多个威尔逊线的振幅。
2015-05-01 hep-ph hep-th
Reduction of $ε$-expanded Feynman integrals
本文提出$\bar{R}$-运算以减去紫外发散并保持红外共线安全，通过约束$\epsilon$-展开主积分实现最小基约化，并提供自动化程序包用于高阶微扰计算。
2025-04-23 hep-ph hep-th
Radiative Corrections, Divergences, Regularization, Renormalization, Renormalization Group and All That in Examples in Quantum Field Theory
本课程是量子场论中格林函数辐射修正计算的实用指南。解释了紫外发散的产生，给出了紫外发散的分类，描述了得到有限结果的重正化过程，给出了QFT中重整化群的基础。在标量和规范理论计算的许多例子中给出。量子异常进行了讨论。最后，该程序允许一个摆脱红外发散的S-矩阵元素的描述。讲座以标准的量子场论教科书为基础，教科书的清单在正文的末尾。这些讲座是为莫斯科物理技术学院（技术大学）普通和应用物理系四年级学生举办的。
2009-01-15 hep-ph
Two-parton twist-3 factorization in perturbative QCD
本文利用沃德恒等式证明了协变规范下扭曲3能级过程$πγ^*\toπ$的共线因式分解定理，并着重讨论了两部分子的情形.结果表明，软发散抵消和共线发散分为赝标量和赝张量两部分子扭曲3 π分布振幅。微妙的总结一套完整的图表实现因式分解的势头，自旋和颜色空间的强调。然后将证明推广到唯一的半轻子衰变$B\toπl\barν$，假设硬标度为$O(\sqrt{\barΛM_B})$，其中$\barΛ$是强子标度，$M_B$是$B$介子质量.我们解释的共线发散的π分布振幅和软发散的$B$介子分布振幅的因式分解之间的区别。证实了两部分子扭曲3 π介子分布振幅的规范不变性和普适性。这里给出的证明可以适应领先的twist-2情况。然后，我们比较我们的证明与软共线有效理论的框架中进行。
2004-06-07 hep-ph
Factorization theorem for high-energy scattering near the endpoint
在有效场论的框架下给出了一个相容因子分解定理。传统的因式分解在软的和共线的部分遭受红外发散。通过对共线部分和软部分的重新组织，提出了红外发散只出现在部分子分布函数中的因式分解定理。其核心思想是从共线部分提取软贡献，以避免重复计算。将其与原软核部分相结合，得到一个红外有限核。这种分解过程可以应用于各种高能散射过程。
2013-03-11 hep-ph
NLO QCD corrections to triple collinear splitting functions
本文研究了散射振幅的三重共线极限，重点讨论了包含至少一个光子的过程。为了处理红外发散，我们应用了维数正则化（DREG），我们在类时（TL）运动学区域工作，以确保严格共线因式分解的有效性。极化和非极化分裂函数都是使用独立的代码获得的，这允许在它们之间实施第一次交叉检查。所有的三重共线分裂的发散结构进行了比较，与Catani的公式，我们发现一个完整的协议。此外，在极化的情况下，这种比较施加了额外的限制，在有限的一部分，一些主积分（MI）。由于规范不变性，光子开始分裂的分析导致非常紧凑的表达式。这些贡献与其余分裂函数的阿贝尔项一起确定，这构成了对结果的另一个交叉检查。
2014-10-07 hep-ph hep-th
Remark on the subtractive renormalization of quadratically divergent scalar mass
二次发散的标量质量是减法重整化的，不像其他发散是乘法重整化的。我们重新研究了减法重整化的一些技术方面，特别是，质量无关重整化的大质量$λϕ^{4}$理论与高阶导数正则化。然后，我们讨论了一个非常规的计划，介绍了重整化点$μ$的概念，以减重整化理论中定义的一个大的固定截止$M$。由此产生的重整化群方程一般会变成非齐次的，但它被变换成齐次的。在这个方案中，重整化标量质量由两个分量组成，一个具有普通的反常维数，另一个与重整化标度$μ$成比例。该格式介于由维数正则化定义的理论和具有未减二次发散的理论之间。
2011-04-18 hep-ph hep-th
Dynamical renormalization group resummation of finite temperature infrared divergences
