Hermitian manifolds of pointwise constant antiholomorphic sectional curvatures
在大于4维情形下，证明了如果Hermitian非Kaehler流形具有逐点常反全纯截面曲率，则它也具有常截面曲率.
2007-05-02 math.DG
Hermitian manifolds with quasi-negative curvature
在这项工作中，我们表明，沿着一个特定的选择厄米曲率流，陈里奇曲率的非正性将保持，如果初始度量有非正的二分法曲率。作为应用，我们证明了具有非正对分曲率和拟负Chern-里奇曲率的紧致Hermite流形的标准线丛是充分的.
2020-05-25 math.DG
Prescribed Chern scalar curvature on complete noncompact Hermitian manifolds with nonpositive curvatures
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Fudan University（复旦大学）
本文研究了在非正曲率的完整非紧赫尔米特流形上规定陈标量曲率的问题，得出了存在常数负陈标量曲率度量的充分条件。
2026-08-21 math.DG
Scalar Curvatures of Invariant Almost Hermitian Structures on Generalized Flag Manifolds
本文研究了广义旗流形上不变的几乎厄米几何。我们将重点提供Kähler类标量曲率度量的例子，即几乎厄米特结构$(g,J)$满足$s=2s_{\rm C}$，其中$s$是黎曼标量曲率，$s_{\rm C}$是陈氏数量曲率。
2021-12-21 math.DG
The Chern Sectional Curvature of a Hermitian Manifold
本文定义了厄米流形的陈截面曲率，推导了其局部表达式，并证明当它与黎曼截面曲率一致时流形为凯勒流形，同时给出了里奇曲率和标量曲率。
2024-03-19 math.DG
A note on curvature estimate of the Hermitian-Yang-Mills flow
本文研究了全纯向量丛上Hermitian-Yang-Mills流的曲率估计。在一个简单的情况下，我们证明了演化厄米特度量的曲率是一致有界远离由Harder-Narasimhan-Seshadri过滤的全纯向量丛的解析子簇。
2016-11-14 math.DG
Prescribed Chern scalar curvatures on complete Hermitian manifolds
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Fudan University（复旦大学）
研究在完备非紧赫尔米特流形上规定陈标量曲率的问题，推广Aviles-McOwen的结果至高维赫尔米特流形。
2026-05-16 math.DG
Geometric realizations of curvature models by manifolds with constant scalar curvature
我们证明了任何黎曼曲率模型都可以由具有常数数量曲率的流形几何地实现。我们还证明了任意的伪厄米特曲率模型、仿厄米特曲率模型、超伪厄米特曲率模型和超仿厄米特曲率模型都可以由具有常标量和 *-数量曲率的流形来实现.
2008-11-11 math.DG
Hessian comparison and eigenvalue estimate of almost Hermitian manifolds
利用几乎Hermitian流形上的Bochner技巧，推广了Tossati关于几乎Hermitian流形的Laplacian比较，得到了几乎Hermitian流形的复Hessian比较，并改进了Gray关于几乎Hermitian流形的直径估计.此外，我们还得到了拟Kaehler流形上的一个尖锐的特征值估计和近似Kaehler流形上的一个尖锐的Hessian比较。
2012-09-26 math.DG
On the boundedness of the sectional curvature of almost Hermitian manifolds
证明了如下结果：不定度量的几乎Hermitian流形具有逐点常全纯截面曲率，如果全纯截面曲率上下有界.如果反全纯截面曲率从上或从下有界，则流形具有逐点常反全纯截面曲率。对于有定度量的几乎厄米流形也得到了类似的结果。
2010-08-11 math.DG
Almost Hermitian Ricci flow
我们引入了一个新的曲率流，它与度量上的里奇流相匹配，并保持了几乎厄米特条件。这使我们能够用里奇流来研究几乎厄米流形。
2020-03-26 math.DG
Four-dimensional almost Hermitian manifolds with vanishing Tricerri-Vanhecke Bochner curvature tensor
研究了Tricerri和Vanhecke定义的Bochner曲率张量为零的四维几乎Hermitian流形的曲率性质.我们给出了这类Kaehler流形的局部结构定理，并给出了与之相关的几个例子。
2007-10-11 math.DG
Hermitian pluriharmonic maps between almost Hermitian manifolds
该研究在殆Hermitian流形的框架下提出Hermitian多重调和映射概念，证明全纯/反全纯映射属于该类映射，建立了映到Kähler流形的这类映射的部分能量单调性公式，并在部分能量增长假设下得到全纯性结果。
2024-08-18 math.DG
Rigidity Theorems for Complete Sasakian Manifolds with Constant Pseudo-Hermitian Scalar Curvature
Webster曲率的正交分解提供了一种刻画伪Hermitian流形上某些正则度量的方法。利用Weitzenböck公式分别得到了具有常伪Hermitian数量曲率的Sasakian流形和Sasakian伪Einstein流形的无迹伪Hermitian Ricci张量和Chern-Moser张量的亚椭圆微分不等式.利用次椭圆估计和最大值原理，分别建立了具有常伪埃尔米特数量曲率的Sasakian流形中的Sasakian伪Einstein流形和Sasakian伪Einstein流形中的Sasakian空间型的刚性定理.
