Addendum to ``Integrability of Open Spin Chains with Quantum Algebra Symmetry''
我们证明了与仿射李代数$A^{(1)}_n$（对于$n>1$）相关的量子代数不变开自旋链是可积的。这个论点适用于其他量子代数不变链的一大类，并不要求相应的$R$矩阵具有交叉对称性。
1992-06-10 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter V.2: Dual Superconformal Symmetry
平面N=4超Yang-Mills理论的散射振幅显示出一种显著的对称结构。除了超共形对称的拉格朗日理论，平面振幅表现出双重超共形对称。这种额外的对称性的存在对振幅施加了很强的限制，并且与将散射振幅与定义在多边形光状轮廓上的威尔逊圈相关的对偶性有关。超共形对称和对偶超共形对称的结合产生了一个杨格数，一种已知与该理论其他领域中可积性的出现有关的代数结构。我们讨论了对称性的两个对偶公式，并讨论了其不变量的分类。
2011-01-18 hep-th
T-Duality, Dual Conformal Symmetry and Integrability for Strings on AdS_5 x S^5
近年来，对于N=4的超级杨-米尔斯理论和AdS 5xS 5上的超弦，人们已经得到了两个有趣的观察：在平面极限下，谱的计算由于模型的表观可积性而大大简化。此外，平面散射振幅的规范理论显示显着的功能，已被归因于一个双超共形对称的外观。在这里，我们回顾了这两个发展的联系，从经典对称性的观点，通过一个超T-自对偶。特别是，我们明确地表明如何收费的共形对称性和可积结构的对偶。
2009-03-03 hep-th
Integrability of Black Hole Orbits in Maximal Supergravity
我们研究了$\mathcal{N}=8$超引力中一对极值黑洞的动力学，作为引力动力学的一个潜在可解模型。作为一个隐藏的对称性诊断，我们问是否近日点的轨道岁差随着时间的推移。我们考虑任意失调的黑洞电荷矢量。首先，我们使用散射振幅方法来计算一般质量比的主导后牛顿修正。通过引入适当的壳超空间，大大简化了计算。其次，我们研究了探测极限的速度和牛顿常数通过一个十维膜设置的所有订单。在所有情况下，我们都没有发现旋进。我们把这与标量三角积分的缺失联系起来。
2018-12-20 hep-th
A suggestion for an integrability notion for two dimensional spin systems
我们认为三代数对称性可能是二维自旋系统可积性概念的一个合理的出发点。对于一个简单的三代数对称，我们给出了一个明确的条件，在矩阵的哈密尔顿实现这样的对称必须满足，并给出了一个例子，这样的哈密尔顿实现了一个三代数最近给出的作者在另一篇论文。此外，我们还证明了同样的三代数可以在一类q振子的Fock空间上实现，即所提出的可积性概念通过这种对称性与一类非对易量子场论有着密切的联系，类似于自旋链的可积性与二维共形场论之间的关系。
2001-03-21 hep-th
Type 0A matrix model of black hole, integrability and holography
本文研究了二维超对称Witten黑洞的0A型理论的变形矩阵模型，推广了Kazakov等人提出的玻色子模型。我们找到了矩阵模型的配分函数的自由场实现，它包括0A型理论中的Ramond-Ramond微扰。在一个简单的情况下，将配分函数分解为两个行列式，这两个行列式由可积系统的$τ$函数给出。给出了配分函数的亏格展开式。用Wilson线计算检验了与超对称Witten黑洞的全息关系。相应的配分函数的矩阵模型表现出奇异的行为，这被解释为增强的${\cal N}=2$世界片超对称点。发现了锥的$Z_2$轨道上的变形矩阵模型与拓扑弦之间的有趣关系。
2004-12-11 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter IV.4: Integrability in QCD and N<4 SYM
越来越多的证据表明，QCD（以及一般的四维规范理论）具有一种隐藏的对称性，这种对称性并不表现为经典拉格朗日的对称性，而只是在量子水平上被揭示出来。在这篇综述中，我们考虑了局域规范不变算符的标度依赖性和散射振幅的高能（Regge）行为，以解释这两种情况下的有效QCD动力学都是由完全可积的可积系统描述的，这些系统被证明与著名的海森堡自旋链及其推广有关。
2010-12-20 hep-th
Hidden Symmetries and Integrability in Higher Dimensional Rotating Black Hole Spacetimes
这是一个简短的教学介绍的主题Killing-Stackel和Killing-Yano张量及其作用的可积性的各种类型的方程是物理上感兴趣的弯曲时空，主要应用是高维旋转黑洞与宇宙学常数。
2011-12-22 gr-qc hep-th
Complete integrability of higher-dimensional Einstein equations with additional symmetry, and rotating black holes
给出了非平坦背景下五维Myers-Perry黑洞度规的2-孤子解的一种新的推导方法。它的目的是要说明如何著名的Belinski-Zakharov方法可以应用到寻找解决方案的爱因斯坦方程在D-维时空与D-2交换Killing向量使用这个系统的完全可积性。该方法似乎也是有前途的高维黑洞的唯一性问题的分析。
2005-07-26 gr-qc hep-th
The Affine Hidden Symmetry and Integrability of Type IIB Superstring in $AdS_{5} \times S^{5}$
本文研究了与S-对偶相关的Hodge对偶如何给出IIB弦的模空间中的隐对称性。利用静态的$% κ$对称Killing规范，如果取维因的Hodge对偶，保持联系不变，Maure-Cartan方程和运动方程的对偶性就变得明显了.因此，通过对Vierbein进行扭曲变换，我们可以通过唯一的谱参数将BPR电流表示为Lax连接。然后我们构造了无穷小Dressing对称的生成元，相关的对称代数成为仿射$% gl(2,2|4)^{(1)}$，它可以用来求经典的$r$矩阵.