我们引入动力学重整化群方法，直接实时研究弛豫和阻尼，并将其应用于标量QED中红外发散的研究。这种方法允许一个一致的重申与准静态横向光子的交换红外效应，并导致异常的对数松弛的形式$e^{-αT t \ln[t/t_0]}$，防止在有限温度下的带电集体激发的准粒子解释。硬热环重建方案始终纳入动力学重整化群产生的等离子体中的弛豫和阻尼现象的实时图像，超越了准粒子图像和其他类型的重建方案的概念限制。我们推导出一个简单的标准，建立准粒子图片的有效性，以最低的顺序。
1999-05-19 hep-ph hep-th nucl-th
Nonleptonic $B$ meson decays in collinear pQCD at twist-3: Effects of dynamical masses of gluons and quarks
我们用pQCD共线方法计算了$B$介子到两个粒子的非轻子湮灭衰变的振幅。的端点分歧的调节与红外有限胶子传播子的帮助下，其特征在于由一个非微扰动力学胶子质量与最近的晶格模拟一致。在twist-3处的发散由动力学夸克质量调节。我们的结果与已有的$B^0\to D_s^-K^+$和$B^0\to D_s^{-*}\bar{K}^+$的结果在动力学胶子质量的预期范围内吻合得很好。我们还对稀有衰变$\bar{B}^0\to K^-K^+$、$\bar{B}^0_s\to π^-π^+,π^0π^0$、$B^+\to D_s^{(*)+}\bar{K}^0$、$B^0\to D_s^{\pm(*)} K^\mp$和$B_s^0\to D^{\pm(*)} π^\mp, D^0π^0$进行了预测。
2010-07-28 hep-ph
Infinite Renormalization of Theta-Term and Jarlskog Invariant for CP-Violation
讨论了Ellis和Gaillard在CP破坏的Kobayashi-Maskawa模型中发现的由电弱相互作用引起的θ项对数紫外发散。我们把它与夸克质量矩阵的Jarlskog CP-奇不变量联系起来。在Higgs耦合中出现14阶发散，在U（1）规范玻色子耦合中出现12阶加2阶发散。
1993-08-25 hep-ph hep-th
Renormalization Group Improved BFKL Equation
我报告最近提出的一个广义的小x方程，除了准确的领导和下一个领导BFKL内核，采用重整化群的限制，在相关的共线限制。
1999-05-28 hep-ph
Renormalization of initial conditions and the trans-Planckian problem of inflation
理解场论如何传播包含在给定初始状态中的信息，对于量化宇宙微波背景在膨胀期间对哈勃尺度以上物理的敏感性是至关重要的。在这里，我们研究重整化的标量理论与非平凡的初始条件在较简单的设置平坦的空间。体理论的重整化过程与标准真空态完全一样。然而，初始条件的短距离特征可以引入新的发散，这些发散被限制在施加初始条件的表面上。我们展示了如何添加边界反项消除这些分歧，并诱导一个重整化群流的初始条件的空间。
2005-01-19 hep-ph hep-th
Two-loop results on the renormalization of vacuum expectation values and infrared divergences in the FDH scheme
综述了近年来在不同正则化方案下对真空期望值和红外发散的理解。真空期望值是规范和重整化方案相关的量。使用基于Slavnov-Taylor恒等式的方法，可以更好地理解重整化性质。实际结果是计算一般规范理论中真空期望值的β函数。规范理论振幅的红外结构依赖于正则化方案。CDR中红外结构的著名预言可以推广到FDH和DRED方案，并且与夸克和胶子形状因子的显式计算一致。我们特别讨论了正确的重整化过程以及MSbar重整化和DRbar重整化的区别。一个重要的实际结果是CDR和FDH幅度之间的过渡规则。
2014-07-11 hep-ph
Azimuthally-correlated contributions to QCD transverse-momentum resummation at $\mathcal{O}(α_{\rm S}^2)$
奇异因子源于软共线极限中散射振幅的QCD因式分解，在组织和计算硬散射截面的高阶微扰贡献中起着重要作用。在这次演讲中，我们从共线极限中的散射振幅的因式分解结构开始，我们引入了具有过程无关结构的共线函数。这些共线函数，这是在全微分水平上定义的，然后可以在适当的观测相关的相空间进行积分，以计算相应的观测的几何增强的贡献。对于横动量相关的观测量，我们展示了如何在不引入文献中所谓的快度发散的情况下定义共线函数。本文给出了QCD微扰论中次-次-首阶共线函数的显式计算结果。
2022-08-15 hep-ph hep-th
QCD Factorization from Light-ray OPE
