Generalized relativistic harmonic oscillator in minimal length quantum mechanics
在存在最小长度的情况下，求解了1+1维广义相对论谐振子。利用动量空间表象，我们探索了所有可能的势的符号，并讨论了费米子和反费米子的束缚态解。此外，我们还找到了一个孤立的解决方案，从Sturm-Liouville计划。在文献中已经分析的所有情况下，作为特殊情况获得。
2017-06-19 hep-th math-ph math.MP
Wigner functions in quantum mechanics with a minimum length scale arising from generalized uncertainty principle
本文将Wigner函数的概念推广到由广义不确定原理（GUP）引起的最小长度标度的量子力学中。我们提出的相空间制定这样的理论，GUP和表明，外尔变换和维格纳函数满足一些已知的标准量子力学的属性。利用广义Wigner函数计算了满足变形海森堡代数的量子谐振子的哈密顿量的相空间平均。它也表明，在这样的理论中的某些量子力学运营商的平均值可能会限制指定海森堡代数的变形程度的变形参数的值。所有结果都是纯态的。结果可以推广到混合态。
2021-01-27 hep-th math-ph math.MP
Generalized comparison theorems in quantum mechanics
本文研究了N维空间中Schroedinger算子H = -Delta + V的离散谱，其中V（r）是吸引势.对于每个角动量子空间H_{ell}中H的谱的底部，报告了两个主要结果：（i）当势是V（r）= V^{（1）}（r）+ V^{（2）}（r）项之和并且H_{ell}中的-Delta + V^{（1）}（r）和-Delta + V^{（2）}（r）的谱的底部已知时的优化下限，以及（ii）一个广义比较定理，当比较势V^{（1）}（r）和V^{（2）}（r）的图以受控方式相交时，该定理预言了谱序。本文研究了纯幂律势，并详细地给出了结果在库仑加线性势V（r）= -a/r + br中的应用：对于这个问题，一个较早的能量界公式被锐化并推广到N维。
2002-08-30 math-ph math.MP quant-ph
Fractional supersymmetric quantum mechanics, topological invariants and generalized deformed oscillator algebras
利用广义变形振子代数的生成元实现了$λ$阶分数超对称量子力学，并在后者的Fock空间上施加了Z $_λ$ -分次结构.这种实现被证明是完全可约的不可约组件提供$λ$套最小玻色化运营商对应的未破碎和破碎的情况下。给出了Z $_λ$ -分次（1，1，.）型一致拓扑对称的一些例子，1)用拓扑不变量推广Witten指数。
2002-11-12 hep-th math-ph math.MP
Effects of Inelastic Scattering on Tunneling Time in Generalized Nelson's Quantum Mechanics
利用推广的Nelson量子力学理论分析了非弹性散射对隧穿时间的影响。这种推广使我们能够用实时随机方法描述具有光学势和通道耦合的量子系统，这似乎给我们提供了哥本哈根解释之外的量子力学的新见解。
1996-11-06 quant-ph
Dirac Equation with vector and scalar potentials via Supersymmetry in Quantum Mechanics
利用量子力学中超对称性的广义阶梯算符，研究了Dirac方程中由库仑势和Lorentz标量势组成的广义势描述的自旋$\frac 12$相对论粒子.这种形式适用于广义Dirac-Coulomb问题，这是相对论量子力学中的一个精确可解势。得到了基态和第一激发态的能量本征值和能量本征函数。
2013-01-25 hep-th math-ph math.MP
Quantum mechanics of damped systems
我们表明，一个简单的阻尼系统的量子化导致一个自伴哈密顿量与一个家庭的复杂的广义本征值。结果表明，当延拓到复能量平面时，它们对应于能量本征向量的极点。因此，相应的广义本征向量可以被解释为共振态。我们表明，共振态是负责我们的简单模型的不可逆量子动力学。
2003-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Heisenberg Dynamics Revisited
Shinshu University（信州大学）
本文基于纳布乌力学重构了广义矩阵力学，提出广义矩阵的多重交换子可作为离散化的纳布乌括号或雅可比行列式。
2026-01-05 hep-ph hep-th math-ph
Generalized Quantum Mechanics
