Stable Matching with Multilayer Approval Preferences: Approvals can be Harder than Strict Preferences
我们研究稳定的匹配问题，代理有多层的喜好：有$\ell$层，每个代理的一个偏好关系组成。最近，Chen等人[EC '18]用严格的偏好研究了这些问题，建立了经典稳定性概念的四个多层适应。我们跟进他们的工作，通过分析的计算复杂性的稳定匹配问题的多层批准的偏好。我们认为11个稳定的概念来自三个完善的稳定性概念的稳定匹配与领带和陈等人提出的四个自适应。对于每个稳定的概念，我们发现，找到一个稳定的匹配的问题是多项式时间可解或NP-难。此外，我们还研究了层数和所需的“稳定度”对问题复杂性的影响。有些令人惊讶的是，我们发现，假设批准偏好而不是严格的偏好并没有大大简化情况（有时甚至使多项式时间可解问题NP难）。
2022-05-16 cs.GT
Single-Peakedness and Total Unimodularity: New Polynomial-Time Algorithms for Multi-Winner Elections
许多有吸引力的多赢家投票规则的赢家确定问题是NP完全的。然而，当限制输入为单峰时，它们通常允许多项式时间算法。通常，这样的算法采用沿基础轴的动态规划。我们介绍一种新技术：仔细选择整数线性规划（IP）公式为某些投票问题承认的LP松弛，这是完全么模，如果偏好是单峰，因此承认一个积分最优解。这种技术提供了有效的算法，找到最佳的委员会比例批准投票（PAV）和Chamberlin-Courant规则与单峰的偏好，以及某些OWA为基础的规则。对于PAV，这是第一个能够有效地找到一个最佳的委员会时，偏好是单峰的技术。我们的方法的一个优点是，不需要使用特殊用途的算法来利用输入偏好中的结构：如果输入是单峰的，则任何标准的IP求解器将在第一次迭代中终止，否则将继续工作。
2021-04-17 cs.GT
Ties in Multiwinner Approval Voting
该研究分析了多胜者赞成投票中平局判定与平局获胜委员会计数的计算复杂度，针对多数规则证明其难度高，为序贯规则提出以委员会规模为参数的FPT平局发现算法，并通过实验证实中等规模选举中平局较为常见。
2023-05-02 cs.GT
Learning Real-Life Approval Elections
AGH University of Kraków（克拉科夫AGH科技大学）；Department of Computer Science The University of Chicago（芝加哥大学计算机科学系）；CNRS, LAMSADE Université Paris Dauphine – PSL（法国国家科学研究中心，LAMSADE，巴黎第九大学-PSL）
本文提出学习现实批准选举中独立批准模型及其混合物的算法，发现单个模型难以捕捉复杂性，而混合模型表现更佳。
2026-01-26 cs.GT
The Complexity of Membership, Uniqueness, and Counting for Optimal Proportional Approval Voting Committees
University of Toronto（多伦多大学）
研究比例批准投票中最大化委员会集合的成员资格、唯一性与计数问题，证明其复杂性分别达到$\Delta_2^\mathrm{P}$-完全、$\\#\\!\cdot\\!\mathrm{OptP}$-完全，并与$\\#\mathrm{SAT}$图灵等价。
2026-09-09 cs.GT
On Choosing Committees Based on Approval Votes in the Presence of Outliers
Indian Institute of Science（印度科学学院）
研究了在存在离群值的情况下，几种基于批准的投票规则下委员会选择问题的计算复杂性。我们的第一个结果表明，离群值的考虑使得委员会的选择问题棘手的批准，净批准，和最小批准投票规则。然后，我们研究了这个问题的参数化复杂性与五个自然参数，即目标得分，委员会的大小（及其对偶参数，委员会以外的候选人的数量），离群值的数量（及其对偶参数，非离群值的数量）。对于净赞成和最小和赞成投票规则，我们提供了一个二分法结果，解决了这个问题的参数化复杂性的所有子集的五个自然参数考虑（通过显示FPT或W[1]-硬度的所有子集的参数）。对于赞成投票规则，我们解决了这个问题的参数化的复杂性，除了一个参数的所有子集。我们还研究了该问题的近似算法。我们证明不存在任何alpha（.）用于批准和净批准投票规则的因子近似算法，对于任何可计算函数alpha（.），除非P=NP。对于最小和投票规则，我们给出了一个伪多项式（1+eps）因子近似算法。
