Nonlinear inviscid damping for a class of monotone shear flows in finite channel
本文针对有限通道中一类单调剪切流，利用修正Rayleigh算子的波算子方法，在Gevrey-$1/s$（s>2）紧支初值条件下证明了非线性无粘阻尼。
2020-01-23 math.AP physics.flu-dyn
A sufficient condition for inviscid shear instability: Hurdle theorem and its application to alternating jets
提出一种识别无粘单向剪切流不稳定参数区域的简单方法，发现倒数Rossby Mach数超阈值即不稳定，改进了木星和土星急流稳定维持的理论框架。
2024-07-26 math-ph math.MP physics.flu-dyn
On the Smallness Condition in Linear Inviscid Damping: Monotonicity and Resonance Chains
我们考虑了$\mathbb{T}_L \times \mathbb{R}$上光滑的双ipschitz剪切剖面$U(y)$周围的线性化欧拉方程。我们构造了一个显式流，它表现出线性无粘阻尼$L$足够小，但如果$L$是大的阻尼失败。特别是，类似于剪切流的凸形剖面的不稳定性结果，bilipschitz不足以使线性无粘阻尼成立。而不是一个基于特征值的参数的基本机制在这里被证明是基于一个新的级联的共振移动到越来越高的频率在$y$，这是不同的回声链机制的非线性问题。
2019-11-05 math-ph math.AP math.MP
Inviscid damping of monotone shear flows for 2D inhomogeneous Euler equation with non-constant density in a finite channel
本文证明了在有限通道内，具有非恒定背景密度的二维非齐次欧拉方程中，一类单调剪切流在 Gevrey 类紧支初值扰动下具有非线性无粘阻尼。
2023-11-01 math.AP physics.flu-dyn
Analysis of inviscid shear instability of axisymmetric flows
Monash University（莫纳什大学）
本文提出了一种分析轴对称流动在环形管道和管道中稳定性的新方法，改进了经典结果，并通过扩展最近提出的障碍定理来预测中性参数。
2026-01-25 physics.flu-dyn
Linear inviscid damping for shear flows near Couette in the 2D stably stratified regime
研究了一类二维不可压缩稳定分层流体库埃特流附近剪切线的线性稳定性。我们的主要结果包括近最佳的衰减率的扰动的定态的速度是单调的剪切流$(U(y),0)$，并有一个指数密度分布。在库埃特流$U(y)=y$的情况下，我们恢复率预测哈特曼在1975年，通过采用显式逐点的方法在频率空间。作为一个副产品，这意味着最佳的衰减率，以及在$L^2$的涡量的李雅普诺夫不稳定性。对于库埃特附近更一般的剪切流的以前未探索的情况下，无粘阻尼结果遵循加权能量估计。关于稳定层结区的每个结果也适用于Boussinesq方程。值得注意的是，我们的研究结果举行下著名的迈尔斯-霍华德标准分层流体。
2021-01-06 math.AP physics.flu-dyn
Nonlinear inviscid damping and shear-buoyancy instability in the two-dimensional Boussinesq equations
本文研究了二维无粘Boussinesq方程在稳定分层Couette流附近的长时间性质，初始Gevrey扰动的大小为$\varepsilon$ .在经典的Miles-Howard稳定性条件下，我们证明了该系统经历了剪切浮力不稳定性：密度变化和速度经历了$O(t^{-1/2})$无粘阻尼，而涡量和密度梯度按$O(t^{1/2})$增长.该结果至少在自然的非线性时间尺度$t \approx \varepsilon^{-2}$之前保持不变。请注意，密度的行为与被动标量非常不同，这可以从无粘阻尼和较慢的梯度增长中看出。证明依赖于几个要素：（A）一个适当的对称化，使线性项服从能量方法，并考虑到经典的Miles-Howard谱稳定性条件;（B）在一个适用于Boussinesq方程的玩具模型上发展的、用于无粘、均匀Couette流问题的Fourier时间相关能量法的一个变体，即跟踪对称变量中潜在的非线性回波链，而不管涡度增长。
2021-03-25 math.AP physics.flu-dyn
Enhanced dissipation and inviscid damping in the inviscid limit of the Navier-Stokes equations near the 2D Couette flow