一个统一的框架，不同配方的量子theoery介绍指定什么是一般意义上的量子力学理论。
2021-10-27 gr-qc hep-th quant-ph
Generalized uncertainty principle and $D$-dimensional quantum mechanics
在$D$维自由粒子和谐振子系统中研究了具有广义不确定原理（GUP）的非相对论量子力学。这些系统的Feynman传播子是在GUP参数的第一阶内精确导出的。
2020-05-05 hep-th quant-ph
Generalized Spin and Pseudo-Spin Symmetry: Relativistic Extension of Supersymmetric Quantum Mechanics
本文研究了1+1时空维中具有矢量、标量和赝标耦合的Dirac方程。在传统的自旋（或伪自旋）对称中，标量势和矢量势之间的差（或和）是常数。然而，在这里，我们引入另一种对称性，其中标量或伪标量势与矢量势成比例。这导致了一个模型与超对称量子力学的显着扩展。我们提出了一个正式的解决方案的问题，但具体的例子给出明确的分析结果。
2010-10-09 hep-th math-ph math.MP
Generalized imaginary units in quantum mechanics
本文在复量子力学和四元数量子力学中探讨虚数单位的推广，指出四元数理论将广义虚数单位关联于新颖的时间演化函数，为未来研究开辟方向。
2023-11-23 quant-ph
Virial theorem and generalized momentum in quaternic quantum mechanics
在回顾了四元量子力学（$\mathbb{H}$ QM）的最新研究成果后，我们提出了进一步的一致性检验，以加强它与通常的复量子力学（$\mathbb{C}$ QM）的兼容性.新的结果包括维里定理、量子四元洛伦兹力、四元磁引力的存在性和期望值的重新定义。
2019-11-15 quant-ph
Supersymmetry in Quantum Mechanics by Generalized Uncertainty Principle
本文基于广义不确定性原理构造量子力学中的广义超对称性，利用微扰理论建立产生湮灭算符关系，并通过解析求解薛定谔方程生成新势。
2024-09-05 quant-ph
Quantization in classical mechanics and reality of Bohm's psi-field
基于存在耗散力时动力学轨道稳定的Chetaev定理，得到了以Schrodinger方程形式表示的Hamilton系统稳定的一般条件.它表明，能量的耗散力，产生的Chetaev广义条件的稳定性，正好符合玻姆“量子”潜力。在广义Chetaev定理补充的Bohmian量子力学框架内，根据耗散力的最小作用量原理，我们证明了薛定谔方程中波函数的平方振幅在语义和句法上等价于粒子轨道数的概率密度函数，相对于其，粒子的速度和位置不是隐藏参数。讨论了量子力学的玻姆-切塔耶夫解释正确的条件。
2009-09-29 math-ph math.MP quant-ph
The generalized uncertainty principle within the ordinary framework of quantum mechanics
针对广义不确定性原理对应的形变对易关系会脱离量子力学正则形式的问题，研究证明位置与动量算符的形变代数可纳入普通量子力学框架，为小尺度引力影响的唯象研究提供形式兼容的路径。
2024-07-12 quant-ph
Generalized generating functional for mixed-representation Green's functions: A quantum mechanical approach
当人们试图考虑量子场论的非平凡真空结构时，标准的泛函积分工具，如生成泛函或过渡振幅，往往不足以达到这样的目的。在这里，我们提出了一个广义生成功能的格林函数，它可以很容易地区分一组连续的真空，通过统一的正则变换相互连接。为了使我们的讨论尽可能简单，我们将自己限制在量子力学中，其中格林函数的生成泛函是通过相空间路径积分构造的。量子力学的设置允许强调所涉及的主要逻辑步骤，而不需要进行技术复杂性，如重整化或不等价的表示，否则应该在成熟的量子场论中解决。我们说明了内部工作的生成功能，通过讨论格林函数之间的真空，相互连接，通过翻译和expanations。文中还简要讨论了与量子场论的联系、真空-真空跃迁振幅和真空参量的微扰展开等问题。
2017-09-01 hep-th math-ph math.MP
$PT$-symmetric quantum mechanics is a Hermitian quantum mechanics
作者讨论了一种不同的厄米量子力学，称为$J$ -厄米量子力学。他表明，$PT$ -对称量子力学确实是$J$ -厄米特量子力学，时间演化（在克莱因空间的状态）是酉的当且仅当哈密尔顿是$J$ -厄米特（或等效的$PT$ -对称）。当时间演化被认为是在希尔伯特空间的状态，而不是在克莱因空间的状态时，一个与幺正性的问题出现。作者提供了解决此问题的可能方案。
