Analysis of inviscid shear instability of axisymmetric flows
Monash University（莫纳什大学）
本文提出了一种分析轴对称流动在环形管道和管道中稳定性的新方法，改进了经典结果，并通过扩展最近提出的障碍定理来预测中性参数。
2026-01-25 physics.flu-dyn
Linear Inviscid Damping for Monotone Shear Flows
在这篇文章中，我们证明了线性化的二维欧拉方程的线性稳定性，散射和无粘阻尼与最佳衰减率周围的一个大类严格单调剪切流，$(U(y),0)$，在一个周期性的Sobolev扰动通道。在这里，我们考虑设置的周期$L$，$\mathbb{T}_{L}\times \mathbb{R}$，以及一个有限的周期性通道，$\mathbb{T}_{L} \times [0,1]$，与不可渗透的墙壁。后一种设置不仅在技术上更具挑战性，而且由于边界效应而表现出质的不同行为。
2015-06-12 math-ph math.AP math.MP
Linear inviscid damping for monotone shear flows in a finite periodic channel, boundary effects, blow-up and critical Sobolev regularity
在以前的文章中，\cite{Zill3}，我们已经建立了线性无粘阻尼的一个大类的单调剪切流在一个有限的周期性通道，并进一步表明，边界效应渐近导致形成的奇异性的衍生物的解决方案。作为本文的主要结果，我们详细描述了奇异性的形成，并建立了所有亚临界分数索伯列夫空间的稳定性和所有超临界空间的爆破。此外，我们讨论了爆破的影响，在有限的周期性通道，高的正则性将是必不可少的控制非线性效应的非线性无粘阻尼问题。
2015-06-12 math-ph math.AP math.MP
Linear inviscid damping for shear flows near Couette in the 2D stably stratified regime
研究了一类二维不可压缩稳定分层流体库埃特流附近剪切线的线性稳定性。我们的主要结果包括近最佳的衰减率的扰动的定态的速度是单调的剪切流$(U(y),0)$，并有一个指数密度分布。在库埃特流$U(y)=y$的情况下，我们恢复率预测哈特曼在1975年，通过采用显式逐点的方法在频率空间。作为一个副产品，这意味着最佳的衰减率，以及在$L^2$的涡量的李雅普诺夫不稳定性。对于库埃特附近更一般的剪切流的以前未探索的情况下，无粘阻尼结果遵循加权能量估计。关于稳定层结区的每个结果也适用于Boussinesq方程。值得注意的是，我们的研究结果举行下著名的迈尔斯-霍华德标准分层流体。
2021-01-06 math.AP physics.flu-dyn
Nonlinear inviscid damping and shear-buoyancy instability in the two-dimensional Boussinesq equations
本文研究了二维无粘Boussinesq方程在稳定分层Couette流附近的长时间性质，初始Gevrey扰动的大小为$\varepsilon$ .在经典的Miles-Howard稳定性条件下，我们证明了该系统经历了剪切浮力不稳定性：密度变化和速度经历了$O(t^{-1/2})$无粘阻尼，而涡量和密度梯度按$O(t^{1/2})$增长.该结果至少在自然的非线性时间尺度$t \approx \varepsilon^{-2}$之前保持不变。请注意，密度的行为与被动标量非常不同，这可以从无粘阻尼和较慢的梯度增长中看出。证明依赖于几个要素：（A）一个适当的对称化，使线性项服从能量方法，并考虑到经典的Miles-Howard谱稳定性条件;（B）在一个适用于Boussinesq方程的玩具模型上发展的、用于无粘、均匀Couette流问题的Fourier时间相关能量法的一个变体，即跟踪对称变量中潜在的非线性回波链，而不管涡度增长。
2021-03-25 math.AP physics.flu-dyn
Variational Necessary and Sufficient Stability Conditions for Inviscid Shear Flow
通过发展一种新的变分原理，给出了无粘平行剪切流线性稳定性的一个充分必要条件，其中速度剖面假定为单调解析的。证明了Rayleigh方程的不稳定特征值（这是一个非自伴特征值问题）可以与某个自伴算子的正特征值相联系。因此，通过最大化二次型来确定稳定性，这在理论上和数值上比直接求解瑞利方程更容易处理。该变分稳定性判据是基于对连续谱的Krein特征的理解，并适用于其它无穷维Hamilton系统的稳定性问题.