2015-11-13 cs.AI cs.CY cs.DS
Approximation and Parameterized Complexity of Minimax Approval Voting
University of Warsaw（华沙大学）；University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；Warsaw Center of Mathematics and Computer Science（华沙数学与计算机科学中心）
我们提出了三个结果的复杂性极小极大批准投票。首先，我们研究了由汉明距离$d$参数化的Minimax赞成投票。我们证明极小极大批准投票不允许算法在时间$\mathcal{O}^\star(2^{o(d\log d)})$上运行，除非指数时间假设（ETH）失败。这意味着Misra等人[AAMAS 2015]的$\mathcal{O}^\star(d^{2d})$算法基本上是最优的。受此启发，我们展示了一个参数化的近似方案，在时间上运行$\mathcal{O}^\star(\left({3}/ε\right)^{2d})$，假设ETH，它本质上是紧的。最后，我们得到了一个新的多项式时间随机近似方案的Minimax批准投票，它运行在时间$n^{\mathcal{O}(1/ε^2 \cdot \log(1/ε))} \cdot \mathrm{poly}(m)$，几乎匹配的运行时间最快的已知PTAS最近字符串由于马和太阳[SIAM J. Comp. 2009]。
2016-07-26 cs.AI cs.DS cs.GT
Bribery Can Get Harder in Structured Multiwinner Approval Election
本文研究候选人区间或投票人区间结构化多胜者赞成选举中的建设性贿赂复杂性，表明结构化并不总是使攻击更容易，并探讨破坏性变体。
2024-01-20 cs.GT
Structure in Dichotomous Preferences
当选民的偏好属于一个受限的域，如单峰或单交叉偏好时，许多难以计算的社会选择问题变得容易处理。然而，迄今为止，已经针对每个投票者的偏好列表是候选者的总顺序的设置获得了这种类型的所有算法结果。本文的目标是将这一研究路线扩展到选民偏好是二分的情况，即，每个投票人批准候选人的子集，并且不批准剩余的候选人。我们提出了几个类似的单峰和单交叉偏好的二分配置文件的概念，并调查它们之间的关系。然后，我们证明，对于这些概念各自的限制域承认有效的算法计算硬批准为基础的多赢家规则。
2016-02-11 cs.GT
Using Weighted Matching to Solve 2-Approval/Veto Control and Bribery
本文通过将 2-Approval 的选民替换控制问题转化为加权匹配，证明其属于 P 类，并进一步证明 2-Veto 带价格贿赂属于 P 类、3-Veto 带价格贿赂为 NP 完全，从而完整解决了 k-Approval 与 k-Veto 的标准控制和贿赂复杂性。
2023-05-26 cs.CC cs.GT cs.MA
Possible Winners in Noisy Elections
我们考虑预测选举中获胜者的问题，在这种情况下，我们完全知道所有可能的候选人，所有可能的选民（连同他们的偏好），但不确定哪些候选人确切地登记参加选举或哪些选民投票。在合理的假设下，我们的问题减少到计数变量的选举控制问题。我们要么给多项式时间算法或证明#P-完整性结果计数变量的控制，通过添加/删除候选人/选民的复数，k-批准，批准，孔多塞，和最大的投票规则。我们考虑了一般情况下，选民的偏好是不受限制的，和选民的偏好是单峰的情况。
2014-05-26 cs.CC cs.GT cs.MA
Parameterized Complexity of Multi-winner Determination: More Effort Towards Fixed-Parameter Tractability
针对三种主流k委员会选择规则的获胜者确定问题计算困难、现有参数化研究多为W[1]-难或W[2]-难的现状，研究通过引入更多自然单参数、组合参数及结构参数重新探究，旨在获取更多固定参数算法。
2023-06-11 cs.GT cs.MA
The Complexity of Learning Approval-Based Multiwinner Voting Rules
Aarhus University（奥胡斯大学）
本文研究了基于批准的委员会评分（ABCS）多赢家投票规则的PAC可学习性，证明其样本复杂度低但相关决策问题计算困难，并将结果扩展至序列Thiele规则。
2023-07-31 cs.CC cs.GT cs.LG