在这项工作中，我们研究了长时间，无粘极限的二维Navier-斯托克斯方程附近的周期Couette流，特别是，我们确认在非线性水平的定性行为预测开尔文的1887年线性分析。在高雷诺数Re下，我们证明了对于时间t \lesssim Re^（1/3），解的性质类似于二维欧拉，特别是表现出无粘阻尼（例如涡量弱地接近剪切流）。对于时间t \gtrsim Re^（1/3），它比自然耗散的时间尺度O（Re）更快，粘性成为主导，涡量的流向依赖性被增强的耗散效应迅速消除。之后，剩余的剪切流在非常长的时间尺度t \gtrsim Re上衰减回到库埃特流。当适当定义时，在这种情况下的耗散长度尺度为L_D \sim Re^（-1/3），大于经典Batchelor-Kraichnan二维湍流理论中预测的尺度L_D \sim Re^（-1/2）。我们研究的初始数据类是一个足够光滑函数和一个小的（相对于Re^（-1））$L^2$函数之和。
2014-08-20 math-ph math.AP math.MP
Enhanced dissipation, hypoellipticity, and anomalous small noise inviscid limits in shear flows
研究了由二维漂移-扩散方程生成的演化半群的衰减和瞬时正则化性质，其中标量由剪切流平流输送，并由完全或部分扩散耗散.我们认为空间周期$\mathbb{T}^2$设置和无通量边界条件的有界通道$\mathbb{T}\times [0,1]$的情况下。在无限Péclet数限制（扩散率$ν\to 0$），我们的工作量化的增强耗散效应，由于剪切。我们还获得了亚椭圆正则化，表明解决方案是即时Gevrey定期，即使只有部分扩散。证明依赖于本地化的谱隙不等式和hypocompativity的思想，用伪微分算子（相当简单的形式）代替权重的增强能量泛函。作为应用，我们研究了被动标量随机扰动的不变测度的小噪声无粘极限，并证明了噪声和扩散之间的经典Freidlin标度可以被修正.特别是，虽然统计稳定的解决方案在$H^1$爆炸的限制$ν\to0$，我们表明，粘性不变测度仍然收敛到一个独特的无粘措施。
2017-02-27 math.AP physics.flu-dyn
Landau damping of disturbances in nearly inviscid inflectional shear flows
Institute of Astronomy, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院天文研究所）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Institute of Solar-Terrestrial Physics, Russian Academy of Sciences, Siberian Branch（俄罗斯科学院西伯利亚分院太阳地球物理研究所）；Technion Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究了近无粘逆折剪切流中扰动的Landau阻尼现象，发现小粘性可使扰动转化为真实特征模式，涡旋保持空间形式。
2026-01-12 astro-ph.GA physics.flu-dyn
Essence of inviscid shear instability: a point view of vortex dynamics
从数学和物理两方面充分揭示了剪切失稳的本质。在线性背景下，得到了一个一般的充分必要稳定判据。它是Kelvin-Arnol定理的类似物，即，稳定的流动使与涡度相关的动能最小化。结合Kelvin-Helmholtz不稳定性（K-H不稳定性）和波的共振机制，探讨了剪切不稳定性的机理。它需要集中涡和共振波的不稳定性。与集中涡具有相同相速的波动与集中涡相互作用，触发不稳定。我们称这种机制为“集中涡不稳定性”。文中还简述了剪切失稳的物理解释。最后，由定理导出了一些有用的判据.这些结果将激发未来的工作，调查其他流体动力学不稳定性。
2006-05-19 physics.ao-ph physics.flu-dyn
A necessary and sufficient instability condition for inviscid shear flow
一个多世纪以前，瑞利、开尔文和其他人就考虑过无粘、不可压缩、二维、平面平行剪切流的线性稳定性。关于这个问题的一个主要结果是瑞利著名的拐点定理{R80}，它指出，对于不稳定的平衡流，平衡速度剖面必须包含拐点。也就是说，如果速度剖面由$U(y)$给出，其中$y$是横流坐标，那么一定有一个点$y=y_I$，其$U''(y_I)=0$。很久以后，在1950年，Fjørtoft {F50}推广了这个定理，证明了如果有一个拐点，那么不稳定性需要$U'''(y_I)/U'(y_I)<0$（见{Bar}的进一步扩展）。瑞利定理和Fjørtoft后来的推广都是不稳定性的必要条件，但它们并不充分。也就是说，即使平衡剖面可能包含涡量最小值，它也不一定是不稳定的。本文的重点是推导出，对于一个大类的平衡速度剖面，一个条件是必要的和充分的不稳定性。
1998-09-17 physics.flu-dyn
Linear Inviscid Damping in Sobolev and Gevrey Spaces
在最近的一篇文章中，贾建立了有限槽道中紧支Gevrey规则剪切流的Gevrey正则性线性无粘阻尼，鉴于现有的非线性结果，这是非常有趣的。在这篇文章中，我们提供了一个替代的非常短的证明稳定性Gevrey正则性的结果，稳定性高Sobolev正则性。在这里，我们考虑设置一个有限的通道与compensated支持扰动和无限的通道没有这个限制。此外，我们考虑的设置只有有穷级的扰动消失。
2019-11-03 math-ph math.AP math.MP
