Automorphisms of A1-fibered surfaces
我们发展了双有理几何的技巧来研究具有许多不同有理纤维化的仿射曲面的自同构，特别关注自同构与这些纤维化之间的相互作用。特别是，我们关联到每个表面$S$的这种类型的一个图形编码等价类的合理纤维化，从它可以决定，例如，如果自同构群的$S$是由自同构保持这些纤维化。
2009-06-19 math.AG
Cyclic groups of automorphisms of complex K3 surfaces
我们确定了复K3曲面的自同构的所有可能的阶。正整数N是复K3曲面的自同构的阶当且仅当$ϕ(N) \leq 20$，其中$ϕ$是欧拉函数。
2012-06-05 math.AG
K3 surfaces with an automorphism of order 11
本文研究了具有任意特征的11阶自同构的K3曲面。具体来说，我们研究野生的情况下，并证明，一般这样的表面的特征11皮卡数为2。我们还构造了K3曲面，在每个特征中具有11阶自同构，并尽可能地构造超奇异K3曲面。
2013-09-30 math.AG
Automorphism groups of real rational quartic del Pezzo surfaces
本文通过研究实理性四次德尔皮佐表面作为某些光滑实二次曲面的吹胀，描述了所有可能的自同构群，并利用其对复结构的Gal(C/R)作用，给出了实自同构群的几何描述。
2026-03-25 math.AG
Automorphisms of Smooth Hypersurfaces with Fixed Loci of Codimension at Most Two
Ritsumeikan University（立命馆大学）；Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文研究了光滑超曲面在固定 locus 余维数至多为二时自同构的阶数限制及其商空间的有理性。
2026-02-28 math.AG
Order 6 non-symplectic automorphisms of K3 surfaces
我们对K3曲面上的6阶本原非辛自同构进行了分类。我们展示了如何他们的研究可以减少到3阶的非辛自同构的研究和固定轨迹的局部分析。特别是，我们确定了可能的固定轨迹，并表明，当皮卡德晶格是固定的，K3表面来镜像对。
2010-08-10 math.AG
On families of Riemann surfaces with automorphisms
在这篇文章中，我们确定了$ag + b$形式的自同构群的最大可能阶，其中$a$和$b$是整数，一个复杂的三维和四维家庭的紧凑黎曼曲面的亏格$g$，出现在所有的亏格。此外，我们构造和描述明确复杂的三维和四维家庭拥有这些最大数量的自同构。
2021-02-11 math.AG
Classification of order sixteen non-symplectic automorphisms on K3 surfaces
我们分类K3曲面的非辛自同构的阶16在充分的一般性。我们发现，固定轨迹只包含有理曲线和点，我们完全分类的七种可能的配置。如果Néron-Severi群的秩为6，则有两种可能性，如果它的秩为14，则有五种可能性。特别地，如果自同构在Néron-Severi群上的作用是平凡的，那么我们证明它的秩是6。
2014-09-19 math.AG
Elliptic fibrations on K3 surfaces and Salem numbers of maximal degree
本文研究了K3曲面的椭圆纤维化自同构的最大Salem度。通过推广\cite{EOY14}，我们建立了具有无限自同构群的椭圆纤维化的最大值的一个特征。作为应用，我们证明了任何奇特征的超奇异K3曲面都有一个自同构，其熵是度为$22$的Salem数的自然对数.
2016-08-24 math.AG
Automorphism groups of cubic fivefolds and fourfolds
该研究引入齐次多项式可分划性与特征集概念，完成光滑三次五重簇忠实作用群的分类（证明含20个极大群），并以此为基础分类了光滑三次四重簇自同构群的所有子群。
2024-08-14 math.AG
Non-symplectic Indices of Automorphism Groups of Smooth Cubic Fourfolds
研究具有给定辛自同构群的光滑四次三维流形的全自同构群，通过群论和格论方法限制非辛指数，并分类秩19余不变格的所有可能自同构群对。
2026-09-21 math.AG math.GR
Dynamical degrees of affine-triangular automorphisms of affine spaces
研究了仿射空间$\mathbb{A}^n$的自同构的可能动力学度。在维度$n=3$中，我们确定了仿射自同构与三角自同构的合成所产生的所有动力学度。这概括了移位类自同构的更容易的情况下，可以在任何维度上进行研究。我们还证明了每个弱Perron数是仿射空间$\mathbb{A}^n$的仿射三角自同构的动力学度，对于某些$n$，我们给出了二次整数的最佳可能的$n$，它是$3$或$4$。
2021-03-13 math.AG math.DS
Automorphisms of prime power order of weighted hypersurfaces
Universidad de Talca（塔尔卡大学）
研究加权射影空间中准光滑超曲面的自同构，扩展经典结果至加权情形，推导素数幂阶自同构的有效判据和素数阶上限。
2026-04-14 math.AG
On Abelian Automorphism Groups of Hypersurfaces
给定整数$d\ge 3$和$N\ge 3$。设$G$是复射影空间$\mathbb{P}^{N-1}$中的有限阿贝尔群，它忠实地线性作用在$d$次光滑超曲面上.假设$G\subset PGL(N, \mathbb{C})$可以提升为$GL(N,\mathbb{C})$的一个子组。此外，假设在$G$中存在元素$g$，使得$G/\langle g\rangle$具有与$d-1$互质的阶。然后确定所有可能的$G$（定理4.3）。作为应用，我们导出了（定理4.8）对任意给定的$(d,N)$，光滑超曲面的线性自同构的所有可能阶。特别地，我们证明了（命题5.1）光滑三次四重自同构的阶是21，30，32，33，36或48的因子，并且这6个数中的每一个都是由唯一的（直到同构）三次四重实现的。
2021-04-08 math.AG
Maximal automorphisms of Calabi-Yau manifolds versus maximally unipotent monodromy
假设卡-丘3-流形X的局部泛变形有一个不作用于第三上同调1或-1的自同构。我们证明了在这种情况下，包含$X$的每个极大族的Hodge结构的变分中的$F^2$丛是常数。因此，X不能是具有极大幂单值性的极大族的纤维，如果存在这样的自同构。此外，我们还对这种自同构在第三上同调上的可能作用进行了分类，构造了例子，并证明了在这种情况下，周期域是一个包含稠密复乘点集的复球.
