Statistical mechanics of the coagulation-diffusion process with a stochastic reset
在可精确解的一维凝聚扩散过程中，研究了随机重置对其初始构形的影响。有限的重置率导致一个修改的非平衡定态。此外，如果允许以固定的给定速率输入粒子，则重置速率和输入速率之间的竞争导致定态中粒子密度的非平凡行为。从精确的粒子间概率分布，一个简单的物理图像出现：重置主要改变行为在较大的距离尺度，而在较小的长度尺度，非平凡的相关性的模型没有重置占主导地位。
2013-09-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantization as Asymptotics of Diffusion Processes in the Phase Space
这项工作是论文arXiv：0803.2669v1[math-ph]的扩展版本，其中公布了主要结果。考虑相空间上波函数的经典扩散过程。结果表明，在$10^{-11}$ { \it sec}阶时，该过程收敛于一个由量子力学考虑并由薛定谔方程描述的过程.该模型研究了与量子力学波函数相对应的相空间中的概率分布。我们利用氢原子光谱移动的Lamb-Retherford实验数据和对扩散过程热原因的假设，估计了模型的参数。在该文件中，它表明，量子力学描述的过程可以出现作为一个近似的描述更精确的模型。对于本文所考虑的模型，当Hamilton函数在坐标、动量和时间的偏差下缓慢变化时，就会出现这种近似，时间间隔的长度是由普朗克常量和扩散强度决定的。
2008-12-30 math-ph math.MP
A coupled geometric surface and surface reaction-diffusion framework for modelling nuclear mechanics during confined cell migration
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CNRS, Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné（法国国家科学研究中心让·亚历山大·迪厄多内实验室）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, Epigenetics and Cell Fate（法国国家科学研究中心表观遗传与细胞命运研究组）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；University of Zimbabwe（津巴布韦大学）；University of Pretoria（比勒陀利亚大学）；University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
本研究提出耦合几何表面与表面反应-扩散的二维框架，模拟受限细胞迁移中核力学，应用于肺癌细胞模型，再现SETDB1敲除导致的核力学变化及进入时间增加趋势。
2026-10-06 math-ph math.MP q-bio.CB
Decoherence of a qubit as a diffusion on the Bloch sphere
我们在几何量子力学的框架下分析了量子比特的退相干。在这个框架中，量子比特密度算符由概率分布表示，概率分布也是布洛赫球上的凯勒函数。有趣的是，量子演化的完全正性被恢复为二阶微分算子（变形拉普拉斯算子）的椭圆率，它控制着概率分布的演化。
2015-08-25 math-ph math.MP quant-ph
Morphing quantum mechanics and fluid dynamics
我们研究了给定压力梯度对流体力学流动方程的影响。我们得到的结果隐式解决方案，并在框架内的额外的维形式主义涉及的扩散/薛定谔方程。
2003-05-28 hep-th math-ph math.AP
From the Stochastic Embedding Sufficiency Theorem to a Superspace Diffusion Framework
The Manufacturing Futures Laboratory, University College London（伦敦大学学院制造未来实验室）
本文提出基于随机嵌入充分定理的超空间扩散框架，通过时间序列数据恢复漂移和扩散场，并揭示了基本常数在不同领域中的结构角色。
2026-05-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the thermodynamics of volume/mass diffusion in fluids
在Physica A vol 387（24）（2008）pp 6079 -6094 [1]中，提出了气体流动的动力学方程，其导致一组四个宏观守恒方程，而不是传统的一组三个方程。由于局部空间随机分子行为，这已被描述为一个体积或质量扩散过程的额外的方程出现。在本文中，我们描述了一个程序来构建吉布斯型方程和第二定律与这些动力学和连续模型。我们还指出了[1]中的动力学方程与Klimontovich以前提出的动力学方程之间的密切联系，并讨论了它们与经典力学原理的某些相容性。最后，量纲分析突出了体积/质量扩散的性质：这是一个非常规的扩散过程，与“鬼效应”有一些相似之处，而鬼效应不能像常规的纳维尔-斯托克斯-傅立叶模型那样，从忽略非局部平衡结构的流体力学推导中获得。
2012-04-07 math-ph math.MP
Existence results in the linear dynamics of quasicrystals with phason diffusion and non-linear gyroscopic effects
