Euler-symmetric projective varieties
欧拉对称投射簇是容许许多欧拉型C* 作用的非退化投射簇。它们是准齐次的，并且由它们在一般点处的基本形式唯一确定。我们表明，欧拉对称投影品种可以分类的符号系统，一类代数对象的基本形式的系统在一般点的投影品种。研究了符号系统的代数性质与欧拉对称射影簇的几何性质之间的关系。我们还描述了向量群G_a^n的n维欧拉对称投射簇与等变紧化之间的关系。
2017-07-21 math.AG
Equivariant Cobordism of Flag Varieties and of Symmetric Varieties
我们得到了完备旗簇的等变配边环的一个显式表示。一个直接推论是普通配边环的Borel表示。另一个应用是协边论中的等变舒伯特演算。我们还描述了合理的配边环的奇妙的对称品种的最小秩。
2011-04-06 math.AG
Smooth Euler-symmetric varieties generated by a single polynomial
本文分类了由单个约化多项式生成的符号系统对应的光滑Euler对称簇，给出了其完整分类结果。
2024-03-16 math.AG
On minimality of determinantal varieties
证明了定秩矩形矩阵、定秩斜对称矩阵和特征值具有规定重数的实对称矩阵的半代数集是给定大小的实矩阵空间的极小子流形.
2020-03-02 math.AG math.DG
Symmetric pairs and associated commuting varieties
我们得到了一系列关于对称对交换簇的不可约性问题的新结果，换句话说，就是$Z_2$ -分次单李代数。特别是，我们提出了许多可约交换品种的例子，并表明，不可约组件的数量可以任意大。
2006-01-22 math.AG
Symmetric powers of Severi-Brauer varieties
我们分类产品的对称权力的Severi-Brauer品种，稳定的双有理等价。该描述还包括亏格为0的稳定映射的Grassmannian和模空间。
2016-03-07 math.AG
Centrally symmetric generators in toric Fano varieties
本文给出了n维光滑环面Fano簇的一个结构定理，该簇的多胞形具有“许多”中心对称顶点对。
2002-10-22 math.AG math.CO
Nilpotent varieties in symmetric spaces and twisted affine Schubert varieties
我们将扭仿射格拉斯曼空间中的Schubert簇的几何与对称空间中的幂零簇联系起来。这推广了Achar-Henderson在扭曲情形下的一些结果。我们还得到了某些经典对称空间中2阶幂零簇几何的一些应用。
2022-06-29 math.AG math.RT
Type D quiver representation varieties, double Grassmannians, and symmetric varieties
我们统一方面的等变几何的类型$D$表示品种，双格拉斯曼，对称品种$GL(a+b)/GL(a)\times GL(b)$，特别是我们翻译的结果奇异的轨道封闭，组合学的轨道封闭的包容性，环面等变$K$ -这三个家庭之间的理论。这些结果都是从我们的推广Zelevinsky的$A$型颤动的类型$D$设置的建设。更准确地说，我们给出了明确的嵌入到这些对称品种的均匀纤维丛的良好性能的$D$型表示品种。
2020-07-27 math.AG math.RT
Normal Functions over Locally Symmetric Varieties
对Hodge结构的不可约Hermitian实变分进行了分类，得到了关于给定Mumford-Tate群的阿贝尔簇族上的圈类映射的结论.
