A Renormalization Group Analysis of the Ising Model Coupled to Causal Dynamical Triangulations
本研究利用泛函重整化群方程分析耦合因果动力学三角剖分的伊辛模型矩阵模型，得到β函数不动点，验证其相关方向与CFT物理解释一致，还发现含三个相关方向的新不动点，匹配伊辛CFT初级场数量。
2025-10-24 gr-qc hep-th
Spectral dimension flow on continuum random multigraph
我们回顾了最近引入的因果动态三角剖分（CDT），多重图系综的有效图近似。我们认为，它是非常适合于分析计算，它捕获的物理自由度，这是重要的减少CDT的数值模拟中观察到的光谱维数。此外，多重图模型使我们能够研究谱维数和Hausdorff维数之间的关系，从而建立了与其他量子引力方法的联系
2012-09-21 hep-th math-ph math.MP
Fractal space-times under the microscope: A Renormalization Group view on Monte Carlo data
时空微观结构中分形特征的出现是量子引力的许多方法中的一个共同主题。本文对渐近安全量子引力爱因斯坦（QEG）的有效时空的谱维$d_s$和行走维$d_w$进行了详细的重整化群研究.我们发现三个缩放制度，这些广义尺寸是近似恒定的扩展范围内的长度尺度：一个经典的制度，其中$d_s = d, d_w = 2$，一个半经典的制度，其中$d_s = 2d/(2+d), d_w = 2+d$，和紫外固定点制度，其中$d_s = d/2, d_w = 4$。覆盖的三维蒙特卡罗模拟的长度尺度上，所得到的光谱尺寸被证明是在非常好的协议与数据。这种比较也为因果动态三角剖分（CDT）、欧几里得动态三角剖分（EDT）和渐近安全性所报告的光谱维的短距离行为之间的明显困惑提供了一个自然的解释。
2011-10-24 gr-qc hep-th
Boundary fields and renormalization group flow in the two-matrix model
利用矩阵模型技术分析了具有边界磁场的随机表面上的伊辛模型。我们能够精确地计算出存在边界场时的盘振幅、边界磁化强度和体磁化强度。计算结果可用边界算符诱导的重整化群流来解释。在连续极限中，RG流对应于最近在平坦空间理论中研究的从非共形到共形边界条件的流动。
1998-02-11 cond-mat gr-qc hep-lat
Functional Renormalization Group flows on Friedman-Lema\^ıtre-Robertson-Walker backgrounds
我们重新分析的引力泛函重整化群方程的建设量身定制的Arnowitt-Deser-Misner制定强调其连接的协变制定。详细回顾了将重整化群流投影到Einstein-Hilbert作用量上所得到的结果，并提供了一个新的例子来说明如何将该形式主义与因果动力学三角剖分方法连接到量子引力上。
2017-10-05 gr-qc hep-th
Yang--Mills $β$ function in the gradient flow exact renormalization group
Kyushu University（九州大学）
本文通过梯度流精确重整化群方法，计算了Yang-Mills理论的一阶重整化群函数，并论证了其在扰动理论中与传统方法的一致性。
2025-11-24 hep-lat hep-th
Gradient flow exact renormalization group
梯度流与重整化群（RG）的指导原则粗粒化非常相似。在标量场的情况下，精确重整化群（ERG）形式主义中的梯度流和Wilson作用量的RG流之间建立了精确的联系。通过模拟这种联系的结构，我们提出了一个ERG微分方程，保持杨-米尔斯理论的明显规范不变性。我们在连续统理论中的构造可以推广到格点规范理论。
2021-02-19 hep-lat hep-th
Gradient flow and the Wilsonian renormalization group flow
梯度流是场和物理量沿一个有量纲参数$t$（流动时间）的演化。我们给出了一个简单的参数，涉及这个梯度流和威尔逊重整化群（RG）流。然后，我们说明了威尔逊RG流的基础上的梯度流的两个例子，具有红外固定点，四维多味规范理论和三维$O(N)$线性西格玛模型。
2021-07-08 hep-lat hep-th
Stochastic Renormalization Group and Gradient Flow in Scalar Field Theory