Long-wave instability and growth rate of the inviscid shear flows
本文研究了剪切流的长波不稳定性。当扰动波数大于临界值时，流动总是中性稳定的。首先，我们得到了中性波数$k_1\leq (p^2-1)μ_1$的一个新的上界，其中$p>1$和$μ_1$是Poincaré问题的最小特征值。其次，我们找到了复相速度虚部的一个新的上界$c_i \leq k_1 ΔU/\sqrt{μ_1}$，其中$ΔU$是速度的方差。新的界限是有限的所有$k>0$类似霍华德的周期定理，而以前的Craik和Banerjee等人将是无穷大的$k\rightarrow 0$。第三，我们找到了一个新的增长率上界$ω_i \leq (p-1) \sqrt{μ_1} ΔU$。所有新的边界都比Høiland，Howard，Craik和Banerjee等人以前的边界严格得多.我们的结果也推广了Kraichnan的逆能量级联理论.由于剪切不稳定是由长波不稳定引起的，这意味着长波的截断可以改变剪切流的不稳定性。
2011-08-01 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Internal shear layers generated by a vertically oscillating cylinder in unbounded and bounded rotating fluids
本文研究了旋转流体中垂直振荡圆柱在无界域和圆柱壳几何中激发的内部剪切层，通过渐近匹配导出相似解参数，揭示了无粘强迫下振幅标度随Ekman数减小而发散的特性。
2025-05-18 physics.flu-dyn
Inviscid dynamical structures near Couette flow
考虑通道中的无粘性流体{-1<y<1}。对于Couette流v_0=（y，0），线性化Euler方程在v_0处的解的垂直速度随时间衰减。在非线性水平，这种无粘阻尼尚未得到证明。首先，我们证明了在Couette流的任意（涡量）H^{s}（s<3/2）邻域内，存在具有任意最小水平周期的非平行定常流。这意味着在库埃特流的任何（涡度）H^{s}（s<（3/2））邻域和任何水平周期内，非线性无粘阻尼都不是真的。事实上，在这样的社区的长期行为是非常丰富的，包括非平凡的定常流，稳定和附近的不稳定剪切的非稳定流形。其次，在Couette的（涡量）H^{s}（s>（3/2））邻域中，我们证明了不存在非平行的定常流动v（x-ct，y），也不存在不稳定的剪切。这表明，库埃特H^{s}（s>（3/2））邻域的长时间动力学可能简单得多.在H^{s}空间中，临界幂s=（3/2）的这种对比动力学是一种真正的非线性现象，因为库埃特附近的线性无粘阻尼对L^2中的任何初始涡量都是成立的。
2010-04-28 math.AP physics.flu-dyn
On degenerate circular and shear flows: the point vortex and power law circular flows
本文研究了点涡扰动和类似退化环流的渐近稳定性和线性无粘阻尼问题。在这里，关键的挑战包括缺乏严格的单调性和工作在加权索伯列夫空间的权重退化的半径趋于零或无穷大的必要性。原型的例子给出了循环流与幂律奇点或零$r\downarrow 0$或$r \uparrow \infty$。
2018-01-23 math-ph math.AP math.MP
The spectra of the oscillating shear flows
本文研究不可压缩无粘流体空间周期流动的谱问题。所考虑的基本流动是剪切流，其剖面在高频上振荡。对于这样的流，我们提出了渐近展开的不稳定的特征值的情况下，极限谱问题有多个特征值。
2009-09-18 physics.flu-dyn
Effective longitudinal slip over grooves encapsulated by a nearly inviscid lubricant
Imperial College London（帝国理工学院）；Technion—Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究了被近无黏润滑剂包裹的矩形沟槽表面在外部剪切流下的有效滑移行为，揭示了润滑剂流动在该极限下的主导作用。
2026-01-28 physics.flu-dyn
On stability estimates for the inviscid Boussinesq equations
本文研究了二维无粘Boussinesq方程在剪切流$v=(y,0)$和具有$α>\frac{1}{4}$的分层温度$v=(y,0)$组合附近的（不）稳定性问题.我们发现，对于任何$ε>0$存在非平凡的明确的解决方案，这是最初的扰动的大小$ε$，并增长到大小$1$上的时间尺度$ε^{-2}$。此外，这些非平凡状态的（简化）线性化问题表现出改进的上界的可能大小的范数膨胀的频率大于和小于$ε^{-4}$。
2022-09-05 math.AP physics.flu-dyn
Dynamical pattern formations in two dimensional fluid and Landau pole bifurcation
本文提出了一种分析二维无粘Kolmogorov剪切流的渐近动力学的唯象理论。该理论提供的相图与数值观测结果定性一致，其中包括取决于域的纵横比和扰动的大小的三个阶段：稳定的剪切流，静止的偶极子，和四个行进的旋涡。该理论是基于精确的线性化方程的无粘阻尼的研究和非线性效应的分析。特别是，我们表明，主导的朗道极点控制的无粘阻尼进行分叉，这有重要的后果的渐近命运的扰动。