2014-02-04 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Inviscid damping and the asymptotic stability of planar shear flows in the 2D Euler equations
在$\Torus \times \Real$上证明了二维无粘Euler方程中剪切流接近于平面Couette流的渐近稳定性。也就是说，如果库埃特流的初始扰动在适当的正则类中很小，特别是在小于2类的Gevrey空间中，速度在L^2中强烈地收敛到剪切流，该剪切流也接近库埃特流。涡度由线性演化渐近驱动到小尺度，并弱收敛为$t \rightarrow \pm\infty$。速度场的强收敛有时被称为无粘阻尼，这是由于与Vlasov方程中的朗道阻尼的关系。这种收敛是正式推导出在线性水平的开尔文在1887年和它发生在代数率首先计算奥尔在1907年;我们的工作似乎是第一次严格确认这种行为的非线性水平。
2014-04-21 math-ph math.AP math.MP
Enhanced dissipation, hypoellipticity, and anomalous small noise inviscid limits in shear flows
研究了由二维漂移-扩散方程生成的演化半群的衰减和瞬时正则化性质，其中标量由剪切流平流输送，并由完全或部分扩散耗散.我们认为空间周期$\mathbb{T}^2$设置和无通量边界条件的有界通道$\mathbb{T}\times [0,1]$的情况下。在无限Péclet数限制（扩散率$ν\to 0$），我们的工作量化的增强耗散效应，由于剪切。我们还获得了亚椭圆正则化，表明解决方案是即时Gevrey定期，即使只有部分扩散。证明依赖于本地化的谱隙不等式和hypocompativity的思想，用伪微分算子（相当简单的形式）代替权重的增强能量泛函。作为应用，我们研究了被动标量随机扰动的不变测度的小噪声无粘极限，并证明了噪声和扩散之间的经典Freidlin标度可以被修正.特别是，虽然统计稳定的解决方案在$H^1$爆炸的限制$ν\to0$，我们表明，粘性不变测度仍然收敛到一个独特的无粘措施。
2017-02-27 math.AP physics.flu-dyn
Landau damping of disturbances in nearly inviscid inflectional shear flows
Institute of Astronomy, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院天文研究所）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Institute of Solar-Terrestrial Physics, Russian Academy of Sciences, Siberian Branch（俄罗斯科学院西伯利亚分院太阳地球物理研究所）；Technion Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究了近无粘逆折剪切流中扰动的Landau阻尼现象，发现小粘性可使扰动转化为真实特征模式，涡旋保持空间形式。
2026-01-12 astro-ph.GA physics.flu-dyn
On the Rayleigh theorem for inflectional velocity instability of inviscid flows
精确地证明了经典的关于弯曲速度不稳定性的Rayleigh定理是错误的，该定理认为无粘流动不稳定的必要条件是速度剖面上存在一个拐点。结果表明，在二维无粘流动中放大的扰动必然是三维的。在二维平行流中，T-S波发生预锻后，扰动成为沿流向传播的螺旋波。这正是流向涡形成的根源。
2007-08-03 physics.class-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
A necessary and sufficient instability condition for inviscid shear flow
一个多世纪以前，瑞利、开尔文和其他人就考虑过无粘、不可压缩、二维、平面平行剪切流的线性稳定性。关于这个问题的一个主要结果是瑞利著名的拐点定理{R80}，它指出，对于不稳定的平衡流，平衡速度剖面必须包含拐点。也就是说，如果速度剖面由$U(y)$给出，其中$y$是横流坐标，那么一定有一个点$y=y_I$，其$U''(y_I)=0$。很久以后，在1950年，Fjørtoft {F50}推广了这个定理，证明了如果有一个拐点，那么不稳定性需要$U'''(y_I)/U'(y_I)<0$（见{Bar}的进一步扩展）。瑞利定理和Fjørtoft后来的推广都是不稳定性的必要条件，但它们并不充分。也就是说，即使平衡剖面可能包含涡量最小值，它也不一定是不稳定的。本文的重点是推导出，对于一个大类的平衡速度剖面，一个条件是必要的和充分的不稳定性。
1998-09-17 physics.flu-dyn
The inviscid instability in an electrically conducting fluid affected by a parallel magnetic field
