Classification of non-symplectic automorphisms on K3 surfaces which act trivially on the Néron-Severi lattice
我们处理$K3$曲面上的非辛自同构，这些曲面对Néron-Severi格起平凡作用。本文对$K3$曲面上的素幂阶，特别是2幂阶的非辛自同构进行了分类，即，我们描述了它们的固定轨迹。
2012-03-25 math.AG
Remarks on K3 surfaces with non-symplectic automorphisms of order 7
本文讨论一对K3曲面和其上的7m阶非辛自同构（m= 1，3，6），证明了如果7阶非辛自同构的不动轨迹是“特殊的”，则这对曲面直到同构为止是唯一的.并且我们描述了21阶和42阶非辛自同构的不动轨迹。
2018-08-09 math.AG
Automorphisms of moduli spaces of symplectic bundle
设X是亏格至少为3的不可约光滑复射影曲线。将一个线丛L固定在X上。设M_{Sp}（L）是X上辛丛（E，ExE -> L）的模空间，其辛形式取值于L.证明了M_{Sp}（L）的自同构群是由E到ExM的自同构和X的自同构诱导的自同构生成的，其中M是2-挠线丛.
2011-01-15 math.AG
Extremal rays and automorphisms of holomorphic symplectic varieties
我们回顾了K3型全纯辛簇的丰富锥和双有理压缩的最新结果，重点关注显式构造和具体例子。
2015-06-26 math.AG
Non-symplectic automorphisms of prime order of O'Grady's tenfolds and cubic fourfolds
本文分类 OG10 型不可约全纯辛流形的素数阶非辛自同构，刻画其由三次四维流形诱导的情形，并用于探讨相关有理性猜想。
2024-06-18 math.AG
Finite Groups of Symplectic Automorphisms of Supersingular K3 surfaces in Odd Characteristics
本文利用格理论方法研究奇特征下有限群在 K3 曲面上的辛作用，提出 p-根对机制约束超奇异 K3 曲面的非温顺辛作用，并给出群阶中 p 的指数上界。
2025-07-15 math.AG math.GR
Cubic fourfolds with a symplectic automorphism of prime order
University of Genova（热那亚大学）；New York University（纽约大学）
本文研究了具有素数阶辛自同构的立方四维流形，证明其为理性的条件，并展示了两个非等变理性的有理立方四维流形家族。
2025-12-10 math.AG
Order 6 non-symplectic automorphisms of K3 surfaces
我们对K3曲面上的6阶本原非辛自同构进行了分类。我们展示了如何他们的研究可以减少到3阶的非辛自同构的研究和固定轨迹的局部分析。特别是，我们确定了可能的固定轨迹，并表明，当皮卡德晶格是固定的，K3表面来镜像对。
2010-08-10 math.AG
The classification of purely non-symplectic automorphisms of high order on K3 surfaces
K3曲面的$n$阶自同构称为纯非辛的，如果它将全纯辛形式乘以本原$n$的单位根。本文给出了纯非辛自同构的$φ(n)\geq 12$分类，其中$φ$表示欧拉函数.
2022-03-27 math.AG
On symplectic automorphisms of hyperkähler fourfolds of K3^[2] type
本文证明了$K3$曲面上两点的Hilbert格式等价的超kähler四重变形的自同构的有限辛群包含在单群$Co_1$中.然后，我们给出了一个例子的辛自同构的11阶的Fano计划的线的三次四倍。
2013-02-01 math.AG
Non-symplectic automorphisms of order 3 on K3 surfaces
本文研究了具有3阶非辛自同构的K3曲面。特别是，我们分类的拓扑结构的固定轨迹，这样的自同构，我们表明，它决定的行动上同调。这使我们能够描述模空间的结构，并表明它有三个不可约的组成部分。
2008-01-20 math.AG
Symplectic automorphisms of K3 surfaces of arbitrary order
Voisin的最新结果和作者以前的结果足以完全一般性地证明K3曲面X的有穷级辛自同构在零圈Chow群CH ^2（X）上充当恒等式.