本文将光锥算符乘积展开从共形场论推广到微扰 QCD，并据此推导出能量-能量关联器共线极限的因子化公式，为研究次领头幂修正奠定基础。
2023-11-01 hep-ph hep-th
Analytic results for color-singlet production at NNLO QCD with the nested soft-collinear subtraction scheme
我们给出了描述在$q\bar q$和$gg$湮灭中，通过NNLO QCD的色单重末态的全微分产生的解析公式，包括所有相关的部分子通道。我们的工作范围内的嵌套软共线计划，它允许充分本地减去红外发散。我们演示了软共线极点的解析消除，并提出了所有积分减法项的有限部分的公式。这些结果提供了一个重要的积木计算NNLO QCD的任何过程在强子对撞机内的软共线减法方案的修正。
2019-02-06 hep-ph
Quantum Structure of Field Theory and Standard Model Based on Infinity-free Loop Regularization/Renormalization
为了更好地理解粒子物理中场论和标准模型的量子结构，有必要仔细研究量子场论（QFTs）中的发散结构，并建立一个一致的框架来避免无穷大。自20世纪30年代量子电动力学发展以来，发散一直是困扰我们的问题，用重正化方案处理发散问题并不是所有的物理学家都满意，狄拉克和费曼等物理学家对此提出了严重的批评。重整化群分析表明，QFT一般都可以用具有物理意义的有意义的能量标度来定义，这促使我们发展了一种新的保持能量守恒且无无穷大的正则化方法--循环正则化（LORE）. LORE中的一个简单的正则化处方是基于一个明显的假设实现的，即具有大于或等于时空维度的功率计数维度的循环发散必须消失。LORE方法在不修改原理论的情况下实现，使发散的Feynman回路积分得到良好的定义，保持了发散结构，同时保持了原理论的基本对称性。LORE中的关键点是存在两个内禀能量标度，这两个内禀能量标度起到紫外截止$M_c$和红外截止$μ_s$的作用以避免无穷大。LORE中的关键概念是引入正则化处方作用于其上的不可约回路积分（ILI），这导致正则化张量型ILI和标量型ILI之间的一组规范不变性一致性条件。用紫外线发散保持（UVDP）参数化对ILI进行评估，自然会导致费曼图和电路之间的Bjorken-Drell类比。LORE方法已被证明适用于潜在的和有效的QFT。
2014-02-13 hep-ph hep-th
Collinear improvement of the BFKL kernel in the electroproduction of two light vector mesons
通过引入由重整化群（RG）分析产生的次领先项，改进了BFKL核，并提出了在次领先近似（NLA）中修正BFKL格林函数行为的不稳定性.我们测试的性能的RG改进的内核中的物理过程，两个光矢量介子的电生的振幅的测定，在BFKL方法中的NLA。我们发现，可以实现一个平滑的行为的振幅与质心的能量，设置的重正化和能量尺度出现在subleading条款的值更接近的运动学尺度的过程比在未改进的内核的方法的基础上。
2008-02-02 hep-ph
The next-to-leading order corrections to $B \to ρ$ transition in the $k_T$ factorization
本文利用共线分解方法对排他过程$B \to ρ$在次首阶（NLO）上的分解假设进行了研究，并将所得结果推广到$k_T$分解框架上.我们发现，从特定的非线性光学图的软发散将相互抵消的夸克水平，而其余的共线发散可以吸收到非线性光学波函数。完整的非线性光学振幅可以分解为两部分：包含共线发散和首阶（LO）有限硬核的非线性光学$B$和$ρ$介子波函数。本文给出了非线性光学$B$和$ρ$介子波函数的非定域强子矩阵的一般形式，以及不同扭转组合的因式分解的全部结果。
2018-10-29 hep-ex hep-ph
An "all-poles" approximation to collinear resummations in the Regge limit of perturbative QCD
的程序，以改善收敛的NLL BFKL核使用的w-移位的横向动量空间中被重新审视。给出了仅依赖于横动量的这种位移的精确近似。这种近似基于第一类贝塞尔函数，其参数取决于强耦合和横向尺度比的双对数。不同的重整化方案之间的比较也包括在内。
2005-05-14 hep-ph
Factorization at Subleading Power and Endpoint Divergences in $h\toγγ$ Decay: II. Renormalization and Scale Evolution