研究了平行磁场作用下导电流体的无粘不稳定性。本文考虑了泊松流中低磁雷诺数的情况。当磁场足够强时，对于低流体动力学雷诺数的流动，已经知道中性扰动是三维的。我们的研究表明，在高流体动力学雷诺数（无粘流），磁场的强度对增长最快的扰动的影响是有限的，以减少其倾斜角，即之间的角度波的传播方向和基本流。波形保持不变。对本征值问题所提供的线性不稳定性的详细分析表明，磁场对导电流体流动具有稳定作用。我们还发现，至少当主流存在一个临界点时，根据Rayleigh临界点定理，在基流速度与复稳定性参数之间存在一个适当的条件，就会出现不稳定性。
2013-03-03 physics.flu-dyn
A sufficient condition for inviscid shear instability: Hurdle theorem and its application to alternating jets
提出一种识别无粘单向剪切流不稳定参数区域的简单方法，发现倒数Rossby Mach数超阈值即不稳定，改进了木星和土星急流稳定维持的理论框架。
2024-07-26 math-ph math.MP physics.flu-dyn
On the Smallness Condition in Linear Inviscid Damping: Monotonicity and Resonance Chains
我们考虑了$\mathbb{T}_L \times \mathbb{R}$上光滑的双ipschitz剪切剖面$U(y)$周围的线性化欧拉方程。我们构造了一个显式流，它表现出线性无粘阻尼$L$足够小，但如果$L$是大的阻尼失败。特别是，类似于剪切流的凸形剖面的不稳定性结果，bilipschitz不足以使线性无粘阻尼成立。而不是一个基于特征值的参数的基本机制在这里被证明是基于一个新的级联的共振移动到越来越高的频率在$y$，这是不同的回声链机制的非线性问题。
2019-11-05 math-ph math.AP math.MP
Inviscid helical magnetorotational instability in cylindrical Taylor-Couette flow
本文分析了与天体物理条件有关的无粘极限轴对称螺旋磁旋转不稳定性（HMRI）。采用零磁普朗特数定义的无感近似来区分螺旋磁场作用下圆柱形泰勒-库埃特流中的HMRI和标准MRI。用Chebyshev配点法计算了在内外半径比λ=2，旋转率和磁场螺旋度不同的情况下，对流和绝对不稳定性的阈值。研究发现，超出Rayleigh极限的自持HMRI模式的扩展不仅在窄能隙近似下，而且在有限能隙近似下都没有达到天体物理相关的Keplerian旋转轮廓。开普勒极限只能通过对流HMRI模式提供的边界是完美的传导。然而，这种模式不仅需要一个永久的外部激励是可观察的，但也有一个长的轴向波长，这是不兼容的厚度有限的天体物理吸积盘。
2011-12-19 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Internal shear layers generated by a vertically oscillating cylinder in unbounded and bounded rotating fluids
本文研究了旋转流体中垂直振荡圆柱在无界域和圆柱壳几何中激发的内部剪切层，通过渐近匹配导出相似解参数，揭示了无粘强迫下振幅标度随Ekman数减小而发散的特性。
2025-05-18 physics.flu-dyn
General stability criterion of two-dimensional inviscid parallel flow
首次用解析方法得到了二维无粘平行流的一般稳定性判据。首先，在流动中处处找到了稳定性判据$\frac{U''}{U-U_s}>-μ_1$，其中$U_s$是拐点处的速度，$μ_1$是Poincaré问题的特征值.其次，我们还证明了一个原则，即流动是稳定的，当且仅当所有的扰动与$c_r=U_s$是中性稳定的。最后，根据这一原则，不稳定性的标准是$\frac{U''}{U-U_s}<-μ_1$无处不在的流动。这些结果推广了Rayleigh，Tollmien和Fjørtoft的结果，为进一步研究流体动力不稳定性的机理奠定了基础.
2005-12-27 astro-ph physics.ao-ph physics.flu-dyn
Instability driven by settling and evaporation in a shear flow: a model for asperitas clouds
通过二维和三维的直接数值模拟，我们研究了在[1]所示的乳房云形成的条件下，但增加了背景切变的情况下，水滴从饱和蒸汽的云层中沉降和蒸发到干燥的子云环境中所引起的不稳定性。我们表明，剪切改变云的形成类型的定性，从乳房状到一个新确定的云类型称为asperitas。中间水平的剪切被证明是必要的。切变抑制了小尺度扰动的增长，产生了平滑、持久的结构和较小的混合速率。三维显示，使一个质的差异，不像在乳房云。我们还表明，在非云状的条件下，不稳定性可以是非常不同的。
2021-11-09 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Viscous effects on the Rayleigh-Taylor instability with background temperature gradient