最近，梯度流和重整化群之间的联系已经被解析地和数值地探索。梯度流（当通过场重缩放修改时）可以被表征为连续阻塞变换。在这项工作中，我们绘制梯度流和功能重整化群之间的联系，通过描述如何FRG可以表示为一个随机过程，以及如何随机观测量与梯度流观测量。这种关系意味着相关器缩放公式，可以应用于数值晶格模拟。我们提出了初步的结果异常尺寸从这样的测量的背景下，3维晶格$ϕ^4$理论。
2019-12-04 hep-lat hep-th
Fixed Point Structure of Gradient Flow Exact Renormalization Group for Scalar Field Theories
梯度流精确重整化群重整化群（Gradient Flow Exact Renormalization Group，GFERG）是一个通过梯度流方程定义Wilson作用量的框架。本文研究了标量场理论中与一般梯度流方程相联系的GFERG方程的不动点结构，证明了它与传统的Wilson-Polchinski（WP）方程的不动点结构是相同的.进一步讨论了GFERG方程在不动点附近具有与WP方程相似的RG流结构。我们用$4-ε$维的$O(N)$非线性西格玛模型和Wilson-Fisher不动点来说明这些结果。
2022-01-11 hep-lat hep-th
Renormalization Group Flow of Quantum Gravity in the Einstein-Hilbert Truncation
利用纯量子引力的精确重整化群方程，在Einstein-Hilbert截断的理论空间上导出了无量纲牛顿常数和宇宙学常数的非微扰$\Fbeta$ -函数.由此产生的耦合微分方程的尖锐的截止函数进行评估。这些流动方程的功能相比，发现当使用一个光滑的截止。然后数值求解具有锐截断的方程组，导出了$d=4$中Einstein-Hilbert截断的完全重整化群流。由此产生的重整化群轨迹进行了分类，并讨论了它们的物理相关性。非平凡的不动点，如果存在于精确理论中，可能会使量子爱因斯坦引力非微扰重整化的各种时空维度的调查。
2001-10-05 gr-qc hep-th
From renormalization group flows to cosmology
根据渐近安全猜想，引力重整化群流具有紫外吸引不动点，使理论可重整化和紫外完备。这个不动点的存在必然导致短距离引力相互作用的反屏蔽。本文综述了渐近安全引力现象学的研究现状，重点讨论了引力反屏蔽在宇宙学中的意义。
2020-06-26 gr-qc hep-th
Chiral anomaly as a composite operator in the gradient flow exact renormalization group formalism
本文利用梯度流精确重整化群构造背景手征规范场下无质量Dirac费米子的Wilson作用量，将手征反常表述为复合算符以显明其尺度不变性，并论证结果可推广至QCD。
2024-02-07 hep-lat hep-th
Self-consistent Calculation of Real Space Renormalization Group Flows and Effective Potentials
本文用自洽方法计算了格点场论中的实空间重整化群流。在每一步中，通过鞍点方法对波动场（场的高频分量）进行积分。鞍点取决于块自旋。在作用量中忽略了场的导数的高次幂，但在场中没有进行多项式近似。流保留了动作的简单参数化。本文以标量场理论为例。
1996-02-12 hep-lat hep-th
Gradient flow exact renormalization group -- inclusion of fermion fields
梯度流精确重整化群（GFERG）是由杨-米尔斯梯度流激发的精确重整化群，其显著特征是具有明显的规范不变性。我们推广这个GFERG，最初制定的纯杨-米尔斯理论，矢量类规范理论包含费米子场，保持明显的规范不变性。对于手征对称性，我们有两种选择：一种可能的公式保留了手征对称性的传统形式，另一种更简单的公式以修改后的形式实现了手征对称性。在量子电动力学中，我们得到了一个规范不变的局域Wilson作用量。这种威尔逊作用量再现了~ $D=2$中正确的轴向异常。
2021-08-12 hep-lat hep-th
Stochastic Renormalization Group and Gradient Flow
一个非微扰的和连续的定义RG变换的随机过程，建议的有效玻尔兹曼因子的功能RG方程可以解释为福克-普朗克方程的观察的启发。这一结果意味着一种新的方法，蒙特卡罗RG是服从晶格模拟。有效理论的长距离相关性接近梯度流相关性，这是更简单的测量。随机RG变换的马尔可夫性质意味着RG标度公式，该公式允许在转录成梯度流期望值时测量异常尺寸。
2019-08-29 hep-lat hep-th
Holographic renormalization group flow from UV to IR
