Optimal Reconstruction of Inviscid Vortices
我们解决的问题，构建简单的无粘涡流模型，最佳近似现实的流动作为反问题的解决方案。假设模型在参考系中是不可压缩的、无粘的和静止的，涡的“结构”由流函数和涡量之间的函数关系唯一地表征。它演示了如何从数据中重建这个函数关系的逆问题可以作为一个优化问题，可以使用变分技术有效地解决。与以前的研究相比，定义流函数涡度关系的涡度函数是在连续设置的最小数量的假设重建。为了集中注意力，我们考虑三维轴对称几何形状的涡环流动。为了验证我们的方法，一个测试案例，涉及希尔涡，其中获得了一个非常好的重建。在第二个例子中，我们构建了一个最佳的无粘涡模型的一个现实的流动中，获得一个更准确的涡函数比通过经验拟合产生。与现有的理论涡环模型相比，我们的方法具有的优势，提供了一个很好的代表性的涡结构和其整体特性。
2015-09-29 math.OC physics.flu-dyn
A compact Eulerian representation of axisymmetric inviscid vortex sheet dynamics
流体力学中的一个经典问题是被无粘流体包围的轴对称涡面在表面张力作用下的运动。拉格朗日描述这些动态是众所周知的，涉及复杂的非局部表达式的径向和纵向速度的椭圆积分。在这里，我们使用这些先前的结果，在一个显式的通量形式与封闭体积守恒的片半径$r(z,t)$达到一个非常紧凑和精确的欧拉演化方程。磁通量出现作为一个积分，涉及成对的互感公式的涡流回路对第一次推导出亥姆霍兹和麦克斯韦。我们展示了在存在表面张力和流动的情况下圆柱涡面的著名的线性稳定性结果[A.M. Sterling和C.A. Sleicher，$J.~Fluid~Mech.$ ${\bf 68}$，477（1975）]可以直接从该制剂中获得。此外，Eggers和Dupont [ $J.~Fluid~Mech.$ $\textbf{262}$ 205（1994）; $SIAM~J.~Appl.~Math.$ ${\bf 60}$，1997（2000）]，它是理解液滴夹断中奇异性形成的基础，在本形式中作为细长轴对称涡面渐近分析中的首阶项导出，并且应该为奇点形成的严格分析提供起点。
2017-11-13 physics.flu-dyn
Note on dust trapping in inviscid vortex pairs with unequal strengths
本文从理论上研究了由两点涡组成的平面无粘流中输运的微小重被动粒子的运动，以了解涡相互作用过程中粒子的弥散和捕获。尽管粒子的密度很大，但它们不一定会从旋涡中被离心分离出来。结果表明，只要颗粒响应时间和涡强比在适当的范围内，它们在随涡旋转的参考系中可以有不同的平衡位置。稳定性分析表明，这些点中的一些可以是渐近稳定的，因此可以捕获在其吸引盆中释放的粒子。导出了一个完整的捕集图，表明任何涡对都有可能成为尘埃捕集器，只要涡强度比不同于0（单涡）和-1（平移对称涡）。无论是同向旋转还是反向旋转的涡对都存在捕获现象。在后一种情况下，还观察到极限环上的粒子捕获，并通过使用推广到非惯性参考系的Sapsis和Haller方法[Chaos，20，017515，2010]进行确认。
2010-04-07 astro-ph.EP physics.flu-dyn
Vortex axisymmetrization, inviscid damping, and vorticity depletion in the linearized 2D Euler equations
相干涡经常被观察到在湍流2D流中持续很长时间，即使在非常高的雷诺数下，并且在实验和计算机模拟中观察到对于2D欧拉方程在弱意义上潜在地渐近稳定。我们考虑了不可压二维欧拉方程，该方程围绕一个径向对称的、严格单调递减的涡量分布线性化。对于充分规则的数据，我们证明了无粘阻尼的$θ$依赖的径向和角速度场的最佳速率$\|u^r(t)\| \lesssim \langle t \rangle^{-1}$和$\|u^θ(t)\| \lesssim \langle t \rangle^{-2}$在适当的径向加权$L^2$空间。此外，我们证明了涡弱收敛回径向对称的$t \rightarrow \infty$，在物理文献中称为涡轴对称化的现象，并在更高的索伯列夫空间的动力学特征。此外，我们证明了$θ$依赖的角傅立叶模式的涡从原点喷出的$t \to \infty$，导致更快的无粘阻尼率比那些可能与被动标量演化。这种非局部效应称为涡度损耗。我们的工作似乎是第一个发现涡度损耗有关的动态涡。
2017-11-10 math.AP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Viscous-Inviscid Interactions in a Boundary-Layer Flow Induced by a Vortex Array