采用简正模分析方法研究了存在背景温度梯度（$Θ$）时可压缩Rayleigh-Taylor不稳定性的增长率。$Θ$变化的影响进行检查对应于在不同的阿特伍德数，$At$的流体的粘性特性（无粘-无粘，粘性-粘性和粘性-无粘）的组合的三个接口类型，并且，当至少一个流体的粘度是非零的，作为Grashof数的函数。对于一般情况下，所得到的常微分方程数值求解，然而，色散关系的增长率提出了几个限制情况下。在大$Θ$的极限下，得到了无粘-无粘界面的解析解和相应的增长率色散方程。对于粘性-无粘性情况，在不可压缩极限和$Θ=0$中导出了色散关系。与$Θ=0$的情况相比，$Θ<0$（较热的轻流体）的作用是不稳定的，当$Θ>0$（较冷的轻流体）时变得稳定。当$Θ\neq 0$在低$At$和/或在相对于所有界面类型的域尺寸的大扰动波长时，发现最显著的效果。另一方面，在相对于畴尺寸的小扰动波长处，$Θ<0$情形的增长率超过无限畴不可压缩恒定密度结果。结果被应用到两个实际的例子中，使用相关的参数组的惯性约束聚变滑行阶段和太阳日冕羽流。粘度的增长率降低的作用进行了讨论，突出的范围内的波数最受粘度。当粘度与温度相关时，在背景温度梯度存在下，粘度效应进一步增加。
2016-04-29 physics.flu-dyn
Inviscid dynamical structures near Couette flow
考虑通道中的无粘性流体{-1<y<1}。对于Couette流v_0=（y，0），线性化Euler方程在v_0处的解的垂直速度随时间衰减。在非线性水平，这种无粘阻尼尚未得到证明。首先，我们证明了在Couette流的任意（涡量）H^{s}（s<3/2）邻域内，存在具有任意最小水平周期的非平行定常流。这意味着在库埃特流的任何（涡度）H^{s}（s<（3/2））邻域和任何水平周期内，非线性无粘阻尼都不是真的。事实上，在这样的社区的长期行为是非常丰富的，包括非平凡的定常流，稳定和附近的不稳定剪切的非稳定流形。其次，在Couette的（涡量）H^{s}（s>（3/2））邻域中，我们证明了不存在非平行的定常流动v（x-ct，y），也不存在不稳定的剪切。这表明，库埃特H^{s}（s>（3/2））邻域的长时间动力学可能简单得多.在H^{s}空间中，临界幂s=（3/2）的这种对比动力学是一种真正的非线性现象，因为库埃特附近的线性无粘阻尼对L^2中的任何初始涡量都是成立的。
2010-04-28 math.AP physics.flu-dyn
The spectra of the oscillating shear flows
本文研究不可压缩无粘流体空间周期流动的谱问题。所考虑的基本流动是剪切流，其剖面在高频上振荡。对于这样的流，我们提出了渐近展开的不稳定的特征值的情况下，极限谱问题有多个特征值。
2009-09-18 physics.flu-dyn
Effective longitudinal slip over grooves encapsulated by a nearly inviscid lubricant
Imperial College London（帝国理工学院）；Technion—Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
研究了被近无黏润滑剂包裹的矩形沟槽表面在外部剪切流下的有效滑移行为，揭示了润滑剂流动在该极限下的主导作用。
2026-01-28 physics.flu-dyn
Eigenmode analysis of membrane stability in inviscid flow
我们研究的不稳定性的薄膜（零弯曲刚度）的平面外偏转，当膜是沉浸在一个无粘流体流和脱落的尾随涡片尾迹。我们迭代求解的非线性特征值问题与大合奏的初始猜测，为三个典型的边界条件-两端固定，一端固定和一个自由，和都自由。在几个数量级的膜质量密度，我们发现不稳定的发散或颤振（特别是在大质量密度，或与一个或两个自由端）。最不稳定的本征模通常在较小的质量密度和较小的张力下变得“波动”，但具有非单调行为的区域。我们发现，在小振幅的非定常时间步进模拟良好的定量协议，但只有定性的相似性，最终的稳态大振幅运动。
2020-10-08 physics.flu-dyn
Enhanced dissipation and inviscid damping in the inviscid limit of the Navier-Stokes equations near the 2D Couette flow
在这项工作中，我们研究了长时间，无粘极限的二维Navier-斯托克斯方程附近的周期Couette流，特别是，我们确认在非线性水平的定性行为预测开尔文的1887年线性分析。在高雷诺数Re下，我们证明了对于时间t \lesssim Re^（1/3），解的性质类似于二维欧拉，特别是表现出无粘阻尼（例如涡量弱地接近剪切流）。对于时间t \gtrsim Re^（1/3），它比自然耗散的时间尺度O（Re）更快，粘性成为主导，涡量的流向依赖性被增强的耗散效应迅速消除。之后，剩余的剪切流在非常长的时间尺度t \gtrsim Re上衰减回到库埃特流。当适当定义时，在这种情况下的耗散长度尺度为L_D \sim Re^（-1/3），大于经典Batchelor-Kraichnan二维湍流理论中预测的尺度L_D \sim Re^（-1/2）。我们研究的初始数据类是一个足够光滑函数和一个小的（相对于Re^（-1））$L^2$函数之和。
2014-08-20 math-ph math.AP math.MP
General stability criteria for inviscid rotating flow
解析地得到了具有角速度$Ω(r)$的无粘Taylor-Couette流的一般稳定性准则。首先，导出了离心流动的一个必要的不稳定性判据$ξ'(Ω-Ω_s)<0$（或$ξ'/(Ω-Ω_s)<0$），其中$ξ$是翼型的涡度，$Ω_s$是拐点处的角速度$ξ'=0$。其次，找到了稳定性的判据为$-(μ_1+1/r_2)<f(r)=\frac{ξ'}{Ω-Ω_s}<0$，其中$μ_1$是最小特征值。新准则是平行流准则的类似物，平行流准则是Arnol'd非线性准则的特殊情况。具体地说，Pedley循环被证明是Rayleigh准则的一个特例.此外，平行流的判据也可以从旋转流的判据导出。这些结果推广了已有的结果，对进一步研究流体动力不稳定性的机理具有重要意义。