2014-02-27 math.DG
Existence and geometry of Hermitian metrics with constant second scalar curvature
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
研究紧流形上具有常数第二标量曲率的Hermitian度量，通过Yamabe型问题和椭圆方程分析存在性及几何推论，并揭示与Kähler-Einstein度量的联系。
2026-06-26 math.DG
On a class of immersions between almost para-Hermitian manifolds
几乎仿Hermitian流形是具有几乎仿复结构和中性签名相容伪度量的流形。它被认为是几乎仿Hermitian流形到几乎仿Hermitian流形的一类浸入。这样的浸入叫做斜子流形。这个概念类似于几乎厄米几何中的斜子流形。四维几乎仿埃尔米特流形的点态斜曲面是有分类的。
2017-10-26 math.DG
Einstein Hermitian Metrics of Non Negative Sectional Curvature
证明了具有非负截面曲率的简单连通Hermitian Einstein四维流形等距于复射影空间$\mathbb{C}\mathbb{P}^{2}$与Fubini-Study度量或等距于乘积$\mathbb{S}^{2}\times \mathbb{S}^{2}$与正则度量.
2012-01-31 math.DG
Curvature identities on almost Hermitian manifolds and applications
本文系统地计算了几乎埃尔米特流形上典型联络的Bianchi恒等式。此外，我们还利用正则联络的曲率和挠率计算了几乎Hermitian流形上Levi-Civita联络的曲率张量.作为曲率恒等式的应用，我们得到了拟Kaehler流形的可积性和近似Kaehler流形的一些性质。
2018-12-13 math.DG
On the lower bounds of the L^2-norm of the Hermitian scalar curvature
在预量子化辛流形上，我们证明了辛Futaki不变量实际上是一个渐近不变量，它是常Hermitian数量曲率几乎Kähler度量存在的障碍.这使我们能够推导出由S得到的埃尔米特数量曲率的L^2范数的下界。Donaldson \cite{Don}在Kähler案件中。
2017-02-06 math.DG
Scalar curvatures in almost Hermitian geometry and some applications
在几乎厄米流形上，我们有两个厄米数量曲率关于P. Gauduchon定义的任何标准厄米联络。利用黎曼数量曲率、基本2-形式关于Levi-Civita联络的共变导数分解的范数和Lee形式的共微分，得到了这两个Hermite数量曲率的显式表达式.得到了各种全数量曲率的不等式以及Kähler度量、平衡度量、局部共形Kähler度量和k-Gauduchon度量的一些特征结果。作为推论，我们给出了与Lejmi-Upmeier \cite{LeU}给出的一个问题和Angella-Otal-Ugarte-Villacampa \cite{AOUV}给出的一个猜想有关的一些结果.
2019-01-29 math.DG
Hermitian Harmonic maps and non-degenerate curvatures
本文研究了从Hermitian流形到Kaehler流形、Hermitian流形和黎曼流形的各种调和映射的存在性。利用厄米特空间上的精化Bochner公式，（可能非Kaehler）流形，得到了从紧致Hermitian流形到黎曼流形的Hermitian调和映射的新的刚性结果，同时也得到了从紧致复流形到紧致Kaehler流形的多重调和映射的复解析性（和黎曼流形），它们类似于[28，Siu]，[14，Jost-Yau]和[26，Sampson]中的几个基本结果.
2014-03-26 math.DG
Prescribed Webster scalar curvatures on compact pseudo-Hermitian manifolds
本文研究了紧致伪厄米流形上Webster数量曲率的定义问题。利用上下解方法和自伴算子的扰动理论，从给定的伪厄米特结构出发，分别描述了通过逐点CR共形变形和CR共形等价变形实现的Webster数量曲率函数集.