基于软共线有效理论导出的$b$ -夸克对$h\toγγ$衰变振幅的贡献的裸因式分解定理，我们导出了尺度比中次领先幂描述的过程的第一个重整化因式分解定理，其中$λ=m_b/M_h\ll 1$在我们的情况下。我们证明了端点区域中匹配系数和算子矩阵元素的两个重构条件，其中它们表现出奇异性，从而导致卷积积分发散。重构条件确保衰减幅度对快度调节器的依赖性，该调节器使端点奇异性正规化，抵消了扰动理论的所有阶次。我们建立了重整化形式的因式分解公式，证明了额外的贡献所产生的事实，即“端点正则化”不与重整化交换可以吸收，所有的订单，通过重新定义的匹配系数之一。我们导出了因式分解公式中所有量所满足的重整化群演化方程，并利用它们预测了三圈衰变振幅中的$α{\hspace{0.3mm}}α_s^2{\hspace{0.3mm}} L^k$阶大的谱，其中$L=\ln(-M_h^2/m_b^2)$和$k=6,5,4,3$ .我们发现完美的协议与现有的数值结果的振幅和分析结果的三圈贡献涉及无质量夸克圈。另一方面，我们不同意以前试图预测的一系列子领导的符号$\simα{\hspace{0.3mm}}α_s^n{\hspace{0.3mm}} L^{2n+1}$的结果。
2021-01-11 hep-ph hep-th
Towards gauge theories in four dimensions
在规范理论中，由于无质量粒子（软粒子和共线粒子）的未分辨发射而产生的大量红外奇异性是微扰计算中的主要困难。它们通常在维度正则化中被正则化，并且它们的减法通常独立地实现虚校正和实校正。在本文中，我们介绍了一种新的方法的基础上的循环树对偶（LTD）定理，完成求和的退化红外状态直接在被积函数的水平，使红外发散的抵消同时实现，并将其应用于参考的例子作为概念的证明。紫外发散，这是理论的点状性质的后果，也重新解释物理在这个框架。所提出的方法打开了有趣的可能性，进行纯四维实施的高阶微扰计算在下一个领先的顺序（NLO）和超越免费的软和最终状态共线减法。
2016-02-05 hep-ph hep-th
The triple collinear limit of one-loop QCD amplitudes
我们考虑当多个外部部分子同时平行时单圈QCD矩阵元的奇异行为。我们提出了一个新的因式分解公式，描述了奇异共线行为直接在颜色空间。共线奇异性体现在依赖于共线部分子的动量、味、自旋和颜色的与过程无关的分裂矩阵中。给出了单圈分裂矩阵的红外和紫外发散的一般结构。我们还提出了明确的单圈结果的三重共线分裂，$q \to q {\bar Q} Q$，夸克和夸克-反夸克对不同的味道。单圈三重共线分裂是QCD微扰理论中计算次-次-首阶部分子分布演化的一种方法。
2004-02-19 hep-ph
Higgs-Electroweak Chiral Lagrangian: One-Loop Renormalization Group Equations
从我们以前得到的单圈发散出发，我们详细地计算了Higgs-Electroweak手征拉格朗日量的重整化。这包括最低阶拉格朗日量的重正化，以及将剩余的发散分解为次领先阶反项的完整基础。我们提供了相应的beta函数列表。我们展示了我们的结果是如何匹配SMEFT中的一些维度-6算子的单圈重正化的。我们进一步指出与文献中相关工作的差异，并讨论它们。作为所得结果的应用，我们计算了Higgs场真空期望值在一个圈上的发散，并表明它们可以通过相应的重整化适当地消除.我们还计算出了在一个循环中保持希格斯场无蝌蚪条件所需的有限重整化。
2020-04-23 hep-ph
An Étude on the Regularization and Renormalization of Divergences in Primordial Observables
许多令人感兴趣的宇宙学观测值来自演化到晚期的原始真空涨落。这些观测值代表了从一些潜在的量子或统计场论框架中提取的统计数据，在这些框架中出现了无穷大并需要正则化。在减去发散之后，重整化条件必须由一定尺度上的测量或观测来施加，注意方案和背景依赖性。我们回顾了这个过程的背景下，过渡到辐射支配的有限持续时间的通货膨胀，并显示如何在无处不在的无标度积分，紫外发散仍然可以有意义地提取量，名义上消失时，尺寸正规化。通过这种方式，我们可以将计算与硬截止联系起来，区分对应于暴胀开始和结束的UV和IR标度与对应于理论及其可观测量的未知完成的UV和IR标度。这种区别是有意义的，因为可观测的量不能依赖于后者，尽管它们肯定会依赖于前者。也可以明确地显示UV发散矩阵的系数的方案独立性。此外，某些IR发散可以被证明是德西特极限的伪影，并且在有限持续时间的通货膨胀中被治愈。对于引力波观测量，我们强调需要正则化应力张量，不假设在其建设（与标准的艾萨克森形式）的事先尺度分离，推导出一个改进的应力张量适合的目的。最后，我们强调了推断$N_{\rm eff}$边界从真空张量扰动和背景重整化的过程之间不可分割的联系。