2009-08-18 math.AG
Slopes of Fibered Surfaces with a Finite Cyclic Automorphism
研究了纤维曲面有限循环覆盖纤维化的斜率。我们给出了这些纤维化的斜率的最佳可能的下界。我们还给出了斜率平等的有限循环覆盖纤维化的直纹表面，并观察这些表面的全球签名的有限数量的纤维芽的局部浓度。我们还给出了直纹曲面的有限循环覆盖纤维化的斜率的一个上界。
2016-04-17 math.AG
K3 surfaces with maximal finite automorphism groups containing $M\_{20}$
Mukai证明了一个有限群忠实地和辛地作用在K3曲面上的最大阶是$960$，并且这个群同构于群$M\_{20}$。近藤证明了忠实作用在K3曲面上的有限群的最大阶是$3\,840$，并且这个群包含指数为4的Mathieu群$M\_{20}$。Kondo还证明了存在唯一的K3表面，该基团忠实地作用于该表面，该表面是Kummer表面$\Km(E\_i\times E\_i)$。本文描述了另外两个K3曲面，它们都含有一个大的$1\,920$阶有限自同构群，这两个群都含有$M\_{20}$作为指数为2的子群.我们还证明了这两个群和两个K3曲面是唯一的。这一结果由S. Brandhorst和K. Hashimoto在即将发表的论文中，其目的是分类所有的有限群忠实地作用在K3曲面上的最大辛部分。
2020-05-28 math.AG math.GR
Symplectic automorphisms and the Picard group of a K3 surface
研究了有限群G在K3曲面上的辛作用. K3曲面的Picard群有一个由G.我们展示了如何计算这个子格的秩和判别式。然后，我们描述了模空间的K3曲面与辛G-作用，推广的结果Nikulin在阿贝尔的情况下。我们使用我们的模空间来发展分类群G的所有可能的辛作用的技术。
2010-05-11 math.AG
On the cohomological action of automorphisms of compact Kähler threefolds
推广了曲面上的一些著名结果，给出了紧Kähler三重自同构的上同调作用的界.更确切地说，如果行动几乎是幂幺的，我们证明了$(f^n)^*$的规范增长最多的$cn^4$，在一般情况下，我们给出了描述的频谱$f^*$，并在$\mathbb Q$上的动态度$λ_1(f),λ_2(f)$的可能的共轭界限。复环面上的例子表明了结果的最优性。
2019-03-07 math.AG
Automorphisms of surfaces of general type with q=1 acting trivially in cohomology
设S是一般型复极小曲面，q（S）=1，Aut_0（S）是作用在有理系数上同调环上的自同构子群.本文证明了|Aut_0（S）|<=4，如果等式成立，则$S$是一个与非混合型乘积同构的曲面。此外，具有|Aut_0（S）|=4，并且提供了几何亏格的所有可能值。
2017-12-06 math.AG
Jacobian elliptic fibrations on K3s with a non-symplectic automorphism of order 3
本文依据3阶非辛自同构对纤维的作用，结合Kneser–Nishiyama方法分类相应K3曲面上的Jacobian椭圆纤维化，并给出可约纤维类型与σ不变Weierstrass方程。
2024-06-13 math.AG
Smooth plane curves with a unique outer Galois point and their automorphism groups
Cairo University（开罗大学）；American University in Cairo (AUC)（开罗美国大学）；Kochi University of Technology（高知工科大学）
研究光滑平面曲线的外伽罗华点条件，揭示其自同构群结构及方程形式，分类非循环的自同构群情况。
2026-09-22 math.AG
Salem Numbers and Abelian Surface Automorphisms
我们分类二维复环面承认自同构与正熵的熵，他们表现出。对于熵的每一个可能的正值，我们描述了一组二维复环面承认自同构的熵。
2014-06-27 math.AG math.CV math.DS
The largest automorphism group of del Pezzo surface of degree $2$ without points
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文构造了一个域及该域上无点的 $2$ 次 del Pezzo 曲面，其自同构群达到最大可能，同构于 $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{F}_7) \times \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$。
2026-10-12 math.AG
Automorphs of indefinite binary quadratic forms and K3-surfaces with Picard number 2
每一个不定二元形式都以某个K3-曲面的Picard格的形式出现。它的等距群或自同构群与K3-曲面的自同构群重合，但仅限于有限群。二元形式的自同构的经典理论可以用来研究这些自同构群。其结果是一个精确的描述所有可能的自同构群的“一般”K3的皮卡德数为2。