2010-05-11 astro-ph physics.ao-ph physics.flu-dyn
General Temporal Instability Criteria For Stably Stratified Inviscid Flow
通过对Taylor-Goldstein方程的理论分析，研究了稳定分层流的时间不稳定性。根据这一分析，稳定层结$N^2\geq0$具有失稳机制，流动不稳定是由于动能与势能的竞争，而动能与势能的竞争由总弗劳德数$Fr_t^2$决定。在全局上，$Fr_t^2 \leq 1$意味着总动能小于总势能。因此，扰动后的势能可能转化为动能，流动变得不稳定。另一方面，当势能小于动能（$Fr_t^2>1$）时，流动是稳定的，因为没有势能可以转移到动能。流速剖面$U'/U'''>0$的流动比$U'/U'''<0$的流动更稳定。此外，不稳定扰动必须是长波尺度的。在局部情况下，流动是不稳定的，梯度Richardson数$Ri>1/4$。这些结果推广了Rayleigh，Fjørtoft，Sun和Arnol'd关于无粘均匀流体的准则，但与著名的Miles-Howard定理相矛盾。本文指出，变换$F=ϕ/(U-c)^n$不适用于时间稳定性问题，而且它将导致与Taylor-Goldstein方程的结果相矛盾。然而，这种变换可能是有用的研究Orr-Sommerfeld方程在粘性流动。
2011-10-16 astro-ph.EP math-ph math.MP
Dynamical pattern formations in two dimensional fluid and Landau pole bifurcation
本文提出了一种分析二维无粘Kolmogorov剪切流的渐近动力学的唯象理论。该理论提供的相图与数值观测结果定性一致，其中包括取决于域的纵横比和扰动的大小的三个阶段：稳定的剪切流，静止的偶极子，和四个行进的旋涡。该理论是基于精确的线性化方程的无粘阻尼的研究和非线性效应的分析。特别是，我们表明，主导的朗道极点控制的无粘阻尼进行分叉，这有重要的后果的渐近命运的扰动。
2014-01-27 physics.flu-dyn
Stability of Inviscid Parallel Flows between Two Parallel Walls
本文研究两平行壁间无粘平行流动的稳定性。首先，得到了该经典问题的基流剖面是均匀流。其次，证明了扰动方程的解为cr=U和ci=0，即，扰动的传播速度等于流速，并且该流中的扰动是中性的。最后指出，经典的关于拐点速度不稳定性的Rayleigh定理是不正确的，该定理认为无粘平行流不稳定的必要条件是速度剖面上存在拐点。
2011-03-06 astro-ph.SR math.CA math.DS
On the generation of free-surface waves by instabilities in quadratic shear flows
University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）
本文研究了由Couette-Poiseuille流动不稳定性在液体层中生成自由表面波的问题，分析了不同曲率、波数和雷诺数下的稳定性边界及不同流体不稳定性类型。
2025-08-27 physics.flu-dyn
Flow driven interfacial waves: an inviscid asymptotic study
本文用渐近方法研究风与水流联合驱动的短波界面波演化，求解Rayleigh方程并构造一致有效近似，给出任意剪切流下Miles和rippling不稳定性的增长率表达式。
2023-10-25 physics.flu-dyn
A self-sustaining process theory for uniform momentum zones and internal shear layers in high Reynolds number shear flows
本研究针对壁面剪切流中粘性精确相干态无法解释惯性区均匀动量区与内剪切层特性的问题，通过大雷诺数渐近分析提出新自维持过程理论，揭示剪切层不稳定性维持无粘流向滚转并形成相关结构的机理。
2020-06-29 physics.flu-dyn
Large density stratification stabilizes Rayleigh-Taylor instability in presence of shear
本文研究了剪切对瑞利-泰勒不稳定性（RTI）的影响。即使是简单的均匀剪切强烈影响的不稳定性;较长的波完全稳定时，密度分层是大的（高阿特伍德数）。这个明显违反直觉的结果是由于剪切项中存在阿特伍德数。当不稳定的密度界面嵌入在剪切层中时，剪切再次被发现稳定RTI。然而，这种配置在较低波数区域引入了额外的不稳定剪切不稳定模式。一种新型的剪切不稳定性，其增长率与阿特伍德数增加，起着主导作用，而开尔文-亥姆霍兹不稳定性（KHI），这是以前被认为是唯一可能的剪切不稳定性在这种情况下，没有什么意义。因此，在RTI的非线性阶段观察到的波涛，这通常归因于KHI，实际上可能是这种新的不稳定性的非线性表现。
2017-10-22 physics.flu-dyn
On the inviscid instability of the 2D Taylor-Green vortex
本文研究二维周期域上Taylor-Green涡的无粘稳定性，数值证明其线性化算子本质谱带内存在不稳定特征值并导致非线性不稳定，同时揭示一种由连续不相关函数族驱动的非模态增长机制，凸显无粘流平衡态的特殊稳定性。