2021-04-29 math.DG
On Curvature Tensors of Hermitian Manifolds
在这篇文章中，我们研究了当一个曲率张量满足Kähler度量的曲率张量的所有对称条件时，Hermitian度量的黎曼和Hermitian曲率张量的行为。由于缺乏更好的术语，我们将此类度量称为G-Kähler类或Kähler类。当流形是紧的时，这样的度量总是平衡的，所以在某种程度上它们比平衡度量更特殊，这在非Kähler Calabi-Yau流形的研究中引起了很多关注。特别是，我们推导出各种公式之间的差异的黎曼和厄米曲率张量的厄米连接的扭转。我们相信，这些公式可以导致进一步的应用在研究厄米几何曲率假设。
2018-07-29 math.DG
Scalar curvatures of invariant almost Hermitian structures on flag manifolds with two and three isotropic summands
本文研究了各向同性表示分解为两个或三个不可约分支的广义旗流形上的不变几乎Hermite几何。我们将给出这样的旗流形的一个分类，它允许Kähler类标量曲率度量，即几乎厄米特结构$(g,J)$满足$s=2s_C$，其中$s$是黎曼标量曲率，$s_C$是陈氏数量曲率。
2022-11-09 math.DG
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Generalized Bochner Curvature Tensor
得到了Bochner曲率张量为零的非Kaehler近Kaehler流形的一个分类定理（由Tricerri和Vanhecke引入）.
2009-10-07 math.DG
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Bochner Curvature Tensor
证明了如果一个维数大于4的几乎厄米流形的Bochner曲率张量为零且在一点上不是Kaehler流形，则它在该点的邻域内是平坦的.
2011-08-30 math.DG
Submanifolds of almost quaternionic skew-Hermitian manifolds
Masaryk University（马萨里克大学）；University of Ostrava（俄斯特拉发大学）；TU Vienna（维也纳工业大学）
本文研究了近四元斜Hermitian流形的子流形，通过构造显式例子验证了不同类型的子流形结构。
2026-11-05 math.DG
Einstein Hermitian Metrics of Positive Sectional Curvature
在本文中，我们将证明唯一具有正截面曲率的爱因斯坦度量且关于M上的某些复结构也是厄米特的紧致4-流形M是复射影平面CP ^2，具有它的Fubini-Study度量。
2019-04-12 math.DG
Curvature of (special) almost Hermitian manifolds
利用内禀挠率和表示论研究了几乎厄米流形及其特殊类似流形的曲率。通过推导不同的forumlae的反对称部分的明星-里奇曲率，我们发现，这些贡献是依赖于所使用的方法，并为几乎厄米的情况下，我们得到的表，不同的Falcitelli，Farinola和Salamon。我们展示了如何外代数可以用来解释这些变化。
2005-01-05 math.DG
Prescribed Chern scalar curvature flow on compact Hermitian manifolds with negative Gauduchon degree
针对负 Gauduchon 度紧 Hermitian 流形，提出统一流方法，并在共形类含平衡度量时给出保证流收敛至 Chern 标量曲率为 $f$ 的充分条件。
2025-01-07 math.DG
Hermitian Curvature Flow on compact homogeneous spaces
研究了紧致齐次复流形上的一类Hermite曲率流。我们证明了该解有一个有限的存在时间$T>0$，并分析了当$t\to T$ .我们还确定了不变的静态度量，我们研究的收敛性规范化流到其中之一。
2019-03-25 math.DG
Geodesics on spaces of almost hermitian structures
研究了流形上几乎埃尔米特结构空间上的一个自然度量。
1992-04-01 math.DG
Some haracterizations of almost Hermitian manifolds
给出了几乎常数型流形成为常数型流形的一个条件，并研究了几乎Hermite流形的全纯子流形和$R$不变子流形。本文推广了文[5]中的一些结果。
2013-11-11 math.DG
Almost Hermitian Structures and Quaternionic Geometries
Gray和Hervella把几乎厄米特结构（g，I）分为16类。我们系统地研究了这些类之间的相互作用时，一个几乎hyper-Hermitian结构（g，I，J，K）。在一般维度中，我们发现至多167种不同的几乎超厄米结构。特别是，我们得到了一些关系，使hyperKäher或局部共形hyperKähler结构，从而推广了希钦的结果。我们还研究了几乎四元数厄米几何的类型，产生和列表的结果。
2003-07-09 math.DG
Curvature of almost quaternion-Hermitian manifolds
研究了几乎四元数-厄米流形的黎曼曲率R张量在其结构群Sp（n）Sp（1）作用下的分解.利用最小联络，我们证明了大多数分量是由内禀挠函数及其共变导数\widetilde \nabla <$确定的，并确定了内禀挠函数\otimes <$，\widetilde \nabla <$和R的分解之间的关系.我们特别注意的行为的里奇曲率和q-里奇曲率。
2007-08-02 math.DG
Hermitian metrics of constant Chern scalar curvature on ruled surfaces
已知非零次Hirzebruch曲面不允许任何常数数量曲率Kähler度量\cite{ACGT,G,M17}。本文利用Page-Bérard-Bergery矩阵\cite{P78,B82}构造Hirzebruch曲面上正常数Chern数量曲率的Hermitian度量.我们还构造了一些直纹曲面上零陈数量曲率的厄米度量的有趣情形。此外，我们还讨论了Gauduchon在\cite{G80,G84}中研究的全陈数量曲率的临界度量在共形类中的存在性问题.