2014-01-20 math-ph math.MP quant-ph
The Klein-Gordon Equation of Generalized Hulthen Potential in Complex Quantum Mechanics
研究了复和/或PT对称非厄米指数型广义Hulthen势的精确束缚态的实在性。Klein-Gordon方程的求解采用Nikiforov-Uvarov方法，该方法是通过将二阶线性微分方程化为广义超几何型方程来求解的。在许多感兴趣的情况下，已经讨论了不同类型的复势的负能态和正能态。
2002-11-08 quant-ph
Generalized Matrix Mechanics
我们提出了一个推广的海森堡矩阵力学的基础上多指标对象。结果表明，存在一个描述谐振子的解，多指标对象导致自旋代数的推广。
2002-06-21 hep-ph hep-th quant-ph
Generalized equation of relativistic quantum mechanics
我们提出了一个新的量子力学概念，它是基于一个广义时空和一个类似于它的作用向量空间，这两个空间都由代数性质提供。这允许计算狄拉克矩阵和从指定代数的结构方程导出量子力学方程。对波函数作了一种新的解释，即作用矢量的微分。导出了八分量波函数的Dirac方程的推广。它被解释为两个同代轻子的方程。给出了自由轻子近似描述的一种方法。利用这一方法，将广义的量子力学方程化为Dirac、Pauli和薛定谔方程.我们解释了三代轻子的存在。
1999-09-16 quant-ph
Quantum theory from classical mechanics near equilibrium
通过研究在$p=0、q=0$处有非简并最小值且动量与坐标平方和为运动积分的经典哈密顿量，假设观测者仅能观测二次哈密顿量对应的物理量，证明其会得出量子理论支配世界的结论。
2025-04-17 hep-th math-ph math.MP
Potential Algebra Approach to Quantum Mechanics with Generalized Uncertainty Principle
本文用广义不确定原理研究了量子力学中几种模型的势代数。我们首先证明了对应于动量空间哈密顿量\[H=-(1+βp^{2})\frac{d}{dp}(1+βp^{2})\frac{d}{dp}+g(g-1)β^{2}p^{2}-gβ,\]的本征值方程可以用李代数$\mathfrak{su}(2)$的酉表示求解，如果$g\in\{\tfrac{1}{2},1,\tfrac{3}{2},2,\cdots\}$。然后，我们将这一结果应用到非相对论谐振子以及相对论狄拉克振子的最小长度的存在下的频谱问题，并表明，这些问题可以单独解决的$\mathfrak{su}(2)$。
2019-09-24 hep-th math-ph math.MP
On the Quantization Procedure in Classical Mechanics and Problem of Hidden Variables in Bohmian Mechanics
基于动力学中存在耗散力时稳定轨线的Chetaev定理，我们得到了具有Schrodinger方程形式的Hamiltonian系统的广义稳定性条件。我们表明，能量的耗散力产生广义Chetaev的稳定性条件正好符合玻姆的“量子”潜力。利用微扰最小作用量原理证明了Bohmian量子力学与Chetaev广义定理互补后不存在隐变量。
2008-09-01 quant-ph
On generalized probabilities: correlation polytopes for automaton logic and generalized urn models, extensions of quantum mechanics and parameter cheats
对非经典概率的三种扩展和重新解释进行了评述。(i)本文将量子力学的概率公理推广到迹1的自伴正算子。此外，我们还讨论了任意正规算子的笛卡尔分解和极分解，以及相应观测量的可操作性。因此，我们审查和强调使用的观察，最大限度地代表了上下文。(ii)在第二部分中，我们讨论了Pitowsky多面体的自动机逻辑以及广义瓮模型和评估方法，找到由此产生的布尔贝尔型（中）等式。(iii)最后，所谓的“参数作弊”的介绍，其中参数双射和非线性变换的方式，经典系统模仿量子相关性，反之亦然。甚至有可能引入比量子不等式更强的违反布尔-贝尔型不等式的参数欺骗，从而侵入Tsirelson极限。付出的代价是不统一。
2001-06-29 quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory X: Quantization in Generalized Coordinates