准晶的特征是原子的准周期性排列。它们的力学描述涉及变形和（所谓的相子）矢量场在宏观尺度上的局部相变，这是由于在外部环境的作用下匹配准周期性所必需的原子翻转。在这里，我们讨论准晶体的力学，评论它从最初的提法，作为标准的弹性在一个空间的尺寸两倍的环境之一，到一个更详细的设置，避免原来的建议的物理不便的转变。在新的背景下，我们要解决两个问题。首先我们讨论包含相子扩散的准晶线性动力学。在相当一般的边界条件和初始条件下，证明了弱解的存在性和唯一性。然后，我们考虑相子转动惯量，非线性耦合的宏观速度的旋度，并再次证明存在弱解的相关平衡方程。
2015-11-20 math-ph math.MP
Scattering into Cones and Flux across Surfaces in Quantum Mechanics: a Pathwise Probabilistic Approach
我们展示了如何散射成锥和通量跨表面定理在量子力学有非常直观的路径概率版本的基础上的一些结果由卡伦大时间行为的路径纳尔逊扩散。量子力学的结果可以通过在我们的路径陈述中取期望值来恢复。
2002-07-29 math-ph math.MP math.PR
Spectral dimension and diffusion in multi-scale spacetimes
从一个经典力学随机模型编码的朗之万方程，我们推导出自然扩散方程与三类多尺度时空（加权，普通，和“q-庞加莱”对称）。作为一致性检查，通过检查量子力学粒子在无序环境中的传播也得到了相同的结果。扩散方程的解显示了一个依赖于时间的扩散系数，并表示一个概率过程，根据朗之万方程中的噪声统计进行分类。因此，我们说明，也与图片的援助，如何时空几何可以更完整地编目不仅通过其豪斯多夫和光谱的层面，而且还通过一个随机过程。然后计算多重分数时空的谱维数，并与以前的研究中发现的情况进行比较，其中假设了一个扩散方程，而不是推导出一些开放的问题。这些问题在这里讨论和解决，他们指向模型与q-Poincaré对称性。
2013-12-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Phase Diffusion and Lamb-Shift-Like Spectrum Shift in Classical Oscillators
自维持振荡器中产生振荡器谱线宽度的相位扩散本质上受非线性朗之万方程控制。在过去的40年里，该方程一直被线性近似处理，使得非线性的影响未知。在这里，我们解决了非线性朗之万方程使用微扰方法借用量子力学，并揭示了物理的非线性：较慢的相扩散（线宽变窄）和一个令人惊讶的振荡频率偏移，形式上对应于量子电动力学中的兰姆位移。
2010-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fractional Calculus: Some Basic Problems in Continuum and Statistical Mechanics
本文综述了作者（部分是与他人合作）提出的分数阶微积分在处理连续介质力学和统计力学中的一些基本问题上的应用。连续介质力学中的问题涉及粘弹性体的数学模型（第1节）和粘性流体中质点的非定常运动，即Basset问题（第2节）。在前面的分析中，分数阶微积分使我们引入了粘弹性的中间模型，它推广了经典的弹簧-阻尼器模型。后一种分析促使我们引入一种流体动力学模型，该模型适合于在第3节中重温布朗运动的经典理论，这是统计力学中的一个相关主题。用分数阶微积分的方法解释了速度相关和位移方差中的长尾现象。在第四节中，我们考虑分数阶扩散波方程，它是由经典扩散方程通过用$0< β<2$阶分数阶导数代替一阶时间导数得到的。在我们的分析的引导下，我们用相似变量中的两个相互关联的辅助函数来表示基本解（格林函数），这两个辅助函数是Wright型的（见附录），并区分慢扩散过程（$0 < β< 1$）和中间过程（$1 < β< 2$）。
2012-01-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Relativistic diffusion of massless particles
我们得到了Schay和Dudley的相对论扩散在质量趋于零时的一个极限。扩散过程服从对数正态分布。讨论了导致平衡分布的Langevin随机微分方程，证明了对于Juttner平衡分布，相对论性扩散是描述光子在电子气中扩散的Kompaneetz方程的线性近似，对应于Juttner分布的随机方程是显式可解的.我们将相对论性扩散与虚时量子力学联系起来。一些天体物理应用（包括Sunyaev-Zeldovich效应）进行了简要讨论。
2009-07-02 astro-ph.HE hep-th math-ph
A frictional contact problem with wear diffusion
本文建立了粘弹性体与移动基础之间的动摩擦接触模型，并进行了分析。接触涉及接触表面的磨损和磨屑的扩散。接触边界上的应力和位移之间的关系由正常的柔度定律和干摩擦的库仑定律的一个版本来模拟。接触表面的磨损率由Archard定律的微分形式描述。考虑了不能离开接触表面的磨损颗粒在表面上扩散的影响。这项工作的新颖之处在于，接触表面是一个歧管，因此，碎片的扩散发生在弯曲的表面上。该模型的兴趣与机械关节和骨科生物力学的磨损有关，其中磨损碎屑被捕获，它们扩散并经常导致关节假体和各种植入物的性能退化。该模型对机械接触采用微分包含的形式，对磨粒在接触面上的扩散采用微分方程的形式。利用截断变元和Kakutani-Ky Fan-Glicksberg不动点定理证明了弱解的存在性。
2019-01-22 math-ph math.AP math.MP