本文研究了边界层理论的渐近有效性。对于由周期性点涡列诱导的流动，我们比较了普朗特解和不同$Re$数下的Navier-Stokes解。我们展示了如何普朗特的解决方案开发一个有限的时间分离奇点。另一方面，Navier-Stokes解的特征在于边界层和外流之间存在两种粘性-无粘性相互作用。这些相互作用可以通过分析涡度拟能和壁面压力梯度来检测。此外，我们应用复奇异跟踪方法的普朗特和Navier-Stokes的解决方案，并从不同的角度分析以前的相互作用。
2014-04-16 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Stability of the Inviscid Power-Law Vortex
Princeton University（普林斯顿大学）
本文证明了幂律涡在自相似坐标下的指数线性稳定性，并展示了其在物理坐标下线性化不产生不稳定半群。
2026-02-03 math.AP physics.flu-dyn
Dust trapping in inviscid vortex pairs
研究了在有无惯性和沉降的情况下，重微粒在同向旋转涡对中的运动。非惯性沉降颗粒的动力学被证明是混乱的，在重力和涡旋的圆形位移的综合作用下。这种现象对粒子惯性（如果有的话）非常敏感。通过对旋转参考系中的粒子运动方程使用近似哈密顿动力系统理论，可以表明，只要粒子响应时间为稳定时间的量级（单位阶弗劳德数），粒子运动方程的小惯性项就强烈地修改未扰动系统的同宿轨线和异宿环的Melnikov函数。临界弗劳德数以上的混沌运动消失，并定期离心发生的Melnikov分析和数值模拟相比。具有有限惯性的粒子，在没有重力的情况下，不一定会被离心分离出涡旋系统。事实上，这些粒子在旋转参考系中可以有各种平衡位置，就像天体力学中的拉格朗日点一样，这取决于它们的斯托克斯数是小于还是大于某个临界值。稳定性分析表明，其中两个点是稳定的吸引点，因此可以对注入隔离同向旋转涡旋对中的惯性颗粒进行永久捕获。粒子捕获观察到持续粘度时，因此，涡聚结，考虑。在大但有限雷诺数的数值实验表明，颗粒确实可以被困在涡卷起暂时，并最终离心离开涡聚结发生。
2010-03-19 physics.flu-dyn
Viscous and Inviscid Reconnection of Vortex Rings on Logarithmic Lattices
Université Paris-Saclay, CEA, CNRS, SPEC（巴黎萨克雷大学、法国原子能与替代能源委员会、法国国家科学研究中心、物理科学与化学研究专项）
本文利用对数格点技术研究环形涡斜向重新连接，发现其能有效捕捉涡量放大机制并验证无黏性条件下出现奇点的结论。
2025-02-26 physics.flu-dyn
Harnessing the Kelvin-Helmholtz Instability: Feedback Stabilization of an Inviscid Vortex Sheet
在这项调查中，我们使用一个简单的模型，由Birkhoff-Rott方程给出的无粘涡面的动力学，以获得基本的见解的潜在稳定的剪切层使用闭环控制。作为驱动，我们考虑两个阵列的点汇/源位于一定的距离上方和下方的涡面和受约束，其质量通量分别加起来为零。首先，我们证明了使用分析计算的Birkhoff-Rott方程线性化周围的平板配置实际上是可控的，当致动器对的数量是足够大的相对于系统中存在的离散自由度的数量，通用致动器的位置有效的结果。接下来，我们设计了一个基于状态的LQR稳定策略，其中的关键困难是Riccati方程的数值解的存在下，严重的病态导致的Birkhoff-Rott方程的属性和所选择的形式的驱动，一个问题，这是克服了执行计算与适当增加的算术精度。线性闭环系统的分析揭示了在所有情况下的扰动能量和相应的致动能量的指数衰减。对非线性闭环系统进行的计算表明，当使用足够数量的执行器时，可以有效地稳定不可忽略的振幅的初始扰动。我们还深入分析了一些关键参数的变化的闭环稳定策略的灵敏度。根据已知的无粘涡模型的局限性，我们的研究结果表明，原则上，只要驱动具有足够多的自由度，就有可能稳定相对较大的初始扰动的剪切层。
2018-06-21 math.OC physics.flu-dyn
The vortex-entrainment sheet in an inviscid fluid: theory and separation at a sharp edge