2012-05-15 math.AG
Classification of non-symplectic automorphisms of order 3 on $K3$ surfaces
本文研究了$\mathbb{C}$上代数$K3$曲面上的3阶非辛自同构，这些自同构作用于Néron-Severi格上.特别是，我们将刻画他们的固定轨迹的3-基本格的不变量。
2010-12-24 math.AG
On natural deformations of symplectic automorphisms of manifolds of K3^[n] type
本文证明了k ~ 3 ^[n]型流形的自同构的有限辛群可以通过变形由K ~ 3曲面产生的自然态射得到当且仅当它们满足一定的数值条件。
2013-04-24 math.AG
Non-symplectic automorphisms of odd prime order on manifolds of $K3^{[n]}$-type
我们分类奇素数阶的非辛自同构的不可约全纯辛流形的希尔伯特计划的任何数量n的K3表面上的点的变形，扩展的结果已经知道n=2。为了做到这一点，我们研究了流形的第二上同调格内的自同构（及其正交补）的不变格的性质。我们还解释了如何构造具有上同调固定作用的自同构：在n= 3，4的情况下，所提供的例子允许实现我们分类中所有允许的作用。对于n=4，我们给出了Lehn-Lehn-Sorger-van Straten八重上的非辛自同构的构造，它来自于三次四重上的自同构.
2018-02-01 math.AG
On the action of symplectic automorphisms on the $CH_0$-groups of some hyper-Kähler fourfolds
我们证明了对于三次四重线的Fano簇的任何极化辛自同构（配备Plücker极化），在0-圈的Chow群上的诱导作用是恒等的，正如Bloch-Beilinson猜想所预测的那样。
2014-11-10 math.AG
Algebraic cycles on certain hyperkaehler fourfolds with an order $3$ non-symplectic automorphism II
设$X$是一个超Kähler簇，并假定$X$允许一个$k>{1\over 2}\dim X$阶的非辛自同构$σ$。Bloch猜想预言商$X/<σ>$应该有平凡的$0$ -圈Chow群.我们验证了这一点的法诺品种的线上的某些立方fourfolds具有顺序$3$非辛自同构。
2018-02-20 math.AG
Finite symplectic automorphism groups of supersingular K3 surfaces
Tokyo University of Science（东京理科大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文基于Dolgachev和Keum的工作，对特征p>11的K3表面的有限辛自同构群进行了完整分类，揭示了超奇异K3表面的辛自同构群结构。
2026-05-01 math.AG
Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups, II
本文证明了arXiv：1403.6061v5的主要猜想4，从而对具有有限辛自同构群的Kahler K3曲面的余维1退化进行了分类.
2015-10-12 math.AG
A note on automorphisms and birational transformations of holomorphic symplectic manifolds
本文给出了K3曲面上点的Hilbert格式的自同构由曲面的自同构诱导的一个充要条件。进一步证明了射影不可约全纯辛流形的双有理变换群是双有理生成的。
2011-05-27 math.AG
Algebraic cycles on certain hyperkaehler fourfolds with an order $3$ non-symplectic automorphism
设$X$是一个超kähler簇，并假定$X$有一个$>{1\over 2}\dim X$阶的非辛自同构$σ$。Bloch猜想预言商$X/<σ>$应该有平凡的$0$ -圈Chow群.我们验证了这一点的Fano品种的某些特殊的三次fourfolds具有顺序$3$非辛自同构的线。
2017-12-16 math.AG
A non-symplectic automorphism of order 21 of a K3 surface
本文证明了在特征不为2，3或7的代数闭域上，一对K3曲面和一个21或42阶纯非辛自同构在同构之前是唯一的.