Proportionally Representative Participatory Budgeting: Axioms and Algorithms
预算分配是协商基层民主令人兴奋的发展之一。我们专注于批准选举，并提出比例代表制公理参与预算，通过推广相关公理批准为基础的多赢家选举。我们观察到一个丰富的景观方面的计算复杂性确定比例预算和计算等，并提出预算编制方法，满足这些公理，确定预算是代表广大选民的需求。
2017-11-22 cs.GT
On the Complexity of Winner Determination and Strategic Control in Conditional Approval Voting
Athens University of Economics and Business（雅典经济与商业大学）；Archimedes, Athena Research Center（阿基米德、雅典研究中心）；Input Output Global (IOG)（输入输出全球（IOG））；University of Warsaw（华沙大学）
本文研究条件赞成投票 CMS 的胜者确定复杂性，证明有界树宽是精确多项式可解的充要条件，给出受限二元议题下的首批乘法近似算法，并表明其对多数控制操作具有计算抗性。
2025-06-09 cs.AI cs.GT
Understanding the Impact of Proportionality in Approval-Based Multiwinner Elections
针对基于批准的多获胜者选举中比例性实践影响不明的问题，该研究分析相关问题的计算复杂性并开展实验，揭示了比例性限制性的实例差异，还引入了量化候选人对比例性结果重要性的新指标。
2025-11-12 cs.GT econ.TH
Approval Voting with Intransitive Preferences
我们将批准投票扩展到选民可能具有不传递偏好的设置。在这些设置中应用批准投票的主要障碍是，由于他们的偏好的不可传递性，选民无法清楚地确定他们应该批准或不批准谁。解决这个问题的一种方法是应用锦标赛解决方案来帮助选民做出决定。我们研究了一类投票系统，首先每个选民投下一票定义为一个比赛，然后一个定义良好的比赛解决方案被应用到选择的候选人被认为是由选民批准。获奖者是获得最多认可的人。我们研究了这类投票系统的公理性质和这些投票系统的控制和贿赂问题的复杂性。
2017-02-25 cs.CC cs.DM cs.GT
The Complexity of Manipulative Attacks in Nearly Single-Peaked Electorates
许多选举贿赂、控制和操纵问题（我们通常称之为“操纵行为”问题）在一般情况下是NP难的。最近已经注意到，如果选民是单峰的（即，沿着某个轴/问题极化）。然而，现实世界的选民并不是真正的单峰。通常会有一些特立独行的人，所以现实世界的选民往往只是接近单峰。本文研究了操纵行动算法的复杂性，几乎单峰选民的选举，各种概念的接近和各种选举制度。我们提供的实例中，即使一个特立独行跳跃的操纵动作的复杂性高达$\np$ -硬度，但我们也提供了许多实例中，一个合理的特立独行的数量可以容忍，而不增加操纵动作的复杂性。
2012-07-06 cs.CC cs.GT cs.MA
Modeling Single-Peakedness for Votes with Ties
单峰性是对偏好的最重要和最知名的域限制之一。单峰选民的计算研究在很大程度上被限制在选举与领带自由的选票，和最近的工作，研究操纵攻击的计算复杂性的单峰选举与领带的选票已被限制在非标准模型的单峰偏好的最高订单。我们研究的计算复杂性的操纵选票的标准模型的单峰偏好和单平台的偏好。我们表明，这些模型避免了其他模型所表现出的异常复杂性行为。我们还指出了一个令人惊讶的结果之间的关系的社会轴和复杂的操纵单峰偏好。
2016-06-18 cs.CC cs.GT cs.MA
Computational Complexity of Strong and Average Justified Representation
University of Toronto（多伦多大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究批准投票多赢家选举中，判断是否存在满足强正当代表性（SJR）或平均正当代表性（AJR）的委员会的计算复杂性，证明SJR为Θ₂ᵖ-完全，AJR为Σ₂ᵖ-完全。
2026-09-28 cs.GT
Efficient Algorithms for Monroe and CC Rules in Multi-Winner Elections with (Nearly) Structured Preferences
本文研究了Monroe和CC比例代表制在（近似）单峰或单交叉偏好下的获胜者确定问题，证明了其存在多项式时间及FPT算法，并回答了相关文献遗留的复杂性问题。