本文介绍了一种三维粘性边界层和剪切层模型，称之为涡卷层。层中的涡量由常规的涡面来解释。层中的质量和动量由具有其自身内部切向流的二维表面表示。也就是说，片材具有每单位面积的质量密度，使其动态地不同于周围的外部流体。卷吸的机制是由跨片速度法向分量的不连续性来表示的。片质量能够支持压力跳变，这反过来可能导致额外的夹带。当模型用于表示Falkner-Skan边界层时，证实了这一特征。涡卷涡面诱导的速度场由具有复涡面强度的广义Birkhoff-Rott方程给出。该模型也适用于在一个尖锐的边缘分离的情况。不需要以奇点去除形式的显式库塔条件，因为该条件通过法向动量与跨板压力跃变的适当平衡而固有地得到满足。边缘处的压力跃变导致新的涡量的产生。脱落角由结合片合并形成自由片时内部固有流的法向冲量决定。当到处都是零卷吸时，模型简化为没有质量的常规涡面。因此，压力跃变必须为零，脱落角必须为切向，以便板简单地对流离开楔形面。最后，用两个脱落实例对涡卷层模型进行了验证。
2018-11-21 physics.flu-dyn
The strength of a pair of point vortices in an incompressible inviscid fluid in 3d can blow up in finite time
对于旋转对称的初始条件，精确求解了不可压缩流体流动的无粘欧拉方程组下整个空间中一对点涡的演化。这一精确解表明，一对点涡的涡强度可以在有限时间内保持稳定或爆破，这取决于初始数据。
2015-07-03 physics.flu-dyn
Slow inviscid flows of a compressible fluid in spatially inhomogeneous systems
考虑一种理想的可压缩流体，由于存在一些静态外力，平衡密度是给定的坐标函数。利用哈密顿形式研究了不扰动密度的慢流问题。对于任意给定的涡度场拓扑，导出了系统的运动方程。建立了冻结涡线拉格朗日量的一般形式。本文研究了几种非均匀物理模型中细长涡丝运动的局域诱导近似。
2001-08-29 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Wake Effects on Drift in Two-Dimensional Inviscid Incompressible Flows
本文分析了在二维不可压缩无粘流体中，旋涡尾迹对障碍物通过引起的颗粒拉格朗日位移的影响。除了单个粒子的轨迹，我们还研究了它们的漂移和相应的总漂移面积在Föppl和Kirchhoff势流模型。我们的研究结果，这是得到数值计算，并在某些制度也支持渐近分析，无尾势流作为参考相比。我们表明，在存在的Föppl涡尾流的一些粒子遵循更复杂的轨迹具有第二个循环。在Föppl流中出现一个额外的驻点被认为是这种效应的一个来源。它还表明，虽然总漂移面积增加的尾流的大涡强度的大小，它实际上是减少了小循环值。另一方面，基尔霍夫流模型被证明有一个无界的总漂移区。通过提供一个系统的帐户上的漂移尾流的影响，这项研究的结果将允许更准确的建模的流体动力搅拌。
2014-11-26 physics.flu-dyn
On the inviscid instability of the 2D Taylor-Green vortex
本文研究二维周期域上Taylor-Green涡的无粘稳定性，数值证明其线性化算子本质谱带内存在不稳定特征值并导致非线性不稳定，同时揭示一种由连续不相关函数族驱动的非模态增长机制，凸显无粘流平衡态的特殊稳定性。
2024-09-29 math.AP physics.flu-dyn
Steady bubbles and drops in inviscid fluids
本文通过微扰方法结合隐函数定理与分岔分析，构造了带表面张力的两相 Euler 方程的稳态非球形行波解，证明了表面张力模型比单相 Euler 方程具有更丰富的解结构。
2025-03-07 math.AP physics.flu-dyn
Camassa-Holm equations and vortexons for axisymmetric pipe flows
本文研究了非旋转Poillille管流中层流状态轴对称扰动的非线性动力学。特别地，我们证明了相关的纳维-斯托克斯方程可以简化为一组耦合Camassa-Holm型方程。这些支持无粘和光滑的本地化行波，这是使用Petviashvili方法进行数值计算。在物理空间中，它们对应于集中在管道边界附近（壁涡）或缠绕在管道轴线周围（中心涡）的局部环形涡，这与Fedele（2012）针对小和长波扰动导出的分析孤立子解一致。数值计算还发现，具有不连续径向速度的无粘奇异涡与具有楔型奇异性的特殊行波（即峰子）有关。它们的存在被证实的解析解的指数形状的峰，得到的特定情况下的非耦合Camassa-Holm方程。扰动的演变也使用一个准确的傅立叶型谱方案进行了研究。我们观察到，初始涡补丁分裂成中心涡辐射涡的形式的壁涡。在粘性消散它们之前，这些可以进一步分裂，导致中心涡旋的一段塞。与Eyink（2008）一致，分裂过程源于从壁到管轴的方位角涡量的径向通量。无粘性和光滑的涡子类似于Walton（2011）导出的非线性中性结构，它可能是在转捩时观察到的喷流和段塞流的前兆，因为它很可能对非轴对称扰动不稳定。