2018-10-26 math.AG
Derived categories of centrally-symmetric smooth toric Fano varieties
我们表现出充分的特殊集合的向量丛的任何顺利，法诺算术环面品种的分裂风扇是中心对称的。
2020-06-16 math.AG
The Grothendieck-Katz Conjecture for certain locally symmetric varieties
利用Margulis关于半单李群格的结果，证明了某些局部对称簇的Grothendieck-Katz $p$ -曲率猜想，包括交换簇${\cal A}_g$的模空间，当$g > 1.$
2008-07-08 math.AG math.NT
Moduli spaces and locally symmetric varieties
这是一篇关于模空间的综述论文，它具有局部对称簇（可能是不完全的）的自然结构。我们概述了Baily-Borel紧化等品种，并比较它与紧化提供的技术在代数几何。这些不同的一般情况下，但我们表明，和解是可能的贝利-博雷尔技术的一类不完整的局部对称品种的推广手段。这里的重点是模空间的其他品种的极化阿贝尔簇。
2014-04-15 math.AG
A characterization of varieties whose universal cover is a bounded symmetric domain without ball factors
利用切丛T与余切丛T '的张量积T \otimes T'的全纯自同态\s的存在性，给出了其泛覆盖为无球因子的有界对称域的簇的两个刻画.对于这样的曲率型张量\s，人们将第一个Mok特征锥S与秩为1的张量空间的ker（\s）的交集投影到T上而获得。更简单的特征要求与S相关的射影概形是给定维数和余维数的投射簇在它们的线性跨度中的有限并集，这些线性跨度必须是斜的和生成的。
2014-03-25 math.AG math.CV math.DG
A strong hyperbolicity property of locally symmetric varieties
本文证明了有界对称整环的商与一个充分小的算术离散自同构群的商的所有子簇都是一般型的。这一结果对应于通过格林-格里菲斯-朗猜想的一个著名的结果纳德尔。
2016-06-13 math.AG
Diagrams for varieties of minimal rational tangents on the wonderful symmetric varieties
本研究针对绝妙对称簇上的极小有理切线簇的表示问题，通过带标记Dynkin图进行刻画，证明当限制根系非A型时，由极小有理切线簇不可约分支得到的带标记Dynkin图与由带标记Kac图标记相邻节点得到的图一致。
2023-12-15 math.AG math.RT
Strongly symmetric smooth toric varieties
我们研究由超平面的排列定义的环面簇，称它们为强对称的。这种复曲面变体的光滑性转化为这样一个事实，即这种排列是晶体学的。其结果是，我们得到了这类环面品种的完整分类。此外，我们表明，这些品种是投射和描述相关的复曲面安排在这些品种。
2011-08-09 math.AG math.CO
Comparing the commutative and non-commutative resolutions for determinantal varieties of skew symmetric and symmetric matrices
设Y是秩小于或等于r的（斜）对称n × n-矩阵簇。本文构造了Y的非交换归结的导出范畴与Y的经典Springer归结的导出范畴之间的全忠实嵌入。
2016-05-15 math.AG
Uniformization of complex projective klt varieties by bounded symmetric domains
利用经典的结果从霍奇理论和更当代的有效的复射影簇与Kawamata日志终端（klt）奇点，我们推导出充要条件，这样的品种被一致化的四个不可约埃尔米特对称空间的非紧型。我们还推导了多圆盘均匀化的充要条件，推广了Simpson的经典结果。
2023-01-30 math.AG
Kähler-Einstein metrics on symmetric general arrangement varieties
我们计算了对称\(T\) -簇族的Chow因子。在复杂度2中，我们通过限制轨道重子的对称alpha不变量，得到了Kähler-Einstein度量的新例子。作为一个附加的应用，我们确定了紧环面作用的轨道空间的同胚类。
2019-12-19 math.AG math.CV
Syzygies of algebraic varieties through symmetric products of algebraic curves
本文综述了利用代数曲线对称积的几何方法证明的关于代数簇合冲的若干近期结果，包括亏格猜想、割线簇与切发展曲面的合冲、格林猜想及渐近合冲。
2024-05-28 math.AG
The generalized Mukai conjecture for symmetric varieties
我们将一个非负有理数$\wp(X)$与任何完备球面簇$X$相关联，我们猜想它满足不等式$\wp(X) \le \operatorname{dim} X - \operatorname{rank} X$且等式成立当且仅当$X$同构于环面簇。我们发现，对于球形品种，我们的猜想意味着广义Mukai猜想的伪指数光滑Fano品种由于Bonavero，Casagrande，Debarre和Druel。我们还推导出我们的猜想的光滑性标准的球面品种。从Pasquier的工作可以看出，我们的猜想对horosphere簇成立。我们能够证明我们的猜想对称簇。