2004-07-08 hep-th
On the integrability of root-Kerr probe dynamics
Seoul National University（首尔大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
研究在根克尔粒子源和探针背景下，通过卡特守恒量保持可积性，并探讨在非引力极限下，探针相互作用顶点由纽曼-詹尼斯移位决定时，可积性在不同阶数下的表现。
2026-05-09 hep-th
A Relation Between Approaches to Integrability in Superconformal Yang-Mills Theory
我们将AdS 5xS 5世界单理论中IIB超弦的无限维非定域对称性与弱耦合超共形规范理论中的非阿贝尔无限维对称性代数联系起来。我们解释了为什么单圈膨胀算子的平面极限是自旋链的哈密顿量，并表明它与非阿贝尔电荷的g*2 N = 0极限交换。
2003-09-15 hep-th
Black holes, hidden symmetry and complete integrability: Brief Review
本文简要回顾了具有球拓扑视界的高维旋转黑洞的一些显著性质。我们证明，这些属性是连接和生成的一个特殊的几何对象，主共形Killing-Yano张量（PCKYT）。描述这种黑洞的最一般的解，即Kerr-NUT-ADS度规，承认这种结构。此外，具有（或不具有）具有PCKYT的宇宙学常数的爱因斯坦方程的解是Kerr-NUT-ADS度规。这个物体（PCKYT）负责高维旋转黑洞的显着性质：（i）测地线方程的完全可积性和（ii）重要场方程的变量的完全分离。
2012-10-26 gr-qc hep-th
PT-symmetry and Integrability
我们简要地解释了一些简单的论点的基础上的伪厄米性，超对称性和PT对称性，解释了一些非厄米哈密顿谱的现实。随后，我们利用PT对称性作为指导原则，构造了一些可积系统的形变，Calogero-Moser-Sutherland模型和Korteweg deVries方程.这些模型的一些性质进行了讨论。
2007-08-17 hep-th quant-ph
Dual Superconformal Symmetry from AdS5 x S5 Superstring Integrability
讨论了经典AdS 5 × S5超弦中的二维对偶变换及其对可积结构的影响.在AdS 5的庞加莱参数化中，沿着四个方向的T-对偶性将超弦作用量的玻色子部分映射到自身。在玻色子层次上，这种对偶性可以理解为电流陪集分量的一阶（相空间）方程系统的对称性。相关的Lax联络对so（2，4）-自同构的作用是模不变的。然后，我们表明，这种对称性延伸到整个超弦，提供一个补充的玻色子分量的电流与费米子的变换的变换。在作用量的层次上，这种对称性可以通过将玻色子对偶变换与应用于部分费米子超弦坐标的类似变换相结合来看到。结果，整个超弦作用量被映射到自身，尽管是在不同的κ对称规范中。一个推论是对偶模型与原模型具有相同的超共形对称群，这可以看作是超弦可积性的结果。在对偶性下的拉克斯连接的不变性意味着在守恒电荷的全集上有一个映射，该映射应该将一些Noether（局部）电荷与隐藏的（非局部）电荷交换，反之亦然。
2008-11-17 hep-th
On Integrability of spinning particle motion in higher-dimensional black hole spacetimes
研究了具有宇宙学常数的高维一般旋转黑洞时空中经典自旋粒子（自旋自由度由格拉斯曼变量向量描述）的运动.在所有维度n，我们表现出n玻色子功能独立的积分的自旋粒子运动，对应于显式和隐藏的对称性产生的主要共形Killing-Yano张量。此外，我们证明了在4-，5-，6-和7-维黑洞时空中，这样的积分是在对合，证明玻色运动的可积部分。我们推测，同样的结论在所有更高的维度中仍然有效。我们的结果推广了Page et. [hep-th/0611083]关于这些时空中测地线运动的完全可积性。
2011-12-08 gr-qc hep-th
Integrability of Smooth Wilson Loops in N=4 Superspace
本文详细研究了平面N=4超Yang-Mills理论中光滑超对称Maldacena-威尔逊圈的Yangian对称性.这种隐藏的对称性扩展了这些观测量的全局超共形对称性。规范协变作用的威尔逊线上的杨根发电机的建立，推广以前的建设上建立的路径变化。利用这些生成元证明了非手征N=4超空间中一般路径在一阶微扰下的Yangian对称性。由于符合极限的发散，一级发生器的双局部部分需要使用调节器。我们进行正则化的点分裂的细节，从而构建额外的本地和边界的贡献，作为正则化的所有一级杨日发电机。此外，检查了第一层的Yangian代数，并建立了与局部kappa-对称性的相容性。最后，杨氏对称性的一致性取决于两个性质：基础超共形代数的对偶Coxeter数的消失和规范场理论的一个新的超空间“G-恒等式”的存在。这就严格限制了可积性可能适用的共形规范理论。