2014-01-27 physics.flu-dyn
On the generation of free-surface waves by instabilities in quadratic shear flows
University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）
本文研究了由Couette-Poiseuille流动不稳定性在液体层中生成自由表面波的问题，分析了不同曲率、波数和雷诺数下的稳定性边界及不同流体不稳定性类型。
2025-08-27 physics.flu-dyn
Linear Inviscid Damping for Couette Flow in Stratified Fluid
研究了具有指数分层密度的Couette流的无粘阻尼。对于具有最小正则性的一般扰动，得到了速度场和密度的最优衰减率。对于Boussinesq近似模型，我们得到的衰变率与文献中的结果一致。我们还研究了分层流体的全欧拉方程的衰减率，这是以前没有研究过的。对于这两种模型，衰减率以非常相似的方式依赖于理查森数。此外，我们还研究了无切变时由于指数分层引起的频散衰减。
2017-10-10 math.AP physics.flu-dyn
Linear inviscid damping for stably stratified Boussinesq flows
本文利用极限吸收原理研究了周期通道中 Boussinesq 方程的稳定分层单调剪切流的线性渐近稳定性，精确描述了依赖局部 Richardson 数的四种分层机制下的无粘阻尼，并证明了涡度与密度梯度的亚线性增长及算子谱的纯连续性。
2025-10-31 math.AP physics.flu-dyn
Flow driven interfacial waves: an inviscid asymptotic study
本文用渐近方法研究风与水流联合驱动的短波界面波演化，求解Rayleigh方程并构造一致有效近似，给出任意剪切流下Miles和rippling不稳定性的增长率表达式。
2023-10-25 physics.flu-dyn
A self-sustaining process theory for uniform momentum zones and internal shear layers in high Reynolds number shear flows
本研究针对壁面剪切流中粘性精确相干态无法解释惯性区均匀动量区与内剪切层特性的问题，通过大雷诺数渐近分析提出新自维持过程理论，揭示剪切层不稳定性维持无粘流向滚转并形成相关结构的机理。
2020-06-29 physics.flu-dyn
An asymptotic theory for the high-Reynolds-number flow past a shear-free circular cylinder
我们提出了一个渐近理论的分析表征的高雷诺数不可压缩流动的牛顿流体过去的剪切自由圆柱。粘性引起的修改，这种流动是本地化的，除了在附近的后驻点，表现得像一个线性扰动的无粘流。我们的理论给出了一个高度准确的描述，这些修改，包括从最重要的粘性项的贡献，在一个修正的微扰膨胀的无粘基态。我们推导出的边界层方程的流动和推导出一个相似变换，导致一组无限的，无剪切条件不相容的，自相似的解决方案。通过适当地组合这个集合中的成员，我们构造了边界层方程的全边界条件相容解。推导了窄尾流区涡量输运的控制方程，确定了其封闭解。尾流解的近场和远场形式分别与边界层解和著名的自相似平面尾流解一致。我们分析后滞止区的流动，通过制定一个椭圆形的偏积分微分方程的畸变流函数，具体占完全非线性和无粘动力学的粘性修正项。由匹配渐近分析得到的阻力及其对雷诺数的非典型对数依赖关系与高分辨率模拟结果吻合得很好。对数依赖性会产生临界雷诺数，低于该临界雷诺数，粘性修正项会反直觉地减少流场中的净耗散。
2020-11-17 physics.flu-dyn
Stability Boundaries and Sufficient Stability Conditions for Stably Stratified, Monotonic Shear Flows
在剪切流和密度的光滑严格单调剖面的假设下，研究了无粘、平行、稳定分层剪切流的线性稳定性，使得局部Richardson数处处为正。通过求解一个单参数的Sturm-Liouville问题族，系统地找到了系统的边缘不稳定模态，这比直接求解Taylor-Goldstein方程更有效地确定了系统的稳定边界.通过论证不存在边缘不稳定模式，我们得到了新的稳定性充分条件，推广了非分层剪切流的Rayleigh-Fjørtoft准则。
2016-01-28 physics.flu-dyn
Variational bounds on the energy dissipation rate in body-forced shear flow
通过在推导纳维-斯托克斯方程时引入一个平衡参数，提出了一个新的关于体强迫剪切流中能量耗散率上界的变分问题。由此产生的最小-最大的问题进行了研究计算，产生新的估计，定量地改善以前获得的严格的界限。结果与直接数值模拟的数据进行了比较。
2004-09-07 physics.flu-dyn