2013-09-23 physics.class-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
Enstrophy variations in the collapsing process of point vortices
本文研究无粘流体中点涡坍缩引起的涡量拟能耗散，基于二维滤波欧拉方程和滤波点涡系统，通过数值计算证明四涡和五涡问题中也能发生点涡坍缩导致的涡量拟能耗散。
2024-10-19 physics.flu-dyn
Mathematical Analysis of Axisymmetrization and Enhanced Inviscid Damping in 2D Linearized Euler Flow
本文扩展了二维欧拉方程中轴对称化和涡量耗竭的数学理论，通过分析无粘阻尼并利用格林函数和谱技术，首次严格确认了轴对称涡中增强的无粘阻尼率，推进了对高雷诺数流动中相干涡结构的理论理解。
2024-11-13 physics.flu-dyn
Eigenmode analysis of membrane stability in inviscid flow
我们研究的不稳定性的薄膜（零弯曲刚度）的平面外偏转，当膜是沉浸在一个无粘流体流和脱落的尾随涡片尾迹。我们迭代求解的非线性特征值问题与大合奏的初始猜测，为三个典型的边界条件-两端固定，一端固定和一个自由，和都自由。在几个数量级的膜质量密度，我们发现不稳定的发散或颤振（特别是在大质量密度，或与一个或两个自由端）。最不稳定的本征模通常在较小的质量密度和较小的张力下变得“波动”，但具有非单调行为的区域。我们发现，在小振幅的非定常时间步进模拟良好的定量协议，但只有定性的相似性，最终的稳态大振幅运动。
2020-10-08 physics.flu-dyn
Extensible membranes in inviscid flow: aerodynamics and singular limits
University of Michigan（密歇根大学）
本文建立二维不可压缩流中可扩展膜的涡脱落模型，发现柔顺性增强启动升力但放大振荡，并揭示张力消失导致的奇异极限与从周期到混沌颤振的转变。
2026-09-16 cond-mat.soft math.AP physics.flu-dyn
Anomalous translational velocity of vortex ring with finite-amplitude Kelvin waves
我们考虑无粘涡上的有限振幅开尔文波，假设涡核具有无限小的厚度。通过数值求解毕奥-萨伐尔运动方程，我们研究了Kelvin波的频率和扰动环的速度对Kelvin波振幅的依赖关系。特别是，我们表明，如果开尔文波的振幅足够大，扰动涡环向后移动。
2006-10-16 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Leading-edge vortex shedding from rotating wings
本文对雷诺数为$Re=250$的旋转三角翼前缘涡进行了数值研究。采用傅立叶拟谱方法和体积惩罚法进行了一系列三维数值模拟。从前缘涡稳定附着到周期性涡脱落的过渡是机翼展弦比和迎角的函数。结果表明，在稳定的布局，展向流动的回流泡通过机翼是由于离心力，不可压缩性和粘性应力。对于气泡外的流动，提出了展向流动的无粘模型。
2014-05-19 physics.flu-dyn
The early stage of the motion along the gradient of a concentrated vortex structure
Scuola Normale Superiore, Pisa（比萨高等师范学院）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig（莱比锡马克斯·普朗克科学计量学研究所）
研究揭示了在非恒定涡量场中，集中涡旋团沿场梯度方向运动的数学结果，扩展至三维域中的近垂直涡旋纤维。
2026-04-02 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Dynamical relevance of periodic orbits under increasing Reynolds number and connections to inviscid dynamics