2023-07-31 cs.DS cs.GT cs.MA
Recognizing Single-Peaked Preferences on an Arbitrary Graph: Complexity and Algorithms
本文研究了任意图的单峰性。给定一个偏好集合（一组备选方案的排序），我们的目标是确定一个连通图G，在这个图上，所有的偏好都是G的遍历。请注意，偏好集合在完整图上始终是单峰的。我们提出了一个最小化图G中边数或图G中顶点的最大度问题的线性规划公式。我们证明了这两个问题在一般情况下都是NP困难的。然而，我们表明，如果最佳的边缘数是m-1（其中m是候选人的数量），那么任何最佳的解决方案的ILP是整数，从而可以放松的完整性约束。这提供了另一种证明，证明了在树上识别单峰偏好的多项式时间复杂度。我们证明了相同的结果的情况下的路径（轴），这里还提供了一个替代证明多项式的识别问题。此外，我们提供了一个多项式时间的程序来识别单峰偏好的伪树（连接的图，包含最多一个周期）。我们还给出了一些实验结果，无论是在真实的和合成的数据集。
2020-04-11 cs.CC cs.GT
Approval-Based Committee Voting under Incomplete Information
该研究针对选民认可偏好不完全的场景，构建多种不完全性模型，分析经典基于认可的委员会投票规则下相关计算问题的复杂度，并探讨比例代表公理与委员会代表性判定问题。
2024-08-20 cs.CC cs.GT cs.MA
The Complexity of Multiwinner Voting Rules with Variable Number of Winners
我们认为，基于批准的选举模型，并进行计算研究的投票规则，选择委员会的规模是不预先确定的。虽然投票规则，输出委员会与预定数量的获胜候选人是相当好的研究，研究选举与可变数量的赢家最近才开始由乔高。本文旨在更好地理解这些规则，它们的计算复杂性，以及它们可能适用的场景。
2017-11-17 cs.GT
Reinstating Combinatorial Protections for Manipulation and Bribery in Single-Peaked and Nearly Single-Peaked Electorates
在过去的二十年里，了解何时以及如何使用计算复杂性来保护选举免受不同的操纵行为的影响一直是一个非常活跃的研究领域。然而，最近的一系列研究表明，当选民具有单峰或接近单峰的偏好时，以前获得的许多NP-硬度盾牌消失了。根据这些结果，我们调查是否有可能重新施加NP硬度盾牌，这样的选民，让选民指定部分偏好，而不是坚持他们投完整的选票。特别是，我们表明，在单峰和近单峰的选民，如果选民被允许提交顶部截断选票，那么复杂的操纵和贿赂的许多投票规则增加，从P到NP完全。
2015-11-25 cs.GT cs.MA
Stable Roommates with Narcissistic, Single-Peaked, and Single-Crossing Preferences
经典的Stable Roommates问题是决定是否存在偶数个Agent的匹配，使得没有两个彼此不匹配的Agent会喜欢彼此而不是与各自分配的合作伙伴在一起。我们调查稳定的室友与完整的（即，每个代理可以与任何其它代理匹配）或不完全偏好，具有关系（即，两个代理被认为与某个代理具有同等价值）或没有联系。众所周知，一般情况下，允许联系使问题成为NP完全问题。我们提供的算法是稳定的室友，相比那些在文献中，更有效的输入偏好是完整的，并具有一定的结构属性，如自恋，单峰，单交叉。然而，当偏好是不完整的，并有关系，我们表明，是单峰和单交叉并没有降低计算复杂性-稳定室友仍然NP完全。
2020-04-20 cs.GT
Multivariate Analyis of Swap Bribery
我们考虑的计算复杂性的问题建模贿赂的背景下，投票系统。在交换贿赂的场景中，每个选民指定一个特定的价格来交换他的偏好排名中两个连续候选人的位置。问题是，是否有可能在不超过既定预算的情况下，以一种让受青睐的候选人在选举中获胜的方式贿赂选民。本文以k-批准为例，对互换贿赂行为进行了参数化和多变量的复杂性分析。我们研究了不同的成本函数如何影响问题的计算复杂性。我们确定了一个特殊的情况下，k-批准的问题可以解决在多项式时间，而我们证明NP-硬度稍微更一般的情况。我们得到固定参数的易处理性以及W[1]-硬度的结果，某些自然参数。
2010-11-05 cs.CC cs.GT
Elicitation for Preferences Single Peaked on Trees
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）