在本系列的第10篇论文中，我们的目的是表明，我们的形式主义，使用Wigner-Moyal无穷小变换与经典力学，赋予我们的方式来描述一个系统在任何坐标表示，我们希望。这个结果是必要的，如果一个人甚至考虑使广义相对论扩展的量子形式主义。此外，物理学不应该依赖于我们使用的特定表示，这一结果是使量子理论一致和完整所必需的。
1996-01-03 quant-ph
Generalized equation of relativistic quantum mechanics in a gauge field
我们在量子力学的新概念框架内发展了一种统一的代数方法来描述规范相互作用。下一步是推广时空和作用向量空间。通过广义时空和作用空间中的线性映射定义了规范场。从作用量空间的结构方程出发，导出了规范场中粒子的相对论性量子力学方程。在特殊情况下，这些方程可化为弱电场中轻子的相对论方程。与标准的格拉肖-温伯格-萨拉姆模型不同，这个方程组包含了右中微子只与弱Z场相互作用的方程。
1999-09-28 quant-ph
A generalized form of Hamilton's principle
许多量子化方案依赖于经典力学的类似物，其中与经典力学的联系是间接的。在这项工作中，我提出了一个新的和直接的经典力学和量子力学之间的联系，量子力学传播是来自一个变分原理。我确定这个变分原理作为一个广义形式的汉密尔顿的原则。这个提出的变分原理是不寻常的，因为物理系统被允许具有不完美的信息，即，存在对物理状态的不完全的知识。定义了可能的广义动量路径a[p（t）]和广义坐标路径b[q（t）]上的两个分布泛函。定义了一个广义作用，它对应于a[p（t）]，b[q（t）]的收缩，以及在所有可能的p和q路径上评估的作用矩阵。哈密顿原理是广义作用量在所有可能分布上的极值化。这两个分布的归一化允许它们的值为负，并且它们被示出为复振幅的实部和虚部。费曼路径积分中的振幅被证明是使广义作用量极值化的最优向量。这种提法也被证明是直接适用于统计力学，我如何不可逆的行为和微正则系综如下立即。
2005-05-27 quant-ph
Generalized Quantum Mechanics and Nonlinear Gauge Transformations
出于问题的解释非线性演化方程在量子力学，我们讨论在这方面的贡献的概念，非线性规范变换，最近已被引入的联合工作与Doebner和戈尔丁，在Mielnik的广义量子力学的框架。利用这些规范变换，我们构造了一个"非线性伪装“的线性量子系统，而这些系统的规范推广（类似于正统量子力学的最小耦合）导致量子系统的Bialynicki-Birula-Mycielski和Doebner-Goldin演化方程的统一。Lücke引入的非线性观测量的概念最后在同一框架下进行了讨论。
1997-03-12 hep-th physics.gen-ph quant-ph
Fractional supersymmetric Quantum Mechanics as a set of replicas of ordinary supersymmetric Quantum Mechanics
本文建立了分数阶超对称量子力学与普通超对称量子力学之间的联系。
2003-12-06 hep-th math-ph math.MP
Generalized Weyl-Wigner map and Vey quantum mechanics
Weyl-Wigner映射直接从标准算符表述中得出Moyal量子力学的整个结构。Moyal理论的协变推广，也被称为Vey量子力学，多年前在文献中提出。然而，直接从标准算符量子力学推导的形式主义，澄清两个公式之间的关系仍然是缺失的。在本文中，我们提出了一个协变推广的Weyl顺序规定和Weyl-Wigner映射，并使用它们来推导Vey量子力学直接从标准的运营商制定。该过程显示了一些有趣的功能：它产生所有的关键成分，并提供了一个更直接的解释Vey理论，包括直接实现酉算子变换相空间坐标变换的Vey成语。通过一个简单的例子来说明这些功能。
2001-02-03 quant-ph
Deformed quantum mechanics and q-Hermitian operators
从非对易q-微分学出发，引入了广义q-变形薛定谔方程.它可以被看作是一个广义经典动力学方程的量子随机对应物，它在平衡时再现了著名的q-变形指数平稳分布。在这个框架中，为了满足基本的量子力学假设，算符的q-变形伴随和q-厄米算符性质以自然的方式发生。
2008-08-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized Deformed Commutation Relations with Nonzero Minimal Uncertainties in Position and/or Momentum and Applications to Quantum Mechanics