本文通过弧长延拓研究Kolmogorov流中相对周期轨道随雷诺数增加的动力学相关性，发现其迅速变得无关紧要，并与Euler方程解及点涡系统精确解相关联。
2025-06-05 physics.flu-dyn
On degenerate circular and shear flows: the point vortex and power law circular flows
本文研究了点涡扰动和类似退化环流的渐近稳定性和线性无粘阻尼问题。在这里，关键的挑战包括缺乏严格的单调性和工作在加权索伯列夫空间的权重退化的半径趋于零或无穷大的必要性。原型的例子给出了循环流与幂律奇点或零$r\downarrow 0$或$r \uparrow \infty$。
2018-01-23 math-ph math.AP math.MP
Membrane flutter in three-dimensional inviscid flow
我们开发了一个模型和数值方法来研究大振幅颤振的矩形膜（零弯曲刚度），脱落的尾随涡片尾迹在三维（3D）无粘流体流。我们应用小的初始扰动，并跟踪其衰减或增长的大振幅稳态运动。对于12个组合的边界条件在膜的边缘，我们计算的稳定性阈值和随后的大振幅动态跨膜的质量密度，预张力和拉伸刚度的三个参数的空间。与自由侧边，我们发现与以前的2D结果，使用不同的离散化方法很好的协议。我们发现，在12种情况下的3D动态自然形成四组的基础上的条件在前缘和后缘。偏转振幅和振荡频率具有与2D情况下类似的缩放。在侧边的条件，虽然一般不太重要，可能有小或大的定性影响膜动力学-例如，稳定与非稳定，周期与混乱，或展向曲率分布的品种-取决于组和物理参数值。
2022-06-15 physics.flu-dyn
Vortexons in axisymmetric Poiseuille pipe flows
本文研究了非旋转轴对称Poillille管流中小长波扰动对层流状态的非线性动力学。在高雷诺数下，相关的纳维-斯托克斯方程可以简化为一组耦合的Korteweg-de Vries型（KdV）方程，该方程支持使用Petviashvili方法数值计算的无粘和光滑行波。在物理空间中，它们对应于集中在管道边界附近的局部环形涡（壁涡）或缠绕在管道轴周围的局部环形涡（中心涡），与Fedele（2012）推导的解析孤子解一致。KdV动力学的扰动也研究了通过一个高精度的傅立叶基的数值方案。我们观察到，初始涡补丁分裂成一个中心涡辐射补丁附近的壁涡。这些可以经历进一步的分裂，导致中心涡旋子的增殖，最终由于粘性效应而衰减。分裂过程源于从管壁到管轴的方位角涡量的径向通量，这与Eyink（2008）在槽道流中确定的横流涡量的逆级联一致。无粘涡子最有可能是不稳定的非轴对称扰动，并可能是一个先兆，喷流和弹状流的形成。
2012-12-24 math.AP nlin.SI physics.class-ph
Emergent Non-Eulerian Hydrodynamics of Quantum Vortices in Two Dimensions
我们开发了一个粗粒度的描述点涡模型，发现大量的平面涡和反涡的行为作为一个无粘非欧拉流体在大尺度。出射的二元涡旋流体受到欧拉方程中不存在的异常应力的影响，这是由量子涡旋的奇异性引起的。二元涡旋流体是可压缩的，并且具有不对称的柯西应力张量，允许轨道角动量与涡量和涡旋密度交换。异常应力驱动的涡旋剪切流的解析解与点涡模型的数值模拟非常一致。
2017-10-31 cond-mat.quant-gas physics.flu-dyn
Particle trapping in vortex crystals
Université de Caen Normandie（法国诺曼底大学）；CNRS UMR 7190, Institut Jean Le Rond d'Alembert（法国国家科学研究中心联合研究实验室7190，达朗贝尔研究所）；Indian Institute of Technology Bombay（印度孟买理工学院）
该研究探究二维涡旋晶体中惯性粒子的长期捕获条件，结合渐近方法分析轨迹，明确不同雷诺数下涡旋合并对粒子捕获的影响，为相关流体动力学问题提供新发现。
2026-08-05 physics.flu-dyn
Breaking Kelvin: Circulation conservation and vortex breakup in MHD at low Magnetic Prandtl Number