Effects of shear flows on the evolution of fluctuations in interchange turbulence
本文用非微扰方法研究了不同类型的剪切流对交换湍流中涡量和粒子密度脉动演化的影响。对于相同的剪切强度，密度的运输是减少流光比纬向流，纬向流导致振荡死亡。在无粘性极限下，涡量（密度）由于流束或纬向流而按幂律增长（衰减），由于纬向流和流束的组合效应而按指数增长（衰减），并具有相同的剪切符号。带向流和带向流具有相反的剪切符号，导致多个频率的振荡。
2017-11-14 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Harnessing the Kelvin-Helmholtz Instability: Feedback Stabilization of an Inviscid Vortex Sheet
在这项调查中，我们使用一个简单的模型，由Birkhoff-Rott方程给出的无粘涡面的动力学，以获得基本的见解的潜在稳定的剪切层使用闭环控制。作为驱动，我们考虑两个阵列的点汇/源位于一定的距离上方和下方的涡面和受约束，其质量通量分别加起来为零。首先，我们证明了使用分析计算的Birkhoff-Rott方程线性化周围的平板配置实际上是可控的，当致动器对的数量是足够大的相对于系统中存在的离散自由度的数量，通用致动器的位置有效的结果。接下来，我们设计了一个基于状态的LQR稳定策略，其中的关键困难是Riccati方程的数值解的存在下，严重的病态导致的Birkhoff-Rott方程的属性和所选择的形式的驱动，一个问题，这是克服了执行计算与适当增加的算术精度。线性闭环系统的分析揭示了在所有情况下的扰动能量和相应的致动能量的指数衰减。对非线性闭环系统进行的计算表明，当使用足够数量的执行器时，可以有效地稳定不可忽略的振幅的初始扰动。我们还深入分析了一些关键参数的变化的闭环稳定策略的灵敏度。根据已知的无粘涡模型的局限性，我们的研究结果表明，原则上，只要驱动具有足够多的自由度，就有可能稳定相对较大的初始扰动的剪切层。
2018-06-21 math.OC physics.flu-dyn
Variational formulation for models of shear shallow water flows and ideal turbulence
不考虑剪切效应的浅水方程类似于具有多方状态方程的气体动力学方程。当考虑剪切效应时，方程包含附加的演化方程，在数学上类似于忽略源项（理想湍流）时可压缩流体的湍流中的雷诺应力。我们表明，剪切浅水流动的非耗散模型和理想湍流模型承认一个类似的变分公式，在这两种情况下，雷诺应力张量演化方程被认为是非完整约束。
2019-11-27 physics.class-ph physics.flu-dyn
Small scale structure of homogeneous turbulent shear flow
利用直接数值模拟（DNS）和可压缩和不可压缩情况下的线性分析产生的数据，均匀湍流剪切流的结构进行了研究。在大的平均剪切速率值，快速变形理论（RDT）的限制接近。得到了无粘可压缩RDT方程的长时间解析解。RDT方程也数值求解无粘和粘性的情况下。由DNS结果证实的RDT解表明，双曲和螺线管速度场的偶数阶横导数矩是各向异性的，双曲运动比螺线管运动更具有各向异性。不可压缩情况下得到的结果与可压缩情况下螺线管运动的结果相似。DNS的结果还表明，增加的各向异性的偶数阶横向导数的时刻的顺序，与RDT的预测。尽管各向异性随着雷诺数的增加而减小，但对于更高的偶数阶矩，与局部各向同性的假设相反，它可能会在雷诺数的大值下持续存在。RDT的解决方案还预测，规范化的奇数阶的螺线管速度的横向导数矩的可压缩的情况下，和不可压缩的情况下的速度应接近一个常数，在大的时间比零不同。这一预测得到了DNS数据的支持。对于较高的奇数阶归一化矩，RDT分析表明，各向异性可能会持续在大的雷诺数值，与现有的实验数据。
2004-04-22 physics.flu-dyn
Mixing and enhanced dissipation in a time-translating shear flow
School of Mathematics and Physics, University of Surrey（萨里大学数学与物理学院）；Dipartimento di Meccanica, Matematica e Management, Politecnico di Bari（巴里理工大学机械、数学与管理系）
研究时间平移剪切流中混合与增强耗散的机制，通过分析无粘运输问题和改进的耗散理论，揭示扩散率与平移速度的关系，以及临界点对耗散的影响。
2026-03-15 math-ph math.AP math.MP
Optimal Reconstruction of Inviscid Vortices
我们解决的问题，构建简单的无粘涡流模型，最佳近似现实的流动作为反问题的解决方案。假设模型在参考系中是不可压缩的、无粘的和静止的，涡的“结构”由流函数和涡量之间的函数关系唯一地表征。它演示了如何从数据中重建这个函数关系的逆问题可以作为一个优化问题，可以使用变分技术有效地解决。与以前的研究相比，定义流函数涡度关系的涡度函数是在连续设置的最小数量的假设重建。为了集中注意力，我们考虑三维轴对称几何形状的涡环流动。为了验证我们的方法，一个测试案例，涉及希尔涡，其中获得了一个非常好的重建。在第二个例子中，我们构建了一个最佳的无粘涡模型的一个现实的流动中，获得一个更准确的涡函数比通过经验拟合产生。与现有的理论涡环模型相比，我们的方法具有的优势，提供了一个很好的代表性的涡结构和其整体特性。