在多智能体系统中，我们经常有一组代理，其中每个代理都有一个偏好排序的一组项目和一个想知道这些偏好排序的各种任务，例如，数据分析，偏好聚合，投票等，但是，我们往往有大量的项目，这使得它不切实际的要求他们完整的偏好排序的代理。在这种情况下，我们通常通过询问（希望是少量的）比较查询来引出这些代理的偏好-要求代理比较两个项目。以往的偏好提取工作主要集中在非限制域和单峰偏好域上，并表明单峰域中的偏好可以通过比非限制域少得多的查询次数来提取。我们延长这条线的研究和研究的单峰偏好树，这是一个严格的超集的单峰偏好域的偏好启发。我们发现，查询的复杂性关键取决于叶子的数量，路径覆盖数，以及从路径的基本单峰树的距离，而其他自然参数，如最大程度，直径，路径宽度不发挥任何直接的作用，在确定查询的复杂性。然后，我们调查的查询复杂性，找到一个弱孔多塞优胜者的偏好单峰的树，并表明，这项任务的查询复杂性比偏好启发少得多。在这里，我们再次观察到，在潜在的单峰树和树的路径覆盖数的叶子的数量影响问题的查询复杂度。
2016-04-15 cs.AI cs.CC cs.DS
Robustness of Participatory Budgeting Outcomes: Complexity and Experiments
本研究探讨基于批准的参与式预算规则对投票噪声的鲁棒性，证明#Flip-Bribery问题计算上难解，并通过抽样实验发现简单贪婪规则比比例规则更鲁棒，识别出三类不鲁棒项目。
2023-05-14 cs.GT econ.TH
Control Complexity in Fallback Voting
我们研究了回退投票的控制复杂性。与操纵和贿赂一样，选举控制描述了改变选举结果的方式;与操纵或贿赂企图不同，控制行动-例如添加/删除/分割候选人或选民-修改选举的参与结构。通过这样的行动，人们可以试图让一个喜欢的候选人获胜（“建设性控制”）或阻止一个鄙视的候选人获胜（“破坏性控制”）。计算复杂性可用于保护选举免受控制尝试，即，证明选举系统抵抗某种类型的控制表明，相应控制动作的成功虽然不是不可能的，但在计算上是禁止的。我们发现，后备投票，一个选举制度相结合的批准与多数表决，是抵抗每一种常见类型的候选人控制和每一种常见类型的建设性控制。在具有多项式时间获胜者问题的自然选举系统中，只有复数和基于真诚策略偏好的批准投票（SP-AV）以前已知完全抵抗候选人控制，只有Copeland投票和SP-AV以前已知完全抵抗建设性控制。然而，多数对选民控制的阻力较小，科普兰投票对破坏性控制的阻力较小，SP-AV（像后备投票一样，22个控制阻力中有19个）可以说是比后备投票更不自然的系统。
2010-04-20 cs.CC cs.GT
The Shield that Never Was: Societies with Single-Peaked Preferences are More Open to Manipulation and Control
在过去的二十年里，人们做了很多工作，利用复杂性来保护选举免受操纵和控制。已经获得了许多显示NP-硬度防护的结果，并且最近已经非常关注这种最坏情况的硬度防护是否可以通过经常正确的解析法或近似法来绕过。本文采取了一种非常不同的方法：我们认为，当选民遵循社会偏好的规范政治科学模型时，复杂性盾牌从来就不存在。特别是，我们表明，选民具有单峰的偏好，许多现有的NP-硬度的结果操纵和控制蒸发。
2010-06-19 cs.CC cs.GT cs.MA
Preferences Single-Peaked on a Tree: Multiwinner Elections and Structural Results
如果候选集可以配备有树结构，使得每个投票者的偏好沿着树中的所有路径从他们的顶部候选者递减，则偏好简档在树上是单峰的。这个概念是由Demange（1982）引入的，随后Trick（1989）描述了一个有效的算法，用于确定给定的轮廓在树上是否是单峰的。我们研究了多赢家选举的复杂性下的几个变种的Chamberlin-Courant规则的偏好单峰树。我们表明，这个问题的平等主义版本承认一个多项式时间算法。对于功利主义的版本，我们证明了赢家的确定仍然是NP-难的，即使是Borda评分函数，然而，一个获胜的委员会可以在多项式时间内找到，如果叶的数量或内部顶点的数量的基础树是有界的常数。为了从这些积极的结果中受益，我们需要一个过程，可以确定给定的配置文件是否在具有额外的期望属性（例如，少量的叶子）。为了解决这一挑战，我们开发了一种结构化的方法，使我们能够competently代表所有的树木，一个给定的配置文件是单峰。我们展示了如何使用这种表示来有效地找到最好的树为一个给定的配置文件使用我们的赢家确定算法：给定一个配置文件，我们可以有效地找到一棵树的叶子的数量最少，或树的内部顶点的数量最少的树上的配置文件是单峰。我们还考虑了其他几个树的优化标准：对于一些我们得到多项式时间算法，而对于其他人，我们显示NP-硬度的结果。