2024-06-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Infrared divergences and non-lightlike eikonal lines in Sudakov processes
我们提出了一种方法来分析红外对QCD中非包容过程的贡献。我们使用单回路Sudakov形状因子作为工作示例。借用重整化理论的技术，我们构建的软共线区域的贡献的counterterms，我们将它们与程函威尔逊线沿非类光方向。
1999-11-26 hep-ph
Infrared Safe but Infinite: Soft-Gluon Divergences Inside the Physical Region
我们表明，QCD观测定义为红外线和共线安全，根据通常的斯特曼-温伯格标准，仍然可以是无限的相空间内的可访问点，任何有限阶微扰理论。将发散项重新表示为所有阶后，红外有限性得以恢复。由此产生的特征结构，我们称之为Sudakov肩，代表了一类有趣的新QCD预言。
1997-10-13 hep-ph
An Application of Diagrammatic Renormalization to $2^{++}$ Tensor Di-Gluonium
该研究将图解重整化方法应用于QCD求和规则下$2^{++}$张量双胶子态的NLO分析，消除非定域发散并避免传统方法的算符混合问题，通过实例验证其有效性，为胶子态高圈分析提供实用替代方案。
2025-04-15 hep-ph
Small x divergences in the Similarity RG approach to LF QCD
本文研究了在重夸克-反夸克态下，用boost不变相似重整化群方法研究光锋QCD的小x发散。在保持增强不变性的情况下，红外发散在物理状态下不会被抵消，这与以前的研究相反，在以前的研究中，选择重整化尺度违反了增强不变性。这可能是一个迹象表明，零模式，或非平凡的光锥真空结构，可能是重要的恢复完整的洛伦兹不变性。
2002-02-14 hep-ph
Study of the transition from the hard to the soft Pomeron in the small x region using optimal renormalization
我们表明，它是可能的，以描述有效的Pomeron拦截使用NLO BFKL演变与共线改进。为了获得对Q^2整个范围的良好描述，我们使用具有BLM最佳尺度的非阿贝尔物理重整化方案，并结合红外区域运行耦合的参数化。
2012-12-04 hep-ph
Renormalization group equations for effective field theories
我们导出了一般不可重整化理论的重整化群方程。我们表明，方程允许一个推导出的结构的领导分歧在任何循环顺序的单循环图。在手性微扰理论中，例如，这意味着人们可以通过仅计算一个回路图来获得前导手征测井曲线系列。我们还讨论了子导发散的重整化群方程，以及在运动方程处消失的反项的关键作用。最后，我们表明，这里得到的重整化群方程同样适用于重整化理论。
2003-09-04 hep-ph
Removing phase-space restrictions in factorized cross sections
规范理论中的因式分解对于给定的软动量或共线动量的态，在振幅或振幅平方的水平上成立。在对这样的状态进行相空间积分时，人们通常希望避免将软动量与共线动量分开的显式切割。去除这些削减诱导的软共线区域的过度计数，并增加了新的红外-紫外线发散的共线区域。在本文中，我们首先提出了一个与调节器无关的减法算法，用于在振幅水平上消除软共线重叠，这可能是有用的微扰QCD。然后，我们讨论如何软共线和红外-紫外重叠可以撤消某些可观的方式，尊重因式分解。我们的讨论澄清了相空间减法的一些微妙之处，并包括一个适当减去喷流函数的红外有限性的证明。这些结果完成了因子化QCD与软共线有效理论之间的联系。
2015-02-18 hep-ph
Renormalization of meson susceptibilities and RG-invariant symmetry ratios in QCD
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）；Academia Sinica（中央研究院）；National Taiwan University（台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