2015-11-20 hep-th
Integrability of Particle System around a Ring Source as the Newtonian Limit of a Black Ring
与Myers-Perry黑洞的情形不同，五维单旋转黑环中的测地线方程是不可积的。在牛顿极限下，黑环的测地线方程与均匀环引力源作用下牛顿势场中粒子的运动方程一致。在本文中，我们表明，牛顿运动方程允许分离的变量在球坐标系中，提供了一个非平凡的运动常数平方的动量。这表明，黑环的牛顿极限恢复了其测地系统的对称性，测地混沌是由相对论效应引起的。
2014-12-22 gr-qc hep-th
Classical Integrability and Super Yangian of Superstring on AdS_5 x S^5
本文讨论了AdS_5 × S^5背景下的IIB型弦论的经典可积性。利用AdS_5 × S^5上超弦的Roiban-Siegel表述，我们仔细地处理了Wess-Zumino项和超对称情形的内在约束条件，并构造了隐藏无限维对称的显式非定域荷.对称性的存在由贝纳-波尔钦斯基-罗伊班证明。然后计算了超Yangian代数。我们还显示了确保结构的Hopf代数的Serre关系。此外，通过构造拉克斯对和转移矩阵，讨论了经典可积性。
2005-10-24 hep-th
Moduli space of stationary vacuum black holes from integrability
我们考虑四维和五维空间中渐近平坦、静止、真空黑洞时空的分类，它们分别允许一个和两个交换轴向Killing场。众所周知，爱因斯坦方程可化为二维轨道空间上的调和映射，这本身就是谱方程线性系统的可积性条件。我们沿着轨道空间的边界积分Belinski-Zakharov谱方程，并使用它来完全确定轴和视界上的度量和相关的Ernst和扭曲势。对于任何给定的杆结构，这足以导出轴上无圆锥奇点的解的模空间。作为这个方法的一个例子，我们得到了Kerr和Myers-Perry黑洞和已知的双自旋黑环的构造性唯一性证明。
2021-06-08 gr-qc hep-th
Integrability, susy $SU(2)$ matter gauge theories and black holes
本研究验证了添加1、2种物质味时可积统计场论量与SU(2) N=2形变规范理论周期的对应关系仍成立，提出新非微扰解，并借此得到黑膜与黑洞拟正模的精确结果。
2025-10-06 gr-qc hep-th nlin.SI
Massive Integrability: From Fishnet Theories to Feynman Graphs and Back
本文综述了费曼积分的杨氏对称性的大量推广。我们说明了一个大规模的渔网理论定义为一个双标度极限的库仑分支N=4 SYM理论的关系。
2021-09-24 hep-th
Looking for Integrability on the Worldsheet of Confining Strings
我们研究了目标空间庞加莱对称性对膜和弦（如QCD中的限制通量管）的世界体积的散射振幅的限制。我们专注于探索弦世界单理论可积的条件。我们证明了对于高维膜，平移Goldstone模（“branons”）的散射振幅是双软的。在单圈双软一般违反弦世界面散射作为共线奇点的后果。违反双软性反过来又意味着可积性的崩溃。我们证明了，如果branons是唯一的无间隙自由度，那么只有当时空维数等于D = 26（临界玻色弦），并且D = 3时，世界片可积性才与目标空间的庞加莱对称性相容。我们扩展的分析，包括无质量的世界片费米子，导致自发击穿的目标空间超对称性。我们检查，在这种情况下的树级可积性是在一对一的对应关系与存在一个kappa对称的Green-Schwarz（GS）行动。作为一个副产品，我们表明，在导展开的首阶在D = 3，4，6，10维的N = 1没有kappa对称性的超弦表现出一个偶然的增强超对称性，相当于一个kappa对称的N = 2 GS超弦。
2015-06-18 hep-th
Integrability of Particle Motion and Scalar Field Propagation in Kerr-(Anti) de Sitter Black Hole Spacetimes in All Dimensions