我们构造了一个三维几何插值两个不同的AdS空间。从对偶量子场论的观点来看，它对应于从UV到另一IR共形场论的非平凡重整化群流。在这个几何上，我们讨论了动量空间和实空间重整化群流中中心荷的变化。结果表明，在这两种重整化公式中，中心荷沿重整化群流单调递减。
2018-12-26 hep-th
Axial anomaly in the gradient flow exact renormalization group
梯度流精确重整化群（GFERG）是精确重整化群的一种表述，它保持了精确规范不变性。GFERG还可以保持修正的手征不变性。我们将证明，这个公式在四维空间中再现了正确的轴向异常。
2022-04-28 hep-th
Gravitational Renormalization Group Flow, Astrophysics and Cosmology
本文发展了一个修正的引力理论，其中引力耦合常数$G$和$Q$以及排斥矢量场的有效质量$m_ϕ$按照重整化群流以动量尺度$k$或长度尺度$\ell =1/k$运行。该理论可以解释宇宙学早期宇宙数据的暗隐藏光子和晚时间星系和集群动力学没有暗物质。该理论与太阳系和脉冲双星的观测结果一致。
2015-06-25 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Gradient flows for $β$ functions via multi-scale renormalization group equations
重整化方案和截断方案允许为不同的耦合引入各种不同的重整化标度。我们考虑几个边缘耦合的耦合重整化群流，这些耦合依赖于同样多的重整化标度。通常的$β$函数描述的流动相对于一个共同的全球规模被假定为给定的。在这个框架内，人们总是可以在耦合空间中构造度量和势，使得$β$函数可以表示为势的梯度。此外，势本身可以明确地从一个前势导出，而前势又决定了度量。重整化群流的一些例子被认为是，和度量和潜力相比，在其他地方获得的表达式。
2018-12-17 hep-th
Flow of low energy couplings in the Wilson renormalization group
本文导出了Wilson重整化群方程的一种新形式，其中的流动方程在线性项之前与梯度流成正比。一组坐标被发现的边缘，低能量，耦合流采取梯度形式，如果相关的耦合被调谐为消失。
1998-02-26 hep-th
Sum rules for trace anomalies and irreversibility of the renormalization-group flow
我回顾我的解释的不可逆性的重整化群流甚至尺寸大于2和地址新的调查和测试。
2002-05-05 hep-th
Renormalization group flow and symmetry restoration in de Sitter space
在定域势近似下，用非微扰重整化群方法计算了de Sitter空间中O（N）标量场理论的重整化群流.我们得到了任意时空维D=d+1的超视界尺度上的有效势流。我们表明，由于强烈的红外波动，后者是定性类似于相应的一个在欧氏空间D=0。由此可见，自发破缺的对称性在任何时空维度和任何N值下都可以辐射恢复。
2014-02-04 gr-qc hep-ph hep-th
Functional renormalization flow and dynamical chiral symmetry breaking of QCD
研究了函数重整化群方程对调节子的依赖性。引入一个参数来控制调节器的抑制。如果这个新引入的参数在计算结束时被送至无穷远，泛函重整化群方程将成为调节子无关的。导出了QCD的单圈重整化流方程。新颖之处在于，耦合运动方程和质量运动方程都是质量相关的。不同的流动模式进行了探讨。得到了不发生动力学手征对称性破缺的机制。本文还用重整化流的语言讨论了共形窗的存在性。
2013-05-12 hep-th
Gravity Dual for Cyclic Renormalization Group Flow without Conformal Invariance
我们构造了具有循环重整化群流的标度不变但非共形场论的引力对偶。对我们的构造稍加修改，就给出了离散尺度不变场论的引力对偶。基本的引力理论打破了零能量条件。
2011-07-21 hep-th
Running Scaling Dimensions in Holographic Renormalization Group Flows
全息重整化群流可以用有效场论来解释。基于这样的解释，规范不变的运营商沿着这样的流动的标度维数的公式提出。该公式是检查一些简单的例子从AdS/CFT对应，但也可以应用于非AdS/非CFT的情况下。
2010-06-15 hep-th
Nonperturbative Renormalization of Operators in Near-Conformal Systems Using Gradient Flows