2008-04-04 math.AG
Cubic Fourfolds with an Order-$7$ Automorphism
本文研究含7阶自同构的光滑三次四维簇，确定其全部完全自同构群，并刻画两类模空间、边界奇异簇及单值群可公度类。
2025-09-30 math.AG math.GR
Weierstrass semigroups and automorphism group of a maximal function field with the third largest possible genus, $q \equiv 1 \pmod 3$
针对 q≡1 mod 3 时具有第三大亏格的极大函数域 Y_3，本文显式确定其所有位的 Weierstrass 半群与完整自同构群，发现其 Weierstrass 位结构异常丰富，但自同构群除小 q 外均继承自 Hermitian 函数域。
2024-04-29 math.AG math.NT
Quotients of fake projective planes
最近，Prasad和Yeung分类了所有可能的伪射影平面的基本群。根据他们的结果，许多伪射影平面允许一个非平凡的自同构群，在这种情况下，它同构于$\bbZ/3\bbZ$、$\bbZ/7\bbZ$、$7:3$或$(\bbZ/3\bbZ)^2$，其中$7:3$是唯一的21阶非阿贝尔群。设$G$是伪射影平面$X$的一自同构群。本文对商曲面$X/G$的所有可能结构及其最小分辨率进行了分类。
2008-05-07 math.AG
K3 surfaces with a symplectic automorphism of order 11
我们分类可能的有限群的辛自同构的K3曲面的阶可除11。基域的特性必须等于11。这样的群的完整列表由五个群组成：11阶循环群，$11\rtimes 5$，$L_2(11)$和马蒂厄群$M_{11}$，$M_{22}$。我们还表明，表面$X$承认的自同构$g$阶11承认$g$不变的椭圆纤维化的雅可比纤维化同构的显式给定的椭圆K3表面之一。
2006-02-23 math.AG math.GR
Rational surfaces with a large group of automorphisms
我们分类的有理曲面的自同构群的图像的组的线性变换的Picard组是最大的可能。这回答了Arthur Coble在1928年提出的一个问题，并且可以用无限Coxeter群在射影平面模射影等价的有序点集上的双有理作用的周期轨道来重新表述。我们还概述了大的自同构群的非理性曲面的分类。
2012-01-25 math.AG math.DS math.GR
A note on the automorphism group of Kodaira surfaces
Università di Parma（帕尔马大学）
本文证明Kodaira曲面的自同构到万有覆盖的提升是仿射变换，并给出平面仿射变换成为主Kodaira曲面自同构提升的充要条件，进而精确描述自同构群结构。
2026-07-16 math.AG math.DG
Dynamics of (Pseudo) Automorphisms of 3-space: Periodicity versus positive entropy
研究了三步线性分式递归族及其定义的双有理映射族的迭代性。我们确定了这个族中所有可能的周期，或者等价地，确定了有穷级的双有理映射。这个族也包含无限阶的伪自同构。其中一类是完全可积映射，另一类是正熵映射。这两个族都有$K3$曲面的不变族。
2012-06-11 math.AG math.CV math.DS
Weierstrass semigroups and automorphism group of a maximal function field with the third largest possible genus, $q \equiv 0 \pmod 3$
本文针对 $q\equiv0\pmod3$，显式确定第三大亏格的 $\mathbb{F}_{q^2}$-极大函数域 $Z_3$ 的各位 Weierstrass 半群与完整自同构群。
2025-02-19 math.AG math.NT
Finite groups of symplectic automorphisms of K3 surfaces in positive characteristic
我们表明，Mukai的分类的有限群，可以作为一个复杂的K3表面上的辛延伸到积极的特征$p$的假设下，（i）的顺序是互质的$p$和（ii）无论是表面或其商是不是双理性同构的超奇异K3表面与Artin不变1。在没有假设（ii）的情况下，我们对可能出现的所有可能的新群进行分类。我们证明了，如果$p > 11$和如果$p=2,3,5,11$，我们给出的例子，K3表面的有限辛自同构群的顺序可分的$p$，这是不包含在Mukai的列表。
2006-03-25 math.AG math.GR
The $a$-numbers of non-hyperelliptic curves of genus 3 with cyclic automorphism group of order 6
本文研究了具有阶为6循环自同构群的亏格3非超椭圆曲线，给出了其同构的充分必要条件，并利用高斯超几何级数描述Hasse-Witt矩阵，确定了可能的$a$-数及达到最大$a$-数的同构类数量。
2024-06-03 math.AG math.NT