本文考虑了Kempf二次正则对易关系在一维空间中的两种推广。第一个是最一般的二次对易关系。确定了相应的位置和动量的非零最小不确定度，并研究了它对电场中谐振子能谱和本征函数的影响。第二个扩展是一个功能依赖的最简单的二次交换关系，只有一个非零的最小的位置不确定性的推广。这种不确定性现在变得依赖于平均位置。与每个函数相关的交换关系，我们关联的家庭的潜力，其频谱可以通过超对称量子力学和形状不变性技术准确地确定。给出了广义Heisenberg代数的位置和动量算符$x$，$p$的表示.所得到的哈密顿量包含与$p^4$成比例的贡献，并且它们的$p$依赖项也可以是$x$的函数。通过考虑Pöschl-Teller和Morse势来说明该理论。
2007-02-09 hep-th math-ph math.MP
An axiomatic basis for quantum mechanics
在本文中，我们使用广义概率理论的框架，提出了两套基本假设，称为公理，我们表明，他们导致的量子力学的希尔伯特空间制定。在这个推导的关键结果是协调的广义几何和定理的Solér刻画希尔伯特空间之间的正交模空间。推广的维格纳定理被用来将Solér定理中的一些假设简化为量子力学中的对称性理论。由于这种减少只是部分的，我们还指出了其余的未决问题。
2015-08-15 quant-ph
A Generalized Nonlinear Extension of Quantum Mechanics
本文构建了量子力学非线性扩展的最一般形式，该版本具有哈密顿结构并利用Born规则扩展计算粒子轨迹，发现闭合粒子轨道是可能的。
2025-11-04 hep-ph hep-th quant-ph
Generalized One-Dimensional Point Interaction in Relativistic and Non-relativistic Quantum Mechanics
本文首先在具有三个相邻$δ$函数的非相对论模型框架下，给出了四参数广义一维点相互作用族的局部近似解。我们还在相对论（Dirac）框架下讨论了这个问题，并给出了一个三参数族的解。它给出了所谓的$ε$势的物理解释。它也将被证明，在高能量的散射特性之间的非相对论性和相对论性的情况下有很大的不同。
1999-11-13 quant-ph
Regularization of the Singular Inverse Square Potential in Quantum Mechanics with a Minimal length
在广义测不准关系下研究了量子力学中的平方反比势吸引问题。利用动量表象，我们证明了这种势在这个框架中是正则的。我们解析地解决S波束缚态方程的Heun的功能。我们详细讨论了一种特定形式的广义不确定关系的束缚态谱。最小长度可以解释为表征系统的尺寸。
2007-11-05 gr-qc hep-th math-ph
Double Spiral Energy Surface in One-dimensional Quantum Mechanics of Generalized Pointlike Potentials
本文在三参数族广义点状势的直线上分析了量子粒子的本征值问题。结果表明，参数空间中的能面具有一组奇点，不同的本征态围绕奇点以成对的螺旋阶梯的形式连接。给出了一个典型的波函数非完整性的例子，其中基态在参数空间中经过循环旋转后，被机械地转变为第二激发态。关键词：一维系统，$δ'$势，量子力学中的非平凡拓扑，奇异波函数非完整性
1998-05-10 cond-mat nlin.SI nucl-th
Theory of hybrid systems. I. The operator formulation of classical mechanics and semiclassical limit
定义了表示广义坐标和动量的依赖于普朗克常量的算子多项式代数。普朗克常量被视为取值在零和某个非零$h_0$之间的参数。对于这两个极值中的第二个，引入的算子代数等价于希尔伯特空间中由算子以标准方式定义的量子力学系统的可观测量的代数。对于消失的普朗克常量，广义代数给出了经典力学的算子公式，因为它等价于经典力学系统的变量代数，通常由相空间上的函数定义。这样，通过广义算符框架建立了量子力学运动学部分的半经典极限。
2001-03-09 quant-ph
A Generalized Analytical Mechanics in which Quantum Phenomena Appear
目前，大质量宏观粒子的动力学是由经典分析力学（CM）给出，而大质量微观粒子的动力学是由量子力学（QM）给出。我们提出了一个力学有效的：我们变换，坐标变换下，协变张量的二阶下的动能项的Hamilton-Jacobi（H-J）方程。CM的作用，而不是与复同态群的作用，而是与一个扩展的复同态群的作用。然后，H-J方程，一阶偏微分方程，被修改为三阶。Euler-Lagrange方程CM，一个二阶常微分方程，与H-J方程相关。将最小作用量原理的直通作用量积分相应地修正为四阶积分。因此，我们得到一种力学，由于高阶方程，容纳了与量子现象相对应的现象。在限制势中粒子的能量被量子化到与量子力学相同的值。粒子在系综中的分布与量子力学不一致，但在实验不确定度范围内与实验一致。因此，该机制是QM的可测试替代方案。