我们提出了一个连续的实空间重整化群变换的基础上的梯度流，允许重整化的数值研究，而不需要昂贵的系综匹配。我们应用我们的技术在一个试点研究SU $(3)$规范理论与$N_f = 12$费米子的基本表示，发现质量异常尺寸为$γ_m = 0.23(6)$，与其他微扰和晶格估计一致。我们还提出了第一个晶格计算的核子异常尺寸在这个理论中，发现$γ_N = 0.05(5)$。
2018-11-16 hep-lat hep-ph hep-th
Gravitational Stability and Renormalization-Group Flow
本文在D维引力场的玻色子畴壁上，在一般玻色子势存在稳定的反德西特真空的情况下，得到了玻色子畴壁的一阶Bogomol'nyi方程。讨论了全息对偶场论中重整化群流的意义。
1999-10-20 hep-th
Cosmology is not a Renormalization Group Flow
一个关键的检查是由两个简单的实现的想法，宇宙学可以被看作是一个重整化群流。这两种实现失败时，应用到一个无质量，最小耦合标量与四次自相互作用的本地德西特背景。在这个模型中，宇宙演化不是由任何耦合的RG屏蔽驱动的，而是由暴胀粒子的产生逐渐用长波长标量的海洋填充最初空荡荡的宇宙。
2008-08-07 astro-ph gr-qc hep-th
The 2nd order renormalization group flow for non-linear sigma models in 2 dimensions
我们证明了，对于具有负欧拉特征的二维流形M，存在光滑黎曼度量空间的子集，这些子集对于二阶RG流是不变的，并且是抛物的或向后抛物的。我们还表明，解决方案存在于这些集的全球。最后，我们建立了一个永恒的解决方案，有一个紫外线和红外线的限制，并通过区域的流动是抛物线和向后抛物线。
2009-04-07 gr-qc hep-th math.DG
Renormalization group flows in gauge-gravity duality
这是2009年普林斯顿大学论文的副本，该论文研究了规范/引力对偶的各个方面，包括重整化群流，全息纠缠熵的相变，以及与超对称性破缺相关的不稳定性。第5章包含了关于M理论的弱弯曲非超对称$AdS_4$背景的各种不稳定性的新的未发表的材料。
2016-10-11 hep-th
Higgs Mass Bounds from Renormalization Flow for a simple Yukawa model
本文研究了一个Higgs-Yukawa玩具模型的泛函重整化群流，该模型模拟了标准模型的顶Higgs扇区.这种方法允许处理任意裸耦合。对于给定紫外截止的Hig^4型标准裸势，我们证明了有限的红外Higgs质量范围自然地从重整化群流中出现。在这个标准模型的类中，超出结果边界的希格斯质量不能与任何可以想象的裸参数集相联系。相比之下，更一般的裸势允许相当大地减小下限。我们确定了一个简单的重整化群机制，这种耗尽的下限。如果在完整的标准模型中也是活跃的，那么小于传统红外窗口的希格斯质量不一定需要新的低尺度物理或引起不稳定性问题。
2013-08-23 hep-lat hep-ph hep-th
Renormalization Group Flow in a General Gauge Theory
分析了3+1维中具有简单规范群的一般可重整化规范理论中的重整化群流。汤川耦合和规范耦合的比率的流动被描述在一个有界的潜在的，这使得它有可能得出一些关于理论的渐近结构的非平凡的结论。给出了可能的流型的分类。
1994-07-15 hep-th
Renormalization Group Flow in the Cutoff Yukawa Model and a Scale Invariance in the Nambu-Jona-Lasinio Model
本文研究了首阶动量截断为1/N的Yukawa模型的重整化群流，其中N是费米子的个数。我们证明了Nambu-Jona-Lasinio模型的耦合常数的标度不变性。
2003-10-20 hep-th
Perturbative Renormalization with Flow Equations in Minkowski Space
在Wilson重整化群的框架下，我们证明了如何用流方程方法证明相对论性大质量自相互作用标量场的微扰重整化。此外，我们还证明了在公理化量子场论所预言的区域内，重整化相对论单粒子不可约n点格林函数的正则性，从而保证了两点格林函数的物理重整化条件可以被施加。
1996-05-20 hep-th
Renormalization Flow, Duality, and Supersymmetry Breaking in Some N=1 Product-Group Theories
讨论了N = 1超对称SU（N）xSU（M）规范理论的重整化群流、对偶性和超对称破缺.