2016-05-09 math.AG
Severi varieties on blow--ups of the symmetric square of an elliptic curve
证明了一般椭圆曲线的二重对称乘积的一般blow-ups上的某些正亏格节曲线的Severi簇是非空的，且在期望维数上是光滑的.这个结果，除了它的内在价值，是一个重要的初步步骤，证明非空的塞维品种一般恩里克曲面arXiv：2109.10735。
2022-03-04 math.AG
Euler-symmetric projective toric varieties and additive actions
设$\mathbb{G}_a$是复数域$\mathbb{C}$的加法群。我们说一个维数为$n$的不可约代数簇$X$允许一个加性作用，如果存在群$\mathbb{G}_a^n = \mathbb{G}_a \times \ldots \times \mathbb{G}_a$（$n$倍）在$X$上的一个正则作用，且该作用具有一个开轨道. 2017年，傅宝华和黄俊木引入了一类欧拉对称簇。他们给出了欧拉对称簇的分类，并证明了任何欧拉对称簇都允许一个加法作用。在本文中，我们表明，在投射toric varieites的情况下，反过来也是如此。更确切地说，一个允许加性作用的投射复曲面簇是关于任何线性正规嵌入到射影空间的欧拉对称簇。并讨论了欧拉对称投射环面簇的一些性质。
2021-11-17 math.AG
Explicit symmetric differential forms on complete intersection varieties and applications
本文研究了射影空间中完全交簇余切丛的对称幂张量积的上同调。我们提供了一个明确的描述，其中一些上同调群的方程定义的完整的交集。我们给出了几个应用程序。首先证明一个非零结果，然后给出一个新的例子说明全纯对称微分形式空间的维数不是形变不变的。我们的主要应用是建设品种丰富余切丛，提供了新的结果走向猜想的Debarre。
2014-06-30 math.AG
On symmetric degeneracy loci, spaces of symmetric matrices of constant rank and dual varieties
设X是m维非奇异单连通射影簇，E是X上的秩n向量丛，L是X上的线丛。设$S^2(E^{*}) \otimes L$是一个充分向量丛，且存在一个常数偶数秩$r \ge 2$对称丛映射$E \to E^{*} \otimes L$ .证明了$m \le n-r$ .利用这一结果解决了对称矩阵的常秩问题，证明了$m\times m$对称矩阵空间的线性子空间的最大维数是$m-r+1$，使得每个非零元素都有偶数秩$r \ge 2$.我们解释了这个结果如何涉及到研究的对偶簇在射影几何，并给出了一些应用和例子。
1996-11-20 alg-geom dg-ga math.AG
Rational curves on wonderful compactifications of symmetric varieties
这是一篇博士论文。首先，我们提供一些一般的背景下奇妙的品种和模空间的有理曲线。通过对复数的研究，我们证明了对称空间的奇妙紧化上没有标记点的有理曲线的模空间一般不是不可约的。最后，我们证明了在奇群紧化的情形下，没有标志点且源不可约的有理曲线的集合是不可约的。
2021-09-10 math.AG
Divisor varieties of symmetric products
代数曲线上因子的几何性质多年来得到了广泛的研究。这个Brill-Noether理论的基本结果意味着在一般曲线上，参数化线性级数（固定次数和维数）的空间是已知维数的光滑不可约射影簇。对于更高维度的变种，这个故事就不那么好理解了。我们在本文中的目的是详细研究一类高维的例子，人们可以希望一个相当详细的图片，即（空间parametrizing）因子的对称产品的曲线。
2019-06-13 math.AG
Kähler-Einstein metrics on smooth Fano toroidal symmetric varieties of type AIII
本文利用Delcroix的K-多稳定性组合判据，证明了AIII型对称齐性空间的绝妙紧化 $X_m$ 对所有 $m \geq 4$ 均容许Kähler-Einstein度量，而其沿唯一闭轨道的blowup $Y_m$ 仅在 $m=4,5$ 时容许该度量。
2024-02-25 math.AG math.DG
On secant varieties of Compact Hermitian Symmetric Spaces
我们证明了秩为3的紧致埃尔米特对称空间的割线簇在其极小齐次嵌入下是正规的，且具有有理奇点。我们表明，他们的理想是在度三-有一个例外，割线品种的$21$ -维旋量品种在$\pp{63}$，我们显示的理想是在度四产生。我们还讨论了紧埃尔米特对称空间的割线簇的坐标环。
2008-11-20 math.AG math.RT
Monoid Embeddings of Symmetric Varieties
我们确定了伴随半单线性代数群上的反对合何时扩张为$J$ -不可约么半群上的反对合。利用这些信息，我们研究了一类特殊的对称簇的紧化。扩展Springer对合的工作，我们描述了这些特殊嵌入的Borel轨道的参数化集。
2018-07-31 math.AG math.RT
Smooth Projective Symmetric Varieties with Picard Number equal to one