2021-05-25 quant-ph
Generalized Uncertainty Principle, Classical Mechanics, and General Relativity
广义不确定原理（GUP）已经被直接应用于（宏观）测试物体在给定时空中的运动，以计算对牛顿力学或广义相对论中预测的经典轨道的修正。这些修正一般违反了等效原则。通过将GUP修正的霍金温度与背景度规的变形联系起来，GUP也被间接地应用于引力源。这样一个变形的背景度量确定新的测地线运动，而不违反等效原理。我们在这里指出，与实验界限相比，这两种效应是相互排斥的。此外，前者源于修改泊松括号从一个错误的经典极限的变形正则算子。
2020-06-10 gr-qc hep-th quant-ph
Quasitemporal structure and symmetries in histories-based generalized quantum mechanics in curved spacetime
在两篇较早的论文中发展的基于历史的广义量子力学的形式主义被应用于处理弯曲时空（不需要承认类空超曲面中的叶理）中的历史（粒子或场或更一般的物体）。时间支撑空间的构造（一个部分半群，推广了传统的历史时间描述中使用的有限时间序列空间）采用了维数小于或等于3的时空类空子集。对称性的定义是尖锐的要求连续的映射（采用拓扑部分半群）。它表明，有了这个附带条件，在我们的形式主义的对称性意味着共形等距的时空度规。
2000-09-17 gr-qc quant-ph
Generalized Uncertainty Relations and Quantum Speed Limits
Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy（物理与天文学院斐兹克量子中心）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出一个统一的混合量子力学框架，结合代数变形与空间非局域性，推导出插值于q-变形和分数量子力学的广义不确定性关系，并建立混合哈密顿量的量子速度限制定理，揭示变形参数、分数阶次和外部势对量子态演化速率的调节机制。
2026-04-25 quant-ph
A generalized scattering theory in quantum mechanics
本文提出一种适用于任意粒子数的广义量子散射理论，严格推导广义 Lippmann-Schwinger 方程和 S 矩阵，证明跃迁概率的逆过程对称性，并应用于单粒子与双粒子散射。
2023-07-03 quant-ph
Comparing Formulations of Generalized Quantum Mechanics for Reparametrization-Invariant Systems
一类消相干计划，用于实施的原则，广义量子理论在重新参数化不变的“双曲”模型，如minisuperspace量子宇宙学。展示了与历史求和结构的联系，并分析了不同格式的物理等价性或不等价性。讨论的重点是比较结构的基础上克莱因-戈登产品与那些基础上的诱导（a.k.a.）。Rieffel，精化代数，群平均，或谱分析）内积。它表明，克莱因-戈登和诱导产品可以简单地相关的模型的兴趣。这一事实，然后用来建立基于这些产品的某些退相干方案之间的同构。
1997-03-07 gr-qc quant-ph
Symmetries and conservation laws in histories-based generalized quantum mechanics
对称性是在基于历史的广义量子力学中定义的，它特别关注承认准时间结构（使用部分半群的“事件”的“时间序列”概念的推广）和“单时间历史”的逻辑结构的历史理论。对称性分为正交对称性（保持“事件”的“时间顺序”的对称性）和非正交对称性。一个简单的标准物理等效的历史制定的正交对称性，这一标准涵盖了各种概念的物理等效考虑盖尔曼和哈特尔的特殊情况。在熟悉的情况下，传统的对称性（量子力学中的维格纳对称性和经典力学中相空间的Borel可测变换）和本文定义的对称性之间的相互关系被建立。在一类有限的理论中，用历史语言给出了守恒定律的定义，它与常见情况下的标准定义一致;在一个较小的理论子类中，证明了一个Noether型定理（暗示了动力学的连续对称性与守恒律之间的联系）。
2000-09-17 gr-qc quant-ph
Some Aspects of Generalized Contact Interaction in One-Dimensional Quantum Mechanics
我们构造了一个一维接触相互作用（$ε$势），它在保持波函数导数连续的同时，引起波函数的不连续性。通过结合$ε$势和狄拉克的$δ$函数，我们构造了时间反演对称下最一般的一维接触相互作用.我们提出了一些初步的结果，散射问题，这表明$δ$和$ε$潜力之间的对偶关系。
1998-08-31 cond-mat hep-th nlin.SI