2024-09-29 math.AP physics.flu-dyn
Linear Inviscid Damping for Couette Flow in Stratified Fluid
研究了具有指数分层密度的Couette流的无粘阻尼。对于具有最小正则性的一般扰动，得到了速度场和密度的最优衰减率。对于Boussinesq近似模型，我们得到的衰变率与文献中的结果一致。我们还研究了分层流体的全欧拉方程的衰减率，这是以前没有研究过的。对于这两种模型，衰减率以非常相似的方式依赖于理查森数。此外，我们还研究了无切变时由于指数分层引起的频散衰减。
2017-10-10 math.AP physics.flu-dyn
Linear inviscid damping for stably stratified Boussinesq flows
本文利用极限吸收原理研究了周期通道中 Boussinesq 方程的稳定分层单调剪切流的线性渐近稳定性，精确描述了依赖局部 Richardson 数的四种分层机制下的无粘阻尼，并证明了涡度与密度梯度的亚线性增长及算子谱的纯连续性。
2025-10-31 math.AP physics.flu-dyn
An asymptotic theory for the high-Reynolds-number flow past a shear-free circular cylinder
我们提出了一个渐近理论的分析表征的高雷诺数不可压缩流动的牛顿流体过去的剪切自由圆柱。粘性引起的修改，这种流动是本地化的，除了在附近的后驻点，表现得像一个线性扰动的无粘流。我们的理论给出了一个高度准确的描述，这些修改，包括从最重要的粘性项的贡献，在一个修正的微扰膨胀的无粘基态。我们推导出的边界层方程的流动和推导出一个相似变换，导致一组无限的，无剪切条件不相容的，自相似的解决方案。通过适当地组合这个集合中的成员，我们构造了边界层方程的全边界条件相容解。推导了窄尾流区涡量输运的控制方程，确定了其封闭解。尾流解的近场和远场形式分别与边界层解和著名的自相似平面尾流解一致。我们分析后滞止区的流动，通过制定一个椭圆形的偏积分微分方程的畸变流函数，具体占完全非线性和无粘动力学的粘性修正项。由匹配渐近分析得到的阻力及其对雷诺数的非典型对数依赖关系与高分辨率模拟结果吻合得很好。对数依赖性会产生临界雷诺数，低于该临界雷诺数，粘性修正项会反直觉地减少流场中的净耗散。
2020-11-17 physics.flu-dyn
Inviscid instability of an incompressible flow between rotating porous cylinders to three-dimensional perturbations
本文研究了两个多孔圆柱之间的环形空间中二维无粘流动在三维扰动下的稳定性。基本流动是无旋的，并且速度的径向和方位角分量都不为零。径向流动的方向可以是从内圆柱体到外圆柱体（发散流动）或从外圆柱体到内圆柱体（会聚流动）。在参考文献\cite{IM2013a}中已经表明，基本流对于小的二维扰动是不稳定的，与径向流的方向无关。在本文中，我们首先证明，纯径向流是稳定的，并与径向和方位角分量的流动总是稳定的轴对称扰动。然后，我们表明，发散和收敛流是不稳定的非轴对称的三维扰动提供的速度的方位角分量的径向之比是足够大的。中性曲线的参数空间的问题进行了计算，它表明，对于任何比例的圆柱体的半径，最不稳定的模式（对应于最小的比率的方位角速度的径向之一）是二维的。我们还考虑了相应的粘性稳定性问题，并构造了一个渐近展开的大径向雷诺数的解决方案。我们计算了一阶粘性修正的无粘特征值，并表明，渐近结果给出了一个很好的近似粘性特征值，即使是中等值的径向雷诺数，这表明不稳定性可能会观察到在实际流动。
2016-05-17 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Three Important Theorems for Fluid Dynamics
新提出的“能量梯度理论”，物理上解释了剪切流中的流动不稳定性和湍流转捩现象，并已被证明是有效的平行流，在这项研究中被扩展到弯曲流。在此基础上，推导出了流体动力学的三个重要定理。这些定理是：（1）势流（无粘无旋）是稳定的; (2)无粘旋转（非零涡度）流是不稳定的。(3)当系统无功输入或输出时，无论是无粘流动还是粘性流动，具有拐点的速度剖面都是不稳定的。这些定理是首次推导出来的，对于理解湍流的产生和解释复杂流动具有重要意义。从这些结果可以得出结论，经典的瑞利定理（1880年）的弯曲速度不稳定性的无粘流是不正确的，这是持续了一个多世纪。结果表明，无论是无粘流动还是粘性流动，速度分布拐点的存在都是流动不稳定的充分条件，而不是必要条件。解决了粘度的双重作用的悖论：粘度只有稳定的作用。这一悖论的产生是由于线性分析的无粘流的瑞利定理是不正确的。
2007-05-08 physics.class-ph physics.flu-dyn
Effect of Transport Noise on Kelvin-Helmholtz instability
本文数值研究了极小尺度传输噪声对2D流体中Kelvin-Helmholtz不稳定性的耗散作用，发现其能延迟不稳定性，表现出与粘性情况部分相似的性质。
2023-02-28 math.PR physics.flu-dyn
Secondary instabilities in the flow past a cylinder: insights from a local stability analysis