2015-09-29 math.OC physics.flu-dyn
The Hama Problem revisited: essential mixing in a free shear flow
我们重新讨论了弗朗西斯·哈马在他1962年的流体物理学文章《扰动剪切流中的条纹线》中首次提出的一个问题。使用一台新的计算机，哈马计算了包含非放大、正弦、行波扰动的无粘剪切流的条纹线和轨迹线。他发现，这种简单的流场和扰动产生了直观的轨迹线，然而，由此产生的条纹线并不明显，而且比轨迹线复杂得多。他利用这项工作来强调理解流动可视化和测量技术之间的差异的重要性，不同的技术可能会揭示有关流动的真实特征或行为的不同信息。这项工作重温哈马问题，并提出了在流体动力学视频准备的2013年画廊的流体运动的原始发现。
2013-10-06 physics.flu-dyn
Stability of shear shallow water flows with free surface
在Benney方程的框架下研究了具有自由表面的无粘剪切浅水流动的稳定性。这是通过调查广义双曲的积分微分Benney方程组。结果表明，所有具有单调凸速度剖面的剪切流都是稳定的。推导并研究了对应于分段线性连续和不连续速度剖面的流体力学近似模型。结果表明，这些近似具有哈密顿结构和一个完整的系统的黎曼不变量，这是发现在一个明确的形式。给出了多层流动控制方程双曲性的充分条件。将上述结果推广到分层流体的情况不太明显，然而，已经确定涡量具有稳定作用。
2016-10-14 nlin.SI physics.flu-dyn
Three Important Theorems for Fluid Dynamics
新提出的“能量梯度理论”，物理上解释了剪切流中的流动不稳定性和湍流转捩现象，并已被证明是有效的平行流，在这项研究中被扩展到弯曲流。在此基础上，推导出了流体动力学的三个重要定理。这些定理是：（1）势流（无粘无旋）是稳定的; (2)无粘旋转（非零涡度）流是不稳定的。(3)当系统无功输入或输出时，无论是无粘流动还是粘性流动，具有拐点的速度剖面都是不稳定的。这些定理是首次推导出来的，对于理解湍流的产生和解释复杂流动具有重要意义。从这些结果可以得出结论，经典的瑞利定理（1880年）的弯曲速度不稳定性的无粘流是不正确的，这是持续了一个多世纪。结果表明，无论是无粘流动还是粘性流动，速度分布拐点的存在都是流动不稳定的充分条件，而不是必要条件。解决了粘度的双重作用的悖论：粘度只有稳定的作用。这一悖论的产生是由于线性分析的无粘流的瑞利定理是不正确的。
2007-05-08 physics.class-ph physics.flu-dyn
An approach to the Riemann problem in the light of a reformulation of the state equation for SPH inviscid ideal flows: a highlight on spiral hydrodynamics in accretion discs
在物理无粘流体动力学中，“激波捕捉”方法采用人工粘性贡献或适当的黎曼解算器算法。这些技术是必要的，以解决严格的双曲欧拉方程，如果流动间断（黎曼问题）要解决。在这种情况下，通常使用必要的耗散。一个显式的人工粘性的贡献，通常采用平滑虚假加热和处理输运现象。这种无粘流的处理方法也广泛地应用于光滑粒子流体动力学（SPH）有限体积自由拉格朗日格式。在其他情况下，Godunov型方法的内在耗散隐含有用。相反，“冲击跟踪”方法通常使用Rankine-Hugoniot跳跃条件来解决这些问题。本文基于流体动力学中欧拉方程的经验状态方程，提出了无粘理想气体Riemann问题的一个简单有效的解，其对静止气体的极限与理想气体的经典状态方程相一致。这样一个有效的解决方案的应用程序的黎曼问题排除任何依赖，在传输现象，粒子光滑的分辨率长度$h$在非粘性SPH流。本文给出了一维激波管试验的结果以及二维湍流和二维剪切流的应用实例。作为天体物理学的应用，一个更好的识别螺旋结构的吸积盘在一个紧密的二进制（CB），作为一个结果，这种改造也显示在这里。
2011-08-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Instability in centrifugally stable shear flows
本文通过大雷诺数匹配渐近展开理论，揭示了离心稳定剪切流中由无粘涡旋与近壁粘性结构相互作用引发的不稳定性，并证明该机制同样适用于凸壁边界层流动。
2024-10-03 physics.flu-dyn
Identifying invariant solutions of wall-bounded three-dimensional shear flows using robust adjoint-based variational techniques
针对壁面约束三维剪切流不变解计算难的问题，提出结合影响矩阵法与动态模态分解加速的伴随无矩阵变分方法，相比Newton迭代收敛半径更大，可从较差初猜收敛得到平面Couette流的多个平衡解。
2023-10-10 math.DS physics.flu-dyn
Viscous effects on the acoustics and stability of a shear layer over an impedance wall
University of Cambridge（剑桥大学）