研究有限温度 QCD 中介子磁化率紫外发散结构，分析其加性和乘性重整化，推导对称比，表明其重整化群不变且与方案无关，推导 $Z$ 因子链并对比威尔逊费米子发散结构。
2026-07-27 hep-lat hep-ph hep-th
One-Loop Renormalization of the Higgs Sector of the Electroweak Chiral Lagrangian extended by N Scalar Singlets
将含有轻Higgs粒子的电弱手征拉格朗日量的框架通过一个附加标量进行扩展，然后推广到Higgs扇区中的N标量。从标量波动的分歧重整化到一个循环使用背景场方法。结果与单标量的情况进行了交叉检验。一个子集的分歧展示和交叉检查图解。这与先前进行的带有一个轻Higgs的电弱手征理论的完整单圈重整化一起，构成了电弱手征理论的任何纯标量扩展的重整化框架。
2022-04-17 hep-ph
Improved quasi parton distribution through Wilson line renormalization
最近的发展表明，强子光锥部分子分布可以直接从类空介子中提取，称为准部分子分布，在大强子动量极限。与正常的光锥部分子分布不同，准部分子分布包含与威尔逊线自能相关的紫外（UV）功率发散。我们表明，在耦合展开的所有订单，功率发散可以删除的辅助$z$ -场形式主义中的“质量”反项，以同样的方式为一个开放的威尔逊线的功率发散的重整化。在加入这个反项后，准夸克分布得到了改进，使得它最多包含对数发散。基于一个简单的离散规范作用量，我们给出了一个改进的非单重态准夸克分布与相应的夸克分布在维数正则化中的单圈匹配核.
2016-09-26 hep-lat hep-ph
The renormalization of the effective gauge Lagrangian with spontaneous symmetry breaking: the U(1) case
研究了非线性有效U（1）拉格朗日量到具有自发对称性破缺的$O(p^4)$的重整化.讨论了四次发散和无限发散塔的截断问题。导出了有效拉格朗日量的重整化群方程，使有效理论与完全理论在树级匹配时，仍能得到大自由度的超前对数修正。我们在U（1）情形中所用的方法可以很容易地推广到研究非阿贝尔有效理论和电弱手征拉格朗日量。
2002-12-16 hep-ph
The one loop renormalization of the effective Higgs sector and its implications
利用背景场方法研究了具有反常Higgs耦合的标准模型的单圈重整化（$O(p^2)$），给出了单圈水平上的整体发散结构.单圈发散结构表明，在量子修正下，只有考虑Z玻色子的质量项（$O(p^2)$）和电弱手征拉格朗日量（$O(p^4)$）的整个玻色子扇区，有效拉格朗日量才能完备到$O(p^4)$ .
2002-12-30 hep-ph
Factorization of the dijet cross section in hadron-hadron collisions
利用锥型喷流算法，给出了强子-强子碰撞中双喷流截面的因式分解定理。我们还将束流否决权应用于由初始辐射组成的束流射流。软共线有效理论被用来透明地看到分解结构时，有四个不同的光锥方向参与。有各种类型的发散，如紫外和红外发散。而当对相空间进行划分以探测共线和软相时，又出现了一个称为快度发散的发散。这些发散被整理出来，我们将表明，所有的红外和快度发散取消，只有紫外发散仍然存在。证明因子分解的合理性是关键的一步。在众多的部分子过程中，我们以$q\overline{q} \rightarrow gg$作为一个具体的例子来考虑双射截面。硬函数和软函数具有非平凡的颜色结构，而喷流和束流函数在算子基上是对角的。软反常维数对喷流算法和束否决的依赖在算子空间中是对角的，并被喷流和束函数的依赖所抵消。我们还计算了因式分解分量的反常维数，并通过求解重整化群方程，将大的维数恢复到仅次于领先的对数精度。
2021-08-25 hep-ph
A critical look at the role of the bare parameters in the renormalization of Phi-derivable approximations
我们重新审视重整化的Phi可导近似从一个稍微不同的角度比通常是在以前的作品。我们特别注意的问题的存在性的解决方案的自洽方程，定义的两点功能在康沃尔-Jackiw-Tomboulis形式主义和事实上，一些紫外线发散出现，如果一个正式扩大的解决方案的权力裸耦合并不总是出现分歧的解决方案本身的水平。我们讨论这些问题，使用一个特定的截断的Φ功能，即最简单的截断带来非平凡的动量和场的依赖性的两点函数。
2011-09-06 hep-ph hep-th nucl-th