我们对Picard数为1的光滑射影对称G-簇（和G半单）进行了分类。此外，我们还证明了一个判定单（正规）对称簇的闭轨道完备的光滑性的准则。特别是，我们证明了，给定一个这样的品种X这不是例外，那么X是光滑的当且仅当一个适当的环面品种包含在X是光滑的。
2008-09-26 math.AG math.RT
Minimal rational curves on complete symmetric varieties
本研究刻画完备对称簇上的极小有理曲线族与对应VMRT，证明其齐性，明确非例外不可解wonderful簇的唯一性，并结合限制根系否定Hwang的相关问题。
2025-05-19 math.AG math.RT
Asymptotic Chow stability of symmetric reflexive toric varieties
该研究针对环面簇的渐近周稳定性问题，给出非渐近周半稳定的对称自反环面簇例子，证明具正则三角剖分的弱对称自反环面簇的渐近周多稳定性，提出新判别准则并给出相关多面体例子。
2023-12-18 math.AG
Geometrical description of smooth projective symmetric varieties with Picard number one
在之前的一篇论文中，我们已经对皮卡德数为一（和G半单）的光滑投射对称G-簇进行了分类。在这项工作中，我们给这样的品种的几何描述。特别地，我们确定了它们的自同构自同构群。当这个群Aut（X）非传递地作用在X上时，我们描述了簇X在齐次簇中的G-等变嵌入（相对于更大的群）。
2008-12-11 math.AG math.RT
Real and Positive Tropicalizations of Symmetric Determinantal Varieties
本文研究了Puiseux级数上低秩对称矩阵簇的实与正热带化，证明了实与复热带化在秩二和余秩一情形下一致，并揭示了Speyer和Williams提出的两种正热带化概念在相同条件下的异同。
2024-09-26 math.AG math.CO
On intersections of symmetric determinantal varieties and theta characteristics of canonical curves
从块对角$(n+1) \times (m+1) \times (m+1)$张量的最后两个元素中对称的一个得到两个变种：对称行列式超曲面$X$在$n$维射影空间中的交，和二次曲面$\mathfrak{C}$在$m$维射影空间中的交。在温和的技术假设下，我们用$\mathfrak{C}$刻画了$X$的偶然奇点。我们将我们的方法应用到代数曲线，并展示了如何构建θ特性的某些典型曲线的genera3，4和5，推广了经典的凯莱建设。
2021-09-17 math.AG
Symmetric cubic surfaces and G_2 character varieties
我们将考虑一个二维“对称”子类的四维家庭的Sparkke三次曲面。主要结果是，这类对称三次曲面作为G_2型例外群的特征标簇而出现。进一步地，这个对称群将与Spin（8）的三元自同构的不动点有关，并且将考虑一个涉及G_2内的阶为6048的有限单群的例子。
2014-09-30 math.AG math.RT
Fundamental group of locally symmetric varieties
取有界对称整环$D$和${\rm Aut}(D)$的算术子群$Γ$。取商$D/Γ$，紧化并分解奇点。我们研究了由此过程产生的紧致复流形的基本群，特别是西格尔模三重的情况。
1995-06-20 alg-geom math.AG
Partially symmetric tensors and the non-defectivity of secant varieties of products with a projective line as a factor
该研究在多重次数轻微限制下，证明含k-2个射影直线因子的k>2因子Segre-Veronese簇的所有割线簇具预期维数，等价于对应部分对称张量集的维数计算，结果基于k=2情形及新证的一般射影簇定理。
2023-06-09 math.AG
Equivariant characteristic classes of external and symmetric products of varieties
得到了奇异复拟射影簇的外积和对称积的等变特征类的精化生成级数公式。更具体地说，我们研究等变版本的托德，陈省身和Hirzebruch类的奇异空间，在离域的Borel摩尔同调的外部和对称产品的价值。作为一个副产品，我们恢复我们以前的示性类公式对称产品，并获得新的等变推广这些结果，特别是在扭转的上下文中的对称群的表示。
2017-05-04 math.AG math.AT
Symmetric products and puncturing Campana-special varieties
本文通过uniruled表面的对称积，推翻了Hassett-Tschinkel的打孔猜想，并提出修正猜想，同时验证了Campana关于潜在密度的猜想。
2025-12-12 math.AG
Weak approximation of symmetric products and norm varieties
本文研究数域上簇的对称积及其光滑射影模型是否保持带Brauer-Manin障碍的弱逼近性质，并将同一方法推广到范数簇。
2023-05-31 math.AG math.NT
The variety of reductions for a reductive symmetric pair