在本文中，我们针对低磁普兰特数（低$Pm$）流体的物理重要情况，研究了弱磁场在打破开尔文环流定理和二维磁流体力学中涡旋破裂中的作用。我们考虑三个典型的无粘解的纯流体动力学问题，即高斯涡，圆形涡补丁和椭圆涡补丁。我们研究磁场如何导致循环$Γ$的初始损失，并试图推导出比例律的循环损失作为磁场强度和扩散的函数测量的两个无量纲参数。我们表明，对于所有情况下的循环损失取决于综合的洛伦兹力的影响，与补丁的情况下，导致显着更大的循环损失。对于椭圆形涡流的情况，循环损失取决于旋转涡流扫过的总面积，因此这导致比圆形涡流更有效的循环损失。
2018-06-11 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Transition to instability of the leapfrogging vortex quartet
点涡系统是非线性动力学中长期感兴趣的系统，描述了二维无粘流体的运动，该流体除了在离散的运动点涡集合处是无旋的，在该运动点涡处涡量发散。蛙跳轨道由两对旋转的同号涡旋组成，它们作为一个四重奏，以恒定的速度传播。众所周知，如果两个对开始时相距很远，则运动是稳定的，而如果它们靠得更近，则运动变得不稳定，这种关系由文中定义的无量纲参数$α$表示。在这里，我们分析表明，从稳定到不稳定的过渡发生在一个临界值$α= ϕ^{-2}$，其中$ϕ$是黄金分割比。这个值是由Tophøj和Aref基于仔细的数值假设的，并且由本作者使用半分析论证，但以前没有通过精确分析证明。
2022-10-29 nlin.CD physics.flu-dyn
Viscous evolution of point vortex equilibria: The collinear state
当二维Euler方程的点涡平衡作为相应的纳维-斯托克斯方程（粘性）的初始条件时，在长时间单峰自相似Oseen涡态主导之前，通常会在短、中时间尺度上出现一个有趣的动力学过程。本文描述了对应于无粘点涡固定平衡的共线三涡结构的粘性演化。使用多高斯“核心增长”类型的模型，我们表明，该系统立即开始旋转不稳定，一种机制，我们归因于“粘性诱导”的不稳定性。然后，我们详细研究了定性和定量的演化系统，因为它演变的长期渐近的Lamb-Oseen状态，显示了一系列的拓扑分叉，发生在一个固定的参考系，并在适当选择的旋转参考系。被动粒子在这种粘性不断发展的流动的演变示出和解释这些不断发展的流线型。
2011-10-02 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Camassa-Holm type equations for axisymmetric Poiseuille pipe flows
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Université de Savoie（萨瓦大学）
研究非旋转轴对称泊肃叶管流中扰动的非线性动力学，将Navier-Stokes方程简化为耦合的广义Camassa-Holm型方程，发现具有楔形奇点的无黏行波（peakons）及其分岔，对应局部环形涡旋（vortexons），可能是过渡中puffs和slugs的前兆。
2013-03-20 cs.NA math.NA nlin.CD
Rigorous derivation of the leapfrogging motion for planar Euler equations
本文通过集中涡斑去奇异化与KAM理论工具，严格证明了二维欧拉方程中四个集中涡斑在适当约束下可发生永久跳跃运动，解决了该领域长期未解的问题。
2023-12-05 math.AP physics.flu-dyn
A Robust Numerical Method for Integration of Point-Vortex Trajectories in Two Dimensions
古老的2D点涡模型作为许多不同物理系统的简化版本发挥着重要作用，包括超流体，玻色-爱因斯坦凝聚体，某些等离子体构型和无粘湍流。这个系统也是一个名副其实的数学游乐场，涉及从拓扑学到动态系统理论的许多不同学科。点涡动力学描述了一个相对简单的系统的非线性常微分方程，可以很容易地集成使用适当的自适应时间步进方法的数值。然而，随着一对涡之间的分离相对于所有其他涡间长度尺度的减小，所需的计算时间会发散。在试图解释这种涡旋运动时，准确性通常是最令人沮丧的牺牲品，尽管这种表面上的哈密顿系统的能量变化可能是一个更严重的问题。我们通过一系列的坐标变换来解决这些问题：我们首先变换为作用角坐标，在最低阶，将密对视为具有内部自由度的所有其他涡旋中的单个涡旋。我们接下来，最重要的是，应用李变换微扰理论，以消除高阶校正项连续。整体转换大大提高了数值效率，并确保总能量保持恒定，以达到高精度。