研究了广义Kerr-（Anti）de Sitter黑洞背景下的Hamilton-Jacobi方程和有质量Klein-Gordon方程。当有两组相等的黑洞旋转参数时，两个方程完全分离。我们明确地分析这些背景的对称性，使刘维可积性和构造一个非平凡的不可约的Killing张量与扩大的对称群，允许分离。我们还推导出这些背景中粒子的一阶运动方程，并研究它们的一些性质。这项工作极大地推广了以前已知的结果为迈尔斯-佩里度量，和克尔-（反）德西特度量在更高的维度。
2005-07-23 gr-qc hep-th math-ph
On the Symmetries of Integrability
本文证明了二维模型的Yang-Baxter方程允许无限离散群$A_2^{(1)}$为对称群。这种对称性的存在解释了在方程的解中存在谱参数。我们证明了同样的，对于三维顶点模型和相关的四面体方程，也存在一个无限离散的对称群。虽然自然地推广了前一个，但它是一个更大的双曲Coxeter群。我们指出，这种对称性可以帮助解决杨巴克斯特方程及其高维推广，并启动三维顶点模型的研究。这些对称性自然地表示为双有理射影变换。它们可以保持非平凡的代数簇，并导致适当的参数化的模型，他们是否可积。我们提到自旋模型和代数组合学的玻色-梅斯纳代数之间存在的关系。当没有$q$参数时，我们的结果也推广了量子群理论中经常提到的条件$q^n=1$。
1991-12-19 hep-th
Integrability of Some Charged Rotating Supergravity Black Hole Solutions in Four and Five Dimensions
本文以最近发现的四维和五维超引力带电旋转解为背景，研究测地线流的可积性。具体来说，我们使用四维规范多电荷Taub-NUT-Kerr-（Anti）de Sitter度规，以及五维规范N = 2超引力的带电Kerr-（Anti）de Sitter黑洞解。我们明确地构建Killing张量，允许在这些时空中分离的哈密顿-雅可比方程。这些结果证明了一大类以前已知的超引力解，包括几个BPS孤子状态的可积性。我们还推导出这些背景中粒子的一阶运动方程，并研究它们的一些性质。最后，我们还研究了这些时空中标量场的Klein-Gordon方程，并证明了可分性。
2005-08-25 gr-qc hep-th math-ph
Cohomogeneity-one-string integrability of spacetimes
我们提出了一个用于减少所有可能的同质一字符串的框架，即，几何对称的弦，在给定的时空力学系统，并分析系统的可积性。作为应用，阐明了$AdS_5$、$AdS_5 \times S^5$和$AdS_5 \times T^{p,q}$中的相干度为1的弦系统是否可积.这种方法可能揭示时空的另一种隐藏对称性。
2017-09-22 gr-qc hep-th
Yangian Symmetry and Integrability of Planar N=4 Super-Yang-Mills Theory
本文建立了平面N = 4超杨-米尔斯理论的杨对称性。我们证明了该模型的经典运动方程在Yangian生成元的作用下是封闭的。此外，我们提出了一个离壳扩展我们的声明，这是等价的不变性的行动，并证明它是完全满足的。我们断言，我们的关系作为一个标准的可积性在平面规范理论明确检查，它适用于可积ABJM理论，但不适用于不可积N = 1超杨-米尔斯理论。
2017-04-12 hep-th math-ph math.MP
Near horizon extremal Myers-Perry black holes and integrability of associated conformal mechanics
研究了（2N+1）维极值Myers-Perry黑洞中具有任意转动参数的探测粒子在视界附近运动的动力学行为.我们观察到，在最一般的情况下，与非相等的非零旋转参数的系统承认分离的变量在N维椭球坐标。这使我们能够找到相应的Hamilton-Jacobi方程的解决方案，并写下明确的刘维尔运动常数的表达式。
2017-10-07 gr-qc hep-th math-ph
Computing Four-Point Functions with Integrability, Bootstrap and Parity Symmetry
针对N=4超对称杨-米尔斯理论中高能态四点函数约束精度下降的问题，结合可积性、宇称对称性与半定规划数值自举算法，实现了不同耦合强度下交叉比取物理值时四点函数的高精度非微扰确定。
2023-12-18 hep-th
Hidden Symmetry in the Double Copy
本文证明经典双重复制下Kerr时空的Killing张量对应$\sqrt{\rm Kerr}$规范理论解中的隐藏对称性，从而为带色荷粒子提供额外运动常数并保证运动方程可积，揭示了Carter常数的规范理论对应。