我们进行了三维，短波长的稳定性分析的数值模拟的二维流通过圆柱的雷诺数范围内$50\le Re\le300$ ;在这里，$Re = U_{\infty}D/ν$与$U_\infty$，$D$和$ν$是自由流速度，圆柱的直径和流体的运动粘度，分别。对于一个给定的$Re$，无粘局部稳定性方程的几何光学方法求解三个不同的封闭的流体粒子轨道（表示为轨道1，2和3）的纯横向扰动。轨道1和轨道2是对称的，轨道1和轨道2上的无粘不稳定性在$Re\approx50$和$Re\approx250$处发生分叉。在结合有限波数、有限雷诺数效应计算修正的局部不稳定性增长率后，轨道1和2上的无粘不稳定性对$Re\lesssim262$被抑制。因此，轨道1和2显示出$Re\gtrsim262$的同步不稳定性，这是非常接近的临界雷诺数的模式B二次不稳定性。进一步的证据之间的连接轨道1和2的局部不稳定性，模式B的二次不稳定性，通过比较的增长率随展向波数之间的局部和全局稳定性的方法。总之，我们的结果强烈地表明，轨道1和2上的三维短波长不稳定性是B模式二次不稳定性出现的一个可能机制。
2017-12-27 physics.flu-dyn
Instability of a smooth shear layer through wave interactions
波相互作用理论可以用来理解和预测各种均匀和分层剪切流中的不稳定性。然而，它通常限于剪切层背景速度的分段线性剖面，其中稳定的涡量波模式可以很容易地识别，它们的相互作用量化。本文将这种理解剪切流不稳定性的方法扩展到光滑剪切层剖面。我们描述了一种方法，通过该方法可以确定稳定的涡波模式，并表明它们的相互作用的结果在一个很好的描述的稳定性的光滑剪切层，从而证明了波的相互作用机制在光滑剪切流的存在。
2019-07-25 physics.flu-dyn
Shear-banding instability in arbitrarily inelastic granular shear flows
颗粒流中的一个原型不稳定性是剪切带不稳定性，其中均匀的颗粒剪切流破裂成分别具有低剪切力和高剪切力（剪切应力或剪切速率）的颗粒的密集和稀簇的交替带。本文通过对具有Navier-Stokes本构关系的颗粒流体力学方程组的线性稳定性分析，研究了任意非弹性颗粒剪切流中的剪切带不稳定性。结果表明，选择合适的本构关系在预测剪切带失稳中起着重要的作用。进行了参数研究，研究恢复系数，通道宽度和平均密度的影响。两个全球性的标准有关的控制参数被发现的剪切带不稳定性的发病。
2019-08-15 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Harnessing the Kelvin-Helmholtz Instability: Feedback Stabilization of an Inviscid Vortex Sheet
在这项调查中，我们使用一个简单的模型，由Birkhoff-Rott方程给出的无粘涡面的动力学，以获得基本的见解的潜在稳定的剪切层使用闭环控制。作为驱动，我们考虑两个阵列的点汇/源位于一定的距离上方和下方的涡面和受约束，其质量通量分别加起来为零。首先，我们证明了使用分析计算的Birkhoff-Rott方程线性化周围的平板配置实际上是可控的，当致动器对的数量是足够大的相对于系统中存在的离散自由度的数量，通用致动器的位置有效的结果。接下来，我们设计了一个基于状态的LQR稳定策略，其中的关键困难是Riccati方程的数值解的存在下，严重的病态导致的Birkhoff-Rott方程的属性和所选择的形式的驱动，一个问题，这是克服了执行计算与适当增加的算术精度。线性闭环系统的分析揭示了在所有情况下的扰动能量和相应的致动能量的指数衰减。对非线性闭环系统进行的计算表明，当使用足够数量的执行器时，可以有效地稳定不可忽略的振幅的初始扰动。我们还深入分析了一些关键参数的变化的闭环稳定策略的灵敏度。根据已知的无粘涡模型的局限性，我们的研究结果表明，原则上，只要驱动具有足够多的自由度，就有可能稳定相对较大的初始扰动的剪切层。
2018-06-21 math.OC physics.flu-dyn
Stability of variable density rotating flows: Inviscid case and viscous effects in the limit of large Reynolds numbers
本文解析研究轴对称变密度刚体旋转流的线性稳定性，推导无黏扰动色散关系明确其为柱坐标Rayleigh-Taylor型不稳定性，给出大雷诺数大方位角波数下的黏性修正以确定最不稳定模态，且理论预测经数值计算与模拟验证。
2023-08-23 physics.flu-dyn
Stability Boundaries and Sufficient Stability Conditions for Stably Stratified, Monotonic Shear Flows
在剪切流和密度的光滑严格单调剖面的假设下，研究了无粘、平行、稳定分层剪切流的线性稳定性，使得局部Richardson数处处为正。通过求解一个单参数的Sturm-Liouville问题族，系统地找到了系统的边缘不稳定模态，这比直接求解Taylor-Goldstein方程更有效地确定了系统的稳定边界.通过论证不存在边缘不稳定模式，我们得到了新的稳定性充分条件，推广了非分层剪切流的Rayleigh-Fjørtoft准则。
2016-01-28 physics.flu-dyn
Stability of an inviscid flow through a tube with porous wall