2019-10-21 math.DG
An equivalence of scalar curvatures on Hermitian manifolds
对于一个Kahler度量，则黎曼数量曲率等于Chern数量曲率的两倍。我们在这里要解决的问题是，这种等价性是否对非K阿德勒厄米特度规对于这样的度量，如果它们存在，则陈数量曲率将具有与黎曼数量曲率相同的几何意义。最近，Liu-Yang证明了，如果在紧致Hermitian流形上这种数量曲率的等价性在平均上成立，那么度量实际上一定是Kahler。然而，我们证明了某类非紧复流形允许厄米度量，这一等价成立。随后，在何种程度上的行为所述指标可以被支配的问题得到解决，并证明了分类定理。
2015-05-11 math.DG
Holomorphic d-scalar curvature on almost Hermitian manifolds
本文研究了维数为$n\geq6$的几乎连通闭Hermite流形上常全纯d-数量曲率的存在性和全纯d-数量曲率的预定问题.此外，我们还得到了相应的共形不变量的一个应用和一个变分公式。
2023-02-24 math.DG
Chern-Ricci curvatures, holomorphic sectional curvature and Hermitian metrics
给出了一些与特殊Hermitian度量的Chern-里奇曲率和数量曲率有关的公式。证明了具有常非正全纯截面曲率的紧致局部共形Kähler流形是Kähler流形.给出了全纯截面曲率为零且曲率张量不为零的完全非Kähler度量的例子.
2019-05-08 math.CV math.DG
Scalar curvature rigidity of almost Hermitian manifolds which are asymptotic to $\mathbb{C}H^{2n}$
证明了实维几乎厄米流形$(M,g)$若强渐近于$\mathbb{C}H^{2n}$且满足一定的数量曲率界，必等距于复双曲空间.假设Kähler而不是几乎厄米特，这给出了H. Boualem和M. Herlich在\emph{Ann. Scuola Norm. Sup Pisa (Ser. V)}，第1卷（2）中证明。
2004-08-06 math.DG
Schur's Theorem for Almost Hermitian Manifolds
证明了任意几乎Hermitian流形的反全纯型Schur定理，即：如果一个维数大于或等于6的连通几乎Hermitian流形具有逐点常反全纯截面曲率，则该曲率是整体常曲率.
2011-08-25 math.DG
On the Structure of Hermitian Manifolds with Semipositive Griffiths Curvature
本文建立了具有半正Griffiths曲率的紧致Hermitian流形几何的部分结构结果。我们表明，适当的任意小变形的初始度量后，零空间的陈-里奇两种形式产生一个全纯的，可积的分布。这种分布导致复李群在流形的泛覆盖上的等距、全纯、几乎自由作用。我们的证明结合了厄米特曲率流（HCF）的强最大值原理，HCF和扭转扭转连接的相互作用的新结果，以及一般厄米特流形上的扭转扭转连接的几何观察。
2019-04-15 math.DG
Differential operators on almost-Hermitian manifolds and harmonic forms
我们考虑紧几乎复流形、几乎Hermitian流形和几乎Kähler流形上的几个微分算子。我们讨论霍奇理论，这些运营商和一个可能的上同调解释。我们比较了调和形式和上同调的相关空间与经典的de Rham，Dolbeault，Bott-Chern和Aeppli上同调。
2020-03-06 math.DG
Hermitian Curvature and Plurisubharmonicity of Energy on Teichmüller Space
设$M$是闭黎曼曲面，$N$是Hermitian非正曲率的黎曼流形，$f:M\to N$是连续映射，$E$是$M$的Teichmüller空间上的函数，该函数赋予$M$上与$f$同伦的调和映射的能量。证明了$E$是$M$的Teichmüller空间上的多重次调和函数.如果$N$具有严格负的厄米曲率，我们刻画了$E$的复Hessian为零的方向.