2022-01-21 cs.GT
Approximating Electoral Control Problems
Denison University（丹尼森大学）
本文研究了选举控制问题的近似性，分析了 plurality、approval 和 Condorcet 等投票规则下的控制问题是否可近似，并在加权和非加权投票场景中证明了结果。
2026-08-21 cs.GT
An Optimal Procedure to Check Pareto-Optimality in House Markets with Single-Peaked Preferences
LIP6, Sorbonne Université（巴黎索邦大学LIP6实验室）；ILLC, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学ILLC研究所）
最近，为每个具有初始禀赋（房屋市场）的代理人分配一种资源的问题重新引起了人们的兴趣：事实上，在严格偏好的领域中，顶部交易周期算法被认为是保证帕累托最优性，个人理性和策略证明的唯一程序。然而，在单峰域中情况不同。事实上，Bade提出了Crawler，这是一个具有相同属性的替代过程，具有明显的优势策略可实现的额外优势。在本文中，我们进一步研究的爬虫，并提出了潜水员，一个变种，最佳检查是否分配是帕累托最优的单峰偏好，从而提高了已知的技术用于检查帕累托最优性在更一般的领域。我们还证明了潜水员是渐近最优的通信复杂性。
2020-02-14 cs.AI cs.GT
The Complexity of Justified Representation with Additive Utilities
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Harvard University（哈佛大学）
该研究分析带加性效用的参与式预算与委员会选举中各类正当代表制公理的计算复杂性，证明满足FJR是强NP难问题，扩展了扩展认可规则并证明其满足PJR，指出需全新投票规则突破现有界限。
2026-09-03 cs.GT
A Polynomial-time Algorithm to Achieve Extended Justified Representation
我们考虑一个委员会投票设置，其中每个选民都批准候选人的子集，并根据批准，选择目标数量的候选人。特别是，我们专注于公理属性称为扩展正当表示（EJR）。虽然保证存在满足EJR的委员会，但找到这样一个委员会的计算复杂性一直是一个开放的问题，并在最近的多篇论文中明确提到。我们解决的复杂性，找到一个委员会满足EJR的问题，提出了一个多项式时间算法。我们的算法方法可能是有用的，在多赢家投票构造其他的投票规则。
2017-03-30 cs.DS cs.GT
Election Attacks with Few Candidates
研究了广义评分规则下策略行为的参数化复杂性。特别是，我们证明，对于大多数广义评分规则（相对于候选人的数量），操纵、控制（所有22种标准类型）和贿赂问题是固定参数可处理的。我们的研究结果表明，所有这些战略投票问题是固定参数的大多数常见的投票规则，如复数，r-批准，Borda，Copeland，Maximin，Bucklin等，关于候选人的数量。
2014-05-26 cs.GT math.CO
On the complexity of Winner Verification and Candidate Winner for Multiwinner Voting Rules
Chamberlin-Courant规则和Monroe规则是多赢家选举文献中的基本规则，并且得到了充分的研究。确定是否存在一个规模为k的委员会，其Chamberlin-Courant（分别为Monroe）得分至多为r的问题是NP完全的。在这种情况下，我们考虑以下自然问题：a）给定一个规模为k的委员会S作为输入，它是一个最优的k-规模委员会吗？b）给定一个候选人c和一个委员会规模为k，是否存在一个包含c的最优的k-规模委员会？在这项工作中，我们解决了这两个问题的复杂性Chamberlin-Courant和门罗投票规则的设置排名以及批准选票。我们表明，如果一个给定的委员会是最佳的验证是NP完全的，而后者的问题是完整的$Θ_{2}^{P}$。我们还证明了有效的算法，当输入由单峰排名的第二个问题。我们的贡献填补了这些重要的多赢家规则的文献中的一个重要空白。
2020-04-29 cs.DS cs.GT
Algorithms for Structured Elections under Thiele Voting Rules
TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）；AGH University（AGH大学）