2010-11-19 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Spatially evolving vortex-gas turbulent free shear layers: Part 1. Effect of velocity ratio, and upstream and downstream conditions on spread-rate
最近，通过大量的数值模拟，建立了涡旋-气体模型与无粘不可压缩流体中随时间演变的湍流自由剪切层的大尺度动力学的相关性（Suryanarayanan等人，Phys. Rev. E 89，013009，2014）。在这里，通过涡-气模拟研究了空间演变的二维自由剪切层中速度比的影响，所用的计算模型是基于Basu等人（1992，1995）的，但作了重要的改进，以确保全球环流守恒。这些是针对速度比参数$λ= (U_1-U_2)/(U_1+U_2)$的值的范围进行的，其中$U_1$和$U_2$（$< U_1$）是穿过层的相应速度。模拟结果表明，施加在自由剪切层的开始和出口处的域的条件可以影响在其各自的街区，后者是特别强的$λ\rightarrow 1$的流动演变。在这两个邻域之间是由$λ$的通用函数给出的通用自保持增长率的区域。计算的增长率位于平面混合层上的实验数据的分散范围内，并且与最近的高雷诺数实验和三维LES研究非常一致，经过混合过渡，并支持了自由剪切层增长可以用准二维大尺度结构的二维涡动力学来解释的观点。
2015-09-03 physics.flu-dyn
Learning Non-Ideal Vortex Flows Using the Differentiable Vortex Particle Method
本研究将可微涡粒子方法（DVPM）扩展到非理想涡流（粘性流和非保守体力），以Lamb-Oseen涡为基准，证明其精度优于CNN和PINN。
2025-10-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Twisting vortex lines regularize Navier-Stokes turbulence
本研究通过分析涡量放大过程中的流动拓扑，发现涡线自拉伸会产生无粘正则化机制：初始扭转增长后自发出现反扭转，防止奇点形成，揭示Navier-Stokes湍流无需粘性即可避免奇点。
2024-09-19 cond-mat.soft math-ph math.MP
Hyperuniformity and phase enrichment in vortex and rotor assemblies
在二维流体中旋转的粒子群可以表现出混乱的动力学，但也会产生隐藏秩序的特征。这种“转子”在自然界中被发现跨越了巨大不同的长度尺度--从细胞膜中的转子蛋白到大气动力学的模型。在这里，我们表明，无论是理想的涡流在无粘流体中，或驱动转子的粘性膜，自发自组装的初始随机分布。尽管这些系统产生于截然不同的物理学，但它们都具有一个哈密顿结构，该结构设置了导致不同结构状态的几何守恒定律。我们发现，旋转不变的相互作用各向同性抑制长波长波动-无序超均匀材料的一个标志。随着面积分数的增加，系统有序化为六方晶格。在两个同向旋转粒子群的混合物中，较强的粒子群将从另一个粒子群获得有序，并且两者都将变得相位富集。最后，我们表明，经典的2D点涡系统出现的实验访问微观膜转子的精确限制，产生一个新的系统，通过它来研究拓扑缺陷。
2021-02-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.flu-dyn
Crow instability of vortex lines in dipolar superfluids
本文利用平均场模拟研究偶极超流体中量子涡旋线的 Crow 不稳定性，揭示偶极极化方向对 Kelvin 模选择、涡旋曲率及失稳增长率的调控作用。
2025-09-30 cond-mat.quant-gas physics.flu-dyn
Numerical Simulation of Vortex Crystals and Merging in N-Point Vortex Systems with Circular Boundary
在二维无粘不可压缩流中，低背景涡量分布加速了强涡（团）的相互融合并形成对称排列，称为"涡晶“;它们在纯电子等离子体实验和欧拉流体模拟中被观察到。涡并合被认为是由L.昂萨格初始分布与此的微小差异导致“涡旋晶体”。我们研究这些现象，通过检查N点涡系统的Hamilton运动方程。首先，我们研究了一个没有背景分布的三点涡系。对于N \geq 3，具有边界的N点涡旋系统表现出混沌行为。为了研究这种具有圆形边界的三点涡旋系统的相空间结构的性质，我们研究了这种系统的庞加莱图。然后，我们表明，该系统的庞加莱图的拓扑结构急剧变化时，参数，这是有关的符号的“温度”，是变化的。其次，我们引入了一个具有圆形边界的N点涡旋系统的能谱公式。在此基础上，通过数值计算，再现了一个几百点涡系中的涡晶和涡合并。我们证实了在涡旋结晶过程中，涡旋的能量是从团簇向背景转移的。在涡并合过程中，我们数值计算了能谱，证实了在10^0<k<10^1区域，涡并合后的能谱表现为k^{-α}，（α \approx 2.2-2.8）。