本文采用非定常Darcy方程研究了圆柱形多孔壁无粘流在非轴对称扰动下的时间稳定性。通过对多孔层扰动方程的积分，导出了流体与多孔层之间的扰动能量交换项的表达式，并利用该表达式证明了上述命题。通过圆柱形几何形状的流动中的不稳定性的存在的必要和充分条件被证明是$\frac{d}{dr} \left( \frac{r \frac{dV}{dr}}{n^2+k^2 r^2} \right) (V-V_I)<0$在流动中的某处，其中$V$和$V_I$是轴对称的基态速度分布和速度在流体-多孔层界面，分别。参数$k$和$n$分别是轴向和方位波数。此外，相位速度（$c_r$）和增长率（$k c_i$）的界限推导。推导出的命题是用来确定滑动库埃特，环形Poietille，哈根Poietille流与多孔壁的稳定性。分析表明，第一次，存在轴对称（$n=0$）和非轴对称（$n\neq 0$）模式的不稳定性在所有三个流。通过无孔壁管的Hagen-Poiffille流是线性稳定的。因此，这里预测的不稳定性仅仅是由于壁的多孔性质。预测的不稳定性的机制是流体和多孔层之间的扰动能量的交换。
2023-01-05 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Shear instability of an axisymmetric air-water coaxial jet
本文研究了环形快速气流对圆形液体射流的不稳定性。我们测量几个几何形状和空气/水的速度的剪切不稳定波的频率。然后，我们进行了线性稳定性分析，并表明，有三个竞争机制的不稳定：对流不稳定，绝对不稳定的表面张力驱动，和绝对不稳定的约束驱动。我们比较这个分析与实验结果的预测，并提出在每个政权的波频率的标度律。最后，我们介绍的标准来预测这三个政权之间的界限。
2018-02-07 physics.flu-dyn
Instability of cumulation in converging cylindrical shock wave
得到了任意无粘介质中会聚圆柱激波线性不稳定的条件。激波阵面的形状没有明显变化，但阵面后介质旋转的指数增长对能量积累有限制作用。被认为是与实验和模拟数据的对应关系。
2021-10-02 physics.flu-dyn
Stability of Rotating Viscous and Inviscid flows
用一种新提出的理论--能量梯度理论[1]可以很好地解释流动不稳定性和湍流转捩。在该理论中，如果没有功输入，流动的稳定性取决于流向能量梯度和横向能量梯度的相对大小。本文从能量梯度理论出发，证明了无粘非均匀流在横向能量不恒定时是不稳定的。这一新的发现打破了经典的线性理论从瑞利，无粘流是不稳定的，如果速度分布有一个拐点在平行流和无粘流是稳定的，如果速度分布没有拐点在平行流。然后，研究了旋转粘性和无粘性流动的稳定性，并分别给出了旋转刚体运动和自由涡运动的两个例子。
2005-06-25 physics.class-ph physics.flu-dyn
An instability criterion for a finite amplitude localized disturbance in a shear flow of electrically conducting fluids
本文研究了有限振幅三维局部扰动下导电流体剪切流的稳定性。的流体脉冲积分的时间演化，表征这种干扰，为低磁雷诺数的情况下，通过分析积分的涡度方程。分析所得到的方程揭示了一个新的不稳定性准则。
1997-05-20 physics.flu-dyn
Effect of translational shear on interfacial structure in the viscous fingering instability
该研究提出通过施加振荡平移剪切来平滑互溶流体界面，从而控制粘性指进不稳定性，实验和模拟表明增加剪切振幅或速度可延迟不稳定性起始并降低指状物生长速率，实现流体稳定。
2025-08-09 physics.flu-dyn
Non-axisymmetric instability of shear-banded Taylor-Couette flow
最近的实验表明，剪切带流的半稀释蠕虫状胶束在泰勒-库埃特几何形状表现出流动的泰勒涡的形式不稳定。在这里，我们进行非轴对称的线性稳定性分析的扩散剪切带的Johnson-Segalman模型，并表明，这种不稳定性的性质取决于所施加的剪切速率。对于实验相关参数，我们发现，在应力平台的开始不稳定性是由带之间的界面，而大部分的应力平台是由高剪切速率带的体不稳定性。我们的工作显着改变了最近提出的剪切带流的轴对称分析的基础上的稳定性图。
2012-01-06 cond-mat.soft physics.flu-dyn
A model for Reynolds-dependent linear instability in wall-bounded shear flows
该研究针对壁面剪切流的线性不稳定性问题，提出带显式雷诺数依赖的Robin型边界条件，得到与经验观测一致的不稳定性雷诺数范围，并给出近壁涡动力学层面的物理解释。
2025-03-21 physics.flu-dyn
A novel shear flow instability triggered by a chemical reaction in the absence of inertia
我们提出了一种新的低雷诺数剪切流不稳定性的化学反应触发的实验研究。在牛顿流体和Carbopol-940溶液之间的界面处发生的酸碱反应导致强烈的粘度分层，其局部地使流动不稳定。我们的实验观察是在一个可混溶的位移流的背景下，流动不稳定性促进局部混合，随后提高了位移效率。实验研究的补充，简化的正常模式分析阐明的起源不稳定
2006-11-12 physics.flu-dyn