2023-07-03 hep-th
Integrability in Yang-Mills theory on the light cone beyond leading order
Yang-Mills理论中的单圈扩张算子在极大螺旋度Wilson算子的扇区内具有隐可积对称性。我们计算了伸缩算符的双圈修正，并证明了在SU（3）规范群的基本表象中，物质的可积性被破缺，而伴随SU（N_c）物质的可积性在共形对称破缺后仍然存在，并且在N=1，N=2和N=4的超对称Yang-Mills理论中仍然存在。
2004-12-16 hep-ph hep-th
Black holes as generalised Toda molecules
本文比较了球对称黑洞解的测地线形式与黑洞有效势方法。测地线形式主义对对称超引力理论是有益的，因为更大目标空间的对称性导致了一组完整的运动交换常数，建立了测地线运动方程的可积性，如arXiv：1007.3209所示。我们指出，可积性直接提升到黑洞势运动方程的可积性。这种结构原来是一个概括的户田分子方程和测地线运动之间的连接对称空间中已知的数学文献。我们描述了一些细节如何概括户田分子方程。
2010-09-16 hep-th nlin.SI
Anyons: Pseudo-integrability, Symmetry reduction and Semiclassical Spectrum
在经典水平上，具有谐振约束的任意子具有两个重要性质，即部分可分性和伪可积性。这是因为该系统与各向同性振子系统在局部上相同，但在相空间的全局拓扑上不同。我们澄清了伪可积性的含义，并表明它相当于一个明确的减少的对称群。我们详细说明的作用的基本组的相空间和伪intrability的背景下，周期轨道理论和获得证据的非精确已知的本征值从半经典的轨迹公式。我们还讨论了一个模糊的“半周期”的轨迹建议的经典建模和展出的确切已知的传播两个任意子。
1999-06-22 cond-mat hep-th math-ph
Yangian Symmetry of Long-Range gl(N) Integrable Spin Chains
在平面AdS/CFT对应的背景下出现了一种有趣的自旋链类型：它基于可积的最近邻自旋链，并且它被长程相互作用微扰变形，这显然保持了可积结构。类似的模型可以通过要求仅存在一个守恒的局部电荷来构建。虽然后者不是一个充分的可积性条件一般，模型往往显示令人信服的迹象完全可积性。在这里，我们考虑一类长程自旋链的自旋变换在gl（N）的基本表示。对于最一般的具有一个守恒局部电荷的模型，我们构造了一个守恒的Yangian生成元，并证明了它服从Serre关系。因此，我们提供了一个正式的证明这类模型的可积性。
2008-02-28 hep-th
Integrability and Conformal Symmetry in the BCS model
本文从几个观点：Richardson近似、共形场论、可积非均匀顶点模型和Chern-Simons理论，讨论了超导体的BCS哈密顿量的精确可解性。
2001-11-20 cond-mat hep-th math-ph
On the integrability of two-dimensional models with U(1)xSU(N) symmetry
本文研究了具有U（1）xSU（N）对称性的模型族的可积性。他们承认费米子和玻色子配方通过玻色化和随后的T-对偶。费米子理论是CP^（N-1）西格玛模型与一个自相互作用的无质量费米子的耦合，而玻色子理论定义了O（2N）西格玛模型的单参数变形。当N=2时，后一个模型等价于Wiegmann发现的O（4）西格玛模型的可积变形。在较高的N值，我们发现，可积性是更零星的，需要微调的参数的理论。我们研究的一个特例是N=4模型，它被发现在Alday-Maldacena退耦极限下描述了AdS_4 xCP^3弦论。在这种情况下，我们提出了一组渐近的Bethe anomaly方程的能量谱。
2012-07-02 hep-th math-ph math.MP
Integrability and non-perturbative effects in the AdS/CFT correspondence
我们给出了AdS_5xS^5弦S-矩阵的Dressing相位因子的渐近强耦合展开式的非微扰重算。非微扰重算为弱耦合展开式中的系数提供了一般形式，与交叉对称性和超越性相一致。讨论了非微扰处方的模糊性以及与c=1矩阵模型的非微扰定义的相似性。
2006-11-01 hep-th
Integrability and Black-Hole Microstate Geometries