1996-06-17 hep-ph hep-th
Stability of the (two-loop) Renormalization Group Flow for Nonlinear Sigma Models
证明了非线性西格玛模型的环面和适当的重标度下双曲空间在双圈重整化群流下的稳定性。为了证明稳定性，我们使用类似的技术，\cite{GIK02}，其中的稳定性的环形下的里奇流是第一次建立。主要技术工具是极大正则性理论。
2008-10-22 hep-th
FlowPy - a numerical solver for functional renormalization group equations
FlowPy是一个数值工具箱，用于求解泛函重整化群方程中遇到的偏微分方程。该工具箱将流动方程编译为快速机器代码，并且能够处理具有完全动量依赖性的流动方程的耦合系统，该系统还可以隐式地给出。
2012-05-29 hep-th physics.comp-ph
Ricci flow, Courant algebroids, and renormalization of Poisson--Lie T-duality
我们使用广义Ricci张量，广义度量定义在柯朗代数胚，证明泊松李T-对偶是兼容的1-循环重整化群。
2016-10-27 hep-th math.DG
Nonperturbative Renormalization Flow and Essential Scaling for the Kosterlitz-Thouless Transition
用二维$ϕ^4$模型的非微扰重整化流描述了Kosterlitz-无相变。基本缩放的观察表明，流量方程包含了非扰动效应，以前发现了一个替代描述的旋涡。线性和非线性$σ$ -模型之间的对偶性给出了任意维数$d$上O（N）-模型长距离行为的统一描述.我们计算临界指数在一阶导数展开。
2000-08-14 cond-mat hep-lat hep-ph
Infrared singularities in the renormalization group flow of Yang-Mills theories in the axial gauge
在轴向规范下的显式计算表明，当去掉红外截止时，微扰论中威尔逊圈的重整化群流确实存在奇异性，因而最终不能再现规范不变量的结果
2000-09-24 hep-th
Holographic renormalization group flows in two-dimensional gravity and $AdS$ black holes
我们从二维引力的角度研究$AdS$黑洞。本文将全息重整化群流的已有结果推广到二维。通过引入一个超势，导出了二维玻色子引力中的流动方程。我们发现了一个沿流单调递减的量，并对全息$c$定理作了一些评论。作为例子，我们证明了最近研究的超对称$AdS$黑洞解一般地降维为二维引力场，并得到了黑洞解的流动方程.