2012-03-28 math.DG
Hermitian manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
证明了具有半正但不恒零全纯截面曲率的紧致Hermite流形具有Kodaira维数$-\infty$ .作为应用，我们证明了Kodaira曲面和超椭圆曲面虽然有nef切丛，但不允许具有半正全纯截面曲率的Hermite度量.
2015-12-11 math.CV math.DG
Almost Hermitian Geometry on Six Dimensional Nilmanifolds
用SO（4）xU（1）在复射影三维空间上的作用描述了6维李群上不变的几乎厄米特结构的基本2-形式.这导致了组合描述类几乎厄米结构的岩泽和其他nilmanifold。
2000-07-11 math.DG
Hermitian Curvature Flow
我们定义了一个功能厄米度量使用曲率的陈连接。该泛函的欧拉-拉格朗日方程是厄米度规的椭圆型方程。这个方程的解与凯勒-爱因斯坦度规有关，并且在某些条件下自动成为凯勒-爱因斯坦度规。由此，自然的抛物线流方程产生。我们证明了这个流的短时存在性和正则性结果，以及在Kähler-Einstein度量附近具有负或零第一Chern类的流的稳定性。
2009-01-26 math.DG
Prescribed Chern scalar curvatures on compact Hermitian manifolds with negative Gauduchon degree
本文研究具有负Gauduchon度的紧Hermitian流形上预定Chern数量曲率问题，利用几何流收敛性在非正及变号曲率函数情形下建立了存在性与不存在性结果。
2022-08-18 math.DG
On the Bochner Curvature Tensor in an Almost Hermitian Manifold
证明了切空间中反全纯平面的不变量之间具有线性依赖关系的RK-流形的一个分类定理。
2009-12-07 math.DG
Rigidity and Vanishing Theorems for Almost Even-Clifford Hermitian Manifolds
我们证明了几乎偶数Clifford Hermitian流形上的“几何自然的”扭曲Dirac算子的刚性和几个指标的自同构允许圆作用消失。
2017-04-23 math.DG
The axiom of coholomorphic (2n+1)-spheres in the almost Hermitian geometry
证明了若几乎厄米流形满足上全纯球面公理，则它是共形平坦的。
2010-04-22 math.DG
A new positivity condition for the curvature of Hermitian manifolds
在本文中，我们引入了一种新的Hermitian流形曲率的正性条件，它将非负二次正交对分曲率的概念推广到非Kähler情形。我们推导出封闭$(1, 1)$ -形式的Bochner公式，并证明了如果一个Hermitian流形满足我们的正性条件，那么任何类$α\in H^{1, 1}_{BC}(X)$都可以用一个封闭的$(1, 1)$ -形式来表示，该形式与Bismut联络是平行的.最后，我们证明了这样一个曲率正性条件在某些广义Hopf流形和某些Vaisman流形上成立。
2020-10-02 math.DG
Almost Hermitian Identities
研究了具有相容度量的殆复流形上Lefschetz算子与外微分算子之间的局部对易关系。我们得到的身份推广的骨干本地Kähler身份的设置几乎厄米特流形，允许新的全球性的结果，这样的流形。
2020-08-10 math.DG
Stability of the Almost Hermitian Curvature Flow
几乎厄米特曲率流是由Streets和Tian为了研究几乎厄米特结构而引入的，对辛结构特别感兴趣。该流动由扩散-反应方程给出。因此，很自然地会问：哪些几乎厄米结构是动态稳定的？几乎厄米特结构$(ω,J)$是动态稳定的，如果它是流动的不动点，并且存在$(ω,J)$的邻域$\mathcal{N}$，使得对于任何几乎厄米特结构$(ω(0),J(0)) \in \mathcal{N}$，从$(ω(0),J(0))$开始的几乎厄米特曲率流动的解始终存在，并且收敛到流动的不动点。证明了在闭Kähler-Einstein流形$(M,ω,J)$上，若$c_1(J) <0$或$(M,ω,J)$是Calabi-Yau流形，则Kähler-Einstein结构$(ω,J)$是动力稳定的.
2013-09-04 math.DG