我们研究了最近构造的一些渐近AdS $_3 \times$ S $^3$超引力解族，这些解具有与超对称D1-D5-P黑洞相同的电荷和质量，但没有视界。这些解决方案，被称为superstrata，是相当复杂的，但是，我们表明，对于一个无限的家庭的解决方案，零测地线问题是完全可积的，由于存在一个非平凡的共形Killing张量，提供了一个二次守恒定律零测地线。这意味着无质量标量波动方程是可分的。对于另一类无穷多解，我们发现只有当无质量标量的左移角动量为零时，才有非平凡的共形Killing张量。我们还表明，对于这两个家庭，度规自由度的形式，如果他们从S $^3$一致截断到（2+1）维时空。我们讨论了这些特殊性质的物理学这些黑洞微观几何形状的一些更广泛的后果。
2017-09-04 gr-qc hep-th
Classical integrability in the BTZ black hole
利用BTZ黑洞是AdS_3的商这一事实，我们证明了在BTZ背景下经典弦传播是可积的。我们构造了平坦联络及其产生非局域电荷的单值矩阵。从审查的monodromy矩阵的本征值的一般行为，我们确定的一组积分方程，约束他们。这些方程意味着每个经典解的特征在于复平面上的密度函数。对于经典的解决方案，对应于测地线和缠绕字符串，我们解决的monodromy矩阵的本征值明确，测地线对应于零密度在复平面。我们求解了BMN和类磁振子解的积分方程，得到了它们的色散关系。最后，我们证明了约束单值矩阵特征值的积分方程组可以与扭转SL（2，R）自旋链的Bethe方程在一个圈上的连续极限相一致.
2011-05-27 gr-qc hep-th
Black holes in supergravity and integrability
无质量超引力理论中的静止黑洞是由目标空间上的测地线曲线描述的，该测地线曲线是经过时间降维后得到的。当目标空间是一个对称陪集空间时，我们利用群论结构，通过明确构造对合中正确数量的Hamilton算子，证明了二阶测地线方程在Liouville意义下是可积的.这意味着可以应用Hamilton-Jacobi形式，证明了所有这样的黑洞解，包括非极值解，都具有（假）超势的描述。此外，我们改进了现有的积分方法的建设的Lax积分算法，集成的二阶方程在一个步骤，而不是通常的两个步骤的过程。我们用一个具体的例子来说明这项技术。
2010-09-27 hep-th math-ph math.MP
Surface charge algebra in gauge theories and thermodynamic integrability
利用变分方法研究了相互作用拉格朗日规范场理论中的表面电荷及其代数。在精确解和对称性的情况下，表面电荷被解释为Pfaff系统。可积性是由弗罗贝纽斯定理和收费与派生的对称代数消失。在渐近的背景下，我们提供了一个广义协变推导的结果，表示的渐近对称代数通过收费可以集中扩展。最后，我们与哈密尔顿和协变相空间方法进行了接触。
2008-05-18 gr-qc hep-th
On integrability of geodesics in near-horizon extremal geometries: Case of Myers-Perry black holes in arbitrary dimensions
研究了任意维极端Myers-Perry黑洞近视界极限中探测粒子的动力学行为。采用椭球坐标，我们证明了这个问题是可积和可分的，扩展了arXiv：1703.00713中讨论的奇维情况的结果。我们找到了这些系统的Hamilton-Jacobi方程的通解，给出了Liouville积分的显式表达式，讨论了Killing张量和相关的运动常数。我们分析了特殊情况下的背景近地平线几何系统具有更多的运动常数，因此是超可积的。最后，我们考虑了奇维Myers-Perry黑洞的近视界极值消失视界情形，证明了这种几何上的测地线方程也是可分的，并求出了它的运动积分。
2018-02-23 gr-qc hep-th math-ph
Black holes, hidden symmetries, and complete integrability
高维黑洞的研究是最近引起人们极大兴趣的一个课题。也许最令人惊讶的发现之一是认识到具有球形视界拓扑结构并由Kerr-NUT-（A）dS度量描述的高维黑洞的性质与众所周知的四维Kerr度量的性质非常相似。这个显著的结果源于一个叫做主张量的单一对象的存在。在我们的综述中，我们讨论了高维黑洞的显式和隐式对称性。我们首先概述了刘维理论的完全可积系统和介绍Killing和Killing-Yano对象表示显式和隐藏的对称性。我们证明，主张量可以被用作一个“种子对象”，产生所有这些对称性。它决定了黑洞几何的形式，也保证了它的一些显著性质，如时空的特殊代数类型，测地线运动的完全可积性，以及Hamilton-Jacobi、Klein-Gordon和Dirac方程的可分性。审查还包含了不同的应用程序的开发形式主义及其可能的推广的讨论。