2020-07-30 hep-th
Correlation Functions in Holographic Renormalization Group Flows
我们考虑耦合到引力的标量的一般体理论的全息对偶。通过研究标量不为零的Poincare不变背景周围的涨落，在标量和度量边界条件相互独立的情况下，得到了边界场论的对偶重整化群流中的所有单点和两点函数.算子流和vev流是明确区分的物理凝聚的手段。该方法被应用到GPPZ和库仑分支流，并证实了场理论的预期。
2001-10-03 hep-th
Renormalization Theory based on Flow Equations
本文综述了基于Wilson-Wegner重整化群的微分流方程的严格重整化理论的一些研究工作。我首先考虑大规模欧几里德$ϕ_4^4$ -理论。重整化证明是通过正则化Schwinger函数的归纳界来实现的。我提出了相对粗糙的边界，这些边界很容易被证明，以及尖锐的版本（对于大动量行为来说似乎是最佳的）。然后给出了闵可夫斯基空间中的可重整化陈述以及Schwinger函数的解析性质。最后，我给一个简短的描述进一步的结果。
2005-08-19 hep-th
Renormalization Group Flows In The Deformed AdS/CFT Correspondence
在AdS/CFT对应中，AdS空间径向的运动与场论中的重整化群流一致。对于N=4的杨-米尔斯理论，这个运动是微不足道的。当N=4的理论变形时，重整化群流的例子更有趣。讨论了N=4理论在其模空间上的流动情况，并在5d SUGRA的背景下在红外线中变形为N=2。10维提升和膜探测是将时空背景与对偶场论联系起来的重要工具。
2000-12-21 hep-th
Renormalization Proof for Spontaneously broken Yang-Mills Theory with Flow Equations
由于在引理2的证明中有一个遗漏，所以文中给出的证明是不完整的。该论文的更正和改进版本见arXiv：0902.2486。
2010-03-03 hep-th
Renormalization group flows for $Z_5$ parafermionic field theory
利用重整化群方法、库仑气体和陪集技巧，研究了具有对称性$Z\_{5}$的第二类赝费米子场论的微扰效应.新的不动点被发现和分类。
2006-10-23 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization group flow with unstable particles
研究了含有不稳定粒子的可积二维量子场论的重整化群流。对Virasoro中心荷和共形维数作为重整化群流参数的函数进行了分析。这允许识别相应的共形场论连同其运营商的内容时，不稳定的粒子从粒子谱消失。所考虑的具体模型是$SU(3)_{2}$ -齐次Sine-Gordon模型。
2000-09-06 cond-mat hep-th
Optimization of Renormalization Group Flow
标量λ φ ^[4]的重整化群流方程是用三类光滑涂抹函数生成的。用截断级数展开法计算了三维临界指数nu的数值结果。我们演示了如何收敛的NU作为截断的顺序的函数，可以通过微调的平滑的涂抹功能得到改善。
1999-05-27 hep-th
Wilson Loop Renormalization Group Flows
局部BPS威尔逊圈和纯规范威尔逊圈在AdS/CFT对偶下映射到弦世界片边界，并给出了世界片场的标准和交替量子化。这意味着两个运营商之间的RG流，我们验证弱耦合。在强耦合时存在许多额外的循环算子，具有丰富的RG流模式。
2011-05-19 hep-th
Ward-constrained melonic renormalization group flow
近年来，在截断方法中，人们对张量群场论的非微扰重整化群方程进行了一些有趣的研究，完全抛弃了沃德恒等式。在这封信中，在我们最近的一系列论文的延续，我们提出了一个新的调查框架，即有效的顶点扩展，允许考虑无限部门，而不是有限维的子空间的完整的理论空间。我们重点研究了紫外线行为，并对沃德恒等式约束下的重整化群流给出了一个新的完整的描述。
2019-04-11 hep-th
Renormalization Flow of Bound States
一个重整化群流方程与场变量的尺度相关变换给出了基本和复合自由度的统一描述。在有效平均作用量的背景下，我们研究了由基本费米子构成的标量束缚态的重整化流。我们使用规范Nambu-Jona-Lasinio模型在弱规范耦合作为一个例子。因此，束缚态或基本粒子的概念变得依赖于尺度，被有效耦合流的固定点结构分类。
2001-11-15 hep-ph hep-th
Optimization of field-dependent nonperturbative renormalization group flows
研究了动量截断函数对三维伊辛模型的非微扰重整化群流的影响，直到导数展开的二阶.我们表明，即使在处理的重整化函数的全功能依赖，临界指数的准确性可以简单地优化，通过最小灵敏度，从而产生$ν= 0.628$和$η= 0.044$的原则。
2004-09-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization group flow equations from the 4PI equations of motion
4PI有效作用量提供了一个具有Bethe-Salpeter方程形式的积分方程族。由这些方程得到的顶点函数可用于截断精确的重整化群流方程。这种截断具有这样的性质，即流动是相对于流动参数的全导数，并且等效于求解nPI运动方程。这一结果建立了两种非微扰方法之间的直接联系。
2013-12-05 hep-th