研究了阻抗壁上方剪切层中粘性和热传导对声学的影响，发现粘性效应可能与剪切效应同样重要，提出了考虑粘性效应的边界层方程和有效阻尼边界条件。
2016-12-04 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Symmetry Analysis in Linear Hydrodynamic Stability Theory: Classical and New Modes in Linear Shear
本文对二维不可压缩流体的线性剪切流的线性化纳维-斯托克斯方程进行了对称性分类。对称的完整集合被用来系统地导出不变的反函数。对称性分析把握了三种方法。其中两个是现有的，代表经典的正常模式和开尔文模式，而第三个是一种新的方法，并导致一个新的封闭形式的解决方案的旅行模式，表现出质的不同的行为在能量，形状和运动学相比，经典的方法。最后一种模式在无粘情况下是能量守恒的。它们在横流方向上是局部的，在流向方向上是周期性的。至于运动学，它们在横流方向上以恒定速度行进，而在顺流方向上，它们被基流加速。在粘性的情况下，模式预锻，由于高波数贡献的阻尼。
2013-10-09 physics.flu-dyn
Nonlinear Stability and Dynamics of Supersonic Compressible Flows
本研究通过多重尺度法推导振幅方程，对超音速可压缩剪切流进行弱非线性稳定性分析，揭示了依赖于Mach数的分岔行为和非线性饱和机制，填补了线性与完全非线性分析之间的空白。
2025-05-27 astro-ph.HE physics.ao-ph physics.comp-ph
On the stability of viscous Riemann ellipsoids
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CNRS UMR 7351, Laboratoire J. A. Dieudonné（法国国家科学研究中心第7351联合研究单位，J.A.迪厄多内实验室）
本文研究了瑞曼椭球在无粘和弱粘条件下的稳定性，通过推导庞加莱方程和边界层分析，分析了粘性对稳定性的影响，并探讨了旋转、应变和扩散的作用。
2026-02-06 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Instability of a dusty shear flow
本文结合 Eulerian-Lagrangian 模拟与 Eulerian-Eulerian 线性稳定性分析，揭示局部粒子带与简单剪切流双向动量耦合可诱发无粘不稳定性，并阐明临界波长、粒子惯性及耦合强度的影响。
2024-05-09 physics.flu-dyn
On physical optics approximation of viscous stratified shear flows
针对含湍流粘性涡系数的分层剪切平均流扰动问题，推导了仅考虑水平粘性的修正四阶Taylor-Goldstein方程，用WKB方法给出其缓变条件下的几何与物理光学近似，分析了渐近解在奇异值附近的行为。
2021-03-17 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Slip over liquid-infused gratings in the singular limit of a nearly inviscid lubricant
University College London（伦敦大学学院）；Technion—Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Princeton University（普林斯顿大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
研究了近无黏润滑剂在极端极限下的滑移行为，发现有效滑移长度与粘度比的平方根成正比，并通过渐近分析和共形映射验证了修正结果。
2026-01-14 physics.flu-dyn
A wave interaction approach to studying non-modal homogeneous and stratified shear instabilities
Holmboe（1962）假设，在理想化（折线剖面）、均匀或密度分层的无粘剪切层中，两个或多个渐进线性界面波之间的共振相互作用产生指数增长的不稳定性。在本文中，我们推广了Holmboe的线性剪切不稳定性的机制图片（i）最初没有指定波的类型，（ii）通过提供非正常增长的选项。我们提出了一个纯粹的运动学模型，由两个线性的，多普勒频移，渐进的界面波在相反的方向移动，线性剪切不稳定性背后的机制。此外，我们已经找到了一个必要和充分（N&S）的条件存在的指数增长的不稳定性在理想化的剪切流。这两个界面波，从任意初始条件开始，最终锁相和共振（指数增长），提供了N&S条件得到满足。在达到稳定状态之前发生的不稳定机制是非模态的，有利于快速瞬态增长。我们的波相互作用模型的理论基础类似于两个耦合谐振子之间的同步。我们提出的模型是用来研究三个著名的类型的剪切不稳定性-瑞利/开尔文-亥姆霍兹，Holmboe和泰勒-考菲尔德。我们表明，N&S条件为每种不稳定类型提供了一系列不稳定波数，并且该范围与基于规范正模的线性稳定性理论的预测相匹配。
2014-06-30 physics.flu-dyn