2017-11-22 gr-qc hep-th math-ph
Integrability in conformally coupled gravity: Taub-NUT spacetimes and rotating black holes
我们考虑四维稳态和轴对称时空的共形耦合标量张量理论。我们表明，在类似于广义相对论（GR）的刘易斯-Papapetrou问题，手头的理论可以重铸在一个类似的可积形式。我们给出了相关的杆形式主义，介绍了外尔真空GR，明确给出了杆结构的黑洞的Bocharova等。和贝肯斯坦（BBMB），在完全类似的史瓦西解决方案。额外的标量场所示的额外外尔势的作用。然后，我们采用恩斯特方法作为一个具体的解决方案产生的例子，获得BBMB多毛黑洞的Taub-NUT版本，有或没有宇宙学常数。我们发现，反德西特双曲版本的解决方案是免费的封闭的类时曲线，困扰通常的陶布NUT度量，因此包括一个旋转的，渐近局部反德西特黑洞。这个定态解在共形坐标系中没有任何曲率奇异性，NUT荷在这里被用来正则化相应的静态黑洞的中心曲率奇异性。鉴于我们的研究结果，我们讨论了反德西特双曲版本的陶布NUT在四维，并表明，曲率奇异的NUT的解决方案，现在被替换为一个相邻的时间奇异屏蔽的视野。我们认为，这个旋转的黑洞的性质是非常相似的旋转BTZ黑洞在三维空间。
2013-11-05 gr-qc hep-th
Universality in Binary Black Hole Dynamics: An Integrability Conjecture
本文提出双黑洞并合动力学中慢自由度由可积系统描述，以Painlevé-II超越函数为核心结构元素，并借助Ward猜想在扭量结构中编码背景数据，从而解释波形的简单性与普适性。
2023-05-15 gr-qc hep-th math-ph
Integrability of Supergravity Black Holes and New Tensor Classifiers of Regular and Nilpotent Orbits
在本文中，我们在一个系统的方式应用以前开发的相关的Lax方程的积分算法的构造球对称，渐近平坦的黑洞解的N=2超引力对称特殊几何。我们的主要目标是根据可能的Lax算子空间分解的H*-轨道对这些黑洞进行分类，H* 是源于超引力从D=4维到D=3维的类时维降维的标量流形的各向同性群。我们的调查的主要结果是三个通用张量的建设，提取的二次和四次幂的Lax算子，能够分类的正则和幂零H* 轨道的Lax算子。在简单的单场模型S^3的情况下，我们的基于张量的分类与幂零轨道的代数分类进行了比较，结果表明，它提供了一种简单实用的判别方法。我们详细分析了S^3模型及其黑洞解，讨论了相应动力系统的刘维尔可积性。通过一般李代数元素的Kostant表示，我们能够开发出一种算法，该算法产生必要数量的哈密顿算子的对合所需的刘维可积的一般轨道。退化轨道对应于极端黑洞，是幂零的。我们对这些轨道进行了详细的分析，得出了它们的不同代表，并表明H* 轨道与测地势临界点之间的关系不是一一对应的。最后，我们提出的猜想，我们新确定的张量分类器是通用的，能够标记所有均匀对称特殊几何中的所有正规和幂零轨道。
2011-03-10 hep-th math-ph math.MP
Massive Conformal Symmetry and Integrability for Feynman Integrals
在平面全息的背景下，可积性对于求解某些无质量的量子场论（如N=4 SYM理论）起着重要的作用。在这封信中，我们表明，可积性也功能的大规模量子场论的基石。在单圈阶，我们证明了所有的大规模的n边形费曼积分在一般的时空维度下是不变的一个大规模的杨氏对称。在两个循环中，类似的陈述可以被证明是由两个n-n构成的图。在一般的循环顺序，我们推测，所有的图切割的平面上的大规模传播的边界上的定期平铺不变。我们支持这一猜想的一些数值测试更高的循环和腿。观测到的Yangian扩展了十年前在N=4 SYM理论的库仑分支上发现的大质量对偶共形对称的玻色子部分。通过将杨维一级生成元从对偶空间转化到原动量空间，我们引入了动量空间共形对称的一个大规模推广。即使对于非对偶的保形积分，这种新颖的对称性仍然存在。因此，Yangian可以被理解为大质量对偶共形对称的闭合和这种新的大质量动量空间共形对称，这表明了通过AdS/CFT的解释。作为我们的研究结果的应用，我们引导超几何积木的例子，大量的费曼积分。
2020-10-20 hep-ph hep-th math-ph
Classical integrability of Schrodinger sigma models and q-deformed Poincare symmetry