On the Consistent Effect Histories Approach to Quantum Mechanics
本文给出了量子力学中广义观测量和效应算符的一致性历史方法。通常的“历史”概念被推广为“效果历史”概念。效应历史的空间具有D-偏序集的结构。J.D.的最新成果Maitland Wright指出，在效应历史空间上，每一个定义在普通历史上的退相干泛函都可以唯一地推广为一个双加性退相干泛函。奥姆内斯的逻辑解释被推广到目前的情况下。这项工作的结果大大推广和简化了早期制定的一致性影响历史的方法，量子力学在以前的工作中沟通的作者。
1996-06-07 quant-ph
Learning Generalized Statistical Mechanics with Matrix Product States
本研究提出基于矩阵乘积态的变分算法，用Tsallis熵定义的广义自由能训练模型，结合变分退火方案避免局部极小，在Ising自旋玻璃问题中验证有效，为广义统计物理研究和组合优化求解提供新路径。
2024-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Aharonov-Bohm-Like Scattering in the Generalized Uncertainty Principle-corrected Quantum Mechanics
我们讨论了经典电动力学和Aharonov-Bohm效应的存在下的最小长度。在前者中，我们导出了经典的运动方程和相应的拉格朗日量。在后者中，我们采用广义不确定原理（GUP）和计算散射截面的GUP参数$β$的一阶。即使存在最小长度，在同时改变$ϕ\rightarrow -ϕ$，$α' \rightarrow -α'$的情况下，横截面是不变的，其中$ϕ$和$α'$是方位角和磁通量参数。然而，与通常的Aharonv-Bohm散射不同，该截面在每个整数$α'$处表现出不连续的行为。的对称性，在没有GUP的情况下，横截面，被证明是明确地打破在${\cal O} (β)$的水平。
2021-04-08 hep-th quant-ph
Derivation of the Generalized Time-independent Schrodinger Equation. The New Stochastic Quantum Mechanics: Think and calculate
本文研究了具有一定尺寸和连续运动轨迹的随机游荡粒子的过程，在此基础上导出了薛定谔方程，并将普朗克常量h用所考虑的平稳随机过程的特征表示，给出了一个新的计算公式。确定了n次可微平稳随机过程的n阶导数的概率分布密度，表明所得到的广义薛定谔方程不仅适用于描述微观对象的可能状态，而且适用于描述许多宏观随机系统的离散状态
2020-09-15 physics.gen-ph quant-ph
Consistent Histories and Operational Quantum Physics
本文将一致性历史方法推广到量子力学中。本文首先对非相对论性量子力学的自洽历史方法进行了严格的数学评述，并对自洽历史方法与量子力学的运算公式的相容性进行了研究。根据操作方法，非相对论性量子力学通常用效应、状态和操作来表述。我们制定了一个广义的一致的历史理论使用的概念和术语，已被证明是有用的操作制定的量子力学。将量子力学的逻辑解释的逻辑规则推广到本文中。详细研究了广义理论的代数结构。
1996-06-07 quant-ph
Spin Description and Calculation in the Lande' Interpretation of Quantum Mechanics
我们解释了我们最近引入的广义自旋量和标准形式之间的联系。我们展示了如何使用这些新形式计算各种感兴趣的量。我们发现，在每种情况下，标准结果可以作为新的广义结果的特殊情况而得到。
2000-07-01 quant-ph
Kratzer's molecular potential in quantum mechanics with a generalized uncertainty principle
在量子力学中，利用广义不确定原理研究了Kratzer势$V(r)=g_{1}/r^{2}-g_{2}/r$，其中包含一个最小长度$\left( ΔX\right) _{\min}=\hbar\sqrt{5β}$ .在动量表象中，薛定谔方程是一个广义的Heun微分方程，在特殊情况下，它可以简化为超几何方程和Heun方程。我们明确地表明，这种有限长度的存在下正则化的耦合常数$g_{1}$的范围内，相应的哈密顿量是不自伴的潜力。在坐标空间中，我们微扰推导出了变形参数$β$的一阶束缚态谱的解析表达式。通过Kratzer相互作用，定性地讨论了最小长度对双原子分子振转能级的影响。通过与氢分子的实验结果比较，发现最小长度的上限约为$0.01$ Ω。我们认为，在研究这类系统的光谱时，最小长度将具有一定的物理意义
2015-03-07 gr-qc physics.chem-ph quant-ph