2004-11-24 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.flu-dyn
Three-dimensional coherent structures in a curved pipe flow
本文推广 Dean 近似分析弯管三维行波，揭示两类分岔解及由直管自维持结构延拓得到、覆盖所有 Dean 数的相干结构族。
2024-09-17 physics.flu-dyn
Rossby wave equilibria and zonal jets
本文从一个给定初态自由衰减所达到的后期定态的观点出发，讨论了非线性Rossby波系统中相干涡旋和纬向急流的形成问题。统计平衡方程尊重所有的守恒律构造，推广那些推导出的二维无粘欧拉流。喷流类的解决方案是普遍存在的，与大的相干涡存在，只有当有均匀的背景流与精确的速度，以消除β效应。
2005-08-05 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Collective Dynamics of Vortex Clusters in Compact Fluid Domains: From Pair Interactions to a Quadrupole Description
Birla Institute of Technology and Science, Pilani（比拉理工学院）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
研究涡旋簇在紧凑流体域中的集体动力学，通过分析模型揭示了四极矩描述及其对旋转速率和集群呼吸的影响。
2026-06-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.soft math-ph
Absorption and reflection of inertial waves by a geostrophic vortex
Landau Institute for Theoretical Physics, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院朗道理论物理研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
本研究针对快速旋转流体中惯性波与地转涡旋的相互作用，推导分析了涡旋背景下的柱面波方程，明确了波吸收/反射的角动量条件，修正了临界层附近的短波近似并建立了考虑粘性耗散的模型。
2025-10-01 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Euler-Korteweg vortices: A fluid-mechanical analogue to the Schrödinger and Klein-Gordon equations
本文通过假设无旋涡的角动量等于约化普朗克常数并引入科特韦格表面张力，推导出描述欧拉-科特韦格涡流动量和连续方程的复波方程，并在引入均匀对流时得到薛定谔方程的弱场近似，同时推导出克莱因-戈尔登方程的波方程。
2026-06-04 gr-qc physics.flu-dyn quant-ph
Connecting shear-flow and vortex array instabilities in annular atomic superfluids
本研究通过构建反向旋转的原子超流构型，观测到剪切层演化为量子化涡旋阵列再卷绕成团簇的过程，验证了不同超流体系下不稳定性增长率的统一标度关系，建立了涡旋阵列与剪切流不稳定性的关联，为量子非平衡现象研究提供了新途径。
2024-04-15 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph physics.flu-dyn
Dynamics of Vortex Clusters on a Torus
本研究通过哈密顿框架和q-双伽马函数，揭示了环面上涡旋簇的集体动力学，包括手性簇的受限漂移、非手性簇的散射及杂质效应，为复杂拓扑流体中的涡旋行为提供了新见解。
2025-09-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.soft hep-th