2016-04-01 math.AG
Automorphisms of generalised Kummer fourfolds
利用格理论和最近关于充分锥和monodromy群的结果，对广义Kummer四重的非辛素数阶自同构和所有有穷级辛自同构群进行了分类.我们研究各种几何实现的分类中获得的自同构。在高维广义Kummers的情况下，我们提供了完整的结果有限辛自同构群，我们素描的分类为素数阶非辛群。
2015-12-07 math.AG
Elliptic K3 surfaces with abelian and dihedral groups of symplectic automorphisms
我们分析K3表面承认椭圆纤维化$E$和有限群$G$的辛自同构保持这个椭圆纤维化。我们构造了商椭圆纤维化$E/G$，并将其性质与$E$的性质进行了比较.我们证明了如果$E$允许一个$n$ -挠截面，则它的商由这个截面诱导的自同构群再次允许一个$n$ -挠截面.考虑到自同构来自纤维化的基础，我们可以描述由Kloosterman描述的纤维化的Mordell-Weil格。我们给出了作者和Sarti所描述的格与Shioda、Griees和Lam所描述的格之间的等距。此外，我们还证明了对于$G$的某些群$H$，$G$的$H$子群，一个允许$H$为辛自同构群的K3曲面实际上也允许$G$为辛自同构群.
2009-04-09 math.AG
K3 surfaces with non-symplectic automorphisms of prime order
本文给出了K3曲面上素阶非辛自同构的分类，即描述了它们不动轨迹的拓扑结构，并确定了它们的上同调不变格。我们提供了新的结果为5和7阶的自同构和高阶的替代证明。此外，对于任意素数p，我们确定了具有p阶非辛自同构的K3曲面的模空间的不可约分支。
2010-01-27 math.AG
Non-symplectic automorphisms of order multiple of seven on K3 surfaces
本文通过描述不动轨迹的拓扑型，对阶为7的倍数的K3曲面的非辛自同构进行了分类。在纯粹的非辛自同构的情况下，我们提供了新的结果为14和替代证明订单21，28和42，使我们可以统一在同一文件中的结果，这些自同构。对于每一个这些订单，我们也认为不纯粹的非辛自同构，并获得一个完整的表征其固定轨迹。本文的几个结果是Brandhorst和Hofmann在最近的一篇论文中独立得到的，但两篇论文中使用的方法完全不同。
2022-12-04 math.AG
Symplectic automorphisms of prime order on K3 surfaces
本文研究了定义在复数域上的具有素数阶辛自同构的代数K3曲面。特别地，我们考虑了自同构对整系数二阶上同调的作用。我们确定了不变子格及其垂直补格，并证明了后者在三阶自同构的情况下与Coxeter-Todd格一致。我们还计算了许多明确的例子，特别注意椭圆纤维。
2008-02-04 math.AG
Maximal subgroups of the Mathieu group $M_{23}$ and symplectic automorphisms of supersingular K3 surfaces
证明了Mathieu群$M_{22}$和$M_{11}$可以作用在特征为11的Artin不变量1的超奇异$K3$曲面上作为辛自同构.更一般地，我们证明了所有的极大子群的Mathieu群$M_{23}$的三个轨道上的24个字母的作用在一个超奇异的$K3$表面与Artin不变1在一个适当的特征。
2005-11-11 math.AG
Induced Automorphisms on Irreducible Symplectic Manifolds
我们引入诱导自同构的概念，以状态的标准，以确定是否一个给定的自同构的$K3^{[n]}$型流形上，事实上，诱导的自同构的$K3$表面和流形是一个模空间的稳定对象的$K3$。将这一准则应用于$K3^{[2]}$型流形上的非辛素阶自同构的分类，并证明了几乎所有的情形都被涵盖。变形的概念和上述标准的介绍和讨论的其他已知的变形类型的不可约辛流形。此外，我们提供了几个不可约的辛流形具有拉格朗日纤维化的Picard格的描述。
2014-11-19 math.AG
Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups
利用我们的预印本“Kahlerian K3 surfaces and Niemeier lattices”arXiv：1109.2879（以及相应的论文）的结果，我们对具有有限辛自同构群的Kahlerian K3曲面的退化进行了分类。
2014-12-02 math.AG
Classification of order sixteen non-symplectic automorphisms on K3 surfaces
我们分类K3曲面的非辛自同构的阶16在充分的一般性。我们发现，固定轨迹只包含有理曲线和点，我们完全分类的七种可能的配置。如果Néron-Severi群的秩为6，则有两种可能性，如果它的秩为14，则有五种可能性。特别地，如果自同构在Néron-Severi群上的作用是平凡的，那么我们证明它的秩是6。
2014-09-19 math.AG
The dihedral group $\Dh_5$ as group of symplectic automorphisms on K3 surfaces
证明了如果K3曲面$X$允许$\Z/5\Z$为辛自同构群，则它实际上允许$\Dh_5$为辛自同构群. $X$的第二上同调群中的$\Dh_5$ -不变量的正交补是秩为16的格$L$。已知$L$不依赖于$X$：我们证明了它与最近由R. L.小格里斯和C. H. Lam.我们还给出了$L$的一个初等构造。
2010-07-07 math.AG
Cubic fourfolds with symplectic automorphisms
Faculty of Education, University of Yamanashi（山梨大学教育学部）
本文通过分类特定群的表示，确定具有辛自同构的立方四维流形的射影方程及模空间的不可约分量数量，并探讨了其定义域。
2026-03-02 math.AG
Order eight non-symplectic automorphisms on elliptic K3 surfaces
在本文中，我们分类复杂的K3曲面与非辛自同构的8阶，使不变的光滑椭圆曲线。我们证明了Picard群的秩为10、14或18，固定轨迹为椭圆曲线、有理曲线和点的不交并，其个数分别不超过1、2和14.我们给出了相应的几种类型的固定轨迹的分类的例子。
2016-12-04 math.AG
Symplectic Automorphisms on Kummer Surfaces
Nikulin证明了在K3曲面$X$的第二上同调群上由辛自同构的有限阿贝尔群$G$诱导的等距是本质唯一的.此外，他计算了由$G$诱导的等距所固定的$H^2(X, \Z)$的子格的判别式。然而，对于某些群体，这些判别式是不相同的显式的例子。在这里，我们描述库默尔表面的这种现象发生，我们解释的差异。
2008-02-04 math.AG
BHK mirror symmetry for K3 surfaces with non-symplectic automorphism
本文考虑一类定义为加权射影空间中的超曲面的K3曲面，它允许一个非素阶的非辛自同构，但不包括4阶、8阶和12阶。我们证明了在这些表面上，Berglund-Hübsch-Krawitz镜像构造和Dolgachev构造的晶格极化K3表面的镜像对称性是一致的;也就是说，两种镜像对称性定义了相同的镜像K3表面。
2018-02-14 math.AG
Order 3 symplectic automorphisms on K3 surfaces
本文的目的是将已知的K3曲面上的辛对合的结果推广到K3曲面上的3阶辛自同构。特别地，我们将明确地描述由3阶辛自同构在与K3曲面的第二上同调群等距的格$Λ_{K3}$上引起的作用;给出了有理商映射$π:X\dashrightarrow Y$在上同调中诱导的映射$π_*$和$π^*$，其中$X$是允许3阶辛自同构$σ$的K3曲面，$Y$是商$X/σ$的最小分辨率;我们导出了$X$的Néron-Severi群与$Y$的Néron-Severi群之间的关系。应用这些结果，我们描述了明确的几何例子和推广的Shioda-Inose结构，Abel表面承认3阶自同态与某些特定的K3表面承认特定的3阶辛自同构。
2022-09-22 math.AG
Degenerations of Kahlerian K3 surfaces with finite symplectic automorphism groups. III
类似于我们的论文I和II的主题（见arXiv：1403.6061和arXiv：1504.00326），我们分类退化的余维2和更高的Kahlerian K3表面有限辛自同构群。在第一部分和第二部分，它是为余维1。