讨论了以三维薛定谔时空为目标空间的二维西格玛模型的经典可积结构。薛定谔时空被看作AdS_3的类零形变。由于变形，原始AdS_3等距SL（2，R）_L × SL（2，R）_R被破坏为SL（2，R）_L × U（1）_R。根据这一对称性，系统的经典动力学有两种描述：1）SL（2，R）_L描述和2）增强U（1）_R描述。在前1）中，我们证明了通过改进SL（2，R）_L Noether流实现了Yangian对称性。然后利用改进的流构造了一个拉克斯对，并通过推导r/s-矩阵代数证明了经典可积性.在后2）中，我们利用变形AdS_3的一个标度极限找到了一个非局部流，它将U（1）_R增强为一个q-变形的Poincare代数。然后给出了另一个拉克斯对，并计算了相应的r/s-矩阵.这两种描述通过非局部映射是等价的。
2011-11-29 hep-th math-ph math.MP
Numerical and analytical tests of quasi-integrability in modified Sine-Gordon models
在我们尝试定义准可积性之后，我们将这一概念与双孤子函数的一种特殊对称性联系起来，我们在三类（1+1）维的修改后的Sine-Gordon模型中检查了这一条件。我们发现，在两个孤子的各种散射和在时间演化的呼吸结构中看到的数值结果支持我们的想法的对称性的场配置和它的影响的电荷守恒律的异常。
2013-08-23 hep-th math-ph math.MP
Higher Order SUSY in Quantum Mechanics and Integrability of Two-dimensional Hamiltonians
本文提出了一种基于超对称代数的新方法，该代数在导数上具有高阶超荷，可用来寻找2维量子和经典系统中的动力学对称算符。这些对称算子出现时，关闭的超对称代数的广泛的潜在的。在某些情况下，它们是二阶导数。特解也得到了接受4阶对称算子的势。对一类四阶动量多项式系统，通过研究SUSY代数的拟经典极限，得到了新的经典运动积分。一般超对称性启发的算法来构建经典系统的附加积分的运动概述。
1996-05-27 hep-th nlin.SI solv-int
The Holographic Dual of Strongly γ-deformed N=4 SYM Theory: Derivation, Generalization, Integrability and Discrete Reparametrization Symmetry
最近，我们构造了N=4 SYM的全息对偶在双尺度$γ$变形极限下的第一原理推导。对偶鱼链模型是AdS5中一种新的可积粒子链。它可以被看作是一个离散化的字符串，并恢复了早期的字符串位方法。最初的推导仅限于由两种类型的标量场之一构建的运算符。在本文中，我们将我们的结果推广到具有任意数量的两种类型的标量的一般算子，除了一个非常特殊的情况下，当它们的数量是相等的。有趣的是，扩展模型揭示了一个新的离散重参数化对称的“世界片”，保持所有的运动积分。我们使用可积性来制定一个封闭的方程组，这使我们能够解决的模型的频谱在充分的一般性，并提出非微扰的数值结果。结果表明，在弱耦合下，我们的结果与渔网模型的渐近Bethe Answer一致。
2019-08-29 hep-th math-ph math.MP
Integrability of two-loop dilatation operator in gauge theories
本文研究了QCD非紧SL（2）扇区中的双圈伸缩算子和N= 1，2，4超荷的超对称Yang-Mills理论。本文分析了由三个具有相同螺旋度的夸克/高吉诺场构成的Wilson算符，这些场属于SU（3）/SU（N_c）规范群的基本/伴随表示，并包含任意数目的协变导数投影到光锥上。到单圈阶时，伸缩算符继承了经典理论的共形对称性，在多色极限下由海森堡磁体的局部哈密顿量给出，自旋算符是全（超）共形群的共线子群的生成元.从两个循环开始，膨胀算子依赖于规范群的表示，此外，还接受来自共形对称破坏的修正。我们计算了它的本征谱，并证明了在上述规范理论中，到两圈阶可积性仍然存在共形对称破缺，但在QCD中，它被非平面图的贡献所破坏。在具有扩展超对称性的SYM理论中，双圈扩张算子的N依赖性可以被分解（模加性归一化常数）为乘法c数。这一性质使得双圈伸缩算符的本征谱在包括最大超对称理论在内的所有规范理论中是相似的。我们的分析表明，可积性只与平面极限有关，它对共形对称性和超对称性都不敏感。
2005-10-11 hep-ph hep-th
Integrability Test for Spin Chains
我们研究一个简单的启发式测试的量子链的可积性。该测试适用于各种系统，包括具有最近邻相互作用的通用各向同性自旋-1模型和具有次近邻相互作用和键交替的多参数自旋-1/2模型家族，其概括了XYZ链。在后一个家族中，我们确定了所有具有o（2）对称性的可积模型。
1994-12-05 cond-mat hep-th