该文研究Thiele投票规则下结构化选举的获胜者确定问题，针对选民区间域等设计FPT算法，解决了PAV相关的两个开放问题，推进了此类选举的计算复杂性研究。
2026-07-31 cs.AI cs.DS cs.GT
The Complexity of the Possible Winner Problem over Partitioned Preferences
可能获胜者问题是问，给定一个选举，其中选民对候选人的偏好是部分指定的，一个杰出的候选人是否可以成为赢家。在这项工作中，我们考虑的计算复杂性的假设下，选民的偏好是$partitioned$的可能的赢家。也就是说，我们假设每个投票者都提供了一个完整的顺序，超过一组不可比的候选人（例如，候选人按其教育水平排名）。我们认为选举与分区配置文件的位置评分规则，无限数量的候选人，和未加权的选民。我们的第一个结果是一个多项式时间算法的投票规则与$2$不同的值，其中包括著名的$k$批准投票规则。然后，我们继续证明NP-硬度的一类规则，包含所有的投票规则，产生至少$4$不同的值的评分向量。
2018-02-25 cs.CC cs.DS cs.GT
Election Manipulation in Social Networks with Single-Peaked Agents
针对社交网络中虚假信息影响选举的问题，本文研究自然产生单峰偏好的操纵场景，证明多数复杂性与近似结果仍成立，但可设计简单高效的启发式操纵方法。
2023-08-21 cs.GT cs.MA cs.SI
Explaining Preferences by Multiple Patterns in Voters' Behavior
在一些偏好聚合场景中，选民的偏好是高度结构化的：例如，候选者集合可以具有一维结构（使得投票者的偏好是单峰的）或者由二元决策树描述（使得投票者的偏好是可分组的）。然而，有时单个轴或决策树不足以捕获投票者的偏好;相反，存在少量$k$轴或决策树，使得简档中的每个投票与这些轴中的一个一致（分别为，树木）。在这项工作中，我们研究的复杂性，决定选民的偏好是否可以用这种方式来解释。对于$k=2$，我们使用Yang~[2020]在单峰偏好背景下开发的技术，获得了几个域的多项式时间算法：值限制偏好，组可分离偏好和组可分离偏好的自然子域，即毛虫组可分离偏好。对于$k\ge 3$，这个问题是已知的是很难的单峰偏好，我们表明，这也是价值限制和组可分离的偏好的情况。我们的积极成果$k=2$利用禁止未成年人的表征各自的领域，特别是，我们建立了域的毛虫组可分离的偏好承认一个禁止未成年人的表征。
2022-01-31 cs.GT
Are there any nicely structured preference~profiles~nearby?
我们调查的问题，决定是否一个给定的偏好配置文件是接近有一定的好的结构，例如单峰，单凹，单交叉，值限制，最好的限制，最差的限制，中等限制，或组可分离的配置文件。我们通过必须删除的投票者或替代者的数量来测量这个距离，以使配置文件成为一个结构良好的配置文件。我们的研究结果分类的问题变种方面的计算复杂性，并绘制了一个明确的界限之间的计算易处理（多项式时间可解）和计算难处理（NP难）的问题。
2015-09-15 cs.GT
The Cost Perspective of Liquid Democracy: Feasibility and Control
Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文从成本视角研究流动民主的可行性与控制问题，提出在预算约束下选择投票人以最小化成本、缩短委托路径并防止权力集中，同时分析外部代理通过改变选举结构影响投票权的计算复杂性。
2025-02-04 cs.AI cs.GT
Control in the Presence of Manipulators: Cooperative and Competitive Cases
控制和操纵是研究最多的两种对选举的攻击。在本文中，我们研究的复杂性控制攻击的选举中，有操纵者。我们研究的情况下，“主席”谁是试图控制选举是与操纵者结盟，以及操纵者试图阻挠主席的情况。在后一种情况下，我们看到游戏的顺序对复杂性有很大的影响。我们证明了上界，举行了每一个选举系统的多项式时间的赢家问题，为所有标准的控制情况下，其中一些界限是在第二或第三级的多项式层次结构，我们提供匹配的下界证明这些紧。然而，对于重要的自然系统，复杂性可以低得多。我们证明，批准和多元化的选举，甚至控制器和操纵者之间的竞争冲突的复杂性远远低于这些上限，甚至低至多项式时间。然而，对于Borda投票的情况下，我们表明，这种冲突提高了复杂性，除非NP = coNP。
2017-06-08 cs.CC cs.GT cs.MA
Insight into Voting Problem Complexity Using Randomized Classes