2016-11-02 math.AG
Jacobian elliptic fibrations on K3s with a non-symplectic automorphism of order 3
本文依据3阶非辛自同构对纤维的作用，结合Kneser–Nishiyama方法分类相应K3曲面上的Jacobian椭圆纤维化，并给出可约纤维类型与σ不变Weierstrass方程。
2024-06-13 math.AG
K3 surfaces with a non-symplectic automorphism and product-quotient surfaces with cyclic groups
本文对两条曲线乘积之商$C_1\times C_2$的极小模型K3曲面，通过$\Z/p\Z$群或$\Z/2p\Z$群的对角作用进行分类.这些K3曲面允许由曲线$C_1$或$C_2$之一的自同构引起的$p$阶的非辛自同构。我们证明了大多数允许$p$阶非辛自同构的K3曲面（实际上是具有$p$阶非辛自同构的K3曲面的模空间的极大不可约分支）都是这样得到的.另外，我们证明了在更严格的假设下，可以得到相同的K3曲面集，即两条曲线中的一条，比如说$C_2$，同构于一条具有阶为$p$的自同构$δ_p$的刚性超椭圆曲线，并且K3曲面的自同构是由$δ_p$诱导的.最后，我们描述了所构造的曲面的霍奇结构的变化，并给出了其中一些曲面的方程。
2013-03-07 math.AG
Symplectic automorphisms and the Picard group of a K3 surface
研究了有限群G在K3曲面上的辛作用. K3曲面的Picard群有一个由G.我们展示了如何计算这个子格的秩和判别式。然后，我们描述了模空间的K3曲面与辛G-作用，推广的结果Nikulin在阿贝尔的情况下。我们使用我们的模空间来发展分类群G的所有可能的辛作用的技术。
2010-05-11 math.AG
Elliptic fibrations and symplectic automorphisms on K3 surfaces
尼库林已分类所有有限阿贝尔群symplectically作用于K3表面，他表明，诱导行动的K3格$U^3\oplus E_8(-1)^2$只取决于该集团，但不对K3表面。对于Nikulin表中的所有群，我们利用一些特殊的椭圆K ~ 3曲面计算了不变子格及其正交补。
2009-02-23 math.AG
Rational cubic fourfolds with a symplectic group of automorphisms
本文证明了具有非2幂阶循环辛自同构群的三次四重体为有理且属于Hassett因子C_d（d=14,42），并描述了相关Lech对结构。
2025-09-08 math.AG
Fixed loci of symplectic automorphisms of $K3^{[n]}$ and $n$-Kummer type manifolds
本文将K3曲面上希尔伯特概形、广义Kummer簇等超凯勒流形辛自同构不动点轨迹的研究从对合拓展到一般有限群，在特定维度条件下证明其不可约分支为低维$K3^{[k]}$型或孤立点。
2025-02-21 math.AG
Non-symplectic automorphisms of K3 surfaces with one-dimensional moduli space
当$φ(n)=8$或$10$为纯非辛自同构$σ$时，K3曲面$X$的模空间是一维的。本文对这类模空间的最大维不可约分支的非常一般的成员$(X,σ)$进行了分类，并给出了明确的方程。特别是，我们表明，有一个独特的一维组件$n=20,22, 24$，三个不可约组件$n=15$和两个组件在其余的情况下。
2022-01-24 math.AG
On subgroups of an automorphism group of an irreducible symplectic manifold
设X是不可约辛流形，L是X上关于Beauville-Bogomolov二次型迷向的Nef线丛.已知X的一个自同构群的子群Aut（X，L）是几乎交换的.给出了Aut（X，L）的秩的MBM因子表示公式.我们还证明了X的nef锥切出MBM类，这是Kovac关于K_3曲面的nef锥的结构定理的推广
2018-12-28 math.AG
Automorphisms and symplectic leaves of Calogero-Moser spaces