Aerodynamic sound of turbulent time-developing shear layer as the outcome of the flow linear non-modal instability
本文的目的是证实非正规的剪切流线性算子及其后果-非模态动力学的扰动-在形成声波输出的时间发展的自由剪切/混合层的重要性。首先，空间傅立叶谐波的线性瞬态动力学被认为是在一个三维的同熵平行无界无粘恒定剪切流，可以模拟剪切层的中心/身体部分。非模态方法允许捕获声波产生的唯一线性机制-- \textit{the linear vortex-wave mode coupling induced by the shear flow non-normality}。我们描述的具体/关键功能的生成过程中，应该留下痕迹的进一步动态生成的波。然后，给出了中等对流马赫数（具体为$M_c=0.7$）下可压缩湍流时间发展混合层的直接数值模拟结果，以及具有固定流向和剪切方向长度（$L_x=100, L_y=200$）和不同流向展向展弦比（$L_x/L_z=0.5,1,2$）的模拟箱$(L_x,L_y,L_z)$。模拟识别的声波输出的起源：一个\emph{linear generation process of acoustic waves in the shear layer core region, induced by the flow non-normality}的主导地位，可观察到在近场的声波发射的流动。
2021-04-19 physics.flu-dyn
Waves from an oscillating point source with a free surface in the presence of a shear current
本文研究了有自由面无粘剪切流中振荡淹没点源的线性水波辐射问题。考虑到一个恒定的深度，剪切流随深度线性增加。相对于源的表面速度取为零，因此不存在多普勒效应。我们求解线性化的欧拉方程来计算所得到的波场及其远场渐近性。对于低于共振值$F^2_\text{res}$的弗劳德数$F^2=ω^2 D/g$（$ω$：振荡频率，$D$浸没深度）的值，波场干净地分裂成来自规则色散传播波和非色散“临界波”的单独贡献，所述非色散“临界波”由源直接下游的流动结构的临界层状街道产生。在亚共振状态下，规则波表现得像剪切环波，而临界层波形成$D\sqrt{S/ω}$阶的恒定宽度的街道（$S$是剪切流涡度），并在源深度处以流体速度向下游对流。当弗劳德数接近其共振值时，下游临界波和规则波共振，产生包含在下游楔形物内的振幅线性增加的波的训练。
2016-04-22 physics.flu-dyn
Oscillating line source in a shear flow with a free surface: critical layer-like contributions
本文研究了在有限定深、有自由表面的无粘剪切流中振荡水下线源的线性水波辐射问题。表面速度相对于振荡源取为零，因此不存在多普勒效应。从源发出的辐射波是根据欧拉运动方程和适当的边界和辐射条件计算的，与通过假设势流获得的解有很大不同。也就是说，一个额外的波被发现在下游方向，除了以前已知的色散波的解决方案，这种波是非色散的，我们展示了它是如何产生的剪切和质量通量的组合在源，被动平流与流的临界层状流的表面表现。从一个以流体速度在源的深度移动的系统中可以看到，流线以类似于开尔文猫眼涡的方式形成闭合曲线。存在临界波与下游传播波共振的共振频率，导致下游波图案在振幅上远离源线性发散。
2016-04-22 physics.flu-dyn
Shear Flow in Cylindrical Open Channel Under Precession
本文将进动作用下圆柱形明渠受迫振荡的研究扩展到考虑惯性波在明渠中引起的剪切效应。问题的线性部分导致两个方程的稳定性一个粘性部分类似于Orr-Sommerfeld方程和一个无粘部分类似于Rayleigh方程，第二个是解决和讨论取决于流函数的观察。线性部分还导致连接流速和扰动之间的关系，该关系以类似于正常条件下无阻流的Burns条件的形式导出。实验测量了水平流速随深度的分布，结果表明，该分布为正弦分布。基于这一假设解决了烧伤问题。问题的非线性部分导致Koteweg De-Vries（KdV）方程的新版本，其通过应用用于时间离散的蛙跳方法、用于空间离散的傅立叶变换和用于求解深度积分的梯形规则来数值求解，结果表明，剪切对波形没有特殊的影响，这与正常条件下理论得到的经典结果相似。
2021-11-16 physics.flu-dyn
Aerodynamically-driven rupture of a liquid film by turbulent shear flow
本文用流体体积法研究了气相同向剪切湍流引起的液膜破裂。为了模拟这个多相问题，我们使用一个简化的数值设置，其中的液膜是“夹”在两个充分发展的边界层从湍流通道模拟。膜在由共流产生的剪切区内变形并最终破裂。这种有效的设置允许系统的物理参数的变化，以衡量他们的作用，在空气动力学驱动的变形和破裂的液膜下充分发展剪切湍流。目前的工作提出了一个详细的研究的发展压力场的变形膜和相关的空气动力学效应，如以前所建议的其他作者，特别是无粘升力和阻力的作用。引入累积升力以捕获在膜上形成的交替压力最小值和最大值的效果，所述交替压力最小值和最大值放大并最终使膜破裂。由升力引起的阻力导出的速度标度反映了膜上的紊流边界层的状态，并使这种累积升力的时间发展以及膜变形的幅度崩溃，对于不同的膜厚度和雷诺数取得了一定的成功。
2020-08-11 physics.flu-dyn