对NP问题的复杂性进行分类的第一步通常是将问题显示为P或NP完全。这是解决包括投票问题在内的许多问题的成功的第一步。然而，在本文中，我们表明，这可能并不总是最好的第一步。我们考虑Loreggia等人（2015）针对由$\langle 1, 0, \dots, 0, -1\rangle$定义的First-Last评分规则引入的通过替换投票者的建设性控制（CCRV）问题。我们证明了这个问题等价于精确完美二部匹配，因此可以在随机多项式时间内确定First-Last的CCRV。所以一方面，如果第一个到最后一个的CCRV是NP完全的，那么RP = NP，这是极不可能的。另一方面，证明第一个-最后一个的CCRV在P中也将表明精确完美二分匹配在P中，这将解决一个研究了40年的开放问题。通过将RP作为一种选择，我们还可以深入了解CCRV的复杂性，最终将其显示在P中，这解决了Erdélyi等人（2021）综合表格中唯一开放问题的复杂性。
2022-07-06 cs.CC cs.GT cs.MA
Computing Thiele Rules on Interval Elections and their Generalizations
Department of Mathematics and Computer Science（数学与计算机科学系）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；School of Computer Science, and Department of Mathematics and Statistics（计算机科学学院和数学与统计学系）；McGill University（麦吉尔大学）
本文研究了区间选举中Thiele规则的计算问题，发现其在候选区间域内可通过线性规划高效求解，但在选民区间域内则存在NP难性，并提出了新的域扩展方法。
2026-05-07 cs.AI cs.GT
Complexity of Conformant Election Manipulation
该研究提出选民偏好自定限制、操纵需与之保持一致的选举模型，探究了此类一致性操纵行为的计算复杂度，并分析其与其他选举操纵行为的关联，拓展了选举操纵复杂度的研究场景。
2023-07-21 cs.CC cs.GT cs.MA
Anyone but Him: The Complexity of Precluding an Alternative
本文研究了在多智能体环境下，通过机制如选民/候选人添加/删除/分割等，防止特定候选人获胜的复杂性问题，发现不同选举系统对破坏性控制的防护能力各不相同。
2026-03-04 cs.CC cs.GT cs.MA
Search versus Search for Collapsing Electoral Control Types
本文研究选举控制类型坍缩对的搜索版本复杂度关系，证明各坍缩对成员的搜索复杂度多项式相关并给出高效归约，同时完全确定了 plurality、veto 和 approval 系统中哪些坍缩搜索问题对是多项式时间可计算的，哪些是 NP 难的。
2025-11-11 cs.CC cs.GT cs.MA
Spatial Voting with Incomplete Voter Information
该研究探讨选民理想点位置信息不完备的d维空间投票场景，分析位置计分规则与批准投票下可能/必然获胜者问题的计算复杂度，明确不同维度、偏好模型下的易解与难解情形。
2024-08-20 cs.CC cs.GT
Preference Elicitation For Single Crossing Domain
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）
在社会选择理论中，引出一组代理人对一组替代品的偏好是一个具有根本重要性的问题。先前的工作对这个问题进行了研究的查询复杂性的偏好启发的不受限制的域和单峰偏好的域。在本文中，我们考虑的单交叉偏好配置文件的域，并在不同的设置下的偏好启发的查询复杂度进行了研究。我们考虑两种不同的情况：当一个顺序的选民的配置文件是单一的交叉是已知的，当它是未知的。我们还考虑了不同的访问模型：当投票可以随机访问时，而不是当它们以预定义的顺序出现时。在顺序存取模型中，我们区分了两种已知顺序的情况：第一种是投票出现的顺序也是单交叉顺序，而不是单交叉顺序。我们的工作的主要贡献是提供多项式时间算法与低查询复杂度的偏好启发在所有上述六种情况下。此外，我们表明，我们的算法的查询复杂性是最佳的常数因子，但上述六种情况之一。然后，我们提出了偏好诱导算法的配置文件，这是接近单交叉下的各种概念的接近度，例如，单一的交叉宽度，最小数目的候选人|其删除使简档单一交叉的投票者。
2016-04-15 cs.AI cs.DS cs.GT