定义并研究了约化对称对（G，θ）的约化簇，约化对称对是对称对的Cartan子空间集合的自然紧化.这些品种推广品种的减少塞维品种研究伊利耶夫和Manivel，这是法诺品种。我们发展了研究这些约化的理论基础，并将这些约化的几何与表示论中的一些问题联系起来。一个非常有用的结果是李代数的代数子代数变形中半单元的刚性。我们将此理论应用于研究其他品种的减少在一个同伴的文件，这产生了两个新的法诺品种。
2010-05-05 math.AG math.RT
Holomorphic symmetric differentials and a birational characterization of Abelian Varieties
光滑射影簇上的一般生成的向量丛产生到格拉斯曼的有理映射，称为Kodaira映射。我们回答了以前的问题，提出了这样的地图的渐近行为，从而产生一个双理性表征的阿贝尔簇。特别是，我们证明了，根据极小模型程序的结构，一个光滑的射影簇是双有理的阿贝尔簇当且仅当它有Kodaira维数0和一些对称权力的余切层一般产生的整体瓣。
2019-03-07 math.AG
Normal projectivity of complete symmetric varieties
Chiglion\`Einstein和Maffei \cite{CM II}证明了奇妙对称簇$X=\bar{G/H}$上任意两个充球线丛的截面的乘积是满射的.我们已经证明了两个标准，使自己能够减少相同的问题（光滑）完全对称品种的相应问题上的完整的复曲面品种（分别为开放的复曲面品种）。我们还详细研究了一些完全对称簇族，特别是秩为2的簇族。
2006-05-16 math.AG math.RT
Self-dual projective algebraic varieties associated with symmetric spaces
发现了一类投射自对偶代数簇。也就是说，我们考虑复对称空间的各向同性群在各向同性模的投影化幂零簇上的作用。对于它们，我们对所有轨道闭包$X$进行分类，使得$X=\check X$，其中$\check X$是$X$的投射对偶。我们给出了所考虑的轨道闭包的射影自对偶的代数判据。
2004-09-23 math.AG math.AP
Square-integrability of holomorphic differential forms on locally symmetric varieties
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
该研究证明了具有余维数大于1的Baily-Borel边界的局部对称簇上非顶层全纯微分形式的平方可积性，推广了Weissauer的Siegel模情形定理。
2026-08-04 math.AG math.NT
Ideals of varieties parameterized by certain symmetric tensors
一个Segre簇的理想是由一个泛超不定矩阵的2-子式生成的。我们将这一结果的情况下，Segre-Veronese品种。主要的工具是弱通用超矩阵的概念，使我们能够治疗的情况下也从一组泛点和Veronese品种的投影Veronese表面从科恩-麦考利子品种的余维2。
2007-10-17 math.AC math.AG
Symmetric spaces uniformizing Shimura varieties in the Torelli locus
A_g的代数子簇Z是全测地的，如果它是Siegel空间的某个全测地子流形X的自然投影映射的像。我们说X是均匀化Z的对称空间。在本文中，我们确定对称空间一致化的每个低亏格反例的科尔曼-奥尔特猜想研究伽罗瓦覆盖曲线。众所周知，通过椭圆曲线的伽罗瓦覆盖获得的反例允许全测地子簇中有两个纤维化。本文的第二个结果研究了这些纤维化与例子的一致化对称空间之间的关系。
2020-10-25 math.AG
Symmetric power of higher dimensional varieties
该研究针对光滑簇X的对称幂S^mX展开，分析其皮卡群等性质，借助整数m分划的组合数据描述分层，为S^mX的重数自然分层提供新视角。
2025-08-18 math.AG
Hirzebruch-Mumford proportionality and locally symmetric varieties of orthogonal type
对于许多经典的正交型模空间，都有关于Kodaira维数的结果。但在尺寸大于大于19的情况下什么也不知道。在本文中，我们获得了第一个结果在这个方向。特别地，当m至少为5时，由签名为（2，8 m +2）的偶幺模格的正交群定义的模簇是一般型的。
2006-09-27 math.AG
Counting Borel Orbits in Symmetric Varieties of Types $BI$ and $CII$
这是一个延续我们的组合程序的枚举Borel轨道的对称品种的经典类型。在这里，我们确定了生成序列的Borel轨道的数量在$\mathbf{SO}_{2n+1}/\mathbf{S(O}_{2p}\times \mathbf{O}_{2q+1}\mathbf{)}$（类型$BI$）和在$\mathbf{Sp}_n/\mathbf{Sp}_p\times \mathbf{Sp}_q$（类型$CII$）。此外，我们探讨的关系，格路径枚举。
2018-01-17 math.AG math.CO math.RT
Symmetric quiver varieties and critical stable envelopes
本文研究了对称箭形簇的几何性质，证明其行为类似于普遍变形的Nakajima箭形簇，并通过双曲限制提供了临界稳定包络的新证明。
2026-01-06 hep-th math-ph math.AG