研究了由复反射群$W$的正规化子的有穷级元诱导的Calogero-Moser空间的自同构的不动点的子簇的辛叶.我们给出了它的辛叶的参数化{ \it à la Harish-Chandra}（推广了Bellamy和Losev的早期工作）。这个结果的灵感来自Calogero-Moser空间的几何和有限约化群的幂幺表示之间的神秘关系，这将是即将发表的论文的主题。
2022-06-29 math.AG math.RT
About Chow groups of certain hyperkähler varieties with non-symplectic automorphisms
设$X$是超Kähler簇，$G$是$X$的有穷级非辛自同构群. Beauville的拓扑分裂性质预言了$X$的每个Chow群应该分裂成有限个片段。布洛赫-贝林森定理预测了$G$应该如何作用于Chow群的这些片段：某些片段应该在$G$下不变，而某些其他片段不应该包含任何非平凡的$G$不变循环。当$X$是$K3$曲面的Hilbert概型且$G$由自然自同构组成时，我们可以证明这一点。这对商$X/G$的Chow环有影响。
2017-03-11 math.AG
K3 surfaces with non-symplectic automorphisms of 2-power order
本文研究了具有作用在Neron-Severi群上的自同构的复代数K3曲面。作为Vorontsov和Kondo的一个结果的补充，我们确定了那些自同构的阶为2-幂且等于超越格秩的K3曲面。研究了这类K_3曲面的算法，并对镜像对称性进行了评述
2009-07-13 math.AG math.NT
K3 surfaces with non-symplectic automorphisms of order three and Calabi-Yau orbifolds
设S是一个K3曲面，它允许一个3阶非辛自同构$ρ$。我们将$S\times \mathbb{P}^1$除以$ρ\timesψ$，其中$ψ$是$\mathbb{P}^1$的3阶自同构。存在商的一个部分可收缩分解的三重分歧覆盖，它是一个Calabi-Yau轨道。我们计算我们的例子的欧拉示性数，并获得范围从30到219的值。
2015-04-22 math.AG math.DG
Automorphisms of hyperkähler manifolds
本文给出了超Kähler（或不可约全纯辛）流形自同构的几个结果。特别是它侧重于辛的情况下，并包含一个分类的总理阶辛自同构变形的希尔伯特计划的两个点上的K3表面，并与其他假设，也对希尔伯特计划的n点上的K3表面。给出了K3曲面上两点Hilbert格式变形的2、3、5阶辛自同构是否标准的数值条件。此外，我们还给出了各种例子。
2013-03-19 math.AG
On derived categories of K3 surfaces, symplectic automorphisms and the Conway group
本文利用K3曲面的导出等价性解释了Gaberdiel，Hohenegger和Volpato的一个新结果。本文证明了具有秩至少为4的不变格的Conway群Co_1的子群与射影K_3曲面的辛导等价群之间存在一个自然的双射。
2014-09-09 math.AG
KSBA compactification of the moduli space of K3 surfaces with purely non-symplectic automorphism of order four
我们描述了K3曲面的五维模空间的KSBA稳定对的紧化，其中K3曲面具有四阶纯非辛自同构和$U(2)\oplus D_4^{\oplus2}$晶格极化。这些K3曲面可以实现为沿特定$(4,4)$曲线分支的$\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$的双重覆盖的最小分辨率。我们证明了，直到有限群作用，这种稳定的对紧化同构于Kirwan的部分去奇异的GIT商$(\mathbb{P}^1)^8//\mathrm{SL}_2$与对称线性化。
2021-04-05 math.AG
Prime order automorphisms of abelian surfaces: a lattice-theoretic point of view
在这篇文章中，我们专注于一个新的视角的自同构的复杂的2-环面，回顾以前的工作从格理论的角度来看。特别地，我们给出了素数阶辛和非辛自同构族的分类。
2015-06-18 math.AG
